Khảo sát quá trình lan truyền soliton trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ YẾN KHẢO SÁT Q TRÌNH LAN TRUYỀN SOLITON TRONG MƠI TRƢỜNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Vinh - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ YẾN KHẢO SÁT Q TRÌNH LAN TRUYỀN SOLITON TRONG MƠI TRƢỜNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS BÙI ĐÌNH THUẬN Vinh - 2015 LỜI CẢM ƠN ho n th nh lu n v n n y, tơi xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy TS i nh Thu n t n t nh hướng dẫn, bảo suốt tr nh viết lu n v n tốt nghiệp Tôi xin chân th nh cảm ơn – công nghệ trư ng h c t p n ch nhiệm kho s u đ i h c, kho v t l i h c inh t n t nh truyền đ t kiến thức n m ốn kiến thức tiếp thu tr nh h c không l tảng cho tr nh nghiên cứu lu n v n mà hành trang qu báu đ tiếp tục theo đuổi ước mơ c m nh Cuối c ng xin chân th nh cảm ơn gi đ nh, b n bè chi sẻ, động viên, giúp đỡ v t o điều kiện đ ho n th nh lu n v n Tôi xin chân thành cảm ơn! Vinh, tháng năm 2015 ọc viên Phạm Thị Yến MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC MỞ Đ U L ch n đề t i Mục đích nghiên cứu ối tượng v ph m vi nghiên cứu 4 Nhiệm vụ nghiên cứu hương pháp nghiên cứu ng g p c đề t i Cấu trúc lu n v n Chƣơng LAN TRUYỀN SOLITON TRONG MÔI TRƢỜNG S I QUANG VÀ HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 hương tr nh l n truyền xung môi trư ng sợi qu ng 1.1.1 ệ phương tr nh M xwell 1.1.2 hương tr nh l n truyền xung 1.2 oliton qu ng h c v ứng dụng 16 1.2.1 Cơ chế h nh th nh soliton 17 1.2.2 hân lo i oliton 18 1.2.3 ng dụng c soliton 25 1.3 iệu ứng suốt cảm ứng điện t 26 1.3.1 bẫy độ cư trú 26 1.3.2 iệu ứng suốt cảm ứng điện t 27 Kết lu n chương 28 Chƣơng KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN CỦA SOLITON TRONG MÔI TRƢỜNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 29 2.1 ệ phương tr nh M xwell- loch môi trư ng nguyên tử b mức .29 2.2 Nghiệm soliton hệ phương tr nh M xwell-Bloch .32 2.3 L n truyền soliton môi trư ng EIT 39 Kết lu n chương 41 KẾT LUẬN CHUNG 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO .44 MỞ Đ U Lý chọn đề tài Trong lĩnh v c qu ng h c, soliton l mối qu n tâm đặc biệt v ứng dụng qu n tr ng c n xử l v truyền tải thông tin [1, 5] Cho đến n y, hầu hết soliton qu ng t o r mơi trư ng qu ng thụ động, ví dụ sợi th y tinh Tuy nhiên tính chất thụ động c môi trư ng l m cho việc điều n ho t động c soliton qu ng gặp nhiều kh kh n C ng với s phát tri n c công nghệ laser, n m gần nhiều nghiên cứu t p trung v o việc xem xét tính chất qu ng h c c môi trư ng ho t động thông qu tượng suốt cảm ứng điện t [1215] suất c iệu ứng n y l kết c s gi o tho lượng tử giữ biên độ xác kênh dịch chuy n nguyên tử s kích thích kết hợp c nhiều trư ng điện t đến s suốt c ệ c s gi o tho lượng tử l dẫn môi trư ng ch m qu ng h c n o đ (chùm l ser dò) s điều n c ch m sáng khác (g i l “ch m l ser điều n”) ến n y, hiệu ứng suốt cảm ứng điện t phát tri n mở r nhiều lĩnh v c ứng dụng như: t o r chuy n m ch qu ng h c, l m ch m v n tốc nh m ánh sáng, lưu trữ v xử l thông tin lượng tử, t ng cư ng hiệu suất tr nh qu ng phi tuyến, phổ phân giải c o [12-15 ] Các tính chất c tượng n y dẫn đến lo i soliton qu ng mới, l soliton qu ng siêu ch m c th c th tồn t i môi trư ng nguyên tử nhiều mức [12-15] Trong lu n v n n y t p trung v o xem xét tính chất động h c c ảnh hưởng c tr nh l n truyền xung môi trư ng tượng suốt cảm ứng điện t L m rõ s khác biệt giữ s l n truyền soliton môi trư ng thụ động với môi trư ng cộng hưởng ( ho t động) ới mục đích n i trên, chúng tơi l ch n “Khảo sát trình lan truyền soliton môi trường suốt cảm ứng điện từ” l m vấn đề nghiên cứu cho lu n v n c m nh Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu c lu n v n là: Nghiên cứu động h c c tr nh l n truyền xung môi trư ng nguyên tử b mức, t đ xác định điều kiện đ tồn t i soliton, v đư r số ứng dụng Đ i tƣ ng phạm vi nghiên cứu - ối tượng nghiên cứu: l n truyền c soliton v s v ch m c chúng môi trư ng suốt cảm ứng điện t theo điều kiện c s cộng hưởng môi trư ng nguyên tử b mức - h m vi nghiên cứu: L n truyền soliton môi trư ng sợi qu ng, soliton v ứng dụng c n , hiệu ứng suốt cảm ứng điện t + L n truyền soliton môi trư ng suốt cảm ứng điện t Nhi m vụ nghiên cứu Nghiên cứu s l n truyền c soliton môi trư ng suốt cảm ứng điện t ( T), t đ nêu r tính chất c t ng c soliton ứng dụng tiềm n Phƣơng ph p nghiên cứu Lu n v n tiến h nh b ng phương pháp l thuyết, phân tích, so sánh Đ ng g p đề tài - ề kho h c: T kết nghiên cứu cung cấp thông tin s l n truyền c soliton v s v ch m c chúng môi trư ng suốt cảm ứng điện t ( T) theo điều kiện c s cộng hưởng môi trư ng nguyên tử b mức, ứng dụng c n thông tin lượng tử t đ c hướng nghiên cứu mới, sâu v o khảo sát tượng c ứng dụng th c ti n đ i sống - ề th c ti n: Giúp b n sinh viên, h c viên v ngư i qu n tâm c hệ thống kiến thức tương đối đầy đ v vững tính chất động h c c soliton l n truyền môi trư ng suốt cảm ứng điện t Cấu trúc luận văn Nội dung c lu n v n tr nh b y với bố cục gồm: Mở đầu, hai chương nội dung, kết lu n v t i liệu th m khảo Chương 1: L n truyền soliton môi trư ng sợi qu ng Chương n y thiết l p phương tr nh s ng mô tả l n truyền xung sợi qu ng t hệ phương tr nh M xwell ồng th i chương n y giới thiệu soliton, chế h nh th nh soliton v số lo i soliton c ng ứng dụng c n th c tế T m hi u tượng suốt cảm ứng điện t Chương 2: Khảo sát tr nh l n truyền c soliton môi trư ng suốt cảm ứng điện t Trong chương n y đư r hệ phương tr nh M xwell- loch tr nh l n truyền xung l ser dò v l ser điều n môi trư ng nguyên tử b mức c cấu h nh  Xác định l i giải soliton v s xuất c simulton ( d ng đặc biệt c soliton, thu t ngữ n y sử dụng [5,11]) ồng th i nghiên cứu s v ch m c th v t đ rút r tính chất c soliton điều kiện cụ soliton ứng dụng c n Chƣơng LAN TRUYỀN SOLITON TRONG MÔI TRƢỜNG S I QUANG VÀ HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Phƣơng tr nh lan truyền xung m i trƣờng s i quang ệ phương trình Max ll Trong giới h n cổ n, s l n truyền c xung sợi qu ng c th mô tả cách toán h c b ng hệ phương tr nh M xwell s u:   B E  t    D  H  J  t (1.1.1) (1.1.2)   D     B   (1.1.3) (1.1.4)  Trong đ E , H l vectơ cư ng độ điện trư ng v vectơ cư ng    độ t trư ng D , B l vectơ cảm ứng điện v vectơ cảm ứng t , J l vectơ m t độ dòng điện dẫn, v  f l m t độ điện tích t Trong mơi trư ng  v  = Mối liên hệ giữ không c điện tích t sợi qu ng th J vectơ n i tuân theo hệ thức s u    D 0E  P    B  0 H  M Ở  l h ng số điện môi c  chân không, P l phân c c c (1.1.5) (1.1.6) chân không,  l h ng số t th m c  môi trư ng, M l t h (vecto t h ) ối  với môi trư ng khơng c t tính lo i sợi qu ng th M = hương tr nh M xwell c th d ng đ thu phương tr nh s ng mô tả l n truyền ánh sáng sợi qu ng ng cách lấy ot phương tr nh   (1.1.1) v d ng phương tr nh (1.1.2), (1.1.5) v (1.1.6) t c th khử B v D   c lợi cho E v D t thu được:    2E 2P     E   2  0 c t t (1.1.7) Trong đ c l v n tốc ánh sáng chân không v thỏ mãn mối liên  hệ  0  / c Nh n chung, đ đánh giá xác vecto phân c c P địi hỏi tiếp c n b ng phương pháp h c lượng tử Tuy nhiên trư ng hợp c sợi qu ng dải bước s ng 0,5  2m l mối qu n tâm cho việc nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến t c th tiếp c n n theo phương pháp bán cổ n Nếu c hiệu ứng phi tuyến b c b chi phối  (3) , lúc đ phân c c gồm c h i th nh phần thỏ mãn:       Pr , t  PL r , t  PNL r , t  (1.1.8)   Với phân c c phi tuyến PL v phân c c tuyến tính PNL phụ thuộc v o  điện trư ng E mối qu n hệ tổng quát s u:      PL r , t      1 t  t ' E r , t ' dt '     (1.1.9)    PNL r , t      3 t  t1 , t  t , t  t3          E r , t1 E r , t E r , t3 dt1dt dt3 (1.1.10) hương tr nh (1.1.7) v (1.1.1 ) cho t h nh thức chung đ nghiên cứu tượng phi tuyến b c b sợi qu ng s phức t p nên cần thiết phải th c số phép gần đ đơn giản h đơn giản h  quan tr ng l phân c c phi tuyến PNL phương tr nh (1.1.8) coi l s nhi u lo n nhỏ so với tổng phân c c cảm ứng iều n y l hợp l v hiệu ứng phi tuyến l tương đối yếu sợi silic (đioxit silic) ođ ,  t giải phương tr nh (1.1.7) với PNL phương tr nh (1.1.7)  tuyến tính E , điều đ thu n lợi cho viết miền tần số: ~   ~       E r ,       E r ,   (1.1.11) c   ~  r , t  định nghĩ s u: E   E r ,  Trong đ l biến đổi ourier c ~  E r ,       E  r , t  exp it dt (1.1.12)  ng số điện môi phụ thuộc v o tần số xuất phương tr nh (1.1.12) định nghĩ l :     1 ~ 1   (1.1.13) 1 1 với ~   l biến đổi ourier c a  1 t  N i chung ~   v    n liên qu n đến chiết suất n  v hệ số hấp v y hần th c v phần ảo c thụ    định nghĩ :   n  ic / 2 2 (1.1.14) T phương tr nh (1.1.13) v (1.1.14), n v  liên hệ với  1 hệ thức s u:  (1.1.15)  (1.1.16) Re ~    Im ~ 1       Ở e v  n   1 nc  m l phần th c v phần ảo tương ứng phụ thuộc tần số c n v  thảo lu n số t i liệu [1, 2, 8] Có h i đơn giản h c th tiếp tục th c trước giải phương tr nh (1.1.11) ầu tiên v mát qu ng h c sợi qu ng thấp v ng c bước s ng m chúng t qu n tâm, phần ảo c    l nhỏ so với phần th c 31 Các phương tr nh (2.1.1) th c chất suy r t hệ phương tr nh M xwell vế phải c phương tr nh n y bi u di n s phân c c c môi trư ng giống tr nh b y chương Tuy nhiên đ i lượng n y l i phụ thuộc v o hệ phương tr nh (2.1.2) mô tả s th y đổi m t độ cư trú mức nguyên tử th y đổi m t độ cư trú n y điều n thông qu ch m l ser liên kết số tính chất qu ng h c c o đ thơng qu n chúng t điều n môi trư ng Giống chương 1, đ đơn giản h tr nh l n truyền c phương tr nh mơ tả q ch m l ser dị l ser liên kết, đồng th i viết chúng d ng chu n h Chúng ta đư r t độ độc l p X v T liên hệ với không gi n v th i gi n phịng thí nghiệm theo hệ thức: xt   1  Trong hệ t nz , c T  z l1 (2.1.4) 2N  3 , cn   1, (2.1.5) độ v điệu kiện cộng hưởng, phương tr nh Maxwell-Bloch (2.1.1) v (2.1.2) viết l i:     i 31 , T  31 (2.1.6a)      i 32 , T   32 (2.1.6b) i    H res ,  , x (2.1.7) đ   ( ij ) l m tr n hecmit 3x3 v : H res       31 0  32 13 1    23 2   (2.1.8) 32 ệ phương tr nh (2.1.6) v (2.1.7) l phương tr nh M xwellloch viết d ng chu n h th i gi n c ệ phương tr nh n y mô tả s th y đổi theo hệ b o gồm l ser tương tác với nguyên tử b mức c cấu h nh l mbd Trong đ (2.1.6) mô tả s th y đổi c trư ng l ser theo th i gi n, (2.1.7) cho chúng t biết s th y đổi m t độ cư trú c mức nguyên tử T đ dẫn đến s th y đổi tính chất qu ng h c s điều n c ch m l ser liên kết c tần số ây l s khác biệt giữ h i lo i môi trư ng thụ động v ho t động 2.2 Nghi m soliton đ i với h phƣơng tr nh Maxwell-Bloch iệc giải hệ phương tr nh (2.1.6) v (2.1.7) thư ng th c b ng phương pháp tán x ngược kết hợp với phép biến đổi chkund [1, 8] Trước hết, đ phân tích rõ r ng v minh b ch chúng t th c phép đổi biến số: q1  31 , q2  32 Khi đ hệ phương tr nh M xwell- loch viết l i d ng: q1   i 31 , T (2.2.1a) q   i 32 , T (2.2.1b) i   H res ,  , x (2.2.2) Trong đ : H res 0    q  0 q2 q1   q 2   (2.2.3) giải hệ phương tr nh khuôn khổ phương pháp tán x ngược, đư r cặp phương tr nh tuyến tính bổ trợ [11, 8]: 33 Trong đ v    U , x (2.2.4)    V , T (2.2.5) l m tr n 3x3 T phương tr nh (2.2.4) v (2.2.5) chúng t c th suy r được: U V   UV  VU  T x Trong l thuyết oliton, chúng t g i trình (2.2.6) l phương tr nh L x v (2.2.6) l cặp L x [1, 8], phương ới  l th m số phổ th cặp Lax U, V xác định bởi: 1 0    i U  i    H res  0  1    1 0   0     i    i  0  0  1  q q    q1   q 2     11  12  13   i i  V      21  22  23 , 2 2     31  32  33  (2.2.7) (2.2.8) yrne v cộng s [1 ] nghiên cứu môi trư ng qu ng h c h i mức suy biến ệ n y l giới h n đặc biệt c cấu h nh gốc Th y v o đ h chứng tỏ n khả tích ng y trư ng hợp mở rộng không đồng d phương pháp tán x ngược Lưu r ng cặp L x, phương tr nh (5) t i liệu th m khảo [1 ], chuy n th nh phương tr nh (2.2.7) v (2.2.8) h m mở rộng không đồng th y h m  thu h nghiệm soliton, sử dụng d ng tư ng minh c v cho (2.2.7) v (2.2.8), đư v o d ng icc ti c 34 phương pháp tán x ngược [5] v s u đ t m s biến đổi m liên qu n l i giải khác nh u Phép lấy đ o h m c biến đổi cklund t d ng icc ti c phương pháp tán x ngược giới thiệu t i liệu th m khảo [17] v mở rộng th nh d ng vector, ví dụ, t i liệu th m khảo [18] i u di n h m riêng  ( x, t ) d ng vector:   ( x, T )      x, T     ( x , T )    ( x, T )    (2.2.9) v đặt : 1 ( x, T )  1 ( x, T )  ( x, T ) , 2 ( x, T )  ,  ( x, T )  ( x, T ) (2.2.10) Khi đ t phương tr nh (2.2.4) chúng t thu được:    2iv  iq  i (1q1  2 q ), x  1, (2.2.11) v t (2.2.5) 2  i   (        33    3 ), T 2  1  1 iến đổi   1, (2.2.12) ckund c th thu t d ng icc ti b ng phép biến đổi ~ ~   ,    , q  q~ , (2.2.13) v phương tr nh (2.2.11) không th y đổi, nên:    ~ ~~ ~ ~ ~   2i   iq~  i 1q~1  2 q~2 ,  1, x so sánh (2.2.11) v (2.2.14) chúng t c ~ ~   ,    , q~  q     B ,     1, (2.2.14) (2.2.15) 35 đây: B 1   1  2 (2.2.16)  iến đổi ckund (2.2.15) t o r l i giải q v cho phương  tr nh (2.2.1) v (2.2.2) l i giải gốc q v biết a) ời giải m t soliton L i giải oliton c th thu b ng phương pháp nói chúng t xét trư ng hợp: q10  0, q20  0,  31   13   32   23   21   12  0,  ij   0jj  const , j  1, 2, (2.2.17) Th y (2.2.17) v o (2.2.4) v (2.2.5) t c :   i ~   1  b1 exp  2ix   110   33 T , 2     i ~   0 2  b2 exp  2ix   22   33 T 2   (2.2.18a) (2.2.18b) Trong đ bi l h ng số phức T (2.15) chúng t thu l i giải soliton:     i   0 q~     b exp  2i x       33 T   B( x, T ), 2    1, 2, (2.2.19) ới (x,T) định nghĩ bởi: B ( x, T ) 1   b   1   i 1 1 exp 2i (    ) x      ( 0    33 )T  (2.2.20) 2     Chúng t đặt:     , b   ie   e ,   1, (2.2.21) 36 Trong đ  v  l h ng số phức v ev l h ng số th c thỏ mãn e1  e  ới th m số (2.2.21), l i giải soliton (2.2.19) với (2.2.2 ) cho bởi:     1 0 q~ ( x, T )  4e exp  2i  x      33 T   0   2 4            1 0 exp  2  x      33 T   Bx, T , 2 4       (2.2.22)  1, 2, Trong đ : B( x, T ) 1   b   1     1 0  exp  4  x     T         33 0 2            i u thức (2.2.22) n bi u di n nghiệm soliton chùm tia dò chùm liên kết c th thấy rõ bi u thức nghiệm, chúng t giả sử r ng   0, (2.2.23a)  110   22 (2.2.23b) Trở l i với biến phụ thuộc v độc l p b n đầu, chúng t c l i giải soliton:  2  z  s t      0 , e1 sec h   31  s   2  2  (    0 ) z  s t      0   ( z, t )  e e2 sec h   32  s   ( z, t )  2 e   (    0 )    (2.2.24) Các nghiệm soliton l trư ng hợp đặc biệt chúng l n truyền môi trư ng với c ng v n tốc v g i l simulton [5, 11] Ở v n tốc v s c đư ng b o cho [11]: s    n 1   110   33 c 4 1 (2.2.25) 37 Chú r ng  ( z, t ) l trư ng dò,  ( z, t ) l trư ng điều n, v l11  2N1  31 / cn Các điều kiện (2.2.23b) r ng m t độ cư trú b n đầu tr ng thái v tr ng thái trung gi n cấu h nh  nh u l điều kiện đ c th thu h i soliton l n truyền với c ng v n tốc b) ời giải hai soliton dụng công thức c biến đổi cklund (2.2.15), chúng t c th xây d ng l i giải (N + 1) soliton q Nj 1 ( x, T ) t l i giải N soliton Th c biến đổi giống tác giả [8, 11] có: q1( 2)   q1(1)  2i(2   ) F13 / F , (2.2.26) q2( 2)   q2(1)  2i2   F23 / F , (2.2.27) Trong bi u thức trên, h m 13, F23 v xác định theo bi u thức:        (1) ( 2)    ( 2)    (1)  (1)  F13   M 11( 2)  M 11( 2) M 11( 2)  M 13(1) M 31   M 13    M 32 M 32   M 23             (1)   ( 2)  (1) ( 2)  (1) ( 2)   M 33 ,  M 13  M 11 M 13  M 13 M 33  1         ( 2)  (1) ( 2)  (1) ( 2)     (1)    (1) ( 2)     (1)  F23    M 22  M 22 M 22  M 23 M 32   M 23    M 23 M 31   M 13             (1)   ( 2)  (1) ( 2)  (1) ( 2)     M 23  M 22 M 23  M 23 M 33  1  M 33 ,       F  F11  F22  F33 , Trong đ :   (1)   ( 2)  (1) ( 2)  (1) ( 2)   F11   M 11  M 11 M 11  M 13 M 31  1  M 11          ( 2)  (1) ( 2)  (1) ( 2)    (1)  ,   M 13  M 11 M 13  M 13 M 33   M 31      (2.2.28) 38   (1)   ( 2)  (1) ( 2)  (1) ( 2)   F22   M 22  M 22 M 22  M 23 M 32  1  M     22      ( 2)  (1) ( 2)  (1) ( 2)    (1)  ,   M 23  M 22 M 23  M 23 M 33   M 32         (1)   ( 2)  (1) ( 2)  (1) ( 2)   F33   M 31  M 31 M 11  M 33 M 31  1  M 13          ( 2)  (1) ( 2)  (1) ( 2)    (1)     M 32  M 32 M 22  M 33 M 32   M 23      (2.2.29)   (1)   ( 2)  (1) ( 2)  (1) ( 2)  (1) ( 2)     M 33  M 31 M 13  M 32 M 23  M 33 M 33  1  M 33 ,        M 11( j )  M ( j) 13 e i 1  2 j  i (  j   j ) x     2  j  j e M e M e ( j) M 33  e i i  33T  11T 2 j 2 j e1( j ) , i 1  2 j i (  j   j ) x     22T   j  j  2i j  i (  j   j ) x  ( j) M 31 e ( j) 32 2i j  i (  j   j ) x  ( j) M 22  M 12( j )  0, , ( j) M 21  0, ( j) 23   11T   2i j  i (  j   j ) x  , i 2 j  33T  i 2 j  22T e2( j ) , i i 11T   33T 2 j 2 j *( j ) , i i  22T   33T 2 j 2 j *( j ) , e 2i j  i (  j   j ) x  e 2e i 1  2 j  i (  j   j ) x     33T   j  j    M 11(1)  M 22(1)  M 33(1) ,   , 1  1   1 ,      1 2  1 (2.2.30) (2.2.31) 39 Với j 1,2 thông số  j v  j l h ng số th c, v e1j v e2j bi u di n s chi tách cư ng độ c soliton Chúng ta viết thông số qu ng phổ  j   j   j  iB j v đơn giản h kí hiệu b ng cách x số (0) cho  (jj0) 2.3 Lan truyền soliton m i trƣờng EIT Như chúng t biết th môi trư ng T l d ng đặc biệt, chúng t c th u n tính chất qu ng h c hệ số hấp thụ chiết suất c iều n tính chất qu ng d n hiệu ứng suốt cảm ứng điện t m ng tính th i s c o v kỳ v ng t o đột phá lĩnh v c nghiên cứu v ứng dụng qu ng h c Các môi trư ng suốt cảm ứng điện t c tính chất qu ng tiêu bi u độ hấp thụ cộng hưởng không đáng k , tốc độ th y đổi tán sắc c c lớn Những tính chất b t đ v đ ng nh kho h c kỳ v ng ứng dụng chế t o chuy n m ch to n qu ng, lưỡng ổn định qu ng, mã h thông tin qu ng, lưu trữ v xử l thông tin qu ng, thông tin lượng tử, đồng hồ nguyên tử, qu ng phi tuyến cư ng độ thấp Xuất phát t bi u thức nghiệm soliton (2.2.26) (2.2.27), b ng cách l ch n giá trị c thông số e1j v yếu tố m tr n m t độ  11 ,  22 v  33 v e2j (j = 1, 2) chúng t c th t m thấy số hiệu ứng thú vị tiềm n ng ứng dụng c n Hình 2.2 bi u di n trư ng hợp m m t độ cư trú c tr ng thái giữ nh n giá trị b ng nh u tr ng thái v ối với trư ng hợp n y, hình 2.2 cho thấy r ng h i chùm laser c th tr o đổi n ng lượng với nh u chúng truyền qu môi trư ng nguyên tử mức Trong trư ng hợp n y th s v ch m giữ soliton xem l khơng đ n hồi Chính điều n y dẫn đến s th y đổi h nh d ng c xung 40 nh 2.2: S trao i lượng gi a trư ng laser dò laser li n k t trình tư ng tác v i m i trư ng nguy n t mức Các tham số ược l a chọn:  11   22  0.4,  33  0.2 ,     , 1  0.5,   0.4 , e1(1)  0.3, e1( 2)  0.93 2 th a m n e1( j )  e2( j ) 1, j 1, [16] T h nh 2.3, nh n thấy r ng ch m dò q1  32 đ ng diện môi trư ng, th ch m l ser liên kết vắng mặt ngược l i N i cách khác, c ngắt c ch m tương tác xung th m dò bên trư ng Như v y lo i v ch m c soliton đảm bảo cho n c th nh n thấy s lưu trữ lượng tử v c th ứng dụng lưu trữ thông tin lượng tử nh 2.3: a S ng ng t mạch soliton cho  11  0.5,  22  0.3, 33  0.2 , 1  0.1,   0.2, 1  0.5,   0.4 e1(1)  0.1, e1( 2)  0.99 cho e1 j   e2 j   , j  1, [11] 41 Trong trư ng hợp m t độ cư trú c tr ng thái b ng khơng v xung laser dị bơm v o môi trư ng lấy nguyên tử t tr ng thái đến tr ng thái ề mặt chất th trư ng hợp n y tr ng với trư ng hợp “cộng hưởng tối” m chúng t biết khảo sát trượng cảm ứng điện t Chúng ta qu n sát c s nén c t ng c trư ng th m dò dẫn đến việc biên độ l ser liên kết t t t ng lên bi u di n h nh 2.4 nén c iện tượng n y xung th m dò cho thấy r ng n l n truyền với v n tốc nh m thấp nh 2.4: Tư ng tác hai soliton trư ng hợp  11  0.2 ,  22  ,  33  0,8 , 1  0.1 ,   0.2 , 1  0.5 ,   0.1 e11  1/ cho e1 j   e2 j   , j  1, [11] 2 Như v y chúng t thấy r ng soliton l n truyền môi trư ng cảm ứng điện t c ứng dụng tiềm t ng chế t o chuy n m ch to n quang, mã hóa thơng tin quang, lưu trữ v xử l thông tin lượng tử hiên tượng T chúng t c th giảm v n tốc nh m c soliton v thu soliton siêu ch m Kết luận chƣơng Chương thiết l p hệ phương tr nh M xwell- loch tr nh l n truyền xung l ser dò v l ser điều n môi trư ng nguyên tử b mức c cấu h nh  Xác định l i giải soliton v s xuất 42 c simulton ồng th i nghiên cứu s v ch m c th v t đ rút r tính chất c soliton điều kiện cụ soliton ứng dụng c n ồng th i rõ s khác biệt chất tính ứng dụng c soliton n l n truyền môi trư ng sợi qu ng v l n truyền môi trư ng T 43 KẾT LUẬN CHUNG u th i gi n l m việc v nghiên cứu lu n v n với đề t i “Khảo sát q trình lan truyền soliton mơi trường suốt cảm ứng điện từ” thu số kết s u đây: - ã tổng qu n vấn đề l n truyền xung môi trư ng sợi qu ng Tr nh b y sở h nh th nh soliton, phân lo i soliton v ứng dụng c truyền thông qu ng soliton ồng th i tr nh b y hiệu ứng suốt cảm ứng điện t - Thiết l p hệ phương tr nh M xwell- loch mô tả s tương tác l n truyền c trư ng L ser với môi trư ng nguyên tử b mức c cấu h nh  ồng th i t m l i giải soliton cho hệ phương tr nh n y - ã nghiên cứu s l n truyền c soliton v s v ch m c chúng môi trư ng suốt cảm ứng điện t ( T) theo điều kiện c hưởng mơi trư ng ngun tử b mức T tính chất c l n truyền môi trư ng s cộng soliton T nêu ứng dụng tiềm t ng c soliton thông tin lượng tử việc chế t o chuy n m ch 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài li u tiếng vi t [1] Cao Long Vân, n, [2] inh Xuân Kho , M Trippenb ch, C sở Quang học phi i h c inh o n Thế Ngô inh, Nghi n cứu ảnh hưởng nhiễu loạn nh l n tr nh lan truyền soliton sợi quang (Lu n v n c o h c), ih c Vinh 2007 [3] h n n o, Tạo thành chi t suất m m i trư ng nguy n t Rubi d a tr n hiệu ứng suốt cảm ứng iện t , (Lu n v n c o h c), i h c inh 12 [4] Hoàng Thùy Linh, t bốn mức s iệu ứng suốt cảm ứng iện t hệ nguy n kích thích hình thang, (Lu n v n c o h c), inh, 2011 Tài li u tiếng Anh [5] G P Agrawal Nonlinear Fiber Optics, Academic, San Diego, 2001 [6] D Marcuse, Theory of Dielectric Optical Waveguides (Academic Press, San Diego, CA, 1991) [7] P M Morse and H Feshbach, Methods of Theoretical Physics (McGrawHill, New York, 1953) [8] M Schubert and B Wilhelmi, Nonlinear Optics and Quantum Electronics (Wi-ley, New York, 1986) [9] M.J Konopnicki, J.H Eberly, Phys Rev A 24, 2567 (1981) [10] J.A Byrne, G bitov, G Kov čič, Physica D 186, 69 (2003) [11] V Ramesh Kumar, R Radha, M Wadati, Phys Rev A 78, 041803 (2008) [12] Hau, L.V., Harris, S.E., Dutton, Z., and Behroozi, C.H., Nature 397, 594 (1999) 45 [13] M.D Lukin, S.F Yelin, M Fleischhauer, and M.O Scully, Phys Rev A 60, 3225 (1999) [14] G.S Agwarwal and S Menon, Phys Rev A 63, 023818 (2001) [15] J P Marangos, J of Modern Optics, vol 43, No.3, 471 (1998) [16] Eur Phys J Special Topics Soliton propagations in the electromagnetically induced transparency, 173, 223-232 (2009) [17] M Wadati, H Sanuki, K Konno, Prog Theor Phys 53, 419 (1975) [18] T Tsuchida, M Wadati, J Phys Soc Jpn 67, 1175 (1998) ... iệu ứng suốt cảm ứng điện t 26 1.3.1 bẫy độ cư trú 26 1.3.2 iệu ứng suốt cảm ứng điện t 27 Kết lu n chương 28 Chƣơng KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN CỦA SOLITON. .. Chƣơng LAN TRUYỀN SOLITON TRONG MÔI TRƢỜNG S I QUANG VÀ HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Phƣơng tr nh lan truyền xung m i trƣờng s i quang ệ phương trình Max ll Trong giới h n cổ n, s l n truyền. .. t + L n truyền soliton môi trư ng suốt cảm ứng điện t Nhi m vụ nghiên cứu Nghiên cứu s l n truyền c soliton môi trư ng suốt cảm ứng điện t ( T), t đ nêu r tính chất c t ng c soliton ứng dụng