Nội dung bài mới Hoạt động 1 10 phút: Định nghĩa và cách giải Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Hãy nhắc lại dạng của phương trình bậc hai một ẩn?. 2 HS: Phương trình có dạng ax [r]
(1)BÀI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết PPCT: 12 Ngày soạn: 06/09/2013 Ngày dạy:……/……/2013 Tại lớp: 11A8 - @&? I Mục tiêu Về kiến thức - Biết định nghĩa phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Biết cách giải phương trình dạng này Về kỹ - Giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Giải phương trình dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác Về thái độ - Tập trung, cẩn thận tính toán - Biết quy lạ quen, hình thành khả tự học II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, thước thẳng, compa Chuẩn bị học sinh: xem, chuẩn bị bài trước III Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (6 phút) Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Gọi học sinh làm bài HS: Làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét GV: Nhận xét và cho điểm Nội dung chính Giải phương trình lượng giác sau: 8sin x cos x cos x Nội dung bài Hoạt động (10 phút): Định nghĩa và cách giải Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Hãy nhắc lại dạng phương trình bậc hai ẩn? HS: Phương trình có dạng ax bx c 0 GV: Cho ví dụ HS: x x 0 GV: Nếu bây thay x hàm số lượng Nội dung chính II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác Định nghĩa Phương trình bậc hai hàm số lượng giác là phương trình có dạng at bt c 0 , đó a , b , c là các số ( a 0 ) và t là các (2) hàm số lượng giác giác, chẳng hạn sin x , thì phương trình gì? Ví dụ: Các phương trình HS: 2sin x 3sin x 0 GV: Giới thiệu phương trình bậc hai 3cos x 5cos x 0 tan x tan x 0 hàm số lượng giác Cách giải GV: Giới thiệu cách giải - Bước 1: Đặt t biểu thức lượng giác và đặt điều kiện cho t (nếu có) - Bước 2: Giải phương trình bậc hai theo t và kiểm tra điều kiện để chọn nghiệm t - Bước 3: Giải phương trình lượng giác với nghiệm t vừa tìm Hoạt động (10 phút): Giải ví dụ Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Cho ví dụ Cho học sinh thảo luận HS: Thảo luận GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài HS: Lên bảng làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét GV: Nhận xét, sửa bài Nội dung chính Giải các phương trình lượng giác sau: a) 3cos x 5cos x 0 b) tan 2 x tan x 0 Giải a) 3cos x 5cos x 0 (1) Đặt t cos x , điều kiện t 1 Phương trình (1) trở thành: 3t 5t 0 t 1 t 2 * Với t 1 ta được: cos x 1 x k 2 , k t ta được: * Với cos x x arccos k 2 , k x arccos k 2 , k Vậy phương trình (1) có nghiệm: 2 x arccos k 2 x arccos k 2 , k 3 ; 2 b) tan x tan x 0 (2) Đặt t tan x , phương trình (2) trở thành: 3t t 0 (3) t 1 t * Với t 1 ta được: tan x 1 x k ,k t ta được: * Với tan x x k ,k 12 Vậy phương trình (2) có nghiệm: x k x k ,k 2, 12 Hoạt động (16 phút): Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Hãy nhắc lại các công thức lượng giác HS: Nhắc lại GV: Hướng dẫn học sinh làm các câu a và b HS: Lắng nghe GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài HS: Làm bài GV: Làm mẫu câu c, nêu cách giải Nội dung chính Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos x sin x 0 b) tan x cot x 0 2 c) 2sin x 5sin x cos x cos x Giải a) cos x sin x 0 sin x sin x 0 sin x x k 2 , k b) Điều kiện sin x 0 , cos x 0 tan x cot x 0 tan x 0 tan x tan x tan x 0 tan x 1 tan x 2 x k , k x arctan k , k 2 c) 2sin x 5sin x cos x cos x (*) (4) Xét cos x 0 , phương trình (*) trở thành: sin x (vô nghiệm) Xét cos x 0 , chia hai vế (*) cho cos x ta được: 2 tan x tan x cos x tan x tan x tan x tan x tan x 0 Củng cố - Cần nắm cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác Dặn dò - Xem lại các cách biến đổi để đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Về nhà làm bài tập 3, sách giáo khoa Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI (5)