Giáo án hình học lớp 12 toàn tập

§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC ĐÍCH: 1. kiến thức: Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. Hiểu được các phép dời hình trong không gian Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản 2. kĩ năng: Biết nhận dạng được một khối đa diện Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11 III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp gợi mở. IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? HĐ1: (Treo bảng phụ 1) Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.ABCDE (như hình 1.4SGK) Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng HĐ từng phần 1: Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giời hạn bởi những mặt nào? + Hình chóp chia không gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi hình chóp kể cả hình chóp đó (tương tự ta có khối lăng trụ + Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và Hs đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu + Hs thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy. + Khối chóp cụt (tương tự).khối lăng trụ Hs hãy trình bày + Tên của khối lăng trụ, khói chóp +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh bên,cạnh đáy của khối chóp,khối lăng trụ + Giáo viên gợi ý về điểm trong và điểm ngoài của khối chóp,khối chóp cụt + Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra + Hs phát biểu thé nào là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chóp +Điểm trong,điểm ngoài của khối chóp,khói lăng trụ (SGK) HĐ2: (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện) Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng HĐtp1:Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.ABCDE +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Hình chóp và hình lăng trụ trên có những nét chung nào? +HĐtp2:Nhận xét gì về số giao điểm của các cặp đa giác sau: AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB và SCD ? HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của lăng trụ trên là cạnh chunh của mấy đa giác +Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diện +Tương tự khối chóp và khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối đa diện +Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm được các khái niệm điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện giống như cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp. + Giới thiệu cách nhận dạng những khối nào đgl khối đa diện, +Thảo luận và thực hiện hoạt động trên +Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác +Thảo luận và đi đến nhận xét:: không có điểm chung; có 1 cạnh chung; có 1 điểm chung +Kết luận:là cạnh chung của hai đa giác +Hs phát biểu lại khái niệm hình đa diện +Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. Hs thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện IIKHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1Khái niệm về hình đa diện +các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác +Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung +Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác +Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên 2Khái nệm về khối đa diện (sgk)những khối nào không phải là những khối đa diện (VD SGK – tr.7) +Thảo luận HĐ3 sgk trang 8 +Thảo luận HĐ3(sgk) Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên vậy không phải khối đa diện HĐ3 Tiếp cận phép dời hình trong không gian Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng HĐtp1:4 phiếu học tập +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các v T ; +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đo; +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đd +Tìm2 điểm AB sao mặt phẳng (P) là mặt phẳng trng trực của đoạn AA;BB Hđộng này thông qua 4 phiếu học tập giao cho 8 nhóm học tập +Giáo viên nhận xét kết quả của các nhóm +Giáo viên giới thiệu 3 phép v T ;Đo; Đdtrên là phép dời hình trong mặt phẳng +Hs nhắc lại khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng +Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình trong không gian +Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong không gian +Tương tự các phép dời hình trong mặt phẳng ta có hai nhận xét về phép dời hình trong không gian +Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng +Hs sẽ phát hiện đó là các phép Tịnh tiến theo v ; Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) Phép đối xứng tâm O Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d IIIHAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1Phép dời hình trong không gian Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý +Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa) a Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’Tiêt 2: HĐ1: (treo bảng phụ 2) Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến v Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng +Từ kết quả của học sinh giáo viên nhận xét có một phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp SABC +Tương tự như trong mặt phẳng giáo viên nhắc lại Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia +Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng 2Hai hình bằng nhau +Định nghĩa (sgk) + đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia HĐ2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10 Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng +Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép dời hình nào biến lăng trụ ABD.ABDthành lăng trụ BCDBCD +nhận xét gì về điểm O là giao điểm của các đường chéo +các nhóm làm việc +Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo AC,AC thì O chính là trung điểm của các đoạn AC,AC,BD,BD Gọi O là giao điểm các dường chéo AC,AC thì O chính là trung điểm của các đoạn AC,AC,BD,BD Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.ABDthành lăng trụ BD.BCD HĐ3:(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Cho hs quan sát 3 hình (H),(H1);(H2) +(H) là hợp của (H1)và (H2) +(H1)và (H2) không có điểm chung trong nào hai khối đa diện H1 và H2 không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H HĐ4 D O B C A D C B ADùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.ABCD thành sáu khối tứ diện Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng +Gợi ý: Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác Chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện +Giáo viên nhận xét +Phân tích và chỉ rõ hơn bằng ví dụ SGK +Các nhóm thực hiện theo gợi ý của giáo viên +các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình +Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD a. Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b. Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ” Bảng phụ1 S A B C D E A B C D E A , A S A A A B C E D Ký duyệt:……………

Tuần:01 Tiết :1- Ngày soạn:…………………… Ngày dạy :…………………… Lớp dạy: 12c1 Buổi dạy: sáng §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC ĐÍCH: kiến thức: - Hiểu khối đa diện hình đa diện - Hiểu phép dời hình không gian - Hiểu hai đa diện phép biến hình khơng gian - Hiểu đa diện phức tạp ta phân chia thành đa diện đơn giản kĩ năng: - Biết nhận dạng khối đa diện - Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình - Biết phân chia lắp ghép khối đa diện không gian II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ Chuẩn bị học sinh: - Sách giáo khoa, nháp, ghi đồ dùng học tập - Kiến thức cũ định nghĩa hình lăng trụ hình chóp; phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng lớp 11 III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp gợi mở IV- TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số Kiểm tra cũ: Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ hình chóp? HĐ1: (Treo bảng phụ 1) Trên bảng phụ có vẽ hình chóp S.ABCDE hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK) Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp khối lăng trụ khái niệm liên quan Hoạt động cuả Thầy HĐ phần 1: Hày rõ hình chóp S.ABCD hình giời hạn mặt nào? + Hình chóp chia khơng gian làm phần phần phần dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là phần khơng gian giới hạn hình chóp kể hình chóp (tương tự ta có khối lăng trụ + Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm hình chóp ,lăng trụ cho khối chóp Hoạt động Trò H/s đánh giá mặt giới hạn hình chóp mà giáo viên nêu Ghi bảng I/ KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP khối lăng trụ (khối chóp) phần khơng gian giới hạn hình lăng trụ (hình chóp) kể hình lăng trụ (hình chóp) + H/s thảo luận trả + Khối chóp cụt (tương lời cho khối chóp cụt tự) khối lăng trụ + Học sinh thảo luận H/s trình bày để hồn thành + Tên khối lăng trụ, khói chóp khái niệm mà giáo +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh viên đặt bên,cạnh đáy khối chóp,khối lăng trụ + H/s phát biểu thé +Điểm trong,điểm + Giáo viên gợi ý điểm điểm khối chóp,khói lăng điểm ngồi khối chóp,khối chóp điểm ngồi khối trụ (SGK) cụt lăng trụ,khối chóp HĐ2: (hình thành khái niệm hình đa diện khối đa diện) Dùng bảng phụ kết hợp sách giáo khoa Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trị Ghi bảng HĐtp1:Kể tên mặt hình +Thảo luận thực II/KHÁI NIỆM VỀ chóp S.ABCDE hình lăng trụ hoạt động HÌNH ĐA DIỆN VÀ ABCDE.A'B'C'D'E' KHỐI ĐA DIỆN 1/Khái niệm hình đa +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Học sinh thảo luận phát diện +Hình chóp hình lăng trụ hình có có nét chung nào? chung hình +các hình có khơng gian tạo chung hình số hửu hạn đa giác không gian tạo số hữu hạn đa giác +Thảo luận đến +HĐtp2:Nhận xét số giao nhận xét:: khơng có điểm +Hai đa giác phân biệt điểm cặp đa giác sau: chung; có cạnh chung; khơng AEE’A’ BCC’B’; ABB’A’ có điểm chung có điểm chung BCC’B’; SAB SCD ? có điểm chung có cạnh chung HĐtp3: Mỗi cạnh hình chóp lăng trụ cạnh +Mỗi cạnh đa giác chunh đa giác +Kết luận:là cạnh chung cạnh chung hai đa giác hai đa giác +Từ nhận xét Giáo viên tổng quát hố cho hình đa +Hình đa diện (đa diện +H/s phát biểu lại khái diện)là hình tạo niệm hình đa diện hữu hạn đa giác +Tương tự khối chóp khối lăng thoả mãn hai tính chất trụ.Hãy phát biểu khái niệm khối đa diện +Cho học sinh nghiên cứu SGK 2/Khái nệm khối đa để nắm khái niệm +Trả lời: Khối đa diện diện điểm trong,điểm ngồi,miền phần khơng gian (sgk) trong,miền ngoàicủa khối đa diện giới hạn hình đa +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm diện, kể hình đa diện trong, điểm ngồi khối đa diện giống cách gọi khối lăng trụ khối chóp H/s thảo luận + Giới thiệu cách nhận dạng hình ví dụ khối đgl khối đa diện, khối đa diện khối khối đa diện (VD SGK – +Thảo luận HĐ3(sgk) tr.7) Có cạnh cạnh +Thảo luận HĐ3 sgk trang chung bốn đa giác nên khơng thoả hình tứ diên khối đa diện HĐ3 Tiếp cận phép dời hình khơng gian Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng HĐtp1:4 phiếu học tập +Các nhóm làm việc III/HAI ĐA DIỆN +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua đại diện BẰNG NHAU nhóm lên treo kết 1/Phép dời hình Tv ; +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua nhóm lên khơng gian bảng Đo; +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua Đd +Tìm2 điểm A'B' mặt phẳng (P) mặt phẳng trng trực đoạn AA';BB' Hđộng thông qua phiếu học tập giao cho nhóm học tập +Giáo viên nhận xét kết nhóm +Giáo viên giới thiệu phép Tv ;Đo; Đdtrên phép dời hình mặt phẳng +H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình mặt phẳng +Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình khơng gian +Hãy cho ví dụ phép dời hình khơng gian +Tương tự phép dời hình mặt phẳng ta có hai nhận xét phép dời hình khơng gian Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định đgl phép biến hình khơng gian * Phép biến hình khơng gian đgl phép dời hình bảo tồn +H/s phát khoảng cách hai phép điểm tuỳ ý -Tịnh tiến theo v ; -Phép đối xứng qua +Các phép dời hình mặt phẳng (P) -Phép đối xứng tâm O không gian(Xem -Phép đối xứng qua sách giáo khoa) a/ Thực liên tiếp mặt đường thẳng d phép dời hình phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng H’ Tiêt 2: HĐ1: (treo bảng phụ 2) Tìm ảnh hình chóp S.ABC cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d phép tịnh tiến v Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng +Các nhóm làm việc 2/Hai hình +Từ kết học sinh đại diện nhóm giáo viên nhận xét có lên treo kết phép dời hình biến hình chóp nhóm lên bảng S.ABC thành hình chóp +Định nghĩa (sgk) S''A''B''C'' + đặc biệt:hai đa diện gọi +Tương tự mặt có phép phẳng giáo viên nhắc lại dời hình biến đa diện thành đa diện Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình HĐ2: Thực hoạt động SGK trang 10 Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng +các nhóm làm việc B' C' +Giáo viên gợi ý: Phát +Nhận xét :Gọi O giao D' phép dời hình điểm dường chéo A' biến lăng trụ A'C,AC' O O ABD.A'B'D'thành lăng trung điểm đoạn C B trụ BCDB'C'D' A'C,AC',B'D,BD' +nhận xét điểm O D A giao điểm đường chéo Gọi O giao điểm dường chéo A'C,AC' O trung điểm đoạn A'C,AC',B'D,BD' Như có phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D' HĐ3:(Phân chia lắp ghép khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 phát biểu phân chia hay lắp ghép khối đa diện lại với Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng Cho h/s quan sát hình +(H) hợp (H1)và (H2) hai khối đa diện H1 H2 (H),(H1);(H2) +(H1)và (H2) khơng có điểm khơng có chung điểm chung nào ta nói chia khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 H2 hay lắp ghép hai khối đa diện H1 H2 với để khối đa diện H HĐ4 Dùng mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng +Gợi ý: +Các nhóm thực +Nhận xét: Một khối đa diện -Chia khối lập phương thành theo gợi ý giáo viên ln phân chia hai khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện -Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện +các nhóm trình bày cách +Giáo viên nhận xét chia nhóm +Phân tích rõ ví dụ SGK V CỦNG CỐ VÀ DẶN DỊ Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác S.ABCD a Lấy điểm M,N với M thuộc miền khối chóp N thuộc miền ngồi khối chóp b Phân chia khối chóp thành bốn khối chóp cho khối chóp - Về nhà em nắm lại kiến thức bài, vận dụng thành thạo để giải tập 1; 2; 3; trang 12 SGK - Xem trước học “ Khối đa diện lồi khối đa diện ” Bảng phụ1 B S A C E B ' D E A B C A' ',' A S A A A' E' D C' D' Ký duyệt:…………… Trương Việt Thống Tuần:03 Tiết :3 Ngày soạn:…………………… Ngày dạy :…………………… Lớp dạy: 12c1 Buổi dạy: sáng BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN I Mục đích: kiến thức: Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện hai đa diện kỹ năng: Biết cách nhận dạng hình hình đa diện, hình khơng phải hình đa diện Vận dụng phép dời hình khơng gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện Biết cách phân chia khối đa diện đơn giản II Chuẩn bị : GV: Giáo án, bảng phụ HS: Học cũ xem trước tập  trang 12 SGK III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm IV Tiến trình bày giảng: Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: …… Kiểm tra cũ: * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong hình sau, hình hình đa diện, hình khơng phải hình đa diện? D C A B D' A' (b) (a) (c) C' B' (d) - Hãy giải thích hình (b) khơng phải hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương hình vẽ Hãy chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ nhau? - HS nhận xét - GV nhận xét cho điểm Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau” Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng D - GV treo bảng phụ có chứa Bài 4/12 SGK: C hình lập phương câu hỏi A B KTBC - Ta chia lăng trụ - Gợi mở cho HS: ABD.A’B’D’ thành tứ C' D' + Ta cần chia hình lập diện BA’B’D’, AA’BD’ A' B' phương thành hình tứ diện ADBD’ Phép đối xứng qua - Theo dõi + Theo câu hỏi KTBC, (A’BD’) biến tứ diện em chia hình lập phương BA’B’D’ thành tứ diện thành hai hình lăng trụ + CH: Để chia hình tứ diện ta cần chia nào? - Phát cần chia hình lăng trụ thành ba hình tứ diện - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện - Nhận xét trả lời bạn AA’BD’ phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện - Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia hình lập phương thành tứ diện - Gọi HS trả lời cách chia - Gọi HS nhận xét - Nhận xét, chỉnh sửa Hoạt động 2: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện” Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình Bài 3/12 SGK: D lập phương câu hỏi C KTBC - Thảo luận theo nhóm A B - Yêu cầu HS thảo luận nhóm C' để tìm kết - Đại diện nhóm trình bày D' - Gọi đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm trả lời A' B' - Gọi đại diện nhóm nhận xét - Ta chia lăng trụ thành - Nhận xét, chỉnh sửa cho tứ diện AA’BD, B’A’BC’, điểm CBC’D, D’C’DA’ DA’BC’ Hoạt động 3: Giải BT trang 12 SGK: “Cm đa diện có mặt tam giác tổng số mặt số chẵn Cho ví dụ” Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Hướng dẫn HS giải: Bài 1/12 SGK: + Giả sử đa diện có m - Theo dõi Giả sử đa diện (H) có m mặt mặt Ta c/m m số chẵn Do: Mỗi mặt có cạnh nên có 3m + CH: Có nhận xét - Suy nghĩ trả lời cạnh số cạnh đa diện này? Mỗi cạnh (H) cạnh chung + Nhận xét chỉnh sửa hai mặt nên số cạnh (H) c = 3m Do c nguyên dương nên - CH: Cho ví dụ? - Suy nghĩ trả lời m phải số chẵn (đpcm) VD: Hình tứ diện có mặt V- Củng cố- Dặn dò: (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - CH 1: Hình sau có phải hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD CC’BD nhau? - Giải BT lại - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi khối đa diện đều” D A C B C' D' A' Ký duyệt:…………… Trương Việt Thống Tuần:04 Tiết :4 Ngày soạn:…………………… Ngày dạy :…………………… Lớp dạy: 12c1 Buổi dạy: sáng KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I Mục đích: 1.kiến thức: Làm cho học sinh nắm đn khối đa diện lồi,khối đa diện 2.kĩ năng: Nhận biết loại khối đa diện II Chuẩn bị : GV: Giáo án ,hình vẽ khối đa diện giấy rôki HS: Kiến thức khối đa diện III Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp IV Tiến trình giảng: 1.Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ: Nêu đn khối đa diện Cho học sinh xem hình vẽ gồm hình khối đa diện(2 lồi khơng lồi), hình khơng khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình khối đa diện?Vì khơng khối đa diện Khối đa diện không lồi 3.Bài Nội dung ghi bảng I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) Hoạt động GV Hoạt động HS +Từ hình vẽ KTBC Gv cho Xem hình vẽ , học sinh phân biệt khác nhận xét, khối đa diện nói từ sinh phát biểu đn đn(Gv vẽ minh hoạ đoạn thẳng hình cho hs nhận xét) - Tỉ chøc cho häc sinh ®äc, nghiên cứu phần khái niệm khối đa diện lồi +HS phát biểu ý kiến khối đa diện +Thế khối đa diện không lồi? không lồi II.Đn khối đa diện đều: (SGK) +Cho học sinh xem số hình ảnh Xem hình vẽ 1.19 sgk + Quan sát mô hình v a din u - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa khối đa diện - Cho học sinh quan sát mô hình khối tứ diện đều, khối lập ph-ơng HD hc sinh nhận xét mặt, đỉnh khối tứ diện khối lập ph-ơng đ-a đ-ợc nhận xét mặt, đỉnh khối + Phát biểu định nghĩa khối đa diện - Giới thiệu định lí: Có loại khối ®a diƯn ®Ịu C I A M F E N D J B + Đếm đ-ợc số đỉnh số cạnh +HD hs cng c nh lý bng cách khèi ®a diƯn ®Ịu: Tø gắn loại khối đa diện cho diƯn ®Ịu, lơc diƯn hình hỡnh 1.20 đều, bát diện đều, khối 12 mặt khối 20 mặt đều.(theo h1.20) +Hỡnh dung c +Cng cố kiến thức cách hình vẽ trả lời hướng dẫn học sinh ví dụ sau: “Chứng minh trung điểm câu hỏi để chứng cạnh tứ diện cạnh a minh tam giác IEF tam giác đỉnh bát diện đều.” HD cho học sinh hình vẽ rơ ki + Cho học sinh hình dung khối bát diện +HD cho học sinh cm tam giác IEF tam giác cạnh a Hỏi: +Các mặt tứ diện có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất tam giác ABC Tương tự cho tam giác lại V-Củng cố dặn dò: +) Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện +) Làm tập SGK.Đọc trước khái niệm thể tích khối đa diện Ký duyệt:…………… Trương Việt Thống Tuần:05 Tiết :5 Ngày soạn:…………………… Ngày dạy :…………………… Lớp dạy: 12c1 Buổi dạy: sáng BÀI TẬP KHƠÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I Mục đích: kiến thức: Khắc sâu lại định nghĩa tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện Nhận biết loại khối đa diện lồi, khối đa diện kỹ năng: Rèn luyện kỹ chứng minh khối đa diện giải tập khối đa diện lồi khối đa diện Rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian II Chuẩn bị: GV: chuẩn bị tập giải lớp hình vẽ minh hoạ bảng phụ tập HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị tập nhà Thước kẻ III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV Tiến trình bày giảng: 1.Ổn định lớp: `2.Kiểm tra cũ: Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện tính chất chúng? Nêu loại khối đa diện đều? Cho ví dụ vài khối đa diện thực tế? 3.Bài mới: *Hoạt động 1: Giải tập sgk trang 18 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk +Nhìn hình vẽ bảng *Bài tập 2: sgk trang 18 trang 17 phụ xác định hình (H) Giải : +Yêu cầu HS xác định hình (H) hình (H’) Đặt a độ dài hình lập hình (H’) phương (H), độ dài cạnh +Hỏi: hình bát diện (H’) bắng -Các mặt hình (H) hình gì? +HS trả lời câu hỏi a -Các mặt hình (H’) hình +HS khác nhận xét gì? -Diện tích tồn phần hình -Nêu cách tính diện tích (H) 6a2 mặt hình (H) hình (H’)? -Diện tích tồn phần hình -Nêu cách tính tồn phần a2 (H’)  a2 hình (H) hình (H’)? +GV xác kết sau Vậy tỉ số diện tích tồn phần HS trình bày xong hình (H) hình (H’) 6a a2 2 Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm tính chất khối đa diện Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng +GV treo bảng phụ +HS vẽ hình *Bài tập 3: sgk trang 18 Hoạt động 1: Tiếp cận hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng khơng gian TG Hoạt động GV (12p) - Chia lớp thành nhóm - Thế vectơ phương đường thẳng ? - Hãy tìm vectơ phương đường thẳng a qua điểm A1;2;1 B0;3;2 b qua điểm M 1;2;3 vng góc với mp(P): x  y  3z   - Nêu toán - Nêu định nghĩa phương trình tham số Hoạt động HS - Nhắc lại khái niệm vtcp đường thẳng.(vẽ hình) - Các nhóm thảo luận trả lời - a AB   1;1;1 b a  1; 2;3 Ghi bảng I Phương trình tham số đường thẳng a Bài tốn: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  nhận vectơ a   a1 ; a2 ; a3  làm vtcp Tìm điều kiện cần đủ để điểm M thuộc  ? a z  M0 - Nêu ptts đường thẳng chứa trục tung? - HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra cũ để tìm lời giải:  x  x0  ta1  M    M M  ta   y  y0  ta2  z  z  ta  x   - Ptts trục Oy là:  y  t z   O y b.Định nghĩa: Phương trình xtham số đường thẳng qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  có vtcp a   a1 ; a2 ; a3  phương trình có dạng  x  x0  ta1   y  y0  ta2 t  z  z  ta  tham số * Chú ý: Nếu a1 , a2 , a3 khác ta viết phương trình đường thẳng  dạng tắc sau: x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số đường thẳng; rèn luyện kĩ viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ điểm vtcp đường thẳng biết phương trình tham số đường thẳng TG Hoạt động GV (12p) - Phát tập cho nhóm Một số nhóm làm VD1 nhóm cịn lại làm VD2 - u cầu nhóm lên trình bày lời giải cho VD1 - Các nhóm cịn lại nêu nhận xét đặt câu hỏi - HS thảo luận lời giải - GV đánh giá kết luận - Thực cho VD2 Hoạt động HS Ghi bảng - Các nhóm thảo luận để tìm lời giải VD1: Cho đường thẳng cho VD1  x   2t  - Một thành viên đại diện nhóm trình  có ptts  y   t bày lời giải  z  3  t  a  qua M(1;2;-3) có vtcp a Tìm tọa độ điểm vtcp đường a   2; 1;1 thẳng  ? b Điểm A thuộc đường thẳng  b Trong điểm - Các nhóm khác đặt câu hỏi A  3;1; 2  cho nhóm vừa trình bày như: ? a tìm thêm số điểm  B  1;3;0  , điểm khác A? Xác định thêm vtcp  ? thuộc đường thẳng  ? ?b Tìm m để M(m;2m;1) thuộc  ? - Nhóm vừa trình bày trả lời -Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2 a AB   2; 1;1  x  2t  ptts:  y   t ,  z  1  t  x y  z 1   ptct 2 2 x  1 t  b.ptts  y   2t  z  2  3t  x 1 y  z    ptct 2 3 -Các nhóm khác đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày như: ?Viết ptts đường thẳng qua gốc tọa độ có vtcp a 1; 2; 4  ? ?Viết ptđt qua điểm M(1;2;3) cắt vuông góc trục hồnh? - Nhóm vừa trình bày trả lời - HS thảo luận nắm phương pháp lập ptts đường thẳng VD2: Viết ptts ptct đường thẳng  biết: a  qua điểm A  2; 4; 2  B  0;3; 1 b  qua điểm M 1;3; 2  vng góc với mặt phẳng (P): x  y  3z   Củng cố toàn (10p) - Nhắc lại dạng phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng - Thực kiểm tra ngắn thông qua PHT sau PHT 1: Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng, phương trình đường thẳng xác định vtcp đường thẳng  x   3t  x  2t x   x   m(m  1)t     a  y   t b  y  4t c  y  d  y  mt m   z  z  t  z  3  2t  z   mt     PHT 2: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) song song với trục tung?  x   2t  PHT 3: Tìm giao điểm đường thẳng  :  y  t với mặt phẳng (P): x  y  z   ? z  1 t  - GV chấm số làm HS - GV nêu đáp án bảng phụ đánh giá kết tiếp thu kiến thức HS Hướng dẫn học nhà tập nhà (1p) - Giải tập 1, SGK,Tr 89 - Xem trước kiến thức điều kiện để đường thẳng song song, cắt chéo V Phụ lục Bảng phụ 1: Trình bày lời giải cho PHT Bảng phụ 2: Trình bày lời giải cho PHT Bảng phụ 3: Trình bày lời giải cho PHT HĐ: Chiếm lĩnh tri thức điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo T gian Hoạt động GV Hoạt động HS HĐPT1: Khám phá điều kiện Nội dung ghi bảng II/ Đ/K để đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau: Cho đường thẳng : - Giao phiếuhọc tập cho nhóm x = x + a1 t - Gợi ý cho học sinh d: y = y0 + a2t câu hỏi: z = z + a3 t CH1: Điều kiện để nhận biết - Trả lời câu hỏi x = x’0 + a’1 t’ vectơ phương? d’ : CH2: Cách tìm giao điểm đường thẳng - Thảo luận giải y = y’0 + a’2 t ‘ z = z’0 + a’3 t’ - Chuẩn bị bảng phụ có giải tốn phiếu học tập toán phiếu học tập đại diện nhóm trình bày có vtcp a & a’ CH 3: Hai đường thẳng - Đưa dự đốn vị trí hai đường thẳng cho nằm vị trí tương đối vừa xét nào? a & a’: phương HĐPT2: Hình thành điều d &d’ có điểm chung d trùng d’ kiện CH4: Điều kiện để hai - Dựa vào việc giải đường thẳng song song toán phiếu học tập để trả lời CH4 (trùng nhau, cắt nhau, chéo a & a’: phương d &d’: khơngcóđiểm chung d // d’ nhau)? a & a’: không phương - Sử dụng bảng phụ để học d &d’: có điểm chung d cắt d’ sinh thấy rõ cách trình bày tốn a & a’: không phương - Tổng kết ý kiến học sinh d &d’: khơng có điểm chung d & d’ chéo đưa điều kiện Minh * Chú ý: Để tìm giao điểm hoạ trực quan d & d’ ta giải hệ : x0 + a1 t = x’0 + a’1 t’ y0 + a2t = y’0 + a’2 t ‘ z0 + a3t = z’0 + a’3 t’ Ví dụ1: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: HĐPT3: Cũng cố điều kiện: - Lên bảng trình bày ví dụ x = + 2t Củng cố toàn bài: Câu hỏi trắc nghiệm : 1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) vng góc với mp (P) : x + 4y - 3z = Pt đường thẳng d là: x = -2+t A: y = +4 t z = - - 3t x = + 2t B: y=4-t z = -3 + 5t x = +t C : y = + 4t z = - 3t x = +t D : y =- + 4t z = - 3t 2/ Cho đường thẳng d qua A (1 ; 2; -1) vng góc với vectơ u = (1;0;3) V = ( 1;1;1) Phương trình đường thẳng d là: x = -3+t A: y = 2+2 t z=1-t x = -1 - 3t B: y = -2 + t z = 1+t x = + 6t C : y=2-4t z = -1 - 2t x = -1 + 6t D : y =- - 4t z = - 2t 3/ Cho hai đường thẳng: x = 5t d : y = -3t z = +t x = 10 +t ‘ d’ : y =- + 2t’ z=6-t‘ Trong mệnh đề sau, mệnh đề : A d//d’ ; B d trùng d’ ; C d cắt d’ ; D d d’ chéo 4/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - = đường thẳng x=1 d : y = 5+3t z = +2 t Mệnh đề sau A d vng góc (P) ; B d //(P) ; C d chứa (P) ; D d cắt (P) Hướng dẫn học sinh học nhà tập nhà : - Nắm dạng phương trình đường thẳng trung gian - Biết cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng - Làm tập từ - 10 / 90,91 V/ Phụ lục: 1/ Phiếu học tập: Vectơ phương hai đường thẳng sau có phương khơng ? Tìm giao điểm hai đường thẳng (nếu có ) Phiếu 1: x = + 2t d : y =- + 3t z = +t x = + 3t ‘ & d’ : y =- + 2t’ z = - +2 t ‘ Phiếu 2: x=1+t d : y =2 + 3t z=3-t x=2-2t‘ & d’ : y =- + t’ z = +3 t ‘ Phiếu : x=3- t d : y =4 + t z=5-2t x=2-3t‘ & d’ : y =5 + t’ z=3-6t‘ Phiếu : x = 1+ t d : y=2 t z=3- t x=2+2t‘ & d’ : y =3 + t’ z=5-2 t‘ HĐ: Chiếm lĩnh tri thức điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo T gian Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐPT1: Khám phá điều II/ Đ/K để đường thẳng song kiện song, cắt nhau, chéo nhau: - Giao phiếuhọc tập cho Cho đường thẳng : nhóm x = x0 + a t - Gợi ý cho học sinh d: y = y0 + a2t câu hỏi: z = z0 + a3t CH1: Điều kiện để nhận biết - Trả lời câu hỏi x = x’0 + a’1 t’ vectơ phương? d’ : CH2: Cách tìm giao điểm đường thẳng - Thảo luận giải y = y’0 + a’2 t ‘ z = z’0 + a’3 t’ - Chuẩn bị bảng phụ có giải toán phiếu học tập toán phiếu học tập đại diện nhóm trình bày có vtcp a & a’ CH 3: Hai đường thẳng - Đưa dự đốn vị trí hai đường thẳng cho nằm vị trí tương đối vừa xét nào? a & a’: phương HĐPT2: Hình thành điều d &d’ có điểm chung kiện CH4: Điều kiện để hai - Dựa vào việc giải đường thẳng song song toán phiếu học tập để trả lời CH4 (trùng nhau, cắt nhau, chéo d trùng d’ a & a’: phương d &d’: khơngcóđiểm chung d // d’ nhau)? a & a’: không phương - Sử dụng bảng phụ để học d &d’: có điểm chung sinh thấy rõ cách trình bày d cắt d’ tốn a & a’: khơng phương - Tổng kết ý kiến học sinh d &d’: khơng có điểm chung đưa điều kiện Minh d & d’ chéo * Chú ý: Để tìm giao điểm hoạ trực quan d & d’ ta giải hệ : x0 + a1 t = x’0 + a’1 t’ y0 + a2t = y’0 + a’2 t ‘ z0 + a3t = z’0 + a’3 t’ Ví dụ1: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: HĐPT3: Cũng cố điều kiện: - Lên bảng trình bày ví - Gọi học sinh trình bày ví dụ x = + 2t a/ d: dụ y = +t z = - 3t x = - t’ d’ : y = + t’ z = - 1+ t’ x=t b/ - CH5: Nhận xét vị trí d: z =1 +5 t - Trả lời CH5 x = 1-3t ‘ vectơ phương đường thẳng vng góc ? y = -2 t d’ : y = - +5t ‘ z = t’ Cho biết cách nhận biết đường thẳng vng góc? x = 2- t c/ d: y = 1+2t z = - 3t x = + 2t’ d’ : y = - 4t ‘ z = 6t ‘ x = - 5t d/ d: y = +t z = - + 3t x = 5t ‘ d’ : y = - t’ z = - 3t’ HĐPT4: Rèn luyện kỷ * Chú ý: xác định số giao điểm d đường thẳng mặt phẳng Nhận xét: SGK CH6: Cách tìm giao điểm - Trả lời CH6 d’ a VD2: SGK đường thẳng ? - Gọi học sinh giải ví dụ - Giải ví dụ Củng cố toàn bài: Câu hỏi trắc nghiệm : 1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) vng góc với mp (P) : x + 4y - 3z = Pt đường thẳng d là: x = -2+t A: y = +4 t z = - - 3t x = + 2t a’ = B: y=4-t z = -3 + 5t x = +t C : y = + 4t z = - 3t x = +t D : y =- + 4t z = - 3t 2/ Cho đường thẳng d qua A (1 ; 2; -1) vng góc với vectơ u = (1;0;3) V = ( 1;1;1) Phương trình đường thẳng d là: x = -3+t A: y = 2+2 t z=1-t x = -1 - 3t B: y = -2 + t z = 1+t x = + 6t C : y=2-4t z = -1 - 2t x = -1 + 6t D : y =- - 4t z = - 2t 3/ Cho hai đường thẳng: x = 5t d : y = -3t z = +t x = 10 +t ‘ d’ : y =- + 2t’ z=6-t‘ Trong mệnh đề sau, mệnh đề : A d//d’ ; B d trùng d’ ; C d cắt d’ ; D d d’ chéo 4/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - = đường thẳng x=1 d : y = 5+3t z = +2 t Mệnh đề sau A d vng góc (P) ; B d //(P) ; C d chứa (P) ; D d cắt (P) Hướng dẫn học sinh học nhà tập nhà : - Nắm dạng phương trình đường thẳng trung gian - Biết cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng - Làm tập từ - 10 / 90,91 V/ Phụ lục: 1/ Phiếu học tập: Vectơ phương hai đường thẳng sau có phương khơng ? Tìm giao điểm hai đường thẳng (nếu có ) Phiếu 1: x = + 2t d : y =- + 3t z = +t x = + 3t ‘ & d’ : y =- + 2t’ z = - +2 t ‘ Phiếu 2: x=1+t d : y =2 + 3t z=3-t x=2-2t‘ & d’ : y =- + t’ z = +3 t ‘ Phiếu : x=3- t d : y =4 + t z=5-2t x=2-3t‘ & d’ : y =5 + t’ z=3-6t‘ Phiếu : x = 1+ t d : y=2 t z=3- t x=2+2t‘ & d’ : y =3 + t’ z=5-2 t‘ ... DIỆN 1/Khái niệm hình đa +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Học sinh thảo luận phát diện +Hình chóp hình lăng trụ hình có có nét chung nào? chung hình +các hình có khơng gian tạo chung hình số hửu hạn... vẽ hình, chia khối chóp thành khối đa diện II Chuẩn bị : 1 .Giáo viên: Chuẩn bị vẽ hình 1.25; 1.26; 1.28 bảng phụ Chuẩn bị phiếu học tập 2 .Học sinh: Ơn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp. .. Trong hình sau, hình hình đa diện, hình khơng phải hình đa diện? D C A B D' A' (b) (a) (c) C' B' (d) - Hãy giải thích hình (b) khơng phải hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình