Thực hành vật lý đại cương xác định vận tốc truyền âm trong không khí

XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN ÂM TRONG KHÔNG KHÍ I.. Mục đích thí nghiệm Khảo sát sự truyền sóng âm trong cột không khí, sự tạo thành sóng dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng.. Xác định

THỰC HÀNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

Bài 4 XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN ÂM TRONG

KHÔNG KHÍ

I Mục đích thí nghiệm

Khảo sát sự truyền sóng âm trong cột không khí, sự tạo thành sóng

dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng Xác định bước sóng và

vận tốc truyền âm trong không khí

II Tóm tắt lý thuyết

A.) Sự tạo thành sóng âm và vận tốc truyền sóng âm trong không

khí

Phương trình truyền sóng dạng tổng quát: 2U2 v2 U

t



 







(4.1)

Trong hệ tọa độ Đề các ba chiều toán tử Laplace có dạng:

2 2 2

   (4.2)

Tong trường hợp sự truyền sóng chỉ xảy ra theo một chiều x,

phương trình truyền sóng có dạng:

2

v



  (4.3)

Nghiệm của phương trình (4.3) cho ta: U(x,t) = U1(x+vt) + U2(x-vt)

(4.4)

Nếu dao động kích thích là một dao động điều hòa thì chúng có

dạng:

1 0 sin ( x)

v



v



  (4.5)

Vận tốc truyền sóng âm v được xác định theo công thức: v E





(4.6)

B.) Sóng dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng trong cột

không khí

1> Sóng âm truyền trong ống một đầu kín một đầu hở

Ta có phương trình truyền sóng tổng hợp tại điểm M cách N một

khoảng L=MN gây bởi sóng âm phát tại nguồn N (x1M) và sóng âm

phản xạ (x2M) của nó:

M 1M 2M 2 0 sin 2 y os2



(4.8)

Với: x1M a0sin 2 f t( y)

v



  , x2M a osin 2 f t( y)

v



Phương trình (4.8) cho thấy biên độ của sóng âm tổng hợp tại M:

0

2 sin(2 y)



 (4.9)

Khi điều kiện cộng hưởng sóng dừng (2 1)

4

  được thỏa mãn,

ta suy ra:

- Biên độ sóng dừng bằng 0 tại các vị trí :

2

y k 

 , với k = 0, 1, 2…

- Biên độ sóng dừng đạt cực đại tại các vị trí: (2 1)

4

  , với k = 0,

1, 2…

- Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp cách đều nhau và bằng

2



2> Sóng âm truyền trong ống hai đầu hở

Trong trường hợp cả hai đầu đều hở, khi có cộng hưởng sóng dừng,

tại hai đầu hở của ống đều là bụng dao động, hay nút áp suất Điều

kiện cộng hưởng sóng dừng trong trường hợp này là:

2

L k 

 với k = 1, 2, 3,… (4.10)

III Kết quả thí nghiệm

Bảng 1: Cộng hưởng sóng dừng trong ống một đầu kín một

đầu hở

Tần số âm: ƒ1 = 500 (Hz),

Điều kiện cộng hưởng: L (2k 1) / 4 với k = 0, 1, 2, 3

Lần đo L1

(mm)

L2 (mm)

L3



 (mm)

1 1 1

v  f 

(m/s)

∆v1 (m/s)

(mm)

707,66 2,56

Trung

bình 172,67 526,67 880,33

1

880 170

355 2

  (mm); 2 882 175 353,5

2

3

879 173

353 2

 2 1  3 2

1

880,33 172,67

353,83

1

353,83 355 353,83 353,5 353,83 353

0,78 3

1 2.d1 2.353,83 707, 66

'

1 2. d1 d1 d1 2 0,5 0,78 2,56

          (mm)

Tần số âm: ƒ1 = 600 (Hz),

Điều kiện cộng hưởng: L (2k 1) / 4 với k = 0, 1, 2, 3

Lần đo L1

(mm)

L2 (mm)

L3



2





(mm)

2 2 2

v  f 

(m/s)

∆v2 (m/s)

3 140 437 731

Trung

bình 140,33 436,67 731

Tần số âm: ƒ1 = 700 (Hz),

Điều kiện cộng hưởng: L (2k 1) / 4 với k = 0, 1, 2, 3

Lần đo L1

(mm)

L2 (mm)

L3



3





(mm)

3 3 3

v  f 

(m/s)

∆v3 (m/s)

2 113 370 619

Trung

bình 111,67 369 619

Bảng 2: Cộng hưởng sóng dừng trong ống hai đầu hở

Chiều dài ống L = 1000 (mm)

Điều kiện cộng hưởng L = k/2 với k = 1, 2, 3,…

Lần đo

Tần số cộng hưởng f (Hz)

Mode cơ

1 170 340 510 680 850

- Nhận xét kết quả:

Theo lý thuyết , vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở điều kiện

áp suất 1 at và nhiệt độ được xác định bởi công thức:

0 1

vv  t

1

173

 độ-1 ; v0 =332m/s là vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở

00 C Hãy tính giá trị vận tốc truyền sóng âm v ở điều kiện phòng thí nghiệm (đọc nhiệt độ trên nhiệt kế) và so sánh với các giá trị vận tốc truyền sóng âm v1, v2, v3 thu được từ kết quả thực nghiệm nêu trên