luyên thi đại học chuyên đề sóng cơ

A C B I D G H F E J Phương truyn sng λ 2λ 2 λ 2 3 λ GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 1 CHƯƠNG : SÓNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng cơ là những dao động lan truyn trong môi trường . + Khi sng cơ truyn đi chỉ c pha dao động của các phần tử vật chất lan truyn còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định. + Sóng ngang là sng trong đ các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông gc với phương truyn sng. Ví dụ: sng trên mặt nước, sng trên sợi dây cao su. + Sóng dọc là sng trong đ các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyn sng. Ví dụ: sng âm, sng trên một lò xo. 2.Các đặc trưng của một sóng hình sin + Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường c sng truyn qua. + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường sng truyn qua. + Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sng : f = T 1 + Tốc độ truyn sng v : là tốc độ lan truyn dao động trong môi trường . + Bước sóng λ: là quảng đường mà sng truyn được trong một chu kỳ. λ = vT = f v . +Bước sng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng dao động cùng pha. +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng mà dao động ngược pha là λ 2 . +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng mà dao động vuông pha là λ 4 . +Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyn sng mà dao động cùng pha là: kλ. +Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyn sng mà dao động ngược pha là: (2k+1) λ 2 . +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sng c (n - 1) bước sng. 3. Phương trình sóng: a.Tại nguồn O: u O =A o cos(ωt) b.Tại M trên phương truyền sóng: u M =A M cosω(t- ∆t) Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyn sng thì biên độ sng tại O và tại M bằng nhau: A o = A M = A. Thì:u M =Acosω(t - v x ) =Acos 2π( λ x T t − ) Với t ≥x/v c.Tổng quát: Tại điểm O: u O = Acos(ωt + ϕ). d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. * Sng truyn theo chiu dương của trục Ox thì: u M = A M cos(ωt + ϕ - x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ - 2 x π λ ) t ≥ x/v * Sng truyn theo chiu âm của trục Ox thì: u M = A M cos(ωt + ϕ + x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ + 2 x π λ ) Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 1 O x M x O M x sng u x d 1 0 N N d d 2 M GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 2 -Tại một điểm M xác định trong môi trường sng: x =const; u M là hàm điu hòa theo t với chu kỳ T. -Tại một thời điểm xác định t= const ; u M là hàm biến thiên điu hòa theo không gian x với chu kỳ λ. e. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x M , x N: 2 N M N M MN x x x x v ϕ ω π λ − − ∆ = = +Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì: 2 2 2 N M MN N M x x k k x x k ϕ π π π λ λ − ∆ = <=> = <=> − = . ( k ∈ Z ) +Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì: (2 1) 2 (2 1) (2 1) 2 N M MN N M x x k k x x k λ ϕ π π π λ − ∆ = + <=> = + <=> − = + . ( k ∈ Z ) +Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì: (2 1) 2 (2 1) (2 1) 2 2 4 N M MN N M x x k k x x k π π λ ϕ π λ − ∆ = + <=> = + <=> − = + . ( k ∈ Z ) -Nếu 2 điểm M và N nằm trên một phương truyn sng và cách nhau một khoảng x thì: 2 x x v ϕ ω π λ ∆ = = (Nếu 2 điểm M và N trên phương truyn sng và cách nhau một khoảng d thì : ∆ϕ = ) - Vậy 2 điểm M và N trên phương truyn sng sẽ: + dao động cùng pha khi: d = kλ + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 ,d, λ và v phải tương ứng với nhau. f. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. GIAO THOA SÓNG 1. Điều kiện để có giao thoa: Hai sng là hai sng kết hợp tức là hai sng cùng tần số và c độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sng cùng pha). 2. Lý thuyết giao thoa: Giao thoa của hai sng phát ra từ hai nguồn sng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng l: +Phương trình sng tại 2 nguồn :(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1 , d 2 ) 1 1 Acos(2 )u ft π ϕ = + và 2 2 Acos(2 )u ft π ϕ = + +Phương trình sng tại M do hai sng từ hai nguồn truyn tới: 1 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + +Phương trình giao thoa sng tại M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         +Biên độ dao động tại M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆   = +  ÷   với 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ 2.1.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn: Cách 1 : * Số cực đại: (k Z) 2 2 ∆ ∆ − + < < + + ∈ l l k ϕ ϕ λ π λ π Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 2 M S 1 S 2 d 1 d 2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 3 * Số cực tiểu: ( 1 1 2 2 2 2 k Z) ∆ ∆ − − + < < + − ∈+ l l k ϕ ϕ λ π λ π Cách 2 : Ta lấy: S 1 S 2 /λ = m,p (m nguyên dương, p phần phân sau dấu phảy) Số cực đại luôn là: 2m +1( chỉ đối với hai nguồn cùng pha) Số cực tiểu là:+Trường hợp 1: Nếu p<5 thì số cực tiểu là 2m. +Trường hợp 2: Nếu p ≥ 5 thì số cức tiểu là 2m+2. Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì làm ngược lại. 2.2. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = hoặc 2k π ) + Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( ) 12 2 dd −=∆ λ π ϕ + Biên độ sóng tổng hợp: A M =2.A. ( ) 12 cos dd −⋅ λ π  A max = 2.A khi:+ Hai sng thành phần tại M cùng pha ↔ ∆ϕ=2.k.π (k∈Z) + Hiệu đường đi d = d 2 – d 1 = k.λ  A min = 0 khi:+ Hai sng thành phần tại M ngược pha nhau ↔ ∆ϕ=(2.k+1)π (k∈Z) + Hiệu đường đi d=d 2 – d 1 =(k + 2 1 ).λ + Để xác định điểm M dao động với A max hay A min ta xét tỉ số λ 12 dd − -Nếu = − λ 12 dd k = số nguyên thì M dao động với A max và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k - Nếu = − λ 12 dd k + 2 1 thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1) + Khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai hypecbol cùng loại (giữa hai cực đại (hai cực tiểu) giao thoa): λ/2. + Số đường dao động với A max và A min :  Số đường dao động với A max (luôn là số lẻ) là số giá trị của k thỏa mãn điu kiện (không tính hai nguồn): * Số Cực đại: l l k λ λ − < < và k∈Z. Vị trí của các điểm cực đại giao thoa xác định bởi: 22 . 1 AB kd += λ (thay các giá trị tìm được của k vào)  Số đường dao động với A min (luôn là số chẵn) là số giá trị của k thỏa mãn điu kiện (không tính hai nguồn): * Số Cực tiểu: 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − và k∈ Z.Hay 0,5 (k Z) − < + < + ∈ l l k λ λ Vị trí của các điểm cực tiểu giao thoa xác định bởi: 422 . 1 λλ ++= AB kd (thay các giá trị của k vào). → Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa + 1. 2.3. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − Hay 0,5 (k Z) − < + < + ∈ l l k λ λ Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 3 A B k=1 k=2 k= -1 k= - 2 k=0 k=0 k=1 k= -1 k= - 2 M d 1 d 2 S 1 S 2 k = 0 -1 -2 1 Hình ảnh giao thoa sóng 2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 4 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): (k Z) − < <+ ∈ l l k λ λ 2.4. Hai nguồn dao động vuông pha: ∆ϕ =(2k+1) π /2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu) + Phương trình hai nguồn kết hợp: tAu A .cos. ω = ; π ω = + .cos( . ) 2 B u A t . + Phương trình sng tổng hợp tại M: ( ) ( ) 2 1 1 2 2. .cos cos . 4 4 u A d d t d d π π π π ω λ λ     = − − − + +         + Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( ) 2 1 2 2 d d π π φ λ ∆ = − − + Biên độ sóng tổng hợp: A M = ( ) π π λ   = − −     2 1 2. . cos 4 u A d d * Số Cực đại: 1 1 (k Z) 4 4 − + < < + + ∈ l l k λ λ * Số Cực tiểu: 1 1 (k Z) 4 4 − − < <+ − ∈ l l k λ λ Hay 0,25 (k Z) − < + <+ ∈ l l k λ λ Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên c thể dùng 1 công thức là đủ => Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. 2.5.Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu giữa hai điểm M N: Các công thức tổng quát : a. Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là: 2 1 1 2 2 ( ) ∆ = − = − +∆ π ϕ ϕ ϕ ϕ λ M M M d d (1) với 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ b. Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M là: 1 2 ( ) ( ) 2 − =∆ −∆ λ ϕ ϕ π M d d (2) -Chú ý: + 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ là độ lệch pha của hai sng thành phần của nguồn 2 so với nguồn 1 + 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ M M M là độ lệch pha của hai sng thành phần tại M của nguồn 2 so với nguồn 1 do sng từ nguồn 2 và nguồn 1 truyn đến c. Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N thỏa mãn : ∆d M ≤ 1 2 ( ) ( ) 2 − = ∆ − ∆ λ ϕ ϕ π M d d ≤ ∆d N (3) ( Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . ) Ta đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N , giả sử: ∆d M < ∆d N Với số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đường) cần tìm giữa hai điểm M và N. Chú ý: Trong công thức (3) Nếu M hoặc N trùng với nguồn thì không dủng dấu BẰNG (chỉ dùng dấu < ) Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu! d.Tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N bất kỳ Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và giả sử ∆d M < ∆d N . + Hai nguồn dao động cùng pha: * Cực đại: ∆d M < kλ < ∆d N Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 4 M S 1 S 2 d 1M d 2M N C d 1N d 2N GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 5 * Cực tiểu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai nguồn dao động ngược pha: * Cực đại: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N * Cực tiểu: ∆d M < kλ < ∆d N Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. III. SÓNG DỪNG - Định Nghĩa: Sng dừng là sng c các nút(điểm luôn đứng yên) và các bụng (biên độ dao động cực đại) cố định trong không gian - Nguyên nhân: Sng dừng là kết quả của sự giao thoa giữa sng tới và sng phản xạ, khi sng tới và sng phản xạ truyn theo cùng một phương. 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sng. Đầu tự do là bụng sng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đu dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyn đi * B rông 1 bụng là 4A, A là biên độ sng tới hoặc sng phản xạ. * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: * Hai đầu là nút sng: * ( ) 2 l k k N λ = ∈ Số bụng sng = số b sng = k ; Số nút sng = k + 1 Một đầu là nút sng còn một đầu là bụng sng: (2 1) ( ) 4 l k k N λ = + ∈ Số b (bụng) sng nguyên = k; Số bụng sng = số nút sng = k + 1 3 Đặc điểm của sóng dừng: -Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng lin k là 2 λ . -Khoảng cách giữa nút và bụng lin k là 4 λ . -Khoảng cách giữa hai nút (bụng, múi) sng bất kỳ là : k. 2 λ . -Tốc độ truyn sng: v = λf = T λ . 4. Phương trình sóng dừng trên sợi dây (đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): Phương trình sng tới và sng phản xạ tại Q: os2 B u Ac ft π = và ' os2 os(2 ) B u Ac ft Ac ft π π π = − = − Phương trình sng tới và sng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là: os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = + và ' os(2 2 ) M d u Ac ft π π π λ = − − Phương trình sng dừng tại M: ' M M M u u u= + 2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 ) 2 2 2 M d d u Ac c ft A c ft π π π π π π π λ λ = + − = + Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 ) 2 M d d A A c A π π π λ λ = + = * Đầu Q tự do (bụng sóng): Phương trình sng tới và sng phản xạ tại Q: ' os2 B B u u Ac ft π = = Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 5 k Q P k Q P GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 6 Phương trình sng tới và sng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là: os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = + và ' os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = − Phương trình sng dừng tại M: ' M M M u u u= + ; 2 os(2 ) os(2 ) M d u Ac c ft π π λ = Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 cos(2 ) M d A A π λ = Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sng thì biên độ: 2 sin(2 ) M x A A π λ = * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sng thì biên độ: 2 cos(2 ) M x A A π λ = IV. SÓNG ÂM 1. Sóng âm: Sng âm là những sng cơ truyn trong môi trường khí, lỏng, rắn.Tần số của sng âm là tần số âm. +Âm nghe được c tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người. +Hạ âm : Những sng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sng hạ âm, tai người không nghe được +siêu âm :Những sng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sng siêu âm , tai người không nghe được. 2. Các đặc tính vật lý của âm a.Tần số âm: Tần số của của sng âm cũng là tần số âm . b.+ Cường độ âm: W P I= = tS S Cường độ âm tại 1 điểm cách nguồn một đoạn R: 2 P I= 4 R π Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn.S (m 2 ) là diện tích mặt vuông gc với phương truyn âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2 ) + Mức cường độ âm: 0 I L(B) = lg I => 0 I 10 I L = Hoặc 0 I L(dB) =10.lg I => 2 1 2 1 2 2 2 1 0 0 1 1 I I I I L - L = lg lg lg 10 I I I I L L − − = <=> = Với I 0 = 10 -12 W/m 2 gọi là cường độ âm chuẩn ở f = 1000Hz Đơn vị của mức cường độ âm là Ben (B), thường dùng đxiben (dB): 1B = 10dB. c.Âm cơ bản và hoạ âm : Sng âm do một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiu sng âm phát ra cùng một lúc. Các sng này c tần số là f, 2f, 3f, ….Âm c tần số f là hoạ âm cơ bản, các âm c tần số 2f, 3f, … là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm ni trên -Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau. 3. Các nguồn âm thường gặp: +Dây đàn: Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sng) ( k N*) 2 v f k l = ∈ . Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản c tần số 1 2 v f l = k = 2,3,4… c các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f 1 ), bậc 3 (tần số 3f 1 )… +Ống sáo: Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín (nút sng), một đầu để hở (bụng sng) ⇒ ( một đầu là nút sng, một đầu là bụng sng) (2 1) ( k N) 4 v f k l = + ∈ . Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản c tần số 1 4 v f l = k = 1,2,3… c các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… B.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ HỌC: Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng: 1 –Kiến thức cần nhớ : -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ) liên hệ với nhau : T 1 f = ; f v vTλ == ; t s v ∆ ∆ = với ∆s là quãng đường sng truyn trong thời gian ∆t. Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 6 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 7 + Quan sát hình ảnh sng c n ngọn sóng liên tiếp thì c n-1 bước sng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sng thứ n đến ngọn sng thứ m (m > n) c chiu dài l thì bước sng nm l λ − = ; + Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì 1− = N t T -Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyn sng cách nhau khoảng d là λ π ϕ d2 =∆ - Nếu 2 dao động cùng pha thì πϕ k2=∆ - Nếu 2 dao động ngược pha thì πϕ )12( +=∆ k 2 –Phương pháp : Áp dụng các công thức chứa các đại lượng đặc trưng: T 1 f = ; f v vTλ == ; λ π ϕ d2 =∆ a –Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sng cơ truyn trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sng tại một điểm trên dây: u = 4cos(20πt - .x 3 π )(mm).Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây. Tốc độ truyn sng trên sợi dây c giá trị. A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s Giải: Ta c .x 3 π = 2 .xπ λ => λ = 6 m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bằng met) Đáp án C Bài 2: Một sng cơ truyn dọc theo trục Ox c phương trình là 5cos(6 )u t x π π = − (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyn sng này là A. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s. Giải : Phương trình c dạng ) 2 cos( xtau λ π ω −= .Suy ra: )(3 2 6 )/(6 Hzfsrad ==⇒= π π πω ; 2 x π λ = πx => m2 2 =⇒= λπ λ π ⇒ v = f. λ = 2.3 = 6(m/s) ⇒ Đáp án C Bài 3: Sng cơ truyn trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyn sng này trong môi trường trên bằng A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s. Giải: Ta c: )/(5)( 2 4 2 );( 10 2 sm T vmx x sT ==⇒=⇒=== λπ λ λ ππ ϖ π Đáp án A Bài 4: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy c 10 ngọn sng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sng là 10m Tính tần số sng biển.và vận tốc truyn sng biển. A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s Giải : Xét tại một điểm c 10 ngọn sng truyn qua ứng với 9 chu kì. T= 36 9 = 4s. Xác định tần số dao động. 1 1 0,25 4 f Hz T = = = .Vận tốc truyn sng: ( ) 10 =vT v= 2,5 m / s T 4 λ λ ⇒ = = Đáp án A Bài 5: Tại một điểm trên mặt chất lỏng c một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyn sng, ở v một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyn sng là A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/s Giải : 4λ = 0,5 m ⇒ λ = 0,125m ⇒ v = 15 m/s ⇒ Đáp án B. Bài 6 : Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, c một nguồn sng dao động điu hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz. Từ O c những gợn sng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sng liên tiếp là 20cm. Vận tốc truyn sng trên mặt nước là : A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s) Giải:.khoảng cách giữa hai gợn sng : 20= λ cm  v= scmf /40. = λ Đáp án C. Bài 7 . Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sng liên tiếp nhau bằng 24m. Vận tốc truyn sng trên mặt biển là A. v = 4,5m/s B. v = 12m/s. C. v = 3m/s D. v = 2,25 m/s Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 7 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 8 Giải: Ta c: (16-1)T = 30 (s) ⇒ T = 2 (s) Khoảng cách giữa 5 đỉnh sáng liên tiếp: 4λ = 24m ⇒ 24m ⇒ λ = 6(m)→ 6 3 2 v T λ = = = (m/s). Đáp án C. Bài 8. Một chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36s, khoảng cách hai đỉnh sng lân cận là 10m. Vận tốc truyn sng là A. 25/9(m/s) B. 25/18(m/s) C. 5(m/s) D. 2,5(m/s) Giải: Chọn D HD: phao nhô lên cao 10 lần trong 36s ⇒ 9T = 36(s) ⇒ T = 4(s) Khoảng cách 2 đỉnh sng lân cận là 10m ⇒ λ = 10m ( ) 10 v 2,5 m / s T 4 λ ⇒ = = = Bài 9. Một dây đàn hồi dài c đầu A dao động theo phương vuông gc với sợi dây. Tốc độ truyn sng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một gc ∆ϕ = (k + 0,5)π với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f c giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz Giải 1:+ Độ lệch pha giữa M và A: ( ) ( ) Hzk d v kfk v df v dfd 5,05 2 5,0)5,0( 222 +=+=⇒+=⇒==∆ π ππ λ π ϕ + Do : ( ) HzfkkkHzfHz 5,1221,21,1135.5,08138 =⇒=⇒≤≤⇒≤+≤⇒≤≤ Đáp án D. Giải 2: Dùng MODE 7 của máy Fx570ES, 570ES Plus xem bài 10 dưới đây! Bài 10: Một sợi dây đàn hồi rất dài c đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông gc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyn sng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một gc (2 1) 2 k π ϕ ∆ = + với k = 0, ±1, ±2. Tính bước sng λ? Biết tần số f c giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cm Cách giải truyền thống Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus và kết quả ∆ϕ 2 )12( π += k = λ π 2 d ⇒d= (2k+1) 4 λ = (2k+1) f v 4 Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒f=(2k+1) d v 4 Cho k=0,1,2.3.⇒ k=3 f =25Hz ⇒ λ=v/f =16cm Chọn D MODE 7 : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm là tần số f) ( ) (2 1) 4 v f x f k d = = + =( 2X+1) 4 4.0,28 Nhập máy:( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 ) = START 0 = END 10 = STEP 1 = kết quả Chọn f = 25 Hz ⇒ λ=v/f= 25 40 =16cm Bài 11: Sng c tần số 20Hz truyn trên chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyn sng cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đ thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất? A. 3 ( ) 20 s B. 3 ( ) 80 s C. 7 ( ) 160 s D. 1 ( ) 160 s Hướng dẫn+ Ta c : λ = v/f = 10 cm 4 2 λ λ +=⇒ MN . Vậy M và N dao động vuông pha. + Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất thì sau đ thời gian ngắn nhất là 3T/4 thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất. s f T t 80 3 4 3 4 3 ===∆⇒ . Chọn B Bài 12: Sng truyn theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đ điểm N cách M 5cm đang đi qua vị trí c li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sng không đổi khi truyn. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sng của sng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyn sng và chiu truyn sng. A. 60cm/s, truyn từ M đến N B. 3m/s, truyn từ N đến M Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 8 x=k f(x) = f 0 3.517 1 2 3 4 10.71 17.85 25 32.42 N M GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 9 C. 60cm/s, từ N đến M D. 30cm/s, từ M đến N Giải: Từ dữ kiện bài toán, ta vẽ đường tròn M,N lệch pha π/3 hoặc 5π/3 Suy ra: MN = lamda/6; Hoặc: MN = 5lamda/6 Vậy đáp án phải là : 3m/s, từ M đến N hoặc: 60cm/s, truyn từ N đến M Đáp án C b –Trắc nghiệm Vận dụng : Câu 1. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy n nhô lên cao 10 lần trong 18 s, khoảng cách giữa hai ngọn sng k nhau là 2 m. Tốc độ truyn sng trên mặt biển là : A. 2 m/s. B . 1 m/s. C. 4 m/s. D. 4.5 m/s. Câu 2. Một sng lan truyn với vận tốc 200m/s c bước sng 4m. Tần số và chu kì của sng là A .f = 50Hz ;T = 0,02s. B.f = 0,05Hz ;T= 200s. C.f = 800Hz ;T = 1,25s.D.f = 5Hz;T = 0,2s. Câu 3: Một sng truyn trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm. Tốc độ truyn sng trên dây là A. v = 400cm/s. B. v = 16m/s. C. v = 6,25m/s. D. v = 400m/s Câu 4: Đầu A của một sợi dây đàn hồi dài nằm ngang dao động theo phương trình ) 6 4cos(5 π π += tu A (cm). Biết vận tốc sng trên dây là 1,2m/s. Bước sng trên dây bằng: A. 0,6m B.1,2m C. 2,4m D. 4,8m Câu 5: Một sng truyn theo trục Ox được mô tả bỡi phương trình u = 8 cos )45,0(2 tx πππ − (cm) trong đ x tính bằng mét, t tính băng giây. Vận tốc truyn sng là : A. 0,5 m/s B. 4 m/s C . 8 m/s D. 0,4m/s Câu 6. Sng cơ truyn trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình ( ) ( ) = − u cos 20t 4x cm (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyn sng này trong môi trường trên bằng : A. 50 cm/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D . 5 m/s. Câu 7: Hai nguồn phát sng A, B trên mặt chất lỏng dao động theo phương vuông gc với b mặt chất lỏng cùng tần số 50Hz và cùng pha ban đầu , coi biên độ sng không đổi. Trên đoạn thẳng AB thấy hai điểm cách nhau 9cm dao động với biên độ cực đại . Biết vận tốc trên mặt chất lỏng c giá trị trong khoảng 1,5m/s <v < 2,25m/s. Vận tốc truyn sng trên mặt chất lỏng đ là A. 1,8m/s B. 1,75m/s C. 2m/s D. 2,2m/s Câu 8 : Trên mặt một chất lỏng, tại O c một nguồn sng cơ dao động c tần số Hzf 30= . Vận tốc truyn sng là một giá trị nào đ trong khoảng s m v s m 9,26,1 << . Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sng tại đ luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đ là: A . 2m/s B. 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s Câu 9 : Mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điu hòa với tần số f = 20Hz, thấy rằng tại hai điểm A, B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyn sng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn dao động ngược pha. Tính vận tốc truyn sng, biết vận tốc đ nằm trong khoảng từ 0,7m/s đến 1m/s . A. 0,75m/s B. 0,8m/s C. 0,9m/s D. 0,95m/s Câu 10: Nguồn phát sng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sng tròn lan rộng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyn sng trên mặt nước bằng bao nhiêu? A. 25cm/s. B. 50cm/s. * C. 100cm/s. D. 150cm/s. Giải: Chọn B HD: ( ) ( ) 6 3 cm 0,5 cm λ = ⇒λ = ( ) v .f 100.0,5 50 cm / s ⇒ = λ = = Dạng 2: Bài tập liên quan đến phương trình sóng: 1 –Kiến thức cần nhớ : +Tổng quát: Nếu phương trình sng tại nguồn O là )cos( 0 ϕω += tAu thì + Phương trình sng tại M là 2 cos( ) M x u A t π ω φ λ = + m . * Sng truyn theo chiu dương của trục Ox thì: Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 9 M .N N • • • O x M x GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 10 u M = A M cos(ωt + ϕ - x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ - 2 x π λ ) t ≥ x/v * Sng truyn theo chiu âm của trục Ox thì: u M = A M cos(ωt + ϕ + x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ + 2 x π λ ) +Lưu ý: Đơn vị của , x, x 1 , x 2 , λ và v phải tương ứng với nhau. 2-Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang c điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Vận tốc truyn sng là 40cm/s. Viết phương trình sng tại M cách O d=50 cm. A. 5cos(4 5 )( ) M u t cm π π = − B 5cos(4 2,5 )( ) M u t cm π π = − C. 5cos(4 )( ) M u t cm π π = − D 5cos(4 25 )( ) M u t cm π π = − Giải: Phương trình dao động của nguồn: cos( )( ) o u A t cm ω = Với : ( ) a 5cm 2 2 4 rad/ s T 0,5 = π π ω = = = π 5cos(4 )( ) o u t cm π = .Phương trình dao động tai M: 2 cos( ) M d u A t π ω λ = − Trong đ: ( ) vT 40.0,5 20 cmλ = = = ;d= 50cm . 5cos(4 5 )( ) M u t cm π π = − . Chọn A. Bài 2: Một sng cơ học truyn theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động c dạng u = acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là 1 3 bước sng ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sng c giá trị là 5 cm?. Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây: A. 2 cos( ) 3 M u a t cm λ ω = − B. cos( ) 3 M u a t cm πλ ω = − C. 2 cos( ) 3 M u a t cm π ω = − D. cos( ) 3 M u a t cm π ω = − Chọn C Giải : Sng truyn từ O đến M mất một thời gian là :t = d v = 3v λ Phương trình dao động ở M c dạng: 1. cos ( ) .3 M u a t v λ ω = − .Với v =λ/T .Suy ra : Ta c: 2 2 . v T T ω π π λ λ = = Vậy 2 . cos( ) .3 M u a t π λ ω λ = − Hay : 2 cos( ) 3 M u a t cm π ω = − Bài 3. Một sng cơ học truyn dọc theo trục Ox c phương trình u=28cos(20x - 2000t) (cm), trong đ x là toạ độ được tính bằng mét, t là thời gian được tính bằng giây. Vận tốc truyn sng là A. 334m/s B. 314m/s C. 331m/s D. 100m/s Giải: Chọn D HD: U = 28cos (20x – 2000t) = 28cos(2000t – 20x) (cm) ( ) 2000 2000 2000 v 100 m / s x 20 20x v v 20 ω= ω=     ⇒ ⇔ ⇒ = =   ω ω = =     Chọn D Bài 4: Một sng cơ ngang truyn trên một sợi dây rất dài c phương trình ( ) xtu ππ 02,04cos6 −= ; trong đ u và x c đơn vị là cm, t c đơn vị là giây. Hãy xác định vận tốc dao động của một điểm trên dây c toạ độ x = 25 cm tại thời điểm t = 4 s. A.24 π (cm/s) B.14 π (cm/s) C.12 π (cm/s) D.44 π (cm/s) Giải : Vận tốc dao động của một điểm trên dây được xác định là: ( ) )/(02,04sin24' scmxtuv πππ −−== ; Thay x = 25 cm và t = 4 s vào ta được : ( ) ( ) scmv /245,016sin24 ππππ =−−= Chọn A Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 10 M x O x [...]... d1 16 − 12 = ≈ 0,667 => M không λ 6 phải là vân cực đại mà M nằm trong khoảng vân cực đại số 0 và vân cực đại số 1=>trên S 2M chỉ có 4 cực đại Giả thi t tại M là một vân cực đại , ta có : d 2 − d1 = kλ → k = Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB=8(cm) Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm) Số đường cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là: A 11 B 12 C... 2 +  = 6  6 2 d1 d2 2/ Số đường cực đại đi qua đoạn S2M 1 sử dụng công thức d 2 − d1 = (k + )λ , với : d1 = l =20cm, d 2 = l 2 = 20 2 cm 2 1 Giả thi t tại M là một vân cực đại , ta có d 2 − d1 = (k + )λ → 2 k = 0,88 Như vậy tại M không phải là cực đại , mà M nằm trong khoảng từ cực đại ứng với k = 0 đến cực đại ứng với k = 1 → trên đoạn S2M có 4 cực đại Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa... Sóng tại M có biên độ cực đại khi d2 – d1 = kλ = 3 cm ( k =0; ± 1 ) + Với điểm M gần O nhất nên k = 1 Khi đó ta có: λ = 3cm AB / 2 = 5 Vậy số vân cực đại là: 11 + Xét tỉ số: λ/2 + Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O đường kính 15cm là 9 x 2 + 2 = 20 cực đại (ở đây tại A và B là hai cực đại do đó chỉ có 9 đường cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm, 2 cực đại tại A và B tiếp xúc... hai cực đại liên tiếp bằng 2 1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 : 1 1 Do các điểm dao động cực đại trên S1S2 luôn có : 0 < d1 < l → 0 < kλ + l < l 2 2 => − 3,33 < k < 3,33 → có 7 điểm dao động cực đại - Cách khác : áp dụng công thức tính số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn cùng pha : l l  l  N = 2   + 1 với   là phần nguyên của → N=7 λ λ  λ  2/ Số đường cực đại đi... d2 = (AB + kλ)/2 AB + k λ AB 2 AC − AB ≤ AC ⇔− ≤k ≤ + số điểm cực đại trên AC là: 0 ≤ d 2 ≤ AC ⇔0 ≤ 2 λ λ ⇔ −10,8 ≤ k ≤ 5,8 => có 16 điểm cực đại AB + k λ AB 2 AD − AB ≤ AD ⇔− ≤k ≤ + số cực đại trên AD: 0 ≤ d 2 ≤ AD ⇔0 ≤ 2 λ λ ⇔ −10,8 ≤ k ≤ 7, 6 => có 18 điểm cực đại Vậy trên CD có 18 – 16 = 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN Chọn C Giải 2: Xét điểm C trên MN: AC = d1; BC = d2 I... có NA – NB = 36mm Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là A 12 B 13 C 11 D 14 Câu 10: Hai điểm A, B cách nhau 7cm trên mặt nước dao động cùng tần số 30Hz, cùng biên độ và ngược pha, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 45cm/s Số cực đại , cực tiểu giao thoa trong khoảng S1S2 Là : A.10cực tiểu, 9cực đại B.7cực tiểu, 8cực đại C 9cực tiểu, 10cực đại D 8cực tiểu, 7cực đại Câu 11: Hai điểm A, B cách... cách nhau 8cm trên mặt nước dao động cùng tần số 20Hz, cùng biên độ và vuông pha, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s Số cực đại , cực tiểu giao thoa trong khoảng S1S2 Là : A 8cực tiểu, 8cực đại B 10cực tiểu, 10cực đại C 9cực tiểu, 8cực đại D 8cực tiểu, 7cực đại Câu 12: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 2 cm cùng dao động với tần số 100 Hz Sóng truyền đi với vận tốc 60 cm/s Số điểm đứng yên...  1a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại: λ khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp bằng → ∆d = 3 cm 2 1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 : 1 1  - Từ (1) → d1 = l − (k + )λ  ; Do các điểm dao động cực đại trên S1S2 luôn có : 0 < d1 < l → 2 2  1 1  0 < l − (k + )λ  < l => − 3,83 < k < 2,83 → 6 cực đại 2 2   l 1  l 1  l 1 - “Cách khác ”: Dùng công... biên độ cực đại trên đoạn S1S2 - Ta có: d1+ d2 = S1S2 (1) d1- d2 = S1S2 (2) -Suy ra: d1 = S1 S 2 k λ + 2 2 = 10 k 2 + = 5+ k với k = 0; ± 1;±2 ;±3; ±4 2 2 -Vậy Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 -Khỏang cách giữa 2 điểm dao động cực đại liên tiếp bằng λ/2 = 1cm 2.Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai nguồn ngược pha: ( ∆ ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = π ) * Điểm dao động cực đại: d1 –... N đến H có 3 cực đại , ứng với k = 0 , 1, 2 ( Quan sát hình vẽ sẽ thấy rõ số cực đại từ N đến H) Vậy từ (1) và (2)→ λ = k: 2 N A 1 0 H B 2.Xác Định Số Điểm Cực Đại, Cực Tiểu Trên Đoạn Thẳng CD Tạo Với AB Một Hình Vuông Hoặc Hình Chữ Nhật a.TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha: I D Cách 1: Ta tìm số điểm cực đại trên đoạn DI do DC =2DI, kể cả đường trung trực của CD => Số điểm cực đại trên đoạn DC . Trang 1 CHƯƠNG : SÓNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1 .Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng cơ là những dao động lan truyn trong môi trường . + Khi sng cơ truyn đi. ra âm cơ bản c tần số 1 4 v f l = k = 1,2,3… c các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… B.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ HỌC: Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng: 1. giác âm trong tai con người. +Hạ âm : Những sng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sng hạ âm, tai người không nghe được +siêu âm :Những sng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sng siêu âm