Đang tải... (xem toàn văn)
de dap an de thi hoc sinh gioi mon toan 9 tinh thanh hoa nam hoc 2020 2021 de dap an de thi hoc sinh gioi mon toan 9 tinh thanh hoa nam hoc 2020 2021 de dap an de thi hoc sinh gioi mon toan 9 tinh thanh hoa nam hoc 2020 2021 de dap an de thi hoc sinh gioi mon toan 9 tinh thanh hoa nam hoc 2020 2021 de dap an de thi hoc sinh gioi mon toan 9 tinh thanh hoa nam hoc 2020 2021
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HĨA KÌ THI CHỌN HSG MƠN VĂN HĨA CẤP TỈNH NĂM HỌC 2020-2021 Mơn thi: TỐN – Lớp THCS Ngày thi: 16 tháng 12 năm 2020 Thời gian: 150 phút (khô ng kể thời gian giao đề) ( Đề gồm có 05 câu, gồm 01 trang) ĐỀCHÍNH THỨC Câu I: (4,0 điểm) 1.Rút gọn biểu thức P = 1 − x −3 x 3− x x −2 9− x + − : với x 0; x 4; x x − x − + x x + x − Cho a, b,c số thực đôi khác thỏa mãn a3 + = 3a; b3 + = 3b; c3 + = 3c Tính giá trị biểu thức: Q = a + b2 + c Câu II: ( 4,0 điểm) Giải phương trình: 15 ( x3 + x2 + x ) = 5( x2 + 2) x4 + 2 x + xy + y − y + = Giải hệ phương trình: ( x + 1)( x + y − 2) = y Câu III: ( 4,0 điểm) Tìm tất cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn phương trình: x x = y − 12 y + 19 Cho x,y hai số nguyên dương thỏa mãn x + y + 58 chia hết cho xy Chứng minh: x + y + 58 chia hết cho 12 xy Câu IV: ( 6,0 điểm) Cho đường trịn (I r) có hai bán kính IE, IF vng góc với Kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn(I) E F, cắt A Trên tia đối tia EA lấy điểm B cho EB > r, quaB kẻ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (I) D tiếp điểm, BD cắt tia AF C Gọi K giao điểm AI với FD 1) Chứng minh hai tam giác IAB FAK đồng dạng 2) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt FD P Gọi M trung điểm AB, MI cắt AC Q Chứng minh tam giác APQ tam giác cân 3)Xác định vị trí điểm B để chu vi tam giác AMQ đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ theo r Câu V: ( 2,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + xyz = 2( xy + yz + zx) Tính giá trị lớn biểu thức P = x(1 − y )(1 − z ) Hết (File word đề, ĐA – Zalo 0984024664 (5K) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………………………