Gọi M là giao điểm của đường thẳng BF với đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE, gọi N là giao điểm của đường thẳng BE với đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF, biết M và N không trùng với B.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN TỈNH NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kề thời gian giao đề) (Đề thi này gồm trang, có năm câu) Câu (1,25 điểm) 3 ( 3+ √ ) − ( − √ ) ] [ √3 x 14 − + =0 x +7 x+5 ( x+5 )( x +7 ) 1) Rút gọn biểu thức: U = 2) Giải phương trình: Câu (1,5 điểm) Cho hai hà số y = x2 có đồ thị (P), y = x - 3k có đồ thị (d) (với k là tham số thực) 1) Vẽ (P) 2) Tìm k để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Câu (1,5 điểm) 1) Tìm nghiệm tổng quát phương trình 4x - 5y = 2) Cho a là số thực dương và a Giải theo a hệ phương trình: ¿ x √ a+ y √ 3=a+6 x √ 3+ y= √3 (2+ √ a) ¿{ ¿ Câu (1,25 điểm) Tìm các giá trị tham số m để phương trình x2 - mx - = có hai nghiệm x1, x2 thỏa: (x1)3 + (x2)3 = 54 Câu (4,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Lấy điểm C thuộc tia AB cho AC>AB Vẽ đường thẳng d qua điểm C và d AB Lấy hai điểm E và F thuộc đường thẳng d cho là góc tù Hai tia AE và AF cắt (O) hai điểm P và Q với P và Q không trùng A Gọi M là giao điểm đường thẳng BF với đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE, gọi N là giao điểm đường thẳng BE với đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF, biết M và N không trùng với B 1) Chứng minh các điểm E, F, M, N cùng thuộc đường tròn 2) Gọi H, K làn lượt là giao điểm d với hai đường thẳng BP, BQ Chứng minh BH.BP = BK.BQ 3) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác CMN HẾT (2)