Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.... Vì ta phải xét cả ba trường hợp.[r]
(1)(2) MÔN: HÌNH HỌC Tiết 51 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (3) KIỂMTRA TRABÀI BÀICŨ CŨ KIỂM Cho hình vẽ a/ Hãy so sánh AB và BH b/ Hãy so sánh AC và HC Kiem tra bai cu (4) Hòa và An cùng xuất phát từ B đến C Hòa theo đường B C, Bình theo đường B A C Quãng đường bạn nào ngắn hơn? Hòa An A B Quãng đường bạn Hòa: BC Quãng đường bạn An: AB +AC Quãng đường bạn Hòa ngắn Ta thấy: AB + AC > BC C (5) Tiết 51 - §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC – BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC ? Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài sau: a)2cm; 3cm; 4cm b)1cm; 2cm; 4cm 2c m A B 3c m cm C B cm C (6) Tiết 51 - §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC – BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCc Hãy giải thích vì dựng tam giác với độ dài cạnh 2cm, 3cm, 4cm không có tam giác với độ dài 1cm, 2cm, 4cm? A cm cm cm B cm C B cm cm C Trả lời: Vì + > nên ba số 2cm, 3cm, 4cm vẽ tam giác Vì + < nên ba số 1cm, 2cm, 4cm không thể là ba cạnh tam giác (7) Tiết 51 - §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC – BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCc Bac uca da thuc Bất đẳng thức tam giác Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh còn lại GT KL ABC AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Hệ bất đẳng thức tam giác: Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bé độ dài cạnh còn lại AB > BC – AC; BC > AC – AB; AC > BC – AB; AB > AC – BC BC > AB – AC AC > AB – BC *Nhận xét: BC – AB < AC < BC + AB Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu và nhỏ tổng các độ dài hai cạnh còn lại (8) ? Bạn Thái đố: Có thể vẽ tam giác có ba cạnh có độ dài 3cm; 4cm; 7cm hay không? *Bạn An trả lời: “Có thể vẽ Vì 4+7>3” *Bạn Bình nói: “Không thể vẽ Vì ta phải xét ba trường hợp 4+7>3, 7+3>4, 3+4 không lớn hơn7” *Bạn Hòa khẳng định: “không cần xét trường hợp, cần Chúsoý sánh độ dài cạnh lớn với tổng độ dài hai cạnh còn lại.7= + nên không vẽ được” Khi xét dàiđộbadài đoạn bấtdài đẳng Hoặc so độ sánh nhỏthẳng có vớithỏa hiệumãn hai độ còn lại thức- tam giác hay không ta cần so sánh độ dài 3=7 nên không vẽ được” Theo em lớn vớiđúng, tổng độsai? dài hai cạnh còn lại, so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài còn lại (9) Tiết 51 - §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC – BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCc Bac uca da thuc Bài 16 SGK trang 63: Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là số nguyên (cm) Tam giác ABC là tam giác gì? Lời giải: *Theo bất đẳng thức tam giác ta có: – < AB < + Hay < AB < Vì AB là số nguyên nên AB = (cm) * Do AB = AC nên tam giác ABC cân A (10) Tiết 51 - §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC – BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCc Bài 21 SGK trang 64: Một trạm biến áp và khu dân cư xây dựng cách xa hai bờ sông hai đia điểm A và B hình vẽ Hẫy tìm bên bờ sông gần khu dân cư địa điểm C để dựng cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp cho khu dân cư cho độ dài đường dây dẫn là ngắn D C (11) Tiết 51 - §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC – BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCc Bài 21 SGK trang 64: D C Lời giải: Địa điểm C là điểm gần khu dân cư và nằm trên đường thẳng AB thì độ dài đường dây dẫn là ngắn Thật vậy, gọi D là điểm không thuộc đường thẳng AB, đó: AD + DB > AB (định lí) Mà AC + CB = AB( C nằm trên AB) đó AD + DB > AC + CB (12) Huong dan hoc o nha HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững định lí và hệ quan hệ các cạnh tam giác(các bất đẳng thức tam giác) BTVN: 17, 18, 19 SGK trang 63 Tiết sau sửa bài tập (13) (14)