Đang tải... (xem toàn văn)
Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R.... 1.Phương Phươngtrình trìnhđường đườngtròn trò[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC LỚP 10C1 CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ GV: NGUYỄN LÊ THẢO NHI (2) NHẮC LẠI KIẾN THỨC: - Nhắc lại công thức tính khoảng cách điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) ? AB (x B x A ) (y B y A ) - Áp dụng: Tính khoảng cách A(1;2) và B(x;y) ? AB (x 1) (y 2) (3) Tiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN HÌNH TROØN M R M (4) Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học? Tập hợp tất điểm M nằm mặt phẳng cách điểm cố định cho trước khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R (I,R)= M|IM=R M R M (5) Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có : + Tâm (a;b) y + Bán kính R + M(x,y) (C) nào= ?R M R b ( x - a )2 ( y - b)2 R (x – a)2 + (y - b)2 = R2 M o a x Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) là phương trình đường tròn (C), tâm (a,b), bán kính R (6) 1.Phương Phươngtrình trìnhđường đườngtròn tròncó cótâm tâm và vàbán bánkính kínhcho chotrước trước (x a) (y b) R Tâm I(a; b) (1) Bán kính R 2 Ví dụ 1: Cho đường tròn (C): (x 2) (y 3) 16 (C) có tâm I(2; -3) và bán kính R = 1 I 4; Ví dụ 2: Đường tròn (C) có tâm và bán kính R = 2 1 (C) có phương trình là: (x 4) y 9 2 (7) Ví dụ 3: Giải: Cho điểm A(3,-4) và B(-3,4) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ? Tâm là trung điểm AB (0,0) B A A AB 10 5 Bán kính R = 2 trung điểm AB Vậy phương trình đường tròn: xA xB xI y yA yB I (x 0) (y 0) 25 x y 25 * Chú ý: Đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình: x2 + y2 = R (8) Xét phương trình đường tròn: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = x2 + y2 - 2ax - 2by + c = (2) với c = a2 + b2 – R2 Có phải phương trình dạng (2) là PT đường tròn không? (2) x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = (x - a)2 (y - b)2 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 – c (3) So sánh (3) và (1) ta thấy: a2 + b2 – c > (2) là PT đường tròn 2 Khi đó: bán kính R = a + b - c (9) Nhận xét 2 Phương trình x y 2ax 2by c 0, với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán 2 R a b c kính Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ? Đáp án a) x2 + 2y2 – 2x + 4y +1 = a) Không là PT đường tròn b) x2 + y2 – 2x - 6y +20 = b) Không là PT đường tròn c) x2 + y2 + 2x - 4y - =0 c) Là PT đường tròn, tâm (-1;2), bán kính R = d) Là PT đường tròn d) 3x2 + 3y2 + 6x -12y -12 = (10) Nhận dạng: Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = có đặc điểm: + Hệ số x2 và y2 là (thường 1) + Trong phương trình không xuất tích xy 2 + Điều kiện: a b c + Tâm (a;b) 2 R a b c + Bán kính (11) Phương trình tiếp tuyến đường tròn Cho đường tròn (C) tâm (a;b) bán kính R là tiếp tuyến (C) Mo NhậnIM xét gìvề ? tơ pháp tuyến là véc IM IMo ovà o qua Mo(xo;yo) nhận IM o (x o a; y o b) làm véc tơ pháp tuyến có dạng: (x o a)(x x o ) (yo b)(y y o ) 0 Mo (12) Phương trình tiếp tuyến đường tròn Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R điểm Mo(xo;yo) nằm trên (C) là: (x o a)(x x o ) (yo b)(y y o ) 0 2 Ví dụ 4: Cho đường tròn (C): (x 1) (y 2) 25 Viết phương trình tiếp tuyến (C) A (2;-2)? Giải: Đường tròn (C) có tâm I(-1;2), bán kính R = PT tiếp tuyến A(2;-2): (2 1).(x 2) ( 2)(y 2) 0 3x 4y 14 0 (13) TỔNG KẾT: Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: (x a) (y b) R Tâm I(a; b) , bán kính R Nhận dạng phương trình đường tròn: Nếu 2 a b c 0 thì phương trình x y 2ax 2by c 0 là phương trình đường tròn 2 với tâm I(a;b) và bán kính R a b c Phương trình tiếp tuyến đường tròn: Tiếp tuyến điểm M o (x o ; y o ) đường tròn tâm (x o a)(x x o ) (y o b)(y y o ) 0 có phương trình: * Bài tập nhà: 1, và bài SGK trang 83, 84 (14) TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC LỚP 10C1 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO (15)