Câu 4 .1,5điểm Một xe ô tô tải và một xe du lịch khởi hành cùng lúc từ Đồng Xoài đi Thành phố Hồ Chí Minh .Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe ôtô tải là15km/h ,do đó nó đến Thành p[r]
(1)TRƯỜNG THCS THỐNG NHẤT BÌNH PHƯỚC KÌ THI THỬ VAØO LỚP 10 NAÊM HOÏC :2014-2015 MÔN THI :TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Câu 1.(1 điểm) a/ Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn b/ Vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Caâu 2.(2 ñieåm) a/ Cho haøm soá y= 2x + b Xác định hàm số biết đồ thị hàm số qua A(3;2) b/Giaûi phương trình và heä phöông trìnhsau x4 -5x +4 = ¿ x+ y =5 x+ y=3 ¿{ ¿ Caâu 3.(2 ñieåm) Cho phöông trình x2 + 3x + m = (1) (m laø tham soá ) a/ Giaûi phöông trình (1) m = - b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Câu (1,5điểm) Một xe ô tô tải và xe du lịch khởi hành cùng lúc từ Đồng Xoài Thành phố Hồ Chí Minh Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe ôtô tải là15km/h ,do đó nó đến Thành phố Hồ Chí Minh trước xe ô tô tải 20 phút Tính vận tốc xe ,biết Đồng Xoài cách Thành phố Hồ Chí Minh 100 km Câu 5.(2,5 điểm) Cho đường tròn (o) đường kính AB =2R Trên tia đối tia BA lấy điểmC cho BC = R,trên đường tròn lấy điểm D cho BD = R, đường thẳng vuông góc với BC C cắt AD M a/ Chứng minh tứ giác BCMD nội tiếp b/ Chứng minh tam giác ABM là tam giác cân c/ Tính tích AM.AD theo R Caâu (1 ñieåm)Thí sinh choïn moät hai caâu sau ¿ x+ y+ xy=11 x 2+ y +3( x+ y )=28 a/ Giaûi heä phöông trình ¿{ ¿ b/ Cho a, b, c laø caùc soá döông ac bc + ≥2 c Chứng minh : b a (2) ……………………………Heát……………………………… ( Giaùm thò coi thi khoâng giaûi thích gì theâm) Gv đề Hoàng Văn Chung 0168 960 13 26 -0915 42 47 49 ĐÁP ÁN VAØ THANG ĐIỂM Câu 1.(1 điểm) a/ Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn a/ĐN:Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.(0,5đ) b/ Hình veõ (0,5ñ) Caâu 2.(2 ñieåm) a/ haøm soá y= 2x + b ñi qua A(3;2) => =2.3 +b => b= - Vaäy haøm soá caàn tìm laø y=2x - (1,0ñ) ¿ x+ y =5 x+ y=3 ⇔ b/Giaûi heä phöông trình ¿ x=1 y=2 ¿{ ¿ Vaäy heä phöông trình coù nghieäm nhaát laø (1;2) (1,0ñ) Caâu 3.(2 ñieåm) Cho phöông trình x2 + 3x + m = (1) (m laø tham soá ) a/ Khi m = -4 (1) => x2 + 3x - = => x1=1,x2= - Vaäy phöông trình coù hai nghieäm laø x1=1,x2= -4 b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Ta có Δ = -4.1 m = -4m để phương trình có hai nghiệm Δ > => 9-4m > 0=> m < (1ñ) Câu (1,5đ) Đổi 20/= 1/3h Goïi vaän toác xe oâ toâ taûi laø x km/h : x >0 ta coù : (3) Vaän toác xe du lòch laø x+15 Thời gian xe tải hết quãng đường là 100 x 100 Thời gian xe du lịch hết quãng đường là x 15 100 100 Theo baøi ta coù phöông trình + = (1,ñ) x +15 x giải phương trình trên ta x1=60 (nhận) x2= -75( loại) Vaäy vaän toác xe oâ toâ taûi laø 60km/h Vaän toác xe du lòch laø 60+15 =75 km/h (0,5) Caâu 5.(2,5 ñieåm) a/ Tứ giác BCMD có CB CM(gt) DB DM (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Vậy tứ BCMD nội tiếp (1đ) b/ Δ BDO là tam giác (OB=BD=OD) => goùc OBD = 600 maët khaùc goùc DBM = goùc CBM vì Δ DBM= Δ CBM (caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng) Suy ragoùc ABD = goùc MBD maët khaùc ta coù DB DM( theo a) Vaäy Δ ABM caân taïi B(1ñ) c/ Theo caâu b ta coù goùc BAD = 300 => AD = R √ => AM = 2R √ Vaäy AM.AD = 6R2(0,5ñ) Hoặc theo pi ta go ta có AD = R √ => AM = 2R √ Vaäy AM.AD = 6R2 Caâu (1 ñieåm)Thí sinh choïn moät hai caâu sau ¿ x+ y+xy=11 x 2+ y +3( x+ y )=28 a/ Giaûi heä phöông trình ¿{ ¿ Đặt x+y = S , xy =P Giải hệ ta S = 5,P = và S= -10 , P= 21 Thay vào giải tiếp ta tìm nghiệm hệ là (2;3) , (3;2) , (-7;-3), (-3;-7) (1đ) a− b ¿2 ≥0 ac bc + ≥2 c a b b/ (đúng ) ⇔ + ≥ 2⇔¿ b a b a Vậy bất đẳng thức chứng minh (1đ) (4)