Thông tin tài liệu
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ YẾN KHẢO SÁT Q TRÌNH LAN TRUYỀN SOLITON TRONG MƠI TRƢỜNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Vinh - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ YẾN KHẢO SÁT Q TRÌNH LAN TRUYỀN SOLITON TRONG MƠI TRƢỜNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS BÙI ĐÌNH THUẬN Vinh - 2015 LỜI CẢM ƠN ho n th nh lu n v n n y, tơi xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy TS i nh Thu n t n t nh hướng dẫn, bảo suốt tr nh viết lu n v n tốt nghiệp Tôi xin chân th nh cảm ơn – công nghệ trư ng h c t p n ch nhiệm kho s u đ i h c, kho v t l i h c inh t n t nh truyền đ t kiến thức n m ốn kiến thức tiếp thu tr nh h c không l tảng cho tr nh nghiên cứu lu n v n mà hành trang qu báu đ tiếp tục theo đuổi ước mơ c m nh Cuối c ng xin chân th nh cảm ơn gi đ nh, b n bè chi sẻ, động viên, giúp đỡ v t o điều kiện đ ho n th nh lu n v n Tôi xin chân thành cảm ơn! Vinh, tháng năm 2015 ọc viên Phạm Thị Yến MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC MỞ Đ U L ch n đề t i Mục đích nghiên cứu ối tượng v ph m vi nghiên cứu 4 Nhiệm vụ nghiên cứu hương pháp nghiên cứu ng g p c đề t i Cấu trúc lu n v n Chƣơng LAN TRUYỀN SOLITON TRONG MÔI TRƢỜNG S I QUANG VÀ HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 hương tr nh l n truyền xung môi trư ng sợi qu ng 1.1.1 ệ phương tr nh M xwell 1.1.2 hương tr nh l n truyền xung 1.2 oliton qu ng h c v ứng dụng 16 1.2.1 Cơ chế h nh th nh soliton 17 1.2.2 hân lo i oliton 18 1.2.3 ng dụng c soliton 25 1.3 iệu ứng suốt cảm ứng điện t 26 1.3.1 bẫy độ cư trú 26 1.3.2 iệu ứng suốt cảm ứng điện t 27 Kết lu n chương 28 Chƣơng KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN CỦA SOLITON TRONG MÔI TRƢỜNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 29 2.1 ệ phương tr nh M xwell- loch môi trư ng nguyên tử b mức .29 2.2 Nghiệm soliton hệ phương tr nh M xwell-Bloch .32 2.3 L n truyền soliton môi trư ng EIT 39 Kết lu n chương 41 KẾT LUẬN CHUNG 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO .44 MỞ Đ U Lý chọn đề tài Trong lĩnh v c qu ng h c, soliton l mối qu n tâm đặc biệt v ứng dụng qu n tr ng c n xử l v truyền tải thông tin [1, 5] Cho đến n y, hầu hết soliton qu ng t o r mơi trư ng qu ng thụ động, ví dụ sợi th y tinh Tuy nhiên tính chất thụ động c môi trư ng l m cho việc điều n ho t động c soliton qu ng gặp nhiều kh kh n C ng với s phát tri n c công nghệ laser, n m gần nhiều nghiên cứu t p trung v o việc xem xét tính chất qu ng h c c môi trư ng ho t động thông qu tượng suốt cảm ứng điện t [1215] suất c iệu ứng n y l kết c s gi o tho lượng tử giữ biên độ xác kênh dịch chuy n nguyên tử s kích thích kết hợp c nhiều trư ng điện t đến s suốt c ệ c s gi o tho lượng tử l dẫn môi trư ng ch m qu ng h c n o đ (chùm l ser dò) s điều n c ch m sáng khác (g i l “ch m l ser điều n”) ến n y, hiệu ứng suốt cảm ứng điện t phát tri n mở r nhiều lĩnh v c ứng dụng như: t o r chuy n m ch qu ng h c, l m ch m v n tốc nh m ánh sáng, lưu trữ v xử l thông tin lượng tử, t ng cư ng hiệu suất tr nh qu ng phi tuyến, phổ phân giải c o [12-15 ] Các tính chất c tượng n y dẫn đến lo i soliton qu ng mới, l soliton qu ng siêu ch m c th c th tồn t i môi trư ng nguyên tử nhiều mức [12-15] Trong lu n v n n y t p trung v o xem xét tính chất động h c c ảnh hưởng c tr nh l n truyền xung môi trư ng tượng suốt cảm ứng điện t L m rõ s khác biệt giữ s l n truyền soliton môi trư ng thụ động với môi trư ng cộng hưởng ( ho t động) ới mục đích n i trên, chúng tơi l ch n “Khảo sát trình lan truyền soliton môi trường suốt cảm ứng điện từ” l m vấn đề nghiên cứu cho lu n v n c m nh Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu c lu n v n là: Nghiên cứu động h c c tr nh l n truyền xung môi trư ng nguyên tử b mức, t đ xác định điều kiện đ tồn t i soliton, v đư r số ứng dụng Đ i tƣ ng phạm vi nghiên cứu - ối tượng nghiên cứu: l n truyền c soliton v s v ch m c chúng môi trư ng suốt cảm ứng điện t theo điều kiện c s cộng hưởng môi trư ng nguyên tử b mức - h m vi nghiên cứu: L n truyền soliton môi trư ng sợi qu ng, soliton v ứng dụng c n , hiệu ứng suốt cảm ứng điện t + L n truyền soliton môi trư ng suốt cảm ứng điện t Nhi m vụ nghiên cứu Nghiên cứu s l n truyền c soliton môi trư ng suốt cảm ứng điện t ( T), t đ nêu r tính chất c t ng c soliton ứng dụng tiềm n Phƣơng ph p nghiên cứu Lu n v n tiến h nh b ng phương pháp l thuyết, phân tích, so sánh Đ ng g p đề tài - ề kho h c: T kết nghiên cứu cung cấp thông tin s l n truyền c soliton v s v ch m c chúng môi trư ng suốt cảm ứng điện t ( T) theo điều kiện c s cộng hưởng môi trư ng nguyên tử b mức, ứng dụng c n thông tin lượng tử t đ c hướng nghiên cứu mới, sâu v o khảo sát tượng c ứng dụng th c ti n đ i sống - ề th c ti n: Giúp b n sinh viên, h c viên v ngư i qu n tâm c hệ thống kiến thức tương đối đầy đ v vững tính chất động h c c soliton l n truyền môi trư ng suốt cảm ứng điện t Cấu trúc luận văn Nội dung c lu n v n tr nh b y với bố cục gồm: Mở đầu, hai chương nội dung, kết lu n v t i liệu th m khảo Chương 1: L n truyền soliton môi trư ng sợi qu ng Chương n y thiết l p phương tr nh s ng mô tả l n truyền xung sợi qu ng t hệ phương tr nh M xwell ồng th i chương n y giới thiệu soliton, chế h nh th nh soliton v số lo i soliton c ng ứng dụng c n th c tế T m hi u tượng suốt cảm ứng điện t Chương 2: Khảo sát tr nh l n truyền c soliton môi trư ng suốt cảm ứng điện t Trong chương n y đư r hệ phương tr nh M xwell- loch tr nh l n truyền xung l ser dò v l ser điều n môi trư ng nguyên tử b mức c cấu h nh Xác định l i giải soliton v s xuất c simulton ( d ng đặc biệt c soliton, thu t ngữ n y sử dụng [5,11]) ồng th i nghiên cứu s v ch m c th v t đ rút r tính chất c soliton điều kiện cụ soliton ứng dụng c n Chƣơng LAN TRUYỀN SOLITON TRONG MÔI TRƢỜNG S I QUANG VÀ HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Phƣơng tr nh lan truyền xung m i trƣờng s i quang ệ phương trình Max ll Trong giới h n cổ n, s l n truyền c xung sợi qu ng c th mô tả cách toán h c b ng hệ phương tr nh M xwell s u: B E t D H J t (1.1.1) (1.1.2) D B (1.1.3) (1.1.4) Trong đ E , H l vectơ cư ng độ điện trư ng v vectơ cư ng độ t trư ng D , B l vectơ cảm ứng điện v vectơ cảm ứng t , J l vectơ m t độ dòng điện dẫn, v f l m t độ điện tích t Trong mơi trư ng v = Mối liên hệ giữ không c điện tích t sợi qu ng th J vectơ n i tuân theo hệ thức s u D 0E P B 0 H M Ở l h ng số điện môi c chân không, P l phân c c c (1.1.5) (1.1.6) chân không, l h ng số t th m c môi trư ng, M l t h (vecto t h ) ối với môi trư ng khơng c t tính lo i sợi qu ng th M = hương tr nh M xwell c th d ng đ thu phương tr nh s ng mô tả l n truyền ánh sáng sợi qu ng ng cách lấy ot phương tr nh (1.1.1) v d ng phương tr nh (1.1.2), (1.1.5) v (1.1.6) t c th khử B v D c lợi cho E v D t thu được: 2E 2P E 2 0 c t t (1.1.7) Trong đ c l v n tốc ánh sáng chân không v thỏ mãn mối liên hệ 0 / c Nh n chung, đ đánh giá xác vecto phân c c P địi hỏi tiếp c n b ng phương pháp h c lượng tử Tuy nhiên trư ng hợp c sợi qu ng dải bước s ng 0,5 2m l mối qu n tâm cho việc nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến t c th tiếp c n n theo phương pháp bán cổ n Nếu c hiệu ứng phi tuyến b c b chi phối (3) , lúc đ phân c c gồm c h i th nh phần thỏ mãn: Pr , t PL r , t PNL r , t (1.1.8) Với phân c c phi tuyến PL v phân c c tuyến tính PNL phụ thuộc v o điện trư ng E mối qu n hệ tổng quát s u: PL r , t 1 t t ' E r , t ' dt ' (1.1.9) PNL r , t 3 t t1 , t t , t t3 E r , t1 E r , t E r , t3 dt1dt dt3 (1.1.10) hương tr nh (1.1.7) v (1.1.1 ) cho t h nh thức chung đ nghiên cứu tượng phi tuyến b c b sợi qu ng s phức t p nên cần thiết phải th c số phép gần đ đơn giản h đơn giản h quan tr ng l phân c c phi tuyến PNL phương tr nh (1.1.8) coi l s nhi u lo n nhỏ so với tổng phân c c cảm ứng iều n y l hợp l v hiệu ứng phi tuyến l tương đối yếu sợi silic (đioxit silic) ođ , t giải phương tr nh (1.1.7) với PNL phương tr nh (1.1.7) tuyến tính E , điều đ thu n lợi cho viết miền tần số: ~ ~ E r , E r , (1.1.11) c ~ r , t định nghĩ s u: E E r , Trong đ l biến đổi ourier c ~ E r , E r , t exp it dt (1.1.12) ng số điện môi phụ thuộc v o tần số xuất phương tr nh (1.1.12) định nghĩ l : 1 ~ 1 (1.1.13) 1 1 với ~ l biến đổi ourier c a 1 t N i chung ~ v n liên qu n đến chiết suất n v hệ số hấp v y hần th c v phần ảo c thụ định nghĩ : n ic / 2 2 (1.1.14) T phương tr nh (1.1.13) v (1.1.14), n v liên hệ với 1 hệ thức s u: (1.1.15) (1.1.16) Re ~ Im ~ 1 Ở e v n 1 nc m l phần th c v phần ảo tương ứng phụ thuộc tần số c n v thảo lu n số t i liệu [1, 2, 8] Có h i đơn giản h c th tiếp tục th c trước giải phương tr nh (1.1.11) ầu tiên v mát qu ng h c sợi qu ng thấp v ng c bước s ng m chúng t qu n tâm, phần ảo c l nhỏ so với phần th c 31 Các phương tr nh (2.1.1) th c chất suy r t hệ phương tr nh M xwell vế phải c phương tr nh n y bi u di n s phân c c c môi trư ng giống tr nh b y chương Tuy nhiên đ i lượng n y l i phụ thuộc v o hệ phương tr nh (2.1.2) mô tả s th y đổi m t độ cư trú mức nguyên tử th y đổi m t độ cư trú n y điều n thông qu ch m l ser liên kết số tính chất qu ng h c c o đ thơng qu n chúng t điều n môi trư ng Giống chương 1, đ đơn giản h tr nh l n truyền c phương tr nh mơ tả q ch m l ser dị l ser liên kết, đồng th i viết chúng d ng chu n h Chúng ta đư r t độ độc l p X v T liên hệ với không gi n v th i gi n phịng thí nghiệm theo hệ thức: xt 1 Trong hệ t nz , c T z l1 (2.1.4) 2N 3 , cn 1, (2.1.5) độ v điệu kiện cộng hưởng, phương tr nh Maxwell-Bloch (2.1.1) v (2.1.2) viết l i: i 31 , T 31 (2.1.6a) i 32 , T 32 (2.1.6b) i H res , , x (2.1.7) đ ( ij ) l m tr n hecmit 3x3 v : H res 31 0 32 13 1 23 2 (2.1.8) 32 ệ phương tr nh (2.1.6) v (2.1.7) l phương tr nh M xwellloch viết d ng chu n h th i gi n c ệ phương tr nh n y mô tả s th y đổi theo hệ b o gồm l ser tương tác với nguyên tử b mức c cấu h nh l mbd Trong đ (2.1.6) mô tả s th y đổi c trư ng l ser theo th i gi n, (2.1.7) cho chúng t biết s th y đổi m t độ cư trú c mức nguyên tử T đ dẫn đến s th y đổi tính chất qu ng h c s điều n c ch m l ser liên kết c tần số ây l s khác biệt giữ h i lo i môi trư ng thụ động v ho t động 2.2 Nghi m soliton đ i với h phƣơng tr nh Maxwell-Bloch iệc giải hệ phương tr nh (2.1.6) v (2.1.7) thư ng th c b ng phương pháp tán x ngược kết hợp với phép biến đổi chkund [1, 8] Trước hết, đ phân tích rõ r ng v minh b ch chúng t th c phép đổi biến số: q1 31 , q2 32 Khi đ hệ phương tr nh M xwell- loch viết l i d ng: q1 i 31 , T (2.2.1a) q i 32 , T (2.2.1b) i H res , , x (2.2.2) Trong đ : H res 0 q 0 q2 q1 q 2 (2.2.3) giải hệ phương tr nh khuôn khổ phương pháp tán x ngược, đư r cặp phương tr nh tuyến tính bổ trợ [11, 8]: 33 Trong đ v U , x (2.2.4) V , T (2.2.5) l m tr n 3x3 T phương tr nh (2.2.4) v (2.2.5) chúng t c th suy r được: U V UV VU T x Trong l thuyết oliton, chúng t g i trình (2.2.6) l phương tr nh L x v (2.2.6) l cặp L x [1, 8], phương ới l th m số phổ th cặp Lax U, V xác định bởi: 1 0 i U i H res 0 1 1 0 0 i i 0 0 1 q q q1 q 2 11 12 13 i i V 21 22 23 , 2 2 31 32 33 (2.2.7) (2.2.8) yrne v cộng s [1 ] nghiên cứu môi trư ng qu ng h c h i mức suy biến ệ n y l giới h n đặc biệt c cấu h nh gốc Th y v o đ h chứng tỏ n khả tích ng y trư ng hợp mở rộng không đồng d phương pháp tán x ngược Lưu r ng cặp L x, phương tr nh (5) t i liệu th m khảo [1 ], chuy n th nh phương tr nh (2.2.7) v (2.2.8) h m mở rộng không đồng th y h m thu h nghiệm soliton, sử dụng d ng tư ng minh c v cho (2.2.7) v (2.2.8), đư v o d ng icc ti c 34 phương pháp tán x ngược [5] v s u đ t m s biến đổi m liên qu n l i giải khác nh u Phép lấy đ o h m c biến đổi cklund t d ng icc ti c phương pháp tán x ngược giới thiệu t i liệu th m khảo [17] v mở rộng th nh d ng vector, ví dụ, t i liệu th m khảo [18] i u di n h m riêng ( x, t ) d ng vector: ( x, T ) x, T ( x , T ) ( x, T ) (2.2.9) v đặt : 1 ( x, T ) 1 ( x, T ) ( x, T ) , 2 ( x, T ) , ( x, T ) ( x, T ) (2.2.10) Khi đ t phương tr nh (2.2.4) chúng t thu được: 2iv iq i (1q1 2 q ), x 1, (2.2.11) v t (2.2.5) 2 i ( 33 3 ), T 2 1 1 iến đổi 1, (2.2.12) ckund c th thu t d ng icc ti b ng phép biến đổi ~ ~ , , q q~ , (2.2.13) v phương tr nh (2.2.11) không th y đổi, nên: ~ ~~ ~ ~ ~ 2i iq~ i 1q~1 2 q~2 , 1, x so sánh (2.2.11) v (2.2.14) chúng t c ~ ~ , , q~ q B , 1, (2.2.14) (2.2.15) 35 đây: B 1 1 2 (2.2.16) iến đổi ckund (2.2.15) t o r l i giải q v cho phương tr nh (2.2.1) v (2.2.2) l i giải gốc q v biết a) ời giải m t soliton L i giải oliton c th thu b ng phương pháp nói chúng t xét trư ng hợp: q10 0, q20 0, 31 13 32 23 21 12 0, ij 0jj const , j 1, 2, (2.2.17) Th y (2.2.17) v o (2.2.4) v (2.2.5) t c : i ~ 1 b1 exp 2ix 110 33 T , 2 i ~ 0 2 b2 exp 2ix 22 33 T 2 (2.2.18a) (2.2.18b) Trong đ bi l h ng số phức T (2.15) chúng t thu l i giải soliton: i 0 q~ b exp 2i x 33 T B( x, T ), 2 1, 2, (2.2.19) ới (x,T) định nghĩ bởi: B ( x, T ) 1 b 1 i 1 1 exp 2i ( ) x ( 0 33 )T (2.2.20) 2 Chúng t đặt: , b ie e , 1, (2.2.21) 36 Trong đ v l h ng số phức v ev l h ng số th c thỏ mãn e1 e ới th m số (2.2.21), l i giải soliton (2.2.19) với (2.2.2 ) cho bởi: 1 0 q~ ( x, T ) 4e exp 2i x 33 T 0 2 4 1 0 exp 2 x 33 T Bx, T , 2 4 (2.2.22) 1, 2, Trong đ : B( x, T ) 1 b 1 1 0 exp 4 x T 33 0 2 i u thức (2.2.22) n bi u di n nghiệm soliton chùm tia dò chùm liên kết c th thấy rõ bi u thức nghiệm, chúng t giả sử r ng 0, (2.2.23a) 110 22 (2.2.23b) Trở l i với biến phụ thuộc v độc l p b n đầu, chúng t c l i giải soliton: 2 z s t 0 , e1 sec h 31 s 2 2 ( 0 ) z s t 0 ( z, t ) e e2 sec h 32 s ( z, t ) 2 e ( 0 ) (2.2.24) Các nghiệm soliton l trư ng hợp đặc biệt chúng l n truyền môi trư ng với c ng v n tốc v g i l simulton [5, 11] Ở v n tốc v s c đư ng b o cho [11]: s n 1 110 33 c 4 1 (2.2.25) 37 Chú r ng ( z, t ) l trư ng dò, ( z, t ) l trư ng điều n, v l11 2N1 31 / cn Các điều kiện (2.2.23b) r ng m t độ cư trú b n đầu tr ng thái v tr ng thái trung gi n cấu h nh nh u l điều kiện đ c th thu h i soliton l n truyền với c ng v n tốc b) ời giải hai soliton dụng công thức c biến đổi cklund (2.2.15), chúng t c th xây d ng l i giải (N + 1) soliton q Nj 1 ( x, T ) t l i giải N soliton Th c biến đổi giống tác giả [8, 11] có: q1( 2) q1(1) 2i(2 ) F13 / F , (2.2.26) q2( 2) q2(1) 2i2 F23 / F , (2.2.27) Trong bi u thức trên, h m 13, F23 v xác định theo bi u thức: (1) ( 2) ( 2) (1) (1) F13 M 11( 2) M 11( 2) M 11( 2) M 13(1) M 31 M 13 M 32 M 32 M 23 (1) ( 2) (1) ( 2) (1) ( 2) M 33 , M 13 M 11 M 13 M 13 M 33 1 ( 2) (1) ( 2) (1) ( 2) (1) (1) ( 2) (1) F23 M 22 M 22 M 22 M 23 M 32 M 23 M 23 M 31 M 13 (1) ( 2) (1) ( 2) (1) ( 2) M 23 M 22 M 23 M 23 M 33 1 M 33 , F F11 F22 F33 , Trong đ : (1) ( 2) (1) ( 2) (1) ( 2) F11 M 11 M 11 M 11 M 13 M 31 1 M 11 ( 2) (1) ( 2) (1) ( 2) (1) , M 13 M 11 M 13 M 13 M 33 M 31 (2.2.28) 38 (1) ( 2) (1) ( 2) (1) ( 2) F22 M 22 M 22 M 22 M 23 M 32 1 M 22 ( 2) (1) ( 2) (1) ( 2) (1) , M 23 M 22 M 23 M 23 M 33 M 32 (1) ( 2) (1) ( 2) (1) ( 2) F33 M 31 M 31 M 11 M 33 M 31 1 M 13 ( 2) (1) ( 2) (1) ( 2) (1) M 32 M 32 M 22 M 33 M 32 M 23 (2.2.29) (1) ( 2) (1) ( 2) (1) ( 2) (1) ( 2) M 33 M 31 M 13 M 32 M 23 M 33 M 33 1 M 33 , M 11( j ) M ( j) 13 e i 1 2 j i ( j j ) x 2 j j e M e M e ( j) M 33 e i i 33T 11T 2 j 2 j e1( j ) , i 1 2 j i ( j j ) x 22T j j 2i j i ( j j ) x ( j) M 31 e ( j) 32 2i j i ( j j ) x ( j) M 22 M 12( j ) 0, , ( j) M 21 0, ( j) 23 11T 2i j i ( j j ) x , i 2 j 33T i 2 j 22T e2( j ) , i i 11T 33T 2 j 2 j *( j ) , i i 22T 33T 2 j 2 j *( j ) , e 2i j i ( j j ) x e 2e i 1 2 j i ( j j ) x 33T j j M 11(1) M 22(1) M 33(1) , , 1 1 1 , 1 2 1 (2.2.30) (2.2.31) 39 Với j 1,2 thông số j v j l h ng số th c, v e1j v e2j bi u di n s chi tách cư ng độ c soliton Chúng ta viết thông số qu ng phổ j j j iB j v đơn giản h kí hiệu b ng cách x số (0) cho (jj0) 2.3 Lan truyền soliton m i trƣờng EIT Như chúng t biết th môi trư ng T l d ng đặc biệt, chúng t c th u n tính chất qu ng h c hệ số hấp thụ chiết suất c iều n tính chất qu ng d n hiệu ứng suốt cảm ứng điện t m ng tính th i s c o v kỳ v ng t o đột phá lĩnh v c nghiên cứu v ứng dụng qu ng h c Các môi trư ng suốt cảm ứng điện t c tính chất qu ng tiêu bi u độ hấp thụ cộng hưởng không đáng k , tốc độ th y đổi tán sắc c c lớn Những tính chất b t đ v đ ng nh kho h c kỳ v ng ứng dụng chế t o chuy n m ch to n qu ng, lưỡng ổn định qu ng, mã h thông tin qu ng, lưu trữ v xử l thông tin qu ng, thông tin lượng tử, đồng hồ nguyên tử, qu ng phi tuyến cư ng độ thấp Xuất phát t bi u thức nghiệm soliton (2.2.26) (2.2.27), b ng cách l ch n giá trị c thông số e1j v yếu tố m tr n m t độ 11 , 22 v 33 v e2j (j = 1, 2) chúng t c th t m thấy số hiệu ứng thú vị tiềm n ng ứng dụng c n Hình 2.2 bi u di n trư ng hợp m m t độ cư trú c tr ng thái giữ nh n giá trị b ng nh u tr ng thái v ối với trư ng hợp n y, hình 2.2 cho thấy r ng h i chùm laser c th tr o đổi n ng lượng với nh u chúng truyền qu môi trư ng nguyên tử mức Trong trư ng hợp n y th s v ch m giữ soliton xem l khơng đ n hồi Chính điều n y dẫn đến s th y đổi h nh d ng c xung 40 nh 2.2: S trao i lượng gi a trư ng laser dò laser li n k t trình tư ng tác v i m i trư ng nguy n t mức Các tham số ược l a chọn: 11 22 0.4, 33 0.2 , , 1 0.5, 0.4 , e1(1) 0.3, e1( 2) 0.93 2 th a m n e1( j ) e2( j ) 1, j 1, [16] T h nh 2.3, nh n thấy r ng ch m dò q1 32 đ ng diện môi trư ng, th ch m l ser liên kết vắng mặt ngược l i N i cách khác, c ngắt c ch m tương tác xung th m dò bên trư ng Như v y lo i v ch m c soliton đảm bảo cho n c th nh n thấy s lưu trữ lượng tử v c th ứng dụng lưu trữ thông tin lượng tử nh 2.3: a S ng ng t mạch soliton cho 11 0.5, 22 0.3, 33 0.2 , 1 0.1, 0.2, 1 0.5, 0.4 e1(1) 0.1, e1( 2) 0.99 cho e1 j e2 j , j 1, [11] 41 Trong trư ng hợp m t độ cư trú c tr ng thái b ng khơng v xung laser dị bơm v o môi trư ng lấy nguyên tử t tr ng thái đến tr ng thái ề mặt chất th trư ng hợp n y tr ng với trư ng hợp “cộng hưởng tối” m chúng t biết khảo sát trượng cảm ứng điện t Chúng ta qu n sát c s nén c t ng c trư ng th m dò dẫn đến việc biên độ l ser liên kết t t t ng lên bi u di n h nh 2.4 nén c iện tượng n y xung th m dò cho thấy r ng n l n truyền với v n tốc nh m thấp nh 2.4: Tư ng tác hai soliton trư ng hợp 11 0.2 , 22 , 33 0,8 , 1 0.1 , 0.2 , 1 0.5 , 0.1 e11 1/ cho e1 j e2 j , j 1, [11] 2 Như v y chúng t thấy r ng soliton l n truyền môi trư ng cảm ứng điện t c ứng dụng tiềm t ng chế t o chuy n m ch to n quang, mã hóa thơng tin quang, lưu trữ v xử l thông tin lượng tử hiên tượng T chúng t c th giảm v n tốc nh m c soliton v thu soliton siêu ch m Kết luận chƣơng Chương thiết l p hệ phương tr nh M xwell- loch tr nh l n truyền xung l ser dò v l ser điều n môi trư ng nguyên tử b mức c cấu h nh Xác định l i giải soliton v s xuất 42 c simulton ồng th i nghiên cứu s v ch m c th v t đ rút r tính chất c soliton điều kiện cụ soliton ứng dụng c n ồng th i rõ s khác biệt chất tính ứng dụng c soliton n l n truyền môi trư ng sợi qu ng v l n truyền môi trư ng T 43 KẾT LUẬN CHUNG u th i gi n l m việc v nghiên cứu lu n v n với đề t i “Khảo sát q trình lan truyền soliton mơi trường suốt cảm ứng điện từ” thu số kết s u đây: - ã tổng qu n vấn đề l n truyền xung môi trư ng sợi qu ng Tr nh b y sở h nh th nh soliton, phân lo i soliton v ứng dụng c truyền thông qu ng soliton ồng th i tr nh b y hiệu ứng suốt cảm ứng điện t - Thiết l p hệ phương tr nh M xwell- loch mô tả s tương tác l n truyền c trư ng L ser với môi trư ng nguyên tử b mức c cấu h nh ồng th i t m l i giải soliton cho hệ phương tr nh n y - ã nghiên cứu s l n truyền c soliton v s v ch m c chúng môi trư ng suốt cảm ứng điện t ( T) theo điều kiện c hưởng mơi trư ng ngun tử b mức T tính chất c l n truyền môi trư ng s cộng soliton T nêu ứng dụng tiềm t ng c soliton thông tin lượng tử việc chế t o chuy n m ch 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài li u tiếng vi t [1] Cao Long Vân, n, [2] inh Xuân Kho , M Trippenb ch, C sở Quang học phi i h c inh o n Thế Ngô inh, Nghi n cứu ảnh hưởng nhiễu loạn nh l n tr nh lan truyền soliton sợi quang (Lu n v n c o h c), ih c Vinh 2007 [3] h n n o, Tạo thành chi t suất m m i trư ng nguy n t Rubi d a tr n hiệu ứng suốt cảm ứng iện t , (Lu n v n c o h c), i h c inh 12 [4] Hoàng Thùy Linh, t bốn mức s iệu ứng suốt cảm ứng iện t hệ nguy n kích thích hình thang, (Lu n v n c o h c), inh, 2011 Tài li u tiếng Anh [5] G P Agrawal Nonlinear Fiber Optics, Academic, San Diego, 2001 [6] D Marcuse, Theory of Dielectric Optical Waveguides (Academic Press, San Diego, CA, 1991) [7] P M Morse and H Feshbach, Methods of Theoretical Physics (McGrawHill, New York, 1953) [8] M Schubert and B Wilhelmi, Nonlinear Optics and Quantum Electronics (Wi-ley, New York, 1986) [9] M.J Konopnicki, J.H Eberly, Phys Rev A 24, 2567 (1981) [10] J.A Byrne, G bitov, G Kov čič, Physica D 186, 69 (2003) [11] V Ramesh Kumar, R Radha, M Wadati, Phys Rev A 78, 041803 (2008) [12] Hau, L.V., Harris, S.E., Dutton, Z., and Behroozi, C.H., Nature 397, 594 (1999) 45 [13] M.D Lukin, S.F Yelin, M Fleischhauer, and M.O Scully, Phys Rev A 60, 3225 (1999) [14] G.S Agwarwal and S Menon, Phys Rev A 63, 023818 (2001) [15] J P Marangos, J of Modern Optics, vol 43, No.3, 471 (1998) [16] Eur Phys J Special Topics Soliton propagations in the electromagnetically induced transparency, 173, 223-232 (2009) [17] M Wadati, H Sanuki, K Konno, Prog Theor Phys 53, 419 (1975) [18] T Tsuchida, M Wadati, J Phys Soc Jpn 67, 1175 (1998) ... iệu ứng suốt cảm ứng điện t 26 1.3.1 bẫy độ cư trú 26 1.3.2 iệu ứng suốt cảm ứng điện t 27 Kết lu n chương 28 Chƣơng KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN CỦA SOLITON. .. Chƣơng LAN TRUYỀN SOLITON TRONG MÔI TRƢỜNG S I QUANG VÀ HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Phƣơng tr nh lan truyền xung m i trƣờng s i quang ệ phương trình Max ll Trong giới h n cổ n, s l n truyền. .. t + L n truyền soliton môi trư ng suốt cảm ứng điện t Nhi m vụ nghiên cứu Nghiên cứu s l n truyền c soliton môi trư ng suốt cảm ứng điện t ( T), t đ nêu r tính chất c t ng c soliton ứng dụng
Ngày đăng: 09/09/2021, 21:12
Xem thêm:
