1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Can Lộc – Hà Tĩnh

10 195 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 527,47 KB

Nội dung

Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AC, F là giao điểm thứ hai của đường thẳng EB với đường tròn (O), K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AF với đường tròn (O).. a) Một phòng họp có [r]

(1)

Câu Rút gọn biểu thức sau:

a) 12

2

A  

b)

9

3

x x

B

x

x x

    

      

 

    x0,x1,x9

Câu

a) Giải phương trình: -3x2 + 4x + =

b)Tìm a b biết đồ thị hàm số y =ax + b song song với đường thẳng y = -5x+2 qua M(-3;4)

Câu a) Một phịng họp có 250 chỗ ngồi chia thành dãy, dãy có số chỗ ngồi Vì có đến 308 người dự họp nên ban tổ chức phải kê thêm dãy dãy kê thêm chỗ vừa đủ Hỏi lúc đầu phịng họp có dãy ghế dãy có chỗ ngồi

b)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y  x2và đường thẳng (d) y mx 2 (với m tham số) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa

mãn: (x1 + 2)(x2 + 2) =

Câu Qua điểm A nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C tiếp điểm) Gọi E trung điểm đoạn thẳng AC, F giao điểm thứ hai đường thẳng EB với đường tròn (O), K giao điểm thứ hai đường thẳng AF với đường tròn (O) Chứng minh:

a) Tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp đường tròn

b) Tam giác ABF đồng dạng với tam giác AKB BF.CK=CF.BK c) AE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ABF

Câu Cho số thực không âm a,b,c thỏa mãn : a b c3

Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3a22ab3b2  3b22bc3c2  3c22ca3a2 -Hết -

PHÒNG GD&ĐT CAN LỘC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn Thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 19/4/2021

(2)

Câu Rút gọn biểu thức sau:

a) 18 2

2

A  

b)

4

2

x x

B

x

x x

    

      

 

    x0,x1,x 4

Câu

a) Giải phương trình: -2x2 + 5x + =

b) Tìm a b biết đồ thị hàm số y =ax + b song song với đường thẳng y = -2x+3 qua M(2;5)

Câu a) Một phòng họp có 180 chỗ ngồi chia thành dãy, dãy có số chỗ ngồi Vì có đến 260 người dự họp nên ban tổ chức phải kê thêm dãy dãy kê thêm chỗ vừa đủ Hỏi lúc đầu phịng họp có dãy ghế dãy có chỗ ngồi

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y  x2 đường thẳng (d) y mx 2 (với m tham số) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa

mãn: (x1 + 1)(x2 + 1) =

Câu Qua điểm M nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N,P tiếp điểm) Gọi A trung điểm đoạn thẳng MP, B giao điểm thứ hai đường thẳng NA với đường tròn (O), K giao điểm thứ hai đường thẳng MB với đường tròn (O) Chứng minh:

a) Tứ giác MNOP tứ giác nội tiếp đường tròn

b) Tam giác MNB đồng dạng với tam giác MKN NB.PK=BP.NK c) AM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp MNB

Câu Cho số thực không âm a,b,c thỏa mãn : a b c 3

Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3a22ab3b2  3b22bc3c2  3c22ca3a2

-Hết -

PHÒNG GD&ĐT CAN LỘC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Mơn Thi: Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 19/4/2021

(3)

ĐÁP ÁN Mã đề

Câu Nội dung Điểm

Câu (2,0 đ)

 

2 12

2

1 3

1 3

A  

    

    

 

  

  

 

1 2

3

1 2( 3)

3 3

3 2( 3)

1

3

3

3

3 2

3

6

x x

B

x

x x

x x

x x x x

x x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

    

      

 

   

    

 

   

       

 

  

 

 

 

 

 

 x0,x1,x9

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25 Câu

(2,0 đ)

a) -3x2 + 4x + =

Tính  ( '), từ tìm nghiệm: 2 2;

3 x  x  

b) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng

y = -5x+2 => a= -5 (1) Mặt khác: Đồ thị hàm số y = ax + b qua M(-3;4)

=> -3a+b=4 (2) Từ (1) (2)=> b= -11

Vậy a= -5 ; b= -11

1,0

0,5

(4)

Câu (1,0 đ)

a) Gọi số dãy ghế phòng họp lúc đầu x ( x>0, nguyên , 250 x) Số người ngồi dãy lúc đầu : 250

x ( người) Số dãy ghế sau kê thêm : x+3 (dãy)

Khi số người ngồi dãy : 308

3

x ( người)

Theo ta có phương trình : 308 250

x  x  Giải pt ta

2

25( / ) 30( )

x t m

x l

Vậy số dãy ghế phòng họp ban đầu 25 dãy Số chỗ ngồi dãy : 250:25=10 ( người )

0,25

0,25

0,25

0,25

b)Ta có phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P):

2

2

x mx x mx

       (1)

(d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn:

(x1 + 2)(x2 + 2) = pt (1) có nghiệm phân biệt x2 thỏa mãn:

(x1 + 2)(x2 + 2) =

0( / ) a h n 

 

2 4.1.( 2) 8

m m

      >0 với giá trị m

-Theo hệ thức vi ét ta có 2

x x m

x x    

  

   2

1 2

2 2

2( ) 2( ) 2

1

x x x x x x

x x x x

m m m

       

    

           

Vậy m=1 giá trị cần tìm

0,25

0,25

0,25

(5)

Câu ( 3,0 đ)

A

E

F

C B

K

a Tứ giác ABOC có 

0

0 90 90 ABO ACO

 

 

 ( tính chất tiếp tuyến)

 ABO ACO 1800

  

 tứ giác ABOC nội tiếp

b ABF AKB có BAK chung  ( )

ABF AKB  Sd BF

~ ABF AKB

  

Từ ABF~AKB suy AB AF BF AK  AB  KB

Tương tự ta chứng minh ACF ~ ACK AC AF CF AK AC KC

    

Mặt khác : AB = AC ( Tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

BF CF

BF CK BK CF BK CK

   

c Ta có :  ( )

BKC BCE  sd BC Và EFC BKC BFCKnt  ( ) Suy  BCE EFC

Xét FCE CBE có : CEF chung ; BCE  EFC ( cmt) Suy FCE  CBE CE2 EF BE.

Mà CE = AE nên AE2 EF BE. AE EF EF BE

   

Xét AEF BEA có : E chung ; AE EF

EF  BE =>

0,5 0,5

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

(6)

 

~

AEF BEA FAE ABE

    (hai góc tương ứng) ABE góc nội tiếp chắn cung AF đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF

FAE tạo dây cung AF AE ( E nằm ngồi đường trịn )

Vậy AE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ABF 0,25 Câu

(1 đ)

Ta có :

   

 

2

2 2 2 2

2

2

2

2 3 2

3

3

ab a b a ab b a b a b a b

a ab b a b

a ab b a b

          

    

    

Tương tự : 2

2

3

3

b bc c b c c ca a c a

   

   

Do :P a b b c c a      2(a b c  )

Mặt khác:

1 2

2( ) 2.3 3

6

Min

a a

b b

c c

a b c a b c a b c

P P      

              

 

Khi a=b=c=1

0,25

0,25

0,25

(7)

ĐÁP ÁN Mã đề

Câu Nội dung Điểm

Câu (2,0 đ)

a  

5 18 2

2 2

5

B  

   

 

a

  

  

 

1

2

1 2( 2)

2 2

2 2( 2)

1

2

2 2

2

2 2

2

4

x x

C

x

x x

x x

x x x x

x x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

    

      

 

   

    

 

   

       

 

  

 

 

 

 

 

 

x0,x1,x4

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25 Câu

(2,0đ)

a) -2x2 + 5x + =

Tính  ( '), từ tìm nghiệm: 3;

2 x  x  

b) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng

y = -2x+3 => a= -2 (1) Mặt khác: Đồ thị hàm số y = ax + b qua M(2;5)

=> 2a+b=5 (2) Từ (1) (2)=> b=9

Vậy a= -2 ; b=9

1,0

0,5

(8)

Câu

(2,0đ) Gọi số dãy ghế phòng họp lúc đầu x ( x>0, nguyên , 180 x) Số người ngồi dãy lúc đầu : 180

x ( người) Số dãy ghế sau kê thêm : x+2 (dãy)

Khi số người ngồi dãy : 260

2

x ( người) Theo ta có phương trình : 260 180

2

x  x 

Giải pt ta

18( / ) 20

( )

x t m

x l

Vậy số dãy ghế phòng họp ban đầu 18 dãy Số chỗ ngồi dãy : 180 : 18 =10 ( người)

0,25

0,25

0,25

0,25

b).Ta có phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P):

2 2 2 0

x mx  x mx  (1)

(d) cắt (P) hai điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt có hồnh độ x1, x2thỏa mãn: (x1 + 1)(x2 + 1) =

0 a    

2

( m) 4.1.( 2) m        >0 với giá trị m

-Theo hệ thức vi ét ta có 2

x x m

x x   

  

   2

1 2

1

( )

2

1

x x x x x x

x x x x m m m

       

    

         

Vậy m1 giá trị cần tìm

0,25

0,25

0,25

(9)

Câu ( 3,0 đ)

M

A

B

P N

K

a Tứ giác MNOP có 

0

0 90 90 MNO MPO

 

 

 ( tính chất tiếp tuyến)

  1800

MNO MPO

  

 tứ giác MNOP nội tiếp

b MNB MKN có NMK chung  ( )

MNB MKN  Sd NB

MNB MKN

  

Từ MNBMKN suy MN MB NB MK  MN  KN

Tương tự ta chứng minh MBP MPK MB MP BP MP MK PK

    

Mặt khác : MP = MN ( Tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

BP BN

BP NK BN PK PK NK

   

c

Ta có :  ( )

NKP NPA  sd NP Và NKP ABP BNKPnt  ( ) Suy  NPA ABP

Xét BPA PNA có : PAB chung ;  NPA ABP ( cmt) Suy BPA  PNA PA2  AN AB.

Mà PA = MA nên MA2 AN AB. MA AB AN MA

   

Từ chứng minh MABNAM   AMB  ANM (hai góc tương

0,5 0,5

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

(10)

ứng) mà ANM góc nội tiếp chắn cung BM đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB

AMB tạo dây cung BM MA ( A nằm ngồi đường trịn ) Suy MA tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp MNB

0,25

Câu (1 đ)

Ta có :

   

 

2

2 2 2 2

2

2

2

2 3 2

3

3

ab a b a ab b a b a b a b

a ab b a b

a ab b a b

          

    

    

Tương tự : 2

2

3

3

b bc c b c c ca a c a

   

   

Do :P a b b c c a      2(a b c  )

Mặt khác:

1 2

2( ) 2.3 3

6

Min

a a

b b

c c

a b c a b c a b c

P P      

              

 

Khi a=b=c=1

0,25

0,25

0,25

Ngày đăng: 16/05/2021, 04:16

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w