Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 49 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
49
Dung lượng
851 KB
Nội dung
---------------------------------------------***-------------------------------------------- Mở đầu ******* I- Lý do chọn đề tài: Cơ học là khoa học nghiên cứu về chuyển động, cân bằng củacácvậtvà sự tơng tác giữa chúng. Các định luật về cơ học giúp con ngời giải thích sự chuyểnđộngcủa trái đất, mặt trăng, các hành tinh, các hiện tợng nhật, nguyệt thực, thuỷ triều , nó là cơ sở lý thuyết cho mọi ngành kỹ thuật, tính toán thiết kế, xây dựng nhà cửa, cầu đờng, chế tạo máy móc Do tầm quan trọng của môn học nên thời lợng dành cho nó ở phổ thông cũng nh Đại học (s phạm vật lý) là không ít: ở PTTH học sinh đợc học ở lớp 10 và 12, ở Đại học s phạm ngành Vật lý sinh viên đợc lĩnh hội 90 tiết phần cơ học đại cơng và 75 tiết phần cơ học lý thuyết. Trong đó cácbàitoánchuyểnđộngcủavậtrắn là cácbàitoán thờng gặp và rất đa dạng. Là giáo viên Vật lý tơng lai, việc trang bị cho mình những hiểu biết sâu sắc, những kiến thức vững vàng là vô cùng cần thiết. Đợc sự hớng dẫn của thầy giáo Nguyễn Viết Lan tôi mạnh dạn tập nghiên cứu với đề tài "Phơng phápđộnglựchọcvà phơng phápbảotoàndốivớicácbàitoánchuyểnđộngcủavật rắn". Chuyểnđộngcủavậtrắn xẩy ra ở mọi nơi, mọi lúc, phong phú và đa dạng. Khi giải bàitoán về chuyểnđộngcủavậtrắnhọc sinh thờng rất lúng túng. Dựa trên cơ sở lý thuyết nào, có thể áp dụng phơng pháp nào, cách tiến hành giải ra sao? Thực hiện đề tài này tôi hy vọng giúp mình làm quen với phơng pháp nghiên cứu khoa học, tự tìm hiểu, thu thập tài liệu, phân tích tổng hợp và khái quát hoá vấn đề, Các kiến thức mà bản thân thu lợm đợc trong quá trình tiến hành đề tài giúp tôi hiểu sâu hơn các định luật, các hiện tợng cơ học, là dịp tốt giúp tôi chuẩn bị kỹ càng hơn để trở thành ngời giáo viên vững vàng trong tơng lai. II- Mục đích nghiên cứu: - Tìm hiểu cơ sở lý thuyết của phơng phápđộnglựchọcvà phơng phápbảotoàn để giải cácbàitoánchuyểnđộngcủavật rắn. ---------------------------------------------------------------------------------------------- Luận văn tốt nghiệp Đỗ Thanh Thuỳ 1 ---------------------------------------------***-------------------------------------------- - Phân loại bàitoánvà đề xuất quy trình giải cácbàitoánchuyểnđộngcủavậtrắn theo phơng phápđộnglựchọcvà phơng phápbảo toàn. III- Đối tợng nghiên cứu: - Cácbàitoán về chuyểnđộngcủavật rắn. - Các giáo trình, các tài liệu tham khảo về cơ học, về chuyểnđộngcủavật rắn. - Sự tiếp thu củahọc sinh, sinh viên khi học phần cơ học, đặc biệt sự vận dụng để giải cácbàitoán về chuyểnđộngcủavật rắn. IV- Giả thiết khoa học: - Việc hình thành phơng phápđộnglựchọcvà phơng phápbảotoàn để giải cácbàitoàn về chuyểnđộngcủavậtrắn sẽ góp phần củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng, nâng cao hứng thú học tập. - Đặc biệt cung cấp cho sinh viên một phơng pháp khoa học để tự giải quyết có kết quả cácbàitoán về chuyểnđộngvậtrắn nói riêng vàcácbàitoánvật lý nói chung, giúp họ tự tin, không ngừng nâng cao chất lợng học tập. V- phơng pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu lý thuyết: Tìm hiểu các khái niệm, các định luật cơ bản của cơ học, cơ sở lý thuyết của hai phơng phápđộnglựchọcvàbảo toàn. - Phơng pháp thực nghiệm: Tiến hành thu thập, giải, tìm hiểu các dấu hiệu phân loại, nêu quy trình giải vàcácbàitoán ví dụ. VI- Phạm vi ứng dụng: Đề tài có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên s phạm, cử nhân khoa học, giáo viên Vật lý PTTH trong quá trình học tập và công tác. VII- Cấu trúc luận văn: Luận văn gồm 3 phần chính: + Phần mở đầu . + Phần nội dung. Chơng I: Cơ sở lý thuyết củacác phơng pháp. A. Phơng phápđộnglựchọc B. Phơng phápbảotoàn ---------------------------------------------------------------------------------------------- Luận văn tốt nghiệp Đỗ Thanh Thuỳ 2 ---------------------------------------------***-------------------------------------------- Chơng II: Lập luận về khả năng lựa chọn phơng pháp giải cácbàitoánchuyểnđộngvật rắn. Chơng III: Vận dụng các phơng phápđộnglựchọcvàbảotoàn giải cácbài toán: I. Cácbàitoán giải bằng phơng phápđộnglực học. II. Cácbàitoán giải bằng phơng phápbảo toàn. III. Cácbàitoán giải bằng hai phơng pháp. + Phần kết luận. Luận văn đã đợc hoàn thành dới sự hớng dẫn, chỉ bảo tận tình của thầy giáo Nguyễn Viết Lan và sự giúp đỡ củacác thầy cô trong khoa Vật lý trờng Đại Học Vinh. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và sự biết ơn sâu sắc đến các thầy cô. Vì khả năng có hạn và là dịp đầu tiên làm quen với công tác nghiên cứu. Do vậy luận văn không tránh khỏi những khiếm khuyết. Tác giả rất mong đợc sự góp ý, chỉ bảocủacác thầy cô vàcác bạn đọc gần xa. Sinh viên: Đỗ Thanh Thuỳ ---------------------------------------------------------------------------------------------- Luận văn tốt nghiệp Đỗ Thanh Thuỳ 3 ---------------------------------------------***-------------------------------------------- Phần nội dung Chơng I: Cơ sở lý thuyết củacác phơng pháp A. Phơng phápđộnglực học: 1, Chuyểnđộng tịnh tiến củavật rắn: Ta giải bàitoán này nh giải bàitoánchuyểnđộngcủa 1 chất điểm có khối l- ợng bằng khối lợng tổng cộng củavậtrắnvà chịu tác dụng của một lực bằng tổng ngoại lực tác dụng lên vật rắn. Trong đó: : Là tổng các ngoại lực đặt vào khối tâm : Là ngoại lực đặt vào chất điểm thứ i là khối lợng của cả hệ : Là gia tốc chuyểnđộng tịnh tiến của khối tâm đốivới hệ quy chiếu đứng yên 2. Chuyểnđộng quay củavật rắn: 2.1. Định nghĩa mô men lực: - Mô men củalựcđốivới tâm O là một vec tơ xác định bởi: Với là vectơ bán kính có gốc tại điểm tính mô men, có ngọn tại điểm đặt lực - Mô men lựcđốivới một trục là đại lợng vô hớng đợc xác định: 2.2. Phơng trình chuyểnđộng quay củavậtrắn quanh điểm cố định (chuyển động cầu): Gọi Ox 1 y 1 z 1 là hệ trục cố định,Oxyz là hệ trục gắn liền với vật. ON - đờng nút. là góc giữa ON và Ox ; là góc giữa Ox 1 và ON; là góc giữa Oz 1 và Oz. ---------------------------------------------------------------------------------------------- Luận văn tốt nghiệp Đỗ Thanh Thuỳ 4 = == ==== n i n i G i iii n i i aM dt vd mvm dt d FF 1 11 )( F = i mM G a i F F Fr o = r oz ozoz hchieu = = = = )( )( )( t t t ---------------------------------------------***-------------------------------------------- Chuyểnđộng quay củavật quanh điểm cố định O có thể phân tích thành chuyểnđộng quay quanh 3 trục: - Quay riêng trên trục Oz với góc quy - Quay tiến động quanh Oz 1 với góc quay - Quay tơng động quanh ON với góc quay 2.3, Phơng trình chuyểnđộng quay củavậtrắn quanh 1 trục cố định: Với là tổng hợp mô men các ngoại lực tác dụng lên vậtrắn là đại lợng gọi là mô men quán tính củavậtrắnđốivới trục => Có thể viết Với là gia tốc góc trong chuyểnđộng quay xung quanh trục. 2.4, Tính mô men quán tính: +Mô men quán tính I củavậtrắnđốivới trục đợc tính theo công thức: Trong đó m i r i 2 là mô men quán tính của chất điểm m i củavậtrắnđốivới trục và phép lấy cho tất cả các chất điểm củavật rắn. * Mô men quán tính của 1 số tr ờng hợp đặc biệt th ờng gặp: + Thanh mảnh đồng chất: + Vành tròn đồng chất + Trụ tròn đồng chất: a, Trụ đặc: b. Trụ rỗng mỏng: Iy = MR 2 ---------------------------------------------------------------------------------------------- Luận văn tốt nghiệp Đỗ Thanh Thuỳ 5 = i i mr )( 2 = i Imr i i = 2 I = 2 ii rmI = 2 2 MR II yx == 12 2 Ml II zx == 2 MRI z = 2 2 MR I y = ) 3 ( 4 2 2 h R M II zx +== ) 6 ( 2 2 2 h R M II zx +== ---------------------------------------------***-------------------------------------------- + Mặt tròn đồng chất: + Quả cầu đặc đồng chất: 3. Vậtrắnchuyểnđộng bất kỳ. 3.1 Có thể xem chuyểnđộng bất kỳ củavậtrắn là sự xảy ra đồng thời hai chuyển động. + Chuyểnđộng tịnh tiến củavậtrắn cùng với khối tâm của vật: + Chuyểnđộng quay xung quanh 1 trục đi qua khối tâm: Vậy phơng trình chuyểnđộngcủavậtrắn là hệ 2 phờng trình trên: 3.2, Hoặc có thể xem vật vắn chuyểnđộng quay quanh trục quay tức thời của nó với phơng trình chuyển động: + Trong trờng hợp trục quay là trục quán tính thì phơng trình chuyểnđộng quay trở về dạng: Trong đó: là mô men ngoại lựcđốivới trục quay. I là mô men quán tính đốivới trục quay . là gia tốc góc đốivới trục quay. ---------------------------------------------------------------------------------------------- Luận văn tốt nghiệp Đỗ Thanh Thuỳ 6 2 ; 4 22 MR I MR II zyx === 2 5 2 MRIII zyx === dt Vd FMaaMF G iG n i ii n i === IFrIM iiGi === = = IFr dt Vd MF ii G i dt Ld = I = ---------------------------------------------***-------------------------------------------- B. Phơng phápbảo toàn: 1. Định luật bảotoànvà biến thiên động l ợng. 1.1. Các định nghĩa: a, Động lợng: + Động lợng của một chất điểm có khối lợng m chuyểnđộngvới vận tốc là đại lợng vectơ đợc ký hiện = Trong hệ trục tại độ đề các ta có: + Động lợng của cơ hệ gồm N chất điểm M k (k= ) có khống lợng m k chuyểnđộngvới vận tốc v k , bằng tổng động lợng của tất cả các chất điểm thuộc cơ hệ: Trong đó: là khối lợng của cơ hệ. là vận tốc khối tâm của cơ hệ. + Trong hệ trục toạ độ đề các ta có: ---------------------------------------------------------------------------------------------- Luận văn tốt nghiệp Đỗ Thanh Thuỳ 7 v P P vm === === === == == == n k cck kkzk n k z n k cck kkyk n k y n k cck kkxk n k x ZMZmvmP YMYmvmP XMXmvmP P 1 '' 1 1 '' 1 1 '' 1 = = = = = = 2 1 2 1 2 1 t t xdtx t t ydty t t xdtx gdtg ydty xdtx FS FS FS S FPs FPs Fds sP == == == ' ' ' mzmvP mymvP mxmvP P zz yy xx N,1 = == N k ckk VMvmP 1 = = N k k mM 1 c V ---------------------------------------------***-------------------------------------------- b, Xung lợng của lực: +Xung lợng nguyên tố của là: + Xung lợng củalực trong khoảng thời gian t 1 tới t 2 là: + Trong hệ toạ đồ đề các: 1.2. Các định lý: a, Đốivới chất điểm: b, Đốivới cơ hệ: Trong đó: : là động lợng của cơ hệ tại thời điểm t bất kỳ. là xung lợng của ngoại lực tác dụng lên chất điểm thứ k trong thời gian (t 2 - t 1 ) 1.3. Các tr ờng hợp bảotoànđộng l ợng - Nếu thì , tức động lợng chất điểm đợc bảo toàn. - Nếu F x = 0 thì = const, tức hình chiếu củađộng lợng trên trục cố định Ox đợc bảo toàn. - Nếu xung lợng của ngoại lực F k e tác dụng lên chất điểm thứ k trong thời gian (t 2 - t 1 ) = o thì tức động l ợng của cơ hệ đợc bảo toàn. ---------------------------------------------------------------------------------------------- Luận văn tốt nghiệp Đỗ Thanh Thuỳ 8 F dtFsd = F dtFS t t . 2 1 = Svmvm = 12 = = = = = e kzzz e kyyy e kxxx c k n k SPP SPP SPP SPP 12 12 12 1 12 P 0 = F e k F constvm = )( 12 toQconstPP === = = = = = = 2 1 2 1 2 1 t t zz t t yy t t xx zz yy xx dtFS dtFS dtFS S dtFds dtFds dtFds dS e k S ' 'xm ---------------------------------------------***-------------------------------------------- - Nếu thì P 2x = P 1x = const = Q x (t 0 ) tức hình chiếu động lợng cơ hệ trên trục cố định Ox đợc bảo toàn. 2. Định luật bảotoànvà biến thiên mô men động l ợng: 2.1. Các định nghĩa: a, Mô men động lợng đốivới một điểm: - Mô men động lợng đốivới tân O của một chất điểm có khối lợng m chuyểnđộngvới vận tốc là một đại lợng vectơ ký hiệu x y z mx' my' mz' Trong đó: là bán kích vectơ của chất điểm đốivới tâm O. - Mômen động lợng đốivới tâm O của một cơ hệ: b, Mô men động lợng đốivới 1 trục: - Mô men động lợng đốivới trục của một chất điểm là một đại lợng đại số ký hiệu: - Mômen động lợng đốivới trục của cơ hệ: c, Đốivớivật rắn: - Vậtrắn có khối lợng M chuyểnđộng tịnh tiến với vận tốc - Vậtrắn quay nhanh trục với vận tốc góc và có mô men quán tính đốivới trục bằng . ---------------------------------------------------------------------------------------------- Luận văn tốt nghiệp Đỗ Thanh Thuỳ 9 v o L i j k r kk k n k kk o n k o vmrvmmL == == 11 )( )( vmmL = )( 1 kk n k vmmL = = c v )( koo vMmL = I )( c vmmL = = IL = = N k e kx S 1 0 === vmrvmmL )( 00 ---------------------------------------------***-------------------------------------------- 2.2. Định lý biến thiên mô men động l ợng: - Đạo hàm theo thời gian của mô men động lợng toàn phần của một cơ hệ đốivới một điểm cố định (hoặc trục cố định) bằng mô men tổng hợp đốivới điểm 0 (hoặc trục ) của ngoại lực. 2.3. Các tr ờng hợp bảo toàn: - Đốivới hệ kín thì mômen động lợng toàn phần của cơ hệ đợc bảo toàn: - Nếu tổng mô men ngoại lực tác dụng lên cơ hệ bằng không thì mô men động lợng của cơ hệ đợc bảo toàn: - Hệ không kín, có ngoại lực tác dụng, nhng giá củacáclực đi qua điểm tính mô men thì mô men động lợng của cơ hệ đợc bảo toàn. 3. Định luật bảotoàn năng l ợng: 3.1; Định luật: Năng lợng không tự mất đi mà cũng không tự sinh ra, năng lơng chỉ chuyển từ hệ này sang hệ khác. 3.2. Năng l ợng củavật rắn: E = E đ +U Bằng tổng động năng E đ và thế năng U của nó. Ta có thể phân tích chuyểnđộng bất kỳ củavậtrắn thành hai chuyển động: - Chuyểnđộng tịnh tiến của khối tâm - Vàchuyểnđộng quay xung quanh khối tâm Động năng củavậtrắnchuyểnđộng bất kỳ Năng lợng của nó: 3.3. Năng l ợng củavậtrắnchuyểnđộng trong tr ờng lực thế: ---------------------------------------------------------------------------------------------- Luận văn tốt nghiệp Đỗ Thanh Thuỳ 10 = = = n i i n i iiii Frvmr dt d 1 1 )( = = n i ii Fr dt ld 1 0 = === n i oi constLconstLoF 1 ; = = === n i ii n i oii constvmrLoFr 1 1 = == n i oii constLoFr 1 . 2 1 2 1 22 UIMVE GG ++= constMghIMVE GG =++= 22 2 1 2 1 22 2 1 2 1 GGd IMVE +=