CÁC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN

www.facebook.com/toihoctoan

HỒ XUÂN TRỌNG BÀI TẬP ÔN THI MÔN TOÁN MỤC LỤC Phần 1 ĐẠI SỐ Trang 1 Phần 2 LƯỢNG GIÁC Trang 20 Phần 3 TỔ HỢP Trang 30 Phần 4 HÀM SỐ Trang 34 Phần 5 TÍCH PHÂN Trang 51 Phần 6 SỐ PHỨC Trang 62 Phần 7 TỌA ĐỘ PHẲNG Trang 66 Phần 8 HÌNH KHÔNG GIAN Trang 73 Phần 9 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Trang 81 1 Phần 1 ĐẠI SỐ Chương 1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC Dạng 1: HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 1 Bài 1. Giải hệ phương trình:   2 2 11 3 28 x y xy x y x y             Bài 2. Giải hệ phương trình: 2 2 4 4 2 2 7 21 x y xy x y x y            Bài 3. Giải hệ phương trình: 2 2 4 ( 1) ( 1) 2 x y x y x x y y y             Bài 4. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 1 1 4 1 1 4 x y x y x y x y                Bài 5. Cho hệ phương trình: 2 2 1x y x y m          a, Giải hệ phương trình khi 1 2 m  . b, Tìm m để hệ có nghiệm. Bài 6. Cho hệ phương trình: 2 2 8 ( 1)( 1) x y x y xy x y m           a, Giải hệ khi 12m  . b, Tìm m sao cho hệ có nghiệm. Bài 7. Cho hệ phương trình: 3 3 3 3 1 1 5 1 1 15 10 x y x y x y m x y                 Tìm m để hệ có nghiệm thực. 2 Dạng 2: HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 2 Bài 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 x x y y y x            Bài 2. Giải hệ phương trình: 1 3 2 1 3 2 x y x y y y            Bài 3. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 2 3 y y x x x y            Bài 4. Giải hệ phương trình: 3 3 3 8 3 8 x x y y y x          Bài 5. Cho hệ phương trình: 2 2 ( ) 2 ( ) 2 y x y m x x y m            a, Giải hệ khi m = 0. b, Tìm m để hệ có duy nhất một nghiệm. Bài 6. Cho hệ phương trình: 3 3 2 2 x y x m y x y m            a, Giải hệ phương trình khi m = 2. b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Dạng 3. HỆ ĐẲNG CẤP Bài 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 0 2 13 15 0 x xy y x xy y            Bài 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 3 2 16 3 2 8 x xy x xy y           Bài 3. 3 Giải hệ phương trình: 2 2 12 26 xy y x xy m           a, Giải hệ phương trình khi m = 2. b, Tìm m để hệ có nghiệm. Dạng 4. CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG KHÁC Bài 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 6 1 5 y xy x x y x          Bài 2. Giải hệ phương trình: 2 2 ( 1) 3 0 5 ( ) 1 0 x x y x y x              Bài 3. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 19( ) 7( ) x xy y x y x xy y x y              Bài 4. Giải hệ phương trình: 3 1 1 2 1 x y x y y x           Bài 5. Giải hệ phương trình: 3 3 3 2 2 1 19 6 x y x y y x x           Bài 6. Giải hệ phương trình: 4 3 2 2 2 2 2 9 2 6 6 x x y x y x x xy x             Bài 7. Giải hệ phương trình: 2 3 2 4 2 5 4 5 (1 2 ) 4 x y x y x y xy x y xy x                   Bài 8. Giải hệ phương trình: 2 2 2 1 7 1 13 xy x y x y xy y          Bài 9. Giải hệ phương trình: 2 2 3 2 2 2 5 4 3 2( ) 0 ( ) 2 ( ) x y xy y x y xy x y x y               4 Bài 10. Cho hệ phương trình: 3 2 2 2 ( 2) 1 2 x y x xy m x x y m              Tìm m sao cho hệ có nghiệm thực. Bài 11. Giải hệ phương trình: 3 2 2 2 2 0 2 2 0 xy x x x y x y xy y             Bài 12. Giải hệ phương trình: 9 3 3 2 2 0 x x y y x y y x            Bài 13. Giải hệ phương trình: 4 2 3 4 1 2 4 x y x y y x           Bài 14. B13 Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 3 2 1 0 4 4 2 4 x y xy x y x y x x y x y                   Bài 15. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 2 0 6 1 0 x y xy x y x y x               Bài 16. A13 Giải hệ phương trình:   4 4 2 2 1 1 2 2 1 6 1 0 x x y y x x y y y                  Chương 2 PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Dạng 1. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Bài 1. Giải phương trình: 2 2 1 3 1 0x x x     Bài 2. Giải phương trình: 5 1 3 2 1x x x     Bài 3. Giải phương trình:   2 2 3 10 12x x x x     Bài 4. 5 Giải phương trình: 2 ( 1) ( 2) 2x x x x x    Bài 5. Giải phương trình: 2 2 7 2 1 8 7 1x x x x x         Bài 6. Giải phương trình:   3 2 2 2 6x x x     Bài 7. Giải phương trình: 2 2 1 ( 1) 0x x x x x x       Bài 8. Giải phương trình: 2 2 4 2 5 2 5x x x x x       Bài 9. Giải phương trình: 2 3 1 6 3 14 8 0x x x x       Bài 10. Giải phương trình: 3 3 3 1 2 3 0x x x      Bài 11. Giải phương trình: 2 2 3 2 1x x x x      Bài 12. Giải phương trình: 2 1 1 1 3 x x x x     Bài 13. Giải phương trình: 3 2 3 1 ( 3) 1x x x x     Bài 14. Giải phương trình: 3 2 3 2 3 6 5 8 0x x     Bài 15. Giải phương trình: 3 3 32 2 2 4 4 4 2 1 4 2x x x x x x        Bài 16. Giải phương trình: 2 3 2 6 2 4 4 10 3x x x x       Bài 17. Giải phương trình: 3 3 1 2 2 1x x   Bài 17+. Giải phương trình:     2 2 3 3 3 2 7 (7 )(2 ) 3x x x x       Bài 18. Giải phương trình:   2 3 3 2 1 1 (1 ) (1 ) 2 1x x x x        Bài 19. Giải phương trình: 2 4 1 4 1 1x x    Bài 20. Giải phương trình: 2 2 15 3 2 8x x x     Bài 21. 6 Giải phương trình:   3 4 1 2 1 0x x x x     Bài 22. Giải phương trình: 2 4 6 2 3 5 2 0x x x x        Bài 23. Giải phương trình: 4 2 4 4 1 8 3 4 3 5x x x x x      Dạng 2. PHƯƠNG TRÌNH CĂN CHỨA THAM SỐ Bài 24. Chứng minh với mọi m dương thì phương trình: 2 2 8 ( 2) 0x x m x     luôn có 2 nghiệm thực phân biệt. Bài 25. Tìm m để phương trình: 2 2 2 1x mx x    có hai nghiệm thực. Bài 26. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 24 3 1 1 2 1x m x x     . Bài 27. Xác định m để phương trình sau có nghiệm:   2 2 4 2 2 1 1 2 2 1 1 1m x x x x x          . Bài 28. Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt: 4 4 2 2 2 6 2 6x x x x m      . Dạng 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Bài 1. Giải hệ phương trình: 3 2 x y x y x y x y             Bài 2. Giải hệ phương trình: 3 1 1 4 x y xy x y             Bài 3. Giải hệ phương trình:   2 2 2 2 1 2 xy x y x y x y y x x y              Bài 4. Giải hệ phương trình:     2 2 2 4 1 3 5 2 0 4 2 3 4 7 x x y y x y x               Bài 5. 7 Giải hệ phương trình:     2 3 4 6 2 2 2 2 1 1 x y y x x x y x             Bài 6. Giải hệ phương trình: 4 4 2 2 2 2 144x y x y x y y            Bài 7. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 1 1 18 1 1 2 x x y x y x y y x x y x y x y y                          Bài 8. Tìm m sao cho hệ phương trình: 1 1 3 x y x x y y m           có nghiệm. Bài 9. Cho hệ phương trình: 1 2 1 2 x y m y x m              a, Giải hệ phương trình khi m = 9. b, Tìm m sao cho hệ phương trình có nghiệm. Bài 10. Cho hệ phương trình: 1 1 3 1 1 1 1 x y x y y x y x m                  a, Giải hệ phương trình khi m = 6. b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm. Bài 11. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hệ phương trình sau đây có nghiệm thực:   2 4 3 2 2 2 1 0 3 1 10 2 2 1 x x y y y m x y                Dạng 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Bài 1. Giải bất phương trình:   2 2 3 2 3 2 0x x x x    Bài 2. Giải bất phương trình:      5 3 4 4 1x x x    Bài 3. Giải bất phương trình: 5 1 1 2 4x x x     Bài 4. 8 Giải bất phương trình:   2 2 16 7 3 3 3 x x x x x        Bài 5. Giải bất phương trình: 2 1 1 2( 1) x x x x      Bài 6. Giải bất phương trình:      2 2 1 3 2 3 2 1x x x x x        Bài 7. Giải bất phương trình:   2 2 2 21 3 9 2 x x x     Bài 8. Giải bất phương trình: 2 2 1 3 1 1 1 x x x     Bài 9. Giải bất phương trình: 2 1 4 1 3x x x x     Bài 10. Cho bất phương trình: 1x x a   . Tìm tham số a dương để bất phương trình có nghiệm. Bài 11. Tìm m sao cho bất phương trình:     2 2 2 1 2 0m x x x x      có nghiệm x trên 0,1 3      . Bài 12. CĐ13 Tìm m để bất phương trình   2 1 4x m x m     có nghiệm. Chương 3 PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Dạng 1. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Bài 1. Giải các phương trình sau: a, 3 1 2 3 0x x    b, 3 1 1x x x    c, 2 5 1 1 0x x    Bài 2. Bài 3. . HỒ XUÂN TRỌNG BÀI TẬP ÔN THI MÔN TOÁN MỤC LỤC Phần 1 ĐẠI SỐ Trang 1 Phần 2 LƯỢNG GIÁC Trang 20 Phần