HH 7 BDT TAM GIAC

Tiết Tiết 53: 53: QUAN QUAN HỆ HỆ GIỮA GIỮA BA BA CẠNH CẠNH CỦA CỦA TAM TAM GIÁC, GIÁC, BẤT BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC THỨC TAM TAM GIÁC GIÁC Học xong bài này học sinh biết được • Định lí về qua[r]

Trường THCS Búng Tàu Gv: Trần Đình Tuyến Kiểm tra bài cũ: C1: Cho hình vẽ : AB:Đường xiên A HB: Đường vuông góc HB: Hình chiếu AB H B Hãy xác định: Đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên C2: Nêu định lí : Quan hệ đường vuông góc và đường xiên V Nam N am BT BT BT T.Hợp ĐL HQ BT15 BT16 Nam N am Việt Quãng đường Nam : AB + BC Quãng đường Việt : AC AC < AB + BC  Quãng đường Việt ngắn quãng đường Nam BT 21 1/ Bất đẳng thức tam giác Khởi động Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực trên vở) Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực trên vở) B C I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực trên vở) B C I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực trên vở) I I I I A I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 5II I B C KĐ2: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm C B I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I KĐ2: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm C B I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I KĐ2: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm C B I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I Từ khởi động 1, có nhận xét gì ba cạnh tam giác? • Khởi động 1: ; ; (có tam giác) • Khởi động : ; ; (Không có tam giác) Qua đó cho thấy không phải ba độ dài nào là cạnh tam giác, ta có định lí : Từ khởi động 1, có nhận xét gì ba cạnh tam giác? • Khởi động 1: ; ; (có tam giác) Ta thấy: 2+ 3>4 2+ 4>3 3+ 4> • Khởi động : ; ; (Không có tam giác) • Ta thấy: 1+4>2 2+4> 1+2<4 1/ Bất đẳng thức tam giác Định lí : Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh còn lại A B Cho tam giác ABC ta có các bất đẳng thức sau: C AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác Bất Đẳng Thức Tam Giác Bất đẳng thức tam giác: GT ABC • Định lý: a) AB + AC >BC Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao b) AB + BC >AC KL lớn độ dài c) AC + BC > AB cạnh còn lại •Chứng minh định lý A Ta chứng minh a) Câu b), c) làm tương tự B C Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác Bất Đẳng Thức Tam Giác Chứng minh: Bất đẳng thức tam giác: Trên tia đối tia AB, lấy D cho AD=AC • Định lý: -Do tia CA nằm tia CB •Chứng minh định lý và CD nên: BCD> ACD (1) D gt ∆ AB C Mặt khác: ∆ACD cân Anên: ACD = ADC = BDC (2) kl AB + AC >BC -Từ (1),(2) suy ra: BCD > BDC A B (3) Trong tam giác BDC, từ (3) C suy ra: AB+AC=BD>BC AB+AC>BC Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác Bất Đẳng Thức Tam Giác Bất đẳng thức tam giác: •Chứng minh định lý gt ∆ AB C Cách 2: - Kẻ AH vuông góc với BC - ∆ AHB vuông H có: AB>BH ( AB cạnh huyền) kl AB + AC >BC - ∆ AHC vuông H có: AC>HC ( AC cạnh huyền) A Suy ra: AB+AC > BH+HC B H C AB+AC>BC Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác Bất Đẳng Thức Tam Giác Bất đẳng thức tam giác: • Định lý: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh còn lại  ABC có: AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC A Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giác B Hình 17 C 1/ Bất đẳng thức tam giác 1/ Bất đẳng thức tam giác Một học sinh cho ba số đo 3cm, 4cm, 8cm là số đo ba cạnh tam giác vì 3+8>4 Theo em đúng hay sai ? Học sinh hoạt động nhóm bài 15 trên bảng phụ , có giải thích Bộ ba đoạn thẳng nào không thể là ba cạnh không thểcủa tam giác: • a) 2cm ; 3cm ; 6cm • b) 2cm ; 4cm ; 6cm • c) 3cm ; 4cm ; 6cm a.Vì 2+3<6 Nên đây không là độ dài ba cạnh tam giác b Vì 2+4=6 Nên đây không phải độ dài ba cạnh tam giác c Vì 3+4>6 ; 3+6>4; 4+6>3 Nên đây là độ dài ba cạnh tam giác Bài tập 18(sgk trang 63) Cho đoạn thẳng: a) 3cm; 3cm; 4cm (Vẽ được) b) 1cm; 2cm; 3,5cm (không, vì:1+2<3,5) c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm (không, vì:2,2+2=4,2) - Bộ nào vẽ tam giác, nào không? Giải thích? - Hãy vẽ các tam giác (vẽ được) từ trên Tam giác ABC, có : AC + CB > AB (bđt tam giác) Nên AC + CB ngắn AC + CB = AB Hay điểm C nằm hai điểm A và B Khi đó điểm A, B, C thẳng hàng Trạm biến áp Phải dựng cột điện điểm C thuộc đường thẳng AB (bên bờ sông gần khu dân cư) để độ dài đường dây dẫn là ngắn Khu dân cư C Công việc nhà •• Học Học thuộc thuộc định định lílí •• Làm Làm bài bài tập tập 18,19/63 18,19/63 •• Xem Xem trước trước phần phần hệ hệ quả Tiết Tiết 53: 53: QUAN QUAN HỆ HỆ GIỮA GIỮA BA BA CẠNH CẠNH CỦA CỦA TAM TAM GIÁC, GIÁC, BẤT BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC THỨC TAM TAM GIÁC GIÁC Học xong bài này học sinh biết • Định lí quan hệ ba cạnh tam giác • Hệ quan hệ ba cạnh tam giác • Biết vận dụng định lí và hệ để làm bài tập GHI NHỚ 1) Bất đẳng thức tam giác Định lí: • AB+AC>BC • AB+BC>AC B • AC+BC>AB A C Hệ bất đẳng thức tam giác: … - BC AB > AC Từ định lí : AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Hãy điền vào chỗ trống Từ đó rút hệ gì ba cạnh tam giác? => … AB > BC - AC … > AB - BC AC … - AB AC > BC … > AB - AC BC … BC > AC - AB Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ độ dài cạnh còn lại Tiết Tiết 53: 53: QUAN QUAN HỆ HỆ GIỮA GIỮA BA BA CẠNH CẠNH CỦA CỦA TAM TAM GIÁC, GIÁC, BẤT BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC THỨC TAM TAM GIÁC GIÁC Học xong bài này học sinh biết • Định lí quan hệ ba cạnh tam giác • Hệ quan hệ ba cạnh tam giác • Biết vận dụng định lí và hệ để làm bài tập GHI NHỚ 1) Bất đẳng thức tam giác Định lí: A • AB+AC>BC • AB+BC>AC B • AC+BC>AB 2) Hệ bất đẳng thức tam giác • AB>AC-BC; AC>AB-BC • BC>AB-AC; AB>BC-AC • AC>BC-AB; BC>AC-AB C • Ta có: 1+2<4 (hoặc 4-2>1), Không có tam giác nào có tổng hai cạnh lại nhỏ cạnh còn lại Học sinh thực ?3 trên giấy Học sinh đọc lưu ý sách giáo khoa: • Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta cần so sánh độ dài lớn với tổng hai độ dài còn lại , so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài còn lại Học sinh thực • Ta có 1+7>AB>7-1 =>hiên 8>AB>6 => AB=7 bài 16 • Tam giác ABC là tam trên giấy giác cân Học sinh theo dõi hướng dẫn bài 17 A .M B I C a)MA<MI+IA=> MA+MB<MB+MI+IA => MA+MB<IB+IA(1) b)IB<IC+BC=> IB+IA<IA+IC+BC =>IB+IA<CA+CB(2) c)Từ (1) và(2) ta có MA+MB<CA+CB Tiết Tiết 53: 53: QUAN QUAN HỆ HỆ GIỮA GIỮA BA BA CẠNH CẠNH CỦA CỦA TAM TAM GIÁC, GIÁC, BẤT BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC THỨC TAM TAM GIÁC GIÁC CÔNG VIỆC Ở NHÀ • Học thuộc định lí và hệ bất đẳng thức tam giác • Soạn bài tập 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 63, 64 sách giáo khoa TỔNG TỔNG KẾT KẾT A B C Trong Trong một tam tam giác, giác, độ độ dài dài một cạnh cạnh bao cũng lớn lớn hơn hiệu hiệu và và nhỏ nhỏ hơn tổng tổng các các độ độ dài dài của hai hai cạnh cạnh còn còn lại lại