Để thành công trong môi trường thay đổi nhanh chóng, cạnh tranh cao dưới tác động của cơ chế tự chủ tài chính hiện nay, trường học ngày càng chú trọng nâng cao chất lượng đào tạo (CLĐT) đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của thị trường lao động. Tuy nhiên, để thực hiện được mục tiêu đào tạo thì nhà trường cần có các chương trình và kế hoạch đào tạo (KHĐT) tối ưu nhằm giảm các lãng phí trong quá trình đào tạo cả về nhân lực, cơ sở vật chất và tài chính. Một trong những giải pháp giải quyết vấn đề này là việc lựa chọn các mô hình lập kế hoạch phát triển chương trình đào tạo (CTĐT) phù hợp. Trong phạm vi nghiên cứu của bài báo, nhóm tác giả tập trung nghiên cứu vận dụng mô hình ADDI trong phát triển CTĐT “Sư phạm kỹ thuật công nghệ thông tin (CNTT)”. CTĐT “Sư phạm kỹ thuật công nghệ thông tin” đã sử dụng ở một số trường đại học có chuyên ngành SPKT không còn đáp ứng được yêu cầu của thực tế đối với việc đào tạo giảng viên (GV) cho các Trường cao đẳng nghề (CĐN) và Trung cấp nghề (TCN) 1, vì vậy việc phát triển CTĐT giảng viên nghề CNTT là hết sức cấp thiết.
NGHIÊN CỨU & ỨNG DỤNG PHÁT TRIỂN CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO SƯ PHẠM KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ THÔNG TIN THEO MƠ HÌNH ADDIE Nguyễn Tiến Long*, Trần Thị Hạnh** ABSTRACT ADDIE is a model for planning training programs that eliminate waste in the process of implementing training goals In this paper, the author studies the application of ADDIE model in the development of the Information Technology Education Training Program Keywords: ADDIE model, development, training program, technical pedagogy, information technology Ngày nhận bài: 6/5/2019; Ngày phản biện: 20/5/2019; Ngày duyệt đăng: 20/6/2019 Mở đầu Để thành công môi trường thay đổi nhanh chóng, cạnh tranh cao tác động chế tự chủ tài nay, trường học ngày trọng nâng cao chất lượng đào tạo (CLĐT) đáp ứng nhu cầu ngày cao thị trường lao động Tuy nhiên, để thực mục tiêu đào tạo nhà trường cần có chương trình kế hoạch đào tạo (KHĐT) tối ưu nhằm giảm lãng phí q trình đào tạo nhân lực, sở vật chất tài Một giải pháp giải vấn đề việc lựa chọn mơ hình lập kế hoạch phát triển chương trình đào tạo (CTĐT) phù hợp Trong phạm vi nghiên cứu báo, nhóm tác giả tập trung nghiên cứu vận dụng mơ hình ADDI phát triển CTĐT “Sư phạm kỹ thuật công nghệ thông tin (CNTT)” CTĐT “Sư phạm kỹ thuật công nghệ thông tin” sử dụng số trường đại học có chun ngành SPKT khơng cịn đáp ứng yêu cầu thực tế việc đào tạo giảng viên (GV) cho Trường cao đẳng nghề (CĐN) Trung cấp nghề (TCN) [1], việc phát triển CTĐT giảng viên nghề CNTT cấp thiết Một số khái niệm 2.1 Khái niệm chương trình đào tạo Có nhiều khái niệm CTĐT, nhiều hình thức phát biểu khác nhau, nhiêu khái niệm có cấu trúc nội dung tương đương, báo sử dụng khái niệm Wentling (1993) “CTĐT bảng thiết kế tổng thể cho hoạt động đào tạo (đó khố học kéo dài vài giờ, vài ngày, tuần vài năm) Bảng thiết * TS Viện SPKT; ** Phòng đào tạo trường ĐHBK Hà Nội kế tổng thể cho biết tồn nội dung cần thiết để thực nội dung đào tạo, cho biết phương pháp đào tạo cách thức kiểm tra đánh giá kết học tập, tất xếp theo thời gian biếu chặt chẽ”[2] 2.2 Khái niệm Sư phạm kỹ thuật CNTT Khái niệm nghề CNTT: Nghề CNTT nghề thực hiện công việc ứng dụng phần mềm tin học để xử lý, vận hành, một hệ thớng CNTT (hệ thớng máy tính, thiết bị xử lý thông tin) để tạo nên thành phẩm một sản phẩm kỹ thuật số, multimedia (voice/video), một bộ cơ sở dữ liệu hoặc một bộ thông tin dưới dạng, văn bản sớ hóa u cầu kỹ thuật theo thiết kế, đạt năng suất chất lượng đảm bảo tiêu chuẩn an toàn [1] Mục tiêu CTĐT Sư phạm kỹ thuật CNTT: Đào tạo cư nhân ngành CNTT phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ, trung thành với lý tưởng dân tộc chủ nghĩa xã hội, có kiến thức khoa học cơ bản, kiến thức cơ sở chun ngành về CNTT, có khả năng phân tích, giải quyết vấn đề đánh giá giải pháp, có năng lực xây dựng quản trị hệ thống CNTT, có kỹ năng giao tiếp làm việc nhóm, có thái độ nghề nghiệp phù hợp năng lực tự học để đáp ứng được yêu cầu phát triển của ngành xã hội[4] 2.3 Khái niệm ADDIE ADDIE viết tắt Phân tích (Analysis), Thiết kế (Design), Phát triển (Development), Thực (Implementation) Đánh giá (Evaluation) – có tính cấu trúc linh hoạt giúp cho việc xây dựng phát triển chương trình đào tạo hướng đảm bảo thực mục tiêu đặt ra[3] Đặc điểm mơ hình ADDIE 3.1 Đặc điểm TẠP CHÍ THIẾT BỊ GIÁO DỤC - SỐ 197 kỳ - 7/2019 •1 NGHIÊN CỨU & ỨNG DỤNG ADDIE q trình tuyến tính gồm nhiều giai đoạn khác Một mục đích thiết yếu ADDIE đảm bảo việc đào tạo cách tốt để đạt kết mong muốn Lý quan trọng để sử dụng ADDIE vừa có tính cấu trúc vừa có tính linh hoạt Cơng việc tốn thời gian q trình thiết kế giảng dạy ADDIE tìm cách tốt để tổ chức đào tạo Q trình ADDIE sử dụng để dẫn cho toàn nỗ lực đào tạo tổ chức để lập KHĐT để đáp ứng nhu cầu đặc biệt 3.2 Mơ hình ADDIE Mơ hình biểu đây: Thi t k Th c hi n Phát tri n Sơ đồ 3.1 Mơ hình ADDIE [3] Cụ thể bước mơ hình phân tích mục 4 Quy trình phát triển CTĐT sư phạm kỹ thuật CNTT theo mơ hình ADDIE 4.1 Phân tích: Với CTĐT, lý quan trọng cho giai đoạn phân tích để định điều cần thay đổi, thay đổi quan trọng nào, có cách dễ chi phí rẻ việc đào tạo để đạt mục đích khơng Ví dụ: Khi phân tích CTĐT “Sư phạm kỹ thuật CNTT” Viện sư phạm kỹ thuật[4], nhóm tác giả thấy rằng: Kiến thức: Phân tích nội dung CTĐT ta thấy phần đáp ứng lượng kiến thức theo yêu cầu tiêu chuẩn kỹ nghề, nhiên số kiến thức khác chưa đề cập đến như: “Tạo môi trường làm việc”, “Phát triển nghề nghiệp”, “Bàn giao ca”,… Kỹ năng: Toàn chương trình có hai lần thực tập dành cho sinh viên, lần có từ tuần đến tuần thời lượng nội dụng thực tập rèn kỹ nghề tiêu chuẩn nghề quốc gia yêu cầu mà chủ yếu kiến tập thực tập tốt nghiệp( kỹ thuật sư • TẠP CHÍ THIẾT BỊ GIÁO DỤC - SỐ 197 kỳ - 7/2019 phạm) Các môn học chuyên ngành CNTT dành thời lượng làm tập tương đối khơng thể hình thành kỹ nghề tương ứng Thái độ: Phần thái độ có nêu rõ chưa thể rèn luyện đạo đức nghề nghiệp cho sinh viên trình học ghế nhà trường đâu, môn học hay tách mơn học riêng?! Thơng qua phân tích CTĐT “Sư phạm kỹ thuật CNTT” cho thấy chương trình bị lỗi thời cần thiết phải cập nhật bổ sung kiến thức kỹ nghề cho sinh viên CTĐT cần thiết phải chỉnh sửa phát triển cho phù hợp với đòi hỏi thực tiễn Trong mơ hình ADDIE, khơng thể bỏ qua giai đoạn phân tích cung cấp đủ thơng tin để định có tiếp tục khơng tiếp tục CTĐT Giai đoạn phân tích thu thập thơng tin cung cấp tảng chắn cho tồn q trình phát triển CTĐT, định hình phạm vi phương hướng dự án phát triển CTĐT 4.2 Thiết kế: Với CTĐT, sử dụng tài liệu thiết kế đề cương mà tìm giai đoạn trình ADDIE hướng dẫn cho việc phát triển chương trình để vừa đạt kết dự kiến vừa CTĐT tốt Bản thiết kế cho CTĐT miêu tả điều mà người học làm việc đào tạo hoàn thành; hệ thống phương pháp đào tạo; nội dung chương trình bao gồm; hoạt động hỗ trợ người học phương pháp đánh giá chương trình Bản thiết kế CTĐT sư phạm kỹ thuật CNTT cần phải miêu tả nội dung sau: Sau hồn thành khóa học người học đạt làm việc Nội dung đào tạo chương trình Hệ thống phương pháp đào tạo sử dụng cho CTĐT Những hoạt động hỗ trợ người học Phương pháp đánh giá kiểm tra sử dụng trình đào tạo CTĐT 4.3 Phát triển: Trong giai đoạn này, thực khởi động CTĐT sư phạm kỹ thuật CNTT gồm – tài liệu cho giảng viên, tài liệu cho người học, phần mềm, video, đánh giá, thứ chương trình địi hỏi Đây gần ln ln phần tốn thời gian q trình Nó nhiều giờ, chí nhiều ngày làm việc để phát triển hội thảo kéo dài ngày; nhiều tuần nhiều tháng (Xem tiếp trang 20) NGHIÊN CỨU & ỨNG DỤNG SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC TRƯỚC BỐI CẢNH GIÁO DỤC 4.0 Phan Thị Hoa Nam* ABSTRACT The paper presents how to set up and use thinking diagrams in teaching and self-study general subjects for pedagogical university students From the results of applying the mind map to teaching and learning General chemistry subjects at Vinh University of Technology, the author analyzed and clarified the advantages of mind map compared to the ways of teaching self-study system, at the same time point out the limitations, challenges to overcome and solutions to be implemented in order to widely apply thinking diagrams to selfstudy activities of pedagogical students in the current education context 4.0 Keywords: University, pedagogy, technical, education 4.0, teacher, student, self-study, mind map Ngày nhận bài: 4/6/2019; Ngày phản biện: 19/6/2019; Ngày duyệt đăng: 28/6/2019 Sự cần thiết sử dụng sơ đồ tư dạy học mơn đại cương Hình ảnh trực quan giúp cho q trình nhận thức người học hiệu nhiều Do đó, phương pháp áp dụng phổ biến sử dụng sơ đồ tư (SĐTD) Tuy nhiên, việc sử dụng SĐTD cịn gặp khơng khó khăn, đặc biệt sinh viên (SV) năm thứ trường đại học Bài báo trình bày tóm tắt quy trình thiết lập, xây dựng SĐTD cách sử dụng hoạt động tự học SV ngành sư phạm đáp ứng với yêu cầu ngày cao việc đổi toàn diện giáo dục bối cảnh cách mạng công nghiệp 4.0 Cơ sở lí luận sơ đồ tư 2.1 Khái niệm sơ đồ tư SĐTD gọi đồ tư duy, lược đồ tư duy,… công cụ tổ chức tư duy, miêu tả kĩ thuật hình họa với kết hợp từ ngữ, hình ảnh, đường nét, màu sắc phù hợp với cấu trúc, hoạt động chức não SĐTD giúp người khai thác tiềm vô tận não.Đặc biệt sơ đồ mở, không yêu cầu tỉ lệ, chi tiết khắt khe đồ địa lí, vẽ thêm bớt nhánh, người vẽ kiểu khác nhau, dùng màu sắc, hình ảnh, cụm từ diễn đạt khác nhau, chủ đề người “thể hiện” dạng SĐTD theo cách riêng, việc lập SĐTD phát huy tối đa lực sáng tạo người 2.2 Cách thiết lập sơ đồ tư a) Cách thiết lập SĐT * Phòng tra - Trường ĐHSPKT Vinh Bước 1: Tìm từ khóa, lọc từ khóa hình gợi nhớ (Từ khóa: từ đặc biệt tạo để trở thành điểm tham chiếu độc có tác dụng kích thích não trái hoạt động, làm chủ trí nhớ để ghi nhớ thơng tin quan trọng Hình ảnh gợi nhớ: não có xu hướng nhớ hình ảnh dùng hình ảnh kích thích não phải hoạt động Tìm lọc từ khóa bước quan trọng lại hay bị bỏ qua vẽ SĐTD Lợi ích giúp hiểu hơn, từ xác định dạng sơ đồ cần vẽ, cách bố trí phân vùng hợp lý Thứ hai, lọc từ khóa làm giảm số chữ sơ đồ tư Khi nhìn thấy từ khóa não kích thích, khoảng trống từ khiến não phải suy nghỉ liên kết từ Điều giúp gia tăng hiệu trí nhớ Thứ ba, dùng từ khóa, có thêm khơng gian vẽ hình, yếu tố quan trọng giúp tăng khả ghi nhớ SĐTD Dùng hình gợi nhớ SĐTD giúp ghi nhớ tốt nhiều Nên dùng từ hình ảnh kèm thay kí hiệu Bước 2: Nếu SĐTD dạng trung tâm (các nội dung thường độc lập) vị trí trung tâm sơ đồ diễn đạt ý tưởng tranh, hình ảnh hay từ khố phản ánh chủ đề lớn/khái niệm chủ đạo/nội dung (Central topic) Sử dụng màu sắc hợp lí vẽ Hình ảnh, màu sắc SĐTD quan trọng, màu sắc kích thích đại não hưng phấn, tạo cảm giác vui vẻ, sống động từ làm tăng khả sáng tạo người dùng Chỉ nên dùng phối hợp màu tương phản Cùng cấp nên vẽ màu, nét vẽ đơn giản Bước 3: Từ chủ đề lớn, tìm chủ đề cấp liên quan (Main topic) nối nhánh (thường tơ đậm nét) Từ nhánh tiếp tục TẠP CHÍ THIẾT BỊ GIÁO DỤC - SỐ 197 kỳ - 7/2019 •3 NGHIÊN CỨU & ỨNG DỤNG phát triển phân nhánh đến hình ảnh hay từ khoá/ tiểu chủ đề cấp (Subtopic) có liên quan đến nhánh Trên nhánh thêm hình ảnh hay kí hiệu cần thiết Bước 4: Sự phân nhánh tiếp tục tạo nhánh cấp 3, cấp 4, (Parent topic) khái niệm, nội dung kết nối với Sự liên kết tạo tranh tổng thể mà chi tiết Lưu ý: Chỉ dùng thuật ngữ quan trọng hay mã hoá tối đa chủ đề viết nhánh Các đường kẻ gần hình ảnh trung tâm tơ đậm Như vậy, SĐTD chủ đề đóng vai trị điểm hội tụ mối liên hệ với nội dung/tiểu chủ đề liên quan khác Kết cấu tạm thời hữu cơ, cho phép thêm điều chỉnh chi tiết b) Sử dụng sơ đồ tư hoạt động tự học môn đại cương Đặc thù môn học Đại cương giảng dạy học kỳ khóa học, giai đoạn này, SV gặp nhiều khó khăn việc tìm kiếm phương pháp tự học phù hợp Bên cạnh đầu vào SV thấp, ý thức học tập chưa cao, nên vấn đề tạo hứng thú học tập hướng dẫn tự học SĐTD cần đặc biệt quan tâm Việc sử dụng SĐTD hoạt động tự học thực theo hai bước sau: Bước Giảng viên (GV) hướng dẫn SV thói quen tự ghi chép hay tổng kết chủ đề theo cách hiểu dạng SĐTD Trong trình giảng dạy, hướng dẫn cho SV có thói quen tự ghi chép hay tổng kết vấn đề, chủ đề đọc, học theo cách hiểu dạng SĐTD Cho SV “đọc hiểu” tự vẽ SĐTD sau học Ban đầu, GV cho SV làm quen với số SĐTD có sẵn, sau yêu cầu SV vẽ cách cho key words- tên chủ đề hình ảnh, hình vẽ chủ đề vào vị trí trung tâm đặt câu hỏi gợi ý để em tiếp tục vẽ nhánh cấp 1, cấp 2, cấp 3,… Hướng dẫn, gợi ý để SV tự hệ thống kiến thức trọng tâm, kiến thức cần nhớ học vào trang giấy Bước GV lựa chọn chủ đề, thiết kế phiếu học tập, yêu cầu vẽ SĐTD Việc vẽ SĐTD nên thực theo nhóm trước nghiên cứu tài liệu mới, kiến thức để nhóm tìm chiến lược giải vấn đề thực để hệ thống hoá kiến thức chủ đề, chương Sau nhóm “vẽ” xong, đại diện nhóm số thành viên nhóm “thuyết trình” SĐTD cho lớp nghe để thảo luận, góp ý, bổ sung (nếu cần thiết) • TẠP CHÍ THIẾT BỊ GIÁO DỤC - SỐ 197 kỳ - 7/2019 Kĩ thuật SĐTD áp dụng phù hợp với hầu hết hoạt động tự học nghiên cứu tài liệu mới, kiến thức mới, luyện tập, ôn tập học có nội dung hệ thống hóa, bổ sung kiến thức sở nhiều kiến thức học Trong hoạt động nhóm dùng để lập kế hoạch phân công nhiệm vụ,chuẩn bị báo cáo thuyết trình… Để thiết kế SĐTD đơn giản: cần giấy vẽ SV, bút chì màu, tẩy điều kiện mà đa số SV có dụng cụ học tập GV trình bày phấn màu bảng Sơ đồ tư số hố tạo phần mềm ứng dụng Microsoft PowerPoint hay Microsoft Word, hay phần mềm tạo SĐTD nâng cao chuyên biệt Concept Draw Mind Map, Freemind, Mindjet Mindmanager Pro8.0, iMindMap10, X-mind tích hợp, kết nối hình ảnh động, âm thanh, video vào sơ đồ tư vẽ phần mềm máy vi tính dùng sơ đồ tư để trình bày sản phẩm, thay cho cách trình bày thơng thường trình chiếu PowerPoint 2.3 Minh họa sử dụng SĐTD tự học Hình ví dụ SĐTD phần kiến thức tổng quan nguyên tố Nitow, học phần Hóa đại cương Để hướng dẫn SV ôn tập phần kiến thức hiệu nhất, GV hướng dẫn yêu cầu SV thiết lập sơ đồ tư cách vẽ vào trang giấy theo nhóm nhỏ, trước dự lớp, nhằm giúp em dễdàng ôn tập, xem lại nắm kiến thức cốt lõi Tuy nhiên, với việc yêu cầu SV thiết lập BĐTD GV cần hướng dẫn sử dụng BĐTD cho học trước, hướng dẫn em thiết lập tương tự theo cách hiểu cá nhân SV cho học Trong q trình dự lớp nhóm trình chiếu thuyết trình sản phẩm nhóm GV trình chiếu SĐTD để tham khảo Ở SĐTD hình 2, sử dụng cho hướng dẫn tự học cho SVtrước dự lớp.Trong sơ đồ này, SV dễ dàng nhận thấy mục tiêu nghiên cứu thuyết VB Thay u cầu SV đọc tóm tắt nội dung 15 trang phương pháp VB theo tài liệu đề cương giảng thuộc học phần Hóa đại cương,thì GV u cầu nhóm hồn thành SĐTD Trong đó, tùy đối tượng SV cho sẵn nhánh tìm từ khóa, cho sẵn hình ảnh tìm từ khóa, cho sẵn từ khóa, chèn hình ảnh tư để vẽ nhánh cho phù hợp với từ khóa cho trước…GV gợi ý cho SVđọc tài liệu theo số dòng, số trang để dẫn dắt SV hồn thành nhánh có đánh số trả lời 12 câu hỏi theo hệ thống câu hỏi định hướng tự học NGHIÊN CỨU & ỨNG DỤNG Hình 1: SĐTD nguyên tố Nitơ tự tin vào khả mình, giúp tăng hứng thú cho học Giáo viên phải nắm vững nội dung kiến thức giảng dạy, nắm vững cách xây dựng sử dụng SĐTD để làm người dẫn đường, hướng dẫn cho SV thực hành, ứng dụng SĐTD vào học tập Kết luận Qua nghiên cứu lí luận thực nghiệm dạy học cho thấy phương pháp sử dụng SĐTD phương pháp thực hiệu quả, khoa học, dễ sử dụng rộng rãi tất khâu trình dạy học Việc sử dụng SĐTD có tính khả thi cao, phù hợp với xu đặc điểm giáo dục 4.0 Tuy nhiên, khơng có phương pháp giảng dạy xem tối ưu Do vậy, cần có nhiều nghiên cứu đổi phương pháp dạy học giáo dục 4.0 để nâng cao chất lượng dạy học trường đại học Tài liệu tham khảo Nguyễn Cảnh Toàn, Lê Hải Yến (2012), Xã hội học tập - Học suốt đời kỹ tự học, NXB Hình 2: SĐTD phương pháp VB- mơn hóa đại cương Dân trí phương pháp VB Tony & Barry Buzan Thực tế giảng dạy cho thấy, đa số sinh viên (Lê Huy Lâm dịch) (2013), Sơ đồ tư duy, NXB Tổng hào hứng để hoàn thành tốt yêu cầu SĐTD mà hợp Thành phố Hồ Chí Minh GV đặt Trên lớp, GV yêu cầu SV vẽ lại SĐTD Nguyễn Ngọc Duy (2014), Phát triển theo ý tưởng cách hiểu cá nhân SV.Thông lực tự học cho học sinh thông qua việc sử dụng sơ đồ qua SĐTD trang bị kiến thức, mà cịn tư dạy học phần hóa học vơ lớp 11 trung luyện tập cho SV kỹ tư sáng tạo, thói quen, học phổ thơng, Tạp chí khoa học, Trường đại học sư niềm say mê học tập suốt đời phạm Hà Nội, tập 59, số 6, tr 132-142 Khi áp dụng SĐTD vào giảng dạy mơn Đại Trần Thành Huế (2000), “Hố họcđại cương, SV đỡ tốn thời gian ghi chép so với kiểu cương”, NXB giáo dục, Hà Nội ghi chép truyền thống mà nắm bắt trọng https://www.google.com.vn/ taiphan-mem-vẽ tâm học nhanh hơn.Từ đó, giúp người học đồ tư duy- ImindMap10 TẠP CHÍ THIẾT BỊ GIÁO DỤC - SỐ 197 kỳ - 7/2019 •5 NGHIÊN CỨU & ỨNG DỤNG ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN EUCLIDEAN VÀ LÝ THUYẾT SỐ DƯ TRUNG QUỐC TRONG HỆ MÃ HỐ CƠNG KHAI RSA Lê Lan Anh* ABSTRACT Information in the new era, how to ensure information security when conducting information transmission online? To achieve that, many different solutions have been introduced, including the use of information encryption methods It is a way of converting information from readable original text into an unreadable format by encryption method This paper introduces the application of the Euclidean algorithm and the Chinese balance theory in RSA public cryptosystem Keywords: RSA public cryptosystem; the Euclidean algorithm, the Chinese balance theory Ngày nhận bài: 20/6/2019; Ngày phản biện: 3/7/2019; Ngày duyệt đăng: 4/7/2019 Đặt vấn đề Trong việc liên lạc thông tin thời đại mới, nhu cầu đặt làm để đảm bảo an tồn cho thơng tin tiến hành truyền thông tin mạng? Để đạt điều đó, người ta đưa nhiều giải pháp khác có việc sử dụng phương pháp mã hố thơng tin Đó cách biến đổi thơng tin từ dạng rõ đọc thành dạng đọc cách sử dụng phương pháp mật mã Giới thiệu hệ mã hóa cơng khai Trong hệ mã hố cổ điển mà ta nghiên cứu từ trước tới nay, A B phải bí mật chọn khố K Từ khố K ta thu luật mã hố luật giải mã (ek dk) Kiểu hệ mã hoá gọi hệ mã khoá riêng (private-key) Nhược điểm hệ mã khố riêng địi hỏi phải có liên lạc trước hai bên (A B), đường liên lạc bí mật trước mã hoá chuyển đến Trong thực tế điều nhiều khơng thể Ý tưởng đằng sau hệ mã khố cơng khai (public-key) tìm hệ mã hố mà khơng thể tính dk biết ek Nếu luật mã hố ek nhiều người biết (do có khái niệm hệ mã khố cơng khai) Khố cơng khai B Khố bí mật B User A Đoạn tin Giải thuật mã hoá Mật mã Giải thuật giải mã Đoạn tin User B Ưu điểm hệ mã khố cơng khai A (hoặc người nào) gửi mã hố tới B (khơng cần thơng qua đường liên lạc bí mật trước) cách sử dụng luật mã hố cơng khai ek B * ThS, Trường Đại học Tài ngun Mơi trường Hà Nội • TẠP CHÍ THIẾT BỊ GIÁO DỤC - SỐ 197 kỳ - 7/2019 người giải mã mã hố cách sử dụng luật mã hố thân Lý thuyết số dư cần nghiên cứu Trước tìm hiểu xem RSA, ta cần phải nghiên cứu thêm số lập luận đại số sở toàn mođun lý thuyết số Hai vấn đề bao gồm: 3.1 Thuật tốn Euclidean Ta định nghĩa tập Zm sau: Zm tập hữu hạn bao gồm {0,1,…,m-1} với hai phép toán nhân cộng Phép nhân phép cộng tập Zm làm việc bình thường đại số kết phép tính rút gọn dạng đồng dư m Ví dụ, giả sử ta cần tính 18x19 tập Z16 Như phép nhân bình thường ta có 18 x 19=342 Ta có 342=16 x 21+6 18 x 19 Z16 có giá trị Trước hết ta miêu tả thuật tốn Euclidean dạng tính ước số chung lớn hai số nguyên dương r0 r1 với r0 > r1 Thuật toán Euclidean bao gồm bước thực phép chia sau: r0 = q1r1+r2 0