-Thay x = -1 vào biểu thức Px rồi thực hiện phép tính -Hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn, trong 4 phút -Đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày -Nhận xét bài làm của nhóm b[r]
(1)Ngày soạn:29-03-2014 Tiết:63 § CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hs nắm qui tắc thực phép tính cộng, trừ đa thức biến theo cách (cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc) Kỹ năng: Cộng, trừ đa thức biến theo cách Thái độ : cẩn thận, chính xác nhóm các đơn thức đồng dạng và tính toán II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ghi bài 44;45 SGK +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn 2.Chuẩn bị học sinh: +Ôn tập các kiến thức: qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, làm bài tập nhà +Dụng cụ:Thước thẳng ,SGK III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sỉ số, tác phong HS - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ : (7’ ) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm 1) Thế nào là đa thức biến và bậc đa 1) Nêu khái niệm đa thức biến và bậc thức biến? đa thức biến 2) Cho đa thức: 2) Q(x) = x + 2x + 4x – 5x + 3x – 4x -1 a) Q(x) = 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2- 4x – a) Sắp xếp các hạng tử Q(x) theo lũy thừa b) là hệ số lũy thừa bậc 6; là hệ số giảm biến lũy thừa bậc 4; là hệ số lũy thừa bậc và b) Chỉ các hệ số khác Q(x) 2; -4 là hệ số lũy thừa bậc và -1 là hệ số tự Giảng bài mới: a) Giới thiệu: (1’) Tìm hiểu qui tắc thực phép tính cộng, trừ đa thức biến theo cách (cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc) b) Tiến trình tiết dạy : Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 15’ Hoạt động 1: Cộng hai đa thức biến - Cho hai đa thức: - Đọc và ghi đề bài Cộng hai đa thức biến : P(x) =2x +5x – x +x –x –1 Cho hai đa thức: Q(x) = -x4 + x3 + 5x + P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x – Tính : P(x) + Q(x) Q(x) = -x4 + x3 + 5x + - Yêu cầu HS lớp thực -HS.TB lên bảng thực hiên, Cách 1: P(x) + Q(x) giống cộng hai đa thức đã lớp làm bài vào P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1) + ( học và gọi HS lên bảng trình = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + -x4 + x3 + 5x + ) bày = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1- x4 + - Giới thiệu cách cộng thứ 2: -Lắng nghe và thực theo x3 + 5x + Cộng theo cột dọc hướng dẫn = 2x5 + 5x4- x4– x3+ x3 + x2– x + - Yêu cầu HS đặt đa thức Q(x) 5x –1 + đa thức P(x) cho các P(x) = 2x5 + 5x4–x3 +x2–x –1 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + hạng tử đồng dạng cùng nằm Q(x) = -x4 +x3 +5x + trên cột và thực phép Cách 2: cộng theo cột P(x)+Q(x)=2x +4x +x +4x+1 -So sánh hai kết và rút - Kết giống nhau.- Cách hai P(x) = 2x5+5x4–x3+x2 - x -1 + nhận xét nhanh gọn Q(x) = - x4 +x3 +5x+2 P(x)+Q(x) =2x5+4x4 + x2 +4x +1 - Yêu cầu HS làm ?1: (2) Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Tính M(x) + N(x) -Gọi HS lên bảng thực +HS1: thực cộng hàng ngang HS2: cộng theo cột dọc 12’ HS1: M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5) + (3x4–5x2–x–2,5) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5 = x4 + 3x4 + 5x3 – x2– 5x2+ x – x – 0,5– 2,5 = 4x4 + 5x3 – 6x2 – HS2: M(x)= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x)= 3x4 –5x2–x –2,5 - Gọi HS nhận xét,bổ sung bài làm bạn M(x)+N(x) = 4x4 +5x3–6x2–3 - Yêu cầu HS chọn cách giải tốt - Vài HS nhận xét kết (tùy khả năng) hai bạn Hoạt động 2: Trừ hai đa thức biến - Với hai đa thức P(x) và Q(x) Trừ hai đa thức biến trên, yêu cầu HS tính P(x) - Q(x) theo hai cách Ví dụ : +Nửa lớp làm : Cách : Trừ -HS1 làm : Cách Tính P(x) - Q(x) giống trừ hai đa thức đã P(x) - Q(x) Kết học = 2x5+ 6x4 –2x3+ x2 – x – + Cách 1: P(x) - Q(x) + Nửa lớp còn lại làm Cách : -HS2: làm : Cách = (2x5 + 5x4– x3 +x2–x–1) - (-x4+ Đặt đa thức bị trừ P(x) trên x3+5x+2 ) đa thức trừ Q(x) = 2x5 + 5x4– x3+ x2– x–1 + x4 - x3 cho các hạng tử đồng dạng cùng - 5x - nằm trên cột và thực = 2x5 + 5x4 + x4– x3- x3 + x2 – x phép trừ theo cột 5x –1 - -Gọi HS nhận xét , bổ sung sau -Có thể HS không rút = 2x5+ 6x4 –2x3+ x2 – x – đó rút nhận xét nhận xét - Trừ đơn thức (đa thức) - Cộng với đơn thức (đa thức ) + Cách 2: ta làm nào đối P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 +x2– x – - Hướng dẫn: Đổi dấu các hạng -Q(x) = +x4 - x3 -5x - tử đa thức trừ thực phép cộng P(x)-Q(x)=2x+6x4–2x3+x2–6x -3 - Nêu đề bài lên bảng Hãy tính M(x) - N(x) biết: M(x) = x4+ 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 –5x2 – x – 2,5 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm -Thảo luận nhóm theo kỷ thuật theo kỷ thuật khăn trải bàn khăn trải bàntrong phút phút + Nhóm 1;3;5 làm cách Cách + Nhóm 2;4;6 làm cách M(x) - N(x) Kết = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + Cách M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 -N(x) = -3x4 +5x2 + x +2,5 -Gọi HS rút nhận xét hai cách tính trên: + Kết ? + Cách thực nào tiện lợi M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2+2x+2 + Kết (3) 8’ ? + HS biểu để chọn cách -Chốt lại cho HS cách trừ hai đa nào tiện lợi thức biến Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập Bài 44 SGK: (bảng phụ) Bài 44 SGK: -Đọc , ghi đề, suy nghĩ tìm cách 1 thực P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2 P(x)= 8x4 - 5x3 + x2 - 2 4 Q(x) = x – 5x – 2x + x - - Ta cần xếp các đa thức theo Q(x)= x –2x + x –5x - - Để tính P(x) + Q(x) hay P(x) – lũy thừa giảm tăng biến P(x)+Q(x)=9x4–7x3+2x2–5x-1 Q(x) ta cần làm nào? (hsk) thực phép tính P(x) = 8x4 - 5x3+ x2 - - Gọi HS lên bảng tính HS lên bảng giải -Q(x) =-x4 +2x3- x2 +5x + - Nhận xét bài làm HS -Lưu ý các hạng tử đồng dạng -Nhận xét bài làm bạn cùng cột P(x) - Q(x) = 7x4–3x3+ 5x + - Đọc đề bài P(x) – x3 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học (1’ ) + Ra bài tập nhà: - Làm bài tập: 45, 46, 47, 48,50,51 SGK - Xem lại các bài tập đã giải - Hướng dẫn nhà: Bài 45 SGK (bảng phụ) a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x) b) P(x) – R(x) = x3 R(x) = P(x) – x3 + Chuẩn bị bài - Thực cộng, trừ đa thức biến theo cách cho thành thạo - Tiết sau tiếp tục học “cộng trừ đa thức biến” IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn:1-04-2014 Tiết:64 §8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN (T2) I MỤC TIÊU: (4) Kiến thức: Củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến Kỹ : Rèn kỹ xếp đa thức theo lũy thừa tăng, giảm, tính tổng hiệu các đa thức Thái độ: Cẩn thận, chính xác nhóm các đơn thức đồng dạng và tính toán II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: + Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ghi bài 50;51;53 /sgk và bài tập thêm` + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn 2.Chuẩn bị học sinh: + Ôn tập các kiến thức: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, ôn tập quy tắc bỏ dấu, làm bài tập nhà + Dụng cụ: Thước thẳng, SGK, Máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ôn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS 2.Kiểm tra bài cũ : (7’ ) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm -HS1 Chữa bài tập 44 trang 45 P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 + 0.x - + Tính P(x) + Q(x) theo cách cộng đa thức đã xếp Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - P(x) + Q(x) = 9x4- 7x3 +2x2 – 5x – -HS2 Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ‘’-‘’ ? Tính : (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – ) -Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đúng - Tính (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – ) = 2x3 – 2x + – 3x2 - 4x + = 2x3– 3x2 - 6x + - Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhận xét , đánh giá, bổ sung , ghi điểm Giảng bài mới: a) Giới thiệu (1’) Củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến b) Tiến trình tiết dạy : Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Chữa bài tập nhà Bài 47SGK (Treo bảng phụ) Bài 47SGK Cho các đa thức : -Đọc và ghi đề bài P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + P(x) = 2x – x – 2x + x3 x x Q(x) = Q(x) = x x x H(x)= x x x x H(x) = x x Tính P(x) + Q(x) + H(x) P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x) = 0x4 -3x3 +6x2 +3x + - Yêu cầu lớp thực hiên vào -HS1:Tính P(x) + Q(x) + H(x) vở,gọi HS lên bảng trình bày P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + HS2: Tính P(x) -Q(x) -H(x) x3 x x Q(x) = -Vài HS nhận xét, góp ý bài H(x)= x x x x - Gọi HS nhận xét, góp ý bài làm bạn P(x) - Q(x) - H(x) làm bạn = 4x4 -x3 - 6x2 -5x -4 -Nhận xét và chốt lại cách tính 20’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 50 SGK (Treo bảng phụ) Bài 50 SGK a) Thu gọn các đa thức HS1: Thu gọn và tính M + N a) Thu gọn các đa thức b) Tính N + M và N – M HS2: Thu gọn và tính N – M N = y 11 y y - Gọi HS lên bảng thực - Cho học sinh nhận xét bổ sung -Vài HS nhận xét bài làm M = y y (5) hoàn chỉnh bài 50 bạn b) Tính M + N và M - N N = y 11 y y M = y y y 1 N +M = 7y5 + 12y3 - 5y +1 N = y 11 y y - M = - y y 3y N-M = -9y5+10y3 + y - Bài 51 SGK : (Treo bảng phụ) - Trước xếp đa thức ta - Trước xếp các đa cần phải làm gì? thức ta cần phải thu gọn đa thức đó -Yêu cầu HS thực phép tính - Hai HS.TB lên bảng giải theo cột - Lưu ý cho HS các hạng tử đồn dạng xếp cùng cột -Vài HS nhận xét bài làm - Gọi HS nhận xét bài làm bạn bạn Bài 52 SGK (Treo bảng phụ) Tính giá trị đa thức P(x) = x2 – 2x – x = -1; x = và x = - Hãy nêu cách tính giá trị đa thức P(x) x = -1 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn, phút - Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày - Gọi đại diện nhóm khác nhận xét bài làm nhóm bạn -Chốt lại cách tính giá trị đa thức biến 5’ - Đọc và ghi đề bài vào -Thay x = -1 vào biểu thức P(x) thực phép tính -Hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn, phút -Đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày -Nhận xét bài làm nhóm bạn Bài 51: a) P(x) = –5 + x2 – 4x3+x4– x6 Q(x) = –1+ x + x2 -x3–x4 + 2x5 b) P(x) =-5+ 0x+x2 -4x3+x4+0x5 –x6 Q(x) =-1+ x + x2-x3 –x4+2x5 P+Q = -6+x +2x2-5x3+0x4+2x5 –x6 P(x) =-5+0x+x2-4x3+ x4+0x5– x6 Q(x) =-1+x +x2- x3 –x4 + 2x5 P-Q = -4–x+0x2-3x3+2x4 -2x5 –x6 Bài 52 SGK P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – = – (-2) -8 = -5 P(0) = 02 – 2.0 – = -8 P(4) = 42 – 2.4 – = 16 – – =0 Vậy P(-1) = -5 P(0) = -8 P(4) = Hoạt động 3: Củng cố -Treo phụ nêu đề bài sau: Cho hai đa thức: M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 và N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 a) Tìm bậc đa thức b) Tìm hệ số cao và hệ số tự do? - Gọi vài HS đứng chỗ trả lời - Nêu cách cộng trừ đa thức theo cột? -Vài HS Trả lời: -Cộng ,trừ đa thức theo cột dọc ta cần xếp hai đa thức theo cùng lũy thừa tăng giảm biến Cho hai đa thức: M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 và N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 - Đa thức M có bậc là 4; hệ số cao là -2; hệ số tự là -1 - Đa thức N có bậc là 6; hệ số cao là -3; hệ số tự là (6) Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học (1’ ) + Ra bài tập nhà: - Làm bài tập: 53 SGK 39, 40, 41, 42 SBT - Xem lại các bài tập đã giải + Chuẩn bị bài - Xem trước bài “ Nghiệm đa thức biến” - Từ đó rút kết luận gì giá trị x = đa thức P(x) bài 52 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: (7)