Đê Thi thu toan vào lớp 10 môn Toán THPT năm học 20162017

SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THCS PHÚ LƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) x 10 x − − , Với x ≥ x ≠ 25 ta có x − x − 25 x +5 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị A x = 3) Tìm x để A ∈ Z Bài II (2,5đ) 2 x + y =  1/ Giải hệ phương trình :  6 − =1  x y 2/ Cho phương trình x – ( 4m – )x + 3m2 – 2m = ( ẩn x ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 = Bài III (1,0 điểm) Cho parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x – m2 + 1) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) m = 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi d1 d2 hai tiếp tuyến đường tròn (O) hai điểm A B Gọi I trung điểm OA E điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A B) Đường thẳng d qua điểm E vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 M, N 1) Chứng minh AMEI tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh góc ENI = góc EBI góc MIN = 900 3) Chứng minh AM.BN = AI.BI 4) Gọi F điểm cung AB không chứa E đường tròn (O) Hãy tính diện tích tam giác MIN theo R ba điểm E, I, F thẳng hàng Bài V (0,5 điểm) Cho A = Với x > 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 4x − 3x + + 2011 4x