trong đó fx và gx là các hàm số chứa ẩn x cần giải.. - Với phương trình sau khi biến đổi được về dạng..[r]
(1)Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 05 PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng I PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Khái niệm: Là phương trình có dạng log a f ( x) = log a g ( x), (1) đó f(x) và g(x) là các hàm số chứa ẩn x cần giải Cách giải: a > 0; a ≠ - Đặt điều kiện cho phương trình có nghĩa f ( x) > g ( x) > - Biến đổi (1) các dạng sau: (1) ⇔ f ( x) = g ( x) a =1 Chú ý: - Với dạng phương trình log a f ( x) = b ⇔ f ( x) = ab - Đẩy lũy thừa bậc chẵn: log a x n = 2n log a x , x > thì n log a x = log a x n - Với phương trình sau biến đổi dạng g ( x) ≥ f ( x) = g ( x) ⇔ f ( x) = [ g ( x) ] log a a x = x; a log a x = x - Các công thức Logarith thường sử dụng: x log a ( xy ) = log a x + log a y; log a = log a x − log a y y m log a n x m = log a x; log a b = n log b a Ví dụ 1: [ĐVH] Giải phương trình a) log5(x2 – 11x + 43) = ( b) log3(2x + 1) + log3(x – 3) = ) ( c) log x x − x − = ) d) log x +1 x − x + = Ví dụ 2: [ĐVH] Giải phương trình a) log ( x + 3) − log ( x − 1) = − log c) log x −1 + log ( x − 1)( x + 4) = x+4 b) lg ( x − ) + lg x − = d) log8 (2 x) + log8 ( x − x + 1) = Ví dụ 3: [ĐVH] Giải phương trình a) log ( x + 1)2 + = log c) log 92 x = log x.log ( − x + log (4 + x)3 ) 2x +1 −1 b) log ( x − 1) − log ( x − 1)2 = log x − d) log (6 x+ − 36 x ) = −2 Ví dụ 4: [ĐVH] Giải phương trình a) log (log x) = log (log x) b) log x + log x + log x = log 20 x Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! (2) Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau: a) log2 x ( x − 1) = b) log2 x + log2 ( x − 1) = c) log2 ( x − 2) − 6.log x − = d) log2 ( x − 3) + log2 ( x − 1) = Bài 2: [ĐVH] Giải các phương trình sau: a) lg( x − 2) + lg( x − 3) = − lg b) log8 ( x − 2) − log8 ( x − 3) = c) lg x − + lg x + = + lg 0,18 d) log3 ( x − 6) = log3 ( x − 2) + Bài 3: [ĐVH] Giải các phương trình sau: a) log ( x + 3) + log ( x − 1) = log5 b) log4 x + log4 (10 − x ) = d) log2 ( x − 1) + log2 ( x + 3) = log2 10 − c) log5 ( x − 1) − log ( x + 2) = Bài 4: [ĐVH] Giải các phương trình sau: a) log9 ( x + 8) − log3 ( x + 26) + = b) log3 x + log c) + lg( x − x + 1) − lg( x + 1) = lg(1 − x ) x + log x = d) log x + log x + log8 x = 16 Bài 5: [ĐVH] Giải các phương trình sau: a) + lg(4 x − x + 1) − lg( x + 19) = lg(1 − x ) b) log2 x + log4 x + log8 x = 11 c) log ( x − 1) + log ( x + 1) = + log d) log 2 (7 − x ) (5x+ − 25x ) = −2 Bài 6: [ĐVH] Giải các phương trình sau: a) log x (2 x − x + 12) = b) log x (2 x − x − 4) = c) log2 x ( x − x + 6) = Bài 7: [ĐVH] Giải các phương trình sau: d) log x ( x − 2) = a) log3 x c) log x + (9 x + x + 2) = 15 = −2 1− 2x e) log x + x ( x + 3) = b) log2 x + (x + 1) = d) log x (3 − x ) = f) log x (2 x − 5x + 4) = Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! (3)