Truong hop dong dang thu cua tam giac

ÑÒNH LÍ: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng... * Chứng minh định lí..[r]

KIEÅM TRA BAØI CUÕ * Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác? * Baøi taäp Hai tam giaùc maø caùc caïnh coù độ dài sau có đồng dạng không? a 4cm, 5cm, 6cm vaø 8mm, 10mm, 12mm; b 3cm, 4cm, 5cm vaø 9cm, 15cm, 18cm; c 2dm, 2dm, 1dm vaø 1dm, 1dm, 0,5dm KIEÅM TRA BAØI CUÕ Trả lời * Định lí trường hợp đồng dạng thứ nhaát cuûa hai tam giaùc: Nếu ba cạnh tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng KIEÅM TRA BAØI CUÕ * Baøi taäp a 4cm, 5cm, 6cm vaø 8mm, 10mm, 12mm; 40 50 60  Đồng dạng vì:   (5) 10 12 b 3cm, 4cm, 5cm vaø 9cm, 15cm, 18cm;  Không đồng dạng vì:  15 c 2dm, 2dm, 1dm vaø 1dm, 1dm, 0,5dm 2  Đồng dạng   1 0,5 vì: THÊM MỘT TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG NỮA ÑÒNH LÍ: ?1 Cho hai tam giaùc ABC vaø DEF nhö hình veõ 36 D - So saùnh caùc tæ soá AB vaø AC DE DF - Đo các đoạn thẳng BC, EF Tính tæ soá soá BC sánh với các tỉ số EF A trên và dự đoán đồng dạng tam 600 E giaùc ABC vaø DEF B C 600 F ?1 A Trả lời: 4 1 AB     DE 8 2 AC        DF 6 2 600 B AB AC  (1) DE DF C D 600 E - Ño BC = 1,6 cm BC 1,   (2) EF = 3,2 cm EF 3, 2 Từ (1) và (2): AB AC BC DE  * Nhaän xeùt: ABC DF  EF  DEF (c-c-c) F ÑÒNH LÍ: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh tam giác và hai góc tạo các cặp cạnh đó thì hai tam giác đó đồng dạng A A’ ABC vaø  A’B’C’  GT A'B' = A'C' , A=A' AB AC KL ABC B C B’ C’ A’B’C’ * Chứng minh: A ABC vaø A’B’C’ A'B' A'C'  GT = , A=A' AB AC KL ABC * Hướng dẫn: A’B’C’ M B N A’ C B’ - Hãy tạo tam giác với A’B’C’ và đồng dạng với ABC AMN - Chứng minh AMN = A’B’C’  A’B’C’ ABC C’ * Chứng minh định lí A’ - Treân tia AB ñaët AM =A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N  BC)  AMN ABC B’ C’ AM AN A  = AB AC A'B' AN = (1) Maø AM = A’B’  AB AC M N A'B' A'C' = (gt) (2) Maët khaùc: AB AC Từ (1) và (2) suy ra: AN = A’C’ B C - Xeùt AMN vaø A’B’C’ coù: AM = A’B’ (cách dựng), Â = Â’ (gt) và AN = A’C’, neân AMN = A’B’C’ (c-g-c)  A’B’C’ ABC ÑÒNH LÍ: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh tam giác và hai góc tạo các cặp cạnh đó thì hai tam giác đó đồng dạng A ABC vaø A’B’C’ A’  GT A'B' = A'C' , A=A' AB KL ABC B C B’ C’ AC A’B’C’ AÙP DUÏNG: ?1 Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không vì sao? A Trả lời: 60 Xeùt ABC vaø DEF coù: AB AC  3 =  Do =  ; DE DF  6  ABC A=D=60  B DEF D E C 600 F AÙP DUÏNG: Hãy các cặp tam giác đồng dạng với từ các tam giác sau: ?2 E A 700 Q C D B a) Trả lời: 700 b) F P 750 c) R AB AC     = = = ; A=D=70 * ABC DEF vì coù: DE DF    P  * DEF không đồng dạng với PQR vì: DE  DF ; D PQ PR  ABC không đồng dạng với PQR AÙP DUÏNG: a Veõ tam giaù c ABC coù goù c BAC = 50 , AB = cm, ?3 AC = 7,5 cm b Lấy trên các cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giaùc AED và ABC có đồng dạng với không? Vì sao? A 50 E 7,5 D B C A ?3  Hướng dẫn: + Veõ hình  Chứng minh: 50 E 7,5 D B Xeùttam ABC AED có: có góc A chung ++Hai giaùc vaø ABC vaø AED * AÂ chung AE AD + SoAE saùnh tæ soá  ; roà AD i ruù  t keát luaän * = Do: AC = AB  AB AC  7,5    ABC AED (c-g-c) C LUYEÄN TAÄP CUÛNG COÁ * Baøi 32 SGK - 77 Trên cạnh góc xOy (khác 1800), đặt các đoạn thẳng, OA = cm, OB = 16 cm Trên cạnh thứ hai góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10 cm a Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng b Gọi giao điểm các cạnh AD và BC là I, chứng minh raèng hai tam giaùc IAB vaø ICD coù caùc goùc baèng đôi Hướng dẫn giải LUYEÄN TAÄP CUÛNG COÁ * Baøi 32 SGK - 77 Hướng dẫn a Laäp tæ soá caùc caïnh töông 16 G ứng và dựa vào định lí vừa học T A b Xeùt IAB vaø ICD K + Vì OCB OAD neân: L O C   10 (Góc tương ứng) OBC=ODA B x I D y   + AIB=CID (Đối đỉnh)   (Toång ba goùc moät tam giaùc baèng 1800 )  BAI=DCI LUYEÄN TAÄP CUÛNG COÁ * Baøi 32 SGK - 77 Lời giải B a Xeùt OCB vaø OAD coù: OC  OA OB 16   OD 10 OÂ chung x 16 OC OB  OA OD O A 10 I C D y  OCB OAD (c-g-c)   b Vì OCB OAD neân: OBC=ODA (1)   (Đối đỉnh) (2) AIB=CID BAI=1800 -(OBC+AIB)   (3)    DIC=180 -(ODA+CID) (4)   Từ (1), (2), (3), (4)  BAI=DCI * Hướng dẫn bài tập * Baøi 35 SBT - 72 Cho ABC coù AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm Tính độ dài A đoạn MN Hướng dẫn 15 10 N 12 ? - Chứng minh ABC đồng M dạng với ANM 18 BC.AN AB BC  MN= C B  = AN NM AB Hướng dẫn Hoïc thuoäc nhaø các định lí, nắm vững cách chứng minh định lí Baøi taäp veà nhaø soá 33, 34 SGK (77), 35, 36, 37 SBT (72, 73) Đọc trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ ba”