Tải Bài tập về sóng cơ học - Bài tập chuyên đề sóng cơ học có đáp án

Hỏi có thể xác định được vận tốc của âm trong không khí bằng cách quan sát các cú gõ và nghe âm thanh từ đó phát ra khi trong tay chỉ có một chiếc thước đêcamét khônga. Gợi ý: Trong một [r]

ƠN LUYỆN SĨNG CƠ HỌC Vật lý 12

Lời nói đầu: Sóng học có lẽ phần mà đa số học sinh học cảm thấy trừu tượng Tuy nhiên những viết chương III Sách giáo khoa lớp 12 phần khái qt chung cho Sóng và khơng đề cập rõ nét dạng toán Đặc biệt, dù sóng chiếm lượng nhỏ đề thi đại học (2 câu) tiền đề để học sinh nắm bắt tốt phần sau với nội dung tương tự sóng điện từ, sóng ánh sáng Sau đây, em xin đưa số tập phần với mức độ từ dễ tới khó Mỗi phần có đáp số cho Một số em tự giải nên khó tránh khỏi sơ suất ngồi ý muốn Rất mong thầy cơ, anh chị bạn đọc thông cảm!

I Bài tập sóng học:

Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp S S1, cách 10 cm, dao động với bước sóng 2cm.

a Số điểm dao động cực đại vị trí điểm cực đại đoạn S S1 2 bao nhiêu? b Số điểm dao động cực tiểu quan sát đoạn S S1 2 bao nhiêu?

Đáp số: cực đại 11 điểm, cực tiểu 10 điểm.

Bài 2: Hai viên bi nhỏ cách 16 cm, dao động điều hoà với tần số f 15Hz theo phương thẳng đứng, liên tiếp đập vào mặt nước xuống tới độ sâu cm hai điểm A, B Vận tốc truyền sóng mặt nước v0.3 /m s Xác định biên độ dao động nước điểm M, N, P nằm trên

đường AB với AM 4cm AN, 8cm AP, 12.5cm

Đáp số: AN AM 4cm A, P 0

Bài 3: Hai loa nhỏ giống tạo thành hai nguồn kết hợp S S1, 2 đặt cách 5m Chúng phát âm có tần số f 440Hz với vận tốc truyền âm v330 /m s Tại điểm M, người quan sát nghe âm to

nhất từ S1 đến S2 Tính khoảng cách S M1 . Đáp số: S M1 0.25m

Bài 4: Hai nguồn sóng A B cách khoảng l50mm dao động mặt thoáng chất

lỏng theo phương trình x5sin100 (t mm) Xét phía đường trung trực AB ta thấy gợn sóng bậc k qua điểm M có hiệu số MA MB 15mm điểm M’ có hiệu số

' ' 35

M A M B  mm ( điểm M’ cách M hai gợn).

a Tìm bước sóng vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng b Vận sóng bậc k cực đại ( gợn lồi) hay cực tiểu ( đứng yên)?

c Điểm gần dao động ngược pha với nguồn nằm đường trung trực AB cách nguồn A khoảng bao nhiêu?

Đáp số: a 10mm v; 0.5 /m s c d 30mm

Bài 5: Tại điểm A nằm cách xa nguồn âm khoảng NA = 1m, đo mức cường độ âm là:

90 A

L  dB Biết ngưỡng nghe âm I0 1010W m/ 2.

a Tìm cường độ âm IA âm A

b Coi mơi trường hồn tồn khơng hấp thụ âm Cường độ mức cường độ âm điểm B đường NA cách N khoảng NB = 10m bao nhiêu?

Đáp số: a I A 0.1 /W m2,

2

0.001 / B

I  W m c P. 0.1W .

Bài 6: Đầu A dây cao su căng thẳng nối với rung có tần số f 50Hz Vận tốc truyền sóng dây 10 m s/

a Lúc t = 0, điểm A bắt đầu chuyển động từ vị trí cân theo chiều dương, biên độ dao động 3cm Viết phương trình dao động điểm A

b Viết phương trình sóng điểm M cách điểm A khoảng 5cm

c Sợi dây coi dài vô hạn Xác định vị trí điểm dao động pha, ngược pha

Đáp số: a.

3cos 100

A

U   t  

 (cm)

b.UM 3cos100t(cm)

c.Cùng: d k 20cm; ngược: d 10k.20cm

Bài 7: Đầu A sợi dây cao su căng thẳng nối với rung có tần số f 100Hz, biên độ dao động đầu rung 2mm, tốc độ truyền sóng dây v5 /m s, chiều dài sợi dây 6m.

a Tính bước sóng xác định vị trí điểm B gần A ln dao động ngược chiều với A b Viết phương trình dao động điểm M cách điểm A khoảng 20cm

c Tính độ dời điểm N cách điểm A khoảng 36.25cm vào lúc t1s.

Đáp số: a.5cm AB; 2.5cm

b UM 2cos200 (t mm) c U N 0.

Bài 8: Một sợi dây MN dài 20cm, đầu N cố định, đầu M dao động với tần số f 20Hz Vận tốc truyền sóng dây 10cm s/

a Tính bước sóng xác định số bụng, số nút xuất dây xảy tượng sóng dừng b Viết phương trình sóng tới, sóng phản xạ tính biên độ dao động tổng hợp điểm K cách điểm N khoảng 12.5cm Biết biên độ dao động tổng hợp M 1cm

c Tính biên độ dao động điểm J cách điểm N khoảng 15.375cm

Đáp số: a.0.5cmvà 80 bụng, 81 nút (cả M N)

b Ut cos40 (t cm U); px cos(40t )(cm).

c U K 0 ; AJ 2cm

Bài 9: Hai nguồn phát sóng kết hợp mặt nước hai điểmS S1, 2 có biểu thức sóng:

1 20 ( )

S S

U U cos t cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 60cm s/ .

a Xác định quỹ tích điểm dao động với biên độ cực đại điểm đứng yên b Xác định số bụng, số nút vị trí bụng, nút đoạn S S1 Cho S S1 2= 42cm

c Tìm điểm M dao động pha với trung điểm O S S1 2 Xác định vị trí điểm trên đường trung trực S S1 2 Điểm M gần O cách O bao nhiêu?

Đáp số: a Cực đại

6

d d k



 

; cực tiểu

1

d d k



 

   

 

b 43 bụng, 44 nút c OM = 9.1576 cm.

a Tính bước sóng tốc độ truyền sóng dây

b Cho biết biên độ dao động bụng sóng 10mm Tính vận tốc cực đại điểm bụng c Tính biên độ dao động điểm O cách đầu A khoảng 60cm

Đáp số: a 80cm v; 80 /m s

b Vmax 2 ( / ) m s c.Ao 1cm

Bài 11: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng O O1, thực dao động điều hoà tần số f, biên độ Uo pha ban đầu theo phương vng góc với mặt chất lỏng

Coi biên độ sóng nguồn phát truyền đến điểm mặt chất lỏng biên độ Uo nguồn.

a Viết phương trình dao động điểm O mặt chất lỏng cách O O1, đoạn x x1, Xác định vị trí điểm có biên độ cực đại điểm có biên độ

b Chỉ xét đường mà mặt chất lỏng khơng dao động phía với đường trung trực đoạn O O1 2 Nếu đường thứ qua điểm M có hiệu số:x1 x2 2.5cm đường thứ 20 qua điểm N có hiệu số: x1' x2' 10.5 cm Tìm bước sóng tốc độ truyền sóng biết f 100Hz.

Đáp số: a

1 2

0

( ) ( )

2 x x x x

U U cos cos  ft 

 

   

   

 

Cực đại: x1 x2 k; cực tiểu

1 x  x k 

  .

b

8

; 42.1 19cm v cm

  

.

Bài 12: Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào rung có tần số f 100Hz Tốc độ truyền sóng dây v4 /m s.

a Chiều dài dây 80cm Hỏi dây có sóng dừng khơng? Giải thích

b Nếu chiều dài sợi dây 21cm dây có sóng dừng khơng? Nếu có tính số bụng số nút quan sát

c Chiều dài sợi dây 21cm Phải thay tần số rung để có bụng dây có sóng dừng?

d Cho tần số 100 Hz Hãy tính chiều dài sợi dây để có bụng có sóng dừng Đáp số: a Khơng b Có 11 nút, 11bụng ( bụng hở)

c

500

f  Hz

d l15 cm

Bài 13: Hai nguồn sóng O O1, 2 cách 20cm dao động theo phương trình U1U2 4cos40 (t cm) lan truyền môi trường với vận tốc 1.2 m s/ Xét điểm đoạn thẳng O O1

a Có điểm khơng dao động? Tính khoảng cách từ điểm đến O1

b Tính biên độ dao động tổng hợp điểm cách O1 khoảng 9.5cm; 10.75cm 11cm

Đáp số: a điểm b A4 3cm A; 4 2cm A; 4cm.

Bài 14: Sau bóp cị súng 9.1s người bắn nghe thấy tiếng nổ thứ hai gây phản xạ âm từ vách núi cách xa 1500m Lúc có gió thổi theo phương truyền âm ( vận tốc truyền âm khơng khí n tĩnh 330 /m s) Xác địng vận tốc gió biết vận tốc gió lớn vận tốc truyền âm

Bài 15: Một máy bay bay độ cao 100m, gây mặt đất phía tiếng ồn có mức cường độ âm L = 130dB Nếu muốn giảm tiếng ồn xuống mức chịu đựng L0 100dB máy bay phải bay độ cao bao nhiêu? Coi sóng âm sóng cầu, bỏ qua hấp thụ âm mơi trường

Đáp số: 1000 10m.

Bài 16: Người ta thực giao thoa sóng mặt nước hai nguồn kết hợp S S1, 2 có phương trình dao động U1 5cos 200 (t cm s U, ); 5sin 200 (t cm s, ) biết khoảng cách S S1 25cm; vận tốc truyền sóng /m s Coi biên độ sóng khơng đổi

a Lập phương trình dao động tổng hợp điểm M mặt nước cách S S1, khoảng

1 30.5 ; 30

d  cm d  cm.

b Gọi O trung điểm S S1 2 Tìm vị trí điểm N thuộc đường trung trực S S1 2, gần O và dao động pha với O

c Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S S1

Đáp số: a  

5 cos 200 ,

3

M

U   t   cm s

  b ON = 186cm

c điểm.

Bài 17: Một sợi dây len AB có chiều dài l80cm căng ngang, đầu B buộc chặt, đầu A dao động điều

hoà theo phương thẳng đứng với tần số f 40Hz, biên độ a = 2cm Vận tốc truyền sóng 20cm s/ a Viết phương trình sóng tới, sóng phản xạ sóng tổng hợp điểm M cách B đoạn x

b Xác định số bụng số nút dây

c Tìm biên độ dao động điểm M cách B khoảng x = 12.1cm

Đáp số: a Sóng tổng hợp:

4cos cos 80 ( )

2

M

U   x   t   cm

   

b 320 bụng, 321 nút ( A B) c A=3.8cm.

Bài 18: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2004) Tại hai điểm S1 S2cách 10cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình

1 0.2sin 50 ( )

U  t cm U2 0.2sin(50t)(cm) Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v 0.5

/

m s Coi biên độ sóng khơng đổi Tìm phương trình dao động tổng hợp điểm M mặt chất lỏng

cách nguồn S S1, đoạn tương ứng d d1, Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại đoạn S S1

Đáp số:

1 2

( ) ( )

0.4sin cos 50

2

M

d d d d

U     t   

 ; 10 điểm.

Bài 19: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2005)

Một sợi dây đàn hồi, mảnh, dài có đầu O dao động với tần số f thay đổi khoảng từ 40 Hz đến 53 Hz, theo phương vng góc với sợi dây Sóng tạo thành lan truyền dây với vận tốc không đổi v5 /m s

a Cho f 40Hz Tính chu kì bước sóng sóng dây

Bài 20: Hai nguồn kết hợp giống đặt cách khoảng x đường kính đường trịn có bán kính R ( x << R) đối xứng qua tâm đường tròn Biết nguồn phát sóng có bước sóng  x5 Tính số điểm dao động cực đại đường tròn.

Đáp số: 22 điểm

Bài 21: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng S1 S2 tần số, biên độ, pha ban đầu  0 theo phương vng góc với mặt chất lỏng Coi biên độ sóng khơng giảm theo khoảng cách

a Lập phương trình sóng điểm M mặt chất lỏng cách S1 S2 d d1, Xác định điểm có biên độ cực đại điểm không dao động

b Cho tần số dao động nguồn f 125Hz Chỉ xét đường không dao động phía đường trung trực S S1 2 Nếu coi đường thứ qua M có d1 d2 1.07cm đường thứ 12 qua N có d1 d2 3.67cm Tìm bước sóng vận tốc truyền sóng

c Tìm biên độ, pha ban đầu điểm K biết d1 2.45cmvà d2 2.58cm Biên độ dao động nguồn A2mm.

Đáp số: a Cực đại: d1 d2 k, cực tiểu: (k0.5)

b

13 325

; /

55cm v 11 cm s

  

c A0.625mm; 1.4

Bài 22: Phương trình sóng điểm M cách nguồn sóng d 12cm

17

5cos ( )

30

M

U   t   cm

  Biết

lúc t 0 sóng qua gốc O với li độ tăng Tìm bước sóng tốc độ truyền sóng Đáp số: 3.6 ;m v9 / m s

Bài 23: Ba điểm O, A, B nằm nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại O đặt nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng không gian, môi trường không hấp thụ âm Mức cường độ âm A 70dB trung điểm M AB 50 dB Tìm mức cường độ âm B

Đáp số: 44 dB.

Bài 24: Trong giao thoa sóng mặt nước, điểm M nằm vân giao thoa có d1 d2 27mm điểm N nằm vân giao thoa biên độ dao động có d1 d2 51mm Biết xen vào hai vân cịn có ba vân loại Hỏi vân giao thoa qua M vân nào?

Đáp số: Vân cực tiểu thứ 5.

Bài 25: Tại O có nguồn phát âm điểm A cách O đoạn OA1m có mức cường độ âm là

69

A

L  dB Cho cường độ âm chuẩn Io 1012W m/ 2 Xác địng cường độ âm điểm A mức

cường độ âm tai trung điểm B cua OA

Đáp số: IA 7.9433 /W m2 LB 75dB.

Bài 26: a Một nguồn âm khơng gían có cơng suất 100W Hãy tính cường độ âm mức cường độ

âm điểm A cách nguồn âm 10m biết cường độ âm chuẩn Io 10 12W m/



 .

b Một nguồn âm khơng khí phát sóng âm phương Tại A cách nguồn âm 15m, âm có mức cường độ âm 80dB Hỏi B cách nguồn âm 25m mức cường độ âm bao nhiêu?

Đáp số: a IA 0.07958 /W m L2; A 10.90079B

Bài 27: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2 cách 20cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình là: U15cos 40t (mm) và

2 5cos(40 )( )

U  t mm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80cm s/ Hãy xác định:

a Chu kì dao động bước sóng

b Số điểm dao động cực đại đoạn S S1 2.

Đáp số: a T 0.05 ;s  4cm b 10 điểm

Bài 28: ( Sử dụng máy tính bỏ túi) Tại điểm A cách nguồn âm N ( coi nguồn điểm) một khoảng NA = 1.5m, có cường độ âm IA 20.238577W m/ 2 Biết ngưỡng nghe

12

10 / o

I  W m

 .

Tính mức cường độ âm điểm B nằm đường thẳng NA cách N khoảng NB20.5m Coi

môi trường không hấp thụ âm

Đáp số: LB 110.348548dB

Bài 29: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số f 16Hz Tại điểm M cách nguồn A, B đoạn d130cm d, 25.5cm sóng có biên độ cực đại Giữa M trung trực AB có hai dãy cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng mặt nước Đáp số: v24cm s/ .

Bài 30: Một nguồn dao động với tần số f 212.5Hz tạo nên sóng âm khơng khí Tại thời điểm dao động phần tử khơng khí cách 80cm ( theo phương truyền sóng) có hiệu số pha bao nhiêu?

Dùng hai nguồn dao động có tần số để tạo thành sóng âm dừng Tính khoảng cách bụng nút liên tiếp đoạn thẳng nối hai nguồn Cho vận tốc truyền âm không khí 340 /m s

Đáp số: (rad) ; d 0.4m

II Bài tập nâng cao sóng học:

Một số cơng thức cần lưu ý giải tập:

 Cơng thức tính vận tốc dây:

F Fl

v

m 

 

đó: F lực căng dây

là khối lượng mét chiếu dài dây ( l chiều dài dây, m khối lượng dây).

 Vận tốc truyền sóng thay đổi theo nhiệt độ:

1

273

v v  t

.

Bài 1: Một sóng dừng dây có dạng

2sin 20 ( )

4

x

U   cos t  cm

  , U li độ thời

điểm t phần tử M dây mà vị trí cân có toạ độ x so với gốc toạ độ O ( x đo cm; t đo s) Tính vận tốc truyền sóng dây xác định vị trí điểm dây có biên độ 1cm

Đáp số: v80cm s/ ;

2

x  k

Bài 2: Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn sóng dao động tần số 50 Hz, phương có độ lệch pha  rad Tại điểm M mặt nước cách A, B khoảng 28cm 22 cm sóng có

biên độ cực tiểu Giữa M đường trung trực AB có ba dãy cực tiểu khác Cho AB = 8cm a Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu, cực đại đoạn AB

Đáp số: a Cực đại: 10 điểm; cực tiểu: 11 điểm b điểm.

Bài 3: Một sóng dừng dây có phương trình U asinbxcos100 (t cm s; ) Cho biết hai nút sóng liên tiếp cách 20cm bụng sóng to ngang 1cm

a Tìm a, b tính tốc độ truyền sóng dây b Tính biên độ dao động điểm M cách gốc 35cm

c Tính li độ vận tốc dao động điểm M lúc t0.25s.

Đáp số: a a 0.5;b 20



 

và v20 /m s

b

2

M

A  cm

c

2

;

4

M

U  cm v

Bài 4: Nguồn phát âm S chuyển động với vận tốc vn 54km h/ phát âm có tần số f 1000Hz.

Vận tốc truyền âm khơng khí u320 /m s Máy đo âm M chuyển động với vận tốc vm 10 /m s

Biết nguồn phát âm S máy đo âm M chuyển động đường thẳng ngược chiều Hỏi máy đo âm M đo âm có tần số F bao nhiêu?

Đáp số: F 1081.97Hz

Bài 5: Sóng lớn mặt biển sóng ngang, điểm mặt biển dao động điều hoà với biên độ là

0.6

a m, tần số dao động f 2.5Hz Sóng sóng phẳng truyền thẳng góc với bờ biển với vận

tốc v10 /m s Coi biên độ sóng khơng đổi.

a Lập biểu thức sóng tổng hợp ( gồm sóng tới sóng phản xạ) từ điểm M cách bờ khoảng d b Một tàu thuỷ ( coi chất điểm) chạy khơi theo phương thẳng góc với bờ, vận tốc tàu

' 10 /

v  m s Biểu diễn cao đô y tàu so với mặt biển yên lặng theo toạ độ x từ tàu đến bờ.

Đáp số: a

1.2cos cos ( )

2

M

d

U    t  m

 

b  

0.6cos

2 y x   m

  .

Bài 6: Một âm thoa gắn với sợi dây căng thẳng phát sinh dao động ngang có tần số f 440Hz, biên độ 0.5mm Sợi dây có khối lượng 0.01kg cho mét chiều dài có lực căng 1000N Dao động truyền sóng khơng tắt dần

a Tính bước sóng lập phương trình dao động điểm dây cách đầu dây đoạn d b Tính vận tốc gia tốc cực đại điểm dây

c Tính cơng suất trung bình cần cung cấp cho âm thoa để dao động trì

Đáp số: a  0.7187m ; U 0.5cos 880 t 2.783d mm  

b vm 1.382 /m s;

2

3821 / m

a  m s .

c P3.02W

Bài 7: Khoảng cách hai sóng biển liên tiếp 5m Một thuyền máy ngược chiều sóng tần số va chạm sóng vào thuyền 4Hz Nếu thuyền máy xuôi chiều sóng tần số va chạm 2Hz Tính vận tốc truyền sóng biển vận tốc thuyền máy Biết vận tốc truyền sóng biển lớn vận tốc thuyền máy

Đáp số: vs 15 /m s, vt 5 /m s.

Bài 8: Hai loa điện giống đặt đối diện hai đầu đoạn AB mắc song song vào nguồn điện âm tần điều hoà Lúc đầu hai màng loa dao động chiều

b Đứng điểm C đoạn AB nghe thấy âm hai loa phát mạnh hay yếu so với trường hợp loa bị ngắt? Vì sao?

c Nối hai đầu dây nguồn với loa, hoán đổi hai đầu dây cho nối lại với loa Đứng C nghe thấy âm hai loa mạnh hay yếu so với trường hợp loa bị ngắt? Vì sao? Cho khoảng cách AC bước sóng lớn nhiều so với kích thước người, việc ngắt loa khơng làm thay đổi hiệu điện hiệu dụng nguồn

Đáp số: a Có b Mạnh c Ở C không nghe được. Bài 9: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010)

Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình UA 2cos 40t UB 2cos(40t)(mm; s) Biết tốc độ

truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét hình vng ABMN mặt thống chất lỏng Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BM

Đáp số: 19 điểm.

III Một số tập thực hành dành cho hoc sinh giỏi:

Bài 1: Trong số trường hợp, nhờ đồng hồ bấm giây người ta đo chiều dài một tia chớp theo thời gian kéo dài tiếng sấm Hỏi trường hợp đó, người ta làm nào?

Gợi ý: Nguồn âm xa thời gian âm truyền tới lớn.

Bài 2: Người ta gõ đặn chuông treo cột giây lần Hỏi xác định được vận tốc âm khơng khí cách quan sát cú gõ nghe âm từ phát tay có thước đêcamét khơng?

Gợi ý: Trong giây ánh sáng truyền 300000 km âm truyền 300 m.

Bài 3: Một người quan sát đứng cạnh đường sắt thấy tàu hú còi kéo dài qua trước mặt mình. Nếu tai người đủ thính, xác định xác tốc độ tàu mà không cần dụng cụ nào, cần biết tốc độ âm khơng khí đủ

Bạn giải thích xem làm điều nào? Gợi ý: Chú ý tới biến thiên độ cao tín hiệu.

Bài 4: Sau từ chạm du lịch bên bờ hồ sang đến bờ bên kia, đoàn du khách định xem để nghỉ ngơi chút Thời tiết lúc tĩnh lặng nên họ nghe rõ tiếng loa truyền đặt trung tâm trạm du lịch nghe tin cuối bật đài mà họ mang theo Sau du khách nói họ cách trạm du lịch có km Hỏi người xác định khoảng cách cách nào?

Gợi ý: Trước tin cuối đài phát phát tín hiệu báo giờ.

Bài 5: Một đá ném xuống mặt hồ yên tĩnh Cần phải làm để xác định tầm bay hịn đá có thước mét đồng hồ bấm giây?

Gợi ý: Sóng tạo hịn đá rơi xuống nước truyền từ điểm đá rơi tới bờ.

Bài 6: Tần số âm thoa làm hợp kim inva ( hợp kim thép pha niken với độ dãn nở nhỏ) 440 Hz, thực tế khơng phụ thuộc vào nhiệt độ Vậy liệu xác định nhiệt độ phịng thí nghiệm cách đếm số dao động âm thoa ống đàn oóc, biết ống

0 C

tạo 440 dao động giây có chiều dài khơng phụ thuộc vào nhiệt độ

Gợi ý: Lưu ý vận tốc âm cỡ với vận tốc phân tử chất khí.