Phòng GD - ĐT Trực Ninh Trờng THCS Liêm Hải Đề thi kiểm tra chất lợng lớp 8 giai đoạn I Năm học 2006-2007 Môn: toán (Thời gian làm bài 90 phút Không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2đ) Bài 1: Điền dấu x vào ô thích hợp.(2đ) Câu Nội dung Đúng Sai 1 3 2 5 4 3 5 (2 5 3) 10 25 15x x x x x x + = + 2 2 2 2 ( 2 ) 4 4x y y xy x = + 3 (x 2 -xy+y 2 )(x+y) = x 3 +y 3 4 3 2 3 9 27 27 (3 )x x x x + + = 5 2 2 ( ) ( )x y x y = + 6 2 2 1 2 ( 1)x x x + = 7 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành 8 Hình thang cân có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật Phần II: Tự luận (8đ) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. (1,5đ) a) 3 2 5 30 45x y x y xy + b) 3 2 2 2x x x + c) 2 3 ( ) ( )x x y y x Bài 3: Tìm x biết. (1,5đ) a) 2x (1 - 2x ) + (2x 3)(2x + 3) = 5 b) 2x 2 = x Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau (1đ) M = x 2 + y 2 2x +6y +11 Bài 5:(4đ) Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và CD. a) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh các đờng thẳng AC,BD,MN đồng quy Đáp án Môn Toán 8 Phần I: Trắc nghiệm khách quan. Câu 1(2đ): Mỗi ý đúng đợc 0,25đ Câu Nội dung Đúng Sai 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X Câu 2(1đ) a) -4y 4 b) y-x c) 9x 2 + 1 d) 2 2 1 1 4 2 x xy y + Mỗi ý đúng đợc 0,25đ Phần II: Tự luận (7đ) Câu 3(1,5đ): Mỗi ý đúng đợc 0,5đ a) = 5xy(x 2 6x +9) 0,25đ = 5xy(x-3) 2 0,25đ b) = (x 3 2x 2 ) - (x - 2) = x 2 (x - 2) (x - 2) 0,25đ = (x - 2)(x 2 - 1) = (x - 2)(x - 1)(x + 1) 0,25 c) = 3x (x-y) (x-y) 2 0,25đ = ( ) ( ) 3x y x x y = (x-y) (2x+y) 0,25đ Câu 4: (1,5đ): Mỗi ý đúng đợc: 0,75đ a) 2x -4x 2 + ( ) 2 2 2 3 5x = 2x 4x 2 + 4 x 2 - 9 = 5 0,5đ 2x = 5+9 x = 7 0,25đ b) 2x 2 - x = 0 x( 2x-1) = 0 0,25đ x = 0 x= 0 0,5đ 2x-1= 0 x= 1 2 Câu 5: (1đ) M = (x 2 2x +1) + (y 2 + 6y + 9) +1 = (x-1) 2 + (y+3) 2 +1 0,5đ (x-1) 2 2 0 ,( 3) 0,x R y y + R = (x-1) 2 + (y+3) 2 +1 1, ,x y Giá trị nhỏ nhất của M là 1 Khi x=1 0,5đ y= -3 Câu 6: (3đ) a) (1,5đ) ABCD là hình bình hành AB= CD ; AB//CD 0,5đ ⇒ AM //CN ; AM = CN ⇒ AMCN lµ h×nh b×nh hµnh 1® b) AC, BD lµ 2 ®êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh ABCD nªn c¾t nhau t¹i 0 vµ 0 lµ trung ®iÓm cña AC, BD 0,5® - AC, MN lµ 2 ®êng chÐo h×nh b×nh hµnh AMCN ⇒ AC, MN còng c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®êng. (0,5®) Mµ 0 lµ trung ®iÓm cña AC 0 lµ trung ®iÓm cña MN Hay AC, BD, MN ®ång quy (0,5®) . 25 15x x x x x x + = + 2 2 2 2 ( 2 ) 4 4x y y xy x = + 3 (x 2 -xy+y 2 )(x+y) = x 3 +y 3 4 3 2 3 9 27 27 (3 )x x x x + + = 5 2 2 ( ) ( )x y x y = + 6 2 2 1 2 ( 1)x x x + = 7 Hình thang. = 5 0,5đ 2x = 5+9 x = 7 0,25đ b) 2x 2 - x = 0 x( 2x-1) = 0 0,25đ x = 0 x= 0 0,5đ 2x-1= 0 x= 1 2 Câu 5: (1đ) M = (x 2 2x +1 ) + (y 2 + 6y + 9) +1 = (x-1) 2 + (y+3) 2 +1 0,5đ (x-1) 2 . 2x +6 y +1 1 Bài 5:(4đ) Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và CD. a) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh các đờng thẳng AC,BD,MN đồng quy Đáp án Môn Toán