Đang tải... (xem toàn văn)
* Lưu ý: Học sinh giải đúng theo cách khác vẫn được điểm theo thang điểm của câu đó!.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2013-2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I- Trắc nghiệm (2điểm): Hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng và viết vào bài làm Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 2x 0 A x 0 B 2x 0 C x 0 D x x 0 x 5x Câu 2: Điều kiện xác định phương trình x x x 3x+2 là A x 1 B x 2 và x 3 Câu 3: Nếu -2a > -2b thì A a b B a b C x 1 và x D x 1 và x 2 C a b D a b Câu Giá trị m để phương trình x + m = có nghiệm x = là: A m = -4 B m = C m = -2 D m = -3 Câu Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào: A x 0 B x C x Câu 6: Tập nghiệm phương trình A S 1 B x 0 S 1; 1 /////////////////// D x là: S 2; 2 C AB vµ CD 10cm Câu 7: Biết CD Độ dài đoạn AB là 7cm B C 4cm A 10,4cm D S 1 D 5cm Câu 8: Cho ABC có đường phân giác AD, ta có tỉ số AB DC A BD AC B DB AB DC AC C DC AB BD AC D AB AC DC DB Câu 9: ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k1 , DEF đồng dạng với MNP theo tỉ số đồng dạng k MNP đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng nào? A k1k B k1k k1 C k D k2 k1 Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước x x (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích nó là A 60cm và 60cm B 54cm và 32cm C 64cm và 35cm D 70cm và 60cm Câu 11 Cho ABC có M AB và AM = AB, vẽ MN//BC, N AC Biết MN = 2cm, thì BC bằng: A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước hình vẽ Diện tích xung quanh hình lăng trụ đó là: A 36cm2 B 72cm2 C 40cm2 D 60cm2 C 4cm 5cm B C' A 5cm A' B' (2) Phần II- Tự luận (7.0 điểm): Câu 13 (1,5đ): Giải các phương trình sau: a) x 3x b) (3x+2)(1-2x) 4x Câu 14 (1,5đ): Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ô tô nghỉ để dỡ hàng, quay trở A với vận tốc 60 km/h, thời gian lẫn (kể thời gian nghỉ B) là 30 phút Tính quãng đường AB? Câu 15 (2,5đ): Cho góc nhọn xOy , trên tia Ox lấy hai điểm D và A cho OD = 3cm, OA = 8cm; trên tia Oy lấy hai điểm B và C cho OB = 4cm, OC = 6cm a) Chứng minh OAB đồng dạng với OCD b) Gọi M là giao điểm AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD c) Cho biết tổng chu vi OAB và OCD là 38,5cm Tính độ dài các đoạn thẳng AB và CD? Câu 16 (1,5đ): a) Giải phương trình 14 3x 2x 2x b) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1 Tìm giá trị nhỏ P 4xy x y xy Cán coi thi không giải thích gì thêm HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN Phần I- TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Chọn đúng đáp án 0,25 điểm Câu 10 11 12 Đáp án C D A C B B C B A D A D Phần II- TỰ LUẬN (7.0 điểm): Câu 13 (1,5đ): Câu a) x 3x-4 15 3x 3x 6x 19 19 x 19 S 6 KL : tập nghiệm (3x+2)(1-2x) 4x (2x 1)(2x 1) (2x 1)(3x 2) 0 Thang điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (2x 1)(5x 3) 0 2x 0 hoÆc 5x+3=0 b) Câu 14 (1,5đ): 3 x hoÆc x 0,25đ 3 S ; 2 KL : tập nghiệm 0,25đ (3) Thang điểm 11 5h30 ' (h) Đổi 0,25đ Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (đk: x > 0) x (h) Ôtô từ A đến B với vận tốc 40 km/h thời gian hết 40 x (h) Ôtô từ B A với vận tốc 60 km/h thời gian hết 60 11 x x 11 (h) 1 Vì tổng thời gian hết nên ta có phương trình 40 60 3x+2x+120=660 5x=540 x=108 (t/m) KL: Độ dài quãng đường AB là 108 (km) Câu 15 (2.5 đ ): 0,5đ 0,5đ 0,25đ y C B M O A D x Câu a) Thang điểm 0,5đ OA OB chung vµ O OC O D Chứng minh Suy ΔOAB∽ ΔOCD (c.g.c) Chứng minh ΔMAD∽ ΔMCB (g.g) b) c) MA MD MA.MB MC.MD MC MB P OB OAB POCD OD ΔOAB∽ ΔOCD (c.g.c) mµ POAB POCD 38,5 0,25đ 0,5đ 0,25đ POAB 22 (cm) POCD 16,5 (cm) AB POAB OA OB 10 (cm) 0,5đ Suy CD POCD OC OD 7,5 (cm) Câu 16 (1,5đ): Câu 14 3x 2x 2x+7 14 3x 4x+7 Thang điểm (1) 7 ĐK: (1) 14 3x 4x+7 hoÆc 14 3x -4x - 0,25đ x=1 (tháa m·n) hoÆc x= - 21 (lo¹i) 0,5đ 4x+7 0 x a) KL : tập nghiệm b) 0,5đ S 1 1 4xy 4xy 2 x y xy 4xy 4xy x y 2xy 2xy x y2 4xy 2xy 4xy 4xy x y P 0,25đ (4) Chứng minh được: *) *) *) 2xy x y2 2 x y2 2xy 4xy 2 4xy 5 xy (x y) 4xy Suy P 11, đạt x=y= 0,25đ 0,25đ *) Lưu ý: Học sinh giải đúng theo cách khác điểm theo thang điểm câu đó! (5)