Tài liệu Ôn tập giải tích (1) doc

29 2.5K 7
Tài liệu Ôn tập giải tích (1) doc

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Đề 1: Câu 1: Tìm khai triển Taylor f ( x, y ) = 2x + y điểm (2,1) đến cấp x+ y X=x-2, Y=y-1 = 1+ f(X,Y)= = + X- Y- [1-(X/3 +Y/3)+ (X/3 +Y/3) -(X/3 +Y/3)3 + o(ρ3)] =1+ X2 + = + (x-2) - (y-1) - Câu 2:tìm cực trị hàm Y2 + XY + (x-2)2 + X3 - (y-1)2 + Y3 - XY2 + o(ρ3) (x-2)(y-1) + (x-2)3 - (y-1)3 - (x-2)(y-1)2 + o(ρ3) z = x + y + xy − 12 x − y Điểm dừng: x=7, y=-2 A= z’’xx=2, B=z’’xy=1, C=z’’yy=2 Δ=AC-B2=3>0, A=2>0 =>z(x,y) đạt cực tiểu (7,-2) ∞ Câu 3: Khảo sát hội tụ chuỗi số u ∑v n với un= n =1 n n    +  vn= n   ∞ = = = 2/e ( −1) n−1 x n ∑ 4n (3n − 1) n =1 ∞ Câu Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa ρ= = => -4y=-1/2 y=-1: f(x)= với x y=1: f(x)=2x2+5>0 f(0,0)= f(-1,-1)=f(1,-1)=5 f( Maxf= Minf= f(1,1)=f(-1,1)=7 ∞  2n  Câu Khảo sát hội tụ chuỗi số a/ ∑  n =2  n +1  n(n− ) ∞ b/ 1.4.9 n ∑ 3.5 (2n −1)n!.5 n +2 n= a) b) => ∞ Câu Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa ∑ n =1 ∞ 1.4.9 n ∑ 3.5 (2n −1)n!.5 n +2 phân kỳ theo tc D’alembert n= 1 ( −1) n ( x − 2) n 3n+1 n4 + n2 + ρ= =>-3 -40, A= 10>0  f(x,y) đạt cực tiểu (1,1), (-1,-1) Câu Khảo sát hội tụ chuỗi số => 2n  n +1  ∑ ÷ n =1  2n +  ∞ 2n  n +1  ∑ ÷ n =1  2n +  ∞ Câu Tìm bán kính hội tụ chuỗi luỹ thừa hội tụ theo tc Cauchy ( x − 4) n ∑ n =1 n n + ∞ ρ= => -1 ko phụ thuộc đường   x y y 1 − ÷dx +  + ÷ 

Ngày đăng: 23/12/2013, 10:16

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan