SKKN DUNG TOA DO DE GIAI BAI TOAN HINH KHONG GIAN

Giải thuyết nghiên cứu: có áp dụng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình học không gian: như tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, [r]

Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng MỤC LỤC MỤC LỤC Trang DANH MỤC VIẾT TẮT Trang Đề tài Trang 1/ Tóm tắt Trang 2/ Giới thiệu Trang 3/ Phương pháp Trang 3.1 Khách thể nghiên cứu Trang 3.2 Thiết kế nghiên cứu Trang 3.3 Qui trình nghiên cứu Trang 3.4 Đo lường và thu thập liệu Trang 4/ Phân tích liệu và bàn luận Trang 5/ Kết luận và khuyến nghị Trang TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang PHỤ LỤC Trang Phụ lục : Giáo án chủ đề Trang Phụ lục : Các đề kiểm tra Trang 13 Phụ lục : Bảng điểm Trang 17 DANH MỤC VIẾT TẮT CB ĐTB GV HS PPCT TBC THPT VTPT Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Cơ Điểm trung bình Giáo viên Học sinh Phân phối chương trình Trung bình cộng Trung học phổ thông Vectơ pháp tuyến Trang Trường THPT Trần Quốc Đại Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Trang Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Tóm tắt: Hình học không gian là môn học tương đối khó có tính hệ thống tương đối chặt chẽ, logic và trừu tượng Việc hướng dẫn học sinh giải toán không phải dừng lại việc cung cấp cho học sinh bài giải mẫu mà còn phải hướng dẫn cho học sinh suy nghĩ, nắm bắt các mối quan hệ ràng buộc giả thiết và kết luận bài toán, bước giúp học sinh độc lập suy nghĩ để giải bài toán cho phù hợp với trình độ học sinh trường THPT Trần Quốc Đại Các bài toán hình học không gian khá phức tạp đòi hỏi người học phải có tư tốt Một số bài toán tính khoảng cách, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc không gian giải theo phương pháp thông thường khá phức tạp và tốn nhiều thời gian Với bài toán đó thì phương pháp tọa độ cho ta lời giải nhanh chóng, dễ dàng nhiều Giải pháp chúng tôi đưa là vận dụng phương pháp tọa độ để giái số bài toán hình học không gian đơn giản so với cách giải thông thường Tuy nhiên phương pháp này tối ưu số bài toán nào đó không phải lúc nào áp dụng Nghiên cứu tiến hành trên hai lớp tương đương trình độ học tập: lớp 12c2 và 12c3 trường THPT Trần Quốc Đại Lớp 12c3 là lớp thực nghiệm áp dụng phương pháp trên Kết cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết học tập học sinh: lớp thực nghiệm đã đạt kết học tập cao so với lớp đối chứng Điểm bài kiểm tra đầu lớp thực nghiệm có giá trị trung bình là 5,54; điểm bài kiểm tra đầu lớp đối chứng là 4,96 Kết kiểm chứng t-test cho thấy p  0,05 có nghĩa là có khác biệt lớn ĐTB lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Điều đó chứng minh việc vận dụng phương pháp tọa độ để giái số bài toán hình học không gian làm nâng cao kết học tập học sinh lớp 12 trường THPT Trần Quốc Đại Giới thiệu: Dạy học toán là vấn đề trọng tâm chương trình giảng dạy nhà trường Đối với học sinh thì hình thức chủ yếu hoạt động toán học nhằm thực tốt chức dạy học, chức giáo dục, chức phát triển, chức trí tuệ và chức kiểm tra Đối với giáo viên dạy học toán là vấn đề quan trọng quá trình dạy học, giáo viên không dừng lại mức độ hướng dẫn học sinh trình bày lời giải đúng đắn, đầy đủ và có chính xác mà phải biết hướng dẫn học sinh thực hành bài tập theo hướng tìm tòi, nghiên cứu lời giải Giải pháp thay thế: Trong trường THPT Trần Quốc Đại việc học môn toán hình học lớp 12 các em học sinh tương đối khó gặp bài toán hình học không gian tính khoảng cách, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc bài toán đó trừu tượng áp dụng cách giải thông thường khó đưa phương pháp tọa độ để giải thì bài toán đơn giản nhiều Vấn đề nghiên cứu: dùng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình học không gian: tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai mặt phẳng song song, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Giải thuyết nghiên cứu: có áp dụng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình học không gian: tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai mặt phẳng song song, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc cho học sinh 12 trường THPT Trần Quốc Đại ? Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Trang Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Phương pháp: 3.1 Khách thể nghiên cứu: Chọn lớp 12c2, 12c3 năm học 2012 - 2013 trường THPT Trần Quốc Đại, lớp chọn có trình độ tương đối đồng 3.2 Thiết kế: Chọn hai lớp nguyên vẹn: lớp 12c2 là nhóm thực nghiệm và 12c3 là nhóm đối chứng Chúng tôi dùng bài kiểm tra tiết môn Hình học 12 chương I làm bài kiểm tra trước tác động Kết kiểm tra cho thấy ĐTB hai nhóm có khác nhau, đó chúng tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng chênh lệch điểm số trung bình nhóm trước tác động Kết quả: Bảng Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương Đối chứng 4,9 Thực nghiệm TBC 4,8 p= 0,135 p = 0,135 > 0,05, từ đó kết luận chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm TN và ĐC là không có ý nghĩa, hai nhóm coi là tương đương Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động các nhóm tương đương (được mô tả bảng 1): Bảng Thiết kế nghiên cứu Nhóm Thực nghiệm Kiểm tra Tác động trước tác động Kiểm tra sau tác động Dùng phương pháp tọa độ để giải O3 bài toán hình học không gian Dùng phương pháp tọa độ để giải Đối chứng O2 O4 bài toán hình học không gian thiết kế này, chứng tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập O1 3.3 Qui trình nghiên cứu: a) Chuẩn bị bài giáo viên: - Ở lớp đối chứng: thiết kế bài học không sử dụng phương pháp quy trình chuẩn bị bài bình thường - Ở lớp thực nghiệm: thiết kế bài học có sử dụng phương pháp dùng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình học không gian Sưu tầm, lựa chọn thông tin các website baigiangdientubachkim.com, tvtlbachkim.com, giaovien.net b) Tiến hành dạy thực nghiệm: Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Trang Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học nhà trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan Cụ thể áp dụng vào các tiết chủ đề tự chọn: Bảng Thời gian thực nghiệm Thứ ngày Môn/Lớp Tên bài dạy Thứ ngày 23/1/2013 Toán - 12c3 Luyện tập tính khoảng cách Thứ sáu ngày 22/2/2013 Toán - 12c3 Luyện tập chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 3.4 Đo lường và thu thập liệu: Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra tiết môn toán Hình học 12 chương I Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra tiết sau học xong các bài tập chủ đề tự chọn chương pháp tọa độ không gian - Hình học 12 * Tiến hành kiểm tra và chấm bài Sau thực dạy xong các bài học trên, chúng tôi tiến hành bài kiểm tra tiết (nội dung trình bài phần phụ lục) Sau đó giáo viên tiến hành chấm bài theo đáp án đã xây dựng Phân tích liệu và bàn luận: Bảng So sánh ĐTB bài kiểm tra sau tác động Đối chứng Thực nghiệm ĐTB 4,94 5,54 Độ lệch chuẩn 0,67 0,69 Giá trị P T- test 0,00003 Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) 0,86 Như trên đã chứng minh kết nhóm trước tác động là tương đương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB T-Test cho kết P = 0,00003, cho thấy: chênh lệch ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết ĐTB nhóm thực nghiệm cao ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà kết tác động Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Trang Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 5,54  4,96 0,86 0,67 Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng dạy học phương pháp tọa độ để giải bài toán hình không gian đến học tập nhóm thực nghiệm là lớn Giả thuyết đề tài “dùng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình không gian” đã kiểm chứng Hình Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng * Bàn luận: Kết bài kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm là TBC= 5,54, kết bài kiểm tra tương ứng nhóm đối chứng là TBC = 4,96 Độ chênh lệch điểm số hai nhóm là 0,88; Điều đó cho thấy ĐTB hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có khác biệt rõ rệt, lớp tác động có ĐTB cao lớp đối chứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn hai bài kiểm tra là SMD = 0,86 Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng tác động là lớn Phép kiểm chứng T- test ĐTB sau tác động hai lớp là p = 0.00003 < 0.001 Kết này khẳng định chênh lệch ĐTB hai nhóm không phải là ngẫu nhiên mà là tác động Kết luận và khuyến nghị: * Kết luận: Việc áp dụng phương pháp tọa độ để giải toán hình không gian giúp cho học sinh giải số bài toán khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai mặt phẳng song song, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc đơn giản Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Trang Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng nhiều so với phương pháp giải thông thường nâng cao hiệu học tập học sinh trường Phương pháp này không quá khó học sinh trung bình yếu nên các em áp dụng đơn giản mau chóng nhiều so với phương pháp thông thường chủ yếu là dạy cho các em cách chọn hệ trục cho phù hợp để bài toán trở nên đơn giản Hướng dẫn học sinh giải toán cần có phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh Vì thực tế dạy toán là dạy hoạt động toán học cho học sinh, đó giải toán là hình thức chủ yếu Do vậy, từ khâu phân tích đề, dựng hình, định hướng cách giải cần gợi mở, hướng dẫn cho các em cách suy nghĩ, cách giải vấn đề đặt ra, nhằm bước nâng cao ý thức suy nghĩ độc lập, sáng tạo các em * Khuyến nghị: - Việc vận dụng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình không gian áp dụng để giải số bài toán có mối liên hệ vuông góc Phương pháp này còn có thể áp dụng để giải các bài toán góc, thể tích,… - Đối với giáo viên: cần tìm tòi, học hỏi kinh nghiệm các đồng nghiệp để tìm cách giải hay đơn giản, ngắn gọn phù hợp với trình độ học sinh nhiều tạo nên hứng thú, say mê học môn hình không gian cho các em Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Trang Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng TÀI LIỆU THAM KHẢO 1/ Hình học 11 (Nhà xuất giáo dục) 2/ Bài tập hình học 11 (Nhà xuất giáo dục) 3/ Hình học 11 (Sách giáo viên) (Nhà xuất giáo dục) 4/ Hình học 12 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) 5/ Bài tập hình học 12 Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) 6/ Hình học 12 (Sách giáo viên) Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) 7/ Các trang Website: Violet.vn, Mathvn.com, Hocmai.vn Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Trang Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng PHỤ LỤC Phụ lục 1: Giáo án chủ đề Ngày soạn: Tuần: Tiết : LUYỆN TẬP Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: giới thiệu cho học sinh cách dùng phương pháp tọa độ để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 1.2 Về kỹ năng: rèn luyện cho học sinh cách giải bài toán hình không gian chứng minh hai mặt phẳng vuông góc phương pháp tọa độ 1.3 Về thái độ: rèn cho học sinh thái độ học tập tích cực, tạo cho học sinh say mê hứng thú học môn hình không gian Trọng tâm: chứng minh hai mặt phẳng vuông góc phương pháp tọa độ Chuẩn bị: - Giáo viên: tài liệu, hình minh họa - Học sinh: tìm hiểu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc/ Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 4.2 Kiểm tra miệng: - Gọi học sinh nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 4.3 Bài mới: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: - GV: gọi HS nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc đã học lớp 11 và lớp 12 - HS: + Ở lớp 11: hai mặt phẳng vuông góc mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc mặt phẳng + Ở lớp 12: hai mặt phẳng vuông góc tích vô hướng hai VTPT Nội dung I Lý thuyết: * Chọn hệ trục tọa độ Oxyz không gian Ta có : Ox, Oy, Oz vuông góc đôi Do đó, mô hình chứa các cạnh vuông góc thì ta ưu tiên chọn các đường đó thuộc các trục tọa độ II Áp dụng: Cho tam giác ABC có cạnh a, I là trung điểm BC, D là điểm đối xứng với A qua I a Dựng đoạn SD = vuông góc với mp(ABC) Chứng minh rằng: 1/ (SAB)  (SAC) 2/ (SBC)  (SAD) Hoạt động 2: Áp dụng vào việc giải toán - GV: nêu đề bài - GV: hướng dẫn HS chọn hệ trục Oxyz - HS: chọn hệ trục Oxyz có gốc O I, các tia Ox, Oy trùng với tia ID, IC; tia Oz song song và cùng Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Trang Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng chiều với tia DS Khi đó: a  D  ;0;0  C  0; a ;0      ,   a  A   a ;0;0  ;0  2  ;    a a 6 S  ;0;    Ta có SA cắt Iz trung điểm M SA  a 6  M  0;0;     B  0;   a ;0;0  , a/ * mp(SAB) qua   a 6 a B  0;  ;0  M  0;0;  ,   nên có phương  a/ - GV: hướng dẫn HS lập 2x y 4z phương trình tổng quát mặt     0 phẳng (SAB) và (SAC) trình theo đoạn chắn: a a a - Tìm VTPT mặt phẳng   2  n1   ; ;  trên  a a a 6 và VTPT: - Tính tích vô hướng  a  VTPT A   ;0;0  C  0; a ;0    - HS: ,  , * mp(SAC) qua  + Phương trình mp (SAB) là:  a 6 2x y 4z M 0;0;       0    nên có phương trình theo đoạn a a a 2x y 4z + Phương trình mp (SAC) là:     0 2x y 4z a a a chắn: và VTPT:     0 a a a   2   n2   ; ;  n n + Tính  a a a 6  + Kết luận n Ta có : 1.n2 0 b/ - GV: chia nhóm thực Vậy (SAB)  (SAC) giải câu b b/  * mp(SAB) có: - HS: đại diện nhóm lên  BC  0; a ;0  a (0;1;0)   + trình bày bài giải nhóm   - GV: nhận xét, sửa sai a a a 6 CS  ; ;   b  3;  1; 2   +  n3  6;0;  + Nên có VTPT: * Mp(SAD) trùng với mp(xOz) nên có VTPT:  n4  0;1;0    n * Ta có: n4 0 Vậy (SBC)  (SAD)  A       4.4 Câu hỏi và bài tập củng cố: - Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc đã học - Nêu cách lập phương trình mặt phẳng - Nêu cách tính tích có hướng hai vectơ 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - So sánh cách giải chứng minh thông thường và chứng minh phương pháp tọa độ? Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Trang 10 Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng - Nắm cách chứng minh hai mặt phẳng phương pháp tọa độ để vận dụng vào giải toán Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tuần: Tiết : LUYỆN TẬP Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: giới thiệu cho học sinh công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, mặt phẳng song song để giải toán hình không gian phương pháp tọa độ 1.2 Về kỹ năng: rèn luyện cho học sinh cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, mặt phẳng song song để giải toán hình không gian phương pháp tọa độ 1.3 Về thái độ: rèn cho học sinh thái độ học tập tích cực, tạo cho học sinh say mê hứng thú học môn hình không gian Trọng tâm: tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, mặt phẳng song song Chuẩn bị: - Giáo viên: tài liệu, hình minh họa - Học sinh: công thức khoảng cách đã học bài phương trình mặt phẳng Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 4.2 Kiểm tra miệng: - Câu 1: cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng - Câu 2: tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, mặt phẳng song song 4.3 Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Hoạt động 1: - GV: gọi học sinh nêu công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, mặt phẳng song song - HS: + Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm M(x0; y0; z0) đến mp ( ) : Ax  By  Cz  D 0 tính theo công thức: d ( M ;( ))  Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C + d (( );( )) d (M ;(  )), M  ( ) Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Nội dung I Lý thuyết: * Chọn hệ trục tọa độ Oxyz không gian Ta có : Ox, Oy, Oz vuông góc đôi Do đó, mô hình chứa các cạnh vuông góc thì ta ưu tiên chọn các đường đó thuộc các trục tọa độ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp ( ) : * Lập phương trình mặt phẳng ( ) * Tính khoảng cách từ điểm M đến mp ( ) Tính khoảng cách hai mặt phăng song song mp ( ) và (  ) : Khoảng cách mắt phẳng song song là khoảng cách từ điểm thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng Trang 11 Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Hoạt động 2: - GV: áp dụng vào giải bài - GV: hướng dẫn học sinh chọn hệ trục Oxyz - GV: gọi học sinh lập phương trình mp(BCD) - HS: lập phương trình mặt phẳng (BCD) + Cách 1: lập phương trình mp(BCD) theo đoạn chắn + Cách 2: tìm điểm B, C, D và II Áp dụng: Cho tứ diện ABCD: AB, AC, AD đôi vuông góc với nhau; AB = 3; AC = AD= Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (BCD) z B  n  BC , BD   vectơ pháp tuyến phương trình mp(BCD) - Áp dụng công thức khoảng cách để tính khoảng cách từ điểm A đến mp(BCD) C O A y D x + Chọn hệ trục Oxyz cho A  O,m, ,,,,,D Ox; C  Oy và B  Oz  A(0;0;0); B(0;0;3); C(0;4;0); D(4;0;0)  Phương trình đoạn chắn (BCD) là: x y z   1 4  3x + 3y + 4z – 12 = Khoảng cách từ A tới mặt phẳng (BCD) là: 3.0  3.0  4.0  12 34 d ( A,( BCD))   17 32  32  42 Hoạt động 3: Cho hình lập phương - GV: hướng dẫn học sinh dựng hình ABCD A ' B' C ' D' có cạnh a Tìm và cách chọn hệ trục Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng ( AB ' D ') và (C ' BD) - HS: z Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz sau : A’ D’ O A(0;0;0) ; A '(0;0; a) B’ B(a;0;0) ; B '(a;0; a) C’ C (a; a;0) ; C '(a; a; a) y D(0; a;0) ; D '(0; a; a) D A B Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Trang 12 x C Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng - HS: lập phương trình tổng quát hai mặt phẳng: ( AB ' D ') , (C ' BD) + ( AB ' D ') : qua điểm A và có VTPT:  - GV: cho HS nhận xét vị trí tương n   AB ', AD ' ( a ;  a ; a )  đối mặt phẳng trên - HS: mặt phẳng đó song song với Phương trình tổng quát ( AB ' D ') là: x  y  z 0 - GV: nêu cách tìm khoảng cách (C ' BD) mặt phẳng song song Từ đó áp +   : qua điểm A và có VTPT: n1  C ' B, C ' D  (a ; a ;  a ) dụng vào giải toán Phương - HS: tính khoảng cách cần tìm trình tổng quát mặt phẳng (C ' BD) là: x  y  z  a 0 Ta có ( AB ' D ') // (C ' BD)  d  ( AB ' D '),(C ' BD)  d  B,( AB ' D ')  a  4.4 Câu hỏi và bài tập củng cố: - Cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng - Cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Ôn lại các kiến thức hình không gian: tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, mặt phẳng song song - Ôn tập kiểm tra tiết Rút kinh nghiệm: Phụ lục 2: Các đề kiểm tra KIỂM TRA TIẾT - 12CB CHƯƠNG I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Tính thể tích chóp Tính khoảng cách Tính thể tích lăng trụ Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tự luận Tự luận Tự luận 1.a 4,0 4,0 1b 1,0 1,0 2 3,0 3,0 Trang 13 Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Xác định góc 2,0 Tổng cộng 2,0 4,0 2,0 4,0 10,0 ĐỀ KIỂM TRA Câu (5,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = a , AC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC (4 điểm) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (1 điểm) Câu (5,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông B, AB=a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm hình (0,5 điểm) a) Tính thể tích khối chóp S.ABC (4 điểm) Ta có : AB = a , (1,5 điểm) AC = a SB = a 2 *  ABC vuông B nên BC  AC  AB a 1 a 2 S  BA.BC  a 2.a   ABC 2 2 *  SAB vuông A có SA  SB  AB a * Thể tích khối chóp S.ABC (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) 1 a a VS.ABC  SABC SA  a  3 b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Gọi AH là khoảng cách từ A đến mp(SBC) Ta có SA  (ABC)  A hc(ABC)S (0,25 điểm)  AB hc (ABC)SB Mà AB  BC nên SB  BC (định lí đường vuông góc) VA.SBC VS.ABC  Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân (0,25 điểm) a SSBC AH  Trang 14 Trường THPT Trần Quốc Đại  Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng (0,5 điểm) 1 a SB.BC.AH  a  a 3.a.AH  6 a  AH a  3 Hình (0,5 điểm) / * Ta có A A  (ABC) (0,5 điểm) ( A BC )  ( ABC ) BC (1) AB  BC (2) / Mà AB = hc(ABC) A / B (0,5 điểm)  (A BC),(ABC) A BA 30 / Từ (1),(2),(3)  (1,0 điểm) nên A/B  BC (3) / (0,5 điểm) a2 SABC  AB.BC  2 * Tam giác ABC vuông B  a A A AB.tan 30  / * Tam giác A AB vuông A  / (1,0 điểm) (1,0 điểm) a VABC.A / B/ C/ SABC A / A  * KIỂM TRA TIẾT CHỦ ĐỀ - 12CB MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề mạch kiến thức, kỹ Tính tọa độ điểm Tính tọa độ vectơ Lập phương trình mặt phẳng Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Mức nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tự luận Tự luận Tự luận 1, 2,5 1 2,5 2,0 1,0 Trang 15 Cộng 1,5 2,0 1,5 Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 1,0 2,0 1,0 Tổng cộng 1,0 5,0 3,0 2,0 10,0 ĐỀ KIỂM TRA (5,5đ) Cho hình lập phương ABCD A ' B' C ' D' có cạnh a Chứng minh mp ( AA ' C ) vuông góc với mp ( AB ' D ') (4,5đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) ĐÁP ÁN Câu Nội dung Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz sau: O≡ A (0 ; ; 0) ; A '(0;0; a) B(a;0;0) ; B '(a;0; a) C (a; a;0) ; C '(a; a; a) D(0; a;0) ; D '(0; a; a) Điểm 0,5 điểm z D’ A’ B’ C’ D A B Hìnhxvẽ (0,5đ) Mp ( AA ' C ) có:  y C AA ' (0;0; a)  AC (a; a;0)   A ' A, A ' C  ( a ; a ;0)     n1 ( 1;1;0) là VTPT ( AA ' C )  mp ( AB ' D ') có:  AB ' (a;0; a)  AD ' (0; a; a)   AB ', AD ' ( a ;  a ; a )   n2 ( 1;  1;1) là VTPT ( AB ' D ')  Ta có: n1.n2 0  Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Trang 16 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Vậy mp ( AA ' C ) vuông góc với mp ( AB ' D ') Gọi O  AC  BD ⇒ 0,5 điểm SO ⊥(ABCD) SO  SC  OC  a  a2 a  2 0,5 điểm Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz sau:   a  a 2 ;0;0  0;0;       O(0;0;0) ; S    ;C ;A a   a   a  ;0;0 ;0 ;0     0;   0;       2  ; B    ; D Phương trình mặt phẳng (SCD) là: x y z   1 a a a 2 2 a  x yz 0 Khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) là: a a   2 a a d  A,(SCD)     3 z S y A D O B Hình vẽ 0,5đ Phụ lục 3: Bảng điểm BẢNG ĐIỂM LỚP THỰC Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Trang 17 C x 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng NGHIỆM 12c3 STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Họ tên Nguyễn Lâm Anh Dương Văn Duy Nguyễn Thị Mỹ Duyên Trần Cẩm Duyên Lê Giỏi Giỏi Trần Ngọc Hà Nguyễn Văn Khang Ngô Mỹ Linh Triệu Kim Loan Nguyễn Hà Năng Lê Thị Kiều Ngân Nguyễn Thị Thu Ngân Phạm Thị Kim Ngân Trần Ngọc Ngoan Nguyễn Bảo Ngọc Trần Thị Yến Nhi Lê Thị Huỳnh Như Hồ Hoàng Minh Nhựt Nguyễn Kỳ Phát Trần Lâm Hoàng Phong Đinh Hồng Phú Trịnh Hoài Phương Hồ Văn Quẹo Nguyễn Thành Sang Tăng Kim Sang Nguyễn Ngọc Trang 18 Điểm kiểm tra trước tác động Điểm kiểm tra sau tác động 4.5 5 4.5 6.5 5.5 4.5 7.5 6 4.5 5 5.5 5.5 5.5 6 4.5 6.5 6 4.5 5.5 4.5 5 4.5 4.5 5.5 4 6 Trường THPT Trần Quốc Đại 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Tài Điền Quốc Thanh Hồ Thị Thanh Tâm Dương Huệ Thạnh Nguyễn Thị Bích Thảo Nguyễn Anh Thư Cao Thị Minh Trang Hà Thị Ngọc Trinh Phan Thị Lê Trinh Phan Anh Tùng Nguyễn Thị Thanh Tuyền Trần Thị Thanh Tuyền Võ Hoàng Vi Nguyễn Hữu Vinh 6 4.5 4.5 5 5.5 4 5.5 5 5.5 4.5 4.5 5 5 5 5.5 BẢNG ĐIỂM LỚP ĐỐI CHỨNG 12c2 STT Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Họ tên Nguyễn Tuấn Anh Tô Quốc Anh Nguyễn Thị Ngọc Ánh Hà Văn Bích Nguyễn Công Chánh Nguyễn Thành Danh Phan Thị Duyên Nguyễn Thái Hùng Lê Nguyễn Như Huỳnh Trang 19 Điểm kiểm tra trước tác động Điểm kiểm tra sau tác động 6.5 5.5 4.5 5.5 4.5 5.5 5 5 Trường THPT Trần Quốc Đại 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Nguyễn Thị Như Huỳnh Nguyễn Thị Thùy Linh Trần Thị Thanh Loan Nguyễn Thị Trúc Mai Lê Thị Ngân Dương Thị Yến Nhi Đặng Thị Huỳnh Như Phạm Thị Nhung Phạm Hà Ny Đoàn Hoàng Phúc Nguyễn Hồng Phúc Nguyễn Hà Phương Nguyễn Lê Long Tam Trần Thị Thu Tâm Cao Hồng Thắm Võ Thị Thanh Thảo Huỳnh Thị Thi Nguyễn Quốc Toàn Trang Trung Tín Lê Thị Thùy Trang Lê Thanh Trúc Nguyễn Thanh Trúc Nguyễn Thanh Tú Lê Minh Vũ Nguyễn Hà Xuyên Lê Như Ý Dương Trung Trang 20 4.5 4 4.5 5.5 5 5.5 5.5 5.5 5 5.5 6 5.5 4 4 4.5 5.5 5 5.5 5 5.5 4.5 5 6 3.5 5.5 Trường THPT Trần Quốc Đại Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Tín Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân Trang 21