- Thời gian bèo trôi từ A dến B chính là thời gian dòng nước chảy từ A đến B - Vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng = 2 lần vận tốc dòng nước * Cách giải 1 Tỉ số thời gian ca nô xuôi d[r]
(1)Bài toán chuyển động trên dòng nước Bài toán 1: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 32 phút và ngược dòng từ B A hết 48 phút Hỏi cụm bèo trôi từ A B hết bao lâu? *Phân tích - Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Thời gian bèo trôi từ A dến B chính là thời gian dòng nước chảy từ A đến B - Vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng = lần vận tốc dòng nước * Cách giải Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là: Trên cùng quãng đường AB nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vời nhau, nên ta có tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: Ta có sơ đồ sau: Vxuôi VNgược 2.Vnước Nhìn vào sơ đồ ta có: Vxuôi = x 2Vnước = x Vnước Vì trên cùng quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc Nên thời gian cum bèo trôi = x thời gian xuôi dòng = x 32phút = 192 phút Đáp số: 192 phút *Phân tích 2: - Ta tìm trung bình ca nô xuôi dòng số phần quãng sông AB là bao nhiêu - Trung bình ca nô ngược dòng số phần quãng sông AB là bao nhiêu - Tính trung bình cụm bèo trôi bao nhiêu phần quãng sông AB * Cách giải 2: Trung bình ca nô xuôi dòng là: 1: 32 = ( Quãng sông AB) Trung bình ca nô ngược dòng là: 1: 48 = ( Quãng sông AB) Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng hai lần vận tốc dòng nước, nên cụm bèo trôi là: ( Quãng sông AB) Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là: 1: = 192 (phút) Đáp số: 192 phút Bài toán 2: Một ca nô chạy trên khúc sông từ bến A đến bến B, xuôi dòng thì giờ, ngược dòng thì Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vân tốc ca nô xuôi dòng vân tốc ca nô ngược dòng là 6km/giờ? (2) *Phân tích 1: - Cần phải tính vận tốc xuôi dòng là vận tốc ngược dòng - Lấy vận tốc vừa tìm nhân với thời gian tương ứng - Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch * Cách giải Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: Trên cùng quãng sông AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ sốgiữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: Ta có sơ đồ sau: Vxuôi dòng: Vngược dòng: (km/giờ) Nhìn vào sơ đồ ta có: Vận tốc xuôi dòng là: x = 36 (km/giờ) Khoảng cách bến sông AB là 36 x = 180 (km) Đáp số: 180 km *Phân tích 2: - Ta tìm trung bình ca nô xuôi dòng số phần quãng sông AB là bao nhiêu - Trung bình ca nô ngược dòng số phần quãng sông AB là bao nhiêu - Tính trung bình dòng nước trôi bao nhiêu phần quãng sông AB - Vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng 6km/giờ đó chính là lần vận tốc dòng nước, từ đó ta tính vận tốc dòng nước *Cách giải Trung bình ca nô xuôi dòng là: : = (quãng sông) Trung bình ca nô ngược dòng là: : = (quãng sông) Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng hai lần vận tốc dòng nước Nên dòng nước chảy là: ( - ) : = (quãng sông) Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là: : = 60 (giờ) Vận tốc dòng nước là: : = (km/giờ) Quãng sông AB là: 60 x = 180 (km) Đáp số: 180 km Bài toán 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết và ngược dòng từ B A hết Biết vận tốc dòng nước 50m/phút Tính a, Chiều dài quãng sông AB (3) b, Vận tốc ca nô nước yên lặng * Phân tích - Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Để tính chiều dài quãng sông AB ta có thể tiến hành theo nhiều cách: Vận tốc xuôi dòng nhân với thời gian xuôi dòng vận tốc ngược dòng nhân với thời gian ngược dòng vận tốc dòng nước nhân với thời gian dòng nước trôi từ A đến B - Vận tốc ca nô nước lặng chính là vận tốc thực ca nô = vận tốc xuôi dòng – vận tốc dòng nước là = vận tốc ngược dòng + vận tốc dòng nước * Cách giải Vận tốc dòng nước là: 50m/phút = 3km/giờ Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: Trên cung quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là : Ta có sơ đồ vận tốc sau: Vxuôi dòng Vngược dòng 2.Vnước Vì trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nên thời gian dòng nước trôi từ A đến B là: x = 24 (giờ) a, Quãng sông AB là: x 24 = 72 (km) b, Vận tốc ca nô nước lặng là: (3 x 6) – = 15 (km/giờ) Đáp số: a, 72 km b, 15 km/giờ *Cách giải 2: Trung bình ca nô xuôi dòng là: : = (quãng sông AB) Trung bình ca nô ngược dòng là: : = (quãng sông AB) Vì hiệu vận tốc xuôi dong và ngược dòng hai lần vận tốc dòng nước, nên dòng nước chảy là: (quãng sông AB) Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là: : = 24 (giờ) a, Ta có vận tốc dòng nước là: 50m/phút = 3km/giờ Quãng sông AB dài là: x 24 = 72 (km) Vận tốc ca nô nước lặng là: 72 : + = 15 (km/giờ) Đáp số: a, 72 km b, 15 km/giờ (4) Bài tập Bài tập Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết và ngược dòng từ B A hết Hỏi cụm bèo trôi theo dòng nước từ A đến B hết giờ? Bài tập Lúc sáng chuyến tàu thuỷ chở khách xuôi dòng từ A đến B nghỉ lại để trả và đón khách lại ngược dongngf đến A lúc 20 phút chiều cùng ngày Hãy tính khoảng cách hai bến A và B, biết thời gian xuôi dòng nhanh thời gian ngược dòng 40 phút và vận tốc dòng nước là 50m/phút Bài tập Một nhóm các bạn bơi thuyền chơi xuôi dòng sông với vận tốc là 6km/giờ và bơi ngược dòng với vận tốc là 3km/giờ Hỏi a, Nừu chuyến chơi kéo dài thì rời bến bao xa thì các bạn phải quay lại để trở đúng giờ? b, Vận tốc dòng sông? c, Vận tốc thực thuyền? (5)