Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh cuối cấp trung học cơ sở bằng việc tổ chức dạy học khám phá (thể hiện qua đại số lớp 8 và lớp 9)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THANH DIỆU PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ BẰNG VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC KHÁM PHÁ (Thể qua đại số lớp lớp 9) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THANH DIỆU PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ BẰNG VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC KHÁM PHÁ (Thể qua đại số lớp lớp 9) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN THUẬN NGHỆ AN - 2014 LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Văn Thuận tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Tơi xin cảm ơn quý thầy cô chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, khoa Tốn, trường Đại học Vinh nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tơi q trình thực luận văn Tôi xin cám ơn Hiệu trưởng, bạn bè đồng nghiệp trường THCS Tân Túc, huyện Bình Chánh, thành phố Hồ Chí Minh giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi q trình thực nghiệm đề tài Dù cố gắng, nhiên luận văn không tránh khỏi thiếu sót, mong nhận ý kiến đóng góp q thầy bạn bè đồng nghiệp Tác giả Nguyễn Thị Thanh Diệu MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU .3 IV GIẢ THUYẾT KHOA HỌC: .3 V PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VI NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN VII CẤU TRÚC LUẬN VĂN CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .5 1.1 Tính tích cực học sinh cuối cấp THCS 1.1.1 Tính tích cực tính tích cực học tập 1.1.1.1 Tính tích cực 1.1.1.2 Tính tích cực học tập 1.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính tích cực học sinh cuối cấp THCS 1.1.2.1 Các yếu tố chủ quan 1.2 Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.2.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học .8 1.2.2 Thế tính tích cực học tập? 1.2.3 Phương pháp dạy học tích cực 1.3 Dạy học khám phá 10 1.3.1 Khái niệm dạy học khám phá 10 1.3.1.1 Dạy học khám phá cơng trình Jerome Bruner 11 1.3.1.2 Dạy học khám phá cơng trình Goeffrey Petty 11 1.3.1.3 Dạy học khám phá theo tài liệu Trần Bá Hoành 11 1.3.1.4 Dạy học khám phá cơng trình nhà khoa học khác 12 1.3.2 Đặc trưng dạy học khám phá .12 1.3.3 Các hình thức dạy học khám phá .13 1.3.4 Ưu điểm dạy học khám phá .13 1.3.5 Cấu trúc dạy học khám phá 13 1.3.6 Mối liên hệ dạy học khám phá dạy học nêu vấn đề 14 1.3.7 Mối liên hệ tính tích cực phương pháp dạy khám phá 15 1.3.8 Các hình thức dạy khám phá 16 1.3.8.1 Phương pháp tổ chức dạy học khám phá 16 1.3.8.2 Những điều cần lưu ý sử dụng phương pháp 20 1.4 Thực trạng dạy học mơn Tốn trƣờng THCS 20 1.4.1 Nội dung chuẩn kiến thức kĩ đại số THCS 20 1.4.2 Thực trạng dạy học đại số trường THCS 32 1.4.2.1 Về phía giáo viên 32 1.4.2.2 Về phía học sinh 33 1.4.2.3 Nguyên nhân thực trạng 34 1.5 Kết luận chƣơng .34 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM GÓP PHẦN PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP THCS BẰNG VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC KHÁM PHÁ (THỂ HIỆN QUA ĐẠI SỐ LỚP VÀ LỚP 9) 36 2.1 Nội dung chƣơng trình đại số THCS 36 2.2 Các định hƣớng xây dựng thực biện pháp sƣ phạm 41 2.3 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần bồi dƣỡng phát huy tính tích cực nhận thức học sinh cuối cấp THCS việc tổ chức dạy học khám phá 41 2.3.1 Biện pháp 41 2.3.2 Biện pháp 52 2.3.3 Biện pháp 55 2.3.4 Biện pháp 59 2.3.4.1Tổ chức cho học sinh phát hiện, khám phá qui tắc thuật giải, tựa thuật giải 59 2.3.4.2 Thuật giải 60 2.3.4.4 Tư thuật giải 61 2.3.5 Biện pháp 73 2.3.5.1 Không nắm vững chất tham số, không hiểu nghĩa cụm từ “giải biện luận”, lẫn lộn “biện luận theo m” “tìm m” Khi giải biện luận phương trình (bất phương trình) có tham số m, nhiều học sinh quy tìm m để phương trình (bất phương trình) có nghiệm 74 2.3.5.2 Ảnh hưởng thói quen ngôn ngữ không 75 2.3.5.3 Sai lầm biến đổi: 76 2.4 Kết luận chƣơng .78 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 79 3.1 Mục đích thực nghiệm 79 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 79 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm .79 3.2 Nội dung thực nghiệm 79 3.3 Kết thực nghiệm 80 3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm 80 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm .80 3.4 Kết luận thực nghiệm .80 3.4.1 Phân tích định tính 80 3.4.2 Phân tích định lượng 81 3.5 Những kết luận rút từ thực nghiệm 82 3.6 Kết luận chƣơng .83 KẾT LUẬN CHUNG .84 TÀI LIỆU THAM KHẢO .85 PHỤ LỤC 87 QUY ƢỚC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI Viết tắt Viết đầy đủ HS Học sinh GV Giáo viên THCS Trung học sở DHKP Dạy học khám phá HĐKP Hoạt động khám phá PPDH Phương pháp dạy học MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Như biết, kỷ XXI kỷ bùng nổ thông tin với tốc độ phát triển vũ bão khoa học cơng nghệ Trong đó, tri thức trở thành quyền lực chìa khóa vạn Đây kỷ có sản xuất phát triển mà máy móc thay cho người để làm công việc nặng nhọc Con người chuyển sang vị trí mới, chủ yếu thực cơng việc địi hỏi trí tuệ sáng tạo Điều 24 Luật Giáo dục ghi: “ Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Trong thực tế nay, với phát triển khoa học công nghệ, đặc biệt công nghệ thơng tin kiểu dạy học truyền thống nhằm cung cấp thông tin cho học sinh trở nên lạc hậu khơng cịn phù hợp Đến nay, giáo dục nước ta đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học Từ phương pháp dạy học lấy giáo viên làm trung tâm sang phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm, nhằm phát triển học sinh lực độc lập suy nghĩ giải vấn đề Trong trọng cho học sinh khả tự khám phá kiến thức vận dụng kiến thức vào sống Vì thế, vấn đề cốt lõi phương pháp dạy học phát huy tính tích cực tự lực, chủ động, sáng tạo học sinh, bồi dưỡng phương pháp tự học rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn hướng tới học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Như vậy, việc tổ chức hoạt động dạy học khám phá phát huy tính tích cực tự lực, chủ động sáng tạo học sinh Hoạt động khám phá phẩm chất vốn có người xã hội Các hoạt động khám phá kiến thức học tập, tức học sinh hành động hay quan sát có định hướng mình, tập trung vào giải vấn đề đặt Sự phát triển tự ý thức thiếu niên (HS cấp THCS) có ý nghĩa lớn lao chổ, thúc đẩy em bước vào giai đoạn Kể từ tuổi thiếu niên trở đi, khả tự giáo dục em phát triển, em không khách thể trình giáo dục mà cịn đồng thời chủ thể q trình Ở lứa tuổi em, việc tự giáo dục chưa có hệ thống, chưa có kế hoạch, em lúng túng việc lựa chọn biện pháp tự giác học tập Vì vậy, nhà giáo dục cần tổ chức sống hoạt động tập thể phong phú, hấp dẫn lôi em vào hoạt động chung tập thể, tổ chức tốt mối quan hệ người lớn em Mặt khác, tình cảm học sinh THCS khối 8,9 sâu sắc phức tạp em học sinh tiểu học Đó em dễ xúc động, vui buồn chuyển hóa dễ dàng, tình cảm cịn mang tính chất bồng bột hăng say Đây lứa tuổi khơng cịn trẻ chưa người lớn Các em cần tôn trọng nhân cách, cần đươc phát huy độc lập cần đến chăm sóc chu đáo đối xử tế nhị Tóm lại: Qua dạy học khám phá học sinh trở thành chủ thể hoạt động giáo dục, học sinh không học thụ động nghe thầy giảng truyền đạt kiến thức mà học sinh học tập tích cực hành động Đó lý để chọn đề tài nghiên cứu “Phát huy tính tích cực nhận thức học sinh cuối cấp Trung học sở việc tổ chức dạy học khám phá (thể qua đại số lớp lớp 9)” II Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn làm rõ khả tích cực hóa người học trình học tập theo phương pháp dạy học khám phá(DHKP), mô tả cách chung khái nịêm DHKP biểu hoạt động khám phá(HĐKP) học sinh THCS dạy học Đại số Từ đó, xây dựng biện pháp sư phạm nhằm phát huy tính tích cực học sinh thơng qua tổ chức dạy học theo PP khám phá III Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu lý luận dạy học khám phá, vai trò hoạt động khám phá q trình giải tốn Nghiên cứu nội dung, chương trình SGK hành thực tiễn thực hành giải tốn trường THCS Mơ tả hoạt động khám phá, PPDH Khám phá thể hoạt động khám phá học sinh THCS học Đại số Đề xuất biện pháp SP dạy học khám phá thể quy trình chung quy trình dạy học tình điển hình Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi biện pháp đề IV Giả thuyết khoa học: Trên sở chương trình dạy học hành, xây dựng số biện pháp Phát huy tính tích cực nhận thức học sinh cuối cấp THCS việc tổ chức dạy học khám phá cho học sinh góp phần tích cực vào việc đổi phương pháp dạy học nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường trung học sở giai đoạn V Phƣơng pháp nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận Tìm hiểu, nghiên cứu văn kiện Đảng, Chỉ thị Nhà nước, Bộ, ngành có liên quan đến Giáo dục Đào tạo giai đoạn nay, tài liệu sách báo, vấn đề liên quan đến luận văn Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa Toán THCS Việt Nam tài liệu hướng dẫn giảng dạy theo định hướng đổi Phƣơng pháp điều tra, khảo sát thực tiễn Tìm hiểu thực trạng việc dạy học Toán đại số trường THCS Tân Túc, huyện Bình Chánh Phƣơng pháp tổ chức thực nghiệm 80 Tuỳ vào nội dung tiết dạy, dựa vài quan điểm chủ đạo nêu luận văn cách hợp lí để qua góp phần bồi dưỡng lực khám phá kiến thức trình dạy học 3.3 Kết thực nghiệm 3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm - Lớp thực nghiệm: Lớp 93, trường THCS Tân Túc, với số học sinh 41 - Lớp đối chứng: Lớp 94, trường THCS Tân Túc, với số học sinh 40 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Văn Thị Vui Giáo viên dạy lớp đối chứng: Nguyễn Thị Kim Sương Các thầy giáo giáo viên hữu nhà trường phân cơng dạy Tốn 9, có độ tuổi nhau, có trình độ ĐHSP Tốn, kinh nghiệm công tác tương đồng Các lớp đối chứng thực nghiệm chọn đảm bảo trình độ nhận thức, kết học tập mơn Tốn bắt đầu khảo sát tương đương 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm Thời gian thử nghiệm: tiến hành từ ngày 10/2/2013 đến hết ngày 10/4/2014 Lớp 94 dạy theo phương pháp thông thường, lớp 93 dạy học theo hướng vận dụng quan điểm chủ đạo đề xuất luận văn 3.4 Kết luận thực nghiệm Sau q trình thực nghiệm, chúng tơi thu số kết tiến hành phân tích hai phương diện: - Phân tích định tính - Phân tích định lượng 3.4.1 Phân tích định tính Sau q trình thực nghiệm theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh đặc biệt khả phát hiện, khám phá giải vấn đề, hình thành chuyển di liên tưởng, khả điều ứng để tìm tịi phát kiến thức mới, Chúng nhận thấy lớp thực nghiệm (93) có chuyển biến tích cực so với trước thực nghiệm, là: 81 - Học sinh hứng thú học Toán Điều giải thích học sinh chủ động tham gia vào trình tìm kiếm kiến thức thay tiếp nhận kiến thức cách thụ động, học sinh ngày tin tưởng vào lực thân lượng kiến thức thu nhận vừa sức - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá học sinh tiến Điều giải thích giáo viên ý việc rèn luyện kỹ cho em - Việc ghi nhớ thuận lợi Điều giải thích kiến thức mà em học em tự khám phá, phát - Học sinh học tập nhà thuận lợi Điều giải thích lớp giáo viên ý bồi dưỡng cho em số lực khám phá kiến thức mới, vấn đề cần khám phá lại thường nằm tiết luyện tập, ôn tập hay tập nhà - Học sinh tham gia vào học sôi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức Điều trình dạy học, giáo viên yêu cầu học sinh phải tự phát tự giải số vấn đề, học sinh tự trình bày kết làm 3.4.2 Phân tích định lượng Việc phân tích định lượng dựa kiểm tra học sinh thực kết thúc đợt thực nghiệm Sau nội dung đề kiểm tra: kiểm tra (thời gian 45 phút) Câu 1: Giải phương trình : a (x-3)2 = b 4x2 - x = 1- c 6x2 + x + =0 Câu 2: Khơng giải phương trình, dùng hệ thức Viet, tính tổng tích nghiệm phương trình a x2 – 7x +3=0 82 b 1,4 x2 + x +1 =0 c 4x2 + x +1 =0 Câu 3: Cho phương trình x2 – 2(m+3)x +m2 +3 =0 a Với giá trị m phương trình có nghiệm x=2 b Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt? c Với giá trị m phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép Dụng ý sư phạm kiểm tra: - Kiểm tra việc nắm vững tài liệu toán học cách sâu sắc - Kiểm tra kĩ khát quát hóa, khả vận dụng tính tương tự vào việc khám phá cách giải toán - Kiểm tra việc khám phá thuật giải toán tổng quát dựa lớp tốn có cách giải tương tự Qua phân tích sơ thấy Đề kiểm tra thể dụng ý: khảo sát khả lực khám phá kiến thức học sinh Bảng đánh giá định lượng 3.5 6.5 Tổng số Đối chứng 0 0 15 14 0 41 Thực nghiệm 0 0 10 11 40 Điểm Lớp Lớp Đối chứng: Yếu 7,3%; Trung bình 70.7%; Khá 22%; Giỏi 0% Lớp Thực nghiệm : Yếu 2.5%; Trung bình 52.5%; Khá 37.5%; Giỏi 7,5% 3.5 Những kết luận rút từ thực nghiệm Căn vào kết kiểm tra, bước đầu thấy hiệu quan điểm chủ đạo nhằm rèn luyện cho học sinh khả khám phá kiến thức mà đề xuất thực trình thực nghiệm 83 - Phương án dạy học theo hướng quan tâm rèn luyện lực khám phá cho học sinh có khả thi - Nâng cao trình độ nhận thức, khả tư cho học sinh trung bình số học sinh yếu lớp thử nghiệm - Dạy học theo hướng học sinh có hứng thú học tập hơn, giúp học sinh rèn luyện khả tự phát giải vấn đề tìm tịi khám phá kiến thức Đặc biệt em trung bình yếu tự tin học tập Như vậy, mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi tính hiệu quan điểm chủ đạo khẳng định, giả thuyết khoa học chấp nhận khơng có tác dụng tốt việc bồi dưỡng lực khám phá, phát tri thức cho học sinh mà cịn góp phần nâng cao chất lượng học tập đạt mục tiêu giáo dục 3.6 Kết luận chƣơng - Dạy học tóan lớp cuối cấp THCS theo hướng phát huy tính tích cực học sinh phương pháp khám phá bước đầu giúp giáo viên thể vai trò thiết kế, tổ chức, điều khiển học sinh chủ động q trình dạy học, học sinh chủ thể khám phá kiến tạo tri thức, học hoạt động hoạt động hợp tác giao lưu với giáo viên thành viên tập thể - Việc tổ chức dạy học theo tinh thần phương pháp khám phá có tác dụng tích cực hố hoạt động học tập học sinh cách thực sự, góp phần bồi dưỡng cho học sinh lực khám phá - Trong dạy học khám phá học sinh tự hình thành cách thức kiến tạo tri thức, phương pháp tự học mà cịn tự hình thành phương pháp tiếp cận khám phá để phát giải vấn đề Từ kết thực nghiệm, bước đầu cho phép khẳng định mục đích thực nghiệm hoàn thành giả thuyết khoa học mà luận văn đề xuất chấp nhận 84 KẾT LUẬN CHUNG Cơng trình nghiên cứu thu kết sau đây: Hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học sở lý luận quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn Các vấn đề dạy học khám phá 2- Hệ thống góp phần cụ thể hố sở lí luận tính tích cực hoạt động nhận thức học sinh, PPDH tích cực số PPDH tích cực áp dụng nhà trường thổ thông 3- Trên sở hệ thống quan điểm dạy học khám phá số nhà khoa học nước, luận văn đưa quan niệm khái quát hoạt động khám phá đặc trưng dạy học khám phá Qua cho thấy việc dạy học Toán đại số 8,9 sở tổ chức hoạt động khám phá có hướng dẫn 4- Xây dựng số định hướng biện pháp sư phạm thích hợp nhằm tổ chức dạy học đại số lớp cuối cấp THCS theo định hướng phương pháp khám phá 5- Tổ chức dạy thực nghiệm số nội dung thuộc chương trình đại số lớp trường THCS theo tinh thần phát huy tính tích cực phương pháp khám phá Kết thực nghiệm sư phạm thể có hiệu tốt khẳng định tính khả thi hiệu việc dạy học đại số theo phương pháp khám phá Học sinh học tập hăng say, hứng thú, không khí lớp học sơi động Học sinh có khả rút kiến thức từ kiến thức, kinh nghiệm sẵn có hướng dẫn giáo viên theo qui trình Từ kết chúng tơi khẳng định giả thuyết khoa học nêu chấp nhận có tính hiệu Nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Hữu Bình (2010), Nâng cao phát triển tốn 9, Tập 1, 2, NXB Giáo dục Việt Nam Nguyễn Vĩnh Cận(2013), toán nâng cao đại số , Nxb Đại Học Sư Phạm Lê Hải Châu(2006), toán điển hình phương pháp giải trung học sở tập 3, Nxb Đại Học Sư Phạm Nguyễn Hải Châu (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục trung học sở mơn tốn, Nxb Giáo dục Phan Đức Chính (2005), Tốn 9, Tập 1-2, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính (2005), Tốn 8, Tập 1-2, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo Toán học trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hồng Chúng (1997), Những vấn đề lơgic mơn Tốn trường phổ thông Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đặng Văn Hướng( 2007), số phương pháp dạy học mơn tốn theo hướng phát huy tính tích cực học tập học sinh THCS, Nxb Đại Học Sư Phạm 10 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 11 Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 12 Khalamơp I F (1979), Phát huy tính tích cực học tập học sinh nào, Nxb Giáo dục, Hà Nôi 13 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Pơlya G (1997), giải tốn nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 Pôlya G (1979), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 16 Phạm Đức Tài(2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn trung học sở,Nxb Giáo dục Việt Nam 86 17 Tôn Thân (2008), Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học môn toán trung học sở 18 Nguyễn văn Thuận (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho học sinh dạy học đại số - giải tích trường phổ thông, Nxb Đại Học Sư Phạm 19 Nguyễn văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư logic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Vinh, Vinh 87 PHỤ LỤC Giáo án thực nghiệm tiết §4 Cơng thức nghiệm Phƣơng trình bậc hai A Mục tiêu • HS nhớ biệt thức Δ = b2 – 4ac nhớ kỹ điều kiện Δ để phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt • HS nhớ vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý a, c trái dấu, phương trình có nghiệm phân biệt) B Chuẩn bị GV HS • GV : – Bảng phụ ghi bước biến đổi b b  4ac phương trình tổng quát đến biểu thức  ( x  2a ) 4a – Bảng phụ ghi ?1 đáp án ?1 phần kết luận chung SGK tr 44 • HS : Bảng nhóm bút giấy (mỗi bàn bảng) Máy tính bỏ túi để tính tốn C Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động kiểm tra.(5 phút) GV gọi 1HS lên bảng chữa câu c) 18 tr 40 SBT : Hãy giải phương trình sau cách biến đổi chúng thành phương trình có vế trái bình phương, cịn vế phải số : Hoạt động HS 88 c) 3x2– 12x + = HS vừa trình bày vừa giải thích u cầu giải thích bước biến đổi HS: 3x2– 12x + = – GV chia bảng làm phần, cho HS – Chuyển sang vế phải trình bày ghi cột phía bên trái 3x2– 12x = –1 bảng – Chia vế cho x2 – 4x = 1 Tách 4x vế trái thành x thêm vào hai vế số để vế trái thành bình phương : x2 – 2.x.2+4 = - Ta được: x  22  11 => x    x2  33 33 ; x2    33 ; x2  x1   GV gọi HS đứng chỗ nhận xét 11 hay  33 bạn cho điểm x1  – HS nhận xét bạn – HS nhận xét bạn – GV giữ làm HS lại bảng để học Hoạt động : công thức nghiệm (20 phút) Đặt vấn đề : trước, ta biết cách giải số phương trình bậc hai 33 89 ẩn Bài này, cách tổng quát, ta xét xem phương trình bậc hai có nghiệm tìm cơng thức nghiệm phương trình có nghiệm (GV trình bày bảng cột 2) Cho phương trình : ax2+ bx + c = (a ≠ 0) (1) Ta biến đổi phương trình cho vế trái thành bình phương biểu thức, vế phải số (tương tự vừa chữa) – Chuyển hạng tử tự sang vế phải ax2+ bx = – c HS vừa nghe GV trình bày, vừa – Vì a ≠ 0, chia hai vế cho a, : ghi x2  b c x a a – Tách b b x2 x thêm vào a 2a b hai vế   để vế trái thành bình  2a  phương biểu thức : x2  2 b c  b   b  x     2a a  2a   2a  b  b  4ac  x    2a  4a  (2) – GV giới thiệu biệt thức Δ = b2 – 4ac 90 b  Vậy:  x    2a  4a  (2) – GV giảng giải cho HS : Vế trái phương trình (2) số khơng âm, vế phải có mẫu dương (4a2> a ≠ 0), cịn tử thức Δ dương, âm, Vậy nghiệm phương trình phụ thuộc vào Δ, hoạt động nhóm, phụ thuộc – GV đưa ?1 , ?2 lên hình yêu cầu HS hoạt động HS thảo luận nhóm ?1 , ?2 nhóm từ đến phút SGK tr 44 – Sau HS thảo luận xong, GV thu đến nhóm, nhóm cho dán lên bảng, nhóm đưa lên hình đèn chiếu HS: ?1 , ?2 – GV gọi đại diện ba a) Nếu Δ > từ phương trình (2) nhóm lên trình bày nhóm suy x  b   2a 2a Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x1  b  2a ; x2  b  2a b) Nếu Δ = từ phương trình (2) suy x b 0 2a Do phương trình (1) có nghiệm kép : x   b 2a c) Nếu Δ < phương trình (2) 91 Vơ nghiệm Do phương trình (1) vơ nghiệm – GV u cầu HS giải thích rõ Δ < phương trình (1) HS : Nếu Δ < vế phải vơ nghiệm ? phương trình (2) số âm cịn vế trái – GV gọi HS nhận xét làm số khơng âm nên phương trình (2) vơ nhóm nghiệm, phương trình (1) vơ nghiệm GV cho điểm nhóm làm tốt – GV đưa phần kết luận chung đóng khung hình chữ nhật tr 44 SGK lên hình gọi 1HS đứng – HS nhận xét lên đọc Hoạt động 3: áp dụng (18 phút) GV HS làm ví dụ SGK – HS đọc to, rõ Ví dụ : Giải phương trình : 3x2+ 5x – = – Hãy xác định hệ số a, b, c ? – Hãy tính Δ ? HS nêu, GV ghi lại a = ; b = ; c = –1 Δ = b2 – 4ac = 25 – (–1) = 25 + 12 = 37 > 0, phương trình có nghiệm phân biệt – Vậy để giải phương trình bậc hai x1  b   b  ; x2  2a 2a x1    37   37 ; x2  6 92 công thức nghiệm, ta thực HS : Ta thực theo bước qua bước ? + Xác định hệ số a, b, c GV khẳng định : Có thể giải + Tính Δ phương trình bậc hai cơng thức + Tính nghiệm theo cơng thức nghiệm Nhưng với phương trình bậc Δ ≥ hai khuyết ta nên giải theo cách đưa Kết luận phương trình vơ nghiệm phương trình tích biến đổi vế Δ < trái thành bình phương biểu thức – HS làm việc cá nhân ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình : a) 5x2 – x – = b) 4x2 - 4x + 1= c) -3x2+x-5=0 – GV gọi 3HS lên bảng làm câu – HS1 : Giải phương trình (mỗi HS làm câu) 5x2 – x – = a = ; b = –1 ; c = –4 Δ = b2 – 4ac =(-1)2- 4.5.(-4) = + 80 = 81 > 0, phương trình có nghiệm phân biệt : x1  b   ; 2a x1  1 10 x1=1; x2  ; x2  x2  b  2a 1 10 HS2 : Giải phương trình : 4x2 - 4x + = a = ; b = – 4; c = 93 Δ = b2 – 4ac =(-4)2-4.4.1 = 16-16 = phương trình có nghiệm kép : x1  x2  b   2a 2.4 HS3 : Giải phương trình : -3x2 + x - 5= a=-3, b=1, c=-5 Δ = b2 – 4ac GV kiểm tra HS giải phương trình – GV gọi HS nhận xét làm bạn bảng – GV cho HS thấy, yêu Δ = – (–3) (–5) = – 60 = 59 < 0, phương trình vơ nghiệm – HS nhận xét cầu giải phương trình (khơng có câu “áp dụng cơng thức nghiệm” ta chọn cách nhanh hơn, ví dụ câu b 4x2 - 4x+1=0 (2x-1)2=02x-1=0x= - GV cho HS nhận xét hệ số a c phương trình câu a) – Vì phương trình có a c trái dấu ln có nghiệm phân biệt ? – HS : a c trái dấu HS: Xét Δ = b2 – 4ac , a c trái – GV lưu ý : Nếu phương trình có dấu tích ac < hệ số a < (như câu c) nên nhân => -4ac >0 hai vế phương trình với (–1) để =>   b  4ac  94 a > việc giải phương trình thuận => phương trình có nghiệm phân biệt lợi HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học thuộc: “kết luận chung” tr44.SGK - Làm tập 15, 16 SGK tr45 - Đọc phần “có thể em chưa biết” SGK tr46 ... THANH DIỆU PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ BẰNG VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC KHÁM PHÁ (Thể qua đại số lớp lớp 9) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành:... kiến thức mà học sinh học tập tích cực hành động Đó lý để chọn đề tài nghiên cứu ? ?Phát huy tính tích cực nhận thức học sinh cuối cấp Trung học sở việc tổ chức dạy học khám phá (thể qua đại số lớp. .. .34 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM GÓP PHẦN PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP THCS BẰNG VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC KHÁM PHÁ (THỂ HIỆN QUA ĐẠI SỐ LỚP VÀ LỚP 9)