Chuyen de song co 2014

B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại l ợng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng Lưu ý 2: * Sự liên quan giữa độ lệch và khoảng cách từ điểm M đến BỤNG hoặc NÚT trong sóng dừng: -N[r]

Trang CHƢƠNG : SÓNG CƠ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại +Sóng Là lan truyền dao động học môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian lan truyền dao động, l ợng, lan tru ền pha dao động không lan truyền vật chất (các phần tử vật chất) Phần tử dao động gần nguồn nhận đ ợc sóng sớm h n phần tử xa nguồn Truyền rắn, lỏng, khí Không truyền đ ợc chân không vR > vL > vk (gần nguồn sớm pha hơn) + Khi s ng c tru ền c pha dao động các phần tử vật chất lan tru ền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân cố định Các loại sóng sóng dọc Phần tử vật chất Rắn, lỏng, khí Phương truyền sóng S ng c sóng ngang Rắn và bề mặt chất lỏng Phương truyền sóng + Sóng ngang là s ng đ các phần tử môi tr ờng dao động theo ph ng vuông g c với ph ng tru ền s ng Ví dụ: s ng trên mặt n ớc, s ng trên sợi dâ cao su + Sóng dọc là s ng đ các phần tử môi tr ờng dao động theo ph ng trùng với ph ng tru ền s ng Ví dụ: s ng âm, s ng trên lò xo 2.Các đặc trưng sóng hình sin + Biên độ sóng A: là biên độ dao động phần tử môi tr ờng c s ng tru ền qua + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động phần tử môi tr ờng s ng tru ền qua + Tần số f: là đại l ợng nghịch đảo chu kỳ s ng : f = T + Tốc độ tru ền s ng v : là tốc độ lan tru ền dao động môi tr ờng + Bƣớc sóng : là quảng đ ờng mà s ng tru ền đ ợc chu kỳ  = vT = +B ớc s ng  là khoảng cách hai điểm gần trên ph v f ng tru ền s ng dao động cùng pha λ λ +Khoảng cách hai điểm gần trên ph ng tru ền s ng mà dao động vuông pha là +Khoảng cách hai điểm gần trên ph ng tru ền s ng mà dao động ng ợc pha là +Khoảng cách hai điểm trên ph ng tru ền s ng mà dao động cùng pha là: k +Khoảng cách hai điểm trên ph ng tru ền s ng mà dao động ng ợc pha là: (2k+1) λ +L u ý: Giữa n đỉnh (ngọn) s ng c (n - 1) b ớc s ng 2λ λ A E B Ph H F D C I ng tru ền s ng J  G GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238  Email: doanvluong@gmail.com Trang Trang Phương trình sóng: a.Tại nguồn O: uO =Aocos(t) b.Tại M trên phương truyền sóng: u  v sóng uM=AMcos(t- t) Nếu bỏ qua mát l ợng quá trình tru ền sóng thì biên độ s ng O và M nhau: Ao = AM = A x O x t x Thì:uM =Acos(t - ) =Acos 2(  ) Với t x/v v T  c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(t + ) M A x u biên độ s ng d.Tại điểm M cách O đoạn x trên phương truyền sóng x O * S ng tru ền theo chiều d ng trục Ox thì: -A B ớc s ng  x x uM = AMcos(t +  -  ) = AMcos(t +  - 2 ) t  x/v  v * S ng tru ền theo chiều âm trục Ox thì: x x uM = AMcos(t +  +  ) = AMcos(t +  + 2 )  v -Tại điểm M xác định môi tr ờng s ng: x =const; uM là hàm điều hòa theo t với chu kỳ T -Tại thời điểm xác định t= const ; uM là hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ  e Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN: MN   +Nếu điểm M và N dao động cùng pha thì: MN  2k  2 xN  xM   2k  xN  xM  k  xN  xM x  xM  2 N v  (kZ) +Nếu điểm M và N dao động ng ợc pha thì: MN  (2k  1)  2 xN  xM   (2k  1)  xN  xM  (2k  1)  (kZ) +Nếu điểm M và N dao động vuông pha thì: x x    MN  (2k  1)  2 N M  (2k  1)  xN  xM  (2k  1) ( k  Z )  -Nếu điểm M và N nằm trên ph (Nếu điểm M và N trên ph x v ng tru ền s ng và cách khoảng x thì:     2 ng tru ền s ng và cách khoảng d thì :  = - Vậ điểm M và N trên ph ng tru ền s ng sẽ: + dao động cùng pha khi: d = k  + dao động ngƣợc pha khi: d = (2k + 1) d1  O + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 Lƣu ý: Đơn vị x, x1, x2,d,  và v phải tương ứng với x  2d )  d2 d M x N f Trong tượng truyền sóng trên sợi dây, dâ đ ợc kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động dâ là 2f GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang Trang II GIAO THOA SÓNG Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng là hai s ng kết hợp tức là hai s ng cùng tần số và c độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai s ng cùng pha) Lý thuyết giao thoa: Giao thoa hai s ng phát từ hai nguồn s ng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: +Ph ng trình s ng nguồn :(Điểm M cách hai nguồn lần l ợt d1, d2) u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 ) +Ph ng trình s ng M hai s ng từ hai nguồn tru ền tới: u1M  Acos(2 ft  2 +Ph d1   1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 ng trình giao thoa s ng M: uM = u1M + u2M d2  M d1  2 ) d2 S1 S2 d1  d 1  2   d  d    uM  Acos   c os  ft           d1  d     với   2  1    +Biên độ dao động M: AM  A cos   2.1.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu hai nguồn: Cách : l  l   k   2  2 (k  Z) l  l     k    2  2 (k  Z) * Số cực đại:  * Số cực tiểu: Cách 2: Ta lấ : S1S2/ = n, p (n ngu ên d ng, p phần thập phân sau dấu phả ) Số cực đại luôn là: 2n +1( hai nguồn cùng pha) Số cực tiểu là:+Tr ờng hợp 1: Nếu p<5 thì số cực tiểu là 2n +Tr ờng hợp 2: Nếu p  thì số cức tiểu là 2n+2 Nếu hai nguồn dao động ng ợc pha thì làm ng ợc lại M 2.2 Hai nguồn dao động cùng pha (   1  2  2k) S1 + Độ lệch pha hai sóng thành phần M:   + Biên độ sóng tổng hợp: AM =2.A cos   d  d1   2  d1 d2 S2 d  d1  -2 -1 k=0  Amax= 2.A khi:+ Hai s ng thành phần M cùng pha  =2.k. (kZ) Hình ảnh giao thoa + Hiệu đ ờng d = d2 – d1= k. sóng  Amin= khi:+ Hai s ng thành phần M ng ợc pha  =(2.k+1) (kZ) + Hiệu đ ờng d=d2 – d1=(k + ). d  d1 + Để xác định điểm M dao động với Amax hay Amin ta xét tỉ số -Nếu d  d1 - Nếu d  d1     k = số nguyên thì M dao động với Amax và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k k + thì M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1) + Khoảng cách hai đỉnh liên tiếp hai hypecbol cùng loại (giữa hai cực đại (hai cực tiểu) giao thoa): /2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang Trang + Số đường dao động với Amax và Amin :  Số đ ờng dao động với Amax (luôn là số lẻ) là số giá trị k thỏa mãn điều kiện (không tính hai nguồn): l l * Số Cực đại:   k  và kZ   Vị trí các điểm cực đại giao thoa xác định bởi: d1  k   AB (tha các giá trị tìm đ ợc k vào)  Số đ ờng dao động với Amin (luôn là số chẵn) là số giá trị k thỏa mãn điều kiện (không tính hai nguồn): l l * Số Cực tiểu:    k   và k Z   Hay  l   k  0,5   l  (k  Z) Vị trí các điểm cực tiểu giao thoa xác định bởi: d1  k  Số cực đại giao thoa số cực tiểu giao thoa +   AB   (tha các giá trị k vào) 2.3 Hai nguồn dao động ngược pha:(   1  2   )  * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kZ) Số đƣờng số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): l l l l   k  (k  Z) Hay   k  0,5       * Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d1 – d2 = k (kZ) Số đƣờng số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): l l  k (k  Z)  k= -1 k=0 k=1 k= - k=2 A B k= - k= -1 k=0 k=1  2.4 Hai nguồn dao động vuông pha:  =(2k+1)/2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu) + Ph ng trình hai nguồn kết hợp: u A  A cos .t ; u B  A cos(.t   )     d  d    cos .t  d  d    4  4   2  + Độ lệch pha hai sóng thành phần M:   d  d      + Biên độ sóng tổng hợp: AM = u  2.A cos  d  d    4  l l (k  Z) * Số Cực đại:    k      l l (k  Z) * Số Cực tiểu:    k      l l (k  Z) Hay   k  0, 25   + Ph ng trình s ng tổng hợp M: u  2.A.cos    Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là nên c thể dùng công thức là đủ => Số giá trị nguyên k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang Trang 2.5.Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu hai điểm M N: Các công thức tổng quát : M  2 M  1M  2  (d1  d )   (1) với   2  1 b Hiệu đƣờng sóng từ hai nguồn đến M là: (d1  d )  ( M    ) 2 N M a Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn đến M là: C d1M d2N d1N d2 M (2) S1 S2 -Chú ý: +   2  1 là độ lệch pha hai s ng thành phần nguồn so với nguồn + M  2 M  1M là độ lệch pha hai s ng thành phần M nguồn so với nguồn s ng từ nguồn và nguồn tru ền đến c Số điểm (đƣờng) dao động cực đại, cực tiểu hai điểm M, N thỏa mãn : dM  (d1  d2 )  (M   )  2  dN (3) ( Hai điểm M, N cách hai nguồn lần l ợt là d1M, d2M, d1N, d2N ) Ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, giả sử: dM < dN Với số giá trị ngu ên k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đƣờng) cần tìm hai điểm M và N Chú ý: Trong công thức (3) Nếu M N trùng với nguồn thì không dủng dấu BẰNG (chỉ dùng dấu < ) Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại cực tiểu! d.Tìm số đường dao động cực đại và không dao động hai điểm M, N Hai điểm M, N cách hai nguồn lần l ợt là d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN + Hai nguồn dao động cùng pha: * Cực đại: dM < k < dN * Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ng ợc pha: * Cực đại: dM < (k+0,5) < dN * Cực tiểu: dM < k < dN Số giá trị ngu ên k thoả mãn các biểu thức trên là số đ ờng cần tìm III SÓNG DỪNG - Định Nghĩa: S ng dừng là s ng c các nút(điểm luôn đứng ên) và các bụng (biên độ dao động cực đại) cố định không gian - Ngu ên nhân: S ng dừng là kết giao thoa s ng tới và s ng phản xạ, s ng tới và s ng phản xạ tru ền theo cùng ph ng Một số chú ý * Đầu cố định đầu dao động nhỏ là nút s ng Đầu tự là bụng s ng * Hai điểm đối xứng với qua nút s ng luôn dao động ng ợc pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng s ng luôn dao động cùng pha * Các điểm trên dâ dao động với biên độ không đổi  l ợng không tru ền * Bề rông bụng là 4A, A là biên độ s ng tới s ng phản xạ * Khoảng thời gian hai lần sợi dâ căng ngang (các phần tử qua VTCB) là nửa chu kỳ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: * Hai đầu là nút s ng: l  k  (k  N ) * Số bụng s ng = số b s ng = k ; Số nút s ng = k + Một đầu là nút s ng còn đầu là bụng s ng: l  (2k  1)  (k  N )  P Q   k2 Số b (bụng) s ng nguyên = k; Số bụng s ng = số nút s ng = k + GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang Trang Đặc điểm sóng dừng:  -Khoảng cách nút bụng liền kề là  -Khoảng cách nút và bụng liền kề là Q  -Khoảng cách hai nút (bụng, múi) sóng là : k -Tốc độ tru ền s ng: v = f =  P  T  k   Phương trình sóng dừng trên sợi dây (đầu P cố định dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): Ph Ph ng trình s ng tới và s ng phản xạ Q: uB  Acos2 ft và u 'B   Acos2 ft  Acos(2 ft   ) ng trình s ng tới và s ng phản xạ M cách Q khoảng d là: uM  Acos(2 ft  2 Ph d  ) và u 'M  Acos(2 ft  2 ng trình s ng dừng M: uM  uM  u 'M d   )   d   )cos(2 ft  )  Asin(2 )cos(2 ft  )  2  d  d Biên độ dao động phần tử M: AM  A cos(2  )  A sin(2 )   * Đầu Q tự (bụng sóng): Ph ng trình s ng tới và s ng phản xạ Q: uB  u 'B  Acos2 ft uM  Acos(2 Ph d ng trình s ng tới và s ng phản xạ M cách Q khoảng d là: uM  Acos(2 ft  2 Ph d  ) và u 'M  Acos(2 ft  2 d  ) ng trình s ng dừng M: uM  uM  u 'M ; uM  Acos(2 Biên độ dao động phần tử M: AM  A cos(2 d  d  )cos(2 ft ) ) Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút s ng thì biên độ: AM  A sin(2 * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng s ng thì biên độ: AM  A cos(2 x  x  ) ) * Công thức tính biên độ dao động phần tử P cách nút s ng đoạn d : AP  A | sin(2 d  )| Lưu ý 2: Sự liên quan độ lệch và khoảng cách từ điểm M đến BỤNG (hoặc NÚT) sóng dừng: -Nút s ng c độ lệch (biên độ cực tiểu) AN =0, Bụng s ng c độ lệch biên độ sóng dừng AB= 2a -Nếu đề bài yêu cầu tìm khoảng cách từ M đến BỤNG NÚT thì : +Nếu điểm M cách bụng khoảng x thì biên độ đ ợc xác định: +Nếu điểm M cách nút khoảng x thì biên độ đ ợc xác định: aM  2a cos(2 aM  2a sin(2 x  x  ) ) Vẽ BÓ SÓNG và biểu diễn các đoạn cách NÚT ( cách BỤNG) dễ dàng su đáp số! GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang Trang λ/4 2a λ/8 a a M M N λ/6 λ/12 B Hình vẽ với các khoảng cách từ NÚT s ng đến M c biên độ aM a Hình vẽ với các khoảng cách từ BỤNG s ng đến M c biên độ aM Loại bài nà cách đ n giản nên dùng hình vẽ trên với các khoảng cách từ M đến nút s ng (hoặc Bụng) Các tr ờng hợp: (s ng dừng c biên độ BỤNG là 2a) NHẬN XÉT: (s ng dừng c biên độ BỤNG là 2a) + Khoảng cách ngắn hai điểm M và N dao động cùng pha, cùng biên độ a là: λ/3 + Khoảng cách ngắn hai điểm M và N dao động ng ợc pha, cùng biên độ a là: λ/6 + Khoảng cách ngắn hai điểm M và N dao động cùng pha, cùng biên độ a là: λ/6 + Khoảng cách ngắn hai điểm M và N dao động ng ợc pha, cùng biên độ a là: λ/3 + Khoảng cách ngắn hai điểm M và N dao động cùng pha, cùng biên độ a là: λ/4 + Khoảng cách ngắn hai điểm M và N dao động ng ợc pha, cùng biên độ a là: λ/4 Lưu ý 3: Trong sóng dừng có dao động cùng pha ngƣợc pha Các điểm thuộc cùng b s ng thì dao động cùng pha, hai b liền kề thì dao động ng ợc pha +Nếu hai điểm M và N gần (x= MN/2) cùng biên độ AM và dao động cùng pha thì: cos(2 x  ) AM A  x arccos( M ) A => 2 2A +Nếu hai điểm M và N gần (x= MN/2) cùng biên độ AM và dao động ng ợc pha thì: sin(2 x  ) AM A  x arcsin( M ) A => 2 2A u a a a 2a Hình bó sóng  O  12 Thời gian     3 5 12 T/12 T/8 T/6 T/4 T/2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang Trang IV SÓNG ÂM Sóng âm: S ng âm là s ng c tru ền môi tr ờng khí, lỏng, rắn.Tần số s ng âm là tần số âm +Âm nghe c tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gâ cảm giác âm tai ng ời +Hạ âm : Những s ng c học tần số nhỏ h n 16Hz gọi là s ng hạ âm, tai ng ời không nghe đ ợc +siêu âm :Những s ng c học tần số lớn h n 20000Hz gọi là s ng siêu âm , tai ng ời không nghe đ ợc Các đặc tính vật lý âm a.Tần số âm: Tần số của s ng âm là tần số âm P W P b.+ Cường độ âm: I= = Cường độ âm điểm cách nguồn đoạn R: I= 4 R tS S Với W (J), P (W) là l ợng, công suất phát âm nguồn.S (m ) là diện tích mặt vuông g c với ph tru ền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) + Mức cường độ âm: L(B) = lg I => I  10 L Hoặc I0 I0 L(dB) = 10.lg ng I I I I I L L => L2 - L1 = lg  lg  lg   10 I0 I0 I0 I1 I1 Với I0 = 10-12 W/m2 gọi là c ờng độ âm chuẩn f = 1000Hz Đ n vị mức c ờng độ âm là Ben (B), th ờng dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB c.Âm và hoạ âm : S ng âm nhạc cụ phát là tổng hợp nhiều s ng âm phát cùng lúc Các s ng nà c tần số là f, 2f, 3f, ….Âm c tần số f là hoạ âm c bản, các âm c tần số 2f, 3f, … là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, … Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ nhạc âm n i trên -Đồ thị dao động âm : cùng nhạc âm các nhạc cụ khác phát thì hoàn toàn khác Các nguồn âm thường gặp: +Dây đàn: Tần số đàn phát (hai đầu dâ cố định  hai đầu là nút s ng) f k v v ( k  N*) Ứng với k =  âm phát âm c c tần số f1  2l 2l k = 2,3,4… c các hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)… +Ống sáo: Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín (nút sóng), đầu để hở (bụng s ng)  ( đầu là nút s ng, đầu là bụng s ng) f  (2k  1) v v ( k  N) Ứng với k =  âm phát âm c c tần số f1  4l 4l k = 1,2,3… c các hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1)… + Trƣờng hợp sóng dừng ống( cộng hƣởng âm): Một đầu bịt kín b ớc s ng Hai đầu bịt kín b ớc s ng GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Hai đầu hở b ớc s ng Email: doanvluong@gmail.com Trang Trang CHỦ ĐỀ 6: SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng sóng: –Kiến thức cần nhớ : -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bƣớc sóng () liên hệ với : f  v s ; λ  vT  ; v  với s là quãng đ ờng s ng tru ền thời gian t f t T + Quan sát hình ảnh s ng c n sóng liên tiếp thì c n-1 b ớc s ng Hoặc quan sát thấ từ s ng thứ n đến s ng thứ m (m > n) c chiều dài l thì b ớc s ng λ  l ; mn + Số lần nhô lên trên mặt n ớc là N khoảng thời gian t giâ thì T  -Độ lệch pha: Độ lệch pha điểm nằm trên ph t N 1 ng tru ền s ng cách khoảng d là   - Nếu dao động cùng pha thì   2k - Nếu dao động ng ợc pha thì   (2k  1) 2d  –Phƣơng pháp : B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đ n vị sang các đ n vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ các đại l ợng cho và đại l ợng tìm thông qua các công thức: v 2d -Áp dụng các công thức chứa các đại l ợng đặc tr ng: f  ; λ  vT  ;   f  T B3: Suy biểu thức xác định đại l ợng tìm theo các đại l ợng cho và các kiện B4: Thực tính toán để xác định giá trị đại l ợng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng 3.VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Một ng ời ngồi bờ biển trông thấ c 10 s ng qua mặt 36 giâ , khoảng cách hai sóng là 10m Tính tần số s ng biển.và vận tốc tru ền s ng biển A 0,25Hz; 2,5m/s B 4Hz; 25m/s C 25Hz; 2,5m/s D 4Hz; 25cm/s Giải: Xét điểm c 10 s ng tru ền qua ứng với chu kì T= 36 = 4s Xác định tần số dao động 1  10   0, 25Hz Vận tốc tru ền s ng: =vT  v=   2,5  m / s  Đáp án A T T Ví dụ 2: Trên mặt chất lỏng c s ng c , ng ời ta quan sát đ ợc khoảng cách 15 đỉnh s ng liên tiếp là 3,5 m và thời gian s ng tru ền đ ợc khoảng cách đ là s Xác định b ớc s ng, chu kì, tần số và tốc độ s ng đ Giải:- Khoảng cách 15 đỉnh s ng liên tiếp là L   n  1     L  3,5  0, 25  m  n  15  t - Chu kì s ng: T    0,5  s  ;- Tần số s ng: f     Hz  n  14 T 0,5 v - Tốc độ s ng:    v  f  0, 25.2  0,5  m/s  f f  Ví dụ 3: Một s ng c tru ền trên sợi dâ đàn hồi dài Ph ng trình s ng điểm trên dâ : u = .x 4cos(30t )(mm).Với x: đo met, t: đo giâ Tốc độ tru ền s ng trên sợi dâ c giá trị A 60mm/s B 60 cm/s C 60 m/s D 30mm/s Giải: Ta có .x 2.x = => λ = m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo met) Đáp án C  GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang Trang 10 4.Các bài tập rèn luyện dạng có hướng dẫn: Bài : Một ng ời quan sát phao trên mặt biển thấ phao nhấp nhô lên xuống chỗ 16 lần 30 giây và khoảng cách đỉnh s ng liên tiếp 24m Tốc độ tru ền s ng trên mặt biển là A v = 4,5m/s B v = 12m/s C v = 3m/s D v = 2,25 m/s Bài 2: Một s ng c tru ền dọc theo trục Ox c ph ng trình là u  5cos(6 t   x) (cm), với t đo s, x đo m Tốc độ tru ền s ng nà là A m/s B 60 m/s C m/s D 30 m/s Bài 3: S ng c tru ền môi tr ờng dọc theo trục Ox với ph ng trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính mét, t tính giâ ) Tốc độ tru ền s ng nà môi tr ờng trên A m/s B m/s C 40 cm/s D 50 cm/s Bài Một phao nhô lên cao 10 lần 36s, khoảng cách hai đỉnh s ng lân cận là 10m Vận tốc tru ền s ng là A 25/9(m/s) B 25/18(m/s) C 5(m/s) D 2,5(m/s) Bài 5: Tại điểm trên mặt chất lỏng c nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo s ng ổn định trên mặt chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp trên ph ng tru ền s ng, phía so với nguồn, gợn thứ cách gợn thứ năm 0,5m Tốc độ tru ền s ng là A 30 m/s B 15 m/s C 12 m/s D 25 m/s Bài : Tại điểm O trên mặt n ớc ên tĩnh, c nguồn s ng dao động điều hoà theo ph ng thẳng đứng với tần số f = 2Hz Từ O c gợn s ng tròn lan rộng xung quanh Khoảng cách gợn s ng liên tiếp là 20cm Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là : A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s) Bài 7: Nguồn phát s ng S trên mặt n ớc tạo dao động với tần số f = 100Hz gâ các s ng tròn lan rộng trên mặt n ớc Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp là 3cm Vận tốc tru ền s ng trên mặt n ớc bao nhiêu? A 25cm/s B 50cm/s * C 100cm/s D 150cm/s Bài 8: Tại O c nguồn phát s ng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ tru ền s ng là 1,6 m/s Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng ph ng tru ền s ng và cùng phía so với O Biết OA = cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là A B C D Bài 9: Hai điểm M, N cùng nằm trên ph ng tru ền s ng cách /3 Tại thời điểm t, li độ dao động M là uM = + cm thì li độ dao động N là uN = - cm Biên độ s ng : A A = cm B A = cm C A = cm D A = 3 cm Bài 10: Sóng c tần số 20Hz tru ền trên chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gâ các dao động theo ph ng thẳng đứng các phần tử chất lỏng Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng ph ng tru ền s ng cách 22,5cm Biết điểm M nằm gần nguồn s ng h n Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau đ thời gian ngắn là bao nhiêu thì điểm M hạ xuống thấp nhất? A (s) 20 B (s) 80 C ( s) 160 D ( s) 160 Bài 11: Một s ng c học lan tru ền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ tru ền s ng 1,2 m/s Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng ph ng tru ền s ng, cách 26 cm (M nằm gần nguồn s ng h n) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Khoảng thời gian ngắn sau đ điểm M hạ xuống thấp là A 11/120s B 1/ 60s C 1/120s D 1/12s Bài 12: S ng tru ền theo ph ng ngang trên sợi dâ dài với tần số 10Hz Điểm M trên dâ thời điểm vị trí cao và thời điểm đ điểm N cách M 5cm qua vị trí c li độ nửa biên độ và lên Coi biên độ s ng không đổi tru ền Biết khoảng cách MN nhỏ h n b ớc s ng s ng trên dâ Chọn đáp án đúng cho tốc độ tru ền s ng và chiều tru ền s ng A 60cm/s, tru ền từ M đến N B 3m/s, tru ền từ N đến M C 60cm/s, từ N đến M D 30cm/s, từ M đến N Bài 13: Một dâ đàn hồi dài c đầu A dao động theo ph ng vuông g c với sợi dâ Tốc độ tru ền s ng trên dâ là 4m/s Xét điểm M trên dâ và cách A đoạn 40cm, ng ời ta thấ M luôn luôn dao động lệch pha so với A g c  = (k + 0,5) với k là số ngu ên Tính tần số, biết tần số f c giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz A 8,5Hz B 10Hz C 12Hz D 12,5Hz Bài 14: Một sợi dâ đàn hồi dài c đầu A dao động với tần số f và theo ph ng vuông g c với sợi dâ Biên độ dao động là 4cm, vận tốc tru ền s ng trên đâ là (m/s) Xét điểm M trên dâ và cách A đoạn 28cm, ng ời ta thấ M GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 10 luôn luôn dao động lệch pha với A g c   (2k  1) Trang 11  với k = 0, 1, 2 Tính b ớc s ng ? Biết tần số f c giá trị khoảng từ 22Hz đến 26Hz A 12 cm B cm C 14 cm D 16 cm Bài 15: S ng ngang tru ền trên mặt chất lỏng với số f = 10Hz Trên cùng ph ng tru ền s ng, ta thấ hai điểm cách 12cm dao động cùng pha với Tính tốc độ tru ền s ng Biết tốc độ s ng nầ khoảng từ 50cm/s đến 70cm/s A 64cm/s B 60 cm/s C 68 cm/s D 56 cm/s Bài 16: Một âm thoa c tần số dao động riêng 850 Hz đ ợc đặt sát miệng ống nghiệm hình trụ đá kín đặt thẳng đứng cao 80 cm Đổ dần n ớc vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấ âm đ ợc khuếch đại lên mạnh Biết tốc độ tru ền âm không khí c giá trị nằm khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s Hỏi tiếp tục đổ n ớc thêm vào ống thì c thêm mấ vị trí mực n ớc cho âm đ ợc khuếch đại mạnh? A.3 B C D Bài 17: Nguồn s ng O dao động với tần số 10 Hz , dao động tru ền với vận tốc 0,4 m/s trên ph ng Ox Trên ph ng nà c điểm P và Q theo chiều tru ền s ng với PQ = 15 cm Cho biên độ s ng a = cm và biên độ không tha đổi s ng tru ền Nếu thời điểm nào đ P c li độ cm thì li độ Q là: A cm B – cm C D 0,5 cm Bài 18: Một s ng c học lan tru ền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ tru ền s ng 1,2 m/s Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng ph ng tru ền s ng, cách 26 cm (M nằm gần nguồn s ng h n) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Khoảng thời gian ngắn sau đ điểm M hạ xuống thấp là A 11/120s B 1/ 60s C 1/120s D 1/12s Hướng dẫn bài tập rèn luyện : Bài 1: Giải: Ta có: (16-1)T = 30 (s)  T = (s) Khoảng cách đỉnh sáng liên tiếp: 4 = 24m  24m   = 6(m) v     (m/s) Bài 2: Giải : Ph 2 x  ng trình c dạng u  a cos(t  = x => 2  Bài 3: Giải: Ta có: T  2  T x) Suy ra:   6 (rad / s)  f       2m  v =  f = 2.3 = 6(m/s)  2    10 ( s); 2x   4x     (m)  v   T  5(m / s) Đáp án C 6  3( Hz) ; 2 Đáp án C Đáp án A Bài 4: Giải: Chọn D HD: phao nhô lên cao 10 lần 36s  9T = 36(s)  T = 4(s) Khoảng cách đỉnh s ng lân cận là 10m   = 10m v  10   2,5  m / s  T Bài 5: Giải : 4 = 0,5 m   = 0,125m  v = 15 m/s  Bài 6: Giải:.khoảng cách hai gợn s ng :   20 cm  v=  f  40cm / s Đáp án D Đáp án B Đáp án C Bài 7: Giải: Chọn B HD: 6   cm     0,5  cm   v  .f  100.0,5  50  cm / s  v OA OB OC = cm Ta có: = 1,25 ; = 3,0625 ; = 5,3125 f     Số điểm cùng pha với A c khoảng cách đến nguồn O là 0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 … Mà thuộc đoạn BC  các điểm đ c khoảng cách đến nguồn O là 3,25 ; 4,25 ; 5,25 Vậ c điểm trên BC dao động cùng pha với A Đáp án C Bài 8: Giải:  = Bài 9: Giải: Trong bài MN = /3 (gt)  dao động M và N lệch pha g c 2/3 Giả sử dao động M sớm pha h n dao động N 2 ) = -3 cm (2) 2 ab ab (1) + (2)  A[cos(t) + cos(t )] = Áp dụng : cosa + cosb = 2cos c os 2      5  2Acos cos(t - ) =  cos(t - ) =  t - =  k , k  Z  t = + k, k  Z 3 3 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 11 C1: (Dùng phƣơng trình sóng) Taa có thể viết: uM = Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos(t - Trang 12 5 5  A + k) = Do A > nên Acos( - ) = Acos(- ) = = (cm)  A = cm 6 C2: (Dùng liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn !) ON ' (ứng với uN) luôn sau véct OM ' (ứng với uM) và chúng hợp với 2  2 g c  = (ứng với MN = , dao động M và N lệch pha góc ) -3 O +3 u 3 Do vào thời điểm xét t, uM = + cm, uN = -3 cm (Hình vẽ), nên ta có N’ M’    N’OK = KOM’ = =  Asin = (cm)  A = cm Đáp án C 3 K Thay vào (1), ta có: Acos( Bài 10: Giải: + Ta có : λ = v/f = 10 cm  MN  22.5    2  Vậ M và N dao động vuông pha 10 4 + Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp thì sau đ thời gian ngắn là 3T/4 thì điểm M hạ xuống thấp  t  Bài 11:  = 12 cm ; 3T 3   s Chọn B 4 f 80 MN 26  = =2+ hay MN = 2 +  Dao động M sớm pha h n dao động N  12   Dùng liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn dễ dàng thấy : a Ở thời điểm t, uN = -a (xuống thấp nhất) thì uM =  và lên 5T 1 s  s , với T =  s Chọn D  Thời gian tmin = = 60 12 f 10 M góc Bài 12: Giải: Từ kiện bài toán, ta vẽ đ ờng tròn  N M,N lệch pha /3 5/3 N  M b ớc s ng  ứng với 2 => /3 ứng với /6 và 5/3 ứng với 5/6 Với MN =5cm suy  c tr ờng hợp: /6 =5 => =30cm; =>Tốc độ v=.f =30.10=3m/s N 5/6 =5 =>  =6cm; =>Tốc độ v=.f =6.10 = 60 cm/s Vậ đáp án phải là : 3m/s, từ M đến N; hoặc: 60cm/s, tru ền từ N đến M.Với đề cho ta chọn Đáp án C Bài 13: 2d 2df 2df v Giải 1:+ Độ lệch pha M và A:      (k  0,5)  f  k  0,5  5k  0,5Hz  v v 2d + Do : 8Hz  f  13Hz   k  0,5.5  13  1,1  k  2,1  k   f  12,5Hz Đáp án D Giải 2: Dùng MODE máy Fx570ES, 570ES Plus xem bài 14 dƣới đây! Bài 14: Cách giải truyền thống Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus và kết  2 MODE : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm là tần số f)   (2k  1) = d v  =( 2X+1) f ( x)  f  (2k  1)  v 4d 4.0, 28 d= (2k+1) = (2k+1) Nhập máy:( x ALPHA ) X + ) x ( : 0,28 ) 4f Do 22Hz ≤ f  26Hz f=(2k+1) v 4d Cho k=0,1,2.3. k=3 f =25Hz  =v/f =16cm Chọn D = START = END 10 = STEP = kết Chọn f = 25 Hz  40 =v/f= =16cm 25 x=k f(x) = f 3.517 10.71 17.85 25 32.42 Bài 15: Giải: Khoảng cách điểm dao động cùng pha là k=12cm Chọn B GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 12 Trang 13 v 12 f 12.10 120 120 Với: 50cm / s  v   12  v     70cm / s =>chọn K = => v = 60cm/s f k k k k Giải 2: Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus chọn MOE (xem bài 14) Bài 16: Giải 1: Trong ống c t ợng tạo s ng dừng đầu cố định và đầu tự 1  1 v 2lf 850  Ta có: l   k     k   với l = 0,5 m, f=850Hz => v  v 2  22f k  0,5 k  0,5  Mà 300m / s  v  350m / s  1,92  k  2,33 Vậ c giá trị k thỏa mãn Nên c vị trí => B 850 17 Giải 2: Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus (xem bài 14): 300   350   7 k  0,5 k  0,5 17 MODE : TABLE Xuất hiện: f(X) = chọn k =2 thì f(x) =6,8 nghĩa là c giá trị đáp án B k  0,5 => k PQ PQ 3 = 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ;  = 2 = 7,5 hay  = 0,75.2 =   3 (Nhớ: Ứng với khoảng cách  thì độ lệch pha là 2 ; ứng với 0,75 thì  = 0,75.2 = ) 3  dao động P sớm pha h n dao động Q g c dao động P trễ pha h n dao động Q g c 2λ   Lúc uP = cm = a thì uQ = Chọn C C G v Ph ng tru ền s ng Bài 18:   =12cm F D B O f H M Khoảng cách MN = 26cm =    N A E 1 λ/6 Khoảng thời gian ngắn t  T  s Bài 17: Tính đ ợc  = cm ; Chọn B 60 Dạng 2: Bài tập liên quan đến phương trình sóng: –Kiến thức cần nhớ : +Tổng quát: Nếu ph + Ph ng trình s ng nguồn O là u  A cos(t   ) thì ng trình s ng M là uM  A cos(t   2 x  * S ng tru ền theo chiều d ng trục Ox thì: x x uM = AMcos(t +  -  ) = AMcos(t +  - 2 ) t  x/v  v * S ng tru ền theo chiều âm trục Ox thì: x x uM = AMcos(t +  +  ) = AMcos(t +  + 2 )  v +Lƣu ý: Đơn vị , x, x1, x2,  và v phải tương ứng với +Độ lệch pha: Độ lệch pha điểm nằm trên ph ) x x O M x x M O ng tru ền s ng cách khoảng d là   - Nếu dao động cùng pha thì   2k - Nếu dao động ng ợc pha thì   (2k  1) 2d  –Phƣơng pháp : B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đ n vị sang các đ n vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ các đại l ợng cho và đại l ợng tìm thông qua các công thức: -Áp dụng công thức Ph ng trình s ng M là uM  A cos(t   2 x  ) B3: Suy biểu thức xác định đại l ợng tìm theo các đại l ợng cho và các kiện B4: Thực tính toán để xác định giá trị đại l ợng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 13 Trang 14 2-Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sợi dâ đàn hồi nằm ngang c điểm đầu O dao động theo ph ng đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s Vận tốc tru ền s ng là 40cm/s Viết ph ng trình s ng M cách O d=50 cm A uM  5cos(4 t  5 )(cm) B uM  5cos(4 t  2,5 )(cm) C uM  5cos(4 t   )(cm) Bài 2: Một s ng c học tru ền theo ph D uM  5cos(4 t  25 )(cm) ng Ox với biên độ coi nh không đổi Tại O, dao động c dạng u = acosωt (cm) Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là là cm? Ph b ớc s ng thời điểm 0,5 chu kì thì l độ s ng c giá trị ng trình dao động M thỏa mãn hệ thức nào sau đâ : 2 )cm 2 C uM  a cos(t  )cm A uM  a cos(t  B uM  a cos(t  D uM  a cos(t    )cm )cm Bài Một s ng c học tru ền dọc theo trục Ox c ph ng trình u=28cos(20x - 2000t) (cm), đ x là toạ độ đ ợc tính mét, t là thời gian đ ợc tính giâ Vận tốc tru ền s ng là A 334m/s B 314m/s C 331m/s D 100m/s Bài 4: Một s ng c ngang tru ền trên sợi dâ dài c ph ng trình u  cos4t  0,02x  ; đ u và x c đ n vị là cm, t c đ n vị là giâ Hã xác định vận tốc dao động điểm trên dâ c toạ độ x = 25 cm thời điểm t = s A.24  (cm/s) B.14  (cm/s) C.12  (cm/s) D.44  (cm/s) Bài 5: Một s ng c học lan tru ền trên ph ng tru ền s ng với vận tốc 5m/s Ph ng trình s ng điểm O trên ph ng tru ền đ là: uO  6cos(5 t  50cm là: A u M  cos 5t (cm) C u M  cos(5t    )cm Ph ng trình s ng M nằm tr ớc O và cách O khoảng B u M  cos(5t  )cm D uM 6cos(5 t  )cm )cm Bài 6: Một s ng c học lan tru ền trên mặt n ớc với tốc độ 25cm/s Ph ng trình s ng nguồn là u = 3cost(cm).Vận tốc phần tử vật chất điểm M cách O khoảng 25cm thời điểm t = 2,5s là: A: 25cm/s B: 3cm/s C: D: -3cm/s Bài 7: Đầu O sợi dâ đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo ph ng trình x = 3cos(4πt)cm Sau 2s s ng tru ền đ ợc 2m Lỵ độ điểm M trên dâ cách O đoạn 2,5m thời điểm 2s là: A xM = -3cm B xM = C xM = 1,5cm D xM = 3cm Bài 8: Một s ng ngang c biểu thức tru ền s ng trên ph ng x là : u  3cos(100 t  x)cm , đ x tính mét (m), t tính giâ (s) Tỉ số tốc độ tru ền s ng và tốc độ cực đại phần tử vật chất môi tr ờng là : A:3 B  3  C 3-1 D 2 Bài 9: Nguồn s ng O dao động với tần số 10Hz, dao động tru ền với vận tốc 0,4m/s theo ph ng O ; trên ph ng nà c hai điểm P và Q với PQ = 15cm Biên độ s ng a = 1cm và không tha đổi lan tru ền Nếu thời điểm t nào đ P c li độ 1cm thì li độ Q là A 1cm B -1cm C D 2cm 1 Bài 10: Một nguồn O phát s ng c dao động theo ph ng trình: u  2cos(20 t   ) ( đ u(mm),t(s) ) s ng tru ền theo đ ờng thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s) M là điểm trên đ ờng tru ền cách O khoảng 42,5cm Trong khoảng từ O đến M c bao nhiêu điểm dao động lệch pha A B C Bài 11 Một s ng c học lan tru ền dọc theo đ ờng thẳng c ph u O  A sin (  với nguồn? D ng trình s ng nguồn O là: 2π T t)(cm) Một điểm M cách nguồn O b ớc s ng thời điểm t  c l độ u M  2(cm) T Biên độ s ng A là: A / (cm) B (cm) C 2(cm) GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 D 4(cm) Email: doanvluong@gmail.com Trang 14 Trang 15 Bài 12 S ng tru ền từ O đến M với vận tốc v=40cm/s, ph ng trình s ng O là u= 4sin độ phần tử M là 3cm, vậ lúc t + 6(s) li độ M là A -3cm B -2cm C 2cm  t(cm) Biết lúc t thì li D 3cm Bài 13: Một s ng c lan tru ền từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ s ng không đổi, chu kì s ng T và b ớc sóng  Biết thời điểm t = 0, phần tử O qua vị trí cân theo chiều d phần tử điểm M cách O đoạn d = ng và thời điểm t =  c li độ là -2 cm Biên độ s ng là C cm 5T A 4/ cm B 2 D cm Bài 14: S ng c tru ền môi tr ờng dọc theo trục Ox với ph ng trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính mét, t tính giâ ) Vận tốc tru ền s ng nà môi tr ờng trên A m/s B m/s C 40 cm/s D 50 cm/s Bài 15: Trên sợi dâ dài vô hạn c s ng c lan tru ền theo ph ng Ox với ph ng trình s ng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( đ t tính s; x tính m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách m Tại cùng thời điểm phần tử M qua vị trí cân theo chiều d ng thì phần tử N A qua vị trí cân theo chiều d ng B qua vị trí cân theo chiều âm C vị trí biên d ng D vị trí biên âm π A S ng chạ theo chiều âm trục x với vận tốc 10 (m/s) B S ng chạ theo chiều d ng trục x với vận tốc 10 (m/s) Bài 16: Cho ph ng trình s ng: u  a sin( 0,4πx  7t  ) (m, s) Ph ng trình nà biểu diễn: C S ng chạ theo chiều d ng trục x với vận tốc 17,5 (m/s) D S ng chạ theo chiều âm trục x với vận tốc 17,5 (m/s) Hướng dẫn chi tiết: ng trình dao động nguồn: uo  A cos(t )(cm) Bài 1: Giải: Ph a  5cm 2 d uo  5cos(4 t )(cm) Ph ng trình dao động tai M: uM  A cos(t  ) 2 2    4  rad / s   T 0,5 Trong đ :   vT  40.0,5  20  cm  ;d= 50cm uM  5cos(4 t  5 )(cm) Chọn A Với : Bài 2: Giải : S ng tru ền từ O đến M thời gian là :t = Ph d  = v 3v 1. ) Với v =/T Suy : v.3 2  2 ) Hay : uM  a cos(t  )cm Vậ uM  a cos(t  .3 ng trình dao động M c dạng: uM  a cos  (t  Ta có:  v  2 T   2  T Bài 3: Giải: Chọn D HD: U = 28cos (20x – 2000t) = 28cos(2000t – 20x) (cm)   2000   2000 2000     x  v  100  m / s   20  20x v    v  20 Chọn D Bài 4: Giải : Vận tốc dao động điểm trên dâ đ ợc xác định là: v  u'  24 sin4t  0,02x (cm / s) ; Tha x = 25 cm và t = s vào ta đ ợc : v  24 sin16  0,5   24 cm / s  Bài 5: Giải :Tính b ớc s ng = v/f =5/2,5 =2m Ph Chọn A ng trình s ng M tr ớc O (lấ dấu cộng) và cách O khoảng x là: uM  A cos(t  => Ph   2 x  ) ng trình s ng M nằm tr ớc O và cách O khoảng x= 50cm= 0,5m là: GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 15 2 0,5 )(cm)  6cos(5 t   )(cm) (cm) 2 v.2 25.2 Bài 6: Giải: B ớc s ng:     50cm / s uM  6cos(5 t   Trang 16   Ph Chọn D  ng trình s ng M (s ng tru ền theo chiều d ng ) là: uM  3cos( t  2 25 )  3cos( t   )cm 50 Vận tốc thì đạo hàm bậc li độ theo t: vM   A. sin(t   )  3. sin( 2,5   )  3.sin(1,5 )  3 cm / s Chọn B Bài 7: Giải: vận tốc tru ền s ng v = 2/2 = 1m/s; xM = 3cos(4πt - 2d ) = 3cos(4πt -  B ớc s ng  = v/f = 0,5 m 2 2,5 ) = 3cos(4πt - 10π) 0,5 2x Bài 8: Giải: Biểu thức tổng quát s ng u = acos(t -  ) (1) Biểu thức s ng đã cho ( bài c biểu thức tru ền s ng ) u = 3cos(100πt - x) (2) Tần số f = 50 Hz;Vận tốc phần tử vật chất môi tr ờng: u’ = -300πsin(100πt – x) (cm/s)(3) So sánh (1) và (2) ta có : 2x  = x =>  = 2π (cm).Vận tốc tru ền s ng: v = f = 100π (cm/s) Tốc độ cực đại phần tử vật chất môi tr ờng u’max = 300π (cm/s) Suy ra: v u ' max  100   31 300 Chọn C v 40 = 4cm; lúc t, uP = 1cm = acosωt cosωt =1  f 10 2d 2.15 uQ = acos(ωt ) = acos(ωt )= acos(ωt -7,5π) = acos(ωt + 8π -0,5π)  = acos(ωt - 0,5π) = asinωt = PQ 15 Giải Cách 2: hai điểm P và Q vuông pha   3,75  Mà P c độ lệch đạt cực đại thi Q c độ lệch : uQ = (Hình vẽ) Chọn C Bài 9: Giải Cách 1:   Bài 10: Giải 1: Ta có pha điểm M bất kì môi tr ờng có sóng truyền qua: M  P Q   2 d    d  0 d  425 M là điểm lệch pha với O góc nên ta có: M   2   k    k  1; 2; 3; 4  (vì M trễ pha h n O nên loại tr ờng hợp  M  Giải 2: M lệch pha   2 d   ) Vậy có tất điểm lệch pha  O d   so với O nên ta có   2    k 2 M luôn trễ pha so với O nên:  6   0 d  425 mm  k 2    k  1; 2; 3; Vậ c điểm thỏa mãn Chọn B  2n T 2n  Bài 11: Chọn A HD: U  A sin  2n t  2n   U  A.sin   2A M    T M     T  T 2 Bài 12: Giải: Chọn A.T= 4s => 3T/2 =6s  Li độ M lúc t + (s) là -3cm 5  5   2  A    uM  A cos  t    A cos 2   2  2x    ( s);  x    (m)  v   5(m / s) Bài 14: Giải:+ Ta có: T   10  T   Bài 13: Giải: u0  A cos  t   GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 16 Trang 17 Bài 15: Ta có : 2x = x   = m Trong bài MN = m = 2,5  M và N dao động ngược pha  x O Bài 16: Giải: M * Công thức vàng tính độ lệch pha điểm cách xxdọc theo ph ng tru ền là:   2 * Nếu O là uO  A cos(t   )  PT dao động M : u  A cos(t    2 * Áp dụng: Ta c ph ng trình tổng quát : u  A cos(t    2 Ta so sánh PT đề bài đã cho: u  a sin( 0,4πx  7t     7 , 2  x  x  x  ) ) π ) (m, s)  0, 4    5m  v=17,5 m/s Ta nhìn dấu 0, 4 x ko phải là trừ mà là cộng  s ng tru ền ng ợc chiều d ng Chọn D Dạng 3: Độ lệch pha hai điểm nằm trên cùng phương truyền sóng –Kiến thức cần nhớ : ( thường dùng d1 , d2 thay cho xM, xN ) Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN: MN   +Nếu điểm M và N dao động cùng pha thì: MN  2k  2 xN  xM  xN  xM x  xM  2 N v   2k  xN  xM  k  (kZ) +Nếu điểm M và N dao động ng ợc pha thì: MN  (2k  1)  2 xN  xM   (2k  1)  xN  xM  (2k  1) ( k  Z )  +Nếu điểm M và N dao động vuông pha thì: x  xM    MN  (2k  1)  2 N  (2k  1)  xN  xM  (2k  1) ( k  Z )  +Nếu điểm M và N nằm trên ph (Nếu điểm M và N trên ph ng tru ền s ng và cách x =xN- xM thì:    ng tru ền s ng và cách khoảng d thì :  = - Vậ điểm M và N trên ph ng tru ền s ng sẽ: + dao động cùng pha khi: Δφ = k2π => 2d )  d2 d = k  + dao động ngƣợc pha khi:Δφ = π + k2π => d = (2k + 1)   + dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1) =>d = (2k + 1) x x  2 v  d d1 O M x N với k = 0, 1, Lƣu ý: Đơn vị d, x, x1, x2,  và v phải tương ứng với –Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: Một s ng ngang tru ền trên sợi dâ đàn hồi dài với tần số 500Hz Ng ời ta thấ hai điểm A,B trên sợi dâ cách 200cm dao động cùng pha và trên đoạn dâ AB c hai điểm khác dao động ng ợc pha với A Tốc độ tru ền s ng trên dâ lả: A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/s Bài 2: Một dao động lan tru ền môi tr ờng liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7/3(cm) Sóng tru ền với biên độ A không đổi Biết ph ng trình s ng M c dạng uM = 3cos2t (uM tính cm, t tính giâ ) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M là 6(cm/s) thì tốc độ dao động phần tử N là A 3 (cm/s) B 0,5 (cm/s) C 4(cm/s) D 6(cm/s) GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 17 Trang 18 Bài 3: Một s ng ngang c chu kì T=0,2s tru ền môi tr ờng đàn hồi c tốc độ 1m/s Xét trên ph ng tru ền s ng Ox, vào thời điểm nào đ điểm M nằm đỉnh s ng thì sau M theo chiều tru ền s ng, cách M khoảng từ 42cm đến 60cm c điểm N từ vị tri cân lên đỉnh s ng Khoảng cách MN là: A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm Bài 4: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc tru ền s ng 200cm/s Hai điểm nằm trên cùng ph ng tru ền s ng và cách cm, thì c độ lệch pha: A 1,5 B 1 C.3,5 D 2,5 Bài 5: Một nguồn phát s ng c c tần số 10hz tru ền theo mặt n ớc theo đ ờng thẳng với V = 60 cm/s Gọi M và N là điểm trên ph ng tru ền s ng cách lần l ợt 20 cm và 45cm Trên đoạn MN c bao nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn g c  / A B C D Bài 6: AB là sợi dâ đàn hồi căng thẳng nằm ngang, M là điểm trên AB với AM=12,5cm Cho A dao động điều hòa, biết A bắt đầu lên từ vị trí cân Sau khoảng thời gian bao lâu kể từ A bắt đầu dao động thì M lên đến điểm cao Biết b ớc s ng là 25cm và tần số s ng là 5Hz A 0,1s B 0,2s C 0,15s D 0,05s Bài 7: Một s ng c c b ớc s ng  , tần số f và biên độ a không đổi, lan tru ền trên đ ờng thẳng từ điểm M đến điểm N cách M 19  /12 Tại thời điểm nào đ , tốc độ dao động M 2fa, lúc đ tốc độ dao động điểm N bằng: A fa B fa C Hướng dẫn chi tiết:  Bài 1: Giải: Trên hình vẽ ta thấ A và B co chiều dài b ớc s ng : AB= 2 => = AB/2 =100cm =1m Tốc độ s ng tru ền trên dây là: v= .f =1.500=500m/s Chọn C Bài 2: Giải: Ph D A  l l=λ fa B  ng trình s ng tai N: uN = 3cos(2t- 2 7 2 14 ) = 3cos(2t) = 3cos(2t)  3 Vận tốc phần tử M, N: vM = u’M = -6sin(2t) (cm/s) vN =u’N = - 6sin(2t - 2 2 2 ) = -6(sin2t.cos - cos2t sin ) = 3sin2t (cm/s) 3 Khi tốc độ M: vM= 6(cm/s) => sin(2t)  =1 Khi đ tốc độ N: vN= 3sin(2t)  = 3 (cm/s) Chọn A Bài 3: Giải 1: Khi điểm M đỉnh s ng, điểm N vị trí cân lên, theo hình vẽ thì khoảng cách MN M  + k với k = 0; 1; 2; Với  = v.T = 0,2m = 20cm N 42 < MN =  + k < 60 => 1,85 < k < 2,75 => k = Do đ MN = 45cm Chọn D Giải 2: Nếu s ng tru ền theo chiều từ M đến N biểu diễn trên đ ờng tròn nh hình vẽ M’, N’  2d thì    2k  => d = MN =  + k  => M, N cách b ớc s ng cộng số ngu ên lần b ớc s ng MN = Khi điểm M đỉnh s ng, điểm N vị trí cân lên, theo hình vẽ thì khoảng cách MN MN =  + k với k = 0; 1; 2; Với  = v.T = 0,2m = 20cm 42  MN  60 42   + k  60 => 1,85  k  2,75 => k = Do đ MN = 45cm Chọn D GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 O u M’ N’ Email: doanvluong@gmail.com Trang 18 Trang 19 Bài 4: Giải: Chọn A HD:   VT  200.0,04  8(cm) đô lệch ch pha:   2 d  2  1,5 (rad ) Bài 5: Giải: -Độ lệch pha nguồn và điểm cách n khoảng d là :   -Để lệch pha  /3 thì   2k    2d    d  k   6k  vì: 20  d  45  3,1  k  7,3  c điểm Bài 6: Giải: Có =25 cm ; f=5Hz ; v=125 cm/s   2d  u A  a cos(10t  )  u M  a cos(10t   )  a cos(10t   ) 2   d  12,5 t  t  0,1 k  0, 25  k   t  v  125   lấ k=0 uM  a     k  3   t   t   0,15 cos(10t  )  10t   20  20  k2 2   Bài 7: Dùng trục Ou biểu diễn pha dao động M thời điểm t (vec t qua M) Tại thời điểm t, điểm M c tốc độ dao động M 2fa  M vị trí cân (hình vẽ): MN = d = M 19  1  12 12 d 7  Ở thời điểm t: N trễ pha h n M g c :  = 2   7 Qua ng ợc chiều kim đồng hồ g c ta đ ợc véc t qua N O 1 / u max = 2fa = fa N 2 Từ hình vẽ ta c vN = vmax/2 = fa Chọn D Nếu M vị trí cân theo chiều d ng thì tốc độ N c kết nh trên Chiếu lên trục Ou/ ta có u/N =  u u/ Dạng 4: Biên độ, ly độ sóng cơ:(Phương pháp dùng Vòng Tròn lượng giác) Bài 8: Một s ng c đ ợc phát từ nguồn O và tru ền dọc theo trục Ox với biên độ s ng không đổi qua hai điểm M và N cách MN = 0,25 ( là b ớc s ng) Vào thời điểm t1 ng ời ta thấ li độ dao động điểm M và N lần l ợt là uM = 4cm và uN = 4 cm Biên độ s ng c giá trị là A 3cm B 3cm C 2cm D 4cm Bài 9: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo s ng trên mặt n ớc c biên độ 3cm(coi nh không đổi s ng tru ền đi) Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp là 9cm Điểm M nằm trên mặt n ớc cách nguồn O đoạn 5cm Chọn t = là lúc phần tử n ớc O qua vị trí cân theo chiều d ng Tại thời điểm t1 li độ dao động M 2cm Li độ dao động M vào thời điểm t2 = (t1 + 2,01)s bao nhiêu ? A 2cm B -2cm C 0cm D -1,5cm Bài 10: S ng lan tru ền từ nguồn O dọc theo đ ờng thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = , điểm O qua vị trí cân theo chiều (+) Ở thời điểm 1/2 chu kì điểm cách nguồn khoảng 1/4 b ớc s ng c li độ 5cm Biên độ s ng là A 10cm B cm C cm Bài 11: Một s ng c học lan tru ền dọc theo đ ờng thẳng c ph uo = Acos( D 5cm ng tru ền s ng nguồn O là : 2  t + ) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì điểm M cách nguồn 1/3 b ớc s ng c độ dịch T chu ển uM = 2(cm) Biên độ s ng A là A 4cm B cm C 4/ cm D cm Bài 12: Một s ng c học lan tru ền trên ph ng tru ền s ng với vận tốc v = 50cm/s Ph điểm O trên ph ng tru ền s ng đ là : u0 = acos( ng trình s ng 2 t) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì điểm M cách O T khoảng /3 c độ dịch chu ển uM = cm Biên độ s ng a là A cm B cm C 4/ cm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 D cm Email: doanvluong@gmail.com Trang 19 Trang 20 Bài 13: Hai điểm M, N cùng nằm trên ph ng tru ền s ng cách x = λ/3, s ng c biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm và uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau đ c uM = +A, biết s ng tru ền từ N đến M Biên độ s ng A và thời điểm t2 là A 3cm và 11T 12 B 2cm và 11T 12 C 3cm và 22T 12 D 2cm và 22T 12 Bài 14: Một s ng c lan tru ền trên sợi dâ dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên sợi dâ cho B là trung điểm AC Tại thời điểm t1, li độ ba phần tử A, B, C lần l ợt là – 4,8mm; 0mm; 4,8mm Nếu thời điểm t2, li độ A và C +5,5mm, thì li độ phần tử B là A 10,3mm B 11,1mm C 5,15mm D 7,3mm Bài 15: Hai điểm M, N cùng nằm trên ph ng tru ền s ng cách /3 Tại thời điểm t, li độ dao động M là uM = + cm thì li độ dao động N là uN = - cm Biên độ s ng : A A = cm B A = cm C A = cm D A = 3 cm Bài 16: Hai điểm M, N cùng nằm trên ph ng tru ền s ng cách /3 Tại thời điểm t, li độ dao động M là uM = +3 cm thì li độ dao động N là uN = cm Biên độ s ng : A A = cm B A = cm C A = cm D A = 3 cm Bài 17: Trên sợi dâ dài vô hạn c s ng c lan tru ền theo ph ng Ox với ph ng trình s ng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( đ t tính s; x tính m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách m Tại cùng thời điểm phần tử M qua vị trí cân theo chiều d ng thì phần tử N A qua vị trí cân theo chiều d ng B qua vị trí cân theo chiều âm C vị trí biên d ng D vị trí biên âm Bài 18: Một s ng ngang tần số 100 Hz tru ền trên sợi dâ nằm ngang với vận tốc 60 m/s M và N là hai điểm trên dâ cách 0,15 m và s ng tru ền theo chiều từ M đến N Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm c chiều d ng h ớng lên trên Tại thời điểm nào đ M c li độ âm và chu ển động xuống Tại thời điểm đ N c li độ và chiều chu ển động t ng ứng là A Âm; xuống B Âm; lên C D ng; xuống D D ng; lên Bài 19: Nguồn s ng O dao động với tần số 10 Hz , dao động tru ền với vận tốc 0,4 m/s trên ph ng Ox Trên ph ng nà c điểm P và Q theo chiều tru ền s ng với PQ = 15 cm Cho biên độ s ng a = cm và biên độ không tha đổi s ng tru ền Nếu thời điểm nào đ P c li độ cm thì li độ Q là: A cm B – cm C D 0,5 cm Bài 20: Một s ng c lan tru ền trên sợi dâ với chu kì T, biên độ A Ở thời điểm t0 , l độ các phần tử B và C t ng ứng là -24 mm và +24 mm; các phần tử trung điểm D BC vị trí cân Ở thời điểm t1, li độ các phần tử B và C cùng là +10mm thì phần tử D cách vị trí cân n A.26mm B.28mm C.34mm D.17mm Bài 21: S ng lan tru ền từ nguồn O dọc theo đ ờng thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = , điểm O qua vị trí cân theo chiều (+) Ở thời điểm 1/2 chu kì điểm cách nguồn khoảng 1/4 b ớc s ng c li độ 5cm Biên độ s ng là A 10cm B cm C cm Bài 22: Một s ng c học lan tru ền dọc theo đ ờng thẳng c ph uo = Acos( D 5cm ng tru ền s ng nguồn O là : 2  t + ) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì điểm M cách nguồn 1/3 b ớc s ng c độ dịch T chu ển uM = 2(cm) Biên độ s ng A là A 4cm B cm C 4/ cm D cm Bài 23: Một s ng c học lan tru ền trên ph ng tru ền s ng với vận tốc v = 50cm/s Ph điểm O trên ph ng tru ền s ng đ là : u0 = acos( ng trình s ng 2 t) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì điểm M cách O T khoảng /3 c độ dịch chu ển uM = cm Biên độ s ng a là A cm B cm C 4/ cm D cm Bài 24: Một s ng c học lan tru ền dọc theo đ ờng thẳng với biên độ s ng không đổi c ph ng trình s ng nguồn O là: u = A.cos(  t -  /2) cm Một điểm M cách nguồn O 1/6 b ớc s ng, thời điểm t = 0,5  /  có l độ cm Biên độ s ng A là: A (cm) B (cm) C (cm) D (cm) Bài 25: Nguồn s ng O dao động với tần số 10Hz Dao động tru ền với vận tốc 0,4m/s trên dâ dài, trên ph ng nà c hai điểm P và Q theo thứ tự đ PQ = 15cm Biên độ a = 10mm và biên độ không tha đổi s ng tru ền Nếu thời điểm nào đ P c li độ 0,5cm di chu ển theo chiều d ng thì li độ Q là A -1cm B 8.66cm C -0.5cm D -8.66cm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 20 Trang 21 Hướng dẫn chi tiết: Bài 8: Giải: B ớc s ng là quãng đ ờng vật cđ T MN = 0,25, tức từ M đến đ ợc N là T/4 , g c MON = π/2= 900 Mà Vào thời điểm t1 ng ời ta thấ li độ dao động điểm M và N lần l ợt là uM = 4cm và uN = 4 cm Su Chỉ c thể là M, N đối xứng nh hình vẽ và g c MOA = 450 Vạ biên độ M : UM = U0 / = Suy UO = 2cm Chọn C Bài 9: Ph ng trình tru ền s ng từ nguồn O đến M cách O đoạn x theo chiều d A M N U0 O ng c dạng: x  x    u ( x, t )  a cos 2ft  2f    a cos 2ft  2   v 2  2   T Theo giả thiết:    cm , T   0,02s  t  t1  100T  f x   Điểm M tai thời điểm t1 : uM  2cm  a cos 2ft1  2f   v 2  Vậ s ng hai thời điểm trên c li độ ng ợc pha nên đáp án B 2  t - ) (cm) T 2  2d Biểu thức s ng M cách O d = OM uM = acos( t± ) (cm) T  Bài 10: Giải: Biểu thức nguồn s ng O: u0 = acos( Với : dấu (+) ứng với tr ờng hợp s ng tru ền từ M tới O; dấu (-) ứng với tr ờng hợp s ng tru ền từ O tới M Khi t = T/2; d = /4 thì uM = cm => acos( => acos( 2  2d t± ) T  2 T  2   ± ) = a cos( ± ) = ± a = Do a > nên a = cm Chọn D T 2  2 2  t + ) (cm) T 2  2d Biểu thức s ng M cách O d = OM: uM = Acos( t+ ± ) (cm) T  Bài 11: Giải: Biểu thức nguồn s ng O: uo = Acos( Với : dấu (+) ứng với tr ờng hợp s ng tru ền từ M tới O; dấu (-) ứng với tr ờng hợp s ng tru ền từ O tới M Khi t = T/2; d = /3 thì uM = cm 2 2 T 3 2  2d  2 t+ ± ) = Acos( + ± ) = Acos( ± ) = cm T T 2   5 13  => Acos( ) = Acos( ) = 2(cm) =>A= 4/ cm Chọn C => Acos( ) = (cm) => A< (Loại) 6 uM = Acos( 2 t ) (cm) T 2 2d Biểu thức s ng M cách O d = OM uM = acos( t± ) (cm) T  Bài 12: Giải: Biểu thức nguồn s ng O: uo = acos( Với : dấu (+) ứng với tr ờng hợp s ng tru ền từ M tới O; dấu (-) ứng với tr ờng hợp s ng tru ền từ O tới M; Khi t = T/6; d = /3 thì uM = cm uM = acos( => acos(- 2 2 T 2d 2 t ± ) = acos( ± ) => acos = - a = cm => a < loại T T    ) = (cm) => a = 4cm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 21 Bài 13: Giải: + Ta c độ lệch pha M và N là:   + Từ hình vẽ, ta c thể xác định biên độ s ng là: A = 2x   Trang 22 2    , uM  (cm) cos  + Ở thời điểm t1, li độ điểm M là uM = +3cm, giảm Đến thời điểm t2 liền sau đ , li độ M là uM = +A + Ta có t  t  t1  với :  /  2     t  t  t1   / 11 2 ;  T 11 T 11T  2 12 Vậ : t  t  t1  A u(cm)  M1  M  v 11T Chon A 12 ’ N t -3 -A M2 Bài 14: Giải: Tr ớc hết ta xem dao động s ng A, B, C là các dao động điều hòa và biểu diễn lên đ ờng tròn l ợng giác và chú ý là A , C đối xứng qua B * Tại t1 ta c các vị trí A, B, C nh hình trên , nh vậ khoảng cách AC= 4,8.2=9,6 mm * Tại t2 ta c các vị trí A, B, C nh hình A và C c cùng li độ 5,5 mm nên OH = 5,5 mm; AH= 0,5.AC= 4,8mm Vậ : x B  OB  a  OH2  AH2  5,52  4,82  7,3mm Chọn D Bài 15: Trong bài MN = /3 (gt)  dao động M và N lệch pha g c 2/3 Giả sử dao động M sớm pha h n dao động N C1: (Dùng ph ng trình s ng) 2 Ta có thể viết: uM = Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos(t ) = -3 cm (2) 2 ab ab (2) + (2)  A[cos(t) + cos(t )] = Áp dụng : cosa + cosb = 2cos c os 2      5  2Acos cos(t - ) =  cos(t - ) =  t - =  k , k  Z  t = + k, k  Z 3 3 5 5  A Thay vào (1), ta có: Acos( + k) = Do A > nên Acos( - ) = Acos(- ) = = (cm)  A = cm 6 C2: (Dùng liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn !) 2 (ứng với MN = ON ' (ứng với uN) luôn sau véct OM ' (ứng với uM) và chúng hợp với g c  =  2 , dao động M và N lệch pha góc ) 3 Do vào thời điểm xét t, uM = + cm, uN = -3 cm (Hình), nên ta có N’OK = KOM’ =    =  Asin = (cm)  A = cm Chọn C 3 Bài 16: Chọn C Trong bài MN = /3 (gt)  dao động M và N lệch pha góc 2/3 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 -3 O N’ Email: doanvluong@gmail.com u +3 M’ KTrang 22 Trang 23 Giả sử dao động M sớm pha dao động N C1: (Dùng phương trình sóng) 2 ) = cm (2) 2 2  7 Từ (2)  cos(t ) =  t =  k , k  Z  t = + k, k  Z 3 7 7  A Thay vào (1): Acos( + k) = Do A > nên Acos( - ) = Acos( ) = = (cm)  A = cm 6 2x Bài 17: Ta có : = x   = m Trong bài MN = m = 2,5  M và N dao động ngược pha  Ta có thể viết: uM = Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos(t - Chọn B v 60  = = 0,6 m Trong bài MN = 0,15 m = , s ng tru ền từ M đến N nên dao động M sớm f 100 pha h n dao động N g c /2 (vuông pha) Dùng liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn Bài 18:  = Chọn C PQ PQ 3 = 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ;  = 2 = 7,5 hay  = 0,75.2 =   3 (Nhớ: Ứng với khoảng cách  thì độ lệch pha là 2 ; ứng với 0,75 thì  = 0,75.2 = ) 3  dao động P sớm pha h n dao động Q g c dao động P trễ pha h n dao động Q g c   Lúc uP = cm = a thì uQ = C1 Bài 19: Tính đ ợc  = cm ; Bài 20 Giải 1: Từ thời điểm t0 đến t1 : + véc t biểu diễn dđ B qua g c B00B1 =  - ( + ) + véc t biểu diễn dđ C qua g c C00C1= ( + )   (   )    => Ta có : t = t1 – t0 =   =>  = 2(    ) =>    =  /2     + Ta có : cos = sin  = 1 cos  10 - 24 A C0 B0 10 => A = 26 cm A2 + véc t biểu diễn dđ D từ VTCB qua g c /2 giống nh B và C nên tới vị trí biên Chọn A => 24/A =  24 B1 D Bài 20 Giải 2: * Tại t1 ta c các vị trí B, D, C nh hình 1, nh vậ khoảng cách BC= 24.2= 48 mm * Tại t2 ta c các vị trí B, D, C nh hình Khoảng cách BC= 48mm không đổi B và C c cùng li độ 10 mm nên: OH = 10 mm;BH= 0,5.BC = 24mm 2 2 Vậ : x D  OD  A  OH  BH  10  24  26mm 2  t - ) (cm) T 2  2d Biểu thức s ng M cách O d = OM uM = acos( t± ) (cm) T  Bài 21: Giải: Biểu thức nguồn s ng O: u0 = acos( Với : dấu (+) ứng với tr ờng hợp s ng tru ền từ M tới O; dấu (-) ứng với tr ờng hợp s ng tru ền từ O tới M GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 23 2  2d t± ) T  2 T  2   => acos( ± ) = a cos( ± ) = ± a = Do a > nên : a = cm Chọn D T 2  2 Trang 24 Khi t = T/2; d = /4 thì uM = cm => acos( 2  t + ) (cm) T 2  2d Biểu thức s ng M cách O d = OM uM = Acos( t+ ± ) (cm) T  Bài 22: Giải: Biểu thức nguồn s ng O: uo = Acos( Với : dấu (+) ứng với tr ờng hợp s ng tru ền từ M tới O; dấu (-) ứng với tr ờng hợp s ng tru ền từ O tới M Khi t = T/2; d = /3 thì uM = cm 2 2 T 3 2  2d  2 t+ ± ) = Acos( + ± ) = Acos( ± ) = cm T T 2   5 13  => Acos( ) = Acos( ) = (cm) => A= 4/ cm Chọn C => Acos( ) = (cm) => A < 6 uM = Acos( Bài 23: Giải: Biểu thức nguồn s ng O: uo = acos( Biểu thức s ng M cách O d = OM uM = acos( 2 t ) (cm) T 2d 2 t± ) (cm) T  Với : dấu (+) ứng với tr ờng hợp s ng tru ền từ M tới O; dấu (-) ứng với tr ờng hợp s ng tru ền từ O tới M Khi t = T/6; d = /3 thì uM = cm uM = acos( 2 2 T 2d 2 t ± ) = acos( ± ) T T   => acos = - a = cm => a < loại => acos(Bài 24: Giải:  ) = (cm) => a = 4cm Chọn B 2 d      0,5 uM  A.sin  t    A.sin  t    uM    3       0,5       A  3cm   A.sin    3   Bài 25: +  = v/f = 4cm + PQ = 15cm = 3,75  Độ lệch pha PQ là  = 7,5  P, Q luôn dao động vuông pha + Khi P c li độ u = a/2 và chu ển động theo chiều d ng thì li độ Q (Q trễ pha h n) uQ = - a /2 = - 0,866 Q P N M Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng  Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com;  ĐT: 0915718188 – 0906848238 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 24 Trang 25 Dạng 5: Khoảng cách điểm môi trường truyền sóng: 1.Đối với sóng ngang: Câu 1: M và N là hai điểm trên mặt n ớc phẳng lặng cách khoảng 12 cm Tại điểm O trên đ ờng thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, ng ời ta đặt nguồn dao động với ph ng trình u = 2,5 cos20t (cm), tạo s ng trên mặt n ớc với tốc độ tru ền s ng v = 1,6 m/s Khoảng cách xa hai phần tử môi tr ờng M và N c s ng tru ền qua là A 13 cm B 15,5 cm C 12,5 cm D 17cm Giải 1: M a a a O N -a -a -a B ớc s ng  = v/f =1,6/10 = 0,16m = 16cm Khoảng cách MN = 12cm = 3 ( Vuông pha ) Khoảng cách hai phần tử môi tr ờng M và N c s ng tru ền qua là L= MN  (u M  u N ) Dễ thấ Lmax thì u M  a 2 2  2,5  2,5cm và u N  a  2,5  2,5cm 2 2 =>Khoảng cách xa M và N là: Lmax  MN2  (u M  u N )2  122  52  13cm Chọn A Giải 2: +  = 16cm ; M,N = 2.12/16 = 1,5 => uM và uN vuông pha Nếu uM = 2,5 cos20t thì uN = 2,5 cos(20t – /2) + Để tìm khoảng cách M,N theo ph ng thẳng đứng ta tìm hiệu : u = uM – uN = Acos(20t + ) Dùng giản đồ tính đ ợc A = 5cm => khoảng cách M,N theo ph ng thẳng đứng: dmax = cm Theo ph ng ngang : MN = 12cm => Khoảng cách xa hai phần tử M và N c s ng tru ền qua là : 122  52 = 13cm Giải 3: Giả sử s ng tru ền từ O đến M đến N, với OM = d: uM = 2,5 cos(20t - 2d  ) cm 3 ) cm = 2,5 cos(20t - 2d - 3 ) cm   2 (d  uN = 2,5 cos(20t uN = - 2,5 sin(20t - 2d  ) cm Khoảng cách hai phần tử môi tr ờng M và N c s ng tru ền qua là L= MN  (u M  u N ) L = Lmax Y = uM - un có giá trị lớn Y = uM – uN = 2,5 [cos(20t - 2d  ) + sin(20t - 2d  )]  2d  2d  cos(20t - ) = cos(20t - )   2 Yn = Ymax = cm Do đó Lmax = 12  = 13 cm Đáp án A Y = 2,5 2 cos GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 25 Trang 26 Câu 1b: MN=12cm Tại điểm O nằm ngoài điểm M, N ng ời ta đặt nguồn s ng dao động u  2,5 cos  20 t  cm để tạo s ng trên mặt n ớc với tốc độ v=1,6m/s Khoảng cách lớn điểm M, N c s ng tru ền qua là: A 12 cm B 13 cm C cm D 9,5cm M 12  cm P M  cm N P 3 A  2,5  cm 2,  cm 45 2,5  cm N 2,  cm   Vẽ đoạn MN đối xứng qua điểm nºm trên vị trí cân bºng   Tính độ lệch pha cða M v¯ N   + Đối với dạng b¯i tập n¯y ta vẽ hình :  Tìm li độ cða M N bºng đường tròn lượng giác      MN    TÝnh MN max =2   u M2           3   MN  12 cm     +  u M  A cos 45  2,5 cm      MN max  ®o¹n th»ng m¯u xanh da trêi   2NP  62  2,52  13 cm    Câu 2: M và N là hai điểm trên mặt n ớc phẳng lặng cách khoảng 12 cm Tại điểm O trên đ ờng thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, ng ời ta đặt nguồn dao động với ph ng trình u = 2,5 cos20t (cm), tạo s ng trên mặt n ớc với tốc độ tru ền s ng v = 1,6 m/s Khoảng cách gần hai phần tử môi tr ờng M và N c s ng tru ền qua là A 13 cm B 12 cm C 11 cm D 7cm Giải 2:   vT  v 2 2  160  16  cm   20 Giả sử s ng tru ền từ O qua M qua N Ph ng trình dao động M và N là d  d    u M  2,5 2cos  20t  2 M   cm  ; u N  2,5 2cos  20t  2 N   cm  Độ lệch pha dao động M và       d  dM 12 3  2  Vậ M và N dao động vuông pha N là   2 N  16 Khoảng cách gần hai phần tử môi tr ờng M và N c s ng tru ền qua đ ợc tính theo công thức Pitago (với uM-uN =0 , n i khác h n là các điểm M và N cùng độ lệch vào thời điểm đ ) : d   uM  uN   MN   0  122  12  cm  GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 26 Trang 27 C thể hiểu lúc đ MN song song với trục tru ền s ng Ox Hay Khoảng cách gần chính đoạn MN lúc ch a c s ng !!! M a N a a O -a -a -a Câu 3: S ng tru ền s ng trên dâ với ph ng trình là u =6 cos(4t+πx) đ u và x tính theo cm và t tinh theo s Hai điểm M và N là là vị trí cân phần tử vật chất trên dâ cùng phía với O cho OM-ON =3cm và đã c s ng tru ền tới Tại thời điểm uM =3cm thì khoảng cách phần tử vật chất n i trên là C 3 cm B cm A 6cm D cm Giải: T= 0,5s, b ớc s ng λ =2cm Mà OM-ON =3cm =1,5λ => Hai phần tử M,N dao động ng ợc pha với vì cách (1+ nửa) b ớc s ng Và ta có uM = 3cm thì uN = -3cm Khoảng cách hai phần tử môi tr ờng M và N c s ng tru ền qua là : (Hình vẽ) MN   uM  u N    3  MN2   32   cm  Chọn D λ a u M x N -a Câu 4: S ng NGANG c tốc độ tru ền s ng v = 20cm/s và ph ng trình nguồn O là u = cos20t (cm;s), với chiều d ng u VUÔNG GÓC với ph ng tru ền s ng Xét s ng đã hình thành và điểm M cách nguồn O là 8,5cm trên ph ng tru ền s ng Khi phần tử vật chất điểm O c li độ cực đại thì khoảng cách phần tử vật chất M và O cách khoảng bao nhiêu ? A 8,5 cm B 11,5 cm C cm D 5,5cm Giải: B ớc s ng λ =v/f = 20/10= 2cm Khoảng cách MN = 8,5cm =  8,5   4, 25  4  ( Vuông pha ) Khoảng cách O và M theo đề bài: O và M vuông pha nên uO =a=3cm thì uM =0 Khoảng cách hai phần tử môi tr ờng O và M c s ng tru ền qua là : L= OM2  (u O  u M )2  8,52  32  9,013878cm Câu 5: S ng NGANG c tốc độ tru ền s ng v = 20cm/s và ph ng trình nguồn O là u = cos20t (cm;s), với chiều d ng u VUÔNG GÓC với ph ng tru ền s ng Xét s ng đã hình thành và điểm M cách nguồn O là 8,5cm trên ph ng tru ền s ng Khoảng cách lớn phần tử vật chất M và O cách là bao nhiêu ? A 8,5 cm B 9,5 cm C 5,5 cm D 2,5cm Giải:B ớc s ng λ =v/f = 20/10= 2cm Khoảng cách MN = 8,5cm =  8,5   4, 25  4  ( Vuông pha ) Khoảng cách lớn hai phần tử môi tr ờng O và M c s ng tru ền qua uM và uN ng ợc dấu : (u O  u M )max  a  2cm Khoảng cách lớn hai phần tử môi tr ờng O và M c s ng tru ền qua là : L  MNmax  OM2  (u O  u M )2  8,52  (3 2)2  9,5cm Câu 6:Một s ng ngang lan tru ền môi tr ờng đàn hồi với b ớc s ng 20cm biên độ 2cm và coi là không đổi quá trình tru ền.Trên ph ng tru ền s ng hai phần tử M,N gần dao động ng ợc pha với nhau.tìm khoảng cách xa hai phần tử ấ GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 27 Trang 28 A.10cm B.12cm C.14cm D.10,77cm Giải: Hai phần tử M,N gần dao động ng ợc pha với cách nửa b ớc s ng Khoảng cách xa hai phần tử ấ chúng vị trí biên NGƯỢC nghĩa là: u M  u N  a  u M  u N  2a Vì là sóng ngang nên theo Pithagor:  MN max  ( )2  (2a)2  (10)2  (4)  29  10, 77cm M λ a x -a N Câu 7:Dâ OA đàn hồi đầu O cố định, hai điểm M,N trên dâ ch a c s ng OM=2cm ; ON=12cm.tính khoảng cách xa chúng c s ng dừng trên dâ chiều dài b s ng 20cm,biên độ bụng s ng 3cm A.16cm B.13cm C.10,22cm D.10,11cm Giải 1: MN= 10cm chiều dài b s ng 20cm => λ=40cm MN=10cm =λ/4 nên chúng vuông pha khoảng cách xa chúng chúng vị trí cùng giá trị và ng ợc dấu Dễ thấ lúc đ uM = -uN = a/2.cos π/4 (u M  u N ) Ta dùng công thức Pitagor: d max  λ  uM  uN  max   MN  a 2  1,5 2cm 2 1,5   102  10, 2225  cm  a M x N -a Câu 8: Nguồn s ng O dao động với tần số 20 Hz , dao động tru ền với vận tốc 1,6 m/s trên ph ng O Trên ph ng nà c điểm M, N theo thứ tự O, M, N c MN = 18 cm Cho biên độ s ng là cm, biên độ nà không đổi s ng tru ền Nếu thời điểm nào đ M c li độ cm thì li độ điểm N là: A - 4cm B 3cm C 5cm D 4cm + §èi víi b¹n b¯i tËp n¯y em nªn l¯m c¸ch sau ®©y nhÐ  + Điểm n¯o gần nguồn sớm pha quay trước trên vòng tròn, quay ngược chiều kim đồng hồ   §iÓm thÊp nhÊt l¯ biªn ©m,  bªn tr¸i  + Kh«ng cÇn biÕt chiÒu nh­ thÕ n¯o:    Điểm cao l¯ biên dương,  bên ph°i      Dước trục Ox l¯ lên   Trªn trôc Ox l¯ ®ang ®i xuèng  1 T  MN 26    12    sè nguyªn bà ®i, lÊy sè nghÜa l¯ M v¯ N lÖch pha   Mét ®iÒu chó ý, lÖch pha T th× A2  x2  x2  x   52  42  3 cm   M N N  GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 28 Trang 29 b.Đối với sóng dọc: Câu 1: S ng dọc c tốc độ tru ền s ng v = 20cm/s và ph ng trình nguồn O là u = cos20t (cm;s) Xét s ng đã hình thành, điểm M cách nguồn O là 8cm trên ph ng tru ền s ng Tại thời diểm t phần tử vật chất điểm O biên thì khoảng cách phần tử vật chất M và O cách khoảng bao nhiêu? A 8cm B 11 cm C 14 cm D 10cm Giải: Sóng dọc: CHIỀU DƢƠNG u trùng với chiều tru ền s ng:  v 20   2cm Hai điểm OM = 8cm = 4λ f 10 O O ’ M x => M và O cùng pha Nhận xét O và M cùng pha nên : Vì là sóng dọc nên điểm O c li độ cực đại và M c li độ cực đại nên : Khoảng cách O và M: 8+a – (0+a) =8+3-(0+3) = 8cm.Chọn A Câu 2: Sóng dọc c tốc độ tru ền s ng v = 20cm/s và ph ng trình nguồn O là u = cos20t (cm;s), với chiều d ng u trùng với chiều tru ền s ng Xét s ng đã hình thành và điểm M cách nguồn O là 8,5cm trên ph ng tru ền s ng Khi phần tử vật chất điểm O c li độ cực đại thì khoảng cách phần tử vật chất M và O cách khoảng bao nhiêu ? A 8,5 cm B 11,5 cm C 5,5 cm D 2,5cm Giải: Sóng dọc: CHIỀU DƢƠNG u trùng với chiều tru ền s ng:  v 20   2cm Hai điểm OM = 8,5 = 4,25λ=4λ+λ/4 ( Vuông pha) f 10 Nhận xét O và M vuông pha nên : Vì là sóng dọc nên điểm O c li độ cực đại và M VTCB nên : Khoảng cách O và M: 8,5 - = 5,5cm.Chọn C Câu 3:Một s ng dọc lan tru ền môi tr ờng đàn hồi với b ớc s ng 20cm biên độ 2cm và coi là không đổi quá trình tru ền.Trên ph ng tru ền s ng hai phần tử M,N gần dao động ng ợc pha với nhau.tìm khoảng cách xa hai phần tử ấ A.12cm B.10cm C.14cm D.16cm Giải: hai phần tử M,N gần dao động ng ợc pha với cách nửa b ớc s ng Khoảng cách xa hai phần tử ấ chúng vị trí biên NGƯỢC Vì là s ng dọc nên MNmax = /2 + 2A = 14 cm Đáp án C Câu 4:Một S ng dọc nguồn phát c ph ng trình dao động là x= 2cos100π.t, v=200cm/s Xét điểm M,N cùng ph ong tru ền s ng với OM=5cm, 0N=12cm Biên độ s ng không đổi a.Tính khoảng cách nhỏ phần tử M và N b.Tính khoảng cách lớn phần tử M và N Giải 1.a.Tính khoảng cách nhỏ phần tử M và N Ta có: xO = 2cos100t (cm), B ớc s ng  = v/f = 4cm xM = 2cos(100t - 2d M  ) = 2cos(100t - 5  ) = 2cos(100t - ) 2 Phần tử M dao động điều hòa quanh gốc M xN = 2cos(100t - 2d N  ) = 2cos(100t - 6) = 2cos(100t) Phần tử N dao động điều hòa quanh gốc N Ta thấ dao động M và N vuông pha MN = 7cm = 1,75 Khoảng cách hai phần tử M và N: L = MN + xN - xM ( vì s ng dọc)     ) = - 4sin sin(100t - ) = - 2 sin(100t - ) 4   L = MN + xN - xM=MN - 2 sin(100t - )=> L = Lmin =MN - 2  sin(100t - ) = 4 xM XN Lmin = - 2 = 4,17 cm X = xN - xM = 2cos(100t) - 2cos(100t - Giải b: T ng tự , ta c thể tính đ ợc khoảng cách lớn hai phần tử M và N:     M N Lmax = + 2 = 9,83 cm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 29 Trang 30 c.Khoảng cách dọc theo chiều truyền sóng Câu 1: Một sợi dâ đàn hồi AB c chiều dài 90cm hai đầu dâ cố định Khi đ ợc kích thích dao động, trên dâ hình thành s ng dừng với b s ng và biên độ bụng là 2cm Tại M gần nguồn phát s ng tới A c biên độ dao động là 1cm Khoảng cách MA A 2,5cm B 5cm C 10cm D 20cm Giải 1: C λ/2 = 90 => λ = 30cm Trong dao động điều hòa thời gian chất điểm từ vị trí cân đến vị trí A/2 là T/12 (A là biên độ dao động) Su thời gian s ng tru ền từ nguồn A tới M là t = T/12 Khoảng cách từ nguồn A tới M là S = v.t =  T T 12 =   12 30 = 2,5 cm 12 Giải 2: Trong t ợng s ng dừng trên dâ biên độ dao động điểm M: AM  A Sin 2 x  , với x là khoảng cách M so với nút s ng, và A là biên độ điểm bụng Ta có AM  Sin Giải 3:Ph 2 x   suy x = /12….=> AM= 2d    ) cos(t     2d    ) = a => cos( 2d  ng trình c họ nghiêm với k1,2,3,4 = 0, 1, 2, 3,  =±   ) =±  + 2k => d1 = ( + k1) ; và d2 = ( + k2) ; 12 12 Giải 4: Theo lý thu ết : λ A 30 =2,5cm 12 ) với a = cm, AM = d Biên độ dao động M : aM =  2a cos( 2d 12  ng trình s ng dừng M cách nút A khoảng d u  2a cos( => Ph  M a B N -a  AB = l = 90cm Theo bài ta có: = l = 90cm =>  = 30cm Giả sử s ng A c : u0 = acost, với biên độ a = cm (một nửa biên độ bụng s ng) 2l S ng tru ền từ A tới B c pt: u’B = acos(t -  ) = acos(t - 6) = acost S ng phản xạ B : uB = - acost = acos(t - ) Xét điểm M trên AB; d = AM với 0< d < 90 (cm) 2d S ng tru ền từ A tới M uAN = acos(t -  S ng tru ền từ B tới M uBM = acos[t - S ng tổng hợp M : uM = acos(t - 2d  uM = 2acos(3,5 - ) 2 (l  d )  ] = acos[t - 7 + ) + acos(t - 7 + 2d 2d  2d  ] )] )cos(t -3,5)  2d Biên độ s ng N : aM = 2acos(3,5 ) Để aM = 1cm = a thì:  2d 2d  => cos(3,5 )= => 3,5 = + k   1  d= ( 3,5  - k) = 15(3,5  - k) cm = 52,5  – 15k d1 = 47,5 – 15k ; d2 = 57,5 – 15k với -  k  d = dmin k = kmax = dmin = 2,5 cm Đáp án A GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 30 Trang 31 Câu Một sợi dâ đàn hồi OM=90cm c hai đầu cố định Biên độ bụng s ng là 3cm,tại N gần c biên độ dao động là 1,5cm ON c giá trị nhỏ là: A 5cm B 7,5cm C 10cm D 2,5cm Giải : Khoảng ON ngắn vẽ kết hợp trên đ ờng s ng hình sin và đ ờng tròn là λ/12 Theo bàichọn giá trị nhỏ thì: Trong dao động điều hòa thời gian chất điểm từ vị trí cân đến vị trí A/2 là T/12 ( A là biên độ dao động) Su thời gian s ng tru ền từ nguồn O tới N là: t = T/12 Khoảng cách từ nguồn O tới N ngắn là: ON = v.t = λ/12 = 2*l/12*k= 15/k= 15cm;7,5cm ; 5cm; 2,5cm: Chọn D Câu Một nguồn phát s ng c dao động điều hòa theo ph ng trình u=Acos(10πt+pi/2)cm Khoảng cách gần giũa điểm trên ph ng tru ền s ng dao động lệch pha π/3là 50cm Tốc độ tru ền s ng môi tr ờng là: A.150cm/s B.6m/s C.60cm/s D.15m/s Giải: u = Acos(t +   ) = Acos(10πt + ) => T = 0,2 s 2 §é lÖch pha gi÷a hai ®iÓm trªn ph-¬ng truyÒn sãng: 2 2  2d  2d1 ) - (t + ) = d1 – d2 = d     2  Khi ∆ = thì : d = d1 – d2  = dmin = 50 cm ∆ =  (t + Ta có: 2  d=   =>  = 6d = 300cm = m =>Tốc độ tru ền s ng là: v = = 15m/s Đáp án D T Câu Tại thời điểm đầu tiên t = đầu O sợi dâ cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động lên với biên độ cm và tần số Hz Gọi P và Q là điểm cùng nằm trên ph ng tru ền sóng cách O lần l ợt là 7cm và 14cm Biết vận tốc truyền s ng trên dâ là 24 cm/s và coi biên độ s ng không đổi truyền Hỏi sau thời gian là bao lâu thì điểm O, P, Q thẳng hàng lần thứ 2? A 1/4 s B 19/24 s C 25/24 s D Vô nghiệm Giải: P +Để ba điểm O, P và Q thẳng hàng tr ớc hết sóng phải đ ợc truyền tới Q Thời gian sóng truyền tới Q là t = s/v = 7/12 s Tại thời điểm này sóng ba điểm c pha nh hình vẽ bên phải: +Để cho ba điểm này thẳng hàng thì li độ điểm P không và hai điểm O và Q thì đối xứng qua P Do thời gian ba điểm O, P và Q thẳng hàng lần thứ sau sóng truyền tới điểm Q là t1 = 5T/12 = 5/24s (  kể từ thời điểm bắt đầu dao động ba điểm O, P và Q thẳng hàng lần thứ là 19/24 s) +Ba điểm lại thẳng hàng lần thứ là sau lần thứ nhât: ½ T = ¼ = 0,25s O Q Thời điểm s Png tru ền tới Q Q O +Vậy kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian: t = 7/12 + 5/24 + ¼ = 25/24 s , ba điểm thẳng hàng lần thứ 2.Chọn C P Q O Thời điểm ba điểm thẳng hàng lần Thời điểm ba điểm thẳng hàng lần GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 31 Trang 32 CHỦ ĐỀ 7: GIAO THOA SÓNG CƠ Dạng 1: Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu hai nguồn: I.Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu hai nguồn cùng pha: +Các công thức: ( S1S2  AB  ) * Số Cực đại hai nguồn:  l  k  l và kZ  l l l  k   và k Z.Hay   k  0,5   (k  Z)     +Ví dụ 1:Trong thí nghiệm giao thoa s ng trên mặt n ớc, hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách 10cm dao động cùng pha và có b ớc s ng 2cm.Coi biên độ s ng không đổi tru ền a.Tìm Số điểm dao động với biên độ cực đại, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát đ ợc b.Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 Giải: Vì các nguồn dao động cùng pha, l l a.Ta c số đ ờng số điểm dao động cực đại:  k * Số Cực tiểu hai nguồn:  l    10 10 =>   k  =>-5< k < Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4 2 - Vậy có số điểm (đƣờng) dao động cực đại l l -Ta c số đ ờng số điểm dao động cực tiểu:    k     10 10 =>    k   => -5,5< k < 4,5 Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4; - 2 2 -Vậy có 10 số điểm (đƣờng) dao động cực tiểu b Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 - Ta có: d1+ d2 = S1S2 (1) d1- d2 = S1S2 (2) SS k 10 k -Suy ra: d1 =  =  = 5+ k với k = 0;  1;2 ;3; 4 2 2 -Vậ Có điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 -Khỏang cách điểm dao động cực đại liên tiếp /2 = 1cm B  A  -5 -3 -1 +Ví dụ 2: Hai nguồn s ng c S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách 20cm dao động theo ph ng trình u1  u2  cos 40t (cm,s) , lan tru ền môi tr ờng với tốc độ v = 1,2m/s 1/ Xét các điểm trên đoạn thẳng nối S1 với S2 a Tính khoảng cách hai điểm liên tiếp c biên độ cực đại b Trên S1S2 c bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại 2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 12cm và cách S2 khoảng 16 cm Xác định số đ ờng cực đại qua S2M Giải : 1a/ Khoảng cách hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại:  = v.T =v.2/ = (cm) - Hai nguồn này là hai nguồn kết hợp (và cùng pha) nên trên mặt chất lỏng có tượng giao thoa nên các d  d  l 1  d1  k  l 2 d  d1  k điểm dao động cực đại trên đoạn l = S1S2 = 20cm c :  Khoảng cách hai điểm liên tiếp cực đại thứ k và thứ (k+1) là : d  d1( k 1)  d1k   = (cm) Ghi nhớ: Trên đoạn thẳng nối nguồn , khoảng cách hai cực đại liên tiếp 1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 : GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238  Email: doanvluong@gmail.com Trang 32 Trang 33 Do các điểm dao động cực đại trên S1S2 luôn có :  d1  l   1 k  l  l 2 =>  3,33  k  3,33  có điểm dao động cực đại - Cách khác : áp dụng công thức tính số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn cùng pha : l l  l  N  2   với   là phần nguyên  N=7      2/ Số đƣờng cực đại qua đoạn S2M Giả thiết M là vân cực đại, ta có : d  d1  k  k  d  d1   16  12  0,667 => M không phải là vân cực đại mà M nằm khoảng vân cực đại số và vân cực đại số 1=>trên S2M c cực đại 2.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu hai nguồn ngược pha: (   1  2   )  k=0 k= -1 k=1 (kZ) k= - k=2 Số đ ờng số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): l l l l (k  Z) Số Cực đại:    k   Hay   k  0,5       A B * Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d1 – d2 = k (kZ) Số đ ờng số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): l l (k  Z) Số Cực tiểu:   k   k= - k=1 k= -1 k=0   +Ví dụ 3: Hai nguồn s ng cùng biên độ cùng tần số và ng ợc pha Nếu khoảng cách hai nguồn là: AB  16, 2 thì số điểm đứng ên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần l ợt là: A 32 và 33 B 34 và 33 C 33 và 32 D 33 và 34 Giải: Do hai nguồn dao động ng ợc pha nên số điểm đứng ên trên đoạn AB là : * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) -AB AB -16, 2λ 16, 2λ <K< <K< Tha số : Hay : 16,2<k<16,2 Kết luận c 33 điểm đứng ên λ λ λ λ T ng tự số điểm cực đại là : -16, 2λ 16, 2λ -AB AB - <K< hay - <K< - tha số : λ λ λ λ 17, k 15, C 32 điểm 3.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu hai nguồn vuông pha:  =(2k+1)/2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu) + Ph ng trình hai nguồn kết hợp: u A  A cos .t ; u B  A cos(.t   )     d  d    cos .t  d  d    4  4   2  + Độ lệch pha hai sóng thành phần M:   d  d      + Biên độ sóng tổng hợp: AM = u  2.A cos  d  d    4  l l (k  Z) * Số Cực đại:    k      l l l l (k  Z) Hay   k  0, 25   (k  Z) * Số Cực tiểu:    k        + Ph ng trình s ng tổng hợp M: u  2.A.cos  Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là nên c thể dùng công thức là đủ => Số giá trị nguyên k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 33 Trang 34 +Ví dụ 4: Trên mặt n ớc c hai nguồn kết hợp A,B cách 10(cm) dao động theo các ph  ng trình : u1  0, 2.cos(50 t   )cm và : u1  0, 2.cos(50 t  )cm Biết vận tốc tru ền s ng trên mặt n ớc là 0,5(m/s) Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B A.8 và B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12 Giải : Nhìn vào ph ng trình ta thấ A, B là hai nguồn dao động vuông pha nên số điểm dao động cực đại và cực tiểu là và thoã mãn : -AB AB 2 2 - <K< - Với   50 (rad / s)  T    0, 04( s) λ λ  50 Vậ :   v.T  0,5.0,04  0,02(m)  2cm 10 10 Vậ 5, 25  k K 4 Kết luận c 10 điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu Tha số :  4, 75 : 4.Các bài tập rèn luyện Bài 1: Trên mặt n ớc c hai nguồn s ng n ớc giống cách AB=8(cm) S ng tru ền trên mặt n ớc c b ớc s ng 1,2(cm) Số đ ờng cực đại qua đoạn thẳng nối hai nguồn là: A 11 B 12 C 13 D 14 Bài 2: Hai nguồn s ng c AB cách dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng số 100Hz, cùng pha theo ph ng vuông vuông g c với mặt chất lỏng Vận tốc tru ền s ng 20m/s.Số điểm không dao động trên đoạn AB=1m là : A.11 điểm B 20 điểm C.10 điểm D 15 điểm Bài 3: (ĐH 2004) Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách 10(cm) c hai nguồn phát s ng theo ph ng thẳng đứng với các ph ng trình : u1  0, 2.cos(50 t )cm và u1  0, 2.cos(50 t   )cm Vận tốc tru ền s ng là 0,5(m/s) Coi biên độ s ng không đổi Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ? A.8 B.9 C.10 D.11 Bài 4: Tại hai điểm O1, O2 cách 48cm trên mặt chất lỏng c hai nguồn phát s ng dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình: u1=5cos100t(mm) và u2=5cos(100t+)(mm) Vận tốc tru ền s ng trên mặt chất lỏng là 2m/s Coi biên độ s ng không đổi quá trình tru ền s ng Trên đoạn O1O2 c số cực đại giao thoa là A 24 B 26 C 25 D 23 Bài 5: Hai nguồn s ng c dao động cùng tần số, cùng pha Quan sát t ợng giao thoa thấ trên đoạn AB c điểm dao động với biên độ cực đại (kể A và B) Số điểm không dao động trên đoạn AB là: A B C D Bài 6: Hai nguồn kết hợp A, B cách 45mm trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo ph ng trình u1 = u2 = 2cos100t (mm) Trên mặt thoáng chất lỏng c hai điểm M và M’ cùng phía đ ờng trung trực AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm và M’A - M’B = 35mm Hai điểm đ nằm trên các vân giao thoa cùng loại và chúng c vân loại đ Vận tốc tru ền s ng trên mặt chất lỏng là: A 0,5cm/s B 0,5m/s C 1,5m/s D 0,25m/s Bài 7: Dao động hai điểm S1 , S2 cách 10,4 cm trên mặt chất lỏng c biểu thức: s = acos80t, vận tốc tru ền s ng trên mặt chất lỏng là 0,64 m/s Số h pebol mà đ chất lỏng dao động mạnh hai điểm S1 và S2 là: A n = B n = 13 C n = 15 D n = 26 Bài 8: Trên mặt chất lỏng c hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động với tần số f = 25 Hz Giữa S1 , S2 có 10 h pebol là quỹ tích các điểm đứng ên Khoảng cách đỉnh hai h pebol ngoài cùng là 18 cm Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là: A v = 0,25 m/s B v = 0,8 m/s C v = 0,75 m/s D v = m/s Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa s ng trên mặt n ớc, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 15Hz và cùng pha Tại điểm M cách nguồn A và B khoảng d1 = 16cm và d2 = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu Giữa M và đ ờng trung trực AB c hai dã cực đại.Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là A 24cm/s B 48cm/s C 40cm/s D 20cm/s GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 34 Trang 35 Bài 10: Hai nguồn s ng kết hợp cùng pha A và B trên mặt n ớc c tần số 15Hz Tại điểm M trên mặt n ớc cách các nguồn đoạn 14,5cm và 17,5cm s ng c biên độ cực đại Giữa M và trung trực AB c hai dã cực đại khác Vận tốc tru ền s ng trên mặt n ớc là A v = 15cm/s B v = 22,5cm/s C v = 5cm/s D v = 20m/s Bài 11: Trên mặt n ớc nằm ngang, hai điểm S1, S2 cách 8,2cm, ng ời ta đặt hai nguồn s ng c kết hợp, dao động diều hoà theo ph ng thẳng đứng c tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 30cm/s và coi biên độ s ng không đổi tru ền Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là: A 11 B C D Bài 12: Hai nguồn S1 và S2 trên mặt n ớc cách 13cm cùng dao động theo ph ng trình u = 2cos40t(cm) Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng là 0,8m/s Biên độ s ng không đổi Số điểm cực đại trên đoạn S1S2 là: A B C 11 D Bài 13: Hai điểm S1, S2 trên mặt chất lỏng, cách 18cm, dao động cùng pha với biên độ a và tần số f = 20 Hz Tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng là v = 1,2m/s Nếu không tính đ ờng trung trực S 1S2 thì số gợn s ng hình h pebol thu đ ợc là: A gợn B gợn C gợn D 16 gợn Bài 14: Hai nguồn s ng kết hợp A và B dao động ng ợc pha với tần số f = 40Hz, vận tốc tru ền s ng v = 60cm/s Khoảng cách hai nguồn s ng là 7cm Số điểm dao động với biên độ cực đại A và B là: A B C 10 D Bài 15: Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số 100Hz, chạm vào mặt n ớc hai điểm S1 , S2 Khoảng cách S1S2 = 9,6cm Vận tốc tru ền s ng n ớc là 1,2m/s C bao nhiêu gợn s ng S1S2 A 15 gợn s ng B 14 gợn s ng C 16 gợn s ng D 17gợn s ng Bài 16: Trong thí nghiệm giao thoa s ng n ớc ng ời ta quan sát điểm MN trên đoạn thẳng nối nguồn thấ M dao động với biên độ cực đại, N không dao động và MN cách 3cm Biết tần số dao động nguồn 50Hz, vận tốc tru ền s ng 0,9 m/s ≤ v ≤ 1,6 m/s Tính vận tốc s ng A 1m/s B 1,2m/s C 1,5m/s D 1,33m/s Hướng dẫn giải: Bài 1: Giải: Do A, B dao động cùng pha nên số đ ờng cực đại trên AB thoã mãn: -AB AB <K< λ λ 8 K 6, 67 k 6, 67 Su nghĩa là lấ giá trị K 1, 1, 6, 5, 4, 3, 2, 1,0 Kết luận c 13 đ ờng v 20 Bài 2: Giải: B ớc sóng 0, 2m : Gọi số điểm không dao động trên đoạn AB là k , ta c : f 100 1 1 Suy 5,5 k 4,5 vậ : k = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 =>C 10 điểm Chọn C   K  0, 2 0, 2 Bài 3: Giải : Ta thấ A, B là hai nguồn dao động ng ợc pha nên số điểm dao động cực đại thoã mãn : -AB AB 2 2 - <K< - Với   50 (rad / s)  T    0, 04( s) Vậ : λ λ  50 tha số ta có :   v.T  0,5.0,04  0,02(m)  2cm Tha số : 10 2 K 10 Vậ 5,5  k  4,5 : Kết luận c 10 điểm dao động với biên độ cực đại Bài 4: Giải: Chọn A HD:   v.T  v 2  2  0, 04  m   4cm 100 100 Xét M trên đoạn O1O2 Do hai nguồn ng ợc pha nên để M c cực đại thì: MO1 – MO2 =  K      2  Lại c -48cm ≤ MO1 – MO2 ≤48cm và  = 4cm  -12,5  K  11,5 K  Z  c 24 cực đại trên O1O2 Bài 5: Giải: Trong t ợng giao thoa s ng trên mặt chất lỏng , hai nguồn dao động cùng pha thì trên đoạn AB , số điểm dao động với biên độ cực đại h n số điểm không dao động là Do đ số điểm không dao động là điểm.Chọn đáp án B GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 35 Trang 36 Bài 6: Giải: Giả sử M và M’ thuộc vân cực đại.Khi đ : MA – MB = 15mm = k  ; M’A – M’B = 35mm = (k + 2)  => (k + 2)/k = 7/3=> k = 1,5 không thoả mãn => M và M’ không thuộc vân cực đại Nếu M, M’ thuộc vân cực tiểu thì: MA – MB = 15mm = (2k + 1)  /2;   k    1 2k  và M’A – M’B = 35mm =   =>  => k = 2k  Vậ M, M’ thuộc vân cực tiểu thứ và thứ => MA – MB = 15mm = (2k + 1)  /2 =>  = 10mm => v =  f = 500mm/s = 0,5m/s Chọn B Bài 7: Giải : Tính t Số khoảng i = ng tự nh bài 12 ta c  = 1,6 cm 10,  10, = 0,8cm trên nửa đoạn S1S2 là = = 6,5 2i 2.0,8 Nh vậ , số cực đại trên S1S2 là: 6.2+1 = 13.; Số h pebol ứng với các cực đại là n = 13 Chọn B Bài 8: Giải : Giữa 10 h pebol c khoảng i =  18 = = cm Suy = cm Chọn D ) = 2,5λ = cm λ = 1,6cm ( k=2 M nằm trên đ ờng cực tiểu thứ 3) Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là v = λf = 1,6.15 = 24cm/s Chọn A Bài 10: Giải: MA  MB  17,5  14,5  3(cm)  k Bài 9: Giải Ta có: d2 – d1 = (k + CM nằm trên dã cực đại thứ  k = 3;  = (cm)  v=  f = 15 (cm/s) Chọn A v 30 = 2cm;  f 15 SS SS 8, 8,  k  k  4,1  k  4,1 ; k = -4,….,4: c điểm   2 Bài 11: Giải :   Bài 12: Giải : Đề cho  = 2f = 40(rad/s) , => f = 20 Hz B ớc s ng  = Chọn D v 0,8 = = 0,04 m = cm f 20  = = cm 2 l   l 13 Gọi S1S2 = l = 13cm , số khoảng i = trên nửa đoạn S1S2 là: : = = = 3,25 2  Trên đoạn S1S2 , hai cực đại liên tiếp cách Nh vậ số cực đại trên S1S2 là 3.2 + = Chọn A Bài 13: Giải : Ở đâ , S1 và S2 là hai nguồn đồng đ điểm S1S2 là cực đại Ta c số khoảng  trên S1S2 vừa đúng Nh vậ lẽ số cực đại là 6+1 = nh ng hai nguồn không đ ợc tính là cực đại đ số cực đại trên S1S2 là Nếu trừ đ ờng trung trực thì còn h pebol Chọn C Bài 14: Giải: v 60 AB AB    1,5cm    K   5,1  K  4,1  K  5; 4; 3; 2; 1;0 f 40   C 10 giá trị K  số điểm dao động cực đại là 10 Chọn C Bài 15: Giải Do S1, S2 dao động cùng pha nên số đ ờng cực đại trên thoã mãn: 9, 6.100 9, 6.100 K 1, 2.100 1, 2.100 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,0 Kết luận c 15 đ ờng tha số ta c : GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 k S1S2 K S1S2 Su nghĩa là lấ giá trị K Email: doanvluong@gmail.com Trang 36 Trang 37 S1S2 f 8  v  Cách làm nhanh :  N max     15 k  S1S2  Bài 16: Cách 1: M dao động với biên độ cực đại, N không dao động nên cách MN= (2k+1) λ/4=(k+0,5)λ/2 Ta c : MN = (k + 0,5) λ/2 = (k + 0,5)v/2f Tha số: = (k + 0,5).v/2.50 => k + 0,5 = 300/v (1) 300/160 ≤ k + 0,5 ≤300/90 => k = Tha lên (1) ta đ ợc : v = 1,2m/s Chú ý đồng đ n vị v với MN Ta dùng đ n vị cm/s cho vận tốc Cách 2: Đặt MN = x i  = x.v/2f  300 = x.v v thuộc khoảng 90cm/s đến 160cm/s nên: 300/160 ≤ x ≤ 300/90  1,875 ≤ x ≤ 3,3 nh vậ khoảng từ 1,875 đến 3,3 c 2,5 là bán nh vậ : v = 300/2,5= 120cm/s = 1,2m/s Cách 3: Dùng MODE 7: đổi đ n vị MN là mét: MN=0,03m Ta có: MN = (k + 0,5)i = (k + 0,5)v/2f => v=MN.2f/(k + 0,5) MN.2 f 0,03* 2* 50   k  ,5 k  ,5 k  ,5 Theo đề: 0,9m / s  v   1,6m / s k  ,5 hay: v  Dùng máy tính Fx570Es : MODE 7: Nhập: F(X)   X  ,5 Start 1, End 1, Step 1: kết quả: với x= k =2 thì : v=1,2m/s Dạng 2: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu hai điểm bất kỳ: Dùng công thức bất phương trình: Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N vùng c giao thoa (M gần S h n S2 còn N thì xa S1 h n S2) là số các giá trị k (k  z) tính theo công thức sau ( không tính hai nguồn): S N  S2 N  < k < +   2 S M  S M  S N  S2 N * Số Cực tiểu: - + <k< - + 2   Ta suy các công thức sau đây: a.Hai nguồn dao động cùng pha: (  = 0) S M  S2 M S N  S2 N * Số Cực đại: <k< * Số Cực đại: S1 M  S M +  S N  S2 N 1 <k< - 2   b.Hai nguồn dao động ngƣợc pha: (  = (2k+1) ) S M  S2 M S N  S2 N * Số Cực đại: + <k< + 2   S M  S2 M S N  S2 N * Số Cực tiểu: <k< * Số Cực tiểu: S1 M  S M    2  2 N M C d1M d2N - d1N d2M S1 S2  c.Hai nguồn dao động vuông pha: (  = (2k+1)/2 ) S M  S2 M S N  S2 N * Số Cực đại: + <k< + 4   S M  S2 M S N  S2 N * Số Cực tiểu: - <k< - 4   Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là nên c thể dùng công thức Số giá trị nguyên k thoả mãn các biểu thức trên là số điểm( đường) cần tìm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 37 Trang 38 Dùng các công thức tổng quát : a Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn đến M là: M  2 M  1M  2  (d1  d )   (1) với   2  1 b Hiệu đƣờng sóng từ hai nguồn đến M là: (d1  d )  ( M   )  2 (2) -Chú ý: +   2  1 là độ lệch pha hai s ng thành phần nguồn so với nguồn + M  2 M  1M là độ lệch pha hai s ng thành phần M nguồn so với nguồn s ng từ nguồn và nguồn tru ền đến c Số điểm (đƣờng) dao động cực đại, cực tiểu hai điểm M, N thỏa mãn : dM  (d1  d )  (M   )   dN 2 (3) ( Hai điểm M, N cách hai nguồn lần l ợt là d1M, d2M, d1N, d2N ) Ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, giả sử: dM < dN Với số giá trị ngu ên k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đƣờng) cần tìm hai điểm M và N Chú ý: Nếu M N trùng với nguồn thì không dùng dấu BẰNG (chỉ dùng dấu < ) Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại cực tiểu 3.Các ví dụ: Ví dụ 1: Hai nguồn s ng c S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách 20cm dao động theo ph ng trình u1  cos 40t (cm,s) và u2  cos(40t   ) , lan tru ền môi tr ờng với tốc độ v = 1,2m/s 1/ Xét các điểm trên đoạn thẳng nối S1 với S2 a Tính khoảng cách hai điểm liên tiếp c biên độ cực đại b Trên S1S2 c bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại 2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 20cm và vuông g c với S1S2 S1 Xác định số đ ờng cực đại qua S2M Giải : Ghi nhớ : Khi hai nguồn kết hợp ngược pha và cách khoảng l thì : d  d  l  Vị trí dao động cực đại có :  (1) d  d1  (k  ) 1a/ Khoảng cách hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại:   d = cm 1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 : 1  l  (k  )  ; Do các điểm dao động cực đại trên S1S2 luôn có :  d1  l  2  1    l  (k  )   l =>  3,83  k  2,83  cực đại 2   l 1  l 1  l 1 - “Cách khác ”: Dùng công thức N  2   đ    là phần ngu ên     2  2  2 S1 l  20  N    Ta c kết :   2/ Số đƣờng cực đại qua đoạn S2M d1 d2 - Từ (1)  d1  GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com S2 Trang 38 Trang 39 sử dụng công thức d  d1  (k  ) , với : d1 = l =20cm, d  l  20 cm Giả thiết M là vân cực đại , ta có d  d1  (k  )  k = 0,88 Nh vậ M không phải là cực đại , mà M nằm khoảng từ cực đại ứng với k = đến cực đại ứng với k =  trên đoạn S2M c cực đại Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa s ng trên mặt n ớc , Hai nguồn kết hợp A và B cùng pha Tại điểm M trên mặt n ớc cách A và B lần l ợt là d1 = 40 cm và d2 = 36 cm dao động c biên độ cực đại Cho biết vận tốc tru ền s ng là v = 40 cm/s , M và đ ờng trung trực AB c cực đại khác 1/ Tính tần số s ng 2/ Tại điểm N trên mặt n ớc cách A và B lần l ợt là d1 = 35 cm và d2 = 40 cm dao động c biên độ nh nào ? Trên đoạn thẳng hạ vuông g c từ N đến đ ờng trung trực AB c bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại ? Giải : 1/ Tần số sóng : Đề bài đã cho vân tốc v , nh vậ để xác định đ ợc tần số f ta cần phải biết đại l ợng b ớc s ng  xác định đ ợc f theo công thức f  -Tại M c cực đại nên : d  d1  k (1) v  -Giữa M và đ ờng trung trực c cực đại khác  k  ( Hay k =-2 ) (2) K =2 40  36  cm ; Kết : f = 20 Hz 2/ Biên độ dao động N: Tại N c d  d1  40  35   d  d1  (k  ) với k = Nh vậ N c biên Vậ từ (1) và (2)   độ dao động cực tiểu (đ ờng cực tiểu thứ 3) - từ N đến H c cực đại , ứng với k = , 1, ( Quan sát hình vẽ thấ rõ số cực đại từ N đến H) N H O A B 4.Xác Định Số Điểm Cực Đại, Cực Tiểu Trên Đoạn Thẳng CD Tạo Với AB Một Hình Vuông Hoặc Hình Chữ Nhật a.TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha: Cách 1: Ta tìm số điểm cực đại trên đoạn DI DC =2DI, kể đ ờng trung trực CD => Số điểm cực đại trên đoạn DC là: k’=2.k+1 Đặt : DA  d1 , DB  d D B ớc 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn : d  d1  k   k  d  d1   BD  AD  I C Với k thuộc Z B ớc : Vậ số điểm cực đại trên đoạn CD là : k’=2.k+1 Số điểm cực tiểu trên đoạn CD : k’’=2.k A B O d  d1  k   AD  BD  d  d1  AC  BC Cách : Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :  Suy : AD  BD  k  AC  BC Hay : AD  BD  k AC  BC  Giải su k   d  d1  (2k  1) Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :    AD  BD  d  d1  AC  BC  2( AD  BD) 2( AC  BC )  2k   Suy : AD  BD  (2k  1)  AC  BC Hay : Giải su k   b.TH2: Hai nguồn A, B dao động ngƣợc pha ta đảo lại kết GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 39 Trang 40 Đặt : AD  d1 , BD  d Tìm Số Điểm Cực Đại Trên Đoạn CD :   d  d1  (2k  1) Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :    AD  BD  d  d1  AC  BC  2( AD  BD) 2( AC  BC ) Suy : AD  BD  (2k  1)  AC  BC Hay : Giải su k  2k     Tìm Số Điểm Cực Tiểu Trên Đoạn CD: d  d1  k   AD  BD  d  d1  AC  BC Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :  Suy : AD  BD  k  AC  BC Hay : AD  BD  k AC  BC  Giải su k c.Các bài tập có hướng dẫn: : Bài 1: Trên mặt n ớc, hai nguồn kết hợp A, B cách 40cm luôn dao động cùng pha, c b ớc s ng 6cm Hai điểm CD nằm trên mặt n ớc mà ABCD là hình chữ nhât, AD=30cm Số điểm cực đại và đứng ên trên đoạn CD lần l ợt là : A và B và C 13 và 12 D 11 và 10 Giải : BD  AD  AB2  AD2  50cm Cách : B ớc 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn : d2  d1  k   k  d  d1   BD  AD   D 50  30  3,33 Với k thuộc Z lấ k=3 Vậ số điểm cực đại trên đoạn CD là : k’=2.k+1=3.2+1=7 B ớc : Số điểm cực tiểu trên đoạn DI thoã mãn : d2  d1  (2k  1)   2k   2(d2  d1 )   2( BD  AD)   Z) nên lấ k=3 ( vì k  2,83  2,5 ta lấ cận trên là 3) A I C B O 2(50  30)  6,67 Giải su k=2,83 (Với k thuộc Vậ số điểm cực tiểu trên đoạn CD là : k’=2.k =2.3=6 Chọn B Cách : Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD thoã mãn : d  d1  k   AD  BD  d  d1  AC  BC Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :  Suy : AD  BD  k  AC  BC Hay : AD  BD  k AC  BC  Hay : 30  50 50  30 k 6 Giải : -3,3<k<3,3 Kết luận c điểm cực đại trên CD   d  d1  (2k  1) Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :    AD  BD  d  d1  AC  BC  2( AD  BD) 2( AC  BC )  2k   Suy : AD  BD  (2k  1)  AC  BC Hay : Tha số :   2(30  50) 2(50  30) Suy : 6, 67  2k   6, 67  2k   6 Vậ : -3,8<k<2,835 Kết luận c điểm đứng ên Chọn B GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 40 Trang 41 Bài 2: Trên mặt chất lỏng c hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo ph ng thẳng đứng hai điểm A và B cách 4cm Biết b ớc s ng là 0,2cm Xét hình vuông ABCD, số điểm c biên độ cực đại nằm trên đoạn CD là M D C A 15 B 17 C 41 D.39 Giải:Xét điểm M trên CD: AM = d1; BM = d2 d1 d2 Điểm M c biên độ cực đại khi: d1 - d2 = k = 0,2k (cm) Với -  d1 - d2  - => - 1,66  d1 - d2 = 0,2k  1,66 A B => - 8,2  k  8,2 => -  k  : c 17 giá trị k Trên đoạn CD c 17 điểm c biên độ cực đại Đáp án B Bài 3: mặt thoáng chất lỏng c hai nguồn kết hợp A và B cách 20(cm) dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình U A  2.cos(40 t )(mm) và U B  2.cos(40 t   )(mm) Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM là : A B C.7 D.6 I N Giải: Số điểm (đ ờng) dao động cực đại, cực tiểu hai điểm M, N thỏa mãn :M dM  (d1  d2 )  (M   )  2  dN (*) ( Hai điểm M, N cách hai nguồn lần l ợt là d1M, d2M, d1N, d2N ) Ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, giả sử: dM < dN A MB  AM  AB2  20 2(cm) 2 2 Với   40 (rad / s)  T    0, 05( s) Vậ :   v.T  30.0,05  1,5cm  40 B O Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM Do hai nguồn dao động ng ợc pha nên số cực đại trên đoạn AM thoã mãn :   d  d1  (2k  1) (có  vì M là điểm không thuộc A B)    BM  AM  d  d1  AB   2( BM  AM ) AB Suy : BM  AM  (2k  1)  AB Hay :  2k     2(20  20) 2.20 Tha số : => 11,04  2k   26,67  2k   1,5 1,5 Vậ : 5,02 k < 12,83 => k= 6,7,8,9,10,11,12 : c điểm cực đại trên MA Chọn C 5.Xác định Số điểm Cực Đại, Cực Tiểu trên đường thẳng vuông góc với hai nguồn AB a.Các bài tập có hướng dẫn: Bài : Tại điểm A, B cách 13cm trên mặt n ớc c nguồn s ng đồng , tạo s ng mặt n ớc c b ớc s ng là 1,2cm M là điểm trên mặt n ớc cách A và B lần l ợt là 12cm và 5cm N đối xứng với M qua AB Số h perbol cực đại cắt đoạn MN là : M A.0 B C D Giải 1: Số đ ờng h perbol cực đại cắt MN số điểm cực đại trên CD +Ta có AM – BM = AC – BC = 7cm Và AC + BC = AB = 13cm suy AC = 10cm A +Ta lại c : AM2 – AD2 = BM2 – DB2 C B D Và: DB = AB – AD suy AD = 11,08cm +Xét điểm bất kì trên AB, điều kiện để điểm đ cực đại là : d2 –d1 = kλ; d2 + d1 = AB => d2 = (AB + kλ)/2 + số điểm cực đại trên AC:  d  AC    10,8  k  5,8 => c 16 điểm cực đại AB  k  AB AC  AB  AC   k   GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com N Trang 41 + số điểm cực đại trên AD:  d  AD   AB  k  AB AD  AB  AD   k    10,8  k  7,6 => c 18 điểm cực đại Vậ trên CD c 18 – 16 = cực đại, suy có đƣờng hyperbol cực đại cắt MN Giải 2: Xét điểm C trên MN: AC = d1; BC = d2 I là giao điểm MN và AB AI = x: AM2 – x2 = BM2 – (AB-x)2 122 – x2 = 52 – (13-x)2 => x = 11,08 cm 11,08 ≤ AC = d1 ≤ 12 (1) C là điểm thuộc h perbol cực đại cắt đoạn MN d1 – d2 = k = 1,2k (2) với k ngu ên d ng A d12 = x2 + IC2 2 d2 = (13 – x) + IC d12 – d22 = x2 - (13 – x)2 = 119,08 => d1 + d2 = Từ (2) và (3) => d1 = 0,6k + 11,08 ≤ 0,6k + Trang 42 Chọn C M   C d2 d1  I 119,08 (3) 1,2k B  N 59,54 1,2k 0,72k  59,54 59,54 ≤ 12 => 11,08 ≤ ≤ 12 1,2k 1,2k 0,72k2 – 13,296k + 59,94 ≥ => k < 7,82 k > 10,65=> k ≤ k ≥ 11 (4) và 0,72k2 – 14,4k + 59,94 ≤ => 5,906 < k < 14,09 => ≤ k ≤ 14 (5) Từ (4) và (5) ta su ≤ k ≤ => Có hyperbol cực đại cắt đoạn MN Chọn C Bài 2: Trên mặt n ớc c hai nguồn s ng giống A và B, hai nguồn cùng pha, cách khoảng AB = 10 cm dao động vuông g c với mặt n ớc tạo s ng c b ớc s ng  = 0,5 cm C và D là hai điểm khác trên mặt n ớc, CD vuông g c với AB M cho MA = cm; MC = MD = cm Số điểm dao động cực đại trên CD là C A B C D Giải : +Ta có AM =3cm ; BM = AB – MB = 10-3 =7cm Và AM  MC => AC  AM  MC  32  42  cm A Và BM  MC => BC  BM  MC  72  42  65  8,06cm O B M +Xét điểm N bất kì trên CM, điều kiện để điểm đ cực đại là : d2 –d1 = kλ D Do hai nguồn dao động cùng pha nên : d  d1  k   BC  AC  d  d1  BM  AM Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CM thoã mãn :  Suy : BC  AC  k  BM  AM Hay : BC  AC  k BM  AM  Thế số: 8, 06  3 k 0,5 0,5  6,12  k  => k= 7;8 có điểm cực đại Dễ thấ M là cực đại nên: Ttrên CD có 1x2+1= 3cực đại => có vị trí mà đƣờng hyperbol cực đại cắt qua CD ( đ ờng cắt qua CD thành điểm và đ ờng qua M cắt điểm) Chọn A GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 42 Trang 43 Xác Định Số Điểm Cực Đại, Cực Tiểu Trên Đoạn Thẳng Là Đƣờng Chéo Của Một Hình Vuông Hoặc Hình Chữ Nhật a.Phương pháp: Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD, C D biết ABCD là hình vuông Giả sử C dao động cực đại, ta c : d2 – d1 = k  = AB - AB = k   k AB(  1)   Số điểm dao động cực đại d2 A b.Các bài tập có hướng dẫn: d1 B Bài 1: (ĐH-2010) mặt thoáng chất lỏng c hai nguồn kết hợp A và B cách 20(cm) dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình U A  2.cos(40 t )(mm) và U B  2.cos(40 t   )(mm) Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là : A 17 B 18 C.19 D.20 Bài : Trong thí nghiệm giao thoa s ng n ớc, hai viên bi nhỏ S1, S2 gắn cần rung cách 2cm và chạm nhẹ vào mặt n ớc Khi cần rung dao động theo ph ng thẳng đứng với tần số f=100Hz thì tạo s ng tru ền trên mặt n ớc với vận tốc v=60cm/s Một điểm M nằm miền giao thoa và cách S1, S2 các khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MS1 A B.5 C.6 D.8 Bài 3: Cho nguồn s ng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 trên mặt n ớc, khoảng cách nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc tru ền s ng mtruong là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có cạnh S1S2 và cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 c số điểm cực đại giao thoa là A 10 điểm B 12 điểm C điểm D 11 điểm Bài 4: Trên mạt n ớc nằm ngang c hai nguồn s ng kết hợp cùng pha A và B cách 6,5cm, b ớc s ng λ=1cm Xét điểm M c MA=7,5cm, MB=10cm số điểm dao động với biên độ cực tiêu trên đoạn MB là: A.6 B.9 C.7 D.8 Bài : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn AB dao động ng ợc pha với tần số f =20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 40 cm/s Hai điểm M, N trên mặt chất lỏng có MA = 18 cm, MB =14 cm, NA = 15 cm, NB = 31 cm Số đ ờng dao động có biên độ cực đại hai điểm M, N là A đ ờng B 10 đ ờng C 11 đ ờng D đ ờng Bài : Hai nguồn kết hợp A,B cách 16cm cùng dao động vuông g c với mặt n ớc theo ph ng trình : x = a cos50  t (cm) C là điểm trên mặt n ớc thuộc vân giao thoa cực tiểu, C và trung trực AB c vân giao thoa cực đại Biết AC= 17,2cm BC = 13,6cm Số vân giao thoa cực đại qua cạnh AC là : A 16 đ ờng B đ ờng C đ ờng D đ ờng Bài : Tại hai điểm trên mặt n ớc, c hai nguồn phát s ng A và B c ph ng trình u = acos(40t) (cm), vận tốc tru ền s ng là 50(cm/s), A và B cách 11(cm) Gọi M là điểm trên mặt n ớc c MA = 10(cm) và MB = 5(cm) Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là A B C D Bài : Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng c hai nguồn phát s ng dao động điều hòa theo ph ng trình u1=u2=acos(100t)(mm) AB=13cm, điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B khoảng BC=13cm và hợp với AB g c 1200, tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng là 1m/s Trên cạnh AC c số điểm dao động với biên độ cực đại là A 11 B 13 C D 10 Bài : Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt n ớc cách 20(cm) có hai nguồn phát sóng dao động theo ph ng thẳng đứng với các ph ng trình lần l ợt là u1 = 2cos(50 t)(cm) và u2 = 3cos(50 t - )(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt n ớc là 1(m/s) ĐiểmM trên mặt n ớc cách hai nguồn sóng S1,S2 lần l ợt 12(cm) và 16(cm) Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S2M là A.4 B.5 C.6 D.7 Bài 10 ( HSG Nghệ AN 07-08) Hai nguồn s ng kết hợp S1 và S2 cách 2m dao động điều hòa cùng pha, phát hai s ng c b ớc s ng 1m Một điểm A nằm khoảng cách l kể từ S1 và AS1S1S2 a)Tính giá trị cực đại l để A c đ ợc cực đại giao thoa b)Tính giá trị l để A c đ ợc cực tiểu giao thoa GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 43 Trang 44 Hướng dẫn giải: Bài 1: Giải: BD  AD2  AB2  20 2(cm) 2 2 Với   40 (rad / s)  T    0, 05( s)  40 Vậ :   v.T  30.0,05  1,5cm I D Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn DB không phải DC Nghĩa là điểm C lúc nà đ ng vai trò là điểm B Do hai nguồn dao động ng ợc pha nên số cực đại trên đoạn BD thoã mãn : A C B O   d  d1  (2k  1) (vì điểm D  B nên vế phải AC thành AB còn BC thành B.B=O)    AD  BD  d  d1  AB  O  2( AD  BD) AB Suy : AD  BD  (2k  1)   AB Hay : Tha số :  2k     2(20  20 2) 2.20 => 11,04  2k   26,67 Vậ : -6,02<k<12,83 c 19 điểm cực đại.Chọn C  2k   1,5 1,5 N M v 60 Bài : Giải: Ta có:     0, 6cm f 100 C Gọi số điểm cực đại khoảng S1S2 là k ta có:  S1S2  k S1S2   d2 d1 2 k  3,33  k  3,33  k  0, 1, 2, 3 S 0,6 0,6 S2 =>trong khoảng S1S2 c điểm dao động cực đại.Tại M ta c d1- d2=1,2cm=2.  M nằm trên đ ờng cực đại k=2, nên trên đoạn MS1 c điểm dao động cực đại Bài 3: Giải: B ớc s ng  = vT = 0,8 (m) Xét điểm C trêm S1M = d1; S2M = d2 (với: 0< d1 < 10 m) Điểm M c biên độ cực đại d2 – d1 = k = 0,8k (1) d22 – d12 = 202 = 400 Chọn C I M N S1 O 500 =>(d2 + d1)(d2 – d1) = 400 => d2 + d1 = (2) k 250 Từ (1) và (2) su d1 = - 0,4k k 250 < d1 = - 0,4k < 10 => 16 ≤ k ≤ 24 => c giá trị k Trên S1M c điểm cực đại Chọn C k M Bài 4: Giải 1: Ta tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB 0< k + 3,5 < 6,5 => - < k < d1 Xét điểm M: d1 – d2 = - 2,5 cm = ( -3 + 0,5) λ Vậ M là điểm dao động với biên độ cực tiểu ứng với k = -3 Do đ số điểm số điểm dao động với biên đọ cực tiêu trên đoạn MB ứng với – ≤ k ≤ Tức là trên MB c điểm dao động với biên đọ cực tiêu Chọn B Bài 4: Giải 2: * Xét điểm M ta c * Xét điểm B ta c d  d1  d  d1    d2 I A 10  7,5  2,5 B M  6,5  6,5 d2 Số cực tiểu trên đoạn MB là số nghiệm bất ph ng trình:  6,5  k  0,5  2,5  7  k  Vậ c tất điểm Chọn B B Bài 5: Giải: MA – MB = 4cm; NA – NB = -16 cm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 S2 6,5cm Email: doanvluong@gmail.com d1 A Trang 44 Trang 45 v   2cm ta có 16  (2k  1)   16  2k    7,5  k  1,5 k nhận giá trị f Bài 6: Giải 1:  d = d2-d1 = 13,6 – 17,2 = - 3,6 (cm) Điểm C thuộc vân giao thoa cực tiểu ứng với k = -2 công thức: d2-d1 = (k  ) , nên ta có -3,6 = ( -2 + 0,5)    = 2,4 (cm) Xét điều kiện: -3,6  k 2,4  16 Chọn D  k = -1; 0; …; C giá trị k  Bài 6: Giải 2: -Theo đề: d2-d1 = 13,6 – 17,2 = - 3,6 (cm) C - Điểm C thuộc vân giao thoa cực tiểu ứng với k = -2 công thức: d2-d1 = (k  ) , nên ta có: -3,6 = ( -2 + 0,5)    = 2,4 (cm) -Hai nguồn dao động cùng pha thì số cực đại trên AC thỏa: dA < k < dC (1)với; dA = d1A - d2A = 0-AB =-16cm; d1 A B 16 dC = d1C - d2C =AC-CB =17,2-13,6=3,6cm Từ (1) suy ra:-16  k 2,4  3,6 = -6,6  k  1,5  k =-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1 =>Có giá trị k Chọn D Bài 7: Giải : Chọn D HD:   VT  50 d2 2  2,5(cm) d1  d2  5(cm)  2  Gọi n là số đ ờng cực đại 40 trên AB Ta có:  AB AB 11 11 K  K  K  4; 3; 2; 1;0 C giá trị K n = 11  2,5 2,5 Trên đoạn AI c điểm dao động cực đại, trên đoạn AM c điểm dao động cực đại Bài 8: Giải: B ớc s ng   Xét điểm C ta c : d  d1 Xét điểm A ta c : d  d1     C v 100   2cm f 50 CA  CB   AB Bài 9: Giải : B ớc s ng      13  13  4,76 A B  13  6,5 Vậ  6,5  k  4,76 v 100   4cm f 25 d  d1  d  d1 16  12 d  d1  20 Xét điểm M c   ; Xét điểm S2 có   5   Hai nguồn ng ợc pha nên điểm N cực đại k Số cực đại S2M ứng với k= -4,5; -3,5; -2,5; -1,5; -0,5; 0,5 : C điểm Bài 10: Giải: a) Điều kiện để A c cực đại giao thoa là hiệu đ ờng từ A đến hai nguồn s ng phải số ngu ên lần b ớc sóng (xem hình 12): l  d  l  k Với k=1, 2, Khi l càng lớn đ ờng S1A cắt các cực đại giao thoa c bậc càng nhỏ (k càng bé), vậ ứng với giá trị lớn l để A c cực đại nghĩa là A đ ờng S1A cắt cực đại bậc (k=1) Tha các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận đ ợc: b) Điều kiện để A c cực tiểu giao thoa là:  GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 A k=1 k=0 S2 l  d  l  (2k  1) Trong biểu thức nà k=0, 1, 2, 3, 2 l d l   l   l  1,5(m) k=2 S1 Hình 10 Email: doanvluong@gmail.com Trang 45 Trang 46   d  (2k  1)  2  Ta suy ra: l  Vì l > nên k = k = (2k  1) Từ đ ta c giá trị l là : * Với k =0 thì l = 3,75 (m ) * Với k= thì l  0,58 (m) Xác Định Số Điểm Cực Đại, Cực Tiểu Trên Đoạn Thẳng Trùng với hai nguồn a.Các bài tập có hướng dẫn: Bài : Trên mặt thoáng chất lỏng c hai nguồn kết hợp A và B giống dao động cùng tần số f = 8Hz tạo hai s ng lan tru ền với v = 16cm/s Hai điểm MN nằm trên đ ờng nối AB và cách trung điểm O AB các đoạn lần l ợt là OM = 3,75 cm, ON = 2,25cm Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu đoạn MN là: A cực đại cực tiểu B cực đại, cực tiểu C cực đại , cực tiểu D cực đại , cực tiểu Bài 2: Tại điểm A,B trên mặt chất lỏng cách 16cm c nguồn phát s ng kết hợp dao động theo ph ng trình: u1= acos(30t) , u2 = bcos(30t +/2 ) Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 30cm/s Gọi C, D là điểm trên đoạn AB cho AC = DB = 2cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là A.12 B 11 C 10 D 13 Bài 3: Trên mặt n ớc, hai nguồn điểm S1, S2 cách 30cm dao động theo ph ng thẳng đứng c ph ng trình  u1  3sin(50 t  )mm và u2  3cos(50 t )mm gâ hai song lan tru ền trên mặt n ớc với tốc độ 1,5m/s M, N là hai điểm nằm đoạn S1S2, biết MN=23cm và M cách S1 5cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN? Bài 4: Ở mặt chất lỏng c hai nguồn s ng A, B cách 24 cm, dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình là uA=uB=acos60  t (với t tính s) Tốc độ tru ền s ng mặt chất lỏng là v=45cm/s Gọi MN=4cm là đoạn thẳng trên mặt chất lỏng c chung trung trực với AB Khoảng cách xa MN với AB là bao nhiêu để c ít điểm dao động cực đại nằm trên MN? A 12,7 cm B 10,5 cm C 14,2 cm D 6,4 cm Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt n ớc, hai nguồn s ng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách AB = 8cm tạo hai s ng kết hợp c b ớc s ng  = 2cm Trên đ ờng thẳng () song song với AB và cách AB khoảng là 2cm, khoảng cách ngắn từ giao điểm C () với đ ờng trung trực AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu là A 0,43 cm B 0,64 cm C 0,56 cm D 0,5 cm Bài 6: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách 14,5cm c hai nguồn phát s ng kết hợp dao động theo ph ng trình u1 = acos40πt cm và u2 = acos(40πt +π) cm Tốc độ tru ền s ng trên bề mặt chất lỏng là 40cm/s Gọi E, F, G là ba điểm trên đoạn AB cho AE = EF = FG = GB Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AG là A 11 B 12 C 10 D Hướng dẫn giải: Bài : Giải: Giả sử biểu thức s ng hai nguồn u1 = u2 = a cost B ớc s ng  = v/f = cm., O là trung điểm AB Xét điểm C trên MN: OC = d ( < d < AB A M O C N B       AB  d) AB u1M = acos(t ) = acos(t - d )  AB 2 (  d) AB 2d AB u2M = acos(t ) = acos(t + 2) = 8cos(t + d )  2  2 ( Điểm M dao động với biên độ cực đại uS1M và uS2M cùng pha với nhau: 2d = 2k => d = k với -3,75 ≤ k ≤ 2,25 =>-3 ≤ k ≤ 2: Có cực đại Điểm M dao động với biên độ cực tiểu uS1M và uS2M ng ợc pha với nhau: 2d = (2k + 1) => d = (2k + 1)/2 = 2k + 0,5 với -3,75 ≤ 2k + 0,5 ≤ 2,25 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 46 Trang 47 => - 4,25 ≤ 2k ≤ 1,755 => - ≤ k ≤ : Có cực tiểu Đáp án B : cực đại, cực tiểu Bài 2: Giải: B ớc s ng  = v/f = cm Xét điểm M trên AB: AM = d ( ≤ d ≤ 14 cm) u1M = acos(30t - 2d ) = acos(30t - d)   2 (16  d )  2d 32  u2M = bcos(30t + ) = bcos(30t + + ) = bcos(30t + + d - 16) mm  2   Điểm M dao động với biên độ cực tiểu u1M và u2M ng ợc pha với nhau: 1  = (2k + 1) => d = + + k = + k 4 2≤d= + k ≤ 14 => 1,25 ≤ k ≤ 13,25 => ≤ k ≤ 13 C 12 giá trị k Chọn A C M v A Cách khác:    2cm f    CD  CD  Số điểm dao động cực tiểu trên CD là:    k    2  2 12 1 12 1    k    6,75  k  5,25 c 12 cực tiểu trên đoạn CD 2 v 150 Bài 3: Giải: B ớc s ng     6cm f 25 5cmM 23cm   u1  3sin(50t  )  cos(50t  ) và u2  cos(50t ) S1   1 Điểm M cực đại d  d1  k   2  0   1  K  3,17 * Xét điểm M ta c : d M  d1M  k M     25   k M  M 2 2  0   1  k  4,5 * Xét điểm N ta c : d N  d1N  k N      28  k N  N 2 2 2d + D B   N S2 Vậ  4,5  k  3,17 , vậ trên đoạn MN c cực đại Bài 4: Giải 1: B ớc s ng   v 45   1,5cm f 30 M Muốn trên MN c ít điểm dao động với biên độ cực đại thì M và N phải thuộc đ ờng cực đại thứ tính từ cực đại trung tâm Xét M ta có d  d1  k  2 (cực đại thứ nên k=2) Nên x  142  x  102   x  10,5cm d1 N x A B Bài 4:Giải 2: + B ớc s ng λ = v/f = 45/30 = 1,5 cm + Khoảng cách lớn từ MN đến AB mà trên MN c điểm dao đông cực đại đ M và N thuộc các vân cực đai bậc ( k = ± 2) + Xét M: d2 – d1 = kλ =2λ = cm (1) M + Với: AC = 10 cm; BC = 14 cm + Ta có d12 = h2 + 102 và d22 = h2 + 142 d1 h + Do đ d22 – d12 = 96  (d2 – d1 ).(d1 + d2 ) = 96  d1 + d2 = 32 cm (2) + Từ (1) VÀ (2) ta c : d2 = 17,5 cm + Vậ : hmax  d22  BM  17,52  100  10,5cm d2 N d2 A B C Bài 5: Giải: Điểm M dao động với biên độ cực tiểu GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 47 Trang 48 d1 – d2 = ( k + 0,2) ; Điểm M gần C k = d1 – d2 = (cm), (1) C M Gọi CM = OH = x ()   d12 = MH2 + AH2 = 22 + (4 + x)2 d1 2 2 d2 = MH + BH = + (4 - x)    => d12 – d22 = 16x (cm) (2) A Từ (1) và (2) => d1 + d2 = 16x (3) O H Từ (1) và (3) => d1 = 8x + 0,5 d12 = 22 + (4 + x)2 = (8x + 0,5)2 => 63x2 = 19,75 => x = 0,5599 (cm) = 0,56 (cm) Chọn C d2  B Bài 6: Giải: B ớc s ng  = v/f = 2cm Xét điểm M trên AG Đặt AM = d đ BM = 14,5 – d và < d < 10,875 S ng tru ền từ A và B tới M: uAM = acos(40πt - 2d  uBM = acos(40πt + π - ) = acos(40πt - πd) 2 (14,5  d )  ) = acos(40πt – 13,5π + πd) = acos(40πt + 0,5π + πd) Điểm M dao động với biên độ cực đại uAM và uBM cùng pha: 0,5π + 2πd = 2kπ => d = k – 0,5 => < d = k – 0,5 < 10,875 => 0,5 < k < 11,375 =>  k  11 Có 11 giá trị k Đáp án A Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu tiểu Trên Đường Tròn (hoặc Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường elip, hình chữ nhật, hình vuông, parabol… ) a.Phƣơng pháp: ta tính số điểm cực đại cực tiểu trên đoạn AB là k Su số điểm cực đại cực tiểu trên đ ờng tròn là =2.k Do đ ờng cong h pebol cắt đ ờng tròn điểm b.Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: Trên mặt n ớc c hai nguồn s ng n ớc A, B giống hệt cách khoảng AB  4,8 Trên đ ờng tròn nằm trên mặt n ớc c tâm là trung điểm O đoạn AB c bán kính R  5 c số điểm dao động với biên độ cực đại là : A B 16 C 18 D.14 Bài 2: Hai nguồn s ng kết hợp giống hệt đ ợc đặt cách khoảng cách x trên đ ờng kính vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm vòng tròn Biết nguồn phát s ng c b ớc s ng λ và x = 6λ Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là A 26 B 24 C 22 D 20 Bài : Trên bề mặt chất lỏng hai nguồn dao động với ph ng trình t ng ứng là: u A  cos(10t )cm; u A  cos(10t   )cm Tốc độ tru ền s ng trên mặt thoáng chất lỏng là 50cm/s, cho điểm C trên đoạn AB và cách A, B t ng ứng là 28cm, 22cm Vẽ đ ờng tròn tâm C bán kính 20cm, số điểm cực đại dao động trên đ ờng tròn là: A B C D Bài 4: Ở mặt n ớc c hai nguồn s ng c A và B cách 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo ph ng vuông g c với mặt n ớc Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O luôn dao động với biên độ cực đại Trên đ ờng tròn tâm O, đ ờng kính 15cm, nằm mặt n ớc c số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là A 20 B 24 C 16 D 26 Bài 5: Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn dao đông vuông g c với bề mặt chất1ỏng c ph ng trình dao động uA = cos 10t (cm) và uB = cos (10t + /3) (cm) Tốc độ tru ền s ng trên dâ là V= 50cm/s AB =30cm Cho điểm C GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 48 Trang 49 trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm Vẽ vòng tròn đ ờng kính 10cm, tâm C Số điểm dao đông cực đại trên đ ờng tròn là A B C D Bài 6: Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn dao đông vuông g c với bề mặt chất1ỏng c ph ng trình dao động uA = cos 10t (cm) và uB = cos (10t + /3) (cm) Tốc độ tru ền s ng trên dâ là V= 50cm/s AB =30cm Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm Vẽ vòng tròn bán kính 10cm, tâm C Số điểm dao đông cực đại trên đ ờng tròn là A B C D Bài Trong thí nghiệm giao thoa s ng trên mặt n ớc, hai nguồn AB cách 14,5 cm dao động ng ợc pha Điểm M trên AB gần trung điểm O AB nhất, cách O đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại Số điểm dao động cực đại trên đ ờng elíp thuộc mặt n ớc nhận A, B làm tiêu điểm là : A 26 B.28 C 18 D.14 Bài 8: Ở mặt thoáng chất lỏng c hai nguồn s ng kết hợp A và B cách 20cm, dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình uA = 2cos40t và uB = 2cos(40t + ) (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vuông AMNB là A 26 B 52 C 37 D 50 Bài 9: Ở mặt thoáng chất lỏng c hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình lần l ợt là uA = 3cos(40t + 2  ) cm, uB = 4cos(40t + ) cm Cho biết tốc độ tru ền s ng là 40 cm/s Một đ ờng tròn c tâm O là trung điểm AB, nằm trên mặt n ớc, c bán kính cm Số điểm dao động với biên độ cm c trên đ ờng tròn là A 30 B 32 C 34 D 36 Hướng dẫn giải: Bài 1: Giải : Do đ ờng tròn tâm O c bán kính R  5 còn AB  4,8 nên đoạn AB chắn thuộc đ ờng tròn Vì hai nguồn A, B giống hệt nên dao động cùng pha Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là : 4,8 4,8 AB AB Tha số : Hay : -4,8<k<4,8 K K B A O Vậ trên đoạn AB c điểm dao động với biên độ cực đại trên đ ờng tròn tâm O c 2.9 =18 điểm Bài 2: Giải 1: Xét điểm M trên AB (AB = 2x = 12) AM = d1 BM = d2 d1 – d2 = k; d1 + d2 = 6; => d1 = (3 + 0,5k) ≤ d1 = (3 + 0,5k) ≤ 6 => - ≤ k ≤ Số điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể hai nguồn A, B Nh ng số đ ờng cực đại cắt đ ờng tròn c 11 vì vậ , A Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là 22 Chọn C M Giải 2: Các vân cực đại gồm các đ ờng h perbol nhận nguồn làm   tiêu điểm nên vị trí nguồn không c các h perbol đ giải bài toán nà ta c 6  k   6 ( không c đấu bằng) nên c 11 vân cực đại đ cắt đ ờng tròn 22 điểm cực đại Chọn C Bài 3: Giải :   10 Ta có :  42  d1  d  10k  48  Hay : 3,  k  4, B =>c điểm Bài 4: Giải : + Xét điểm M ta c d2 = 15/2 + 1,5 = 9cm; d1 = 15/2 – 1,5 = 6cm  d2 – d1 = cm + S ng M c biên độ cực đại d2 – d1 = k = cm ( k =0; ± ) + Với điểm M gần O nên k = Khi đ ta c :  = 3cm + Xét tỉ số: AB /  Vậ số vân cực đại là: 11 /2 + Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đ ờng tròn tâm O đ ờng kính 15cm là x + = 20 cực đại (ở đâ A và B là hai cực đại đ c đ ờng cực đại cắt đ ờng tròn điểm, cực đại A và B tiếp xúc với đ ờng tròn) Chọn A v 50   10cm f GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Bài 5: Giải : Ta có:   Email: doanvluong@gmail.com Trang 49 Trang 50 Để tính số cực đại trên đ ờng tròn thì việc tính số cực đại trên đ ờng kính MN sau đ nhân lên vì cực đại trên MN cắt đ ờng tròn điểm ngoại trừ điêm M và N cắt đ ờng tròn điểm Áp dụng công thức d  d1  k    1  2 Xét điểm P đoạn MN c khoảng cách tới các nguồn là d2, d1 Ta có d  d1  k    1  = k   2 Dễ thấ : d1M= AM= 13cm; d2M= BM= 17cm; Dễ thấ : d1N= AN= 23cm; d2N= BN = 7cm; Mặt khác: dM  d2 M  d1M  17  13  4cm M  A C  N  B d N  d2 N  d1N   23  16cm Vì điểm P nằm đoạn MN nên ta c d N  d2  d1  d M 16  -16  k        k    1,8  k  0, 23   Mà k nguyên  k= -1,  Có cực đại trên MN  Có cực đại trên đƣờng tròn Chọn D v 50 Bài 6: Giải : Ta có:     10cm f Để tính số cực đại trên đ ờng tròn thì việc tính số cực đại trên đ ờng kính MN sau đ nhân lên vì cực đại trên MN cắt đ ờng tròn điểm ngoại trừ điêm M và N cắt đ ờng tròn điểm Áp dụng công thức d  d1  k    1  2 Xét điểm P đoạn MN c khoảng cách tới các nguồn là d2, d1 Ta có d  d1  k    1  = k   2 Dễ thấ : d1M= AM= 8cm; d2M= BM= 22cm; Dễ thấ : d1N= AN= 28cm; d2N= BN= 2cm; Mặt khác: A M  P  N B dM  d2 M  d1M  22   14cm d N  d2 N  d1N   28  26cm Vì điểm P nằm đoạn MN nên ta c d N  d2  d1  d M 26 14   k    2,767  k  1, 2333  -26  k     14    Mà k nguyên  k= -2,-1, 0,1  Có cực đại trên MN  Có cực đại trên đƣờng tròn Chọn C Bài 7:Giải: Giả sử biểu thức s ng tai A, B uA = acost; uB = acos(t – π) Xét điểm M trên AB AM = d1; BM = d2 S ng tổng hợp tru ền từ A, B đến M 2d1 2d A A   d1 M  O  d2 O   ) + acos (t - π-  )   (d  d1 ) [  ]  Biên độ s ng M: aM = 2acos   (d  d1 )   (d  d1 ) [  ] [  ]   M dao động với biên độ cực đai:cos = ± => = kπ => d1 – d2 = (k - ) uM = acos(t - Điểm M gần O ứng với d1 = 6,75 cm d2 = 7,75 cm với k = ->  = cm Thế  = 2cm => d1 – d2 = (k -0,5)2 = 2k-1 Ta c hệ pt: d1 – d2 = 2k -1 d1 + d2 = 14,5 => d1 = 6,75 + k => ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 => - ≤ k ≤ Trên AB c 14 điểm dao động với biên độ cực đại Trên đ ờng elíp nhận A, B làm tiêu điểm c 28 điểm dao động với biên độ cực đại Chọn B GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 50 Trang 51 Bài 8:Giải: Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vuông AMNB lần số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB Xét điểm C trên AB: AC = d1; BC = d2 B ớc s ng λ = v/f = 30/20 = 1,5cm.Ta có: ≤ d1 ≤ 20 (cm) uAC = 2cos(40πt- 2d1  ) ; uBC = 2cos(40πt + π - 2d  M N )     (d1  d )  ]cos[40πt + (d1  d )  ]     Điểm C dao động với biên độ cực đại cos[ (d1  d )  ] = ±    =>[ (d1  d )  ] = kπ (với k là số ngu ên 0) =>  uC = 4cos[  C A B d1 – d2 = 1,5k + 0,75 Mặt khác d1 + d2 = AB = 20 (cm) Do đ d1 = 10,375 + 0,75k ≤ d1 = 10,375 + 0,75k ≤ 20 => - 13 ≤ k ≤ 12 : C 26 giá tri k, (các điểm cực đại tên AB không trùng với A và B) Vậy trên hình vuông AMNB có 52 điểm dao động cực đại Chọn A Bài 9: Giải:Ph ng trình s ng M s ng A tru ền đến là: uAM = 3cos(40t + Ph ng trình s ng M s ng B tru ền đến là: uBM = 4cos(40t + Ph ng trình s ng tổng quát tổng hợp M là:  uM = uAM + uBM = 3cos(40t + - 2 d1  ) + 4cos(40t + 2 - 2 2 d  -  2 d  - 2 d1  ) ) ) Biên độ s ng tổng hợp M là: 2 2 d  2 d1  (  ))   d1 M A  2 2 d =   2.3.4.cos(  (d  d1 )) P   2 Biên độ s ng tổng hợp M khi: cos(  (d  d1 )) =     2 Khi đ : Do đ : d2 – d1 = k ;  (d  d1 ) =  k ; 2  A= 32  42  2.3.4.cos( Mà -  d2 – d1   -  k  B O d2 Q 8-8k8 T ng tự hai điểm P và Q hai đầu bán kính là điểm dao động với biên độ 5cm Nên số điểm dao động với biên độ 5cm là: n = 17x2 – = 32 Chọn B GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 51 Trang 52 Bài 9b: Ở mặt thoáng chất lỏng c hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình lần l ợt là uA = 3cos(40t + /6) (cm) và uB = 4cos(40t + 2/3) (cm) Cho biết tốc độ tru ền s ng là 40 cm/s Một đ ờng tròn c tâm là trung điểm AB, nằm trên mặt n ớc, c bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm c trên đ ờng tròn là A 30 B 32 C 34 D 36 Giải: B ớc s ng  = v/f = (cm) Xét điểm M trên A’B’ d = AM; với 1≤ d ≤ S ng tru ền từ A, B đến M  2d  ) = 3cos(10t + - d) (cm) (*)  2 2 (10  d ) uBM = 4cos(10t + )  2 2 = 4cos(10t + + d + 10) = 4cos(10t + + d) (cm) (**) 3 uAM = 3cos(10t +   A A’  M  O  B’  B uM = uAM + uBM c biên độ cm uAM và uBM vuông pha với nhau: 2 k   + d + d = + k => d = k 1≤d= ≤ => ≤ k ≤ 18 Nh vậ trên A’B’ c 17 điểm dao động với biên độ cm đ c điểm A’ và B’.Su trên đ ờng tròn tâm O bán kính R = 4cm c 32 điểm dao động với biên độ cm Do đó trên đƣờng tròn có 32 điểm dao động với biện độ cm Chọn B GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 52 Trang 53 Dạng 3:Xác định vị trí điểm M dao động cực đại, cực tiểu nằm trên đường trung trực AB , trên đoạn thẳng vuông góc với hai nguồn A B *Xác định khoảng cách ngắn lớn từ điểm M đến hai nguồn a.Phương pháp: Xét nguồn cùng pha ( Xem hình vẽ bên) Giả sử M c dao đông với biên độ cực đại -Khi / k/ = thì : Khoảng cách lớn từ điểm M đến hai nguồn là : d1=MA  AB AB Từ công thức : với k=1, Su đ ợc AM k  k=0 k=1 N N’ M’ /kmax/ k=2  -Khi / k/ = /Kmax/ thì : Khoảng cách ngắn từ điểm M’ đến hai nguồn là:d1= M’A  AB AB Từ công thức : với k= kmax , Su đ ợc AM’ k  k= -1 M  A B k= - k=1 k= -1 Lƣu ý : -Với nguồn ng ợc pha ta làm t ong tự - Nếu M c dao đông với biên độ cực tiểu ta làm t ong tự k=0 b.Các bài tập có hướng dẫn: Bài : Trên bề mặt chất lỏng c hai nguồn kết hợp AB cách 40cm dao động cùng pha Biết s ng nguồn phát c tần số f=10(Hz), vận tốc tru ền s ng 2(m/s) Gọi M là điểm nằm trên đ ờng vuông g c với AB đ A dao đông với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn là : K=0 K=1 A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm Bài 1: Giải: Ta có   M v 200   20(cm) Do M là cực đại f 10 giao thoa nên để đoạn AM c giá trị lớn thì M phải nằm trên vân cực đại bậc nh hình vẽ và thõa mãn: d2  d1  k   1.20  20(cm) (1) ( lấy k= +1) Mặt khác, tam giác AMB là tam giác vuông A nên ta c : d1 d2 A B BM  d2  ( AB )  ( AM )  402  d12 (2) Thay (2) vào (1) ta đ ợc : 402  d12  d1  20  d1  30(cm) Đáp án B Bài : Trên bề mặt chất lỏng c hai nguồn kết hợp AB cách 100cm dao động cùng pha Biết s ng nguồn phát c tần số f=10(Hz), vận tốc tru ền s ng 3(m/s) Gọi M là điểm nằm trên đ ờng vuông g c với AB đ A dao đông với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị nhỏ là : K=0 A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm M Bài 2: Giải: Kmax =3 Ta có   v 300   30(cm) Số vân dao động với f 10 d2 d1 biên độ dao động cực đại trên đoạn AB thõa mãn điều kiện :  AB  d2  d1  k   AB  AB AB 100 100 Hay : k  k  3,3  k  3,3 => k  0, 1, 2, 3   3 =>Đoạn AM c giá trị bé thì M phải nằm trên đ ờng cực đại bậc (kmax) nh hình vẽ và thõa mãn : d2  d1  k   3.30  90(cm) (1) ( lấ k=3) Mặt khác, tam giác AMB là tam giác vuông A nên ta c : A B BM  d2  ( AB )  ( AM )  1002  d12 (2) Tha (2) vào (1) ta đ ợc : 1002  d12  d1  90  d1  10,56(cm) Đáp án B GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 53 Trang 54 b.Các bài tập rèn luyện Bài Biết A và B là nguồn s ng n ớc giống cách 4cm C là điểm trên mặt n ớc, cho AC  AB Giá trị lớn đoạn AC để C nằm trên đ ờng cực đại giao thoa là 4,2cm B ớc s ng c giá trị bao nhiêu? A 2,4cm B 3,2cm C 1,6cm D 0,8cm Bài : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 dao động cùng pha, cách khoảng S1S2= 40 cm Biết sóng nguồn phát có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = m/s Xét điểm M nằm trên đ ờng thẳng vuông góc với S1S2 S1 Đoạn S1M có giá trị lớn bao nhiêu để M có dao động với biên độ cực đại? A 50 cm B 40 cm C 30 cm D 20 cm Bài 4b : trên bề mặt chất lỏng có nguồn kết hợp S1,S2 dao động cùng pha, cách khoảng m Biết sóng nguồn phát có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = m Xét điểm M nằm trên đ ờng vuông góc với S1S2 S1 Để M có dao động với biên độ cực đại thì đoạn S1M có giá trị nhỏ A 6,55 cm B 15 cm C 10,56 cm D 12 cm Bài Trên mặt thoáng chất lỏng, A và B cách 20cm, ng ời ta bố trí hai nguồn đồng c tần số 20Hz Tốc độ tru ền s ng trên mặt thoáng chất lỏng v=50cm/s Hình vuông ABCD nằm trên mặt thoáng chất lỏng, I là trung điểm CD Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I dao động với biên độ cực đại Tính khoảng cách từ M đến I A 1,25cm B 2,8cm C 2,5cm D 3,7cm Bài : Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát s ng giống A và B trên mặt n ớc Khoảng cách AB=16cm Hai s ng tru ền c b ớc s ng λ=4cm Trên đ ờng thẳng xx’ song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C là giao điểm xx’ với đ ờng trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là A 2,25cm B 1,5cm C 2,15cm D.1,42cm Bài 7: Hai điểm A và B trên mặt n ớc cách 12 cm phát hai s ng kết hợp c ph ng trình: u1  u  a cos 40t (cm) , tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 30 cm/s Xét đoạn thẳng CD = 6cm trên mặt n ớc c chung đ ờng trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho trên đoạn CD c điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 10,06 cm B 4,5 cm C 9,25 cm D 6,78 cm Bài 8: Giao thoa s ng n ớc với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm c tần số 50Hz Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 1,5m/s Trên mặt n ớc xét đ ờng tròn tâm A, bán kính AB Điểm trên đ ờng tròn dao động với biên độ cực đại cách đ ờng thẳng qua A, B đoạn gần là A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Bài 9: Hai nguồn s ng AB cách 1m dao động cùng Pha với b ớc s ng 0,5m.I là trung điểm AB H là điểm nằm trên đ ờng trung trực AB cách I đoạn 100m Gọi d là đ ờng thẳng qua H và song song với AB Tìm điểm M thuộc d và gần H nhất, dao động với biên độ cực đại (Tìm khoảng cách MH) Bài 10: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng c hai nguồn phát s ng c cùng pha cách AB = 8cm, dao động với tần số f = 20Hz và pha ban đầu Một điểm M trên mặt n ớc, cách A khoảng 25 cm và cách B khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M và đ ờng trung trực AB c hai vân giao thoa cực đại Coi biên độ s ng tru ền không giảm.Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ  AB.Tính giá trị cực đại L để điểm Q dao động với biên độ cực đại A.20,6cm B.20,1cm C.10,6cm D.16cm Bài 11: Tại hai điểm A và B trên mặt n ớc cách cm c hai nguồn kết hợp dao động với ph ng trình: u1  u2  acos 40 t (cm) , tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt n ớc c chung đ ờng trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho trên đoạn CD c điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Bài 12: C hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt n ớc cách 8cm c ph ng trình dao động lần l ợt là us1 = 2cos(10t -   ) (mm) và us2 = 2cos(10t + ) (mm) Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 10cm/s Xem biên 4 độ s ng không đổi quá trình tru ền Điểm M trên mặt n ớc cách S1 khoảng S1M=10cm và S2 khoảng S2M = 6cm Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 là A 3,07cm B 2,33cm C 3,57cm D 6cm Bài 13: Trên mặt n ớc hai điểm S1, S2 ng ời ta đặt hai nguồn s ng c kết hợp, dao động điều hoà theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình uA = 6cos40t và uB = 8cos(40t ) (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 40cm/s, coi biên độ s ng không đổi tru ền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 54 Trang 55 với biên độ 1cm và cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần là A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D 1cm Bài 14 Tại hai điểm A và B trên mặt n ớc cách cm c hai nguồn kết hợp dao động với ph ng trình: u1  u  acos40t(cm) , tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt n ớc c chung đ ờng trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho trên đoạn CD c điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Bài 15 Ng ời ta tạo giao thoa s ng trên mặt n ớc hai nguồn A,B dao động với ph ng trình uA = uB = 5cos 10t cm.Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 20cm/s.Một điểm N trên mặt n ớc với AN – BN = - 10cm nằm trên đ ờng cực đại cực tiểu thứ mấ , kể từ đ ờng trung trực AB? A Cực tiểu thứ phía A B Cực tiểu thứ phía A C Cực tiểu thứ phía B D Cực đại thứ phía A Bài 16 Cho hai nguồn s ng S1 và S2 cách 8cm Về phía S1S2 lấ thêm hai điểm S3 và S4 cho S3S4=4cm và hợp thành hình thang cân S1S2S3S4 Biết b ớc s ng   1cm Hỏi đ ờng cao hình thang lớn là bao nhiêu để trên S3S4 c điểm dao động cực đại A 2(cm) B 5(cm) C 4(cm) D 2(cm) Bài 17 Trên mặt thoáng chất lỏng ng ời ta bố trí hai nguồn kết hợp A, B ng ợc pha và cách 15cm Trên đoạn thẳng nối A và B, hai điểm dao động mạnh cách đoạn 0,8cm Gọi M là điểm cực đại nằm trên đ ờng thẳng qua A, vuông g c với AB và nằm mặt thoáng chất lỏng Xác định khoảng cách nhỏ từ A đến M A 14,72mm B 6,125mm C 11,25mm D 12,025mm Bài 18: Trên bề mặt chất lỏng c nguồn phát s ng kết hợp O1 và O2 dao động đồng pha, cách khoảng O1O2 40cm Biết s ng nguồn phát c f  10Hz , vận tốc tru ền s ng v  2m / s Xét điểm M thuộc mặt n ớc nằm trên đ ờng thẳng vuông g c với O1O2 O1 Đoạn O1M c giá trị lớn là bao nhiêu để M c dao động với biên độ cực đại: A 20cm B 50cm C 40cm D 30cm K=0 c.Hướng dẫn Các bài tập rèn luyện: Bài 3: Giải: Vì AC lớn và C năm trên đ ờng cực đại giao thoa, nên C nằm trên đ ờng thứ ứng với k = ta có: AC = 4,2 cm ;AB = 4cm Theo Pithagor: tính đ ợc: BC  K =1 C d2 d1 AB  AC  BC  42  4, 22  5.8cm A Ta có d2-d1 = k Hay: BC – AC = k  Thế số Ta c : 5,8 – 4,2 = 1,6cm = k  Với k = =>  =1,6cm Chọn C Bài 4: GIẢI : d1 max M thuộc vân cực đại thứ k =1 d  d1  20  d1  30  2 d  d1  40 I  D Bài 4b: GIẢI : d1 M thuộc vân cực đại thứ k =3 B M  d2 d1 d  d1  3.30  d1  10,56  2 d  d  100  A C H B Bài 5: Giải: B ớc s ng  = v/f = 2,5cm Xét điểm M trên CD, M gần I dao độngvới biên độ cực đại d1 – d2 =  = 2,5 cm (1) GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 55 Trang 56 Đặt x = IM = I’H:d12 = MH2 + ( AB AB + x)2 ; d22 = MH2 + ( - x)2 2 d12 – d22 = 2ABx = 40x d1 + d2 = 40x = 16x 2,5 C (2) x Từ (1) và (2) su d1 = 8x + 1,25 d12 = (8x + 1,25)2 = ,202 + (10+ x)2 => 64x2 + 20x + 1,5625 = 500 + 20x + x2 => 63x2 = 498,4375 => x = 2,813 cm  2,8 cm Chọn B Bài 6: Giải 1: Gọi M là điểm thỏa mãn êu cầu và đặt CM=x, Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ thì M thuộc cực tiểu thứ k=0 d1 d2 A d1  d  (k  )  82  (8  x)  82  (8  x)   x  1,42cm x’ M B x C x’ M Giải 2: Xét điểm M AM = d1 ; BM = d2 d1 x = CM = IH Điểm M dao động với biên độ cực tiểu A d1 – d2 = (k + 0,5)  I H Điểm M gần C k = d1 – d2 =0,5  = (cm) (*) d12 = (8+x)2 + 82 d22 = (8-x)2 + 82 => d12 – d22 = 32x => d1 + d2 = 16x (**) Từ (*) và (**) => d1 = 8x + d12 = (8+x)2 + 82 = (8x + 1)2 => 63x2 = 128 => x = 1,42 cm Chọn D Bài 7: Giải: + B ớc s ng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm + Khoảng cách lớn từ CD đến AB mà trên CD c điểm dao đông cực đại C đ C và D thuộc các vân cực đai bậc ( k = ± 2) d1 + Xét C: d2 – d1 = 2λ = cm (1) h + Với: AM = cm; BM = cm A + Ta có d12 = h2 + 32 = và d22 = h2 + 92 = 81 M + Do đ d22 – d12 = 72  (d2 – d1 ).(d1 + d2 ) = 72  d1 + d2 = 24 cm (2) + Từ (1) VÀ (2) ta c : d2 = 13,5 cm d2 B D d2 B + Vậ : hmax  d 22  BM  13,5  81  10,06cm Bài 8: Giải: B ớc s ng  = v/f = 0,03m = cm Xét điểm N trên AB dao động với biên độ cực đại: AN = d’1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = k = 3k d’1 + d’2 = AB = 20 (cm) d’1 = 10 +1,5k ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 => - ≤ k ≤ => Trên đ ờng tròn c 26 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đ ờng thẳng AB ứng với k = 6Điểm M thuộc cực đại thứ d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông g c với AB Đặt HB = x h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2 h2 = d22 – BH2 = 22 – x2 d N  A M  d 2 B => 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 => x = 0,1 cm =1mm=> h = d 22  x  20   399  19,97mm Chọn C GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 56 Trang 57 Bài CÁCH Vì A và B cùng Hha, đ I dao độngvới biên độ cực đại Gọi N là giao đ ờng cực đại qua M và đ ờng AB Vì M gần H và dao động với biên độ cực đại nên NI =  /2 = 0,25m Theo tính chất đ ờng H Hecbol ta c : Khoảng cách BI = c = 0,5m Khoảng cách IN = a = 0,25m Mà ta có b2 + a2 = c2 Suy b2 = 0,1875 Toạ độ điểm M là x, thoả mãn: Với x = MH, = HI = 100m d H M A B I N x2 y2  1 a2 b2 d MH 1002   Suy MH= 57,73m 0, 252 0,1875 H CÁCH Vì A và B cùng Hha và M gần H và dao động với biên độ cực đại nên M thuộc cực đại ứng với k =1 Ta có: MA – MB = k  =  M A B I N Q Theo hình vẽ ta c : AQ  MQ - BQ  MQ =  Đặt MH = IQ = x, c HI = MQ = 100m Ta có: (0,5  x)  100 - 2 (0,5  x)  100 = 0,5.Giải ph ng trình tìm đ ợc x = 57,73m Bài 10 GIẢI: Điều kiện để Q c cực đại giao thoa là hiệu đ ờng từ Q đến hai nguồn s ng phải số L2  a  L  k ; k=1, 2, và a = AB ngu ên lần b ớc s ng: Khi L càng lớn đ ờng AQ cắt các cực đại giao thoa c bậc càng nhỏ (k càng bé), vậ ứng với giá trị lớn L để Q c cực đại nghĩa là Q đ ờng AQ cắt đ ờng cực đại bậc (k = 1) Tha các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta đ ợc: L2max  64  Lmax  1,5  Lmax  20, 6(cm) Chọn A Bài 11 Giải : B ớc s ng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm Khoảng cách lớn từ CD đến AB mà trên CD c điểm dao đông với biên độ cực đai C và D thuộc các vân cực đai bậc ( k = ± 1) Tại C: d2 – d1 = 1,5 (cm) Khi đ AM = 2cm; BM = cm Ta có d12 = h2 + 22 d22 = h2 + 62 Do đ d22 – d12 =1,5 (d1 + d2) = 32 d2 + d1 = 32/1,5 (cm) C d1 D h d2 A B M d2 – d1 = 1,5 (cm) Suy d1 = 9,9166 cm h  d12  22  9,922   9,7cm Chọn D Bài 12 Giải: d = S1M – S2M = = k /2 = k.v/ 2f => k = 8f/v =  x max =( /2) – cos (/4) = x 10/5 – Bài 13 Giải: Nhận thấ /2  3,57cm => Chọn C 62  82  10mm  1cm đ s ng tổng hợp điểm gần phải vuông pha 2 d1  1     d1   1  2     d1  d   d  0,5    2 d   d 2   GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 57 Trang 58 Bài 14 Giải : B ớc s ng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm Khoảng cách lớn từ CD đến AB mà trên CD c điểm dao đông với biên độ cực đai C và D thuộc các vân cực đại bậc ( k = ± 1) Tại C: d2 – d1 = 1,5 (cm) C Khi đ AM = 2cm; BM = cm 2 Ta có d1 = h + d1 d22 = h2 + 62 h Do đ d22 – d12 1,5(d1 + d2 ) = 32 A d2 + d1 = 32/1,5 (cm) M d2 – d1 = 1,5 (cm) Suy d1 = 9,9166 cm Ta đ ợc: h  d12  22  9,922   9,7cm Bài 15 Giải : T = 2  D d2 B Chọn D  0, 2s ,   vT  20.0,  4cm AN – BN = -10 = (2k  1)   10  k  3 Nh vậ N là điểm cực tiểu thứ phía A.Chọn A Bài 16 Để trên s3s4 c cực đại thì S3 và S4 phải nằm trên cực đại thứ d1  d  2  2cm Từ S3 hạ đ ờng vuông g c xuống S1S2, từ hình ta c : 2  s1s s3s   s1s s3s  2     h     h   h  5cm       1,6cm AB AB    kcd    9,875  kcd  8,875   Bài 17 Giải:  kM   kM  9 Chọn B x  152  x  8,5  x  1, 472cm  14,72mm Chọn A Bài 18 Giải: B ớc s ng λ = v/f = 20cm O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm) Tam giác O1O2M là tam giác vuông O1 Giả sử biểu thức nguồn s ng: u = acost = acos20πt Sóng tru ền từ O1; O2 đến M: 2d1 2d u1M = acos(20t ) u2M = acos(20t ) M d2 d1   O1  (d1  d )  (d1  d ) uM = 2a cos cos[20πt ]    (d1  d )  (d1  d ) M là điểm c biên độ cực đại: cos = ± => = kπ   d2 - d1 = k, với k ngu ên d ng 40  10k = k d1 = d1max k = => d1max = 30 cm d22 – d12 = O1O22 = 1600 80 d1 + d =  (2) k d2 - d1 = 20k (1) => (d1 + d2 )(d2 – d1) =20k(d1 + d2 )=1600 => (2) – (1) Suy d1 = O2 k ngu ên d ng Chọn D GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 58 Trang 59 Dạng 4:Xác định biên độ, ly độ điểm miền giao thoa Sóng Cơ 1.Lý thuyết giao thoa tìm biên độ: +Ph ng trình s ng nguồn:(Điểm M cách hai nguồn lần l ợt d1, d2) u1  A1cos(2 ft  1 ) và u2  A2cos(2 ft  2 ) +Ph ng trình s ng M hai s ng từ hai nguồn tru ền tới: u1M  A1cos(2 ft  2 d1  d2  1 ) và u2 M  A 2cos(2 ft  2 -Ph d1  ) và u2 M  A 2cos(2 ft  2  d2  d1  2 ) A 1.Nếu nguồn cùng pha thì: u1M  2A 2cos(2 ft  2 M d2 B ) ng trình giao tổng hợp s ng M: uM = u1M + u2M:…… Thế các số liệu từ đề cho để tính kết quả( giống nh tổng hợp dao động nhờ số phức) 2.Nếu nguồn cùng biên độ thì: +Ph ng trình s ng nguồn :(Điểm M cách hai nguồn lần l ợt d1, d2) u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 ) +Ph ng trình s ng M hai s ng từ hai nguồn tru ền tới: u1M  Acos(2 ft  2 +Ph d1   1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 ng trình giao thoa s ng M: uM = u1M + u2M d2   2 ) d  d   2   d  d    uM  Acos   cos  2 ft            d1  d     với   2  1    +Biên độ dao động M: AM  A cos   a TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha  (d1  d )    (d  d1   Từ ph ng trình giao thoa s ng: U M  A.cos  cos .t          (d  d1 ) Ta nhận thấ biên độ giao động tổng hợp là: AM  A cos(   (d  d1 )  1  d  d1  k    (d2  d1 )   o  d  d1  (2k  1) Biên độ đạt giá trị cực tiểu AM   cos  Biên độ đạt giá trị cực đại AM  A  cos Chú ý: Nếu O là trung điểm đoạn AB thì các điểm nằm trên đ ờng trung trực đoạn A,B dao động với biên độ cực đại và bằng: AM  A (vì lúc này d1  d ) b.TH2: Hai nguồn A, B dao động ngƣợc pha Ta nhận thấ biên độ giao động tổng hợp là: AM  A cos(  (d  d1 )    Chú ý: Nếu O là trung điểm đoạn AB thì các điểm nằm trên đ ờng trung trực đoạn A,B dao động với biên độ cực tiểu và bằng: AM  (vì lúc này d1  d ) c.TH2: Hai nguồn A, B dao động vuông pha Ta nhận thấ biên độ giao động tổng hợp là: AM  A cos(  (d  d1 )    Chú ý: Nếu O là trung điểm đoạn AB thì các điểm nằm trên đ ờng trung trực đoạn A,B dao động với biên độ : AM  A (vì lúc này d1  d ) GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 59 Trang 60 2.Các ví dụ và bài tập có hướng dẫn: a Hai nguồn cùng pha: Ví dụ 1: Âm thoa c tần số f=100hz tạo trên mặt n ớc hai nguồn dao động O1 và O2 dao động cùng pha cùng tần số Biết trên mặt n ớc xuất hệ gợn lồi gồm gợn thẳng và 14 gợn dạng h pebol bên Khoảng cách gợn ngoài cùng đo đ ợc là 2,8cm a.Tính vận tốc tru ền s ng trên mặt n ớc b.Xác định trạng thái dao động hai điểm M1 và M2 trên mặt n ớc Biết O1M1=4.5cm O2M1=3,5cm Và O1M2=4cm O2M2 = 3,5cm Giải: a.Tính vận tốc tru ền s ng trên mặt n ớc Theo đề bên gợn ta c 14./2 = 2,8 Suy = 0,4cm Vận tốc v= .f =0,4.100=40cm/s b.Xác định trạng thái dao động hai điểm M1 và M2 -Dùng công thức hiệu đ ờng s ng từ hai nguồn đến M1 là: (d1  d )  ( M   ) Với nguồn cùng pha nên = suy ra: M1 O1 d1 d2 O2  2 -2  2  M  (d1  d2 ) 2  2 Thế số : M  (4,5  3,5) =5 = (2k+1)  0, (d1  d2 )  (M ) -1 k=0 Hình ảnh giao thoa sóng => hai dao động thành phần ng ợc pha nên M1 có trạng thái dao động cực tiểu ( biên độ cực tiểu)  2  M  (d1  d ) 2  2 2   0,5  2,5  (2k  1) => hai dao động thành phần vuông pha nên M2 có Thế số : M  (4  3,5) -T ng tự M2: (d1  d )  (M ) 0, 0, biên độ dao động A cho A  A  A tru ền tới 2 2 với A1 và A2 là biên độ hai động thành phần M2 nguồn Ví dụ 2: Trên mặt n ớc hai điểm S1, S2 cách cm, ng ời ta đặt hai nguồn s ng c kết hợp, dao động điều hoà theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình uA = 6cos40t và uB = 8cos(40t ) (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 40cm/s, coi biên độ s ng không đổi tru ền Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là A 16 B C D 14 M Giải 1: B ớc s ng  = v/f = cm  Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( < d < cm) S2 S uS1M = 6cos(40t - 2d ) mm = 6cos(40t - d) mm  2 (8  d ) 2d 16 uS2M = 8cos(40t ) mm = 8cos(40t + ) mm    = 8cos(40t + d - 8) mm Điểm M dao động với biên độ cm = 10 mm uS1M và uS2M vuông pha với nhau:2d = => d =  + k k k + mà :0 < d = + < => - 0,5 < k < 15,5 => ≤ k ≤ 15 C 16 giá trị k 4 Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là 16 Giải 2: Cách khác nhanh hơn: + Số cực đại hai nguồn  S1S  k S1S  Chọn A  4  k  C cực đại (Nếu hai nguồn tạm xem là cực đại là thì là cực đại, vì nguồn là cực đại cực tiểu gâ tranh cãi) + Số cực đại hai nguồn  S1S   SS 1  k   4,5  k  3,5 C cực tiểu  GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 60 Trang 61 + Biên độ Cực đại: Amax=6+8=14mm, + Biên độ cực tiểu: Amin=8-6=2m +Và cực đại và cực tiểu c điểm dao động biên độ 10mm Theo đề bài hai nguồn c cực đại (tạm xem) với cực tiểu  c 17 vân cực trị nên c 16 vân biên độ 10mm Ví dụ 3: Cho hai nguồn s ng kết hợp trên mặt n ớc trên mặt n ớc u1 = 6cos(10πt + π/3) (mm; s) và u2 = 2cos(10πt – π/2) (mm; s) hai điểm A và B cách 30 cm Cho tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 10 cm/s; Coi biên độ s ng không đổi tru ền Điểm C trên mặt n ớc cho ABC là tam giác vuông cân đỉnh A Số điểm dao động với biên độ mm trên đ ờng trung bình song song cạnh AB tam giác ABC là A B C 10 D 11 C Giải :  = 2cm * Ph ng trình s ng điểm P trên MN: uP1 = 6cos(10πt + π/3 – 2d1/) (mm) uP2 = 2cos(10πt – π/2 – 2d2/) ) (mm)  = π/3 – 2d1/ + π/2 + 2d2/ = 5π/6 + 2(d2 – d1)/ P N * Khi AP = 4mm = A1 – A2 => P trên cực tiểu giao thoa M =>  =  + 2k  => 5π/6 + 2(d2 – d1)/ =  + 2k  => d2 – d1 = (1/12 + k) * Ta có P trên MN nên : NB – NA  d2 – d1  MB - MA (với MB = 152  30 = 15 ) =>  (1/12 + k)2  15 - 15 => - 0,1  k  9,2 => k = 0,1,…,9 ĐÁP ÁN C A B b Hai nguồn ngược pha: Ví dụ 4: Ở bề mặt chất lỏng c hai nguồn phát s ng kết hợp S1 và S2 cách 20cm Hai nguồn nà dao động theo ph ng thẳng đứng c ph ng trình lần l ợt là u1 = 5cos40t (mm) và u2=5cos(40t + ) (mm) Tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Xét các điểm trên S1S2 Gọi I là trung điểm S1S2 ; M nằm cách I đoạn 3cm dao động với biên độ: A 0mm B 5mm C 10mm D 2,5 mm Giải : Hai nguồn ng ợc pha, trung điểm I dao động cực tiểu λ = 4cm Điểm cách I đoạn 2cm là nút, điểm cách I đoạn 3cm là bụng => biên độ cực đại A =2a =10 cm.Chọn C Ví dụ 5: Trên mặt n ớc c hai nguồn phát s ng kết hợp A, B c cùng biên độ a=2(cm), cùng tần số f=20(Hz), ng ợc pha Coi biên độ s ng không đổi, vận tốc s ng v=80(cm/s) Biên độ dao động tổng hợp điểm M c AM=12(cm), BM=10(cm) là: A 4(cm) B 2(cm) Giải: Chọn A HD:   C 2 (cm) v 80    cm  , AM – BM = 2cm = f 20 D 1   k    (với k = 0) Chọn A 2  Hai nguồn ng ợc pha nên điểm M dao động cực đại  Biên độ dao động tổng hợp M: a = 4(cm) c Hai nguồn vuông pha: Ví dụ 6: Ở mặt thoáng chất lỏng c hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình lần l ợt là uA = 3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm Cho biết tốc độ tru ền s ng là 40 cm/s Một đ ờng tròn c tâm là trung điểm AB, nằm trên mặt n ớc, c bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm c trên đ ờng tròn là A.30 B 32 C 34 D 36 Giải: B ớc s ng  = v/f = (cm) Xét điểm M trên A’B’ d1 = AM; d2 = BM S ng tru ền từ A, B đến M:uAM = 3cos(10t +  2d1 ) (cm)    A uAM = 3cos(10t + - d1) (cm) (1) 2 2d uBM = 4cos(10t + ) (cm)  2 2 (10  d1 ) 2 uBM = 4cos[10t + ] = 4cos(10t + + d1 - 10) 3  GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238  A’  O Email: doanvluong@gmail.com   M B’ Trang 61  B hay uBM = 4cos(10t + Trang 62 2 + d1) (cm) n(2) uM = uAM + uBM có biên độ cm uAM và uBM vuông pha với nhau: 2 k   + d1 +d1 = + 2k => d1 = k ≤ d1 = ≤ => ≤ k ≤ 18 Nh vậ trên A’B’ c 17 điểm dao động với biên độ cm đ c điểm A’ và B’.Su trên đ ờng tròn tâm O bán kính R = 4cm c 32 điểm dao động với biên độ cm Do đ trên đ ờng tròn c 32 điểm dao động với biện độ cm Chọn B Ví dụ 7: Ở mặt thoáng chất lỏng c hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình lần l ợt là uA =3cos(40t+/6)cm và uB=4cos(40t + 2/3) (cm) Cho biết tốc độ tru ền s ng là 40 cm/s Một đ ờng tròn c tâm là trung điểm AB, nằm trên mặt n ớc, c bán kính R=4cm Giả sử biên độ s ng không đổi quá trình tru ền s ng Số điểm dao động với biên độ cm c trên đ ờng tròn là A 30 B 32 C 34 D 36 Giải : Ph ng trình s ng điểm M trên AB:S ng A,B tru ền đếnM: u1M  3cos(40 t    2 d1 ) và u2 M  4cos(40 t    2 d2 )   d  d   Để M c biên độ 5cm =>  2   2  (2k  1) (hai s ng thành phần vuông pha)   (d  d )  với b ớc s ng =v/f =40/20=2cm 2  k  (d1  d )  k  +Số điểm c biên độ 5cm trên đoạn thẳng là đ ờng kính vòng tròn trên AB là: -8  d1- d2  => 8.2 8.2  k   <=> -8  k  => 17 điểm (tính luôn biên)  B A O => 15 điểm không tính điểm biên => Số điểm trên vòng tròn 15x 2+ 2= 32 điểm Chọn B  3.Bài tập rèn luyện: Bài 1: Ở mặt thoáng chất lỏng c hai nguồn s ng kết hợp A và B cách 10 cm, dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình uA = 3cos40πt và uB = 4cos(40πt) (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Hỏi trên đ ờng Parabol c đỉnh I nằm trên đ ờng trung trực AB cách O đoạn 10cm và qua A, B c bao nhiêu điểm dao động với biên độ 5mm (O là trung điểm AB): A 13 B 14 C 26 D 28 Bài 2.Trên mặt n ớc hai điểm S1, S2 cách cm, ng ời ta đặt hai nguồn s ng c kết hợp, dao động điều hoà theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình uA = 6cos40t và uB = 8cos(40t ) (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 40cm/s, coi biên độ s ng không đổi tru ền Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là A 16 B C D 14 Bài Ở mặt chất lỏng c hai nguồn s ng S1, S2 cách 12cm dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình uS1 = uS2 = 2cos50πt (mm) Tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng là 40cm/s Coi biên độ s ng không đổi tru ền Trên đ ờng nối S1S2 số điểm dao động với biên độ 3mm là A 28 B 32 C 30 D 16 Bài Hai nguồn s ng kết hợp M và N cách 20cm trên bề mặt chất lỏng dao động theo ph ng thẳng đứng cùng pha, cùng biên độ A, c tần số 25Hz, tốc độ tru ền s ng 1m/s, xem biên độ không đổi quá trình tru ền GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 62 Trang 63 s ng Số điểm trên đ ờng tròn thuộc mặt phẳng chất lỏng nhận MN làm đ ờng kính c biên độ dao động A/2 A 36 B.42 C.40 D.38 Bài trên bề mặt chất lỏng cho nguồn A, B dao động vuông g c với bề mặt chất lỏng với ph ng trình dao động uA =3cos10t (cm) và uB = 5cos(10t +/3) (cm) tốc độ tru ền s ng là v= 50cm/s AB=30cm cho điểm C trên đoạn AB, cách A 18cm và cách B 12cm vẽ vòng tròn đ ờng kính 10cm, tâm C số điểm dao động với biên độ = cm trên đ ờng tròn là: A.4 B.5 C.6 D.8 Bài Trong thí nghiệm giao thoa s ng trên mặt n ớc, c hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng biên độ a, tần số 20Hz, cách 10cm Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc 30cm/s, coi biên độ song không đổi quá trình tru ền Gọi C và D là hai điểm trên mặt n ớc cho ABCD là hình vuông Số điểm dao động với biên độ a trên đoạn CD là A B C 12 D 10 Bài Ở bề mặt chất lỏng c hai nguồn phát s ng kết hợp S1và S2 cách 21 cm Hai nguồn nà dđ theo phuong thẳng đứng có phuong trình lần l ợt là u1=2cos40πt và u2=2cos(40πt+π).Tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng là 80cm/s Số điểm dao động với biên độ =2cm trên đoạn S1S2 là A.20 B.21 C.22 D.19 Bài 8: (ĐH-2012): Hai điểm M, N cùng nằm trên h ớng tru ền s ng và cách phần ba b ớc s ng Biên độ s ng không đổi quá trình tru ền Tại thời điểm, li độ dao động phần tử M là cm thì li độ dao động phần tử N là -3 cm Biên độ s ng A cm B cm C cm D cm Bài 9: S ng tru ền trên mặt n ớc hai điểm M và N cách 5,75  trên cùng ph ng tru ền s ng Tại thời điểm nào đ thì li độ s ng M và N là u M  3mm; u N  4mm Coi biên độ s ng không đổi Xác định biên độ s ng M và chiều tru ền s ng A 7mm từ N đến M B 5mm từ N đến M C 7mm từ M đến N D 5mm từ M đến N Bài 10: Hai nguồn s ng kết hợp luôn ng ợc pha c cùng biên độ A gâ M giao thoa với biên độ 2A Nếu tăng tần số dao động hai nguồn lên lần thì biên độ dao động M nà là A B A C A D 2A Bài 11: Hai nguồn s ng kết hợp A và B cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha Coi biên độ s ng không đổi Điểm M, A,B, N theo thứ tự thẳng hàng Nếu biên độ dao động tổng hợp M c giá trị là 6mm, thì biên độ dao động tổng hợp N c giá trị: A Ch a đủ kiện B 3mm C 6mm D 3 cm Bài 12: Hai s ng n ớc đ ợc tạo các nguồn A, B c b ớc s ng nh và 0,8m Mỗi s ng riêng biệt gâ M, cách A đoạn d1=3m và cách B đoạn d2=5m, dao động với biên độ A Nếu dao động các nguồn ng ợc pha thì biên độ dao động M hai nguồn gâ là: A B A C 2A D.3A Bài 13: Hai nguồn s ng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo ph ng trình u A  uB  4cos(10 t ) mm Coi biên độ s ng không đổi, tốc độ s ng v  15cm / s Hai điểm M1 , M cùng nằm trên elip nhận A, B làm tiêu điểm c AM1  BM1  1cm và AM  BM  3,5 cm Tại thời điểm li độ M1 là 3mm thì li độ M2 thời điểm đ là A mm B 3 mm C  mm D 3 mm Bài 14: Trên mặt n ớc c hai nguồn kết hợp A, B cách 24cm, dao động với ph ng trình u1=5cos(20πt+π)mm, u2=5cos(20πt)mm Tốc độ tru ền s ng là v= 40cm/s Coi biên độ s ng không đổi tru ền Xét đ ờng tròn tâm I bán kính R=4cm, điểm I cách A,B đoạn 13cm Điểm M trên đ ờng tròn đ cách A xa dao động với biên độ bằng: A 5mm B 6,67mm C 10mm D 9,44mm Bài 15: Trên mặt n ớc c hai nguồn kết hợp A, B cách 40 cm dao động theo ph ng trình u A  5cos  24 t    mm và uB  5cos  24 t  mm Tốc độ tru ền s ng là v  48 cm s Coi biên độ s ng không đổi s ng tru ền Xét các điểm trên mặt n ớc thuộc đ ờng tròn tâm I, bán kính R = 5cm, điểm I cách A và B đoạn 25 cm Điểm M trên đ ờng tròn đ cách A xa dao động với biên độ A 9,98 mm B 8,56 mm C 9,33 mm D 10,36 mm Bài 16: (ĐH 2008) Tại hai điểm A, B môi tr ờng tru ền s ng c hai nguồn kết hợp dao động cùng ph ng với ph ng trình lần l ợt là : U A  a.cos(t )(cm) và U B  a.cos(t   )(cm) Biết vận tốc và biên độ nguồn tru ền không đổi quá trình tru ền s ng Trong khoảng Avà B c giao thoa s ng hai nguồn trên gâ Phần tử vật chất trung điểm O đoạn AB dao động với biên độ : GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 63 Trang 64 A a B 2a C D.a Bài 17: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng c hai nguồn phát s ng: uA = 4.cosωt (cm) và uB = 2.cos(ωt + π/3) (cm), coi biên độ s ng không đổi tru ền Tính biên độ s ng tổng hợp trung điểm đoạn AB A cm B 5,3 cm C D 4,6 cm Bài 18: Ng ời ta thực giao thoa trên mặt n ớc với nguồn kết hợp A,B dao động thẳng đứng cùng tần số, cùng biên độ a=2 cm AB=20cm Số điểm dao động cực đại trên AB là 10, hai số đ là M, N gần A và B nhất, MA=1,5 cm, NB=0,5 cm Biên độ điểm trên đ ờng trung trực AB: A 2 (cm) B (cm) C (cm) D (cm) Bài 19 Trên mặt n ớc c hai nguồn A, B dao động lần l ợt theo ph ng trình U A  a.cos (t   )(cm) và U B  a.cos(t   )(cm) Coi vận tốc và biên độ s ng không đổi quá trình tru ền s ng Các điểm thuộc mặt n ớc nằm trên đ ờng trung trực đoạn AB dao động với biên độ: A a B 2a C D.a Bài 20 Trên mặt thoáng chất lỏng c hai nguồn s ng kết hợp A, B dao động theo ph ng trình uA = uB = acos20  t (mm) Coi biên độ s ng không đổi, tốc độ tru ền s ng v = 60cm/s Hai điểm M1, M2 cùng nằm trên elip nhận A, B làm tiêu điểm c M1A – M1B = -2cm và M2A – M2B = 6cm Tại thời điểm l độ M1 là mm thì điểm M2 c l độ ? A (cm) B.- 2 (cm) C -2 (cm) D (cm) Bài 21: Trong thí nghiệm giao thoa song từ nguốn A và B c ph ng trình uA = uB = 5cos10  t cm Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 20 cm/s Một điểm N trên mặt n ớc với AN-BN = - 10 cm nằm trên đ ờng cực đại cực tiểu thứ mấ kể từ đ ờng trung trực AB? A cực tiểu thứ phía A B cực tiểu thứ phía A C cực tiểu thứ phía B D cực đại thứ phía A Bài 22: Trên mặt n ớc hai điểm S1, S2 ng ời ta đặt hai nguồn s ng c kết hợp, dao động điều hoà theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình uA = 6cos40t và uB = 8cos(40t) (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 40cm/s, coi biên độ s ng không đổi tru ền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần là A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D Bài 23: Trên mặt n ớc hai điểm S1, S2 ng ời ta đặt hai nguồn s ng c kết hợp, dao động điều hoà theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình uA = uB = 6cos40t (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 40cm/s, coi biên độ s ng không đổi tru ền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần là A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Bài 24 Hai nguồn phát s ng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo ph ng trình uA  6.cos(20 t )(mm); uB  6.cos(20 t   / 2)(mm) Coi biên độ s ng không giảm theo khoảng cách, tốc độ sóng v  30(cm / s) Khoảng cách hai nguồn AB  20(cm) H là trung điểm AB, điểm đứng ên trên đoạn AB gần H và xa H cách H đoạn bao nhiêu ? A.0,375cm;9,375cm B.0,375cm; 6,35cm C.0,375cm; 9,50cm D 0,375cm; 9,55cm Bài 25 Hai nguồn song kết hợp A và B dao động theo ph ng trình u A  a cos t và u B  a cos(t   ) Biết điểm không dao động gần trung điểm I AB đoạn  / Tìm  A  B  C 2 D 4 Bài 26 Hai nguồn s1 và s2 cách 4cm dao động với pt u1 = 6cos(100πt + 5π/6)(mm) và u2 = 8cos(100πt + π/6) (mm) với  = 2cm Gọi P,Q là hai điểm trên mặt n ớc cho tứ giác S1S2PQ là hình thang cân c diện tích 12cm2 và PQ = 2cm là đá hình thang Tìm số điêm dao động với biên độ 13mm trên S1P A.2 B.3 C.5 D.4 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 64 Trang 65 Hướng dẫn giải chi tiết: Bài 1: Giải : + Vì parabol qua hai nguồn A,B nên số điểm c biên độ 5mm nằm trên parabol không phụ thuộc vào vị trí đỉnh parabol Số điểm c biên độ 5mm nằm trên parabol hai lần số điểm c biên độ 5mm nằm trên đ ờng thẳng nối hai nguồn +Ph ng trình s ng nguồn A gâ M, nằm trên đ ờng thẳng chứa hai nguồn c dạng: u AM  3cos(40 t  +Ph  ) ng trình s ng nguồn B gâ M, nằm trên đ ờng thẳng chứa hai nguồn c dạng : uBM  4cos(40 t  +Ph 2 d 2 (l  d )  ) ng trình s ng nguồn A,B gâ điểm M : uM  3cos(40 t  Với : a = 2 d  32  42  2.3.4.cos( ) 4cos(40 t  2 (l  d )  2 d 2 (l  d )  ) =acos( 40 t   ) ) [áp dụng công thức tổng hợp ddđh]   2 (l  d ) 2 d 2 (l  d ) 2 d  Để a = 5mm thì : cos( )=0  =(2k+1)       Thay:  =15mm,l = 100mm và: < d < 100 Ta c : k = 0,1,2,3,4,5,6 Tức là c điểm c biên độ 5mm Do đ trên đ ờng parabol trên c 14 điểm c biên độ 5mm Chọn:B Chú ý: Từ biểu thức biên độ a ta thấ :+ Điểm c biên độ cực đại (gợn s ng): 7mm + Điểm c biên độ cực tiểu: 1mm Bài 2.Giải : B ớc s ng  = v/f = cm Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( < d < cm) uS1M = 6cos(40t - 2d M ) mm = 6cos(40t - d) mm  2 (8  d ) 2d 16 uS2M = 8cos(40t ) mm = 8cos(40t + ) mm    S1 = 8cos(40t + d - 8) mm Điểm M dao độn với biên độ cm = 10 mm uS1M và uS2M vuông pha với nhau: 2d = 0<d=  S2 k  + k => d = + 2 k + < => - 0,5 < k < 15,5 => ≤ k ≤ 15 C 16 giá trị k Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là 16 Chọn A Bài Giải: B ớc s ng  = v/f = 40/25 = 1,6 cm Số điểm dao động với biên độ cực đại Amax = mm trên S1S2 : -6k   <=> -  0,8k  <=> - 7,5  k  7,5 <=> -  k  => c 15 gia trị k Trên S1S2 có 15 b s ng , Trong b s ng c điểm dao động với biên độ mm Nhƣ trên đƣờng nối S1S2 số điểm dao động với biên độ 3mm là: 15x2 = 30 Đáp án C Bài Giải: B ớc s ng  = v/f = 0,04m = 4cm Số điểm dao động với biên độ cực đại 2A ( số bụng s ng): - 10 k   10 => - 10  2k  10 => -  k  5, => Trên MN c 11 điểm dao động với biên độ cực đại kể M và N -Giữa hai điểm liền kề dao động với biên độ cực đại 4A c điểm dao động với biên độ A/2 -Trong đoạn MN c 20 điểm dao động với biên độ A/2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 65 Trang 66 Do đ trên đ ờng tròn thuộc mặt phẳng chất lỏng nhận MN làm đ ờng kính c : 20x2 = 40 điểm c biên độ dao động A/2 Đáp án C Bài Giải, B ớc s ng  = v/f = (cm) Xét điểm M trên NN’ là các giao điểm đ ờng tròn tâm C d1 = AM; d2 = BM S ng tru ền từ A, B đến M uAM = 3cos(10t uBM = 5cos(10t + 2d1   A ) (cm)    OC N  M   N’ B  2d ) (cm)  uM = uAM + uBM Điểm M dao động với biên độ cm tổng các biên độ hai s ng tới M uAM và uBM dao động cùng pha với nhau; tức là: 2d1  2d - () = 2k=> d1 – d2 = (2k - ) = 12k – (cm) (*)   Mặt khác d1 + d2 = AB = 30 (cm) (**) Từ (*) và b(**) d1 = 6k + 14 với ≤ d1 = 6k + 14 ≤ 28 => -1 ≤ k ≤ Nh vậ c giá trị k: k = -1 M  N; k = : M  N’ Do đó trên đƣờng tròn có điểm dao động với biện độ cm Bài Giải:  = 1,5cm * ph ng trình giao thoa s ng : uM = 2acos(  aM = a => 2acos(  =>  d d  d d  d d  ) =  a => cos(  d1  d )cos( t   d d   )= D ) C 2/2 = /4 + k /2 => d2 – d1 = (0,25 + 0,5k)  * M trên đoạn CD : CB – CA  d2 – d1  DB – DA => 10 - 10  (0,25 + 0,5k) 1,5  10 - 10 => - 6,02  k  5,02 => k = -6,  5, 4,  3,  2, 1,0 => 12 điểm A B Bài Giải: B ớc s ng:  =v/f=80/20=4cm L   Tính số cực đại nguồn: N=2   =10 cực đại  Do nguồn ng ợc pha nên đ ờng trung trực là cự tiểu Ta c thể xem giao thoa đâ giống s ng dừng, c trung điểm nguồn là nút, vậ trên b s ng c điểm dao động cùng biên độ đối xứng qua bụng  10 bụng c 20 điểm dao động cùng biên độ là Tính từ trung điểm nguồn tới nguồn c khoảng cách là 21/2=10,5cm=2,5  +   c biên độ 2cm? d   Điểm gần nút c biên độ 2cm:  sin 2  d  < tức là còn điểm  12 Kiểm tra trên phần b s ng còn lại T ng tự tính phần còn lài phía bên điểm Vậ tổng cộng c 22 điểm Bài 8: Giải 1: Giả sử xM = acost = cm =>sint = ± 2  a2  a ) = acos(t - 2 ) = acost cos 2 + asint.sin 2 3  3 a  = -3 = - 0,5acost + asint = -3 cm => - 1,5 ± 2 Khi đ xN = acos(t - GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 66 Trang 67 => ± a  = - Chọn C => a2 = 12 => a = cm u 2 d 2  Giải 2:        A  N  3cm Chọn C  cos Bài 9: Giải : MN  5  3 3 su xét điểm N’ gần M và MN '  4 Vậ hai điểm M và N luôn dao động vuông pha với Bài toán s ng tru ền trên nh ớc c ph ng trình: u (t )  u cos(2ft  2x  ) N M nên biên độ s ng các điểm M và N lúc nào đ u Tại thời điểm t: u M  3mm; u N  4mm  a  5mm Do s ng tru ền theo chiều định nên hai điểm M và N’ lệch pha t 3 3 2 3. 3    .t     4.v 4.v 4.T v Vậ điểm M d ới thời điểm t và nh vậ theo chiều d ng thì điểm N c pha nhanh h n điểm N là 3 nên s ng phải tru ền từ N đến M Bài 10: Giải: Hai nguồn ng ợc pha, M c cực đại Vậ hai nguồn cùng pha thì M c cực tiểu v (1) f Giả sử hai nguồn cùng pha Tại M c cực tiểu nên d  d1  (k  )  (k  ) Khi tần số tăng gấp đôi thì d  d1  n '  n v (2) 2f Từ (1) và (2)  n  2(k  )  2k   n ngu ên Do vậ lúc nà M c cực đại nh ng thực tế hai nguôn là hai nguồn ng ợc pha nên tai M lúc nà c cự tiểu  Đáp án = Chọn A Bài 11: Giải : Ta có : MA  MB  NA  NB  AB M A B N Biên độ tổng hợp N c giá trị biên độ dao động tổng hợp M và 6mm Chọn C Bài 12: Giải: Do hai nguồn dao động ng ợc pha nên biên độ dao động tổng hợp M hai nguồn gâ c biểu  (d  d1 )  tha các giá trị đã cho vào biểu thức nà ta c :    (5  3)  thức: AM  A cos( AM  A cos( 0,8   2A Chọn C Bài 13: Giải:Hai nguồn giống nhau, c   3cm nên d1 d d d d '  d '2 cos(t   ); uM  2.4cos  cos(t   ); d1  d  d '1  d '2     cos d /  cos  /      uM   3uM  3 3mm cos d /  cos  / uM  2.4cos   uM uM Đáp án D Giải thích: M1 và M2 nằm trên cùng elip nên ta luôn c AM1 + BM1 = AM2 + BM2 Tức là d1 + d2 = d’1 + d’2 Δd1 = d1 – d2 = AM1  BM1  1cm Δd2 = d’1 – d’2 = AM  BM  3,5 cm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 67 Trang 68     cos 3,5 cos (3  ) cos(  ) cos uM       u   3u  3 Nên ta c tỉ số:   M2 M1     uM cos cos cos cos M  3 v Bài 14 Giải: Ta c b ớc s ng    40 /10  4cm I f Ph ng trình s ng nguồn cùng biên độ A=5cm :(Điểm M cách hai nguồn lần l ợt d1, d2) với d1 = AI+IM= 13+4 =17cm d2 = ? Tính d2: cos(OAI) =cos(OAM) =12/13 ; B A d2  BM  AM  AB  AM AB cos(OAM ) O 12 d  BM  17  24  217.24  10,572 cm 13 +Ph ng trình s ng M hai s ng từ hai nguồn tru ền tới: u1M  Acos(2 ft  2 +Ph d1   1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 d2   2 ) ng trình giao thoa s ng M: uM = u1M + u2M d  d   2   d  d    uM  Acos   cos  2 ft           d  d  Biên độ M: uM  A cos[  ]  17  10,572  Biên độ M: uM  2.5 / cos[  ]/  10 / cos(1,107 )/  9, 44cm Chọn D Bài 15 Giải: Ph ng trìng s ng M A tru ền tới: u1 = Cos{24π( t Ph d1 ) + π} v M α ng trìng s ng M B tru ền tới: I d2 ) v α u2 = Cos24π( t - Ph ng trinh s ng M là uM = u1 + u2 Biên độ s ng M là AM = 10 cos{0,25  (d1 - d ) - /2} (*) Điểm I cách A và B nên I thuộc đ ờng trung trực AB B H O Có OI2 = IA2 - OA2 = 252 - 202 = 225 Suy OI = 15 cm Có AM = 30cm (2*) ( Chứng minh M,I,A thẳng hàng) Lại c Sinα = OA/AI = 20/25 = 4/5 Suy Cosα = 3/5 Mặt khác Sinα = HA/AM suy HA = 24cm Nên BH = 16cm; Cos α = HM/AM suy MH = 18cm Trong tam giác BMH có BM2 = BH2 + MH2 = 162 + 182 = 580 Vậ BM = A 580 cm (3*) Thay (2*)và (3*) vào (*) ta có: AM = 10 cos{0,25  (30 - 580 ) - /2}  9,98cm Bài 16: Giải: Theo giả thiết nhìn vào ph ng trình s ng ta thấ hai nguồn dao động ng ợc pha nên O là trung điểm AB dao động với biên độ cực tiểu AM  Chọn C Bài 17: Giải: Ph ng trình s ng O nguồn A tru ền tới: uAO = 4.cosω(t- d ) cm v d )+ π/3} cm v Biên độ s ng O: A2 = A12 + A22 + A1 A2 Cos(π/3) = 28 Su A =  5,3cm Ph ng trình s ng O nguồn B tru ền tới: uBO = 2.cosω{(t- ( S ng O là s ng dao động tổng hợp hai s ng uAO và uBO) GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 68 Trang 69 Bài 18: d        Giải: ta có A = 2a cos  d M     k      Vì M và N là hai điểm cực đại nên ta có:     17     k     d N    k        Do đ biên độ điểm trên đ ờng trung trực AB là: A  2a cos   17   2.2 cos    k   2  cm  4  Bài 19 Giải : Bài cho hai nguồn dao động vuông pha (   2  1       )nên các điểm thuộc mặt n ớc nằm trên đ ờng trung trực AB dao động với biên độ AM  A (vì lúc này d1  d ) Bài 20 Giải : λ = v/f = 60/10 = 6cm Do hai điểm M1, M2 cùng nằm trên elip nhận A, B làm tiêu điểm nên ta c M2A + M2B = M1A + M1B ( Bằng khoảng cách hai nguồn) Ph ng trình s ng điểm M vùng giao thoa : uM = 2aCos( Chú ý : + Cos(ωt -  (d1  d ) 2v  (d1  d ) )Cos(ωt -  (d1  d ) 2v ) )tại thời điểm luôn không đổi các điểm cùng nằm trên đ ờng elíp 2v  (d1  d ) (d  d ) + Cos( ) = Cos(  ) 2v   Nên ta có : uM1 uM Cos ( ) hay ta có : u Cos(  ) = u Cos(π) t ng t ng u = - u  M2 M1 M2 M1 Cos ( ) Vậ uM2 = -2 mm Ha thời điểm l độ M1 là mm thì điểm M2 c l độ là - 2 (cm) Bài 21: Giải: Vì nguồn kết hợp cùng pha nên ĐK dao động cực đại là: d1- d2= kλ ĐK dao động cực tiểu là: d1- d2= (k+ ½) λ = v/f = 4cm Xét N: d1  d AN  BN 10    3  => k = -3: N là cực đại thứ 3, phía A   Bài 22: Giải 1: B ớc s ng  = v/f = cm., I là trung điểm S1S2 Xét điểm M trên S1S2: IM = d ( < d < 4cm) S1 I M S1 S     d) S1S 2 uS1M = 6cos(40t ) = 6cos(40t - d ) mm  SS 2 (  d ) SS 2d 8 uS2M = 8cos(40t ) = 8cos(40t + ) mm = 8cos(40t + d - ) mm    2 ( S2  Điểm M dao động với biên độ cm = 10 mm uS1M và uS2M vuông pha với nhau: 2d = k  + k => d = + d = dmin k = => dmin = 0,25 cm Chọn A 2 Giải 2: Hai nguồn cùng pha nên trung điểm I dao động cực đại: Amax=6+8=14mm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Amax=14mm  A Email: doanvluong@gmail.com Trang 69 Trang 70 A 10     0, 7751933733rad =  Amax 14 2 Độ lệch pha I và M cần tìm là   d  0, 7751933733  d  0, 247cm cos    Bài 23: Giải: B ớc s ng  = v/f = cm., I là trung điểm S1S2 Xét điểm M trên S1S2: IM = d I S1 M S1 S     d) S1S 2 uS1M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t - d ) mm  SS 2 (  d ) SS 2d 8 uS2M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t + ) mm = 6cos(40t + d - )    2 Điểm M dao động với biên độ mm uS1M và uS2M lệch pha 2 k 2d = k => d = d = dmin k = => dmin = cm Chọn A 3 2 ( Cách khác: Hai nguồn cùng pha nên trung điểm I dao động cực đại :  A     Amax 12 2   Độ lệch pha I và M cần tìm là   d   d   cm  Amax=6+6=12mm; cos   S2  Amax=12mm A Bài 24 Giải: Gọi x là khoảng cách từ điểm khảo sát (M) đến điểm H ( HB = HA = d; và MB< MA) Ph ng trình s ng M s ng từ A tru ền tới: uAM = 6Cos{20  (t Ph dx dx )} = 6Cos(20  t - 20  ) v v ng trình s ng M s ng từ B tru ền tới: uBM = 6Cos{20  (t - dx  dx  )+ }= 6Cos(20  t - 20  + ) v v 2 Để s ng điểm M đứng ên thì s ng tru ền tới M phải ng ợc pha dx  dx + - ( - 20  ) = (2k +1)  v v dx dx  Hay ta có: 20  ( )+ = (2k +1)  Suy ra: 40x/v = 2k + 1/2 v v Do vậ ta c : - 20  Tha v = 30 cm/s ta c ph ng trình: 4x/3 = 2k + 1/2 : x = 3k/2 +3/8 Để xmin thì k = ta có: x = 3/8 = 0,375cm Do x  10cm ta có 3k/2 +3/8  10 Suy k  6,4( k ngu ên): Để xmax thì k = Với k = ta c : xmax = 3.6/2 + 3/8 = 9,375 cm Bài 25 Giải: Xét điểm M trên AB; AM = d1; BM = d2 ( d1 > d2) S ng tru ền từ A , B đến M uAM = acos(t - 2d  ) ; uBM = acos(t - 2d   )  (d1  d )   ( d  d1 )   ) cos((t  )    (d1  d )   ) =0 Điểm M không dao động cos(   (d1  d )       k => d1 – d2 = (   k ) =>  2 2  A   I M  B uM = 2acos( GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 70 Trang 71 điểm M gần trung điểm I ứng với (tr ờng hợp hình vẽ) k =     (  )       2 2 3 Chọn B Bài 26Giải: Xét điểm M trên S1P S1M = d1; S2M = d2 Theo bài ta tính đ ợc Q M d1 HP = 4cm; S1P = 5cm và S2P = 17 cm S ng từ S1 và S2 tru ền đến M: d2 S1 2d1 5 )  5 = 6cos(100πt + - πd1 )  2d u2M = 8cos(100πt + )  u1M = 6cos(100πt + = 8cos(100πt +  - πd2) S ng tổng hợp M: uM = 6cos(100πt + P S2 H 5  - πd1 ) + 8cos(100πt + - πd2) 6 uM = Acos(100πt + ) 2 + π(d2 – d1)] A  A12  A22 52  36  64 2 => cos[ + π(d2 – d1)] = = = - 0,5 A1 A2 2.6.8 2 2 => + π(d2 – d1) = ± + 2kπ => d2 – d1 = 2k ± 3 17 – < d2 – d1 = 2k ± < Mặt khác : Với A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos[ 17 – < 2k + < => Có giá trị k: k1 = 0; k2 = Khi 17 – < 2k - < => C giá trị k: k’1 = 0; k’2 = 1; k’3 = Nhƣ trên S1P có điểm dao động với biên độ 13 cm Đáp án C Khi Dạng Xác định phương trình sóng điểm trường giao thoa: –Kiến thức cần nhớ : x x ) = AMcos(t +  - 2 ) t  x/v x  v * S ng tru ền theo chiều âm trục Ox thì: O M x x uM = AMcos(t +  +  ) = AMcos(t +  + 2 )  v -Tại điểm M xác định môi tr ờng s ng: x =const; uM là hàm điều hòa theo t với chu kỳ T -Tại thời điểm xác định t= const ; uM là hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ  uM = AMcos(t +  -  x VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ 1: Hai nguồn S1, S2 cách 6cm, phát hai s ng c ph ng trình u1 = u2 = acos200πt Sóng sinh tru ền với tốc độ 0,8 m/s Điểm M trên mặt chất lỏng cách và dao động cùng pha với S 1,S2 và gần S1S2 c ph ng trình là A uM = 2acos(200t - 12) B uM = 2√2acos(200t - 8) C uM = √2acos(200t - 8) D uM = 2acos(200t - 8) Hướng dẫn giải GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 71 + Ph Trang 72 ng trình s ng tổng quát tổng hợp M là: uM = 2acos( d  d1 )cos(20t -  d  d1 )   d  d ) =  A = 2a + Với M cách S1, S2 nên d1 = d2 Khi đ d2 – d1 =  cos( + Để M dao động cùng pha với S1, S2 thì:  d1  d  k 2  kmin =   k 2    2k  d1  d  k d1  AB  = k  x     + Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =  x   d1  d 2 S1 O x S2  AB  2    0,64k   0,64k    k  3,75   d1  d   2k   Phƣơng trình sóng M là: uM = 2acos(200t - 8) –Bài tập rèn luyện: Bài 1: Hai mũi nhọn S1, S2 cách 9cm, gắn đầu cầu rung c tần số f = 100Hz đ ợc đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc tru ền s ng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s Gõ nhẹ cho cần rung thì điểm S 1, S2 dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình dạng: u = acos2πft Điểm M trên mặt chất lỏng cách và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1S2 c ph ng trình dao động là: A uM = 2acos(200t - 12) B uM = 2√2acos(200t - 8) C uM = a√2cos(200t - 8) D uM = 2acos(200t) 3-Hướng dẫn giải: Bài 1: Ph ng trình s ng tổng quát tổng hợp M là: uM = 2acos( Với M cách S1, S2 nên d1 = d2 Khi đ d2 – d1 =  cos( Để M dao động cùng pha với S1, S2 thì:  suy ra: d2  d1  2k   d1  d  d  d1   2k Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = Suy x   k  d  d1   )cos(20t -  d  d1  ) ) = 1 A = 2a d1 = 2k S1 O x S2 và d1 = d2 = k  AB  = k  x2      2  AB  = 0,64k  ; ( = v/f = 0,8 cm)     Biểu thức c nghĩa 0,64k    k  3,75 Với x  và khoảng cách là nhỏ nên ta chọn k = Khi đ Vậ ph d  d1 ng trình s ng M là: d1  d   2k  uM = 2acos(200t - 8) = uM = 2acos(200t).Chọn D GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 72 Trang 73 Dạng Xác định vị trí điểm M dao động cùng pha ngược pha với nguồn a.Phương pháp Xét hai nguồn cùng pha: Cách 1: Dùng phƣơng trình sóng Gọi M là điểm dao động ng ợc pha với nguồn Ph ng trình s ng tổng hợp M là: uM = 2acos( -Nếu M dao động cùng pha với S1, S2 thì:  +Với d1 = d2 ta có: d2  d1  k  d  d1  -Nếu M dao động ngƣợc pha với S1, S2 thì:  d  d1   2k  1 -Tìm điểm cùng pha gần nhất: -Tìm điểm ng ợc pha gần nhất: -Tìm điểm cùng pha thứ n: -Tìm điểm ng ợc pha thứ n : = 2k Suy ra: d2 d  d1  )  d1  2k  SS  x    = k  Rồi su x    2 d  d1  = (2k + 1) Suy ra: d2  d1   2k  1  (Với M thuộc đ ờng trung trực AB) +Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = Cách 2: Giải nhanh:  )cos(20t -  ( Với M thuộc đ ờng trung trực AB) +Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = +Với d1 = d2 ta có: d  d1 SS  x2    =   S1S 2 Ta có: ko = chọn chọn chọn chọn k = klàmtròn k = klàmtròn k = klàmtròn k = klàmtròn  2k  1  .Rồi su x  klàmtròn = ? + + 0.5 + n + n - 0.5 Sau đ Ta tính: k = gọị là d Khoảng cách cần tìm: x= OM = d   S1S2    VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ 1: Hai nguồn s ng kết hợp trên mặt n ớc S1, S2 dao động với ph ng trình: u1 = asin(t), u2 = acos(t) S1S2 = 9 Điểm M gần trên trung trực S1S2 dao động cùng pha với u1 cách S1, S2 bao nhiêu A 45/8 B 39/8 C 43/8 D 41/8 Ví dụ 1: Giải: Ta có:u1 = asinωt = acos(t -  ) ; u2 = acos(t) Xét điểm M trên trung trực S1S2: S1M = S2M = d M ( d ≥ 4,5 )  S1  2d 2d u1M = acos(t ); u2M = acos(t )    2d  2d uM = u1M + u2M = acos(t - ) + acos(t )    2d  uM = 2acos( ) cos(t - )  2d   Để M dao động cùng pha với u1 : + = 2k => d = ( +k)  41 d = ( +k) ≥ 4,5 => k ≥ 4,375 =>k ≥ 5=> kmin = => dmin =  Chọn D 8 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 S2   I Email: doanvluong@gmail.com Trang 73 Trang 74 b.Các bài tập rèn luyện: Bài Hai nguồn phát s ng kết hợp S1, S2 trên mặt n ớc cách 30 cm phát hai dao động điều hoà cùng ph ng, cùng tần số f = 50 Hz và pha ban đầu không Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng v = 6m/s Những điểm nằm trên đ ờng trung trực đoạn S1S2 mà s ng tổng hợp đ luôn dao động ngƣợc pha với s ng tổng hợp O ( O là trung điểm S1S2) cách O khoảng nhỏ là: A cm B 6 cm C cm D cm Bài 2: Ở mặt chất lỏng c hai nguồn s ng A, B cách 16 cm, dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình : u A  u B  a cos 50t (với t tính s) Tốc độ tru ền s ng mặt chất lỏng là 50 cm/s Gọi O là trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm trên đ ờng trung trực AB và gần O cho phần tử chất lỏng M dao động ng ợc pha với phần tử O Khoảng cách MO là A 17 cm C cm B cm D cm Bài 3: Ở mặt thoáng chất lỏng c hai nguồn s ng kết hợp S1 và S2 cách 20cm, dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình u = 2cos40t (mm) Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s Phần tử O thuộc bề mặt chất lỏng là trung điểm S1S2 Điểm trên mặt chất lỏng thuộc trung trực S1S2 dao động cùng pha với O, gần O nhất, cách O đoạn: A 6,6cm B 8,2cm C 12cm D 16cm Bài 4: Hai nguồn s ng kết hợp, đặt A và B cách 20 cm dao động theo ph ng trình u = acos(ωt) trên mặt n ớc, coi biên độ không đổi, b ớc s ng  = cm Gọi O là trung điểm AB Một điểm nằm trên đ ờng trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách A B đoạn nhỏ là A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Bài 5: Trên mặt n ớc c hai nguồn kết hợp S1, S2 cách cm dao động theo ph ng trình u  a cos 20t (mm).Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 0,4 m/s và biên độ s ng không đổi quá trình tru ền.Điểm gần ng ợc pha với các nguồn nằm trên đ ờng trung trực S1S2 cách S1S2 đoạn: A cm B cm C cm D 18 cm Bài 6: Ở mặt chất lỏng c hai nguồn s ng A, B cách 19 cm, dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình là uA = uB = acos20t (với t tính s) Tốc độ tru ền s ng mặt chất lỏng là 40 cm/s Gọi M là điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A Khoảng cách AM là A cm B cm C cm D 2 cm Bài 7: Dùng âm thoa c tần số rung f=100Hz ng ời ta tạo hai điểm S1,S2 trên mặt n ớc hai nguồn s ng cùng biên độ,cùng pha.S1S2=3,2cm.Tốc độ tru ền s ng là 40cm/s I là trung điểm S1S2 Định điểm dao động cùng pha với I.Tính khoảng từ I đến điểm M gần I dao động cùng pha với I và nằm trên trung trực S1S2 là: A.1,81cm B.1,31cm C.1,20cm D.1,26cm Bài 8: Trên mặt n ớc c hai nguồn kết hợp S1, S2 cách cm dao động c ph ng trình u  a cos 20t (mm).Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 0,4 m/s và biên độ s ng không đổi quá trình tru ền Điểm gần ng ợc pha với các nguồn nằm trên đ ờng trung trực S1S2 cách S1S2 đoạn: A cm B cm C cm D 18 cm Bài 9: Ba điểm A,B,C trên mặt n ớc là đỉnh tam giác c cạnh 8cm, đ A và B là nguồn phát s ng giống nhau, c b ớc s ng 0,8cm Điểm M trên đ ờng trung trực AB, dao động cùng pha với điểm C và gần C thì phải cách C khoảng bao nhiêu? A 0,94cm B 0,81cm C 0,91cm D 0,84cm Bài 10 Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách khoảng là 50 mm dao động theo ph ng trình u = acos(200πt) mm trên mặt n ớc Biết vận tốc tru ền s ng trên mặt n ớc v = 0,8 m/s và biên độ s ng không đổi tru ền Điểm gần dao động cùng pha với nguồn trên đ ờng trung trực S1S2 cách nguồn S1 là A 32 mm B 28 mm C 24 mm D.12mm Hướng dẫn chi tiết: Bài HD: Giả sử hai s ng S1, S2 c dạng : u1 = u2 = acos( t ) Gọi M là điểm thỏa mãn bài toán (c điểm thỏa mãn nằm đối xứng qua S1,S2) Pt dao động M: uM = 2acos( t  2 d GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 d d ) (d: Khoảng cách từ M đến S1, S2)  2 OS1 Pt dao động O: uO = 2acos( t  )  M S1 O Email: doanvluong@gmail.com S2 Trang 74 Theo bài ra: M / O  M  O  2  (OS1  d )  (2k  1)  OS1  d  Tam giác S1OM vuông nên: d > OS1  OS1    (2k  1)  d = OS1  (2k  1) > OS1  2k + <0  k < -1/2  Trang 75 (2k  1) (*) (k  Z ) Nhìn vào biểu thức (*) ta thấ dmin kmax = -1 (do OS1 không đổi nên dmin thì OM !!!) Thay OS1 = S1S2/2 = 15cm;   v / f  600cm / 50  12cm ; k = -1 vào (*) ta đ ợc: d= 21cm OM  d  OS12  212  152  216  6cm Chọn B M  d2 v 2v 2 50 d1    2cm f  50  O + Ph ng trình s ng M và O là: A 2d    2a cos 50t  ; uO  2a cos50t  8     2d   M / O  8   2k  1  d  3,5  k   2k  AO   k  0,5 Bài 2: Giải: + B ớc s ng:   uM  B  + Vậ : d  k max  1  d   OM  d  OA2  17cm Chọn A SS Bài 3: Cách 1:  =2cm.Ta có: ko = =  O cùng pha nguồn.Vậ M cần tìm cùng pha nguồn 2 Ph ng trình s ng tổng hợp M là: uM = 2acos( Để M dao động cùng pha với S1, S2 thì:  d  d1  d  d1  )cos(20t -  d  d1  ) =k2 ; Với d1 = d2 ta có: d1 = d2 = 2k; Pitago : x2 = (2k)2 - 102 Đk c nghĩa: /k/ ≥5 chọn k =  x= 11 cm = 6,6cm Cách 2:  =2cm Ta có: ko = S1S =  O cùng pha nguồn 2 Vậ M cần tìm cùng pha nguồn; chọn klàmtròn = Cùng pha gần nhất: chọn k = klàmtròn + =6 Ta tính: d = k = 12.Khoảng cách cần tìm: OM = S S  d2     = 11 cm = 6,6cm Bài 4: Giải: Biểu thức s ng A, B u = acost Xét điểm M trên trung trực AB: AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm Chọn A M d 2d  ) A 2d Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi:  = 2kπ => d = k = 3k ≥ 10 Biểu thức s ng M: uM = 2acos(t- B O => k ≥ d = dmin = 4x3 = 12 cm Chọn A Bài 5: Giải: Ph ng trình giao thoa điểm M cách nguồn S1, S2 lần l ợt là d1, d2 c dạng:  d  d1    d  d1   u M  2a cos  cos t   (mm) 2v 2v      (d  d1 )  (2k  1) mà d2 = d1 vì M nằm trên đ ờng trung trực Để M dao động ng ợc pha với nguồn thì: 2v (2k  1) v  v =>: d1  d  vậ điểm M nằm gần k = Su ra: d1min = = cm Chọn B  GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238  Email: doanvluong@gmail.com Trang 75 Trang 76 Bài 6: Giải 1: B ớc s ng  = v/f = cm Xet điểm M: AM = d1; BM = d2 uM = acos(20t - 2d1  ) + acos(20t - 2d  ) d1  (d  d1 )  (d1  d ) uM = 2acos( cos(20t )   d2  A Điểm M dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn A khi: cos( M   B  (d  d1 )  (d1  d ) = và = 2k   => d2 – d1 = 2k’ d2 + d1 = 2k => d1 = k – k’ Điểm M gần A ứng với k-k’ = => d1min =  = cm Chọn C Bài 6: GIẢI 2:   AB AB v k   k  4;  3; 3;4  cm ;Số c c đại giao thoa:    f Điểm M gần A dao động với Amax ứng với k = (hoặc -4) Ph ng trình dao động điểm M là: uM  2a cos(t  Độ lệch pha dao động nguồn A và M là:   Do M dao động cùng pha với nguồn A nên:    (d1  d ) )   (d1  d )   (d1  d )  n.2  (d1  d )  2n  8n (cm) (1)  Mặt khác: d1  d  AB  19 cm (2) Từ (1) và (2) ta c : n  2,375 Vậ n nhận các giá trị: 3, 4, 5…… Mặt khác: M dao động với biên độ cực đại nên: d  d1  4  16(cm) (3) Từ (1), (2) và (3) ta đ ợc: d1  4n   d1min  4.3   4(cm)   4cm; 4, 75  k  4, 75; u  2a cos( Bài 6: GIẢI 3: Chọn C d  d1 d  d1   )cos  t    4   d  d1  4k1  d  d1  4k2 để ý là k1 và k2 phải cùng chẵn cùng lẻ và k2 = k1 +2 đ d2  4k1   k1  2; d2  12; d1  Biện luận d1+ d2 =4k2:Ta có : uA = uB = acos20t và uM  2a cos( để uA và uM cùng pha thì c Tr ờng hợp xả :  d  d1  2k1  cungpha  nguon   TH1:  TH2:  d  d   2k2 (cucdai  A)   d  d1 d d   )cos  t    4    d  d1   (2k1  1)  nguocpha  nguon      d  d1  (2k  1)  cucdai  2 A    d  d1  4k1 với k1 ; k2 cùng chẵn d  d1  4k2 M tổng hợp hai TH lại ta c  cùng lẻ Chọn C Bài 7: Giải:   d d x v  0, 4cm f - Giả sử PT s ng nguồn là uS1= uS2 = Acos(200t) - Thì PT s ng I là: uI  u1I  u2 I  A cos(200 t  2 S1 1,6cm I 1,6cm 1, ) 0, = A cos(200 t  8 )  A cos(200 t ) (nh ng ko tổng quát) GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 76 S2 Trang 77 ng tự PT s ng M cách nguồn đoạn d ( nh hình vẽ ) là: uM  A cos(200 t  2 -T d ) 0, d để I và M cùng pha thì   k 2  d  k.0, (cm) 0, * Điều kiện d: Theo hình vẽ dễ thấ d>1,6 cm  d  k.0,  1,6  k   Độ lệch pha I và M là   2 * Mặt khác cần tìm xmin nên d phải  k  kmin=5  dmin=5.0,4=2cm  xmin= dmin  1, 62  1, 2cm  Đáp án C Bài 8: Cách 1: Gọi M là điểm dao động ng ợc pha với nguồn Ph ng trình s ng tổng hợp M là: uM = 2acos( Để M dao động ng ợc pha với S1, S2 thì:  suy ra: d2  d1   2k  1  d  d1  ;Với d1 = d2 ta có:  )cos(20t -  d  d1  ) M d1   A = (2k + 1) d  d1   2k  1  d2  B  SS  x    =  2k  1   Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =    S1S2  = 4(2k  1)2  18 ; Với  = v/f = 4cm   (2k  1)     2    Suy x  d  d1 Biểu thức c nghĩa 4(2k  1)2  18   k  0,56 Với x  và khoảng cách là nhỏ nên ta chọn k = su x = cm; Chọn C Cách 2:  = 4cm ; ko = Điểm ng ợc pha gần nhất: S1S = 1,06 chọn klàmtròn = 2 chọn k = klàmtròn + 0.5 =1,5 Ta tính: d = k = 6cm; Khoảng cách cần tìm: OM =  S1S  d2     = cm Chọn C Bài 9: Giải : Ta c hai điểm M và C cùng pha: 2πAC/ - 2πAM/  = k2π Suy ra: AC – AM =  Xét điểm M nằm khoảng CO (O là trung điểm BC) Su AM = AC – = – 0,8 CM = CO – MO = AC  AO2 - AM  AO (với AC = cm, AO = 4cm) Su CM = 0,94 cm (loại) Xét điểm M nằm ngoài đoạn CO Su ra: AM = AC +  = 8+0,8 CM = MO – CO = AM  AO - AC  AO2 (với AC = cm, AO = 4cm) Su CM = 0,91cm (nhận) Vậ khoảng cách ngắn M và C dao động cùng pha là 0,91 cm Đáp án C Bài 10 Giải: Biểu thức nguồn s ng u = acos200t B ớc s ng λ = v/f = 0,8cm Xét điểm M trên trung trực AB: AM = BM = d (cm) ≥ 2,5cm Biểu thức s ng M: uM = 2acos200t- 2d  ) Điểm M dao động cùng pha với nguồn 2d  M d S1 S2 O = 2kπ=> d = k = 0,8k ≥ 2,5 => k ≥ kmin = 4; d = dmin = 4x 0,8 = 3,2 cm = 32 mm Chọn A GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 77 Trang 78 Dạng Xác định Số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trên đoạn thẳng 1.Phương pháp chung Phƣơng trình sóng nguồn cùng biên độ A:(Điểm M cách hai nguồn lần l ợt d1, d2) u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 ) +Ph ng trình s ng M hai s ng từ hai nguồn tru ền tới: u1M  Acos(2 ft  2 +Ph d1   1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 ng trình giao thoa s ng M: uM = u1M + u2M d2   2 ) M d  d   2   d  d    uM  Acos   cos  2 ft           d  d 1  2 Pha ban đầu s ng M : M = M     Pha ban đầu s ng nguồn S1 hay S2 : S1  1 hay S  2   S  M  2   d1  d  d1  d d1  d Để điểm M dao động ngƣợc pha với nguồn 1:   (2k  1)  1   .B A Độ lệch pha điểm M và nguồn S1 (hay S2 )   S1  M  1   Để điểm M dao động cùng pha với nguồn 1:   k 2  1     => d1  d  2k   1   d1  d2 => d1  d  (2k  1)    Tập hợp điểm dao động cùng pha với nguồn là họ đ ờng Ellip nhận S1 và S2 làm tiêu điểm Tập hợp điểm dao động ng ợc pha với nguồn là họ đ ờng Ellip nhận S1 và S2 làm tiêu điểm xen kẻ với họ đ ờng Ellip trên 2.Phương pháp nhanh : Xác định số điểm cùng pha, ngược pha với nguồn S1S2 điểm MN trên đường trung trực Ta có: ko = S1S 2  klàmtròn = …… SS  SS  OM    ; dN = ON        d d -cùng pha khi: kM  M ; kN  N dM =  -Ng ợc pha khi: kM  0,5   dM  ; k N  0,5  Từ ko và kM  số điểm trên OM Từ ko và kN  số điểm trên OM dN   số điểm trên MN ( cùng trừ, khác cộng) 3.VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ 1: Trên mặt n ớc c nguồn s ng giống hệt A và B cách khoảng AB = 24cm.B ớc s ng  = 2,5 cm Hai điểm M và N trên mặt n ớc cùng cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm và cùng cách nguồn s ng và A và B Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là: A B C D Cách 1: Gọi M là điểm dao động cùng pha với nguồn Ph ng trình s ng tổng hợp M là: uM = 2acos( Để M dao động ng ợc pha với S1 thì:  d  d1  d  d1  )cos(20t -  = 2k suy ra: GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 d  d1  ) d2  d1  2k  Email: doanvluong@gmail.com Trang 78 Trang 79 Với d1 = d2 ta có: Suy x  d2  d1  k  ;  k  2 Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =  AB  =      AB  = k  x2      6,25k  144 ; Với  x  16  4,8  k   k = 5, 6, 7, Vậ trên đoạn MN c 2x = điểm dao động cùng pha với hai nguồn Chọn B Cách 2:  =2,5cm ; ko = S1S = 4,8 2 dM = SS  OM      dN = dN SS  ON    =20cm  k N     = 20cm  kM  dM  = chọn 5,6,7,8 = chọn 5,6,7,8 M,N phía vậ c 4+4 = điểm Bài tập rèn luyện có hướng dẫn: Bài : Hai nguồn s ng kết hợp trên mặt n ớc cách đoạn S1S2 = 9 phát dao động cùng pha Trên đoạn S1S2 , số điểm c biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A.12 B.6 C.8 D.10 Bài : Giải 1: Giả sử pt dao động hai nguồn u1 = u2 = Acost Xét điểm M trên S1S2 S1M = d1; S2M = d2 Ta có: u1M = Acos(t - 2d1 ); u2M = Acos(t - 2d )    (d  d1 )  (d1  d )  (d  d1 ) uM = u1M + u2M = 2Acos( cos(t ) = 2Acos cos(t -9π)     (d  d1 ) Để M là điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn thì cos =-1   (d  d1 ) => = (2k + 1)π => d2 – d1 = (2k + 1)λ (1)  Và ta có: d1 + d2 = 9λ (2) Từ (1) và (2) => d1 = (4 - k)λ Ta có: < d1 = (4 - k)λ < 9λ => - < k < => - ≤ k ≤ Do đ c giá trị k Chọn C Giải 2: Số điểm dao động cực đại hai nguồn  S1 S  k S1 S   9  k  C 19 đ ờng dao động cực đại, hai nguồn là hai đ ờng cực đại, điểm cực đại và cùng pha với hai nguồn ứng với k=-7; -5; -3; -1; 1; 3; 5; (c điểm không tính hai nguồn) Bài 2: C hai nguồn s ng c kết hợp A và B trên mặt n ớc cách đoạn AB = 9λ phát dao động với ph ng trình u= acosωt Xác định trên đoạn AB, số điểm c biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha với nguồn, không kể hai nguồn là bao nhiêu? A.12 B.6 C.8 D.10 Bài 2: Giải: Hình vẽ -5 -3 -1 Vì hai nguồn đồng pha nên trung điểm AB là cực đại l Dễ dàng tính số cực đại (không kể hai nguồn) trên AB N cd   2[ ]-2=17  Vậy: Ở bên có cực đại Mặt khác chứng minh dao động có phương trình: u0  A cos(t  d  2 )  A cos(t  l 2 )  A cos(t  9 ) , tức là cực đại ngược pha với nguồn 2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 79 Trang 80 Sử dụng tương tự với tượng sóng dừng thấy các cực đại thứ 1, 3, 5, bên ngược pha với O hay đồng pha với nguồn  Đáp án: điểm Bài tập rèn luyện Bài 3: Trên mặt chất lỏng c hai nguồn s ng kết hợp phát hai dao động u1 = acost; u2 = asint khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 3,25 Hỏi trên đoạn S1S2 c mấ điểm cực đại dao động cùng pha với u2 Chọn đáp số đúng: A điểm B điểm C điểm D điểm Bài : Trên mặt chất lỏng c hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với ph ng trình t ng ứng u1 = acosωt và u2 = asinωt Khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 2,75λ Trên đoạn S1S2 , số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 là: A điểm B điểm C điểm D điểm Bài : Hai nguồn s ng kết hợp trên mặt n ớc cách đoạn S1S2 = 9 phát dao động cùng pha Trên đoạn S1S2, số điểm c biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A 12 B C D 10 Bài 5b : Hai nguồn s ng kết hợp trên mặt n ớc cách đoạn S1S2 = 9λ phát dao động u=cos(t) Trên đoạn S1S2, số điểm c biên độ cực đại cùng pha với và ngƣợc pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A B C 17 D 16 Bài : Trên mặt n ớc c hai nguồn kết hợp AB cùng pha cách đoạn 12cm dao động vuông g c với mặt n ớc tạo s ng với b ớc s ng 1,6cm Gọi C là điểm trên mặt n ớc cách hai nguồn và cách trung điểm O đoạn AB khoản 8cm Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động cùng pha với nguồn là: A B C D Bài 6b : Trên mặt n ớc c hai nguồn kết hợp AB cùng pha cách đoạn 12cm dao động vuông g c với mặt n ớc tạo s ng với b ớc song 1,6cm Gọi C là điểm trên mặt n ớc cách hai nguồn và cách trung điểm O đoạn AB khoản 8cm Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ng ợc pha với nguồn là: A B C D Bài : Trên mặt n ớc c hai nguồn s ng giống A và B, cách khoảng AB = 12(cm) dao động vuông g c với mặt n ớc tạo s ng c b ớc s ng  = 1,6cm C và D là hai điểm khác trên mặt n ớc, cách hai nguồn và cách trung điểm O AB khoảng 8(cm) Số điểm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn CD là A B 10 C D Bài 8: Tại hai điểm A và B trên mặt n ớc cách khoảng 16 cm c hai nguồn s ng kết hợp dao động điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, s ng lan tru ền trên mặt n ớc với tốc độ 40cm/s Hai điểm M và N cùng nằm trên mặt n ớc và cách A và B khoảng 40 cm Số điểm trên đoạn thẳng MN dao động cùng pha với A là A.16 B.15 C.14 D.17 Bài : Ba điểm A,B,C trên mặt n ớc là ba đỉnh tam giac c cạnh 16 cm đ A và B là hai nguồn phát s ng c ph ng trình u1  u  cos(20t )(cm) ,s ng tru ền trên mặt n ớc không su giảm và c vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm AB Số điểm dao động cùng pha với điểm C trên đoạn MC là: A B C D Bài 9b : Ba điểm A,B,C trên mặt n ớc là ba đỉnh tam giac c cạnh 20 cm đ A và B là hai nguồn phát s ng c ph ng trình u1  u  cos(20t )(cm) ,s ng tru ền trên mặt n ớc không su giảm và c vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm AB Số điểm dao động ngƣợc pha với điểm C trên đoạn MC là: A B C D Bài 10 : Hai nguồn phát s ng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo ph ng trình: uA = acos(100t); uB = bcos(100t) Tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng 1m/s I là trung điểm AB M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB Biết IM = cm và IN = 6,5 cm Số điểm nằm trên đoạn MN c biên độ cực đại và cùng pha với I là: A B C D Bài 11 : Trên mặt chất lỏng c hai nguồn s ng kết hợp phát hai dao động u1 = acost; u2 = asint khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 3,25 Hỏi trên đoạn S1S2 c mấ điểm cực đại dao động cùng pha với u2 Chọn đáp số đúng: A điểm B điểm C điểm D điểm Bài 12 : Ba điểm A,B,C trên mặt n ớc là ba đỉnh tam giac c cạnh 16 cm đ A và B là hai nguồn phát s ng c ph ng trình u1  u  cos(20t )(cm) ,s ng tru ền trên mặt n ớc không su giảm và c vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm AB Số điểm dao động cùng pha với điểm C trên đoạn MC là: A B C D GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 80 Trang 81 Bài 13 : Trên mặt n ớc hai điểm A,B c hai nguồn s ng kết hợp dao động cùng pha, lan tru ền với b ớc s ng  Biết AB = 11  Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ng ợc pha với hai nguồn trên đoạn AB ( không tính hai điểm A, B) : A 12 B 23 C 11 D 21 Bài 14: Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách khoảng 50(mm) trên mặt n ớc phát hai s ng kết hợp c ph ng trình u1  u  cos 200t (mm) Vận tốc tru ền s ng trên mặt n ớc là 0,8(m/s).Điểm gần dao động cùng pha với nguồn trên đ ờng trung trực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu: A 32(mm) B 16(mm) C 24(mm) D 8(mm) Bài 15 : Ở mặt chất lỏng c hai nguồn s ng c A, B cách 14 cm, dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình là uA = uB = acos60t (với t tính s) Tốc độ tru ền s ng mặt chất lỏng là 60 cm/s C là trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm trên đ ờng trung trực AB và gần C cho phần tử chất lỏng M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng C Khoảng cách CM là: A cm B 10 cm C cm D cm Bài 16: Hai mũi nhọn A, B cách cm gắn vào đầu cần rung c tần số f = 100 Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng v = 0,8 m/s Hai nguồn A, B dao động theo ph ng thẳng đứng với cùng ph ng trình uA = uB = acos(ωt) cm Một điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B khoảng d = cm Tìm trên đ ờng trung trực AB điểm M2 gần M1 và dao động cùng pha với M1 A MM2 = 0,2 cm; MM1 = 0,4 cm B MM2 = 0,91 cm; MM1 = 0,94 cm C MM2 = 9,1 cm; MM1 = 9,4 cm D MM2 = cm; MM1 = cm Bài 17: Hai nguồn sóng A, B cách 12,5 cm trên mặt n ớc tạo giao thoa s ng, dao động nguồn có ph ng trình uA = uB = acos(100t)(cm) tốc độ truyền sóng trên mặt n ớc là 0,5(m/s) Số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và dao động ng ợc pha với trung điểm I đoạn AB là A 12 B 25 C 13 D 24 Hướng dẫn: Bài 3: Giải: Giải bài toán trên tha cùng pha với u1 cùng pha với u2  (d  d1 )   (d  d1 )    )cos(ωt + ) = - 2acos(  )sinωt    (d  d1 )   (d  d1 )  Để uM cùng pha với u2 thì : cos(  ) = -1=>  = (2k+1)π,   uM = 2acos( với k = 0, ±1 ±2 d2 – d1 = ( 2k + ) (1) d2 + d1 = 3,25 (2) Từ (1) và (2) ta su d2 = (k+2): ≤ d2 = (k+2) ≤ 3,25 => -2 ≤ k ≤ C giá trị k C điểm cực đại dao động cùng pha với u2 Chọn B Bài : Giải:Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( ≤ d ≤ 2,75 ) u1M = acos(t - 2d  ) ; u2 = asinωt = acos(t -  )  2 (2,75  d )  2d ] = acos(t + - 5,5)  2  2d 2d = acos(t + - 6) = acos(t + )   2d uM = u1M + u2M = 2acos( ) cost  S1 M S2    u2M = acos[t - Để M là điềm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 thì : cos 2d  = => 2d  = 2k => d = k => ≤ d = k ≤ 2,75 => ≤ k ≤ Có giá trị k Trên S1S2, số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 là 3.( Kể S1 với k = 0).Đáp án A GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 81 Trang 82   d  d1    d1  d    d  d1  )cos(2 ft  )  2a cos( )cos(2 ft  9 )    Bài : Giải:   d  d1    d  d1   cos( )  1     2k  9  2k     u  2a cos( Bài 5b : Giải : Ph ng trình s ng tổng quát tổng hợp M là: uM = 2cos( d  d1  )cos(20t -  d  d1  d1  A ) Với d1 + d2 = S1S2 = 9λ Khi đ : Ph ng trình s ng tổng quát tổng hợp M là: uM = 2cos( d  d1  )cos(20t - 9) = 2cos( d  d1 Vậ s ng M ng ợc pha với nguồn cos(  )cos(20t - ) = - 2cos( d  d1  )=1  d  d1  M  d2  B d  d1  )cos(20t) = k2  d1 - d2 = 2k Với - S1S2  d1 - d2  S1S2  -9  2k  9 4,5  k  4,5 Su k = 0; ±1, ±2; ±3; ±4 C giá trị (c cực đại) Chọn B Bài 6: Giải : + Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đ n giản ta cho pha ban đầu chúng + Độ lệch pha hai điểm trên ph ng tru ền s ng:   2 d  + Xét điểm M trên đ ờng trung trực AB cách A đoạn d1 và cách B đoạn d2 Suy d1=d2 + Mặt khác điểm M dao động cùng pha với nguồn nên   2 d1   k 2  d1  k   1,6k (1) C + Mà : AO  d1  AC  AB  1, 6k   AB   OC 2   (Do AO  M AB AB  và AC     OC  10(cm) )   d1   1, 6k  10  3, 75  k  6, 25  k  4;5;6 A O B => Trên đoạn CO c điểm dao dộng cùng pha với nguồn C Bài 6b : Giải: Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đ n giản ta cho pha ban đầu chúng Độ lệch pha hai điểm trên ph ng tru ền s ng:   2 d  Xét điểm M nằm trên đ ờng trung trực AB O A cách A đoạn d1 và cách B đoạn d2 Suy d1=d2 Mặt khác điểm M dao động ng ợc pha với nguồn nên : 2 d1 D  1,    (2k  1) Hay : d1  (2k  1)  (2k  1)  (2k  1).0,8 (1)  2 Theo hình vẽ ta thấ AO  d1  AC (2) AB Thay (1) vào (2) ta có : AB  (2k  1)0,8   AB   OC (Do AO  và AC  2   k  =>  (2k  1)0,8  10  3,25  k  5,75   =>trên đoạn CO c điểm dao dộng ng k   AB  )    OC   ợc pha với nguồn C Bài Giải 1: Chọn D HD: Tính trên CD: AO  R = k  AC  10 k  k  4,5,6  C tất giá trị k thoả mãn 1,6 1,6 Bài Giải 2: Ph B d1 M ng trình tổng hợp điểm trên OD: GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 A O Email: doanvluong@gmail.com B Trang 82 Trang 83 u  2a cos(2 ft   Cùng pha=>  2d  2d  )  2k  d  1, 6 có  d  1,6k  10  k  4;5;6 tính đối xứng nên c điểm Bài Giải + Tính λ = v/f = 4cm + Gọi I là trung điểm AB, ta thấ AI/ λ = 2cm nên I dao động cùng pha với A + Gọi C là điểm nằm trên MN cách A khoảng d, để C cùng pha với A thì d = Kλ + Tìm số điểm dao động cùng pha với A trên MI, trừ I Vì C thuộc MI nên ta c AI < d ≤ AM < K ≤ 10 K = 3,…, 10 A  vậ trên MI, trừ I c điểm dao động cùng pha với A, đ số điểm dao động cùng pha với A trêm MN là 8.2 + = 17 điểm Chọn D Bài : Giải: + B ớc s ng :    M  C  B  I v  2(cm) f  N + Gọi N là điểm nằm trên đoạn MC cách A và B khoảng d với AB/2 = 8(cm)  d < AC = 16(cm) ng trình s ng tổng hợp N : u N  cos(20t  2d )  cos(20t  d )(cm)  2AC + Ph ng trình s ng tổng hợp C : u C  cos(20t  )  cos(20t  16 )(cm)  + Điểm N dao động cùng pha với C :  d  16  k 2 (k  Z )  d  16  2k (cm)   16  2k  16 + Ph   k    k  4,3,2,1  C điểm dao động cùng pha với C k  Z v Bài 9b Giải: + B ớc s ng :    2(cm) f Chọn B + Gọi N là điểm nằm trên đoạn MC cách A và B khoảng d với AB/2 = 10(cm)  d < AC = 20(cm) ng trình s ng tổng hợp N : u N  cos(20t  2d )  cos(20t  d )(cm)  2AC + Ph ng trình s ng tổng hợp C : u C  cos(20t  )  cos(20t  20 )(cm)  + Điểm N dao động ngựợc pha với C:  20  d  (2k  1) (k  Z )  d  16  2k (cm)  10  19  2k  16 + Ph  0,5  k  4,5   k  0;1;2;3;4  C điểm dao động ng ợc pha với C trên đoạn MC Chọn B k  Z Bài 10 Giải 1: Hai nguồn cùng pha, trung điểm I dao động cực đại Những điểm dao động cùng pha với I cách I số ngu ên lần b ớc s ng IM= 5cm= 2,5λ nên c điểm IN=6,5cm= 3,25λ nên c điểm Tổng số điểm dao động cùng pha với I trên MN là +1 Chọn D Bài 10b Giải 2:B ớc s ng  = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm Xét điểm C trên AB cách I: IC = d uAC = acos(100t - 2d1  ) ; uBC = bcos(100t - 2d1  )  A  M  I  C  N  B C là điểm dao động với biên độ cực đại d1 – d2 = (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = k => d = k  = k (cm) với k = 0; ±1; ±2; Su trên MN c 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) đ kể trung điểm I (k = 0) Các điểm cực đại dao động cùng pha với I chính là cùng pha với nguồn ứng với , k = - 4; -2; 2; 4; Nh vậ trên MN c điểm c biên độ cực đại và cùng pha với I Chọn C Bài 11 : Giải: bài toán trên tha cùng pha với u1 cùng pha với u2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 83 Trang 84  (d  d1 )   (d  d1 )    )cos(ωt + ) = - 2acos(  )sinωt    (d  d1 )   (d  d1 )  Để uM cùng pha với u2 thì cos(  ) = -1  = (2k+1)π, với k = 0, ±1 ±2   d2 – d1 = ( 2k + ) (1) uM = 2acos( d2 + d1 = 3,25 (2) Từ (1) và (2) ta su d2 = (k+2) ≤ d2 = (k+2) ≤ 3,25 => -2 ≤ k ≤ C giá trị k C điểm cực đại dao động cùng pha với u2 Chọn B Bài 12 : Giải: B ớc s ng :   v  2(cm) f + Gọi N là điểm nằm trên đoạn MC cách A và B khoảng d với AB/2 = 8(cm)  d < AC = 16(cm) ng trình s ng tổng hợp N : u N  cos(20t  2d )  cos(20t  d )(cm)  2AC + Ph ng trình s ng tổng hợp C : u C  cos(20t  )  cos(20t  16 )(cm)  + Điểm N dao động cùng pha với C :  d  16  k 2 (k  Z )  d  16  2k (cm)   16  2k  16 + Ph   k    k  4,3,2,1  C điểm dao động cùng pha với C k  Z Bài 13 : Giải 1: Giả sử pt dao động hai nguồn u1 = u2 = Acost Xét điểm M trên S1S2 S1M = d1; S2M = d2 Ta có: u1M = Acos(t - 2d1 ); u2M = Acos(t - 2d )    (d  d1 )  (d1  d )  (d  d1 ) uM = u1M + u2M = 2Acos( cos(t ) = 2Acos cos(t -11π)     (d  d1 ) Để M là điểm dao động với biên độ cực đại, ng ợc pha với nguồn thì cos =   (d  d1 ) => = 2kπ => d2 – d1 = 2kλ (1)  Và ta có: d1 + d2 = 11λ (2) Từ (1) và (2) => d1 = (5,5 - k)λ Ta có: < d1 = (5,5 - k)λ < 11λ => - 5,5 < k < 5,5 => - ≤ k ≤ => c 11 giá trị k Chọn C Giải 2: Số điểm dao động cực đại hai nguồn  AB  k AB   11  k  11 C 23 đ ờng dao động cực đại, hai nguồn là hai cực đại, điểm cực đại và ng ợc pha với hai nguồn ứng với k= -10,-8; -6; -4; -2; 0;2; 4; 6; 8; 10 (c 11 điểm không tính hai nguồn) Bài 14 : Giải 1:+ B ớc s ng:   v 2   mm + Dao động tổng hợp P (điểm P nằm trên trung trực S1 S  d1  d  d ) là:  d1  d    d1  d   2d   cos 200t    cos 200t  mm        2d + Do đ , độ lệch pha dao động điểm P với các nguồn là :  P   + Điểm P dao động cùng pha với các nguồn khi:  P  2k  d  k  8k mm k  Z  u P  2a cos + Vì P nằm trên đ ờng trung trực nên cần c điều kiện: d S1 S  8k  25  k  3,125 ,  k = 4,5,6  k   d  4.8  32 mm Bài 14: Giải 2: V=800mm/s GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 84 Trang 85 Pha dao động điểm trên trung trực AB là tổng hợp pha dao động từ nguồn lan tru ền    BM d d d d d ; MB     M  AM    200  v v v 800 d M dao động cùng pha với nguồn khi:   2k  d  8k ĐK: d>(AB)/2 8k>25  k>3,125  k ,min   d  8.4  32mm tới:  AM   Bài 14 : Giải 3: λ = v/f = 80/100 = 0,8 cm = 8mm Tinh OA theo b ớc s ng ta c OA/ λ = 25/8 = 3,125 su lấ phần ngu ên m = Điểm gần O dao động cùng pha với nguồn trên đ ờng trung trực AB cách A là d = n λ với n = m +1 d= λ = 4.8 = 32mm Bài 15 : Giải :Ta c ph Ph   ng trình s ng C là: uC  2a cos t   ng trình s ng M là: AC     AM    uM  2a cos t      A  Để s ng M cùng pha với s ng C thì ta c   2   I  M AM2 Ta c ph Bài 16: AC2 32  B  AM  AC   k 2  AM  AC  k Điểm M gần C nên ta c AM  AC    AM  AC    9cm Do đ MC  N  C M '2 cm Chọn D d 2M ng trình giao thoa s ng trên đ ờng trung trực      S1S2 là: u  A cos  (d1  d )  cos  t   d1  d        d1M d 2M M M1' d1M theo giả thu ết hai s ng cùng pha trên đ ờng trung trực     (d1M  d2 M )    (d1M  d M )  =2kπ (1)     nên ta có  A B O mà d1M = d2M =dM = cm d1M1 = d2M1= dM1 từ (1) suy dM – dM1 = λ ( λ= 0,8/100 = 0,8 cm) dM1 = dM – λ = – 0,8 = 7,2 (cm) suy OM1 = d M2  OA2  7, 22  42  5,99 (cm) dM2 = dM + λ = + 0,8 = 8,8 (cm) su OM2 = d M2  OA2  8,82  42  7,84 (cm) mà OM = d12  OA2  82  42  6,93 (cm) vậ : MM1 = OM - OM1 = 0,94 (cm) => M2M = OM2 – OM = 0,91 (cm) Bài 17: Giải: + B ớc sóng:  = v/f = 1cm/s + Những điểm dao động cùng pha cách d = k + Xét IA = k  k = 6,25  Mỗi bên trung điểm trên AB c điểm  C 12 điểm trên AB dao động cực đại và cùng pha với I các điểm xét trên đây là cực đại vì I cực đại giao thoa, các cực đại trên AB cách /2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 85 Trang 86 Dạng 8: Tổng hợp Câu 1: Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách khoảng 50mm trên mặt n ớc phát hai s ng kết hợp c ph ng trình u1 = u2 = 2cos200t (mm) Vận tốc tru ền s ng trên mặt n ớc là 0,8 m/s Điểm gần dao động cùng pha với nguồn trên đ ờng trung trực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu: A 16mm B 32mm C 8mm D 24mm Câu 2: Trong t ợng giao thoa s ng hai nguồn kết hợp A, B cách 20cm dao động điều hòa cùng pha cùng tần số f= 40Hz Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 1,2m/s Xét trên đ ờng tròn tâm A bán kính AB, điểm M nằm trên đ ờng tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất, cách đ ờng trung trực AB khoảng bao nhiêu A 27,75mm B 26,1mm C 19,76mm D 32,4mm Câu Cho hai nguồn s ng kết hợp S1 , S2 c ph ng trình u1 = u2 = 2acos2tt, b ớc s ng , khoảng cách S1S2 = 10 = 12 cm Nếu đặt nguồn phát s ng S3 vào hệ trên c ph ng trình u3 = acos2tt , trên đ ờng trung trực S1S2 cho tam giác S1S2 S3 vuông Tại M cách O là trung điểm S1S2 đoạn ngắn bao nhiêu dao động với biên độ 5a: A 0,81cm B 0,94cm C 1,10cm D 1,20cm Câu 4: Trên bề mặt chất lỏng c hai nguồn dao động uS1 = uS2 = 4cos(40t)mm, tốc độ tru ền s ng là 120cm/s Gọi I là trung điểm S1S2, lấ hai điểm A, B nằm trên S1S2 lần l ợt cách I khoảng 0,5cm và 2cm Tại thời điểm t vận tốc điểm A là 12 cm/s thì vận tốc dao động điểm B c giá trị là: A 12 cm/s B -12 cm/s C -12 cm/s D cm/s Câu 5: Hai nguồn s ng A, B cách 10 cm trên mặt n ớc tạo giao thoa s ng, dao động nguồn c ph ng trình uA = acos(100πt) và uB = bcos(100πt), tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là m/s Số điểm trên đoạn AB c biên độ cực đại và dao động cùng pha với trung điểm I đoạn AB là A B C 11 D Câu 6: Hai nguồn s ng n ớc Avà B cùng pha cách 12 cm dao động điều hòa vuông g c với mặt n ớc c b ớc s ng là 1,6cm M là điểm cách nguồn khoảng 10cm ,O là trung điểm AB ,N đối xứng với M qua O Số điểm dao động ng ợc pha với nguồn trên đoạn MN là: A.2 B.8 C.4 D.6 Câu 7:(ĐH 2012): Trong t ợng giao thoa s ng n ớc, hai nguồn dao động theo ph ng vuông g c với mặt n ớc, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz đ ợc đặt hai điểm S1 và S2 cách 10cm Tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 75 cm/s Xét các điểm trên mặt n ớc thuộc đ ờng tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử đ dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 đoạn ngắn A 85 mm B 15 mm C 10 mm D 89 mm Câu 8: Ở mặt chất lỏng c hai nguồn s ng A, B cách 18 cm, dao động theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình là uA = uB = acos50t (với t tính s) Tốc độ tru ền s ng mặt chất lỏng là 50 cm/s Gọi O là trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm trên đ ờng trung trực AB và gần O cho phần tử chất lỏng M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng O Khoảng cách MO là A 10 cm B 10 cm C 2 D cm Câu 9: Hai nguồn s ng kết hợp trên mặt n ớc cách đoạn S1S2 = 9λ phát dao động u=cos(20t) Trên đoạn S1S2, số điểm c biên độ cực đại cùng pha với và ng ợc pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A B C 17 D 16 Câu 10: Trong t ợng giao thoa s ng, hai nguồn kết hợp A, B dao động đồng pha với biên độ 3cm Ph ng trình dao động M c hiệu khoảng cách đến A,B là 5cm c dạng : uM  cos 42 t (cm) Biết b ớc s ng c giá trị từ 2,5cm đến 3cm Tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng là: A 60 cm/s B 50cm/s C 12 cm/s D 20cm/s Câu 11: Trên mặt n ớc hai điểm S1,S2 ng ời ta đặt hai nguồn s ng c kết hợp, dao động điều hoà theo ph ng thẳng đứng với ph ng trình ua=ub=6cos40pit Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 40cm/s, coi biên độ s ng không đổi tru ền Trên đoạnthẳng S1,s2 số điểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm đoạn S1s2 đoạn gần là: A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Câu 12: Hai nguồn s ng A và B luôn dao động cùng pha, nằm cách 21 cm trên mặt chất lỏng, giả sử biên độ s ng không đổi quá trình tru ền s ng Khi c giao thoa, quan sát thấ trên đoạn AB c 21 vân cực đại qua Điểm M nằm trên đ ờng thẳng Ax vuông g c với AB, thấ M dao động với biên độ cực đại cách xa A là AM =109,25 cm Điểm N trên Ax c biên độ dao động cực đại gần A là A 1,005 cm B 1,250 cm C 1,025 cm D 1,075 cm Câu 13: Một nguồn phát s ng dao động điều hòa tạo s ng tròn đồng tâm O tru en trên mặt n ớc c tần số f=10Hz ,v=10cm/s.Hai điểm A và B thuộc mặt n ớc nằm trên ph ng tru ền s ng mà các phần tử n ớc dao GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 86 Trang 87 động.biết OA=6cm , OB=8cm và OA vuông g c OB Hỏi trên AB số điểm mà phần tử n ớc dao động cùng pha với nguồn O là A.6 B.4 C.5 D Câu 14: Hai nguồn phát s ng kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng cách 30 cm phát hai dao động điều hòa cùng ph ng, cùng tần số f = 50 Hz và pha ban đầu không Biết tốc độ tru ền s ng trên mặt chất lỏng v = m/s Những điểm trên đ ờng trung trực đoạn S1S2 mà s ng tổng hợp đ luôn dao động ng ợc pha với s ng tổng hợp trung điểm O S1S2, cách O khoảng nhỏ là: A  cm B  6 cm C  cm D  cm Câu 15 Cho hai nguồn kết hợp trên mặt n ớc u1 = 6cos(10πt + π/3) ( mm, s) và u2 = 2cos(10πt - π/2) ( mm, s) hai điểm A và B cách 30 cm Cho biết tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là v = 10 cm/s và biên độ s ng không tha đổi Điểm C trên mặt n ớc cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A Số điểm dao động với biên độ 4mm trên đ ờng trung bình song song với AB tam giác ABC là: A B C 10, D 11 Câu 16: Trên mặt n ớc c hai nguồn kết hợp A, B cách 40 cm dao động theo ph ng trình u A  5cos  24 t    mm và uB  5cos  24 t  mm Tốc độ tru ền s ng là v  48 cm s Coi biên độ s ng không đổi s ng tru ền Xét các điểm trên mặt n ớc thuộc đ ờng tròn tâm I , bán kính R  cm , điểm I cách A và B đoạn 25 cm Điểm M trên đ ờng tròn đ cách A xa dao động với biên độ A 9,98 mm B 8,56 mm C 9,33 mm D 10,36 mm Câu 17: Cho hai nguồn s ng kết hợp đồng pha S1 và S2 tạo hệ giao thoa s ng trên mặt n ớc Xét đ ờng tròn tâm S1 bán kính S1S2 M1 và M2 lần l ợt là cực đại giao thoa nằm trên đ ờng tròn, xa S2 và gần S2 Biết M1S2 – M2S2 = 12cm và S1S2 = 10cm Trên mặt n ớc c bao nhiêu đ ờng cực tiểu? A B C D Câu 18: Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt n ớc cách 20(cm) có hai nguồn phát sóng dao động theo ph ng thẳng đứng với các ph ng trình lần l ợt là u1  2cos(50 t)(cm) và u2  3cos(50 t   )(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt n ớc là 1(m/s) ĐiểmM trên mặt n ớc cách hai nguồn sóng S1,S2 lần l ợt 12(cm) và 16(cm) Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S2M là A.4 B.5 C.6 D.7 Câu 19: Ph ng trình s ng hai nguồn là u1  u2  a cos(20t )(cm; s) AB cách 10cm, vận tốc tru ền s ng trên mặt n ớc là v=15cm/s C, D là hai điểm dao động với biên độ cực tiểu và tạo với AB hình chữ nhật ABCD Đoạn AD c giá trị nhỏ gần bằng: A.0,253cm B.0,235cm C.1,5cm D.3,0cm Câu 20: Tại hai điểm A và B trên mặt n ớc cách 12 cm c hai nguồn kết hợp dao động với ph ng trình: u1  u2  acos 40 t (cm) , tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 40cm/s Tìm trên đ ờng tròn đ ờng kính AB điểm M gần A nhất, cho M dao động cực đại và cùng pha với A MA gần giá trị nào sau đâ nhất? A 1,86 cm B 3,48 cm C 2,42 cm D 4,18 cm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 87 Trang 88 Hướng dẫn: M  Câu 1: Giải Xét điểm M trên trung trực S1S2 S1M = S2M = d B ớc s ng  = v/f = 0,8 / 1000 m = 8mm S ng tổng hợ M: uM = 4cos(2000t - 2d  ) ( mm) 2d  d S1  uM cùng pha với nguồn S1 chúng cùng pha: S2   = 2k -> d = k I d = dmin k = 1=> dmin =  = mm Chọn C Câu 2: Giải: B ớc s ng   M v 1,2   0,03m  3cm f 40 d1 Giả sử M thuộc đ ờng tròn dao động với biên độ cực đại thì: d  d1  k hay MA  MB  k A E d2 D B N  20  d1  3k  d1  20  3k Muốn gần thì k=0 thì d1=20cm, điểm nà chính là giao điểm đuờng trung trực AB và đ ờng tròn Nếu k=1 thì d1=17cm thì: AM  AB  MB 20  20  17   A  50,30 2MA AB 2.20.20 DE tan A   DE  DA tan A  12,05cm DA cos A  Xét hai tam giác đồng dạng ADE và ANM ta c DE AD 12,05 10     DN  2,77cm  27,7mm MN AN AM sin A 10  DN Câu 3:Giải: B ớc s ng  = 1,2 cm S3  Xét điểm M trên IS3 MI = x S1M = S2M = d ≤ d ≤ (cm) tam giác S1S2 S3 vuông.cân nên S3I = S1S2/2 = cm S ng tổng hợp tru ền từ S1 và S2 đến M: u12M = 4acos(2tt S ng tru ền từ S3 đến M: u3M = acos[2tt - 2 (6  x)  2d  ) cm S1  ] cm d Tại M dao động với biên độ 5a u12M và u3N dao động cùng pha Tức là: 2d 2 (6  x)  -   M  O S2  = 2k => d = – x + 1,2k ≤ d = – x + 1,2k ≤ => x ≥ - + 1,2k > => k ≥ x = xmin k = => xmin = - + 3,6 = 1,1147 cm chọn C Câu 4: Giải: =v/f = (cm); Sử dụng tính chất điểm dao động ng ợc pha thì tốc độ dao động tỉ lệ với l độ UA = 2acos2x/ cos[40t-(d1 + d2)/] mm (x là khoảng cách từ A tới I) UB = 2acos2y/ cos[40t-(d1 + d2)/] mm ( là khoảng cách từ B tới I) Tha số thấ Hai điểm A, B ng ợc pha nên: UA/UB = vA/vB   12  v = -12cm/s B vB 1 v 100   2cm f 50 A AB  AB   k  Số cực đại xác định công thức  (tổng quát)  2  2 Câu 5: B ớc s ng   GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 I B Email: doanvluong@gmail.com Trang 88 Trang 89 Do hai nguồn cùng pha nên  AB  k AB   10 10 k 2 Vậ c cực đại (không tính hai nguồn) và đ ờng trung tâm qua I là cực đại Những điểm dao động cùng pha cách  , đ là các đ ờng ứng với k=2,4 và đối xứng bên k=-2; -4 Câu 6:Giải: Biểu thức s ng A, u = acost Xét điểm C trên OM: AC = BC = d (cm) Ta c ≤ d ≤ 10 ( vì OA = 6cm; OC = cm Biểu thức s ng C: uC = 2acos(t- 2d  M C d A B O ) Điểm C dao động ng ợc pha với nguồn : 2d  = (2k + 1)π => d = (k +0,5) = 1,6(k + 0,5) N ≤ d = 1,6k + 0,8 ≤ 10 => 5,2 ≤ 1,6k ≤ 9,2 M => 3,25 ≤ k ≤ 5,75 => ≤ k ≤ d1 Trên OM c điểm dao động ng ợc pha với nguồn d2 Do trên MN có điểm dao động ngƣợc pha với nguồn đáp án C S2 S1 Câu Giải: B ớc s ng  = v/f = 75/50 = 1,5 cm Trên S1S2 c 13 điểm dao động với biên độ cực đại -6 ≤ k ≤ Cực đại gần S2 ứng với k = Xét điểm M trên đ ờng tròn S1M = d1 = 10cm ;S2M = d2 d1 – d2 = 6 = 9cm => d2min = 10 – = cm = 10 mm Chọn đáp án C Câu 8: Giải: Ph ng trình s ng điểm M trên đ ờng trung trực (cách các nguồn đoạn d) và điểm O là: uO  2a cos  50 t  9  => O ng ợc pha với hai nguồn => diểm M ng ợc pha hai nguồn AB => K >  d MA  ( K  ) Ta có  d MA  2  Muốn dMA(min) K=5 => dmin = 11cm => M  d Câu 9: Giải:Ph AB  10 cm ng trình s ng tổng quát tổng hợp M là: uM = 2cos( d  d1  Với d1 + d2 = S1S2 = 9λ Khi đ : Ph ng trình s ng tổng quát tổng hợp M là: uM = 2cos( d  d1  )cos(20t - 9) = 2cos( d  d1 Vậ s ng M ng ợc pha với nguồn cos(  )cos(20t - ) = - 2cos( d  d1  )=1  Với - S1S2  d1 - d2  S1S2  -9  2k  9 4,5  k  4,5 Su k = 0; ±1, ±2; ±3; ±4 C giá trị (có cực đại) Giải câu 10: Ta thấ biên độ M: AM   2.3 d  d1  )cos(20t -  d  d1  d  d1  ) )cos(20t) = k2  d1 - d2 = 2k Chọn B 2  2A nên ta có: 2 Hiệu đ ờng từ M đến hai nguồn A và B là: /d1-d2/ = (k-1/4)λ =5 Theo đề: 2,5    5.21 105  chọn k=2 Vậy: v   f    60cm / s Chọn A k  0, 25  0, 25  0, 25 Giải câu 11: Giải 1: B ớc s ng  = v/f = cm., I là trung điểm S1S2 Xét điểm M trên S1S2: IM = d GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 S1 I M S2     Email: doanvluong@gmail.com Trang 89 Trang 90 S1 S  d) SS uS1M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t - d - ) mm  SS 2 (  d ) 2d 8 uS2M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t + ) mm    SS = 6cos(40t + d - ) 2 Điểm M dao động với biên độ mm uS1M và uS2M lệch pha 2 k 2d = k => d = d = dmin k = => dmin = cm Chọn A 3 2 ( Giải 2: Hai nguồn cùng pha nên trung điểm I dao động cực đại :  A  Amax=6+6=12mm; cos      Amax 12 2   Độ lệch pha I và M cần tìm là   d   d   cm  Câu 12:Giải: M là cực đại xa A nên: MB – MA =  AB AB k 2 - 10,5  k  10,5 => - 10  k  10 => N là cực đại gần A nên: NB – NA = 10 = 20 cm NB2 – NA2 = AB2 = 212 = 441 >NB + NA = 441/20 = 22,05 cm NB – NA = 20 cm (*) NB + NA = 22,05 cm(**) Từ (*) và (**) -> NA = 1,025cm chọn đáp án C Câu A 13:Giải: 10 cm d' cm d Câu 14: Giải 1: Ph N A B v 10   1 cm  f 10 OA.OB 6.8 Đ ờng cao OH    4,8  cm  AB 10 - Trên đoạn HB số điểm dao động cùng pha với O cách O khoảng là d  k  và 4,8  d   4,8  k   k  5,6,7,8 - T ng tự trên HA số điểm dao động cùng pha với O cách O khoảng là d '  k '  và 4,8  d   4,8  k '   k '  5,6 Ta có   H O A M MB = AB  AM = 111,5 cm Do đ  = 2cm Trên AB c 21 cực đại nên: - Amax=12mm cm BVậ trên đoạn AB c tất là điểm dao động cùng pha với O ng trình s ng điểm M trên đ ờng trung trực (cách các nguồn đoạn d) và điểm O là: 2d   uM  2a cos100t  ; u  2a cos100t  2,5    O  GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 90  M / O  2,5  2 d  Trang 91  (2k  1)  d   12k  OS1  15  k  0.5 *d  kmax  1  d  21  MO  d Giải 2: Ph  OS  6 6cm 2 s12 ng trình song trung điểm O uo=2acos(ωt- O gần thì:  Đáp án B  ), điểm nằm trên trung trực ng ợc pha với s ng  s12  2d1     s12  2d1    12  d1  (30  12) :  21cm  xmin   212  152  6 6cm   Câu 15 Giải: B ớc s ng  = v/f = cm Các điểm dao động với biên độ mm là các điểm dao động với biên độ cực tiểu Gọi EF là đ ờng trung bình //AB Xét điểm M trên EF: AM = d1 BM = d2 (cm) C Với 15  d1  15 15  d2  15 S ng tru ền từ A, B đến M: M  E  2d1 )   2d u2M = 2cos(10πt )  u1M = 6cos(10πt + F d2 d1 A B uM = u1M + u2M c biên độ cực tiểu u!M và u2M ng ợc pha nhau: 2d  2d1   + + = (2k+1)π => d2 – d1 = (2k +1 - ) = 2k + 6   2 FB - AF  d2 – d1  EB – AE =>  d2 – d1  15 - 15 = 18,54  d2 – d1 = 2k +  18,54 =>  k  C 10 giá trị k Trên EF c 10 điểm dao động với biên độ 4mm Đáp án C Cõu 16 Giải: Điểm I các A v¯ B nên I nºm trên đường trung trực cða AB v¯ IA  IB  25 cm  §iÓm M trªn ®­êng trßn t©m I xa A nhÊt nªn nºm trªn ®­êng th»ng ®i qua I v¯ A  MA  30 cm  + AIO  t¹i O  cos   M AO 20   AI 25 I §Þnh lÝ c«sin AMB : MB  MA2  AB  2MA.AB cos   MB  145 cm   Ta có độ lệch pha cða sóng gởi tới điểm M :  2 30  145 2  MA  MB   A  2  1    0    M     A  A  A  2A A cos   9,98 cm  2 M  M    B O M Câu 17: Giải: M1S2 – M2S2 = 12 M M1S2 – M1S1 – (M2S2 – M1S2) = 12 k - k’ = 12 Với k và k’ là hai bậc hai vân giao thoa nằm ngoài cùng, nên k = S1 S2 -k’ k = 12 k = (1) Trên S1S2 có NS2 – NS1 = và NS2 + NS1 = 10 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 91 Trang 92 Vậ NS1 = cm đoạn nà phải nhỏ h n /2 vì theo trên bậc k là vân ngoài cùng < 3/k k < 1,5 chọn giá trị da là k = Suy  = cm Bâ các vân cực tiểu trên đoạn S1S2 thỏaL: - S1S2 ≤ (n + 0,5) ≤ S1S2 => - 5/3 ≤ n + 0,5 ≤ 5/3 n = -2; -1, 0; c vân cực tiểu.Chọn C Câu 18: Giải: B ớc s ng   v 100   4cm f 25 d  d1  d  d1 16  12 d  d1  20 Xét điểm M c   Xét điểm S2 có   5   Hai nguồn ng ợc pha nên điểm N cực đại k Số cực đại S2M ứng với k=-4,5; -3,5; -2,5; -1,5; -0,5; 0,5 Câu 19: Giaỉ: B ớc s ng   v 15   1,5cm f 10 Muốn đoạn ADmin thì D thuộc cực tiểu ngoài cùng đoạn AB * Số cực tiểu trên đoạn AB là : AB 10 10 k    k    1,5 1,5  7,2  k  6,2  AB  M k= -1 k=0 k=1 N N’ k=2 M’ /kmax/ D C A B Vậ c 14 cực tiểu trên đoạn AB nên D thuộc cực tiểu số * Xét điểm D ta c : 1 k= - d  d1  (k  )  DB  AD  (6  ).1,5  AB  AD  AD  9,75 2 k= -1  10  AD  AD  9,75  AD  0,253cm Chọn A 2 k=1 k=0 k= Câu 20: M     d2  d1      d2  d1   + Ta có phương trình sóng M: uM  8cos   cos t          d1    d  d    2k    d2  d1  2k1 ,  k1  Z  1 A   Cực đại    §Ó M        Cïng pha víi nguån    d2  d1   d2  d1  2k2  ,  k2  Z     k        k2  k1   dmin  AM   cm  LÊy    1  d1   k2  k1      d2 B Câu 21: Trong thí nghiệm với nguồn phát s ng giống A và B trên mặt n ớc, khoảng cách nguồn AB =16cm hai s ng tru ền với b ớc s ng  = 4cm Xét đ ờng thẳng XX’ song song với AB, cách AB cm Gọi C là giao điểm XX’ với trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại trên XX’ là A, 2cm B, 3cm C, 2,88 D, 4cm X M X’ C Giải: Khoảng cách ngắn từ C đến điểm M dao động với biên độ cực đại trên XX’ M d1 d2 thuộc các vân cực đai bậc ( k = ± 1) h Tại M: d2 – d1 =  = 4(cm) (*) Đặt MC =AH = x Ta có d12 = h2 + (8- x)2 A B d22 = h2 + (8 + x)2 O GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 H Email: doanvluong@gmail.com Trang 92 Trang 93 Do đ d2 – = 32x => (d2 + d1)(d2 - d1) = 32x => d2 + d1 = 8x (**) Từ (*) và (**) d1 = 4x - d12 = h2 + (8- x)2 = 75 + (8 - x)2 -> (4x- 2) = 75 + (8 – x)2 => 16x2 – 16x + = 139 – 16x + x2 -> 15x2 = 135 => x = 3cm Đáp án B Câu 22 : Tại hai điểm A và B trên mặt n ớc cách cm c hai nguồn kết hợp dao động với ph ng trình: u1  u  acos40t(cm) , tốc độ tru ền s ng trên mặt n ớc là 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt n ớc c chung đ ờng trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho trên đoạn CD c điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Giải: B ớc s ng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm Khoảng cách lớn từ CD đến AB mà trên CD c điểm dao đông với biên độ cực đai C và D thuộc các vân cực đai C D bậc ( k = ± 1) Tại C: d2 – d1 = 1,5 (cm) d2 d1 Khi đ AM = 2cm; BM = cm h Ta có d12 = h2 + 22 A d22 = h2 + 62 B M Do đ d22 – d12 = 1,5(d1 + d2 ) = 32 d2 + d1 = 32/1,5 (cm) d2 – d1 = 1,5 (cm) Suy d1 = 9,9166 cm d12 h  d12  22  9,922   9,7cm Đáp án D Câu 23: Trên mặt n ớc c hai nguồn phát s ng kết hợp A và B cách 30 cm, c ph ng trình dao động u A  uB  acos(20 t) Coi biên độ s ng không đổi Khoảng cách điểm đứng ên liên tiếp trên đoạn AB là cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB ng ợc pha với nguồn là A B C D      6cm AB AB 30 30 Số cực đại trên đoạn AB (không tính hai nguồn) là  k  k   5  k    6 Khoảng cách hai điểm đứng ên liên tiếp trên đoạn AB là Ta c thể tạm xem hai nguồn A và B là hai điểm cực đại ứng với k=-5 và k=5 Những điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB ng ợc pha với nguồn ứng với k=-4; -2; 0; 2;4 Đáp án: 5, Chọn A Câu 24: Một s ng tru ền thẳng từ nguồn điểm O tạo b ớc s ng 10cm Xét điểm A, B, C cùng phía so với O trên cùng ph ng tru ền s ng lần l ợt cách O 5cm, 8cm và 25 cm Xác định trên đoạn BC điểm mà A lên độ cao cực đại thì điểm đ qua vị trí cân A B C D Giải: Ta thấ AC = 20 cm = 2 Do đ A lên độ cao cực đại thì C lên độ cao cực đại Khi đ trên đoạn AC các điểm qua vị trí cân cách A khoảng d =   + k với k = 0, 1, 2,   + k < 10 =>  k  c giá trị k  AB = cm > = 2,5 cm Do đó trên đoạn BC số điểm qua vị trí cân là Đáp án A 0<d= GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 93 Trang 94 CHỦ ĐỀ 8: SÓNG DỪNG A.Lý thuyết sóng dừng 1.Định Nghĩa : S ng dừng là s ng c các bụng và các nút cố định không gian 2.Nguyên nhân: Do giao thoa s ng tới và s ng phản xạ (thoả mãn s ng kết hợp) a.Phản xạ sóngtrên vật cản cố định: - Khi phản xạ trên vật cản cố định , sóng phản xạ luôn luôn ng ợc pha với sóng tới điểm phản xạ b.Phản xạ sóngtrên vật cản tự do: - Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới điểm phản xạ 3.Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l( AB=l): a) Khi vật cản cố định(hai đầu dâ AB cố định)  A,B là nỳt súng   AB  k   Sè bã =sè bông sãng = k  Sè nót sãng = k  -Muốn c s ng dừng mà hai nút hai đầu thì chiều dài dâ phải số ngu ên lần lk  (k  1, 2,3, 4,5 )  : -Hình ảnh s ng dừng trên dâ c hai đầu cố định nh sau: v  Tần số thấp để trên dâ xả t ợng s ng dừng là: f   Nếu gọi f1, f2 là hai tần số liên tiếp để trên dâ xả t ợng s ng dừng thì : fmin = |f1 - f2|  Hai điểm trên cùng b s ng luôn dao động cùng pha (trừ nút s ng)  Xét hai b s ng kề nhau: Hai điểm hai bên nút s ng luôn dao động ng ợc pha (trừ nút s ng) Sau đâ là hình ảnh minh họa GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 94 Trang 95 b) Khi vật cản tự (dâ c đầu A cố định, đầu B dao động)  A là nút sóng, B là bông sóng   AB  ( k  )  2  Sè bã nguyªn  k  Sè nót sãng  sè bông sãng  k  A -Muốn c s ng dừng mà đầu là nút, đầu là bụng: -Chiều dài sợi dâ số bán ngu ên lần nửa b ớc s ng  l  (k  ) (k  1, 2,3 ) 2 l  (2k  1) - Hay:  với k là số b s ng  (k  N ) - Số b (bụng) s ng nguyên = k; Số bụng s ng = số nút s ng = k + -Tần số thấp để trên dâ xả t ợng s ng dừng là : f   v -Gọi f1, f2 là hai tần số liên tiếp để trên dâ xả t ợng s ng dừng thì : f  f1  f 2 c) Khi hai đầu là bụng sóng(giao thoa ống sáo)   A, B đÒu là bông sóng    AB  k     k  sè nót sãng  sè bã sãng    sè bông sãng  k    Đặc điểm sóng dừng: -Khoảng cách nút cạnh nửa b ớc s ng Chính là độ dài bụng   -Khoảng cách nút và bụng liền kề là  -Khoảng cách hai nút s ng ( hai bụng s ng) là: k -Khoảng cách nút bụng liền kề là *Chú ý :Trong s ng dừng bề rộng bụng là : 2.aN=2.2a=4a  l = 2λ bụng P l=λ Q nút   B B B B B B B B 5.Trƣờng hợp sóng dừng ống: Một đầu bịt kín b ớc s ng Hai đầu bịt kín b ớc s ng GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Hai đầu hở b ớc s ng Email: doanvluong@gmail.com Trang 95 Trang 96 Phƣơng trình sóng dừng trên sợi dây (đầu P cố định dao động nhỏ là nút s ng) * Đầu Q cố định (nút sóng): Ph ng trình s ng tới và s ng phản xạ Q: uB  Acos2 ft và u 'B   Acos2 ft  Acos(2 ft   ) Ph ng trình s ng tới và s ng phản xạ M cách Q khoảng d là: uM  Acos(2 ft  2 Ph d  ) và u 'M  Acos(2 ft  2 ng trình s ng dừng M: uM  uM  u 'M d   )   d   )cos(2 ft  )  Asin(2 )cos(2 ft  )  2  d  d Biên độ dao động phần tử M: AM  A cos(2  )  A sin(2 )   * Đầu Q tự (bụng sóng): Ph ng trình s ng tới và s ng phản xạ Q: uB  u 'B  Acos2 ft uM  Acos(2 Ph ng trình s ng tới và s ng phản xạ M cách Q khoảng d là: uM  Acos(2 ft  2 Ph d d  ) và u 'M  Acos(2 ft  2 d  ) ng trình s ng dừng M: uM  uM  u 'M ; uM  Acos(2 Biên độ dao động phần tử M: AM  A cos(2 d  d  )cos(2 ft ) ) Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút s ng thì biên độ: AM  A sin(2 * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng s ng thì biên độ: AM  A cos(2  P  B Các ví dụ minh họa:  x  x  ) ) Q  k2 Ví dụ 1: S ng dừng xả trên dâ AB = 11cm với đầu B tự do, b ớc s ng 4cm Tính số bụng s ng và số nút s ng trên dâ lúc đ Hướng dẫn giải:   2AB AB  (k  ) Vì B tự nên   5 2 k  nót  bông  k  Vậ c bụng và nút Ví dụ 2: Trên sợi dâ OA dài 1,5m, đầu A cố định và đầu O dao động điều hoà c ph ng trình u O  5sin 4t(cm) Ng ời ta đếm đ ợc từ O đến A c nút.Tính vận tốc tru ền s ng trên dâ Hướng dẫn giải:   v v .OA 4.1,5 OA  k Vì O và A cố định nên  k k v   1,5m / s 2f  k 4 nót  k    k  Ví dụ 3: Một dâ đàn dài 0,6 m, hai đầu cố định dao động với tần số 50 Hz, c bụng dâ a) Tính b ớc s ng và tốc độ tru ền s ng b) Nếu dâ dao động với bụng thì b ớc s ng là bao nhiêu? Hƣớng dẫn giải: GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 96 Giải: a) Dâ dao động với bụng, ta c l =  Suy  =2l =2.0,6 = 1,2 m Trang 97 Tốc độ tru ền s ng: v=  f= 1,2 50 = 60 m/s ' l 1, b) Khi dâ dao động với bụng ta c :    '   0, 4m 3 Ví dụ 4: Một sợi dâ đàn hồi chiều dài AB = l = 1,6m đầu B bị kẹp chặt , đầu A buộc vào nguồn rung với tần số 500Hz tạo s ng dừng c bụng và tạï A và B là hai nút Xac định vận tốc tru ền s ng trên dâ ĐA:400m/s Hƣớng dẫn giải: Giải: Theo đề bài hai đầu l à nút và c bụng : tức là c   AB  l    l 1,   0,8m 2 Vận tốc tru ền s ng trên dâ là : v   f  0,8.500  400m / s Ví dụ 5: Cộng h ởng âm thoa xả với cột không khí ống hình trụ , ống c chiều cao thấp 25cm,vận tốc tru ền s ng là 330m/s.Tần số dao động âm thoa nà bao nhiêu ? A 165Hz B.330Hz C.405Hz D.660Hz Giải: Chiều cao ống  v Vậ :   100cm; f  Chọn B  Ví dụ 6: Một sợi dâ đàn hồi dài c đầu A dao động với tần số f và theo ph ng vuông g c với dâ Biên độ dao động là cm, tốc độ tru ền s ng trên dâ là m/s Xét điểm M trên dâ và cách A đoạn 28 cm, ng ời ta thấ điểm M luôn dao động lệch pha với A g c    2k  1 k  0; 1; 2; Tính b ớc s ng λ Biết tần số f c giá trị khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz d Giải: Từ công thức tính độ lệch pha hai điểm cách đoạn d là:   2   d  Đề bài cho:    2k  1 Ta suy ra: 2   2k  1 (1)  v 2df 2k   2k  1 v (2) mà:   tha vào (1), ta đ ợc:  f  f v 4d Theo đề bài: 22  f  26  22   2k  1 v  26  22   2k  1  26 4d  với 4.0, 28  2k   6,16   2,58  k  3,14 với k  Z Vậ k =  2k   7,28 Tha k = vào (2), ta đ ợc: f   v 2.3  1  0,16  m   16  cm   25  Hz  =>    f 25 4.0, 28 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 97 Trang 98 C.Các Bài Tập : Dạng 1:Xác định các đại lượng đăc trưng sóng dừng B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đ n vị sang các đ n vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ các đại l ợng cho và đại l ợng tìm thông qua các công thức: * Hai đầu là nút s ng: l  k  (k  N * ) Số bụng s ng = số b s ng = k ; Số nút sóng = k + l  (2k  1)  (k  N ) Số b (bụng) s ng nguyên = k; Số bụng s ng = số nút s ng = k +  *Tốc độ tru ền s ng: v = f = T B3 :Suy biểu thức xác định đại l ợng tìm theo các đại l ợng cho và các kiện * Một đầu là nút s ng còn đầu là bụng s ng: B4: Thực tính toán để xác định giá trị đại l ợng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng a.Các bài tập Bài 1: Một dâ cao su căng ngang ,1 đầu gắn cố định ,đầu gắn vào âm thoa dao động với tần số f=40Hz.Trên dây hình thành s ng dừng c nút (không kể hai đầu), Biết dâ dài 1m a) Tính vận tốc tru ền s ng trên dâ b)Tha đổi f âm thoa là f’ Lúc nà trên dâ còn nút (không kể hai đầu).Tính f’? Giải : B cố định thì B là nút s ng , A gắn với âm thoa thì A là nút s ng Theo đề bài ,kể hai đầu c nút : tức là c   AB  l    1)Vận tốc tru ền s ng trên dâ là : v   f  25.40  1000cm / s l 100   25cm 4 2) Do tha đổ tần số nên trên dâ còn nút không kể hai đầu Vậ kể hai đầu c nút ,ta c :  l   l v 1000  100 /  50cm  v   f '  f '    20 Hz  50 Bài 2: Một sợi dâ dài AB=60cm,phát âm c tần số 100Hz.Quan sát dâ đàn thấ c nút và bụng s ng(kể nút hai đầu dâ ) -Tính b ớc s ng và vận tốc tru ền s ng trên dâ AB -Biết biên độ dao động các bụng s ng là 5mm.Tính vận tốc cực đại điểm bụng -Tìm biên độ dao động hai điểm M và N lần l ợt cách A đoạn 30cm và 45cm Giải : a) v  60m / s b)Biên độ dao động các bụng là : 5mm=0,005m Vận tốc cực đại các điểm bụng là :vmax=  A  2 f A  3,14m / s c)Ta có : AM=30cm=  / Do A là nút s ng nên M là nút s ng nên biên độ Biên độ s ng N cách A 45cm Ta c : NA=45cm=  /   / Do A là nút s ng nên N là bụng s ng, Biên độ N 5mm N c biên độ cực đại Bài 3: Cột không khí ống thuỷ tinh c độ cao l ,c thể tha đổi đ ợc nhờ điều chỉnh mực n ớc ống.Đặt âm thoa trên miệng ống thuỷ tinh đ ,khi âm thoa dao động n phát âm c ,ta thấ cột không khí c s ng dừng ổn định 1) Khi độ cao thích hợp cột không khí c trị số nhỏ l0=12cm ng ời ta nghe thấ âm to Tính tần số âm âm thoa phát Biết đầu A hở cột không khí là bụng s ng ,còn đầu kín là nút s ng 2)Tha đổi (tăng độ cao cột không khí )bằng cách hạ mực n ởc ống Ta thấ n 60cm(l=60cm) thì âm lại phát to tính số bụng cột không khí Cho biết tốc độ tru ền âm không khí là 340m/s Giải: S ng âm đ ợc phát từ âm thoa tru ền dọc theo trục ống đến mặt n ớc bị phản xạ nguợc trở lại S ng tới và s ng phản xạ là hai s ng kểt hợp vạ tạo thành s ng dừng cột không khí Vì B là cố định nên B là nút ,còn miệng A c thể là bụng c thể là nút tuỳ thuộc vào chiều dài cột không khí + Nếu A là bụng s ng thì âm phát nghe to GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 98 Trang 99 + Nếu A là nút s ng thì âm nhỏ 1) Khi nghe đ ợc âm to ứng với chiều dài ngắn l0= 12cm thì A là bụng s ng và B là nút s ng gần A Vì vậ ,ta c :   l0    4l0  4.12  48cm Tần số dao động âm thoa : f  v   340  710 Hz 48.102 2.Tìm số bụng : Khi l=60cm ,lại thấ âm to tức là lại c s ng dừng với B là nút ,A là bụng Gọi k là số bụng s ng c cột kkông khí (khoảng AB) không kể bụng A,lúc nà ta c : lk     l  24k  12  k  48 /12  Nh vậ phần AB c bụng s ng Bài 4: Một sợi dâ dài l = 1,2 m c s ng dừng với tần số liên tiếp là 40 Hz và 60 Hz Xác định tốc độ tru ền s ng trên dây? A 48 m/s B 24 m/s C 32 m/s D 60 m/s Giải: Nếu sợi dâ c đầu cố định đầu tự ta c : l = (2n+1)λ/4 = (2n+1)v/4f Suy ra: f1 = (2n1+1)v/4.l (1) ( với n1 ngu ên d ng) T ng tự c : f2 = (2n2+1)v/4.l (2) Lấ (2) chia (1) ta đ ợc : f2 / f1 = (2n2+1)/ (2n1+1) ( vì c s ng dừng với hai tần số liên tiếp nên: n2 = n1+ 1) Suy ra: 60 2n1  giải ph ng trình ta c n1 = 3/2 ( loại)  40 2n1  Nếu sợi dâ Suy T ng tự c ( Vì c s tha số ta đ c hai đầu cố định ta c : l = n λ/2 = n.v/2f f1 = n1 v/2.l (3) hay v =2.lf1/ n1 (3’) : f2 = n2 v/2.l (4) lấ (4) chia (3 ) ta đ ợc: f2 / f1 = n2/ n1 ng dừng với hai tần số liên tiếp nên: n2 = n1+ 1) ta có: f2 / f1 = ( n1+ 1)/ n1 ợc: ( n1+ 1)/ n1 = 3/2 giải ph ng trình: n1= tha vào (3’)ta c : v = 1,2.40/ = 48 m/s Bài 5: Một sợi dâ đàn hồi AB c chiều dài 90cm hai đầu dâ cố định Khi đ ợc kích thích dao động, trên dâ hình thành s ng dừng với b s ng và biên độ bụng là 2cm Tại M gần nguồn phát s ng tới A c biên độ dao động là 1cm Khoảng cách MA A 2,5cm B 5cm C 10cm D 20cm Giải 1: C λ/2 = 90 Su λ = 30cm Trong dao động điều hòa thời gian chất điểm từ vị trí cân đến vị trí A/2 là T/12 ( A là biên độ dao động) Su thời gian s ng tru ền từ nguồn A tới M là t = T/12 Khoảng cách từ nguồn A tới M là S = v.t =  T T 12 =   12 30 = 2,5 cm 12 Giải 2: Trong t ợng s ng dừng trên dâ biên độ dao động điểm M: AM  A Sin cách M so với nút s ng, và A là biên độ điểm bụng Ta có AM  Sin 2 x   suy x = /12….=> AM=  12  2 x  , với x là khoảng 30 =2,5cm 12 b.Trắc nghiệm rèn luyện dạng 1: Số lần tạo sóng dừng: Dùng MODE máy tính Fx 570Es để tìm số lần k -Xác định bước sóng, tốc độ, tần số truyền sóng dừng Câu 1: Một sợi dâ căng hai điểm cố định cách 75cm Ng ời ta tạo s ng dừng trên dâ Hai tần số gần cùng tạo s ng dừng trên dâ là 150Hz và 200Hz Vận tốc tru ền s ng trên dâ đ bằng: A 7,5m/s B 300m/s C 225m/s D 75m/s Câu 2: Một sợi dâ dài l = 1,2 m c s ng dừng với tần số liên tiếp là 40 Hz và 60 Hz Xác định tốc độ tru ền s ng trên dây? A 48 m/s B 24 m/s C 32 m/s D 60 m/s Câu 3: Một sợi dâ căng hai điểm cố định cách 80cm Hai s ng c tần số gần liên tiếp cùng tạo s ng dừng trên dâ là f1=70 Hz và f2=84 Hz Tìm tốc độ tru ền s ng trên dâ Biết tốc độ tru ền s ng trên dâ GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 99 Trang 100 không đổi A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s Câu 4: Một âm thoa c tần số dao động riêng f = 900Hz đặt sát miếng ống hình trụ cao 1,2m Đổ dần n ớc vào ống đến độ cao 20cm(so với đá ) thì thấ âm đ ợc khuếch đại mạch Tốc độ tru ền âm không khí là? Giới hạn Tốc độ tru ền âm không khí khoảng từ 300m/s đến 350m/s A 353ms/s B 340m/s C 327m/s D 315m/s Câu Một sợi dâ căng hai điểm cố định cách 80cm Hai s ng c tần số gần liên tiếp cùng tạo s ng dừng trên dâ là f1=70 Hz và f2=84 Hz Tìm tốc độ tru ền s ng trên dâ Biết tốc độ tru ền s ng trên dâ không đổi A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s Câu 6: S ng dừng trên sợi dâ đàn hồi c tần số f=50(Hz) Khoảng cách nút s ng liên tiếp là 30(cm) Vận tốc tru ền s ng trên dâ là: A.15(m/s) B.10(m/s) C.5(m/s) D.20(m/s) Câu 7: Một dâ đàn hồi AB dài 60 cm c đầu B cố định , đầu A mắc vào nhánh âm thoa dao động với tần số f=50 Hz Khi âm thoa rung, trên dâ c s ng dừng với bụng s ng Vận tốc tru ền s ng trên dây là : A v=15 m/s B v= 28 m/s C v= 25 m/s D v=20 m/s Câu 8: Một sợi dâ dài l = 1,2 m c s ng dừng với tần số liên tiếp là 40 Hz và 60 Hz Xác định tốc độ tru ền s ng trên dây? A 48 m/s B 24 m/s C 32 m/s D 60 m/s Câu Một sợi dâ đàn hồi dài c đầu O dao động điều hoà với ph ng trình u=10cos2ft(mm) Vận tốc tru ền s ng trên dâ là 4m/s Xét điểm N trên dâ cách O 28cm, điểm nà dao động lệch pha với O là =(2k+1)/2 (k thuộc Z) Biết tần số f c giá trị từ 23Hz đến 26Hz B ớc s ng s ng đ là A 20cm B 16cm C 8cm D 32cm Câu 10 Một dâ đàn hồi dài c đầu A dao động với tần số f theo ph ng vuông g c với sợi dâ Biên độ dao động là a, vận tốc tru ền s ng trên dâ là 4m/s Xét điểm M trên dâ và cách A đoạn 14cm, ng ời ta thấ M luôn dao động ng ợc pha với A Biết tần số f c giá trị khoảng từ 98Hz đến 102Hz B ớc s ng s ng đ c giá trị là A 5cm B 4cm C 8cm D 6cm Câu 11 Một nam điện c dòng điện xoa chiều tần số 50Hz qua Đặt nam châm điện phía trên dâ thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dâ 60cm Ta thấ trên dâ c s ng dừng với b s ng Tính vận tốc s ng tru ền trên dây? A.60m/s B 60cm/s C.6m/s D 6cm/s Câu 12: Một ống khí c đầu bịt kín, đàu hở tạo âm c c tần số 112Hz Biết tốc độ tru ền âm không khí là 336m/s B ớc s ng dài các họa âm mà ống nà tạo bằng: A 1m B 0,8 m C 0,2 m D 2m Câu 13: Một dâ đàn hồi AB dài 60 cm c đầu B cố định , đầu A mắc vào nhánh âm thoa dao động với tần số f=50 Hz Khi âm thoa rung, trên dâ c s ng dừng với bụng s ng Vận tốc tru ền s ng trên dâ là : A v=15 m/s B v= 28 m/s C v= 25 m/s D v=20 m/s Câu 14: Một s ng dừng trên sợi dâ c dạng u=40sin(2,5  x)cos(  t) (mm), đ u là li độ thời điểm t điểm M trên sợi dâ mà vị trí cân n cách gốc tọa độ O đoạn x(x tính mét, t đo s) Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp để chất điểm trên bụng s ng c độ lớn li độ biên độ điểm N cách nút s ng 10cm là 0,125s.Tốc độ tru ền s ng trên sợi dâ là: A.320cm/s B.160cm/s C.80cm/s D.100cm/s Câu 15: Hai s ng hình sin cùng b ớc s ng  , cùng biên độ a tru ền ng ợc chiều trên sợi dâ cùng vận tốc 20 cm/s tạo s ng dừng Biết thời điểm gần mà dâ duỗi thẳng là 0,5s Giá trị b ớc s ng  là : A 20 cm B 10cm C 5cm D 15,5cm Câu 16 (Đề ĐH -2008) Trong thí nghiệm s ng dừng, trên sợi dâ đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, ng ời ta quan sát thấ ngoài hai đầu dâ cố định còn c hai điểm khác trên dâ không dao động Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dâ duỗi thẳng là 0,05 s Vận tốc tru ền s ng trên dâ là A 16 m/s B m/s C 12 m/s D m/s Câu 17: Trên sợi dâ c s ng dừng với biên độ điểm bụng là cm Giữa hai điểm M và N trên dâ c cùng biên độ dao động 2,5 cm, cách 20 cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ h n 2,5 cm B ớc s ng trên dâ là GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 100 Trang 101 A 120 cm B 80 cm C 60 cm D 40 cm Câu 18: S ng dừng trên dâ nằm ngang Trong cùng b s ng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm AB Biết CB = 4cm Thời gian ngắn hai lần C và B c cùng li độ là 0,13s Tính vận tốc tru ền s ng trên dâ A 1.23m/s B 2,46m/s C 3,24m/s D 0,98m/s Câu 19: S ng dừng xuất trên sợi dâ với tần số f=5Hz Gọi thứ tự các điểm thuộc dâ lần l ợt là O,M,N,P cho O là điểm nút, P là điểm bụng s ng gần O (M,N thuộc đoạn OP) Khoảng thời gian lần liên tiếp để giá trị li độ điểm P biên độ dao động điểm M,N lần l ợt là 1/20 và 1/15s Biết khoảng cách điểm M,N là 0.2cm B ớc s ng sợi dâ là: A 5.6cm B 4.8 cm C 1.2cm D 2.4cm Câu 20: Một sợi dâ đàn hồi căng ngang , c s ng dừng ổn định Trên dâ A là điểm nút, B là điểm bụng gần A với AB=18 cm, M là điểm trên dâ cách B 12cm Biết chu kì s ng, khoảng thời gian mà vận tốc dao động phần tử B nhỏ h n vận tốc cực đại phần tử M là 0,1s Tốc độ tru ền s ng trên dâ là bao nhiêu? A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s Câu 21 Hai s ng hình sin cùng b ớc s ng  , cùng biên độ a tru ền ng ợc chiều trên sợi dâ cùng vận tốc 20 cm/s tạo s ng dừng Biết thời điểm gần mà dâ duỗi thẳng là 0,5s Giá trị b ớc s ng  là : A 20 cm B 10cm C 5cm D 15,5cm Câu 22 S ng dừng trên sợi dâ c biên độ bụng là 5cm Giữa hai điểm M, N c biên độ 2,5cm cách x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ h n 2,5cm B ớc s ng là A 60 cm B 12 cm C cm D 120 cm Câu 23: Một dâ cao su đầu cố định, đầu gắn âm thoa dao động với tần số f Dâ dài 2m và vận tốc s ng tru ền trên dâ là 20m/s Muốn dâ rung thành b s ng thì f c giá trị là A 5Hz B.20Hz C.100Hz D.25Hz Câu 24: Một sợi dâ đàn hồi dài 1,2m đ ợc treo l lửng lên cần rung Cần c thể rung theo ph ng ngang với tần số tha đổi đ ợc từ 100Hz đến 125Hz Tốc độ tru ền s ng trên dâ là 6m/s Trong quá trình tha đổi tần số rung cần, c thể tạo đ ợc bao nhiêu lần s ng dừng trên dâ ? (Biết c s ng dừng, đầu nối với cần rung là nút sóng) A 10 lần B 12 lần C lần D lần Câu 25 Một sợi dâ đàn hồi c chiều dài lớn là l0 = 1,2 m đầu gắn vào cần rung với tần số 100 Hz đầu thả lỏng Biết tốc độ tru ền s ng trên dâ là 12 m/s Khi tha đổi chiều dài dâ từ l đến l = 24cm thì có thể tạo đ ợc nhiều bao nhiêu lần s ng dừng c số bụng s ng khác là A 34 lần B 17 lần C 16 lần D 32 lần Câu 26: Một sợi dâ đàn hồi dài 1,2 m đ ợc treo l lửng lên cần rung Cần rung tạo dao động điều hòa theo ph ng ngang với tần số tha đổi đ ợc từ 100 Hz đến 125 Hz Tốc độ tru ền s ng trên dâ là m/s Trong quá trình tha đổi tần số rung cần, c thể tạo đ ợc bao nhiêu lần s ng dừng trên dâ ? A lần B lần C 15 lần D 14 lần Câu 27 Một sợi dâ căng hai điểm cố định cách 75cm Ng ời ta tạo s ng dừng trên dâ Hai tần số gần cùng tạo s ng dừng trên dâ là 150Hz và 200Hz Tần số nhỏ tạo s ng dừng trên dâ đ là A 100Hz B 125Hz C 75Hz D 50Hz Câu 28: Một sợi dâ đàn hồi đ ợc treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu d ới dâ để tự Ng ời ta tạo s ng dừng trên dâ với tần số bé là f1 Để c s ng dừng trên dâ phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2 Tỉ số f2/f1 là: A 1,5 B C 2,5 D Câu 29: Một sợi dâ căng hai điểm cố định cách 75cm Ng ời ta tạo s ng dừng trên dâ Hai tần số gần cùng tạo s ng dừng trên dâ là 150Hz và 200Hz Tần số nhỏ tạo s ng dừng trên dâ đ là A 100Hz B 125Hz C 75Hz D 50Hz Câu 30: Một dâ đàn hồi dài c đầu A dao động theo ph ng vuông g c với sợi dâ Tốc độ tru ền s ng trên dâ là 4m/s Xét điểm M trên dâ và cách A đoạn 40cm, ng ời ta thấ M luôn luôn dao động lệch pha so với A g c  = (k + 0,5) với k là số ngu ên Tính tần số, biết tần số f c giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz A 8,5Hz B 10Hz C 12Hz D 12,5Hz Câu 31 Dâ AB=90cm c đầu A cố định, đầu B tự Khi tần số trên dây là 10Hz thì trên dây có nút sóng dừng a) Tính khoảng cách từ A đến nút thứ A 0,84m B 0,72m C 1,68m D 0,80m b) Nếu B cố định và tốc độ tru ền s ng không đổi mà muốn c s ng dừng trên dâ thì phải tha đổi tần số f l ợng nhỏ băng bao nhiêu? GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 101 Trang 102 A 1/3 Hz B 2/3 Hz C 10,67Hz D 10,33Hz Câu 32 Trên dâ AB dài 2m c s ng dừng với hai bụng s ng, đầu A nối với nguồn dao động (coi là nút s ng), đầu B cố định Tìm tần số dao động nguồn, biết vận tốc s ng trên dâ là 200m/s A 200(Hz) B 50(Hz) C 100(Hz) D 25(Hz) Câu 33 Một sợi dâ đàn hồi dài c đầu O dao động với ph ng trình uO = 10cos( 2ft) (mm) Vận tốc tru ền s ng trên dâ là 4m/s Xét điểm N trên dâ cách O 28cm, điểm nà dao động lệch pha với O là  = (2k+1)  (k thuộc Z) Biết tần số f c giá trị từ 23HZ đến 26Hz B ớc s ng s ng đ là: A 20cm B 16cm C 8cm D 32cm Câu 34: Một sợi dâ căng hai điểm cố định cách 75cm Ng ời ta tạo s ng dừng trên dâ Hai tần số gần cùng tạo s ng dừng trên dâ là 150Hz và 200Hz Vận tốc tru ền s ng trên dâ đ bằng: A 7,5m/s B 300m/s C 225m/s D 75m/s Câu 35: Một sợi dâ dài l = 1,2 m c s ng dừng với tần số liên tiếp là 40 Hz và 60 Hz Xác định tốc độ tru ền sóng trên dây? A 48 m/s B 24 m/s C 32 m/s D 60 m/s Câu 36: Trên sợi dâ căng ngang c s ng dừng Xét điểm A, B, C với B là trung điểm đoạn AC Biết điểm bụng A cách điểm nút C gần 10 cm Khoảng thời gian ngắn là hai lần liên tiếp để điểm A c li độ biên độ dao động điểm B là 0,2 s Tốc độ tru ền s ng trên dây là: A 0,5 m/s B 0,4 m/s C 0,6 m/s D 1,0 m/s Câu 37: Một s ng dừng trên sợi dâ c dạng u=40sin(2,5πx)cosωt (mm), đ u là li độ thời điểm t phần tử M trên sợi dâ mà vị trí cân n cách gốc tọa độ O đoạn x (x đo mét, t đo giâ ) Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp để điểm trên bụng s ng c độ lớn li độ biên độ điểm N cách nút s ng 10cm là 0,125s Tốc độ tru ền s ng trên sợi dâ là A 320cm/s B 160cm/s C 80cm/s D 100cm/s Đáp án: Câu D Câu 11 Câu A Câu 12 Câu C Câu 13 Câu C Câu 14 Câu B Câu 15 Câu A Câu 16 Câu D Câu 17 Câu A Câu 18 Câu B Câu 19 Câu 10 B Câu 20 A Câu 21 A Câu 31 A Câu 22 D Câu 32 D Câu 23 A Câu 33 B Câu 24 A Câu 34 A Câu 25 C Câu 35 D Câu 26 A Câu 36 A Câu 27 D Câu 37 A Câu 28 D Câu 38 B Câu 29 D Câu 39 D Câu 30 D Câu 40 B C B D A A B Hướng dẫn chi tiết: Câu 1: Giải : S ng dừng hai đầu cố định l  k  k v v  f  k 2f 2l v v  150 và f  (k  1)  200 2l 2l v v v Trừ vế theo vế ta c (k  1)  k  200  150   50  v  100.l  100.0,75  75m / s Đáp án D 2l 2l 2l 2l   v n Giải 2: Điều kiện để c s ng dừng hai đầu là nút:l = n => l = n =n => = = const v 2 2f f * Hai tần số gần tạo s ng dừng nên f1  k Khi f = f1 thì số b s ng là n1= n; Khi f = f2 > f1 thì n2 = n +1 Vì hai tần số gần c s ng dừng thì số b s ng h n kém 2lf n n 1 2.0,75.150 n n 1 = => = => n = => v = = = 75m/s Đáp án D 150 200 f1 f2  Giải 3: Điều kiện để c s ng dừng trên dâ hai đầu cố định: l = n với n là số b s ng Hai tần số gần cùng tạo s ng dừng trên dâ thì số b s ng h n kém n2 – n1 = GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 102 l=n Trang 103 v v  =n => nv = 2lf = 1,5f V ới  = 2f f => n1 v = 1,5f1 ; n2v = 1,5f2 Ta có: (n2 – n1)v = 1,5(f2 – f1) => v = 1,5.50 = 75 m/s Đáp án D Câu 2: Điều kiện để c s ng dừng trên dâ l = k  v k 2l =k => = = const v 2f f f1 f = Khi f1 và f2 là hai tần số liên tiếp f1 < f2 thì k1 và k2 là số ngu ên liên tiếp: k2 = k1+1 k1 k2 f1 f f f2 40 60 = => = => = => k1 = k1 k2 k1 k1  k1 k1  2lf 2.1,2.40 k 2l = => v = = = 48 m/s Đáp số A k1 v f Câu 3: Điều kiện để c s ng dừng trên dâ hai đầu cố định : l=n   v v v i n là số b s ng.;  = => l = n = n => nv = 2lf = 2.0,8f = 1,6f 2 f 2f Hai tần số gần cùng tạo s ng dừng trên dâ thì số b s ng h n kém 1: n2 – n1 = n1 v = 1,6f1 ; n2v = 1,6f2 (n2 – n1)v = 1,6(f2 – f1) => v = 1,6(f2 – f1) => v = 1,6.14 = 22,4 m/s Chọn C Câu 4: Khi xả giao thoa ống xem nh s ng dừng đầu tự ( đầu hở : miệng ống chiều dài cột không khí: l=1,2 -0,2=1m) l  ( k  0,5)   ( k  0,5) v l.2 f v  … f k  0,5 (Dùng MODE máy tính Fx570Es với hàm v) Giới hạn vận tốc khoảng từ 300m/s đến 350m/s giải k = => v  327m/s Đáp số C Câu 5.Giải 1:Điều kiện để c s ng dừng trên dâ hai đầu cố định: l = k =  v v => l = k = k => kv = 2lf = 2.0,8f = 1,6f f 2f  với k là số b s ng Hai tần số gần cùng tạo s ng dừng trên dâ thì số b s ng h n kém 1: k2 – k1 = k1 v = 1,6f1; k2v = 1,6f2 => (k2 – k1)v = 1,6(f2 – f1) =>v = 1,6(f2 – f1) => v = 1,6.14 = 22,4 m/s.Chọn B Giải 2:Ta có l  k1   k2  chọn k1=5 k2=6 từ công thức l  k1 Câu 6: Chọn A HD:  k1 v v k1 k k1 k suy  k2    2f1 2f2 f1 f 70 84 v thay k1=5 vào ta có V=22.4m/s Chọn B f1 2  30  cm     30  cm   v = .f = 15 (m/s) Câu 7: C bụng s ng  3  60  cm     40  cm   v  .f  40.50  200  cm / s   20  m / s  \ Chọn D Câu 8: Nếu sợi dâ c đầu cố định đầu tự ta c : l = (2n+1)λ/4 = (2n+1)v/4f Suy ra: f1 = (2n1+1)v/4.l (1) ( với n1 ngu ên d ng) T ng tự c : f2 = (2n2+1)v/4.l (2) Lấ (2) chia (1) ta đ ợc : f2 / f1 = (2n2+1)/ (2n1+1) ( vì c s ng dừng với hai tần số liên tiếp nên: n2 = n1+ 1) Suy ra: 60 2n1   giải ph ng trình ta c n1 = 3/2 ( loại) 40 2n1  Nếu sợi dâ c hai đầu cố định ta c : l = n λ/2 = n.v/2f Suy f1 = n1 v/2.l (3) hay v =2.lf1/ n1 (3’) T ng tự c : f2 = n2 v/2.l (4) lấ (4) chia (3 ) ta đ ợc: f2 / f1 = n2/ n1 ( Vì c s ng dừng với hai tần số liên tiếp nên: n2 = n1+ 1) ta có: f2 / f1 = ( n1+ 1)/ n1 tha số ta đ ợc: ( n1+ 1)/ n1 = 3/2 giải ph ng trình ta c : n1= tha vào (3’)ta c : v = 1,2.40/ = 48 m/s Chọn A GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 103 Câu 9: Chọn B HD:   2d   2K  1       Trang 104 4d 1.12  m 2K  2K  v 0,275f   K K  Z f f  m Mà 23Hz  f  26Hz  2,66  K  3,075, K  Z  K =  1,12  0,16  m   16cm 2K  2d   2k  1  (M dao động ng ợc pha với A)  v 400 d 28    cm  (k  Z) Lại c :   f  f  cm   K  f0,07f  2K  2K  98Hz  f  102Hz  2,93  K  3,07 mà K  Z  K =    28   cm  Câu 10 Chọn B HD: Độ lệch pha:   2K  Câu 11 Vì nam châm có dòng điện xoa chiều chạ qua lên n tác dụng lên dâ lực tuần hoàn làm dâ dao động c ỡng bức.Trong T(s) dòng điện đổi chiều lần nên n hút dâ lần Vì vậ tần số dao động dâ = lần tần số dòng điện Tần số s ng trên dâ là: f’ = 2.f =2.50 =100Hz Vì trên dâ c s ng dừng với b s ng nên: AB = L =2 Ta có: v =  f  60.100  6000cm / s  60m / s     L  60cm Chọn A Câu 12: Điều kiện để c s ng dừng ống: l  2k  1    4l (*) 2k  (l là chiều dài cột khí ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng sóng dừng ống khí) v v  2k  1 f ( f  : tần số âm c bản)  4l 4l v v Ta có: f  112 Hz   112  l   0,75m Âm c ứng với k  4l 4.112 4l Từ (*) ta thấ các hoạ âm c max 2k  1min  (với k  ) Vậ : max   m Chọn A Câu 13: C bụng  3  60  cm     40  cm   v  .f  40.50  20  cm / s   20  m / s  Chọn D T  0,8 Câu 14 Abung  40; AN  20   0,125  T  0,5; v    1, Chọn B T 0,5  f  v  2k  1 Câu 15: + Khoảng thời gian s i dâ duỗi thẳng lần là T/2 Vậ T = 1s + B ớc s ng : λ = v.T = 20cm/s Chọn A Câu 16 Ta c :l=1,2m, với k=3 (3 b s ng) ADCT: l  k     0.8m Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dâ duỗi thẳng là 0,05s chính là T/2 , Suy T=2.0,05=0,1s ADCT: v   T  0,8  8m / s Đáp án :D 0,1 Câu 17: M và N cách nút đoạn : d = 10cm, ta c : d (2a = 5cm)  d d =>2asin2 = ½ => 2 = /6 => d = /12 =>  = 120cm   N aM = 2asin2 Câu 18: B ớc s ng  = 8CB = 32 cm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 B M AC B    Email: doanvluong@gmail.com Trang 104 Trang 105 Áp dụng công thức: Phương trình sóng dừng M cách nút A khoảng d; 2a biên độ bụng sóng u  2a cos( 2d    ) cos(t  ) 2  3 2d   2    uC = 2acos( + )cos(t - ) = 2acos( + )cos(t - ) = 2acos( )cos(t - )  2 32 2   uB = 2acos(t - ) uC = uB => cos(t - ) = B và C cùng qua VTCB Thời gian ngắn hai lần C và B c cùng li độ, cùng qua VTCB là nửa chu kỳ Do đ : T  0,32 = 0,13s => T = 0,26s =>Vận tốc tru ền s ng trên dâ : v = = = 1,23 m/s Chọn A T 0,26 Câu 19: Chu kì dao động T = 1/f = 0,2(s) Theo bài ta có 1 1 (s) = T; tN’N = (s) = T 20 15 1 1 => tMN = ( - )T = T= 24 120 tM’M = P’ N’ M’ O M N P vận tốc tru ền s ng : v = MN/tMN = 24cm/s Do đ  = v.T = 4,8 cm Chọn B Chú ý : Thời gian li độ P biên độ M, N từ M,N đến biên qua lai thì tMM > tNN mà bài cho tMM < tNN Câu 20: Giải 1: B ớc s ng   AB  72cm Do vậ pha dao động điểm M là :  M  2 Biên độ s ng M và B là: aB và aM = aB cos d    2 18  12 5    ;  B    MB  72 = aB/2 v Vận tốc cực đại M và B là v B  AB ; v M  B Thời gian vận tốc B nhỏ h n vận tốc dao động M là: t T T  72 =4   0,1  T  0,3s Vâỵ v =   240cm / s  2,4m / s 12 T 0,3 Giải 2: AB  Ph     AB  72 cm M cách A: d = 6cm 30 cm ng trình s ng M: uM  2a.sin Do đ vM max  2a.sin 2 d  2 d  .sin t  vM  2a.sin 2 d  .cost  a  M Ph ng trình s ng B: uB  2a.sin t  vB  2a.cost Vẽ đ ờng tròn su thời gian vB < vMmax là T/3 Do đ T = 0,3 s Từ đ tính đ ợc tốc độ tru ền s ng: v   T  72  240 cm / s =2,4m/s Chọn D 0,3 Giải 3: Khoảng cách nút và bụng liên tiếp   18    72cm Biên độ s ng dừng điểm M cách nút đoạn d là AM  2a sin 2  2  d  2a sin   a với 2a là biên độ   72  bụng s ng (do M cách bụng đoạn 12cm nên cách nút gần đoạn 6cm) Vận tốc cực đại M là Vmax M  a Tại B áp dụng công thức độc lập VB2 2 d A  xB2  A2 với VB  a  2a2   x  4a  x  a  2a  GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 -2a -a O a 2a T 12 Email: doanvluong@gmail.com Trang 105 Trang 106 Vận tốc dao động phần tử B nhỏ h n vận tốc cực đại phần tử M là 0,1s ứng với các đoạn nh trên hình vẽ Ta suy T  72  0,1  T  0,3s Vận tốc tru ền s ng v    240cm / s  2,4m / s 12 T 0,3 Giải 4: -A là nút B là bụng khoảng cách AB=/4  =72 (cm); MA=AB-MB=6(cm) -Biên độ dao động B là a thì biên độ dao động điểm M cách A khoảng d là 2d 2.6 a  a sin  (Sách giáo khoa cho dạng cosin, ta chu ển sang dạng sin cho dễ làm)  72 -Vận tốc cực đại M là v M  .a M  .a a M  a sin -Ta xét xem vị trí nào thì tốc độ B vM: v   a  x  a .a  x   2 -Khi từ VTCB biên tốc độ giảm, đ tốc độ B nhỏ h n vM phần t x T a đến biên a; -> thời gian đ là  12 -Vậ v   72   240 (cm / s) =2,4 (m/s) T 0,3 T 0,1  12 chu kỳ vật từ  T  0,3(s) Chọn D Giải 5: + A là nút; B là điểm bụng gần A  Khoảng cách AB =  = 18cm,   = 4.18 = 72cm  M cách B  + Trong 1T (2  ) ứng với b ớc s ng  => G c quét  = Biên độ s ng B va M: AB= 2a; AM = 2acos   =   = a Vận tốc cực đại M: vMmax= a + Trong 1T vận tốc B nhỏ h n vận tốc cực đại M đ ợc biểu diễn trên đ ờng tròn  G c quét  2 2  72  0,1  T  0,3( s)  v    240cm / s  2,4m / s : Chọn D T T 0,3 Giải 6: -B ớc s ng:  2  16    72cm  v.T AM T    t (xét tr ờng hợp M nằm AB)(lấ A nút làm gốc) 12 12 v 12 A T A - Trong vật dao động điều hòa từ vị trí cân đến vị trí c li độ x   AM  B 12 2 - AM  AB  BM  6cm  v B  v max M  AM   v MaxB A T 72  xB  B  tT   0.1  T  0.3( s )  v   240cm / s 2 12 0.3 Hoặc: Biên độ s ng dừng điểm M cách nút (đầu cố định)1 khoảng d: AM  AB cos( 2d    đ AB là biên độ dao động bụng s ng GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 106 Trang 107  AM  AB cos( 2d    ) AB Sau đ tính nh trên Giải : * AB = /4 =>  = 72 cm A B T/6 vB M -V0/2 -V0 V0/2 V0 12 * Biên độ : aB = 2A ; aM = 2Acos(2 ) = 2Acos(2 ) = A 72  BM Vận tốc cực đại : v0M = v0B/2 * Trong 1T khoảng thời gian để : – v0/2  vB  v0/2 là : * v = /T = 240cm/s t = 2.T/6 = 0,1s => T = 0,3s Giải 8: + A là nút; B là điểm bụng gần A  Khoảng cách AB =  = 18cm,   = 4.18 = 72cm Công thức tính biên độ phần tử trên dâ c s ng dừng là AM  2a | sin 2 d M  | với dM = xm là tọa độ điểm M so với nút s ng nào đ Th ờng để đ n giản ta chọn nút s ng gần A B M O a - a +2a VB +2a Vùng thỏa mãn trên đ ờng tròn Vùng thỏa mãn trên trục OvB * đề cho M cách B là 12 cm và A cách B là 18 cm Nếu chọn nút gần M làm gốc O thì M cách O: 18 – 12 = cm Biên độ điểm M là AM = 2a sin ( 2xM/) = 2a sin ( 2.6/ 12) = a => vận tốc cực đại M là vmax = a * Vì B là bụng nên AB=2a  Ph ng trình dao động B là uB  A cos(t   )  PT vận tốc B là  vB  2 A cos(t    )  đ ờng tròn vB * Theo bài khoảng thời gian để | vB |<vmax M =a là 0,1s  Khoảng thời gian - a < vB <a là 0,1s  Hình vẽ 2  20 * Theo hình g c thỏa mãn     T=0,3s  v=240cm/s = 2,4m/s Đáp án D  t * L u ý: M đoạn AB M ngoài đoạn AB đúng Câu 21 + Khoảng thời gian s i dâ duỗi thẳng lần là T/2 Vật T = 1s + B ớc s ng : λ = v.T = 20cm/s Chọn A Câu 22 + Độ lệch pha M, N xác định theo công thức:   2x  + Do các điểm M, N c M1 M biên độ nhỏ h n biên độ dao động M, N nênchúng là hai điểm gần đối xứng qua nút N -qo 2,5  t -2,5 M2 -5 sóng GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 u(cm) Email: doanvluong@gmail.com Trang 107 + Độ lệch pha M và N dễ dàng tính đ ợc :     2x    Trang 108    x  120cm Câu 23: Chọn A Dâ rung thành b s ng   2m    4m  f  c  20   Hz   Câu 24: Giải 1: Điều kiện để c s ng dừng đầu nút, đầu bụng là: l = (2n+1) v  v = (2n+1) => f = (2n+1) = 1,25(2n+1) = 2,5n + 1,25 với n = 0; 1; 2; 4l 4f 100  f  125 => 100  2,5n + 1,25  125 => 98,75  2,5n  123,75 => 39,5  n  49,5 => 40  n  49 C 10 giá trị n từ 40 đến 49 Trong quá trình tha đổi tần số rung cần, c thể tạo đ ợc 10 lần s ng dừng trên dâ Chọn A Giải 2: Cách giải truyền thống  v = (2n+1) => 4f v f=(2n+1) =1,25(2n+1)=2,5n+ 1,25 4l l = (2n+1) Do 100Hz ≤ f= 2,5n+ 1,25 125Hz  v d= (2k+1) = (2k+1) 4f Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus và kết MODE : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm là tần số f) v f ( x)  f  (2k  1) = 2,5X+1,25 4l Nhập máy:( 2.5 x ALPHA ) X + 1,25 = START 35 = END 50 = STEP = kết x=k Chọn k=x =  40… 49 c 10 lần Chọn A Cho k=40 den 49.c 10 lần f(x) = f 3.517 40 41 49 101.25 103.75 123.75 Chọn A v 12   0,12m Đáp án C f 100  0,12 S ng dừng đầu cố định– tự do: l  (k  )  l  (k  )  0,06(k  0,5) 2 2 Do 0,24  l  1,2  0,24  0,06(k  0,5)  1,2  3,5  k  19,5 Vậ k=4,5,6….19 C tất 16 lần s ng dừng Câu 26: Do đầu d ới tự nên s ng dừng trên dâ dầu nút dầu bụng v  v => l = (2k + 1) = (2k + 1) => f = (2k + 1) 4l 4f v 100 ≤ (2k + 1) ≤ 125 => 29,5 ≤ k ≤ 37 => 30 ≤ k ≤ 37 : c giá trị k lần Đáp án A 4l Câu 25: + B ớc s ng   Câu 27 HD: l  K Kv Kv v  K  1 v Kv  f   fmin     f2  f1  50  Hz  Chọn D 2f 2l 2l 2l 2l Câu 28: Sợi dâ đầu cố định, đầu tự nên l  (2k  1) k   f1   v  f  (2k  1) 4l f f f v v và k   f   3f1   Chú ý: Tần số tối thiểu k 1 k Chọn D 4l f1 4l K  1 v Kv Câu 29: Chọn D l  K  Kv  f  Kv  fmin  v     f2  f1  50  Hz  2f 2l 2l 2l 2l GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 108 Trang 109 Câu 30: Giải 1: 2df 2df v   (k  0,5)  f  k  0,5  5k  0,5Hz  v v 2d + Do : 8Hz  f  13Hz   k  0,5.5  13  1,1  k  2,1  k   f  12,5Hz Chọn D Giải 2: Dùng MODE máy tính Fx570ES với hàm f= 5(X +0,5) Câu 31  a.Ta c đk c s ng dừng: AB  (k  ) ; trên dây có nút sóng => k=7 => λ = 24cm 2  Nút thứ là D: AD = k ' ; từ A đến D c nút =>k’= => AD = 0,72m Chọn B ' v b.Khi B cố định thì điều kiện c s ng dừng: AB  k ''  k '' (1) 2f '  v Khi B tự do: AB  (k  )  (7  ) (2) 2 2f v 15v 2k '' f Từ (1) và (2), ta c : k ''   f ' 2f ' 4f 15 2k '' Độ tha đổi tần số: f  f  f '  (1  Đáp án B ) f ; để Δfmin thì k’’max =7,=>Δfmin= 2/3 Hz 15  2l v Câu 32 Điều kiện c s ng dừng: l  n     2(m)  f   100( Hz) Chọn C n  2d Câu 33 Biểu thức s ng N uN = 10cos(2ft ) + Độ lệch pha M và A là:   2d 2d   2d 4d v(2k  1) 4(2k  1) (2k  1) v  = = (2k+1) =>  = = => f = = = 2k  4d   4.0,28 f 0,28 4d 4.28 (2k  1) 23HZ < f < 26Hz => 23 < < 26 =>2,72 < k < 3,14 => k = 3=> = = = 16 cm Chọn B 2k  0,28  v v Câu 34 : S ng dừng hai đầu cố định l  k  k  f  k 2f 2l v v * Hai tần số gần tạo s ng dừng nên f1  k  150 và f  (k  1)  200 2l 2l v v v Trừ vế theo vế ta c (k  1)  k  200  150   50  v  100.l  100.0,75  75m / s Chọn D 2l 2l 2l Câu 35: Điều kiện để c s ng dừng trên dâ l=k  v k 2l =k => = = const v 2f f f1 f = Khi f1 và f2 là hai tần số liên tiếp f1 < f2 thì k1 và k2 là số ngu ên liên tiếp: k2 = k1+1 k1 k2 f1 f f f2 2lf 2.1,2.40 40 60 k 2l = => = => = => k1 = 2=> = => v = = = 48 m/s Đáp số A k1 k2 k1 k1  k1 v k1 k1  f N Câu 36: M ABC    B   a 2a Ta c b ớc s ng  = AC = 40 cm Ph ng trình s ng dừng B cách nút C khoảng d GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 109 2d  Trang 110  ) cos(t  )  2 d = CB = cm biên độ s ng B 3 2d  10  AB = 2a cos( + ) = 2acos( + ) = 2acos( ) = a  40 Khoảng thời gian ngắn để hai lần liên tiếp điểm A c li độ a là T/4 T/4 = 0,2 (s) => T = 0,8 (s) Do đ tốc độ tru ền s ng trên dâ v = /T = 40./0,8 = 50 cm/s = 0,5 m/s Đáp án A 2 Câu 37:Ta có  2,5    0,8m u  2a cos(   Biên độ dao động N là AN  2a sin 2 d với 2a là biên độ bụng s ng và d là khoảng cách từ nút T 2 2 đến điểm khảo sát AN  2a sin 0,1  2a A 0,8 2 A O B A A 2  0,8 T Theo đồ thị  0,125  T  0,5s Vậ v    1,6m / s Đáp án B T 0,5  -Xác định số nút - số bụng: Câu Dâ AB=40cm căng ngang, đầu cố định, c s ng dừng thì M là bụng thứ (kể từ B),biết BM=14cm Tổng số bụng trên dây AB là A 10 B C 12 D 14 Câu Trên sợi dâ đàn hồi AB dài 25cm c s ng dừng, ng ời ta thấ c điểm nút kể hai đầu A và B Hỏi c bao nhiêu điểm trên dâ dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm? A 10 điểm B C điểm D điểm Câu S ng dừng tạo trên sợi dâ đàn hồi c chiều dài l với hai đầu tự Ng ời ta thấ trên dâ c điểm dao động cách l1 =1/16 thì dao động với biên độ a1 ng ời ta lại thấ điểm cách khoảng l2 thì các điểm đ c cùng biên độ a2 (a2 > a1) Số điểm bụng trên dâ là: A.9 B.8 C.5 D.4 Câu Một sợi dâ AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định c s ng dừng ổn định Bề rộng bụng s ng là 4a Khoảng cách gần hai điểm dao động cùng pha c cùng biên độ a là 20 cm Số bụng s ng trên AB là A B C D 10 Câu Một dâ dàn dài 60cm phát âm c tần số 100Hz Quan sát trên dâ đàn ta thấ c bụng s ng Tính vận tốc tru ền s ng trên dâ A 4000cm/s B.4m/s C 4cm/s D.40cm/s Câu Một sợi dâ MN dài 2,25m c đầu M gắn chặt và đầu N gắn vào âm thoa c tần số dao động f=20Hz Biết vận tốc tru ền s ng trên dâ là 20m/s Cho âm thoa dao động thì trên dâ A c s ng dừng và bụng, nút B c s ng dừng và bụng, nút C c s ng dừng và bụng, nút D không c s ng dừng Câu 7: Dâ AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, c s ng dừng thì M là bụng thứ (kể từ B), biết BM = 14 cm Tổng số bụng và nút s ng trên dâ AB là A 10 B 21 C 20 D 19 Câu Một sợi dâ AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz Trên dâ AB c s ng dừng ổn định, A đ ợc coi là nút s ng Tốc độ tru ền s ng trên dâ là 20m/s Kể A và B, trên dâ c A nút và bụng B nút và bụng C nút và bụng D nút và bụng GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 110 Trang 111 Câu 9: Một sợi dâ AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định c s ng dừng ổn định Bề rộng bụng s ng là 4a Khoảng cách gần hai điểm dao động cùng pha c cùng biên độ a là 20 cm Số bụng s ng trên AB là A B C D 10 Câu 10: S ng dừng tạo trên sợi dâ đàn hồi c chiều dài với hai đầu cố định Ng ời ta thấ trên dâ c điểm dao động cách = /20 thì dao động với biên độ a1, ng ời ta lại thấ điểm cách khoảng A thì các điểm đ c cùng biên độ a2 (a2 > a1) Số điểm bụng trên dâ là: B 10 C D Câu 11: Một sợi dây AB dài 2m căng ngang có đầu cố định Ta thấy khoảng cách điểm gần dao động với biên độ lần biên độ điểm bụng thì cách 1/4 (m) Số bó sóng tạo đ ợc trên dây là A B C D Câu 12: Một sợi dâ AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định c s ng dừng ổn định Bề rộng bụng s ng là 4a Khoảng cách gần hai điểm dao động cùng pha c cùng biên độ a là 20 cm Số bụng s ng trên AB là A B C D 10 Đáp án: Câu A Câu 11 Câu D Câu 12 C A Câu A Câu 13 Câu A Câu 14 Câu A Câu 15 Câu D Câu 16 Câu B Câu 17 Câu A Câu 18 Câu A Câu 19 Câu 10 B Câu 20 Hướng dẫn chi tiết: Câu Giải: BM  3   14  cm  (M là bụng thứ 4, kể từ B và B cố định)   = (cm)  Tổng số bụng trên AB: N  AB  2AB  2.40  10 Chọn A.:   Câu GIẢI: Dễ thấ trên dâ c b s ng mà độ dài b s ng b ớc s ng =5 cm Trong b s ng luôn c điểm cùng biên độ, điểm nà đối xứng qua điểm bụng Do đ trên dâ c 10 điểm cùng biên độ với M(kể M) Mặt khác: điểm đối xứng qua nút thì dao động ng ợc pha, điểm đối xứng qua điểm bụng dao động cùng pha Từ đ su đ ợc số điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với M (kể M)là Nếu trừ điểm M thì trên dâ còn điểm thoả mãn Chọn D Câu 3Giải: Các điểm cách l1 và l2 dao động nên các điểm nà không phải là các điểm nút a1 < a2 => l1 = l    và l2 = => l1 = = => l = 4 Vì hai đầu dâ tự nên 4 16 => Số điểm bụng trên dây là: là 4x2 +1 = Chọn A Câu Giải: + hai đầu dâ cố định, ta c : l = k  2a (1) M’ + Bề rộng bụng là 4a => biên độ là A = 2a + điểm c biên độ A’ = a = A/2 + kết hợp dao động điều hoà và chu ển động tròn đều, ta c thời gian hai điểm c cùng biên độ a là:   2 2 2 T   t   t  t   s     3s  60cm thay vào (1), 3 T 3 ta đ ợc: k = 4.Vậ trên AB c bụng s ng a 2 s M 300 ĐÁP ÁN A GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 111 Trang 112  Với n=3 bụng sóng Câu Giải : Vì hai đầu sợi dâ cố định: 2l 2.60 =   40  cm,s  n ln Vận tốc tru ền s ng trên dâ :    Câu Giải: Chọn D HD: l v  v  f  40.100  4.103  cm / s  = 4000(cm/s) Chọn A f v  1 m  Trên dâ f K  K  Z'  mà l = 2,25  không c c s ng dừng l  k  K  Z  hay s ng dừng Chọn D Giải câu 7: Vị trí bụng s ng kể từ B x = (2k+1)λ/4 Tại M kà bụng thứ 4: k = Do đ 7λ/4 = 14cm => λ = 8cm Số bụng = (AB/λ) x = 10, Số nút = 10 +1 = 11 Tổng số nút và bụng là 21 Chọn B Câu Giải :  = 50cm; l = k/2  k =  Chọn A Câu 9:Giải : Hai điểm gần dao động cùng pha cùng biên độ thuộc cùng b s ng Bề rộng bụng s ng là 4a nên biên độ nguồn s ng là a Trong s ng dừng các điểm dao động với biên độ biên độ nguồn s ng ( nửa biên độ bụng s ng) cách nút gần đoạn d = N M M’ N’      12 Khoảng cách gần hai điểm dao động cùng pha c cùng biên độ MM’ =     -2 = = 20cm =>  = 60cm Số b s ng k = 120 cm => k = Đáp án A 12 2 Giải 2: Gọi b ớc s ng là  AB = l = k  ( k = 1, 2, ) Biểu thức s ng A là : uA = acost 2l Biểu thức s ng tru ền từ A tới B: uB = acos(t S ng phản xạ B uBpx = - acos(t - kπ) Xét điểm M trên AB: AM = d ( 0< d <l) S ng từ A, B tru ền tới M: uAM = acos(t uBM = - acos[t – kπ - 2 (l  d )  uM = uAM + uBM = acos(t uM = 2asin 2d  cos(t + 2d  2d   B ) = acos(t - kπ) ) ] = - acos(t – 2kπ + ) - acos(t + M  A 2d  2d  ) = - acos(t + ) = -2asint sin 2d  2d  ) = 2asin 2d  cos(t +  )  ) Vị trí các điểm cách A khoảng d dao động c biên độ a và cùng pha với  2d  k ): (k = 0, 1, ) => =  2k => d1 = ( 12    5 2d  2k => d2 = (  k ) (k = 0, 1, 2, ) = 12  2asin 2d =a => sin 2d = GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 112  5 13 17 ; ; ; ; 12 12 12 12 5   Khảng cách gần hai điểm dao động c biên đọ a và cùng pha là - = 12 12 2l 240   Do đ = 20 cm=>  = 60cm l = k => k =   Số bụng s ng k = Chọn A  60 Trang 113 Các điểm M dao động c biên đọ a và cùng pha, cách A lần l ợt là: Câu 10:Giải + Những điểm dao động c cùng biên độ cách thì các bụng s ng c biên a2 = ab c biên a (a1 < a2) a1  b  a  Các điểm c biên a1  b cách đoạn ( vì đối xứng qua bụng và đối xứng qua  l l 2l   nút)  l1    số b s ng trên dâ k   10 (bó)  10 bụng s ng Chọn B 20  Câu 11: Giải :+ Những điểm dao động c biên biên bụng cách /4 = 1/4(m) d   = 1m  Số b s ng k = 2l/ = Chọn C Giải 2: M N * M,N là điểm gần dao động với biên độ lần biên độ điểm bụng : 2A, MN = d d d 2 K * aM = 2Acos2 => cos2 = = cos /4 =>  = 4d = 1m   l * Số b s ng : k = =4 2a  Câu 12: Giải: Tr ớc hết hiểu độ rộng bụng s ng hai lần độ lớn biên độ bụng s ng :=> KH = 4a Ap dụng công thức biên độ s ng dừng điểm M với OM = x là khoảng cách tọa độ M đến nút gọi là O AM = 2a  sin 2x   với đề cho AM = a =>  sin 2x  = (*) O M1 M2 2a Hình vẽ H Đề cho hai điểm gần dao động cùng pha nên , hai điểm M1 và M2 phải cùng b s ng => OM1 = x1 và OM2 = x2 ; x = x2 – x1  5 5   và x2 = => x     20    60cm 12 12 12 12 n 2L 2.120 Chiều dài dâ L = Chọn A  n    =>  60 Từ (*) su : x1 = Độ lệch pha- Khoảng cách hai điểm –chiều dài dây Câu S ng dọc tru ền trên sợi dâ dài lí t ởng với tần số 50Hz, vận tốc s ng là 200cm/s, biên độ s ng là 5cm Tìm khoảng cách lớn điểm A, B Biết A, B nằm trên sợi dâ , ch a c s ng lần l ợt cách nguồn khoảng là 20cm và 42cm A 22cm B 32cm C 12cm D 24cm Câu 2: Một sợi dâ đàn hồi OM = 90 cm hai đầu cố định Khi đ ợc kích thích thì trên dâ c s ng dừng với b s ng Biện độ bụng s ng là cm Tại điểm N trên dâ gần O c biên độ dao động là 1,5 cm ON c giá trị là: A 10 cm B cm C cm D 7,5 cm Câu 3: Một sợi dâ đàn hồi AB c chiều dài 90cm hai đầu dâ cố định Khi đ ợc kích thích dao động, trên dâ hình thành s ng dừng với b s ng và biên độ bụng là 2cm Tại M gần nguồn phát s ng tới A c biên độ dao GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 113 Trang 114 động là 1cm Khoảng cách MA A 2,5cm B 5cm C 10cm D 20cm Câu 4.Một sợi dâ đàn hồi căng ngang, c d ng dừng ổn định Trên dâ A là nút, B là điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm Clà điểm trên dâ khoảng AB c biên độ nửa biên độ B Khoảng cách AC là A 14/3 cm B cm C 3,5 cm D 1,75 cm Câu 5: Một s ng âm c tần số 100 (Hz) tru ền hai lần từ điểm A đến điểm B Lần thứ tốc độ tru ền s ng là v1 = 330 m/s, lần thứ hai nhiệt độ tăng lên nên tốc độ tru ền s ng là v2 = 340 m/s Biết hai lần thì số b ớc s ng hai điểm là số ngu ên nh ng h n kém b ớc s ng Khoảng cách AB A 112,2 m B 150 m C 121,5 m D 100 m Câu 6: Một sợi dâ đàn hồi AB c chiều dài 90cm hai đầu dâ cố định Khi đ ợc kích thích dao động, trên dâ hình thành s ng dừng với b s ng và biên độ bụng là 2cm Tại M gần nguồn phát s ng tới A c biên độ dao động là 1cm Khoảng cách MA A 2,5cm B 5cm C 10cm D 20cm Câu 7.:tạo s ng d ng trên sợi dâ c đầu B cố định,nguồn s ng dao động c pt: x = 2cos(ωt+φ)cm b ớc s ng trên dâ là 30cm.gọi M là điểm trên sợi dâ dao động với biên độ 2cm.hã xác định khoảng cách BM nhỏ nhất: A 3,75cm B:15cm C: 2,5cm D:12,5cm Câu 8: Trên sợi dâ đàn hồi AB dài 25cm c s ng dừng, ng ời ta thấ c điểm nút kể hai đầu A và B Hỏi c bao nhiêu điểm trên dâ dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A khoảng 1cm: A điểm B 10 điểm C điểm D Câu Một sợi dâ đàn hồi căng ngang, c s ng dừng ổn định Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dâ duỗi thẳng là 0,1s tốc độ tru ền s ng trên dâ là 3m/s Khoảng cách hai điểm gần trên sợi dâ dao động cùng pha và c biên độ dao động nửa biên độ bụng s ng là: A 20cm B 30cm C 10cm D cm Đáp án: Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 B B A A A A C A A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Hướng dẫn chi tiết: Câu Giải : B ớc s ng  = v/f = 4cm Khoảng cách từ nguồn O tới A và B: OA = 20 cm = 5; OB = 42 cm = 10,5 Khoảng cách AB lúc đầu AB = 22cm = 5,5 Do đ dao động A và B ng ợc pha Nên khoảng cách lớn điểm ABmax = AB + 2a = 32cm Đáp án B Câu 2: Giải 1: Chọn B HD:   PT s ng dừng: OM Sè bã sãng  90  60(cm)   2 x      cos  t   2 2    U  Acos  Để gốc toạ độ O  Để AN = 1,5 = A  Giải 2: Ta có l = n   2 d      cos  t   2 2    cos   2 d     2   Cos   =3 mà dmin  2 d  t ng ứng với 12   2  d  5(cm) Đáp án B  2l 2.90 = 60cm   3 Điểm gần nút c biên độ 1,5cm ứng với vect qua g c α=   chu kì không gian λ GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 1,5 o 60 α Email: doanvluong@gmail.com Trang 114 d=  = 5cm Vậ 12 Trang 115 N gần nút O cách O 5cm (Đáp án B) Giải 3: OM = l = 90cm Theo bài ta có:  = l = 90cm Giả sử s ng O c ph =>  = 60cm ng trình: u0 = acost, với biên độ a = 1,5 cm (một nửa biên độ bụng s ng) S ng tru ền từ O tới M c pt: u’M = acos(t - 2l ) = acos(t - 3)  s ng phản xạ M : uM = - acos(t - 3) = acos(t - 2) Xét điểm N trên ON; d = ON với 0< d < 90 (cm) S ng tru ền từ O tới N uON = acos(t - 2d  S ng tru ền từ M tới N uMN = acos[t - 2S ng tổng hợp N uN = acos(t - 2d  uN = 2acos(2,5 - ) 2 (l  d )  ] = acos[t - 5 + ) + acos(t - 5 + 2d 2d  2d  ] )] )cos(t -2,5)  2d Biên độ s ng N aN = 2acos(2,5 ) Để aN = 1,5cm = a thì:  1 2d 2d   =>cos(2,5 )= => 2,5 = + k=> d = ( 2,5  - k) = 30(2,5  - k) cm = 75  10 – 30k 3   d = dmin k = kmax = ( Do d >0 => k < 65/30 => k ≤ =>d = dmin = 75 – 10 – 30.2 = 5cm đáp án B Câu Giải : b c chiều dài :  2d  90    30cm ; Biên độ s ng dừng A M  2a sin( )  Bụng c A= 2a=2cm , M c A = 1cm gần nguồn nên a 2d 2d 2d   AM  sin( )   sin( )    d   2,5cm Chọn A    12 Câu Giải 1:  = 4.AB = 46 cm Dùng liên hệ ĐĐĐH và chu ển động tròn AC = a/2 B 300 C A B C   A 30   = 14/3 cm 360 Giải 2:Giả sử biểu thức s ng nguồn O (cách A: OA = l.) u = acost Xét điểm C cách A: CA = d Biên độ s ng dừng tai C aC = 2asin 2d  Để aC = a (bằng nửa biện độ B là bụng s ng): sin => d = ( O 2d  = 0,5 + k) Với  = 4AB = 56cm Điểm C gần A ứng với k = 12 d = AC = /12 = 56/12 = 14/3 cm Chọn A Câu 5: Giải: Gọi AB = l; k1 và k2 là số b ớc s ng lần thứ và lần thứu hai B ớc s ng các lần tru ền: 1 = v1/f = 3,3m; 2 = v2/f = 3,4m l = k11 = k22 Do 1 < 2 nên k2 = k1 -1 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 115 Trang 116 => 3,3k1 = 3,4(k1 – 1) => k1 = 34 Do đó AB = 3,3 x 34 = 112,2 m Chọn A Câu 6: Giải 1: * Ta có : l = 6/2 =>  = l/3 = 30 cm * Với d = AM , biên độ s ng M :AM = Asin(2   2 d =>sin(2  ) = ½ =>   2  d   ) => = 2sin(2  d  )  (n) d (Vì M gần A nhất) =>  = /6 => d = /12 = 2,5 cm Chọn A d 5   (l )   Câu 6: Giải 2:AB = l = 90cm Theo bài ta có d A M B  = l = 90cm ->  = 30cm Giả sử s ng A c ph ng trình: u0 = acost, với biên độ a = cm (một nửa biên độ bụng s ng) 2l S ng tru ền từ A tới B c pt: u’B = acos(t -  ) = acos(t - 6) = acost s ng phản xạ B : uB = - acost = acos(t - ) Xét điểm M trên AB; d = AM với 0< d < 90 (cm) S ng tru ền từ A tới M uAN = acos(t - 2d  S ng tru ền từ B tới M uBM = acos[t - S ng tổng hợp M uM = acos(t - 2d ) 2 (l  d )  ] = acos[t - 7 + ) + acos(t - 7 + 2d 2d  ] )]   2d uM = 2acos(3,5 )cos(t -3,5)  2d Biên độ s ng N aM = 2acos(3,5 ) Để aM = 1cm = a thì:  2d 2d  => cos(3,5 )= => 3,5 = + k   1  d = ( 3,5  - k) = 15(3,5  - k) cm = 52,5  – 15k 3 d1 = 47,5 – 15k ; d2 = 57,5 – 15k với Giải 3: Ph ng trình s ng dừng M cách nút A khoảng d u  2a cos( 2d    ) cos(t   ) với a = cm, AM = d Biên độ dao động M: aM =  2a cos( => Ph 2d -  k  =>d = dmin k = kmax = ; dmin = 2,5 cm Đáp án A 2d    ) = a => cos( 2d    ) =± ng trình c họ nghiêm với k1,2,3,4 = 0, 1, 2, 3,   + 2k => d1 = ( + k1) ; và d2 = ( + k2) ;  12 12 2d  5 11 + 2k =>d3 = ( + k3) ; và d4 = ( + k4) ;  =±  12 12 30 d = dmin ứng với d = d4 k4 = ; d = dmin = = = 2,5 cm Chọn A 12 12  =± Câu Giải :: Ph ng trình s ng dừng M cách nút B khoảng d u  2a cos( 2d     ) cos(t  ) với a = cm, BM = d 2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 B M N Email: doanvluong@gmail.com C Trang 116 Trang 117 Biên độ dao động M aM =  2a cos( => Ph 2d 2d    ) = a => cos( 2d    ) =± ng trình c họ nghiêm với k1,2,3,4 = 0, 1, 2, 3,   + 2k => d1 = ( + k1) ; và d2 = ( + k2) ;  12 12 2d  5 11 1 30 + 2k=>d3 = ( + k3) ; và d4 = ( + k4) ; d = dmin = = = 2,5 cm Chọn C  =±  12 12 12 12 Câu Giải 1: + Ta có : AB = 5/2 => /2 = cm M M’  + Trên AB c b s ng, b s ng cạnh   =± ng ợc pha xM < /2 nên M nằm trên b s ng thứ và c b s ng cùng pha với n + không phải điểm bụng => trên b s ng c điểm dđ cùng biên độ, cùng pha => c điểm dđ dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M, kể M Không kể M thì c điểm Câu 8: Giải 2: l=k   => 25 = =>  = 10 cm 2 A M   B Biểu thức s ng A là :uA = acost Xét điểm M trên AB: AM = d ( 1≤ d ≤25) 2d  )  2 2d  Khi d = 1cm: biên độ aM = 2asin = 2asin = 2asin 10  2d  Các điểm dao độngs cùng biên độ và cùng pha với M: sin = sin  2d  => = + 2kπ => d1 = + 10k1 1≤ d1 = + 10k1 ≤ 25=> ≤ k1 ≤2: c điểm  4 2d = + 2kπ => d2 = + 10k2 1≤ d1 = + 10k2 ≤ 25=> ≤ k2 ≤2: c điểm  Biểu thức s ng tổng hợi M: uM = 2asin cos(t + Nh vậ ngoài điểm M còn điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M Chọn A Có thể giải nhanh theo cách sau: Theo bài ta thấ s ng dừng c b s ng Các điểm trên sợi dâ thuộc cùng b s ng dao động cùng pha với nhau, Các điểm trên sợi dâ thuộc hai b s ng liền kê dao động ng ợc pha với nhau, Ở b s ng c hai điểm (không phải là bụng s ng) đối xứng qua bụng s ng c cùng biên độ Điểm M cách A 1cm < /4 = 2,5cm: không phải là bụng s ng, thuộc b s ng thứ nhất; nên b s ng nà c điểm ; các b s ng th 3, thứ c 2x2 = điểm ; tổng cộng co điểm Nh vậ ngoài điểm M còn điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M Chọn A Câu 9:Giải : T = 2.0,1 = 0,2s N M B M’ B ớc s ng :  = v.T = 0,6m = 60cm     Các điểm cùng b s ng dao động cùng pha Ph ng trình s ng dừng M cách nút N khoảng d u  2a cos( 2d    ) cos(t  ) 2  1 k 2d  2d  2d   AM = 2a cos( + ) = a => cos( + )= => + = ± + k=> d = (± + )    1 k 1  => d1 = (- - + ) =>d1min = (- - + ) => d1min = 6 12 1 k 1 5 => d2 = ( + ) =>d2min = ( + ) => d2min = 6 12 5   MM’ = d2min - d1min = = = 20 cm Chọn đáp án A 12 12 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 117 Trang 118 Dạng 2: Xác định vận tốc, ly độ, biên độ dao đông sóng dừng B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đ n vị sang các đ n vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ các đại l ợng cho và đại l ợng tìm thông qua các công thức: +Phương trình sóng dừng trên sợi dây (đầu P cố định dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): Ph ng trình s ng tới và s ng phản xạ Q: uB  Acos2 ft và u 'B   Acos2 ft  Acos(2 ft   ) Ph ng trình s ng tới và s ng phản xạ M cách Q khoảng d là: d d uM  Acos(2 ft  2 ) và u 'M  Acos(2 ft  2   )     ng trình s ng dừng M: uM  uM  u 'M d   d  uM  Acos(2  )cos(2 ft  )  Asin(2 )cos(2 ft  )  2  d  d Biên độ dao động phần tử M: AM  A cos(2  )  A sin(2 )   * Đầu Q tự (bụng sóng): Ph ng trình s ng tới và s ng phản xạ Q: uB  u 'B  Acos2 ft Ph ng trình s ng tới và s ng phản xạ M cách Q khoảng d là: d d uM  Acos(2 ft  2 ) và u 'M  Acos(2 ft  2 ) Ph Ph ng trình s ng dừng M: uM  uM  u 'M ; uM  Acos(2 Biên độ dao động phần tử M: AM  A cos(2 d  d  )cos(2 ft ) ) * Công thức tính biên độ dao động phần tử P cách nút s ng đoạn d : AP  A | sin(2 Lưu ý 1: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút s ng thì biên độ: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng s ng thì biên độ: AM  A sin(2 AM  A cos(2 x  d  )| ) x  ) B3 :Suy biểu thức xác định đại l ợng tìm theo các đại l ợng cho và các kiện B4: Thực tính toán để xác định giá trị đại l ợng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng Lưu ý 2: * Sự liên quan độ lệch và khoảng cách từ điểm M đến BỤNG (hoặc NÚT) sóng dừng: -Nút sóng có độ lệch (biên độ cực tiểu) AN =0, Bụng sóng có độ lệch biên độ sóng dừng AB= 2a -Nếu đề bài yêu cầu tìm khoảng cách từ M đến BỤNG NÚT thì : x aM  2a cos(2 )  +Nếu điểm M cách bụng khoảng x thì biên độ đ ợc xác định: x aM  2a sin(2 )  +Nếu điểm M cách nút khoảng x thì biên độ đ ợc xác định: Vẽ BÓ SÓNG và biểu diễn các đoạn cách NÚT ( cách BỤNG) dễ dàng su đáp số! GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 118 Trang 119 λ/4 2a λ/8 a a M M N λ/6 λ/12 B Hình vẽ với các khoảng cách từ NÚT s ng đến M c biên độ aM a Hình vẽ với các khoảng cách từ BỤNG s ng đến M c biên độ aM Loại bài nà cách đ n giản nên dùng hình vẽ trên với các khoảng cách từ M đến nút s ng (hoặc Bụng) Các tr ờng hợp: (s ng dừng c biên độ BỤNG là 2a) NHẬN XÉT: (s ng dừng c biên độ BỤNG là 2a) + Khoảng cách ngắn hai điểm M và N dao động cùng pha, cùng biên độ a là: λ/3 + Khoảng cách ngắn hai điểm M và N dao động ng ợc pha, cùng biên độ a là: λ/6 + Khoảng cách ngắn hai điểm M và N dao động cùng pha, cùng biên độ a là: λ/6 + Khoảng cách ngắn hai điểm M và N dao động ng ợc pha, cùng biên độ a là: λ/3 + Khoảng cách ngắn hai điểm M và N dao động cùng pha, cùng biên độ a là: λ/4 + Khoảng cách ngắn hai điểm M và N dao động ng ợc pha, cùng biên độ a là: λ/4 Lưu ý 3: Trong sóng dừng có dao động cùng pha ngƣợc pha Các điểm thuộc cùng b s ng thì dao động cùng pha, hai b liền kề thì dao động ng ợc pha +Nếu hai điểm M và N gần (x= MN/2) cùng biên độ AM và dao động cùng pha thì: A x A  cos(2 )  M x arccos( M )  A => 2 2A +Nếu hai điểm M và N gần (x= MN/2) cùng biên độ AM và dao động ng ợc pha thì: A x A  u a a sin(2 )  M x arcsin( M ) a  A => 2 2A 2a Hình bó sóng  O  12 Thời gian     3 5 12 T/12 T/8 T/6 T/4 T/2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 119 Trang 120 Ví dụ 1.S ng dừng trên sợi dâ c biên độ bụng là 5cm Điểm M c biên độ 2.5cm cách điểm nút gần n là 6cm tính b ớc s ng? Giải:Theo đề: 2A= 5cm AM= 2,5cm Cách 1: Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút s ng thì biên độ: aM  2a sin(2 Thế số: => 2,5  sin(2 x  ) => sin(2 x  ) x  ) x   2     12 x  12.6  72cm  Cách 2: Nhìn hình vẽ trên :Biên độ aM= a, thì M cách nút là λ/12 => λ=12.x=12.6=72cm Ví dụ 2.S ng dừng trên sợi dâ c biên độ bụng là 5cm Điểm M c biên độ 2.5cm cách điểm bụng gần n là 20cm tính b ớc s ng? Giải.Theo đề: 2A= 5cm AM= 2,5cm Cách 1: Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng s ng thì biên độ: aM  2a cos(2 Thế số: => 2,5  cos(2 x  ) => cos(2 x  ) x  ) x   2     x  20.6  120cm  Cách 2: Nhìn hình vẽ trên :Biên độ aM= a, thì M cách bụng là λ/6 => λ=6.x=20.6= 120cm Ví dụ 3.S ng dừng trên sợi dâ c biên độ bụng là 5cm Điểm M c biên độ 2.5cm điểm M,N c biên độ 2.5cm cách 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ h n 2.5cm tính b ớc s ng? Giải.Theo đề: 2A= 5cm AM= 2,5cm Tương tự câu 1: M cách nút gần x =MN/2= 10cm Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút s ng thì biên độ: aM  2a sin(2 Thế số: => 2,5  sin(2 x  ) => sin(2 x  ) x  ) x   2     12 x  12.10  120cm  Ví dụ : Đầu A dâ AB gắn với âm thoa dao động với biên độ a, đầu B cố định, trên dâ c s ng dừng b ớc s ng λ Tìm khoảng cách ngắn hai điểm M và N trên dâ c cùng biên độ là a : + M và N dao động cùng pha + M và N dao động ng ợc pha Giải:Xem hình trên Ví dụ : Một dâ đàn hồi AB dài 60cm c đầu B cố định ,đầu A mắc vào nhánh âm thoa dao động.khi âm thoa rung ,trên dây có sóng dừng với bụng sóng điểm M gần cách đầu A 5cm s ng c biên độ 1cm thì n i rung mạnh s ng c biên độ bằng? A.2cm B C 2 D Giải: Ta c b ớc sóng  = 2l/3 = 40 cm với A, B là các nút Đặt MA = d1 = d; MB = d2 = l – d1 = l – d = 60 – d Biện độ sóng dừng M: AM = 2acos  (.d1  d )  (.l  2d )  (.60  10) = 2acos = 2acos =a =1 a= =   40 2 N i rung mạnh là bụng s ng c biên độ Ab = 2a = cm Đáp án B Trắc nghiệm rèn luyện dạng 2: Câu Đầu O sợi dâ đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 3cm với tần số 2Hz Sau 2s s ng tru ền đ ợc 2m Chọn gốc thời gian lúc đầu O qua vị trí cân theo chiều d ng L độ điểm M trên dâ cách O đoạn 2,5m thời điểm 2s là: A xM = -3cm B xM = C xM = 1,5cm D xM = 3cm GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 120 Trang 121 Câu 2: S ng dừng trên s i dâ OB=120cm ,2 đầu cố định.ta thấ trên dâ c b và biên độ dao động bụng là 1cm.Tính biên độ dao động điểm M cách O là 65 cm A:0cm B:0,5cm C:1cm D:0,3cm Câu 3: Một s ng c lan tru ền trên sợi dâ dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên sợi dâ cho B là trung điểm AC Tại thời điểm t1, li độ ba phần tử A, B, C lần l ợt là – 4,8mm; 0mm; 4,8mm Nếu thời điểm t2, li độ A và C +5,5mm, thì li độ phần tử B là A 10,3mm B 11,1mm C 5,15mm D 7,3mm Câu 4: M, N, P là điểm liên tiếp trên sợi dâ mang s ng dừng c cùng biên độ 4mm, dao động N ng ợc pha với dao động M MN=NP/2=1 cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn là 0,04s sợi dâ c dạng đoạn thẳng Tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân (lấ = 3,14) A 375 mm/s B 363mm/s C 314mm/s D 628mm/s Câu 5.Trong thí nghiệm s ng dừng trên dâ dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, ng ời ta quan sát thấ đầu dâ cố định còn c điểm khác trên dâ ko dao động biết thời gian liên tiếp lần sợi dâ duỗi thẳng là 0.05s bề rộng bụng s ng là cm Vmax bụng s ng là A 40π cm/s B 80π cm/s C 24πm/s D 8πcm/s Đáp án Câu B Câu 11 Câu B Câu 12 Câu D Câu 13 Câu D Câu 14 Câu A Câu 15 Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Hướng dẫn chi tiết: Câu Giải: Chọn B HD: T   0,5  s  điểm M; thời điểm t = 2(s) = 4T  f vật qua lại VTCB theo chiều d Câu 2: Giải: ng  li độ xM = OB B ớc s ng  = = 60 cm Ph M  O B ng trình s ng dừng M cách nút O khoảng d là: 2d   ) cos(t  ) với a = 0,5 cm, OM = d = 65 cm  2 2d  2 65    Biên độ dao động M : aM =  2a cos(  ) = cos(  ) =  cos(  ) = 0,5 cm  60 u  2a cos(  Câu 3: Giải Tại t1: ta c B VTCB và là trung điểm AC Tại t2: uA = uC = +5,5 mm và B là trung điểm AC nên đ B biên, su t2 – t1 = T/4 các vecto qua đ ợc g c π/2 Từ hình vẽ ta c : cosα = 4,8/A và cos(π/2 – α) = 5,5/A = sinα su tanα = 5,5/4,8 => A = 7,3 mm Vậ thời điểm t2 B c li độ uB = A = 7,3 mm Chọn D C2 Biên độ s ng tạ N cách nút d = 0,5cm = /12: B2 α +5,5 A2 Câu 4: Giải 1: M và N dao động ng ợc pha: hai b s ng liền kề P và N cùng b s ng đối xứng qua bụng s ng MN = 1cm NP = cm =>  MN = + NP = 3cm Su b ớc s ng  = 6cm 2 +4,8 -4,8 A1 A A GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 M  N  B1 C1 P  Email: doanvluong@gmail.com B Trang 121 aN = 2acos( 2d  + Trang 122 2      ) = 4mm => aN= 2acos( + ) = 2acos( + ) = a = 4mm  12 2 Biên độ bụng s ng aB = 2a = 8mm Khoảng thời gian ngắn giũa lần sợi dâ c dạng đoạn thẳng nửa chu kì dao động Su T = 0,08 (s) Tốc độ bụng s ng qua VTCB v = AB = 2.3,24 2 aB = = 628 mm/s Chọn D 0,08 T Giải 2: Đề bài hỏi tốc độ dao động điểm bụng qua VTCB tức là hỏi vmax điểm bụng vmax  bung Abung  .2 A ( với A là biên độ dao động nguồn s ng ) =>Nh vậ cần tìm : -  nguồn thông qua chu kỳ; - Biên độ A nguồn * Tìm  : Khoảng thời gian lần liên tiếp dâ duỗi thẳng là khoảng thời gian lần liên tiếp qua VTCB = T/2 = 0,04s  T=0,08s    25 =78,5 (rad/s) * Tìm điểm M,N,P thỏa mãn qua các lập luận sau : - Các điểm trên dâ c cùng biên độ là 4mm c vị trí biên là giao điểm trục ∆ với dây - Mà M, N ng ợc pha  M,N phía nút ∆ - Vì M,N,P là điểm liên tiếp nên ta c M,N,P nh hình vẽ mm * Qua hình tìm b ớc s ng : Chiều dài b s ng là OO'=  M N d mà OO'= NP+OP+O'N =NP+2.OP= 3cm    6cm cm *Tìm A: Công thức tính biên độ dao động phần tử cách nút s ng đoạn d (ví dụ điểm P trên hình): AP  A | sin(2 d  ) | Tha số 4mm  A | sin(2 O P cm 5mm )| 60mm  A=4mm Vậy: vmax  bung Abung  .2 A = 78,5 = 628 mm Chọn D d - Ngoài từ AP  A | sin(2 ) | c thể dùng đ ờng tròn để giải  4mm  A  Câu 5: Theo bài la c l = 3λ/2 => λ = 0,8m, Khoảng thời gian hai lần sợi dâ duỗi thẳng là nửa chu kì: T = 0,1s Do đ tần số g c ω = 2π/T = 20π (rad/s) Biên độ dao động bụng s ng nửa bề rộng bụng s ng: A =2cm vmax bụng s ng = Aω = 2.20π = 40π cm/s Đáp án A Dạng 3: Trắc nghiêm rèn luyện NÂNG CAO! Câu .Một sợi dâ đàn hồi dài 100c m căng ngang, c s ng dừng ổn định Trên dâ , A là điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm AB, với AC = cm Biết biên độ dao động phần tử C là 2 cm Xác định biên độ dao động điểm bụng và số nút c trên dâ (không tính hai đầu dâ ) A cm; nút B cm; nút C cm; nút D cm; nút GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 122 Trang 123 Câu 2: Một sợi dâ đàn hồi căng ngang, đầu A cố định Trên dâ c s ng dừng ổn định Gọi B là điểm bụng thứ hai tính từ A, C là điểm nằm A và B Biết AB = 30 cm, AC = 20 cm, tốc độ tru ền s ng trên dâ là v = 50 cm/s Khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ phần tử B biên độ dao động phần tử C là: A s 15 B s C s 15 D s Câu 3: Trên dâ AB c s ng dừng với đầu B là nút S ng trên dâ c b ớc s ng λ Hai điểm gần B c biên độ dao động nửa biên độ dao động cực đại s ng dừng cách khoảng là: A λ/3; B λ/4 C λ/6; D λ/12; Câu 4: Trên sợi dâ đàn hồi, hai đầu A B cố định c s ng dừng ổn định với b ớc s ng  = 24 cm Hai điểm M và N cách đầu A khoảng lần l ợt là dM = 14cm và dN = 27 cm Khi vận tốc dao động phần tử vật chất M là vM = cm/s thì vận tốc dao động phần tử vật chất N là A -2 cm/s B 2 cm/s C -2 cm/s D cm/s Câu 5: Trong thí nghiệm phản xạ s ng trên vật cản cố định Sợi dâ mền AB c đầu B cố định, đầu A dao động điều hòa Ba điểm M, N, P không phải là nút s ng, nằm trên sợi dâ cách MN = /2; MP =  Khi điểm M qua vị trí cân (VTCB) thì A điểm N c li độ cực đại, điểm P qua VTCB B N qua VTCB, điểm P c li độ cực đại C điểm N và điểm P qua VTCB D điểm N c li độ cực tiểu, điểm P c li độ cực đại Câu 6: S ng dừng trên dâ c tần số f = 20Hz và tru ền với tốc độ 1,6m/s Gọi N là vị trí nút s ng ; C và D là hai vị trí cân hai phần tử trên dâ cách N lần l ợt là cm và 32/3 cm và hai bên N Tại thời điểm t1 li độ phần tử điểm D là – + 9/40 s cm Xác định li độ phần tử điểm C vào thời điểm t2 = t1 A – cm B – cm C cm D cm Câu 7: Một dâ đàn hồi AB đầu A đ ợc rung nhờ dụng cụ để tạo thành s ng dừng trên dâ , biết Ph ng trình dao động đầu A là uA= acos100t Quan sát s ng dừng trên sợi dâ ta thấ trên dâ c điểm không phải là điểm bụng dao động với biên độ b (b0) cách và cách khoảng 1m Giá trị b và tốc tru ền s ng trên sợi dâ lần l ợt là: B a ; v =150m/s A a ; v = 200m/s C a; v = 300m/s D a ; v =100m/s Câu 8: M, N, P là điểm liên tiếp trên sợi dâ mang s ng dừng c cùng biên độ 4cm, dao động P ng ợc pha với dao động M MN = 2NP = 20cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn là 0,04s sợi dâ lại c dạng đoạn thẳng Tính tốc độ dao động điểm bụng sợi dâ c dạng đoạn thẳng, cho  =3.1416 A 6,28m/s B 62,8cm/s C 125,7cm/s D 3,14m/s Câu 9: Thí nghiệm s ng dừng trên sợi dâ c hai đầu cố định và chiều dài 36cm , ng ời ta thấ c điểm trên dâ dao động với biên độ cực đại Khoảng thời gian ngắn hai lần dâ duỗi thẳng là 0,25s Khoảng cách từ bụng s ng đến điểm gần n c biên độ nửa biên độ bụng s ng là A 4cm B 2cm C 3cm D 1cm Câu 10: S ng dừng tạo trên sợi dâ đàn hồi c chiều dài l.Ng ời ta thấ trên dâ c điểm dao động cách l1 thì dao động với biên độ cm, ng ời ta lại thấ điểm cách khoảng l2 (l2 > l1) thì các điểm đ c cùng biên độ a Giá trị a là: A.4 cm B.4cm C 2 cm D.2cm Câu 11: Trên dâ AB c s ng dừng với đầu B là nút S ng trên dâ c b ớc s ng λ Hai điểm gần B c biên độ dao động nửa biên độ dao động cực đại s ng dừng cách khoảng là: A λ/3; B λ/4 C λ/6; D λ/12; Câu 12 S ng dừng tạo trên sợi dâ đàn hồi c chiều dài l.Ng ời ta thấ trên dâ c điểm dao động cách l1 thì dao động với biên độ a1 ng ời ta lại thấ điểm cách khoảng l2 thì các điểm đ c cùng biên độ a2 (a2 < a1) Tỉ số l2 là: l1 A B ½ C D 0,25 Câu 13: Một sợi dâ AB=120 cm, hai đầu cố định, có sóng dừng ổn định xuất nút s ng O là trung điểm dâ , M,N là hai điểm trên dây nằm hai phía O, với OM=5cm, ON=10 cm, thời điểm t vận tốc M là 60 cm/s thì vận tốc N là A - 60 cm/s B 60 cm/s C 30 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 cm/s D 60cm/s Email: doanvluong@gmail.com Trang 123 Trang 124 Câu 14: Một s ng dừng trên dâ c b ớc s ng  và N là nút s ng Hai điểm M1, M2 nằm phía N và c vị trí cân cách N đoạn lần l ợt là   và Ở cùng thời điểm mà hai phần tử đ c li độ khác 12 không thì tỉ số li độ M1 so với M2 là A u1 / u2   B u1 / u2  1/ C u1 / u2  D u1 / u2  1/ Câu 15: Cho s ng c ổn định, tru ền trên sợi dâ dài từ đầu dâ Tốc độ tru ền s ng trên dâ là 2,4 m/s, tần số s ng là 20 Hz, biên độ s ng là mm Hai điểm M và N trên dâ cách 37 cm S ng tru ền từ M tới N Tại thời điểm t, s ng M c li độ –2 mm và vị trí cân bằng, Vận tốc s ng N thời điểm (t -1,1125)s là A - 8π cm/s B 80π mm/s C cm/s D 16π cm/s Câu 16(ĐH- 2012): Trên sợi dâ căng ngang với hai đầu cố định c s ng dừng Không xét các điểm bụng nút, quan sát thấ điểm c cùng biên độ và gần thì cách 15cm B ớc s ng trên dâ c giá trị A 30 cm B 60 cm C 90 cm D 45 cm Câu 17 (ĐH 2012): Trên sợ dâ đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định c s ng dừng, tần số s ng là 50 Hz Không kể hai đầu A và B, trên dâ c nút s ng Tốc độ tru ền s ng trên dâ là A 15 m/s B 30 m/s C 20 m/s D 25 m/s Câu 18: Một s ng dừng trên dâ c b ớc s ng λ và N là nút s ng Hai điểm P và Q nằm hai phía   N c vị trí cân cách N đoạn lần l ợt là và Ở vị trí c li độ khác không thì tỉ số 12 li độ P so với Q là 1 A B C – D - 3 Đáp án: Câu D Câu 11 Câu C Câu 12 Câu A Câu 13 Câu A Câu 14 Câu C Câu 15 Câu A Câu 16 Câu A Câu 17 Câu A Câu 18 A B A A A B D A Câu B Câu 19 Câu 10 A Câu 20 Hướng dẫn chi tiết: C B  A Câu Giải: AC = = cm=>  = 40cm   biên độ phần tử sóng C là 2 cm Áp dụng công thức: Phương trình sóng dừng M cách nút A khoảng d; 2a biên độ bụng sóng 2d   u  2a cos(  ) cos(t  )  2 Biên độ s ng C : AC = 2acos( 2d  + 3  2  ) = 2acos( + ) = 2acos( ) = 2 cm 40 => a = cm => Biên độ bụng s ng AB = 2a = 4cm Trên dâ c b s ng nên c nút không kể hai đầu dâ Chọn D O  C B  M Câu 2: Giải: AB = =>  = 40cm    + = = 30 cm 4 A C  B  Phương trình sóng dừng M cách nút A khoảng d; 2a biên độ bụng sóng: u  2a cos( 2d     ) cos(t  ) 2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 124 Trang 125 20 2d  +  ) = 2acos( 5 ) = a Biên độ s ng C AC = 2acos( + ) = 2acos( 40  2  Biểu thức phần tử s ng B uB = 2acos(t - ) thời điểm uB =AC = a 3       cos(t - ) = = cos -> t =± + 2k -> t = ± + 2k 2 6 2 1 1 1 1   t= ± + 2k > t = ( ± + k)T: t1 = ( )T = T t2 = ( + )T = T T 12 12 12 2 Khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ phần tử B biên độ dao động phần tử C là:tmin = t2 – t1 = 1  40 T= = = s Chọn C 6 v 50 15 C thể dựa theo hình vẽ bên để tìm tmin Ta có OB = 2a , OC = a Góc  = MOB cos = =>  = OC = OB O  C 1  => tCB = T => tCBC = T = s 12 15 Câu 3: Giải: Biên độ s ng dừng A  2a sin 2   M d Bụng s ng với d là khoảng cách từ nút đến điểm khảo sát và 2a là biên độ bụng s ng Gọi M, N là điểm thỏa êu cầu đề bài.Áp dụng ta c AM  2a sin 2  d  a  sin 2  d     λ/3 λ/12 B A    sin  d  12 Hai điểm gần B cách đoạn MN  B  12 12  N M  Câu 4: Biểu thức s ng A là uA = acost Xét điểm M; N trên AB: AM = dM = 14cm; AN = dN = 27 cm 2d M 2 14    ) = 2asin cos(t + ).= -acos(t+ ) 24 2  2d N 2 27    uN = 2asin cos(t + ) = 2asin cos(t + ).= a cos(t + ) 24  2   Vận tốc dao động phần tử t M và N: vM = u’M = a.sin(t + ) (1); vN = u’N = - a .sin(t + ).(2) 2 v Từ (1) và (2) => N = => vN = - 2 cm/s Chọn A vM Biểu thức s ng dừng M và N:uM = 2asin cos(t + Câu 5: Ba điểm M, N, P không phải là nút s ng => chúng đồng loạt trở VTCB sợi dâ duỗi thẳng Chọn C Câu 6:  = v/f = cm * Ta có CN = cm =  + /8 ; ND = 32/3 cm =  + /3 8 =a  3 + D cách nút là /3 => biên độ dđ D là : AD = 2asin2d/ = 2asin2 =a  * Các phần tử trên cùng b s ng luôn dđ cùng pha, b s ng cạnh luôn dđ ng ợc pha Từ hình vẽ su uC và uD dđ ng ợc pha + C cách nút là /8 => biên độ dđ C là : AC = 2asin2d/ = 2asin2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 125 Trang 126 Ta có : uC = a coswt => uD = -a coswt => * t = t2 – t1 = 9/40 s = 2T + T/2 Ở thời điểm t1 : uC = – uC  uD N D C cm => thời điểm t2 : uC = + cm => thời điểm t2 : uD = uC ( )=3 /3 /8 cm Chọn A Câu 7: Các điểm dao động với biên độ b  và b  2a (tức là không phải là điểm nút và điểm bụng) cách thì khoảng cách hai điểm /4 = 1m => = 4m Do đ v = f = 4.50 = 200 (m/s) Theo hình vẽ ta thấ b = 2a =a 2 (Biên độ bụng s ng là 2a).Chọn A Câu 8: * M, N, P c cùng biên độ, dao động P ng ợc pha với dao động M, nên : MP = /2 => 30 = /2 =>  = 60 cm B * B là điểm bụng c biên độ là a, MB = 10 cm: aM = acos2d/ => = acos2.10/60 = a.1/2 P => a = cm M N * T/2 = 0,04s => T = 0,08s * sợi dâ c dạng đoạn thẳng là lúc điểm bụng trở VTCB và c tốc độ cực đại nên tốc độ dao động điểm bụng đ là : vmax = a = 2 = 628 cm/s 0,08 ĐÁP ÁN A Câu 9: l=6/2 => = 12cm ; T/2=0,25 => T = 0,5s * aM = abcos(2d/) = ab/2 => cos(2d/) = 1/2 => (2d/) = /3 => d = /6 = cm ĐÁP ÁN B Câu 10: Nhận xét: Khi c s ng dừng, các điểm cách dao động với cùng biên độ gồm loai: * Các bụng sóng B: Khoảng cách điểm liền kề  Biên độ dao động là aB = 2a * Các điểm nút sóng N: Khoảng cách điểm liền kề Biên độ dao động là aN = * Các điểm M: Khoảng cách điểm liền kề  ; M M M M     B B B B  Biên độ dao động là aM = a  =>a = cm=> a = 2 cm Các điểm cách l2 là các bụng s ng nên a2 = 2a = cm Chọn A Theo bài ta có: l2 > l1 : a1 = 4cm ; l1 = Câu 11: Giải:Gọi M là điểm dao động với biên độ nửa biên độ dao động cực đại s yng dừng Dễ dàng tính đ ợc Cos α = 1/2 nên α =  /3 M1 Thời gian s ng tru ền từ B đến điểm M là: t = α/  =(  /3)/(  /T) = T/6 Quãng đ ng s ng tru ền đ ợc là: MB = S = v.t = v.T/6 = λ/6 Do hai điểm gần B c biên độ dao động nửa B biên độ dao động cực đại s ng dừng nên hai điểm nà phải α đối xứng qua B O M Δ Khoảng cách cúng là: L = MB Hay: L =2.S = λ/6 = λ/3 Chú ý: Nếu B là điểm nút thì lấ đối xứng qua trục Δ Nếu B là điểm bụng thì lấ đối xứng qua trục o ! GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang M2 126 Trang 127 Câu 12: Các điểm cách l1 và l2 dao động nên các điểm nà không phải là các điểm nút a2 < a1 => l2 = l   và l1 = => = Chọn B l1 Câu 13: C nút nên trung điểm AB là nút, đ M và N ng ợc pha Ph ng trình M là uM = ab sin 2 Suy vM =  ab sin 2 OM OM  sin t thì uN = ab sin  cost và vN = ab sin 2 ON ON  sin(t   ) cos(t   )   ab sin 2   ON sin 2 vN  với AB =     AB  60cm lập tỉ số  OM vM sin 2  ON  cost ta có vN = -vM  60 3cm / s C nút nên trung điểm AB là nút, đ M và N ng ợc pha Ph ng trình M là uM = ab sin 2 Suy vM =  ab sin 2 OM  OM  sin t thì uN = ab sin  cost và vN = ab sin 2 ON  ON  sin(t   ) cos(t   )   ab sin 2 ON  cost ON sin 2 vN  với AB =     AB  60cm ta có vN = -vM  60 3cm / s Đáp án A lập tỉ số  OM vM sin 2  Câu 14: Biểu thức s ng dừng điểm M cách nút N: NM = d Chọn gốc tọa độ N d1 = NM1 = -   ; d2 = NM2 = ; 12 Biên độ s ng M aM = 2acos( uM = 2acos( 2d     2d    )cos(t -  ) ) 2      + ) = 2acos( + ) = 2acos = a (cm)  2 2  2    a2 = 2acos( + ) = 2acos( + ) = 2acos = - a (cm)  12 a1 = 2acos( Ở cùng thời điểm mà hai phần tử đ c li độ khác không thì tỉ số li độ M1 so với M2 là u1 a1 = =u2 a2 Đáp án A Câu 15: Giải: B ớc s ng:  = v/f = 0,12m = 12cm MN = 37cm = 3 + /12 Giả sử biểu thức s ng M uM = 4cos40πt (mm) Khi đ biểu thức s ng N uN = 4cos(40πt - 2 37 37 ) = 4cos(40πt ) (mm) 12 Tại thời điểm t uM = 4cos40πt (mm).= -2 (mm) và vM = u’M = - 160πsin40πt >0 và sin40πt = <0 2 37 37 vN = u’N = - 160πsin[40π(t – 1,1125) ] = - 160πsin[40πt – 44,5π ] 6 2 2 2 = - 160πsin[40πt – ] = - 160π[sin40πtcos - cos40πtsin ] 3 cos40πt = - GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 127 Trang 128 = - 160π( 3 + ) = - 80π mm/s = - 8π cm/s Đáp án A 2 2 Câu 16(Đh 2012): Giải 1: Giả sử các điểm M, N, P, Q, M’ là các điểm c cùng biên độ Trong b s ng c điểm cùng biên độ đối xứng qua bụng MN = 2EN=> MN + NP = M E NN   P  M’  Q   = 30 cm =>  = 60cm Chọn đáp án B Giải 2: Các điểm c cùng biên độ cách thì cách khoảng :  =15cm.Vậ   60 cm λ/6 A Giải 3: + vì không xét các điểm bụng nút, nên ta c thể chọn các điểm c biên độ = biên độ bụng λ/12 + Biểu thức biên độ điểm cách nút đoạn x là: sin + Cho Ax = 1/2aB x 2 x + Nh vậ kết hợp hình vẽ ta thấ : λ/6 = 15 Câu 17 (ĐH 2012): Giải: l = k  =4 M  Ax xmin λ = 6.15 = 90cm aB sin x 12 chọn C =>  = 50 cm => v = f =25m/s Chọn đáp án D Câu 18: Giải: Ph ng trình s ng dừng M cách nút N khoảng d u  2a cos( 2d    P N    ) cos(t  ) 2 Q  Hai điểm P và Q luôn dao động ng ợc pha Biên độ dao động P và Q AP  2a cos( AP = a AQ  2a cos( 2     2  )  2a cos(  )  2a cos a  12 uP 2   2  7  Chọn đáp án A  )  2a cos(  )  2a cos a  3 Do đó: u Q Câu 19 Một sợi dâ đàn hồi AB, ch a c dao động AB=1,2m, đầu B đ ợc giữ cố định, đầu A gắn với cần rung và bắt đầu dao động với ph ng trình: u=4cos(20t)(cm, s), tốc độ tru ền s ng trên dâ là v=1,2m/s l ợng s ng không bị tru ền Tại vị trí điểm M trên dâ cách B 67cm thời điểm t=1s c biên độ dao động là: A 4cm B 8cm C 5cm D 6cm A Giải:  Biên độ bụng: abụng  4.2  cm    AM  120  67  53 cm   AM     kh«ng xÐt 4, chØ xÐt   12 12  5T    A v¯ M lÖch  12   aM  cm   A cố định, dùng vòng tròn quét  GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 O M Email: doanvluong@gmail.com Trang 128 Trang 129 Câu 20: Một sợi dâ đàn hồi c s ng dừng, biên độ bụng s ng là A (cm) M là điểm trên dâ c 2 A  A ph ng trình uM = cos(10t + ) cm điểm N c ph ng trình uN = cos(10t ) cm, vận tốc 3 tru ền s ng trên dâ v = 1,2 m/s Khoảng cách nhỏ MN Nút A 0,02 m B 0,03 m C 0,04 m D 0,06 m Giải: Nhận xét  M và N ng ợc pha nên M và N nằm bên nút A   Cùng biên độ  MN   0, 04  m  GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 A Email: doanvluong@gmail.com A Trang 129 A Trang 130 CHỦ ĐỀ 9: SÓNG ÂM A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT VỀ SÓNG ÂM Sóng âm: S ng âm là s ng c tru ền môi tr ờng khí, lỏng, rắn.Tần số s ng âm là tần số âm +Âm nghe c tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gâ cảm giác âm tai ng ời +Hạ âm : Những s ng c học tần số nhỏ h n 16Hz gọi là s ng hạ âm, tai ng ời không nghe đ ợc +siêu âm :Những s ng c học tần số lớn h n 20000Hz gọi là s ng siêu âm , tai ng ời không nghe đ ợc Các đặc tính vật lý âm a.Tần số âm: Tần số của s ng âm là tần số âm P W P b.+ Cường độ âm: I= = Cường độ âm điểm cách nguồn đoạn R: I= 4 R tS S Với W (J), P (W) là l ợng, công suất phát âm nguồn.S (m ) là diện tích mặt vuông g c với ph tru ền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) + Mức cường độ âm: L(B) = lg I => I  10 L Hoặc I0 I0 L(dB) = 10.lg ng I I I I I L L => L2 - L1 = lg  lg  lg   10 I0 I0 I0 I1 I1 Với I0 = 10-12 W/m2 gọi là c ờng độ âm chuẩn f = 1000Hz Đ n vị mức c ờng độ âm là Ben (B), th ờng dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB c.Âm và hoạ âm : S ng âm nhạc cụ phát là tổng hợp nhiều s ng âm phát cùng lúc Các s ng nà c tần số là f, 2f, 3f, ….Âm c tần số f là hoạ âm c bản, các âm c tần số 2f, 3f, … là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, … Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ nhạc âm n i trên -Đồ thị dao động âm : cùng nhạc âm các nhạc cụ khác phát thì hoàn toàn khác d Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào môi tr ờng, vậ tha đổi môi tr ờng tru ền âm thì: + f (và chu kì T) không đổi + v tha đổi.   v tha đổi f Các nguồn âm thường gặp: +Dây đàn: Tần số đàn phát (hai đầu dâ cố định  hai đầu là nút s ng) f k v v ( k  N*) Ứng với k =  âm phát âm c c tần số f1  2l 2l k = 2,3,4… c các hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)… +Ống sáo: Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín (nút s ng), đầu để hở (bụng s ng)  ( đầu là nút s ng, đầu là bụng s ng) f  (2k  1) v v ( k  N) Ứng với k =  âm phát âm c c tần số f1  4l 4l k = 1,2,3… c các hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1)… + Trƣờng hợp sóng dừng ống( cộng hƣởng âm): Một đầu bịt kín b ớc s ng Hai đầu bịt kín b ớc s ng GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Hai đầu hở b ớc s ng Email: doanvluong@gmail.com Trang 130 Trang 131 B BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ SÓNG ÂM Bài 1: Một nhạc cụ phát âm c tần số âm c là f = 420(Hz) Một ng ời c thể nghe đ ợc âm c tần số cao là 18000 (Hz) Tần số âm cao mà ng ời nà nghe đ ợc dụng cụ nà phát là: A 17850(Hz) B 18000(Hz) C 17000(Hz) D 17640(Hz) Giải: Chọn D HD: fn = n.fcb = 420n (n  N) Mà fn  18000  420n  18000  n  42  fmax = 420 x 42 = 17640 (Hz) Bài 2: Một s ng âm c dạng hình cầu đ ợc phát từ nguồn c công suất 1W giả sử l ợng phát đ ợc bảo toàn Hỏi c ờng độ âm điểm cách nguồn lần l ợt là 1,0m và 2,5m : A.I1  0,07958W/m2 ; I2  0,01273W/m2 B.I1  0,07958W/m2 ; I2  0,1273W/m2 2 C.I1  0,7958W/m ; I2  0,01273W/m D.I1  0,7958W/m2 ; I2  0,1273W/m2 1 Giải: I1  = 0,079577 W/m2 ; I2  = 0,01273W/m2 2 4. 4. 2.5 Bài 3: Chọn câu trả lời đúng C ờng độ âm điểm môi tr ờng tru ền âm là 10 -5W/m2 Biết c ờng độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2 Mức c ờng độ âm điểm đ bằng: A 60dB B 80dB C 70dB D 50dB 5 Giải: Chọn C HD: L(dB)  10 log I  10 log 1012  70( dB) I0 10 Bài 4: Một má ba ba độ cao h1= 100 mét, gâ mặt đất nga phía d ới tiếng ồn c mức c ờng độ âm L1=120 dB Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu đ ợc L2 = 100 dB thì má ba phải ba độ cao: A 316 m B 500 m D 1000 m D 700 m   Giải: Chän C HD: L  L  10  lg I  log I1   10 lg I  dB   I0 I0  I1 h  h I I  h  10h1  1000  m  L  L1  20  dB   lg  2       h 10 I1 I1 100  h  Bài 5: Gọi Io là c ờng độ âm chuẩn Nếu mức c ờng độ âm là 1(dB) thì c ờng độ âm A Io = 1,26 I Giải: Chọn B HD: B I = 1,26 Io Lg C Io = 10 I D I = 10 Io I  0,1  I  10 0,1 I  1,26I I0 Bài 6: Một nguồn âm là nguồn điểm phát âm đẳng h ớng không gian Giả sử không c hấp thụ và phản xạ âm Tại điểm cách nguồn âm 10m thì mức c ờng độ âm là 80dB Tại điểm cách nguồn âm 1m thì mức c ờng độ âm A 90dB B 110dB C 120dB D 100dB I R  Giải: Chän D HD:      I  100I1 I  R1  100 L1  10 lg   I1 I 100I  dB ;L2  10 lg  dB   10 lg  dB  L  10   lg I1   20  L1  100  dB  I0 I0 I0 I0   GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 131 Trang 132 C CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG ÂM 1.Dạng 1:Xác định các đại lượng đăc trưng sóng âm ( Tần số, bước sóng, vận tốc) B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đ n vị sang các đ n vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ các đại l ợng cho và đại l ợng tìm thông qua các công thức: +Cộng hưởng âm: * Hai đầu là nút s ng công h ởng âm : Số bụng s ng = số b s ng = k ; lk  (k  N * ) Số nút s ng = k + * Một đầu là nút s ng còn đầu là bụng s ng: l  (2k  1)  (k  N ) Số b (bụng) s ng nguyên = k; Số bụng s ng = số nút s ng = k + *Tốc độ tru ền s ng: v = f =  T B3 :Suy biểu thức xác định đại l ợng tìm theo các đại l ợng cho và các kiện B4: Thực tính toán để xác định giá trị đại l ợng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng Trắc nghiệm rèn luyện dạng 1: Câu Một ống sáo dài 80cm, đầu bịt kín đầu hở, biết vận tốc tru ền âm không khí là 340m/s Xác định tần số lớn mà ống sáo phát mà ng ời bình th ờng c thể nghe đ ợc? (Kết lấ gần đúng đến số sau dấu phẩ ) A 19,87 kHz B 19,98 kHz C 18,95kHz D 19,66 kHz Câu 2: Cho hai nguồn s ng âm kết hợp A, B đặt cách m dao động cùng pha Di chu ển trên đoạn AB, ng ời ta thấ c vị trí âm c độ to cực đại Cho biết tốc độ tru ền âm không khí là 350 m/s Tần số f nguồn âm c giá trị thoả mãn A.350 Hz  f < 525 Hz B.175 Hz < f < 262,5 Hz C.350 Hz < f < 525 Hz D.175 Hz  f < 262,5 Hz Câu 3: Cột khí ống thuỷ tinh c độ cao l c thể tha đổi đ ợc nhờ điều chỉnh mực n ớc ống Đặt âm thoa trên miệng ống thuỷ tinh đ Khi âm thoa dao động, n phát âm c bản, ta thấ cột khí c s ng dừng ổn định Khi độ cao cột khí nhỏ l0= 13cm ta nghe đ ợc âm to nhất, biết đầu A hở là bụng s ng, đầu B là nút, tốc độ tru ền âm là 340m/s Tần số âm âm thoa phát là: A 563,8Hz B 658Hz C 653,8Hz D 365,8Hz Câu 4: Hai nguồn âm nhỏ S1, S2 giống (đ ợc coi là hai nguồn kết hợp) phát âm cùng pha và cùng biên độ Một ng ời đứng điểm N với S1N = 3m và S2N = 3,375m Tốc độ tru ền âm không khí là 330m/s Tìm b ớc s ng dài để ng ời đ N không nghe đ ợc âm từ hai nguồn S1, S2 phát A  = 1m B  = 0,5m C  = 0,4m D  = 0,75m Câu 5: S ng dọc trên sợi dâ dài lí t ởng với tần số 50Hz , vận tốc s ng la 200cm/s , biên độ s ng la 4cm Tìm khoảng cách lớn điểm A,B.Biết A,B nằm trên sợi dâ , ch a c s ng lần l ợt cách nguồn khoảng là 20cm và 42cm A.32cm B.14cm C.30cm D.22cm Câu 6: Một âm thoa c tần số dao động riêng 850Hz đ ợc đặt sát miệng ống nghiệm hình trụ đá kín đặt thẳng đứng cao 80cm Đổ dần n ớc vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấ âm đ ợc khuếch đại lên mạnh Biết tốc độ tru ền âm không khí c giá trị nằm khoảng 300m / s  v  350m / s Hỏi tiếp tục đổ n ớc thêm vào ống thì c thêm mấ vị trí mực n ớc cho âm đ ợc khuếch đại mạnh? A B C D Câu 7: Hai nguồn âm điểm phát s ng cầu đồng với tần số f  680 Hz đ ợc đặt A và B cách m không khí Biết tốc độ tru ền âm không khí là v  340 m s Bỏ qua hấp thụ âm môi tr ờng Gọi O là điểm nằm trên đ ờng trung trực AB cách AB 100 m và M là điểm nằm trên đ ờng thẳng qua O song song với AB, gần O mà đ nhận đ ợc âm to Cho AB  OI (với I là trung điểm AB ) Khoảng cách OM A 40 m B 50 m C 60 m D 70 m GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 132 Trang 133 Đáp án: Câu A Câu C Câu C Câu D Câu C Câu B Câu C Câu B Câu Câu 10 Hướng dẫn chi tiết dạng 1:: Giải câu 1:* Ta có : l = (2k + 1) v  v = (2k + 1) => f = (2k + 1) 4l 4f * Để ng ời bình th ờng c thể nghe đ ợc : f  20000 Hz v  20000 => k  93,6 => kmax = 93 => fmax  19,87.103 Hz.Chọn A 4l v v Giải câu 2: 2.   3.     350  f  525 f f => (2k + 1) ( tu ệt đối không c dấu = ) Chọn C Giải câu 3: Khoảng cách từ bụng s ng đến nút liền kề là /4 Do đ l0 = /4 = 13cm => B ớc s ng  = 52 cm = 0,52m Suy f = v/ = 340/0,52 = 638,8 Hz Chọn C Câu 4: Giải: Để N không nghe đ ợc âm thì N hai s ng âm ng ợc pha nhau, N s ng âm c biên độ cực tiểu: d1 – d2 = (k + A l0 /4 0.75 ) = 0,375m =>  = 2k  => c giá trị dài N đ ờng cực tiểu thứ k = ; Đồng thời f = v/T > 16 Hz Khi k = thì  = 0,75 m; đ f = 440Hz, âm nghe đ ợc Đáp án D:  = 0,75 m; Giải câu 5:  = v/f = 4cm ; A,B = 2 AB  = 11 => uA và uB dđ ng ợc pha => Khi B VT biên d ng thì A VT biên âm thì khoảng cách A, B là lớn : dmax = 22 + 2a = 30cm A uA uBB B a -a v 22cm Giải câu 6: Vận tốc: l  (2k  1)  50  l  (2k  1) 4f 300m / s  v  350m / s Suy ra: v=340m/s Suy ra:k=3 =>nút: m=3  Để âm khuêch đại mạnh chiều dài ống phải là số ngu ên lẻ b ớc s ng( nên trừ nút đầu tiên còn nút ứng với hai vị trí) vậ : c hai vị trí =>ĐA:2 GHI CHÚ: tiếp tục đổ n ớc thêm vào ống thì c thêm mấ vị trí mực n ớc cho âm đ ợc khuếch đại mạnh? ( CHI ỀU CAO ỐNG THAY ĐỔI KHI ĐỔ NƯỚC VÀO ) 0,5 m  v 4f l l  (2k  1)  0,5  l  (2k  1)  v  đáy 4f (2k  1) 4.850.0,5  300  v   350  1,92  k  2,33 (2k  1) M O k  N  k=2 Giải câu 7:B ớc s ng:   v  0,5m f Tại M nghe to thì M nằm trên cực đại k=1 MA-MB=  Từ hình vẽ MA  MH  AH  100  ( x  0,5) A I B H MB  100  ( x  0,5)  1002  ( x  0,5)  1002  ( x  0,5)  0,5  x  60m GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 133 Trang 134 2.Dạng 2:Xác định Cường độ âm -Mức cường độ âm B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đ n vị sang các đ n vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ các đại l ợng cho và đại l ợng tìm thông qua các công thức: P W P = Cường độ âm điểm cách nguồn đoạn R: I= 4 R tS S Với W (J), P (W) là l ợng, công suất phát âm nguồn.S (m ) là diện tích mặt vuông g c với ph tru ền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) + Mức cường độ âm: + Cường độ âm: I= L(B) = lg I => I  10 L Hoặc I0 I0 L(dB) = 10.lg ng I I I I I L L => L2 - L1 = lg  lg  lg   10 I0 I0 I0 I1 I1 Với I0 = 10-12 W/m2 gọi là c ờng độ âm chuẩn f = 1000Hz Đ n vị mức c ờng độ âm là Ben (B), th ờng dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB + Cƣờng độ âm A, B cách nguồn O : I A OB  I B OA2 *Càng xa nguồn âm c ờng độ âm giảm tỉ lệ nghịch với bình ph ng khoàng cách * Tai ng ời cảm thụ đ ợc âm : 0dB đến 130dB Chú ý: +Khi I tăng lên 10n lần thì L tăng thêm 10n (dB) + Khi cho mức c ờng độ âm L:  Lg(10x) = x  a =lgx  x=10a  lg( I M  I 10 L( B )  I 10 ( L( dB ) 10 ) a ) = lga-lgb b B3 :Suy biểu thức xác định đại l ợng tìm theo các đại l ợng cho và các kiện B4: Thực tính toán để xác định giá trị đại l ợng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng Trắc nghiệm rèn luyện dạng 2: Câu 1: Hai âm c mức c ờng độ âm chênh lệch là 40 dB Tỉ số c ờng độ âm chúng là A 102 B 4.103 C 4.102 D 104 Câu 2: Mức c ờng độ âm vị trí cách loa m là 50 dB Một ng ời xuất phát từ loa, xa n thì thấ : cách loa 100 m thì không còn nghe đ ợc âm loa đ phát Lấ c ờng độ âm chuẫn là I0 = 10-12 W/m2, coi sóng âm loa đ phát là s ng cầu Xác định ng ỡng nghe tai ng ời nà A 25dB B 60dB C.10 dB D 100dB Câu 3: Một nguồn O phát s ng âm c công suất không đổi môi tr ờng đẳng h ớng và không hấp thụ âm Tại điểm A , mức c ờng độ âm là 40dB Nếu tăng công suất nguồn âm lên lần nh ng không đổi tần số thi mức c ờng độ âm A là : A 52dB B 67dB C.46 dB D 160dB Câu 4: Nguồn âm đặt O c công suất tru ền âm không đổi Trên cùng nửa đ ờng thẳng qua O c ba điểm A, B, C theo thứ tự c khoảng cách tới nguồn tăng dần Mức c ờng độ âm B kém mức c ờng độ âm A là b  B  ; mức c ờng độ âm B h n mức c ờng độ âm C là 3b  B  Biết 4OA  3OB Coi s ng âm là s ng cầu và môi tr ờng tru ền âm đẳng h ớng Tỉ số A 346 56 B 256 81 OC bằng: OA C 276 21 D 75 81 Câu 5(ĐH-2012): Tại điểm O môi tr ờng đẳng h ớng, không hấp thụ âm, c nguồn âm điểm, giống với công suất phát âm không đổi Tại điểm A c mức c ờng độ âm 20 dB Để trung điểm M đoạn OA c mức c ờng độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm O A B C D GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 134 Trang 135 Câu 6: Trong buổi hòa nhạc đ ợc tổ chức Nhà Hát lớn Hà Nội nhân dịp kỉ niệm 1000 năm Thăng Long Một ng ời ngồi d ới khán đài nghe đ ợc âm đàn giao h ởng phát c mức c ờng độ âm 12 dB Khi dàn nhạc giao h ởng thực hợp x ớng ng ời đ cảm nhận đ ợc âm là 2,376 B Hỏi dàn nhạc giao h ởng đ c bao nhiêu ng ời? A ng ời B 18 ng ời C 12 ng ời D 15 ng ời Câu 7: Một nguồn âm đ ợc coi là nguồn điểm phát s ng cầu và môi tr ờng không hấp thụ âm Tại vị trí s ng âm c biên độ 0,12mm c c ờng độ âm điểm đ 1,80W/m2 Hỏi vị trí s ng c biên độ 0,36mm thì c c ờng độ âm điểm đ bao nhiêu ? A 0,60W/m2 B 2,70W/m2 C 5,40W/m2 D 16,2W/m2 Câu 8: Một nguồn âm S phát âm c tần số xác định Năng l ợng âm tru ền phân phối trên mặt cầu tâm S bán kính d Bỏ qua phản xạ s ng âm trên mặt đất và các vật cản Tai điểm A cách nguồn âm S 100 m, mức c ờng độ âm là 20 dB Xác định vị trí điểm B để đ mức c ờng độ âm A 1000m B 100m C 10m D 1m Câu 9: Ba điểm A, B, C thuộc nửa đ ờng thẳng từ A Tại A đặt nguồn phát âm đẳng h ớng c công suất tha đổi Khi P = P1 thì mức c ờng độ âm B là 60 dB, C là 20dB Khi P = P2 thì mức c ờng độ âm B là 90 dB và mức c ờng độ âm C là A 50dB B 60dB C 10dB D 40dB Câu 10: Ba điểm O, M, N cùng nằm trên nửa đ ờng thẳng xuất phát từ O Tại O đặt nguồn điểm phát s ng âm đẳng h ớng không gian, môi tr ờng không hấp thụ âm Mức c ờng độ âm M là 70 dB, N là 30dB Nếu chu ển nguồn âm đ sang vị trí M thì mức c ờng độ âm trung điểm MN đ là A 36,1 dB B 41,2 dB C 33,4 dB D 42,1 dB Câu 11: Một nguồn âm P phát âm đẳng h ớng Hai điểm A, B nằm cùng trên ph ng tru ền s ng c mức c ờng độ âm lần l ợt là 40dB và 30dB Điểm M nằm môi tr ờng tru ền s ng cho ∆AMB vuông cân A Xác định mức c ờng độ âm M? A 37,54dB B 32,46dB C 35,54dB D 38,46dB Câu 12: công suất âm cực đại má nghe nhạc là 10W cho tru ền thì 1m thì l ợng âm lại bị giảm 5% so với l ợng ban đầu hấp thụ môi tr ờng biết c ờng độ âm chuẩn là I  1012W / m2 mức c ờng độ âm lớn khoảng cách 6m gần bao nhiêu? A 10,21dB B 10,21B C 1,21dB D 7,35dB Câu 13 : Nguồn âm O c công suất không đổi Trên cùng đ ờng thẳng qua O c ba điểm A, B, C cùng nằm phía O và theo thứ tự xa c khoảng cách tới nguồn tăng dần Mức c ờng độ âm B kém mức c ờng độ âm OC OB Tính tỉ số OA 81 27 32 A B C D 16 27 Câu 14 : Mức c ờng độ âm là L  30 dB  Hã tính c ờng độ âm nà theo đ n vị W / m Biết A là a (dB), mức c ờng độ âm B h n mức c ờng độ âm C là 3a (dB) Biết OA =   c ờng độ âm chuẩn là I  10 12 W / m Mức c ờng độ âm tính theo đ n vị (dB) là: A.10-18W/m2 B 10-9W/m2 C 10-3W/m2 D 10-4W/m2 Câu 15: hai điểm nam cùng phía nguồn âm,trên cùng ph ng tru ền âm cách khoàng a ,c muc c ờng độ âm lần l ợt là LM=30dB và LN=10dB.biết nguồn âm là đẳng h ớng.nếu nguồn âm đ dặt điểm M thì mức c ờng độ âm N là A.12dB B.7dB C.11dB D.9dB Câu 16: Hai điểm A, B nằm trên cùng đ ờng thẳng qua nguồn âm và hai phía so với nguồn âm Biết mức c ờng độ âm A và trung điểm AB lần l ợt là 50 dB và 44 dB Mức c ờng độ âm B là A 28 dB B 36 dB C 38 dB D 47 dB Câu 17 Một ng ời đứng hai loa A và B Khi loa A bật thì ng ời đ nghe đ ợc âm c mức c ờng độ 76dB Khi loa B bật thì nghe đ ợc âm c mức c ờng độ 80 dB Nếu bật hai loa thì nghe đ ợc âm c mức c ờng độ bao nhiêu? A 80 dB B 81,46 dB C 78 dB D dB Câu 18: Trong hợp ca, coi ca sĩ hát với cùng c ờng độ âm và coi cùng tần số Khi ca sĩ hát thì mức c ờng độ âm là 68 dB Khi ban hợp ca cùng hát thì đo đ ợc mức c ờng độ âm là 80 dB Số ca sĩ c ban hợp ca là A 16 ng ời B 12 ng ời C 10 ng ời D 18 ng ời GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 135 Trang 136 Câu 19 Cho điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm Mức c ờng độ âm A, B, C lần l ợt là 40dB; 35,9dB và 30dB Khoảng cách AB là 30m và khoảng cách BC là A 78m B 108m C 40m D 65m Câu 20: Một c n động đất phát đồng thời hai s ng đất: s ng ngang(S) và s ng dọc(P) Biết vận tốc s ng S là 34,5km/s và s ng P là 8km/s Một má địa chấn ghi đ ợc s ng S và s ng P cho thấ s ng S đến sớm h n s ng P là phút Tâm động đất cách má ghi là A 25km B 250km C 2500km D 5000km Câu 21*: Tại phòng nghe nhạc , vị trí : mức c ờng độ âm tạo từ nguồn là 75dB , mức c ờng độ âm phản xạ t ờng phía sau là 72dB Tinh c ờng độ âm toàn phần vị trí đ la bao nhiêu (bức t ờng không hấp thụ âm ) A 77dB B 79dB C 81dB D 83Db Đáp án: Câu D Câu 11 Câu C Câu 12 Câu C Câu 13 Câu B Câu 14 Câu B Câu 15 Câu D Câu 16 Câu D Câu 17 Câu A Câu 18 Câu A Câu 19 Câu 10 A Câu 20 B B A B A B B A A A Hướng dẫn chi tiết dạng 2: Giải câu 1: Theo đề: LA – LB = 40dB  10lg(IA/I0) - 10lg(IB/I0) = 40  lg(IA/IB) = suy IA/IB = 104 Chọn D R  I P P Câu 2: Giải: Ta có: I1 = ; I2 =     = 10-4  I2 = 10-4I1 2 4R1 4R2 I1  R2  10 4 I1 I I L2 = lg = lg = lg + lg10-4 = L1 – = – = (B) = 10 (dB) Chọn C I0 I0 I0 Câu 3: Giải : * LA = lg IA P = 4B ; IA = 4R I1 * tăng công suất nguồn âm lên lần => IA’ = 4IA => LA’ = lg 4I A I = lg A + lg4 = 4,6B = 46dB Chọn C I1 I1 Câu 4: Giải : * Ta có : IA = I0.10La ; IB = I0.10Lb ; La = Lb + b (B) I A 0B  I B A2 => I A 0C  I C A2 => 10 Lb b 16 => 10b = 16/9 (1)  10 Lb B A C * IC = I0.10Lc ; La = Lc + 4b 10 LC 4b 0C 0C 0C 16 256 Chọn B 4b   10    ( )2  LC 2 0A 0A 0A 81 10 Câu 5: (ĐH-2012): Giải 1: Gọi P0 là công suất nguồn âm điểm, n là số nguồn âm đặt O lần sau; RA = 2RM LA = 10lg IA I I nP0 P0 ; LM = 10lg M => LM – LA = 10lg M = 10lg( : ) = 10lg2n = 10 I0 I0 IA 4RM 4RA2 => n = Vậ cần phải đặt thêm O số nguồn âm là – = Chọn B P Giải 2: Công suất phát nguồn là P: I  ; 4R 2 I  OA  I nP 10 L LM – LA = 10lg    => LM = 26 dB; L = 10lg => M  I0 I M P 10 L  OM  M / 10 M / 10  n 103   2,5  n  10 2,6 => Cần đặt thêm – = nguồn Chọn B Câu 6: Giải : * L1 = lg(I1/I0) = 1,2B => I1 = I0.101,2; * Khi L2 = 2,376B => I = I0.102,376 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 136 Trang 137 , 376 I 10   15 Chọn D I1 101, * Câu 7: Giải 1:Do nguồn âm là nguồn điểm phát s ng cầu và môi tr ờng không hấp thụ âm, nên l ợng s ng âm phân bố trên các mặt cầu đồng tâm Các vị trí càng xa nguồn, tức là thuộc mặt cầu c bán kính càng lớn thì l ợng s ng âm càng nhỏ, đ c biên độ càng nhỏ Năng l ợng s ng âm tỉ lệ với bình ph ng biên độ dao động nên ta c : I1 A12  I2 A 22 A   0,36   I2  I1    1,80   16,  W / m    0,12   A1  Giải : Năng l ợng s ng âm tỉ lệ với bình ph W1  a12 Với a1 = 0,12mm; W2  a22 Với a2 = 0,36mm; Chọn D ng biên độ s ng âm W2 a22  9 W1 a12 Năng l ợng s ng âm tỉ lệ nghịch với bình ph ng khoảng cách đến nguồn phát 2 W2 R  W1 R P = I1S1 với S1 = 4R12 ; R1 là khoảng cách từ vị trí đến nguồn âm P = I2S2 Với S2 = 4R22 ; R1 là khoảng cách từ vị trí đến nguồn âm I R12 a22     I  I1 = 16,2W/m2 Chọn D I1 R2 a1 I I I I Câu 8: Giải: LA = lg A = 2; LB = lg B =  LA – LB = lg A =  A = 102; I0 I0 IB IB P I A 4d A2  d B   = 102  dB = 10dA = 1000 m Chọn A = =  P IB dA  4d B Câu 9: Giải : Đặt AB = R1; AC = R2 C ờng độ âm B; C IB1 = P1 P1 P2 P2 ; IC1 = ; IB2 = ; IC2 = ; 2 4R1 4R2 4R1 4R22  B  A  C Mức c ờng độ âm B; C: LB1 = 10lg => lg I I I B1 I = 60 dB; LC1 = 10lg C1 = 20 dB => LB1 – LC1 = 10( lg B1 - lg C1 ) = 40 dB I0 I0 I0 I0 I I B1 I I R2 R2 = => lg 22 = (*) LB2 – LC2 = 10( lg B - lg C ) =10lg B = 10lg 22 = 40 dB I0 I0 IC2 I C1 R1 R1 => LC2 = LB2 – 40 = 50 dB Chọn A Câu 10 Giải : Gọi P là công suất nguồn âm P I= c ờng độ âm tỷ lệ nghịch với R2 4R  O H’   M  H  N Gọi m,n lần l ợt là khoảng cách từ O đến M và đến N Ta có IM = 107 I0 và IN = 103 I0 Lại c IM n2 n2  Suy  10 hay n = 100.m IN m m Lại c H là trung điểm MN đ OH = (m+n)/2 = 101m/2 Su khoảng cách MH là OH – OM = 101m 99m m 2 Khi nguồn đặt M khảo sát H “coi nh ” khảo sát điểm H’ cách nguồn O là: h = 99m/2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 137 Trang 138 IM Lại c IH'  99m    h   99      Suy IH’=  2= m2 m  2 2  2  2   I M =   10 I0 99 99     Mức c ờng độ âm là: LH’ = lg IH'  2 = lg(   107 ) = lg(107.22) – 2.lg99 I0  99  Hay LH = 36,1 dB Chọn A = + 2lg2 -2lg99 = 3,61B Câu 11: Giải 1: Gọi P là công suất nguồn âm OA = R; OB = RB = R + r ; AB = AM = r OM = RM RM2 = R2 + r2.(1) I IA I ; LB = 10lg B ; LM = 10lg M I0 I0 I0 P Với I = 4R IB IA RB2 IA LA - LB = 10lg -10lg = 10lg = 10lg RA IB I0 I0  M LA = 10lg  B  A  O RB2 RB2 LA - LB = 10dB =>10lg = 10 => =10 => RB2 = 10RA2 RA RA (R + r)2 = 10R2 => r2 +2rR – 9R2 = => r = R( 10 - 1) (2) RM2 = R2 + r2 = R2( 12 - 10 ) RM2 RM2 LA – LM = 10lg =10lg =10lg(12-2 10 ) = 7,54 dB R RA => LM = LA – 7,54 = 32,46 dB Chọn B Câu 11: Giải : Chọn B I r  r  LA  LB  lg A  lg  B     B   10 IB  rA   rA  rB  10 rA  AB  AM   10  1 rA rM2  rA2  AM  rA2 [1  ( 10  1) ]  IA   rM  LA  LM  lg    lg  r   lg 12  10   0, 754  IM   A  LM  LA  0, 754  3, 246 ( B )  32, 46 ( dB ) M B A P Câu 12: Giải : Chọn D Ta c công suất nguồn khoảng cách n (m) (với n là số ngu ên) là Pn = Po.0.95n đ Pn Po 0,95 n In   4Rn2 4Rn2 Vậ Po 0,95n I L  lg  Io 4Rn2 I o .Với n = thì L = 10,21 B Câu 13 : GIẢI 1: Chọn A Công thức liên hệ c ờng độ âm và công suất nguồn phát : I P 4πd - Mức c ờng độ âm B kém mức c ờng độ âm A là a (dB) Ta cần tính : OC d C  OA d A  LA  LB  a  10lg - a IA I I I a  10lg B  a  lg A   A  1010 I0 I0 IB 10 IB (1) Mức c ờng độ âm B h n mức c ờng độ âm C là 3a (dB) GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 138 Trang 139  LB  LC  3a  10lg 3a 10 I IB I I 3a  10lg C  3a  lg B   B  10 I0 I0 IC 10 IC (2) - a a a  dB  IA dB 10 10 10 Theo giả thiết : OA  OB   10     10   10  Từ (1) : IB dA  dA  - a a 3a 2a 2a  a    81 d  d I I I Từ (1) và (2)=> A B  1010.1010  A  10   C   10  C  10  1010      d 16 I B IC IC d   A  A   2 Giải 2: Gọi khoảng cách từ nguồn O đến A, B, C lần l ợt là rA; rB; rC thì rA= 2 rB r  I I I r Ta có L1  L2  10 lg  10 lg  10 lg  10 lg   20 lg I0 I0 I2 r1  r1  rB r  a  20 lg B  a  20 lg (1) rA rA r r Và LB  LC  3a  3a  20 lg C  3a  20 lg C (2) rB rB r r r r 3 81 Công theo vế ta c : LA  LC  4a  4a  20 lg C  4.20 lg  20 lg C  lg C  lg  C  rA rA rA rA 16 I I Câu 14 : L  10 lg  30   10  I  I 10  10 12.10  10 9 W / m I0 I0 30  Cách làm nhanh: (chỉ cho dB) Lấ  12  9  109 W / m2 10 (chỉ cho B) Lấ  12  9  109 W / m2  Chọn B Áp dụng ta c LA  LB  a  a  20 lg    Câu 15: Vì LM > LN nên M gần nguồn âm h n N  Đặt OM = R ON = R + a O Khi nguồn âm O, gọi c ờng độ âm M là I1, N là I2 Ta có LM = 10lg   M  N I1 I ; LN = 10lg I0 I0 R I I I LM - LN = 10lg - 10lg = 10.lg = 10.lg  I0 I0 I2  R1 R1  a a  1  10 R1 R1 R   = 20.lg   R1  R a   = 20  = 20.lg  R    a = 9R1 Khi đặt nguồng âm M, gọi C ờng độ âm N là I3, mức c ờng đọ âm N là LN/ Ta có L/N I = 10lg I0 L/N I I I R  R  - LM = 10lg - 10lg = 10.lg = 10.lg   = 20.lg   I0 I0 I1  a   a  1 Chọn C 9 Câu 16:C ờng độ âm điểm cách nguồn âm khoảng R:    P I= Với P là công suất nguồn A O M 4R IA IA RM2 RM2 RM2 R = ; LA – LM = 10lg = 10lg = => =100,6 -> M = 100,3 IM IM RA RA RA RA = 20.lg   = - 20.lg9 = - 19,1dB Vậ LN/ ≈ 11dB M là trung điểm AB, nằm hai phía gốc O nên: RM = OM = GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238  B RB  R A Email: doanvluong@gmail.com Trang 139 Trang 140 RB = RA + 2RM = (1+2.100,3)RA => R R B A = (1+2.100,3)2 IA I R2 R2 = B2 ; LA - LB = 10lg A = 10lg B2 = 20 lg(1+2.100,3) = 20 0,698 = 13,963 dB IB IB RA RA LB = LA – 13,963 = 36,037 dB  36 dB Chọn B I I Câu 17 Giải: L1 = lg => I1 = 10L1I0 = 107,6I0; L1 = lg => I2 = 10L2I0 = 108I0 I0 I0 I  I2 L = lg = lg(107,6 + 108) = lg139810717,1 = 8,1455 B = 81,46dB Chọn B I0 Câu 18: Giải: gọi số ca sĩ là N =, c ờng độ âm ca sĩ là I NI LN – L1 = 10lg = 12 dB => lgN = 1,2 => N = 15,85 = 16 ngƣời Chọn A I Câu 19 Giải: Giả sử nguồn âm O c công suât P: I = P 4R O  A  B  C  IA R = 4,1 dB => 2lg B = 0,41 => RB = 100,205RA IB RA R I LA – LC = 10lg A = 10 dB => 2lg C = => RC = 100,5 RA IC RA LA - LB = 10lg RB – RA = ( 100,205 – 1) RA = BC = 30m => RA = 49,73 m RC – RB = (100,5 – 100,205) RA => BC = (100,5 – 100,205) 49,73 = 77,53 m  78 m Chọn A Câu 20: Giải: gọi S là khoảng cách từ tâm động đất đến má địa chấn Ta có: S  v1t1 ( v1 và t1 là vận tốc và thời gian tru ền s ng S S  v2t2 ( v2 và t2 là vận tốc và thời gian tru ền s ng P v v S S 1 Theo đề: t2 –t1 =4phút =4x60 =240s Ta có: t2  t1    S (  )  S ( ) v2 v1 v2 v1 v1v2 v v (t  t ) 34,5.8.240 132480 Suy : S  2    2499, 62km =2500km.Chọn C v1  v2 34,5  53 Câu 21*: Giải: Ltp  10lg I  10lg Io I n  I px t ờng Io Nguồn M Ta có S ng tới 2 rpx  rpx    I n  rn  2rpx     I n  I px 1    Ln  Lpx  10 lg 1   I px  rn rn  rn     S ng phản xạ 2 rpx  rpx     10 lg 1    Ln  Lpx  75  72   1    100,3  I n  100,3 I px rn  rn     100,3 I px I I n  I px I px Ltp  10 lg  10 lg  10 lg  10 lg  10 lg  100,3 Io Io Io Io Vậ : Chọn A        Ltp  Lpx  10 lg  100,3  72  4, 7643  76, 7643  77dB GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 140 Trang 141 TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP SÓNG CƠ HỌC Phần 1: ĐAI CƢƠNG VỀ SÓNG VÀ PHƢƠNG TRÌNH SÓNG I TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1: Phát biểu nào sau đâ là sai n i quá trình tru ền s ng: A Quá trình tru ền s ng là quá trình tru ền dao động môi tr ờng đàn hồi B Quá trình tru ền s ng là quá trình tru ền l ợng C Quá trình tru ền s ng là quá trình tru ền pha dao động D Quá trình tru ền s ng là quá trình tru ền các phần tử vật chất Câu 2: Phát biểu nào sau đâ là sai n i l ợng s ng: A Quá trình tru ền s ng là quá trình tru ền l ợng B Trong s ng tru ền thì l ợng không tru ền vì n là đại l ợng bảo toàn C Đối với s ng tru ền từ nguồn điểm trên mặt phẳng, l ợng s ng giảm tỷ lệ với quãng đ ờng tru ền sóng D Đối với s ng tru ền từ nguồn điểm không gian, l ợng s ng giảm tỷ lệ với bình ph ng quãng đ ờng tru ền s ng Câu 3: Điều nào sau đâ là đúng n i vận tốc tru ền s ng: A Vận tốc tru ền s ng là vận tốc tru ền pha dao động B Vận tốc tru ền s ng là vận tốc dao động các phần tử vật chất môi tr ờng C Vận tốc tru ền s ng là vận tốc dao động nguồn s ng D Cả A và B Câu 4: Vận tốc tru ền s ng phụ thuộc vào ếu tố nào sau đâ : A Môi tr ờng tru ền s ng B Tần số dao độngcủa nguồn s ng C Chu kỳ dao động nguồn s ng D Biên độ dao động nguồn s ng Câu 5: Khoảng cách hai điểm trên ph ng tru ền s ng gần và dao động cùng pha với gọi là: A Vận tốc tru ền s ng B Chu kỳ C Tần số D B ớc s ng Câu 6: Phát biểu nào sau đâ là sai n i s ng c : A S ng ngang là s ng mà ph ng dao động các phần tử vật chất n i s ng tru ền qua vuông g c với ph ng tru ền s ng B Khi s ng tru ền đi, các phần tử vật chất n i s ng tru ền qua cùng tru ền theo s ng C S ng c không tru ền đ ợc chân không D S ng dọc là s ng mà ph ng dao động các phần tử vật chất n i s ng tru ền qua trùng với ph ng tru ền s ng Câu 7: Điều nào sau đâ là đúng n i s ng ngang A Là loại s ng c ph ng dao động nằm ngang B Là loại s ng c ph ng dao động vuông g c với ph ng tru ền s ng C Là loại s ng c ph ng dao động song song với ph ng tru ền sóng D Là loại s ng c ph ng nằm ngang và vuông g c với ph ng tru ền s ng Câu 8: Điều nào sau đâ là đúng n i s ng dọc: A Là loại s ng c ph ng dao động nằm ngang B Là loại s ng c ph ng dao động vuông g c với ph ng tru ền s ng C Là loại s ng c ph ng dao động song song với ph ng tru ền s ng D Là loại s ng c ph ng nằm ngang và vuông g c với ph ng tru ền s ng Câu 9: S ng ngang tru ền đ ợc các môi tr ờng: A Rắn và khí B Chất rắn và bề mặt chất lỏng C Rắn và lỏng D Cả rắn, lỏng và khí Câu 10: S ng dọc tru ền đ ợc các môi tr ờng: A Rắn và khí B Chất rắn và bề mặt chất lỏng C Rắn và lỏng D Cả rắn, lỏng và khí Câu 11: Điều nào sau đâ là đúng n i s ng c học: A S ng dọc tru ền đ ợc chất khí B Vận tốc tru ền s ng không phụ thuộc vào môi tr ờng mà phụ thuộc vào b ớc s ng C Quá trình tru ền s ng là quá trình tru ền các phần tử vật chất môi tr ờng từ n i nà đến n i khác D S ng tru ền trên mặt n ớc là s ng ngang Câu 12: Chọn câu sai B ớc s ng  s ng c học là: A Quãng đ ờng s ng tru ền thời gian chu kỳ s ng B Khoảng cách ngắn hai điểm dao động cùng pha trên ph ng tru ền s ng C Quãng đ ờng s ng tru ền thời gian giâ D Hai lần khoảng cách ngắn hai điểm trên ph ng tru ền s ng dao động nghịch pha GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 141 Trang 142 Câu 13: Trong môi tr ờng, s ng tru ền từ nguồn là u = a.cos( t ) (cm) Một điểm M môi tr ờng cách nguồn đoạn x c ph ng trình: 2x       2   C uM = a cos  t   x   2x       2   D uM = a cos  t   x   A uM = a cos  t  B uM = a cos  t  Câu 14: Trong môi tr ờng, s ng tru ền từ nguồn đến điểm M cách nguồn đoạn x là uM = a.cos( t ) (cm) Ph ng trình s ng nguồn là: 2x       2   C u0 = a cos  t   x   2x       2   D u0 = a cos  t   x   A u0 = a cos  t  B u0 = a cos  t  Câu 15: Trong môi tr ờng c vận tốc tru ền s ng là v, s ng tru ền từ nguồn c ph ng trình là: u = a.cos( 2ft ) (cm) Một điểm M môi tr ờng cách nguồn đoạn x c pha ban đầu  M là: A 2.x v.f B – 2.f x v C 2.v.f x D 2.f x v II TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP: Bài 1: Một ng ời quan sát phao trên mặt biển, thấ n nhô cao 10 lần khoảng thời gian 36s và đo đ ợc khoảng cách hai đỉnh s ng lân cận là 10m Vận tốc tru ền s ng trên mặt biển là: A 2,5m/s B 2,8m/s C 40m/s D 36m/s Bài 2: Nguồn phát s ng S trên mặt n ớc tạo dao động với tần số f = 100Hz, gâ các s ng c biên độ A = 0,4cm Biết khoảng cách ngợn lồi liên tiếp là 3cm Vận tốc tru ền s ng trên mặt n ớc là: A 25cm/s B 50cm/s C 100cm/s D 150cm/s Bài 3: Một s ng c tốc độ lan tru ền 240m/s và c b ớc s ng 3,2m Tần số và chu kỳ s ng là: A 100Hz và 0,01s B 130Hz và 0,0077s C 75Hz và 0,15s D 75Hz và 0,013s Bài 4: Trên mặt hồ ên lặng, ng ời dập dình thu ền tạo s ng trên mặt n ớc Ng ời nà nhận thấy thu ền thực đ ợc 12 dao động 20s, và s ng đã tới bờ cách thu ền 12m sau 6s Tốc độ và b ớc sóng là: A 1,7m/s và 3m B 2m/s và 3,3m C 3,3m/s và 1,7m D 2,3m/s và 3m Bài 5: Một s ng c tần số 500Hz và c tốc độ lan tru ền 350m/s hai điểm gần trên ph ng tru ền s ng để chúng c độ lệch pha  là: A 0,117m B 0,032m C 0,23m D 0,28m Bài 6: S ng c c tần số 80Hz lan tru ền môi tr ờng với vận tốc 4m/s Dao động các phần tử vật chất hai điểm trên ph ng tru ền s ng cách nguồn s ng đoạn lần l ợt 31cm và 33,5cm, lệch pha g c: A  rad B rad C rad D  rad Bài 7: Một s ng c tần số g c 110rad/s và b ớc s ng 1,8m tốc độ s ng là: A 15,75m/s B 20,1m/s C 31,5m/s D 0,016m/s Bài 8: Khoảng cách hai bụng s ng n ớc trên mặt hồ là 9m S ng lan tru ền với vận tốc bao nhiêu thời gian 1phút s ng dập vào bờ 6lần? A 0,9m/s B 2/3 m/s C 3/2m/s D 54m/s Bài 9: S ng biển c b ớc s ng 2,5m Khoảng cách điểm gần trên ph ng tru ền s ng và dao động cùng pha là: A B 2,5m C 0,625m D 1,25m Bài 10: Đầu A sợi dâ đàn hồi dao động theo ph ng thẳng đứng với chu kỳ 4s Biết vận tốc tru ền s ng trên dâ là 0,2m/s Khoảng cách hai điểm gần dao động ng ợc pha là: A 1m B 0,2m C 0,4m D 2,5m Bài 11: Một s ng c tần số 1000Hz và c tốc độ lan tru ền 200m/s Hai điểm gần trên ph ng tru ền s ng để chúng c độ lệch pha A 0,033m  phải cách khoảng là: B 0,017m C 0,23m GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 D 0,128m Email: doanvluong@gmail.com Trang 142 Trang 143 => Độ lệch pha điểm c tọa độ x1 và x2 cùng thời điểm t là:   2 x1  x   => x1 – x2 = 0,017m  Bài 12: Trên đ ờng thẳng PQ, s ng tru ền từ điểm P đến điểm Q cách 112m với vận tốc 224m/s Tần số sóng là 100 Hz Hiệu pha P và Q là:  A 50rad B 100rad C 150rad D 200rad Bài 13: Hai điểm P và Q đặt trên ph ng tru ền s ng cách 120m, s ng tru ền 0,4s Biết tần số g c của sóng là 200  rad/s B ớc s ng s ng là: A 3m B 4m C 5m D 6m Bài 14: Một s ng ngang tru ền trên sợi dâ đàn hồi dài với vận tốc s ng 0,2m/s, chu kỳ dao động 10s Khoảng cách hai điểm gần trên dâ dao động ng ợc pha là: A 1,5m B 1m C 0,5m D 2m Bài 15: Trên sợi dâ OA, đầu A cố định và đầu O dao động điều hòa c ph ng trình u0 = 5cos5  t (cm) Vận tốc tru ền s ng trên dâ là 24cm/s và giả sử quá trình tru ền s ng biên độ s ng không đổi Ph ng trình s ng điểm M cách O đoạn 2,4cm là:    (cm) 2    C uM  5cos  5 t   (cm) 2  A uM  5cos  5 t     (cm) 4    D uM  5cos  5 t   (cm) 4  B uM  5cos  5 t  Bài 16: Một s ng ngang tru ền trên dâ dài c ph ng trình s ng là u  6cos(0,02 x  4 t ) (cm; s) Biên độ s ng, b ớc s ng và tần số s ng là: A 4cm; 50cm và 4Hz B 6cm; 100cm và 4Hz C 16cm; 200cm và 2Hz D 6cm; 100cm và 2Hz Bài 17: Một s ng ngang tru ền trên dâ dài c ph ng trình s ng là: u  6cos(0,02 x  4 t ) (cm; s) Tốc độ lan tru ền s ng và độ dời điểm c tọa độ 25cm lúc 4s là: A 4m/s và 6cm B 8m/s và –3cm C 2m/s và –6cm D 2m/s và 6cm Bài 18: Một nguồn phát s ng dao động theo ph ng trình u = acos20  t (cm; s) khoảng thời gian 2s, s ng nà tru ền đ ợc quãng đ ờng bao nhiêu lần b ớc s ng? A 30 B 40 C 10 D 20 Bài 19: Một s ng c lan tru ền trên đ ờng thẳng từ điểm O đến điểm M cách O đoạn d Biết tần số f, b ớc sóng  và biên độ a s ng không đổi quá trình tru ền s ng Nếu ph ng trình dao động phần tử vật chất điểm M c dạng uM = acos 2ft thì ph ng trình dao động phần tử vật chất O là: A u0 = acos2  (ft – C u0 = acos  (ft– d )  d )  d )  d D u0 = acos  (ft + )  B u0 = acos2  (ft + Bài 20: S ng c tru ền môi tr ờng dọc theo trục Ox với ph tru ền s ng nà môi tr ờng trên bằng: A 5m/s B 50cm/s C 40cm/s ng trình u = cos(20t – 4x) (cm; s) Vận tốc D 4m/s  Bài 21: Một s ng c c ph ng trình dao động x = A cos(10 t  ) (cm; s) Hai điểm gần trên ph ng tru ền  s ng c độ lệch pha cách khoảng 5m Tính tốc độ tru ền s ng: A 100m/s B 120m/s C 150m/s D 128m/s Bài 22: Một s ng c học tru ền dọc theo trục Ox c ph ng trình u = 28 cos (20x – 2000t) (m; s) Vận tốc s ng là: A 334m/s B 100m/s C 314m/s D 331m/s   20 => v = 100m/s v Bài 23: Một nguồn s ng tru ền trên mặt n ớc với ph ng trình dao động nguồn là u = 5cos2  t (cm; s) Biết Bài 22: TL: Ph ng trình tổng quát s ng: u = acos( t   x )=>  = 2000rad/s v b ớc s ng 1,5m Chu kỳ s ng và vận tốc tru ền s ng là: A 1s và 1,5m/s B 1s và 0,6m/s C 2s và 0,6m/s GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 D 2s và 1,5m/s Email: doanvluong@gmail.com Trang 143 Trang 144 Bài 24: Một s ng c lan tru ền trên ph ng tru ền s ng với vận tốc 1m/s Ph ng trình s ng điểm O trên ph ng tru ền s ng đ là u0 = 3cos  t (cm;s) Ph ng trình s ng điểm M nằm sau và cách O khoảng 25cm là:    (cm) 2    C u M  cos t   (cm) 4     (cm) 2    D u M  cos t   (cm) 4  A u M  cos t  B u M  cos t  Bài 25: Một dâ đàn hồi dài c đầu S dao động với tần số f c giá trị khoảng từ 22Hz đến 26Hz và theo ph ng vuông g c với sợi dâ Vận tốc tru ền s ng trên dâ là 3m/s Một điểm M trên dâ và cách S đoạn 28cm, ng ời ta thấ M luôn dao động lệch pha so với S mọt g c   (2k  1)  với k  Z Tần số dao động sợi dâ là: A 12Hz B 24Hz C 32Hz D 38Hz Bài 26: S ng tru ền mặt chất lỏng với vận tốc tru ền s ng là 80cm/s, khoảng cách hai gợn s ng liên tiếp là 4cm Tần số s ng là: A 2Hz B 10Hz C 20Hz D 40Hz Bài 27: Nguồn s ng trên mặt n ớc dao động với tần số 6Hz Biết khoảng cách gợn s ng liên tiếp là 60cm Vận tốc tru ền s ng là: A 40cm/s B 60cm/s C 90cm/s D 100cm/s Bài 27: TL: gợn s ng c b ớc s ng, đ :   60  15cm => v = f  90cm / s Bài 28: Một ng ời quan sát phao trên mặt biển thấ n nhô cao lên lần 8s và thấ khoảng cách s ng kề là 0,2m Vận tốc tru ền s ng là: A 10cm/s B 20cm/s C 40cm/s D 60cm/s Bài 29: Một s ng c học c ph ng trình dao động điểm M là u = 4cos(   t  ) (cm;s) thời điểm t1 li 6 độ M là cm Li độ M sau đ 6s là: A – cm D  cm C –2cm B cm   ng trình dao động O là u0 = 10 cos  t  Bài 30: S ng tru ền mặt chất lỏng với b ớc s ng 0,8cm Ph mm Ph ng trình dao động M cách O đoạn 5,4cm theo ph 3    mm     C u M  10 cos t   mm 2  ng tru ền s ng là:   A u M  10 cos t    2 B u M  10 cos t    mm 2 D u M  10 cost   mm Bài 31: Một dao động tru ền s ng từ S tới M với vận tốc 60cm/s Ph   ng trình dao động M cách S khoảng   cm Ph ng trình dao động S là: 6   B u S  A cos10t   cm 6    D u S  A cos10t   cm 3  2cm thời điểm t là u M  A cos10t     cm 3    C u S  A cos10t   cm 2  A u S  A cos10t  Bài 32: Một nguồn s ng O tru ền trên mặt n ớc Điểm M trên mặt n ớc và cách O khoảng 10cm Chọn gốc thời gian để pha ban đầu nguồn O thì pha dao động M vào thời điểm t là  M  5t  5 Vận tốc tru ền s ng và b ớc s ng c giá trị lần l ợt là: A 8cm/s và 12cm B 30cm/s và 12cm C 30cm/s và 24cm D 45cm/s và 24cm Bài 33: Đầu A dâ dài đàn hồi dao động theo ph ng thẳng đứng với tần số 5Hz Vận tốc tru ền s ng trên dâ là 40cm/s khoảng cách điểm gần dao động ng ợc pha là: GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 144 Trang 145 A 100cm B 8cm C 2cm D 4cm Bài 34: Mũi nhọn S chạm vào mặt n ớc dao động điều hòa với tần số 20Hz Thấ điểm A và B trên mặt n ớc cùng nằm trên ph ng tru ền s ng cách 10cm luôn dao động ng ợc pha Tính vận tốc tru ền s ng biết vận tốc vào cỡ 0,7m/s đến 1m/s A 0,75m/s B 0,8m/s C 0,9m/s D 0,95m/s Bài 35: Nguồn s ng đặt O dao động theo ph ng trình u = 5cos4  t (cm; s) Điểm M nằm cách O đoạn 70cm Biết vận tốc tru ền s ng là 30cm/s Giữa O và M c bao nhiêu điểm dao động cùng pha với nguồn? A điểm B điểm C điểm D điểm Bài 36: Nguồn s ng đặt O dao động với tần số 10Hz Điểm M nằm cách O đoạn 20cm Biết vận tốc tru ền s ng là 40cm/s Giữa O và M c bao nhiêu điểm dao động ng ợc pha với nguồn? A điểm B điểm C điểm D điểm Bài 37: sợi dâ c đầu gắn với nguồn âm c tần số tha đổi đ ợc Hai tần số gần cùng tạo s ng dừng trên dâ là 90Hz và 150Hz Khi trên dây có điểm bụng thì phải điều chỉnh tần số nguồn bao nhiêu? A 90Hz B.45Hz C 180Hz D 120Hz HƢỚNG DẪN GI ẢI TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP: Bài 1: TL: Khoảng thời gian 10 lần nhô là chu kỳ => 9T = 36 =>T = Ta có   v.T => v =  10   2,5m / s T Bài 2: TL: gợn lồi c b ớc s ng, đ :   36 =4s  0,5cm => v = f  50cm / s v =75Hz => T =  0,013s  f 20 12 Bài 4: TL: T =  1,7s => v =  2m / s =>   v.T  3,3m 12 x  x2  v Bài 5: TL:    0,7m Độ lệch pha điểm c tọa độ x1 và x2 cùng thời điểm t là:   2  f  Bài 3: TL: f = => x1 – x2 = 0,117m x  x2 v  0,05m  5cm =>   2  rad f   Bài 7: TL: v  f     31,5m / s 2 Bài 8: TL: v  f    0,9m / s 60 Bài 6: TL:   Bài 9: TL: Hai điểm gần và dao động cùng pha cách b ớc s ng: 2,5m Bài 10: TL: Hai điểm gần và dao động ng ợc pha cách nửa b ớc s ng: d = Bài 11: TL:    v.T   0,4m 2 v  0,2m f 100 112 d f d  2   100rad Bài 12: TL:   2  2  v 224 v 2.v 2.300 s 120 Bài 13: TL: v     3m  300m / s =>    f  200 t 0,4 Bài 14: TL: Hai điểm gần và dao động ng ợc pha cách nửa b ớc s ng: d = Bài 15: TL:   2.v 2.24   9,6cm  5 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238  v.T   1m 2 Email: doanvluong@gmail.com Trang 145 Trang 146 d 2,4    Dao động M trễ pha so với dao động O g c   2  2  rad => uM  5cos  5 t   (cm)  9,6 2  t x Bài 16: TL: Ph ng trình s ng dạng chung: u  A cos(2  2 ) Đối chiếu với ph ng trình đã cho ta c : A = T  6cm;   100cm và f =  2Hz T t x Bài 17: TL: Ph ng trình s ng dạng chung: u  A cos(2  2 ) Đối chiếu với ph ng trình đã cho ta c : T    100cm và f=  2Hz => v = f  =200cm/s = 2m/s T Độ dời: u  sin(0,02.25  4.4)  6cm 2 Bài 18: TL: T   0,1s => t = 2s = 20.T Mỗi chu kỳ tru ền đ ợc b ớc s ng nên 20 chu kỳ tru ền đ ợc 20  b ớc s ng d )  2 2  2   Bài 20: TL: T =   s;     m => v =  m/s  20 10  T d   10 Bài 21: TL:   2  =>   6d = 30m => v = f =   30  150m / s  2 2 2  Bài 23: TL: T = =1s => v = =1,5m/s  T 2.v 2.1 Bài 24: TL:     2cm   d 0,25    Dao động M trễ pha so với dao động O g c   2  2  rad => u M  cos t   (cm)  4  d fd  75 Bài 25: TL:   2  2  (2k  1) => f = (2k+1) Hz  v 28 75 75 Mà 22  f  26  22  (2k  1)  26  3,6  k  4,4  k   f  (2.4  1)  24Hz 28 28 v Bài 26: TL: v  f  f   20Hz  Bài 19: TL: u0 = asin2  (ft + Bài 28: TL: Khoảng thời gian lần nhô là chu kỳ => 4T = 8s => T = 2s Khoảng cách s ng kề là b ớc s ng   0,2m => v =   0,1m / s  10cm / s T   t  ) = (1) 6        => u(t1 + 6) = 4cos  ( t  6)    cos t      4 cos t   (2) 6 6 6 6  6 Bài 29: TL: u(t1) = 4cos( Từ (1) và (2) => u(t1 + 6) = – cm Bài 30: TL: 2x  2.5,4  27          u M  10 cos t    10 cos t    10 cos t    10 cos t   14   10 cos t   mm   0,8   2       2  12cm Bài 31: TL:   v.T  v   2d   2.2      u S  A cos10t     A cos10t     A cos10t   cm   12  2    GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 146 Bài 32: TL:   2 Trang 147 d 5  . 5.12     12cm => v =    30cm / s  T 2 2 Bài 33: TL: Hai điểm gần và dao động ng ợc pha cách nửa b ớc s ng: d =  v   4cm 2f d fd 2df  2  (2k  1)  v    v 2k  2k  Mà 0,7  v   0,7   1,5  k  2,36 Với k  Z => k =2 => v = 0,8m/s 2k  v 2v 2.30 Bài 35: TL: v = f =>      15cm f  4 x Xét điểm I c li độ x nằm OM dao động cùng pha với nguồn và lệch pha   2  2k = > x = k  =15k  Bài 34: TL:   2 cm =>  x  70   15k  70   k  3,5 Mà k  Z => k =1; 2; => c điểm cần tìm Bài 36: TL: v = f =>   v 40   4cm f 10 Xét điểm I c li độ x nằm OM dao động cùng pha với nguồn và lệch pha   2 x  (2k  1)  )  =4k + cm =>  x  20   4k   20  0,5  k  4,5 Mà k  Z => k =0; 1; 2; 3; => c điểm cần tìm = > x = (k+ Bài 37: Giải: Theo bài f1 90 2k  => s ng dừng trên dâ c đầu cố định, 1đầu tự    f 150 2k  Tần số nhỏ tạo s ng dừng trên dâ là fmin= f1  f = 30Hz Với k là số b ngu ên, tốc độ tru ền s ng coi không đổi v v <=> ℓ = ( 2.1 +1) = 4.30 f v v => ℓ = ( 2.k +1) <=> ℓ = ( 2.4 +1) = f f Khi k = 1( 1,5 bụng ) <=>f => ℓ = ( 2.k +1) Khi k = 4( 4,5 bụng ) <=>f 3v 120 9v 4f (1) (2) Từ (1) và (2) => f = 90HZ Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Bí ẩn thành công là kiên định mục đích! Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Các em HS luyện thi CĐ-ĐH cần tư vấn thì gửi mail theo địa đây:  Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com  ĐT: 0915718188 – 0906848238 Tại TP HCM các em HS có thể liên lạc qua số ĐT trên cảm thấy chưa TỰ TIN ! Biên tập: GV Đoàn Văn Lượng GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 147