Mô hình chuỗi thời gian mờ là một trong những công cụ được sử dụng để giải quyết quá trình phức tạp và không chắc chắn. Trong quá trình thiết lập mô hình chuỗi thời gian mờ, độ chính xác dự báo phụ thuộc vào hai vấn đề chính: (1) Phân khoảng và xác định độ dài khoảng dữ liệu hiệu quả, (2) Thiết lập các mối quan hệ mờ hợp lý cho dự báo. Trong nghiên cứu này, một mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ mới sử dụng kỹ thuật phân cụm dựa trên đồ thị để xác định độ dài khoảng khác nhau được đề xuất. Mô hình đề xuất được áp dụng trên hai tập dữ liệu chuỗi thời gian, dữ liệu lịch sử về số lượng tuyển sinh đại học tại Đại học Alabama và dữ liệu về đỉnh muối của một tỉnh ven biển Việt Nam. Kết quả tính toán cho thấy, mô hình đề xuất có độ chính xác dự báo cao hơn các mô hình hiện có khi áp dụng cho hai tập dữ liệu cụ thể.
TNU Journal of Science and Technology 226(11): 176 - 184 A FUZZY TIME SERIES FORECASTING MODEL USING GRAPH – BASED CLUSTERING Le Thi Luong* Industrial Economic Technology College ARTICLE INFO Received: 01/7/2021 Revised: 18/7/2021 Published: 21/7/2021 KEYWORDS Forecasting Fuzzy time series Clustering Fuzzy relation group Enrolments Salt peak ABSTRACT The fuzzy time series forecasting model is one of the tools which is used to deal with the complexity and uncertainty process In the establishing of fuzzy time series model, the predictive accuracy depends on two main issues: (1) Partitioning and determining the effective lengths of intervals (2) Establishing the fuzzy relationships for prediction reasonably In this study, a new fuzzy time series forecasting model that uses graph-based clustering to determine the different interval lengths is proposed The proposed model is applied to two time series data sets, the historical data on the number of enrolments of university at the University of Alabama and the data set of salt peak for a coastal province in Vietnam Computational results show that the proposed model has higher forecasting accuracy than the existing models when applied to two specifically datasets MƠ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ SỬ DỤNG KỸ THUẬT PHÂN CỤM DỰA TRÊN ĐỒ THỊ Lê Thị Lương Trường Cao đẳng Cơng nghệ Kinh tế Cơng nghiệp THƠNG TIN BÀI BÁO Ngày nhận bài: 01/7/2021 Ngày hoàn thiện: 18/7/2021 Ngày đăng: 21/7/2021 TỪ KHÓA Dự báo Chuỗi thời gian mờ Phân cụm Nhóm quan hệ mờ Tuyển sinh Đỉnh mặn TĨM TẮT Mơ hình chuỗi thời gian mờ công cụ sử dụng để giải q trình phức tạp khơng chắn Trong q trình thiết lập mơ hình chuỗi thời gian mờ, độ xác dự báo phụ thuộc vào hai vấn đề chính: (1) Phân khoảng xác định độ dài khoảng liệu hiệu quả, (2) Thiết lập mối quan hệ mờ hợp lý cho dự báo Trong nghiên cứu này, mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ sử dụng kỹ thuật phân cụm dựa đồ thị để xác định độ dài khoảng khác đề xuất Mơ hình đề xuất áp dụng hai tập liệu chuỗi thời gian, liệu lịch sử số lượng tuyển sinh đại học Đại học Alabama liệu đỉnh muối tỉnh ven biển Việt Nam Kết tính tốn cho thấy, mơ hình đề xuất có độ xác dự báo cao mơ hình có áp dụng cho hai tập liệu cụ thể DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.4720 Email: lethiluong88@gmail.com http://jst.tnu.edu.vn 176 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 176 - 184 Giới thiệu Dự báo q trình đưa dự đốn dựa kiện khứ kiện liên quan, nhằm trợ giúp người đưa định tốt tình khơng chắn Tuy nhiên, dự báo giá trị tương lai kiện với độ xác 100% khó, hiệu dự báo tốc độ trình dự báo nâng cao Trước đây, mơ hình hồi quy ảnh hưởng đáng kể đến vai trò dự báo việc sử dụng phương pháp thống kê, chúng phải đối mặt thực tế với điều kiện liệu đáp ứng Các mơ hình chuỗi thời gian khơng mờ như: mơ hình trung bình trượt, trung bình hàm mũ mơ hình trung bình trượt tích hợp tự hồi quy (ARIMA) phần khắc phục yếu điểm mơ hình hồi quy, nhiên lại hoạt động có thay đổi bất thường liệu chuỗi thời gian không ổn định Để khắc phục nhược điểm mơ hình tuyến tính này, mơ hình tiên tiến đề xuất, chẳng hạn hồi quy đáp ứng đa biến [1], mạng nơron nhân tạo [2] Tuy nhiên, mô hình độc lập nêu cịn nhiều hạn chế việc thực toán dự báo với tình thực tế Chẳng hạn, phương pháp truyền thống xử lý vấn đề dự báo liệu lịch sử biểu diễn dạng ngơn ngữ hay mơ hình sử dụng mạng nơron cần số lượng lớn quan sát để có độ xác cao Để khắc phục hạn chế này, Song Chissom [3] dựa lý thuyết tập mờ [4] đề xuất mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ (FTS) để giải toán tuyển sinh đại học Nối tiếp nghiên cứu này, Chen [5] phát triển mơ hình FTS bậc 1và thu kết dự báo phép tốn số học đơn giản thay phép tốn kết nhập max-min phức tạp [3] Kết dự báo Chen [5] tốt nhiều so với mô hình Song Chissom đề xuất [3] Gần đây, nhiều nghiên cứu cung cấp số cải tiến giai đoạn khác mơ hình [5] việc xác định độ dài khoảng hiệu kỹ thuật khác [6], mờ hoá liệu chuỗi thời gian [7], thiết lập quan hệ mờ [8], nhóm quan hệ mờ [9] giải mờ [10] Để tiếp tục nâng cao độ xác dự báo, nhiều nhà nghiên cứu đề xuất mơ hình FTS khác để áp dụng dự báo vào tốn thực tế Ví dụ, Chen et al [11] giới thiệu mơ hình FTS để dự báo giá cổ phiếu cách sử dụng lý thuyết dãy Fibonacci Mơ hình dựa tảng mơ hình FTS thơng thường, có độ xác dự báo tốt mơ hình [5] Thêm nữa, cơng trình nghiên cứu [12] đề xuất các mơ hình FTS bậc cao nhằm khắc phục hạn chế mơ hình FTS bậc [3], [5] Để giảm thiểu thời gian tính tốn phức tạp ma trận quan hệ mờ, Singh [13] đề xuất phương pháp cách tiếp cận mô hình FTS Li Cheng [14] đưa mơ hình FTS dựa số mờ hình thang để giải ba vấn đề hạn chế mơ hồ dự báo, phân khoảng cách hợp lý đảm bảo độ xác dự báo tốt với độ dài khoảng khác Panigrahi Bahera [15] đề xuất mơ hình FTS kết hợp với kỹ thuật học máy (SVM) để giải vấn đề liên quan đến việc xác định quan hệ mờ Các phân tích so sánh cho thấy mơ hình họ đưa độ xác cao so với mơ hình [3], [5], [16] Như đề cập trên, việc xác định độ dài khoảng phù hợp thiết lập mối quan hệ mờ coi nhiệm vụ thách thức ảnh hưởng đáng kể đến độ xác dự báo mơ hình FTS Trong nghiên cứu này, chúng tơi trình bày mơ hình dự báo sử dụng kỹ thuật phân cụm dựa đồ thị dạng để xác định độ dài khoảng khác áp dụng tập liệu tuyển sinh Đại học Alabama độ mặn đo Trạm quan trắc tỉnh Cà Mau Một số khái niệm thuật toán liên quan Phần tóm tắt số khái niệm chuỗi thời gian mờ [3] thuật toán phân cụm để làm sở cho việc thiết lập mô hình dự báo 2.1 Các khái niệm chuỗi thời gian mờ [3] Cho tập tập số thực tập nền, xác định tập mờ tập chứa tập Khi ta gọi chuỗi thời gian mờ xác định tập ) http://jst.tnu.edu.vn 177 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 176 - 184 Giả sử đặt , suy Quan hệ mờ chúng thay quan hệ là: gọi mối quan hệ mờ bậc chuỗi thời gian mờ Nếu suy đồng thời ,…, , quan hệ chúng biểu diễn , …, gọi mơ hình chuỗi thời gian mờ bậc m nhân tố 2.2 Thuật toán phân cụm dựa đồ thị Trong phần này, phương pháp phân cụm liệu thuộc lớp phân cụm dựa đồ thị để biểu diễn tập liệu chuỗi thời gian thành cụm đề xuất Phương pháp phân cụm đề xuất hiển thị tập liệu dạng nhị phân tự động tạo cụm thay số cụm cho trước Cụ thể, báo này, phương pháp phân cụm dựa đồ thị giới thiệu thuật toán bao gồm bốn thủ tục sau: (1) Thủ tục tìm nút gốc (Procedure of Finding Root Node - PFRN) Dựa chuỗi liệu đầu vào, thủ tục nút gốc (2) Thủ tục tạo (Tree Creation Procedure - TCP) Từ tập liệu đầu vào nút gốc, thủ tục hiển thị (3) Thủ tục chèn nút vào (Node Insertion Procedure - NIP) Thủ tục đưa giá trị liệu chuỗi thời gian nút gốc vào vị trí thích hợp (4) Thủ tục tạo cụm (Node Clustering Procedure - NCP) Thủ tục nhập vào tạo TCP tạo cụm dựa vào giá trị nút Thuật toán phân cụm liệu dựa đồ thị Input: S ( , , … ) Output: Clusters C ( , , … ) BEGIN (1) PROCEDURE_PFRN (S) BEGIN // Tinh (Rg) dựa vào giá trị lớn nhỏ S Rg = − For each i=1 to N { Mean = average } w= // Xác định tập U giá trị gốc U=[ – w, + w]; =( + )/2; Root = END; (2) PROCEDURE_TCP (Root, S) BEGIN For each i = to N NIP(Root, ) END; (3) PROCEDURE_NIP (Root, S) BEGIN if ( < Root) then if (Root.LEFT < > NULL) then Call: NIP(Root LEFT, ) else Root.LEFT = NULL end if http://jst.tnu.edu.vn 178 makeCluster(Root, minDiffnode) } if (minDiffnode == Root.RIGHT) then if ((Root.RIGHT).LEFT < > NULL) then add (Root.RIGHT).LEFT ; // chèn nút vào cụm end if if ((Root.RIGHT) RIGHT < >NULL) then Call: NCP((Root.RIGHT).RIGHT) end if Call: NCP(Root.LEFT) else if ((Root.LEFT) LEFT < >NULL) then Call: NCP((Root.LEFT).LEFT) end if if ((Root.LEFT).RIGHT < > NULL) then add ((Root.LEFT) RIGHT) end if Call: NCP(Root RIGHT) end if end if else if (Root RIGHT < > NULL && Root LEFT == NULL) then if Root is not presented in Cluster then makeCluster(Root, Root.RIGHT) if ((Root RIGHT) LEFT < > NULL) then add (Root RIGHT) LEFT end if if ((Root.RIGHT) RIGHT < > NULL) then Call: NCP((Root.RIGHT) RIGHT) end if Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology else if ( > Root) then if (Root RIGHT < > NULL) then Call: NIP(Root RIGHT, ) Else Root RIGHT = NULL end if END; (4) PROCEDURE_NCP (Root) BEGIN if (Root == NULL) then { “Nút gốc không tồn tại”; return } else if (Root.RIGHT < > NULL && Root.LEFT < > NULL) then if (Root is not presented in Cluster) then { minDiffnode=makeDiff(Root,Root.RIGHT,Root LEFT); 226(11): 176 - 184 end if else if (Root.RIGHT == NULL && Root.LEFT < > NULL) then if Root is not presented in Cluster then makeCluster(Root, Root.LEFT) if ((Root.LEFT) LEFT < > NULL) then Call: NCP((Root LEFT) LEFT) end if if ((Root.LEFT) RIGHT < > NULL) then add ((Root LEFT) RIGHT); // chèn nút vào cụm end if end if else if Root is not presented in the Cluster then makeCluster(Root) end if return end if END; END Mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ sử dụng kỹ thuật phân cụm dựa đồ thị Trong phần này, mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ kết hợp với kỹ thuật phân cụm dựa đồ thị giới thiệu Mơ hình đề xuất tổ chức thành hai giai đoạn chính: (1) Giai đoạn phân vùng liệu dựa đồ thị đề cập Bước 1; (2) Giai đoạn xây dựng mơ hình dự báo FTS đề cập từ Bước đến Bước Để thực bước mơ hình dự báo đề xuất, tất liệu tuyển sinh lịch sử [5] sử dụng để minh họa trình phân cụm xây dựng mơ hình dự báo Giai đoạn phân vùng liệu dựa đồ thị Bước 1: Phân tập liệu lịch sử S thành khoảng sử dụng thuật toán phân cụm đề xuất Phần 2.2 Bước này, thuật toán phân cụm áp dụng để biểu diễn tập liệu chuỗi thời gian thành cụm Dựa cụm đạt được, điều chỉnh cụm thành khoảng với độ dài khác Bước 1.1: Áp dụng thuật toán phân cụm để phân liệu thành cụm Để phân vùng liệu chuỗi thời gian thành cụm, bốn thủ thục thuật toán phân cụm dựa đồ thị Phần 2.2 sử dụng Kết bốn thủ tục tập liệu tuyển sinh giải thích ngắn gọn sau: 1) Tạo nút gốc tìm giá trị nút gốc (PFRN) Input: Chuỗi liệu tuyển sinh : S (13055, 13563, 13867, , 19328, 19337, 18876) Tính Rg = − = 6282; Tính độ lệch chuẩn SD = 1774.72; w = = 0.16; Tập xác định: U = [ – w, + w] = [13054.84, 19337.16]; Gái trị nút gốc điểm tập U: =( + ) / =16196; root = =16196 2) Tạo phân cụm chèn nút vào Từ tập liệu đầu vào S Root Chúng sử dụng hai thủ tục TCP NIP để tạo chèn nút vào Kết hai thủ tục thể Hình Hình tương ứng http://jst.tnu.edu.vn 179 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 176 - 184 Hình Đồ thị biểu diễn hình dạng thực thủ tục TCP NIP 3) Tạo cụm từ dựa vào thủ tục NCP Sau có liệu Hình 2, q trình tạo cụm giải thích ngắn gọn theo điều kiện sau: Hình Cây biểu diễn liệu đầu vào chuỗi thời gian dựa hai thủ tục TCP NIP với nút gốc 16196 Ban đầu, kiểm tra xem Root có tồn hay khơng Root có chứa trái hay phải hay không Nếu hai tồn cho Root tính tốn khác biệt giá trị Root (Root RIGHT), Root (Root LEFT) Sau đó, tạo cụm với nút tương ứng (Root LEFT Root RIGHT) với khác biệt so với Root nhỏ Nếu có tồn cho Root tạo cụm theo Root (Root LEFT) Root (Root RIGHT) Lặp lại điều kiện 2-3, tất giá trị nút thêm vào cụm Dựa thủ tục thuật toán phân cụm trên, đạt 10 cụm phần tử tương ứng chúng Kết phân cụm đạt Bảng sau: Số cụm C1 C2 C3 -C9 C10 Bảng Các phần tử cụm tâm cụm tương ứng Các phần tử cụm (16196, 16807, 16388) (16919, 16859) (18150, 18970, 18876) (15311, 15433) (15145, 15163) Bước 1.2: Điều chỉnh cụm thành khoảng với độ dài khác Để đạt khoảng từ cụm Bước 1.1, lấy giá trị nhỏ lớn cụm giá trị cận cận khoảng Các khoảng thu trong Bảng http://jst.tnu.edu.vn 180 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 176 - 184 Bảng Kết khoảng thu từ thuật toán phân cụm Số khoảng -9 10 Khoảng = [16196, 16807] = [16859, 16919] -= [15311, 15433] = [15145, 15163] Giá trị điểm 16292 16889 15372 15154 Giai đoạn xây dựng mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ Trong giai đoạn này, sử dụng bước dự báo đề xuất cơng trình [17] làm sở để thiết lập mơ hình dự báo FTS Các bước mơ hình đề xuất tóm tắt sau: Bước Xác định tập mờ cho quan sát khoảng thu Bước Bước 3: Mờ hóa liệu lịch sử dựa tập mờ xác định Bước 4: Xác định quan hệ mờ Bước 5: Thiết lập nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian Bước 6: Giải mờ tính giá trị dự báo đầu Bước 7: Tính độ xác dự báo mơ hình Hai tiêu chí như: sai số trung bình bình phương MSE (mean square error) MAPE (mean absolute percentage error) sử dụng để so sánh độ xác dự báo mơ hình đề xuất mơ hình khác Giá trị hàm MSE MAPE tính theo cơng thức (1) (2) sau: ∑ ∑ | Trong đó: giá trị dự báo thời điểm i, tham gia dự báo, bậc quan hệ (1) | (2) giá trị thực thời điểm i, n tổng số liệu Tổ chức thực nghiệm đánh giá kết Trong báo này, mơ hình dự báo đề xuất áp dụng hai chuỗi liệu, liệu tuyển sinh Đại học Alabama [5] liệu độ mặn đo trạm quan trắc tỉnh Cà Mau Trước triển khai mơ hình dự báo đề xuất, tập liệu chuỗi thời gian mơ tả ngắn gọn Sau đó, kết mơ phân tích liên quan đến tập liệu đưa Các đặc điểm thống kê hai chuỗi thời gian thể sau 4.1 Mô tả chuỗi liệu thời gian (1) Chuỗi liệu tuyển sinh trường Đại học Alabama: Tập liệu tuyển sinh chứa 22 quan sát khoảng thời gian từ 1971 đến 1992 Tập liệu kinh điển số lượng lớn cơng trình nghiên cứu [3], [5], [6], [9], [10] sử dụng làm mô đưa kết dự báo tin cậy Một số kết thu cơng trình sử dụng để so sánh với mơ hình đề xuất (2) Dữ liệu đỉnh mặn địa bàn tỉnh Cà Mau, Việt Nam bao gồm ba trạm đo là: Sơng Cửa Lớn (CL), sơng Gành Hào (GH) Ơng Đốc (OĐ) Dữ liệu cung cấp Đài Khí tượng Thủy văn khu vực Nam Bộ, đặt Thành phố Hồ Chí Minh, giai đoạn 2000 – 2017 bao gồm 17 quan sát trạm 4.2 Thử nghiệm áp dụng dự báo tập liệu khác 4.2.1 Áp dụng dự báo tuyển sinh đại học Để xác minh dự báo mơ hình dựa quan hệ mờ bậc với số khoảng chia khác nhau, kết dự báo thu từ mô hình đề xuất so sánh với kết dự báo mô http://jst.tnu.edu.vn 181 Email: jst@tnu.edu.vn 226(11): 176 - 184 TNU Journal of Science and Technology hình nghiên cứu [5], [6], [8], [18]-[20] Kết dự báo độ xác MSE (1) mơ hình đề xuất mơ hình khác đưa Bảng Trong đó, cột thứ cột thứ thể liệu năm dự báo liệu tuyển sinh thực tế Các cột lại kết dự báo tương ứng với mô hình chọn để so sánh Bảng So sánh mơ hình đề xuất với mơ hình khác dựa chuỗi thời gian bậc với 10 khoảng chia Year 1971 1972 1973 1991 1992 MSE Actual 13055 13563 13867 19337 18876 [5] 14000 14000 19000 19000 407707 [8] 13486 14156 18808 18808 334431 [18] 13944 13944 18933 18933 255959 [6] 14279 14279 19257 19257 198203 [19] 14242 14242 19144 19144 228920 [20] 13820 13820 19135 19135 194746 MH đề xuất 13309 13957.33 19332.5 18817.5 57473 Hình Đồ thị biểu diễn độ xác MAPE mơ hình đề xuất với mơ hình khác Kết Bảng cho thấy, mơ hình đề xuất có sai số dự báo (MSE = 57473) nhỏ số tất mơ hình so sánh dựa quan hệ mờ bậc với số khoảng chia 10 Điểm khác biệt chủ yếu mơ hình đề xuất mơ hình so sánh cách thức nhóm quan hệ mờ kỹ thuật chia khoảng sử dụng Điểm khác biệt chứng tỏ rằng, mơ hình dự báo đề xuất hiệu so với mơ hình so sánh thử nghiệm tập liệu tuyển sinh Đại học Alabama Trực quan thấy, độ xác phần trăm MAPE mơ hình so sánh Bảng minh họa Hình Hình So sánh độ xác dự báo MSE mơ hình đề xuất mơ hình khác dựa quan hệ mờ bậc cao với số khoảng chia khác Thêm nữa, mơ hình đề xuất mô dựa quan hệ mờ bậc cao khác từ bậc đến bậc với số khoảng chia cố định 10 khoảng Để xác minh tính hiệu mơ hình dự báo dựa chuỗi thời gian mờ bậc cao, ba mơ hình có tên HCL [21], S09 [13] C02 [15] lựa chọn cho việc so sánh với mơ hình đề xuất Từ kết so sánh độ http://jst.tnu.edu.vn 182 Email: jst@tnu.edu.vn 226(11): 176 - 184 TNU Journal of Science and Technology xác dự báo MSE (1) liệt kê Hình cho thấy, mơ hình đề xuất đưa sai số dự báo nhỏ so với mơ hình chọn để so sánh tất bậc với số khoảng chia 10, đặc biệt nhận giá trị (MSE = 31705) nhỏ trường hợp quan hệ mờ bậc 4.2.2 Áp dụng dự báo đỉnh mặn tỉnh Cà Mau Trong phần này, mơ hình dự báo đề xuất áp dụng để dự báo đỉnh mặn ba trạm đo địa bàn tỉnh Cà Mau Từ số liệu trích dẫn cơng trình [22], chúng tơi dự báo độ mặn trạm Cửa Lớn, Gành Hào Ông Đốc Kết dự báo trạm thu từ mơ hình đề xuất ghi Bảng Bảng Kết độ xác dự báo mơ hình đề xuất dựa quan hệ mờ bậc Năm 2000 2001 2002 2016 2017 MSE Cửa Lớn DL thực DL dự báo 29,6 29,4 29,67 34,4 32,31 35,9 33,56 36,5 34,62 2,217 Gành Hào DL thực DL dự báo 31,5 30,8 30,75 30,5 30,75 32,9 32,21 33,7 33,08 0,260 Ông Đốc DL thực DL dự báo 30,8 31,8 32,2 34,7 34,55 37,9 35,93 38,8 35,58 2,279 Quan sát Bảng thấy rằng, liệu dự báo từ mơ hình đề xuất bám sát với liệu thực tế tương ứng với trạm đo địa bàn tỉnh Cà Mau Dựa vào độ xác MSE Bảng cho thấy tác động lớn độ dài khoảng chia từ thuật toán phân cụm mơ hình đề xuất tập liệu khác Để chứng minh tính ưu việt mơ hình dự báo đề xuất tập liệu độ mặn, độ xác mơ hình tham chiếu cơng trình [22] lựa chọn để so sánh Kết so sánh mơ hình đề xuất mơ hình dựa hai tiêu chí đánh giá MSE (1) MAPE (2) đưa Bảng Quan sát giá trị MSE MAPE cho thấy hiệu dự báo mơ hình đề xuất vượt trội mơ hình [22] Bảng Kết so sánh độ xác dự báo mơ hình đề xuất với MH [22] Dữ liệu Cửa Lớn Gành Hào Ơng Đốc Mơ hình MH [ 22] MH đề xuất MH [22] MH đề xuất MH [22] MH đề xuất MSE 38,928 2,217 8,376 0,260 47,096 2,279 MAPE 5,167 3,700 2,509 1,114 5,854 3,075 Kết luận Nghiên cứu đề xuất mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ sử dụng kỹ thuật phân cụm dựa đồ thị nhằm cải thiện hiệu suất dự báo ứng dụng khác Trong mơ hình dự báo đề cập đến hai vấn đề xem ảnh hưởng lớn đến độ xác dự báo, vấn đề xác định khoảng chia từ tập cách thiết lập nhóm quan hệ mờ Để khắc phục hạn chế mơ hình chuỗi thời gian mờ sử dụng nhóm quan hệ mờ, mơ hình đề xuất sử dụng khái niệm nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian chứng minh hiệu phù hợp với điều kiện thực tế Thêm nữa, thuật toán phân cụm dựa đồ thị đề xuất để xác định độ dài khoảng chia khác mơ hình chuỗi thời gian mờ nhằm khắc phục nhược điểm mơ hình sử dụng độ dài khoảng Từ kết thu Bảng 3, cho thấy, việc sử dụng phương pháp phân khoảng có kích thước khác tạo độ xác dự báo tốt so với khoảng có kích thước nhau, dẫn đến hiệu dự báo vượt trội so với số mơ hình dự báo trước Tuy nhiên, mơ hình http://jst.tnu.edu.vn 183 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 176 - 184 dự báo áp dụng chuỗi thời gian mờ nhân tố Kỳ vọng thời gian tới, mơ hình đề xuất mở rộng phát triển tập liệu có nhiều nhân tố TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES [1] J H Friedman, “Multivariate adaptive regression splines,” Annals of Statistics, vol 19, no 1, pp 1– 141, 1991 [2] S Aladag, C H Aladag, T Mentes, and E Egrioglu, “A new seasonal fuzzy time series method based on the multiplicative neuron model and SARIMA,” Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, vol 41, no 3, pp 145-163, 2012 [3] Q Song and B S Chissom, “Forecasting enrollments with fuzzy time series – Part I,” Fuzzy Sets and Systems, vol 54, no 1, pp 1-9, 1993 [4] L A Zadeh, “Fuzzy sets,” Information and Control, vol 8, no 3, pp 338-353, 1965 [5] S M Chen, “Forecasting enrollments based on fuzzy time series,” Fuzzy Sets and Systems, vol 81, pp 311-319, 1996 [6] W Lu, et al., “Using interval information granules to improve forecasting in fuzzy time series,” International Journal of Approximate Reasoning, vol 57, pp 1-18, 2015 [7] J R Hwang, S M Chen, and C H Lee, “Handling forecasting problems using fuzzy time series,” Fuzzy Sets and Systems, vol 100, pp 217-228, 1998 [8] K.-H Huarng and T H.-K Yu, “Modeling fuzzy time series with multiple observations,” International Journal of Innovative Computing, Information and Control, vol 8, no.10(B), pp 7415-7426, 2012 [9] N Van Tinh and N C Dieu, “A new hybrid fuzzy time series forecasting model based on combining fuzzy c-means clustering and particle swam optimization,” Journal of Computer Science and Cybernetics, vol 35, no 3, pp 267-292, 2019 [10] P Singh and B Borah, “An efficient time series forecasting model based on fuzzy time series,” Engineering Applications of Artificial Intelligence, vol 26, pp 2443-2457, 2013 [11] T.-L Chen, C.-H Cheng, and H J Teoh, “Fuzzy time-series based on Fibonacci sequence for stock price forecasting,” Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, vol 380, pp 377-390, 2007 [12] R M Pattanayak, S Panigrahi, H S Behera, “High order fuzzy time series forecasting by membership values along with data and support vector machine,” Arabian J of Scien and Engg., vol 45, pp 7865-7867, 2020 [13] S R Singh, “A robust method of forecasting based on fuzzy time series,” Applied Mathematics and Computation, vol 188, no 1, pp 472-484, 2007 [14] S.-T Li and Y.-C Cheng, “Deterministic fuzzy time series model for forecasting enrollments,” Computers and Mathematics with Applications, vol 53, no 12, pp 1904-1920, 2007 [15] S Panigrahi and H S Behera, “A study on leading machine learning techniques for high order fuzzy time series forecasting,” Eng Appl Artif Intell., vol 87, pp 1-10, 2020 [16] N.-Y Wang and S.-M Chen, “Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on automatic clustering techniques and two-factors high-order fuzzy time series,” Expert Systems with Applications, vol 36(2), Part 1, pp 2143-2154, 2009 [17] N C Dieu and N V Tinh, “Fuzzy time series forecasting based on time depending fuzzy relationship groups and particle swarm optimization,” Proceedings of the 9th National Conference on Fundamental and Applied Information Technology Research (FAIR’9), Can Tho, Viet Nam, 2016, pp 125-133 [18] L Wang, X Liu, W Pedrycz, and Y Shao, “Determination of temporal information granules to improve forecasting in fuzzy time series,” Expert Syst Appl., vol 41, no 6, pp 3134-3142, 2014, doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2013.10.046 [19] C H Cheng, G W Cheng, and J W Wang, “Multi-attribute fuzzy time series method based on fuzzy clustering,” Expert Systems with Applications, vol 34, pp 1235-1242, 2008 [20] T Hoang, D T Nguyen, and M L Vu, “The partitioning method based on hedge algebras for fuzzy time series forecasting,” Journal of Science and Technology, vol 54, no 5, pp 571-583, 2016 [21] J R Hwang, S M Chen, and C H Lee, “Handling forecasting problems using fuzzy time series,” Fuzzy Sets and Systems, vol 100, no 1-3, pp 217-228, 1998 [22] V V Tai et al., “An improved fuzzy time series forecasting model,” (in Vietnamese), Can Tho University Journal of Science, vol 56(1A), pp 68-94, 2020 http://jst.tnu.edu.vn 184 Email: jst@tnu.edu.vn ... xuất mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ sử dụng kỹ thuật phân cụm dựa đồ thị nhằm cải thiện hiệu suất dự báo ứng dụng khác Trong mơ hình dự báo đề cập đến hai vấn đề xem ảnh hưởng lớn đến độ xác dự. .. phần này, mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ kết hợp với kỹ thuật phân cụm dựa đồ thị giới thiệu Mơ hình đề xuất tổ chức thành hai giai đoạn chính: (1) Giai đoạn phân vùng liệu dựa đồ thị đề cập... liệu dựa đồ thị Bước 1: Phân tập liệu lịch sử S thành khoảng sử dụng thuật toán phân cụm đề xuất Phần 2.2 Bước này, thuật toán phân cụm áp dụng để biểu diễn tập liệu chuỗi thời gian thành cụm Dựa