Lưu ý: Lời giải theo cách khác hướng dẫn trên, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1: Cho biÓu thøc P= a Rót gän P ( 2√x x x+ √ x −2 + √ − : −1 √ x +3 √ x +3 x −9 √ x −3 b Tìm x để P<− c T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P )( ) Câu Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - = (1) a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x 2(x1 x ) Câu Giải bài toán cách lập hệ phương trình phương trình: Một xe tải và xe cùng khởi hành từ A đến B Xe tảI với vận tốc 30 Km/h , xe với vận tốc 45 Km/h Sau 3/4 quãng đường AB , xe tăng vận tốc thêm Km/h trên quãng đường còn lại Tính quãng đường AB biết xe đến B sớm xe tải 2giờ 20 phút Câu Cho đường tròn (O; R) đường kính BC Trên tia đối tia BC lấy điểm A Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm) Đường thẳng CM cắt đường thẳng d E Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) N Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABME nội tiếp đường tròn b) AMB ACN c) AN là tiếp tuyến đường tròn (O; R) Câu Giải phương trình 4x 5x x x 3 9x –––––––– Hết –––––––– (2) HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP (Hướng dẫn chấm gồm trang) Rut gon : a ) §KX§ : x 0, x 9 BiÓu thøc rót gän : P= b Víi ≤ x <9 th× P<− c Pmin= -1 x = Câu −3 √ x+3 Đáp án a) Tìm nghiệm x1 = ; x2 = 3/2 Câu 2x y 5 (2 điểm) x y 3 b) giải hệ tìm ( x= 2; y=1) a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – = vô nghiệm 4m2 – 4m + 1– 4m2 + < m > 9/4 b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – = có nghiệm 0 4m2 – 4m + 1– 4m2 + m 9/4 Câu Khi đó ta có x1 x 2m 1, x1x m (2 điểm) x x 2(x x ) Điểm 1 0,5 0,5 0,25 0,25 m 0 TM m 2(2m 1) m 4m 0 m 4 KTM Kết luận Câu Gọi tuổi là x (x > 4) (2 điểm) Tuổi mẹ là y (y > 4) y 3x y 5(x 4) Lập hệ phương trình Giải hệ phương trình tìm x = 10, y = 34 Trả lời:…… 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 (3) Câu (3 điểm) E M 0.25 A B O C N 0.25 0 a) Chứng minh BMC 90 BME 90 BME BAE 90 90 180 Tứ giác ABME nội tiếp b) Tứ giác ABME nội tiếp AMB AEB Chứng minh tứ giác AECN nội tiếp AEB ACN ACN AMB c) AMB ACN BM BN BOM BON Chứng minh AOM AON ANO AMO 90 AN ON AN là tiếp tuyến (O; R) Câu (1 điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 4x 5x x x 3 9x ( 4x 5x 0 ; x x 0 ) 4x 5x x x 4x 5x x x 9x 4x 5x 1 x x 1 4x 5x x x 1 (lo¹i) 4x 5x x x 9x 0 9x - = x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện) Kết luận:… 9x 3 9x Lưu ý: Lời giải theo cách khác hướng dẫn trên, đúng cho điểm tối đa 0.25 0.25 0.25 (4)