Phép ngữ nghĩa hóa và giải nghĩa phi tuyến ứng dụng trong mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ

i MỤC LỤC MỤC LỤC .i DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT iii DANH LỤC BẢNG iv DANH LỤC HÌNH VẼ v MỞ ĐẦU CHƯƠNG I NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ 1.1 Các định nghĩa tập mờ: 1.1.1 Định nghĩa tập mờ 1.1.2 Độ cao, miền xác định miền tin cậy tập mờ 1.2 Các phép toán tập mờ: 1.2.1 Phép hợp hai tập mờ 1.2.2 Phép giao hai tập mờ 1.2.3 Phép bù tập mờ 10 1.2.4 Phép kéo theo 12 1.3 Quan hệ mờ luật hợp thành mờ : 14 1.3.1 Khái niệm quan hệ mờ 14 1.3.2 Phép hợp thành 15 1.3.3 Phương trình quan hệ mờ 15 1.3.4 Luật hợp thành mờ: 15 1.4 Tóm tắt lý thuyết ĐSGT 21 1.4.1 Định nghĩa đại số gia tử 22 1.4.2 Các định lý: 24 CHƯƠNG CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ 27 2.1 Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ Song Chissom 27 2.2 Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ cải tiến Chen 33 2.3 Sự khác biệt mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ dựa ĐSGT 41 ii CHƯƠNG THUẬT TOÁN DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ VỚI PHÉP NGỮ NGHĨA HÓA VÀ GIẢI NGHĨA PHI TUYẾN 42 3.1 Xây dựng phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa phi tuyến: 42 3.2 Thuật toán dự báo chuỗi thời gian mờ với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa phi tuyến: 46 3.3 So sánh mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ 55 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 PHỤ LỤC 58 iii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ĐSGT: Đại số gia tử NQHNN: Nhóm quan hệ ngữ nghĩa iv DANH LỤC BẢNG BảNG 2.0: Dữ LIệU SV NHậP HọC Từ 1971 ĐếN 1992 TRƯờNG ĐạI HọC ALABAMA 27 BảNG 2.1: CHUYểN ĐổI CÁC GIÁ TRị LịCH Sử THÀNH GIÁ TRị NGÔN NGữ 29 BảNG 2.2: XÁC ĐịNH CÁC QUAN Hệ THÀNH VIÊN 31 BảNG 2.3: Mờ HÓA CHUỗI Dữ LIệU 35 BảNG 2.4: QUAN Hệ LOGIC Mờ CủA Dữ LIệU TUYểN SINH 36 BảNG 2.5: CÁC NHÓM QUAN Hệ LOGIC Mờ 36 BảNG 2.6: BảNG SO SÁNH CÁC PHƯƠNG ÁN Dự BÁO 39 BảNG 3.1 GIÁ TRị ĐầU VÀ GIÁ TRị CUốI CủA CÁC KHOảNG GIảI NGHĨA ĐƯợC CHọN 52 BảNG 3.2: SO SÁNH CÁC PHƯƠNG PHÁP Dự BÁO VớI KHOảNG CHIA 54 v DANH LỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 :Tập mờ tập rõ Hình 1.2: Bộ điều khiển mờ với quy tắc max-MIN 21 Hình 2.1: Số sinh viên nhập học thực tế số sinh viên nhập học dự báo 32 Hình 2.2 Dữ liệu tuyển sinh thực tế liệu tuyển sinh dự báo 41 MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Đại số gia tử ( ĐSGT ) tiếp cận tác giả N.C.Ho W Wechler xây dựng vào năm 1990, 1992 [7, 8] đưa mô hình tính toán hoàn toàn khác biệt so với tiếp cận mờ Những ứng dụng tiếp cận ĐSGT cho số toán cụ thể lĩnh vực công nghệ thông tin điều khiển mang lại số kết quan trọng khẳng định tính ưu việt tiếp cận so với tiếp cận mờ truyền thống [1,2,3,4] Tuy nhiên tính mềm dẻo tính toán chưa phải cao Một khó khăn làm hạn chế khả linh hoạt ứng dụng lý thuyết ĐSGT phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa hoàn toàn tuyến tính Nếu mô hình tính toán mở rộng phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa từ tuyến tính sang phi tuyến, khả ứng dụng ĐSGT hiệu Đây vấn đề hoàn toàn cấp thiết ĐSGT Vì luận văn có nhiệm vụ xây dựng mô hình tính toán với phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa phi tuyến Từ mở khả thử nghiệm phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa phi tuyến mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ Đối tượng phạm vi nghiên cứu 2.1 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ vấn đề mở rộng phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa từ tuyến tính sang phi tuyến 2.2 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu phép mờ hóa mô hình dự báo Chen Nghiên cứu tiếp cận ĐSGT: với phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa phi tuyến Đề xuất mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa phi tuyến so sánh với mô hình Chen sở chuỗi số liệu gốc Chen nhiều tác giả khác giới Việt Nam sử dụng liệu mẫu Hướng nghiên cứu đề tài - Nghiên cứu chuỗi thời gian quan điểm biến ngôn ngữ - Nghiên cứu cách mô tả chuỗi thời gian theo giá trị ngôn ngữ - Nghiên cứu nhóm quan hệ ngữ nghĩa theo tiếp cận ĐSGT - Nghiên cứu mở rộng phép ngữ nghĩa hóa ĐSGT - Nghiên cứu mở rộng phép giải nghĩa ĐSGT - Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán MATLAB cho toán dự báo chuỗi thời gian mờ với phép ngữ nghĩa hóa, giải nghĩa phi tuyến so sánh với mô hình Chen Phương pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu toán dự báo chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận mờ Chen tiếp cận ĐSGT 4.2 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ với tham số tối ưu bao gồm tham số ngữ nghĩa hóa phi tuyến tham số giải nghĩa phi tuyến ĐSGT MATLAB so sánh với mô hình dự báo Chen 4.3 Phương pháp trao đổi khoa học: Thảo luận, xemina, lấy ý kiến chuyên gia, công bố kết nghiên cứu tạp chí khoa học Ý nghĩa khoa học luận văn Mở rộng khả ứng dụng tiếp cận đại số gia tử toán dự báo chuỗi thời gian mờ với tham số tối ưu ĐSGT Khẳng định hướng nghiên cứu lý thuyết đại số gia tử toán dự báo chuỗi thời gian mờ Cấu trúc luận văn Phần nội dung luận văn gồm chương: CHƯƠNG NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ CHƯƠNG CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ CHƯƠNG THUẬT TOÁN DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ VỚI PHÉP NGỮ NGHĨA HÓA VÀ GIẢI NGHĨA PHI TUYẾN Do trình độ thời gian hạn chế, mong nhận ý kiến góp ý thầy giáo, cô giáo ý kiến đóng góp đồng nghiệp Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn hướng dẫn tận tình thầy giáo hướng dẫn TS Vũ Như Lân giúp đỡ thầy cô giáo Viện Công nghệ thông tin, Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông – Đại học Thái Nguyên bạn bè đồng nghiệp CHƯƠNG I NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ 1.1 Các định nghĩa tập mờ: 1.1.1 Định nghĩa tập mờ [9] Một tập hợp mờ A tập hợp cổ điển định nghĩa sau: (1.1) Hàm liên thuộc sở lượng hóa mức độ mà phần tử thuộc tập Nếu hàm cho kết phần tử phần tử tập cho, kết mô tả thành viên toàn phần tập hợp Các giá trị khoảng mở từ đến đặc trưng cho thành viên mờ Hình 1.1 :Tập mờ tập rõ Hàm liên thuộc thỏa mãn điều kiện sau (1.2) 1.1.2 Độ cao, miền xác định miền tin cậy tập mờ [9] Trong ví dụ trên, hàm thuộc có độ cao Điều nói tập mờ có phần tử có độ phụ thuộc Trong thực tế, tập mờ có độ phụ thuộc 1, tương ứng với điều hàm thuộc có độ cao Định nghĩa: Độ cao tập mờ F (định nghĩa tập X) giá trị: h  sup  F ( x) xX Ký hiệu sup  F ( x) giá trị nhỏ giá trị chặn hàm xX F(x) Một tập mờ với phần tử có độ phụ thuộc gọi tập mờ tắc, tức h = Ngược lại, tập mờ với h < gọi tập mờ không tắc Bên cạnh khái niệm độ cao, tập mờ F có hai khái niệm quan trọng khác là: + Miền xác định + Miền tin cậy Định nghĩa 1.1.2.1: Miền xác định tập mờ F (định nghĩa tập X), ký hiệu S tập X thoả mãn: S = supp F(x) = {xX | F(x) > 0}(1.3) Ký hiệu supp F(x) (viết tắt từ tiếng Anh support) công thức (1.3) rõ, tập X chứa phần tử x mà hàm F(x) có giá trị dương Định nghĩa 1.1.2.2: Miền tin cậy tập mờ F (định nghĩa tập X), ký hiệu T, tập X thoả mãn: T = {xX | F(x) = 1} 1.2 Các phép toán tập mờ [9]: Những phép toán tập mờ phép hợp, phép giao, phép bù phép kéo theo Giống định nghĩa tập mờ, phép toán tập mờ định nghĩa thông qua hàm thuộc, xây dựng tương tự hàm thuộc phép giao, hợp, bù hai tập kinh điển Nói cách khác, khái niệm xây dựng phép toán tập mờ hiểu việc xác định hàm thuộc cho phép hợp (tuyển) AB, giao (hội) AB bù (phủ định) AC, … từ tập mờ A B Một nguyên tắc việc xây dựng phép toán tập mờ không mâu thuẫn với phép toán có lý thuyết tập hợp kinh điển Mặc dù không giống tập hợp kinh điển, hàm thuộc tập mờ AB, AB, AC, … định nghĩa với tập mờ, song không mâu thuẫn với phép toán 50 Biểu thức (3.35) thể rõ tính chất quan trọng sau đây: Thứ tự ngữ nghĩa đảm bảo Các nhãn ngữ nghĩa Ai có giá trị ngữ nghĩa định lượng SAi có quan hệ ngữ nghĩa với thông qua tham số ĐSGT α, θ, μ(hAi), i= 1, 2,… Như vậy, ứng dụng cụ thể tiếp cận ĐSGT, ảnh hưởng tham số mang tính hệ thống Có nghĩa tất giá trị ngôn ngữ biến ngôn ngữ chịu ảnh hưởng tham số ĐSGT Những tính chất tạo khác biệt tiếp cận ĐSGT tiếp cận mờ Có thể thấy rằng: tiếp cận mờ, giá trị ngôn ngữ sử dụng tập mờ biến ngôn ngữ hoàn toàn ràng buộc với Sự khác biệt đưa đến hiệu cao nhiều ứng dụng tiếp cận ĐSGT Bước 4: Xác định quan hệ ngữ nghĩa theo nhãn ngữ nghĩa Các quan hệ ngữ nghĩa xác định sở liệu lịch sử Nếu đặt chuỗi thời gian mờ F(t-1) Ak có ngữ nghĩa định lượng SAk F(t) Am có ngữ nghĩa định lượng SAm, Ak có quan hệ với Am dẫn đến SAk có quan hệ với SAm Quan hệ gọi quan hệ ngữ nghĩa theo nhãn ngữ nghĩa ký hiệu là: SAk  SAm Semantization (Aj)  Semantization (Ak) (3.36) Trong toán dự báo số sinh nhập học trường Alabama, Ak nhãn ngữ nghĩa mô tả số sinh viên nhập học năm với ngữ nghĩa định lượng SAk, Am nhãn ngữ nghĩa mô tả số sinh viên nhập học năm với ngữ nghĩa định lượng SAm Như vậy, sở số liệu Chen [4], xác định quan hệ ngữ nghĩa theo nhãn ngữ nghĩa ( kể số lần trùng ) sau đây: SA1 → SA1 (trùng lần); SA1 → SA2; SA2 → SA3; SA3 → SA3 (trùng lần); SA3 → SA4 (trùng lần); SA4 → SA4 (trùng lần); SA4 → SA3; SA4 → SA6; SA6 → SA6; SA6 → SA7; SA7 → SA7 SA7 → SA6 (3.37) 51 Bước Tạo lập nhóm quan hệ ngữ nghĩa theo nhãn ngữ nghĩa Nếu ngữ nghĩa định lượng (vế trái (3.37)) có quan hệ với nhiều ngữ nghĩa định lượng (vế phải (3.37)), vế phải chập lại thành nhóm Quan hệ lập theo nhóm gọi nhóm quan hệ ngữ nghĩa (NQHNN) Như từ (3.37) nhận NQHNN sau đây: Nhóm 1: SA1 → (SA1, SA1, SA2) Nhóm 2: SA2 → (SA3) Nhóm 3: SA3 → (SA3, SA3, SA3, SA3, SA3, SA3, SA3, SA4, SA4) Nhóm 4: SA4 → (SA4, SA4, SA3, SA6) Nhóm 5: SA6 → (SA6, SA7) Nhóm 6: SA7 → (SA7, SA6) Bước Giải nghĩa đầu dự báo Giả sử số sinh viên nhập học năm (t-1) chuỗi thời gian mờ F(t-1) ngữ nghĩa hóa theo (3.19) SAj, đầu dự báo F(t) hay số sinh viên nhập học dự báo năm t xác định theo nguyên tắc (luật) sau đây: Nếu tồn quan hệ 1-1 nhóm quan hệ ngữ nghĩa theo nhãn ngôn ngữ Aj sau: Saj  SAk, theo (3.19d): Nonlinear Semantization (Aj)  Nonlinear Semantization (Ak) Thì đầu dự báo tính theo (3.20d): DSAj Nonlinear Desemantization (SAk) khoảng giải nghĩa uk chọn cho bao uk thuộc khoảng xác định tập chuỗi thời gian mờ [Dmin D1, Dmax+D2] Nếu SAk trống, SAj  , Thì đầu dự báo tính theo (3.20d): DSAj  Nonlinear Desemantization () khoảng giải nghĩa chọn cho bao uj thuộc khoảng xác định tập chuỗi thời gian mờ [Dmin D1, Dmax+D2] Nếu tồn quan hệ 1-nhiều nhóm quan hệ ngữ nghĩa (kể quan hệ trùng) theo nhãn ngôn ngữ Aj: SAj  (SAi,SAk,…, SAr), theo (3.19d): NonlinearSemantization (Aj)  (NonlinearSemantization (Ai), NonlinearSemantization (Ak), …, NonlinearSemantization (Ar)), 52 Thì đầu dự báo xác định theo (3.20d) cho liệu lịch sử nhóm quan hệ ngữ nghĩa: DSAj  NonlinearDesemantization (WSAiAj * SAi+ WSAkAj * SAk+…+ WSArAj * SAr) khoảng giải nghĩa chọn cho bao ui, uk… ur thuộc khoảng xác định tập chuỗi thời gian mờ [Dmin D1, Dmax+D2] Trong WSAiAj, WSAkAj…, WSArAj trọng số ngữ nghĩa thành phần NQHNN theo nhãn ngữ nghĩa Aj tính tỷ số số liệu thuộc khoảng ui tổng số liệu thuộc khoảng ui, uk,…, ur NQHNN Lưu ý cách chọn khoảng giải nghĩa đảm bảo không phá vỡ nhóm quan hệ mờ đồng thời cho phép tính toán dự báo cho điểm dự báo nhóm quan hệ mờ Trong toán dự báo số sinh viên nhập học trường đại học Alabama, chọn khoảng giải nghĩa hợp lý theo phép thử – sai với giá trị đầu, giá trị cuối Bảng 3.1 sau đây: Bảng 3.1 Giá trị đầu giá trị cuối khoảng giải nghĩa chọn Các điểm dự Giá trị Giá trị Các điểm dự Giá trị Giá trị báo đầu cuối báo đầu cuối khoảng khoảng khoảng khoảng ( 1972 ) 13000 17000 12 ( 1983 ) 14000 18000 ( 1973 ) 13000 18000 13 ( 1984 ) 14000 17000 ( 1974 ) 13000 20000 14 ( 1985 ) 14000 17000 ( 1975 ) 15000 16000 15 ( 1986 ) 15000 18000 ( 1976 ) 14000 17000 16 ( 1987 ) 15000 19000 ( 1977 ) 14000 18000 17 ( 1988 ) 15000 20000 (1978 ) 15000 18000 18 ( 1989 ) 16000 20000 ( 1979 ) 15000 19000 19 ( 1990 ) 17000 20000 ( 1980 ) 15000 19000 20 ( 1991 ) 17000 20000 10 ( 1981 ) 14000 19000 21 ( 1992 ) 15000 20000 11 ( 1982 ) 13000 18000 53 Ví dụ tính toán dự báo cho năm 1972 với θ = 0.5, α = 0.5, sp = 0.3 dp = - 0.2: Thực bước 1, 2, bước trên, sau tính toán ngữ nghĩa cho nhóm bước với NQHNN SA1  (SA1, SA1, SA2) sau: Theo Bảng 3.2: Nhóm có NQHNN thuộc khoảng u1 u2 Số liệu thuộc khoảng u1 gồm giá trị: 13055, 13563 13867 trùng lần Do số liệu thuộc khoảng u1 (3*2 = 6) Số liệu thuộc khoảng u2 gồm giá trị: 14696 Như tổng số liệu thuộc khoảng u1, u2 nhóm (3*2+1) = trọng số ngữ nghĩa SA1 theo nhãn ngữ nghĩa A1 WSA1A1 = / (3*2+1) = 3/7 Tương tự tính trọng số ngữ nghĩa SA2 theo nhãn ngữ nghĩa A1 WSA2A1 = 1/7 Với SA1 = 0.125, SA2 = 0.25, ngữ nghĩa nhóm là: (SA1, SA1, SA2) = WSA1A1*SA1 + WSA1A1*SA1 + WSA2A1*SA2 = (3/7)*0.125 + (3/7)*0.125 + (1/7)*0.25 = 0.143 Khoảng giải nghĩa dự báo chọn cho năm 1972 theo Bảng 3.1 [13000 – 17000] Trước hết tinh toán giá trị giải nghĩa tuyến tính cho phép ngữ nghĩa hóa phi tuyến theo (3.20d1) với sp = 0.3: Denormalization (f(xs,sp)) = f(0.143,0.3) =( 0.3*0.143*(1- 0.143)+0.143)*(17000-13000) + 13000 = 13719 Tiếp tục tính giá trị giải nghĩa phi tuyến cho phép ngữ nghĩa hóa phi tuyến theo (3.20d) với dp = -0.2: Nonlinear Denormalization (f(xs,sp s) = g(13719,-0.2) = (-0.2)*(1371913000)*(17000-13719) / (17000-13000) + 13719 = 13600 Như vậy, giá trị dự báo cho năm 1972 theo (3.20d) là: DSA1  NonlinearDeNormalization (f(xs,sp )) = g(13719,-0.2) = 13600 Bằng cách tương tự tính toán dự báo cho năm 1973, 1974… để nhận giá trị dự báo cụ thể cho năm 1973, 1974, …, 1992 Như với số sinh viên nhập học từ 1971 đến 1992, sở bước theo tiếp cận ĐSGT, xây dựng mô hình dự báo cho năm 1971  1972 , 1972  1973, 1973  1974,… , 1991  1992 54 Chương trình tính toán sở sử dụng MATLAB R2013a Kết mô hình dự báo sử dụng ĐSGT mô tả Bảng 3.2 để so sánh với kết số mô hình dự báo khác có với khoảng chia Trong trường hợp phép ngữ nghĩa hóa tuyến tính phép giải nghĩa tuyến tính với sp = dp = 0, kết tính toán nhận MSE = 69304 Trong trường hợp phép ngữ nghĩa hóa phi tuyến phép giải nghĩa phi tuyến với sp = 0.2 dp = - 0.3, kết tính toán nhận MSE = 53012 Bảng 3.2: So sánh phương pháp dự báo với khoảng chia Số sinh Phương Phương Phương Phương Phương Phương pháp pháp pháp pháp pháp Chen Lee Hwang Qiu Huarng [4] [5] [11] [10] [6] 1972 13563 14000 13833 14195 14000 13667 1973 13867 14000 13833 14424 14000 13834 1974 14696 14000 13833 14593 14000 14167 1975 15460 15500 15500 15589 15500 15348 1976 15311 16000 15722 16260 15645 15500 15235 1977 15603 16000 15722 15511 15634 16000 15647 1978 15861 16000 15722 16003 16100 16000 16235 1979 16807 16000 15722 16261 16188 16000 16647 1980 16919 16833 16750 17407 17077 17500 17075 1981 16388 16833 16750 17119 17105 16000 16594 1982 15433 16833 16750 16188 16369 16000 15594 1983 15497 16000 15722 14833 15643 16000 15647 1984 15145 16000 15722 15497 15648 15500 15235 1985 15163 16000 15722 14745 15622 16000 15235 Năm viên nhập học pháp ĐSGT 1971 13055 55 1986 15984 16000 15722 15163 15623 16000 16235 1987 16859 16000 15722 16384 16231 16000 16647 1988 18150 16833 16750 17659 17090 17500 17594 1989 18970 19000 19000 19150 18325 19000 19213 1990 19328 19000 19000 19770 19000 19000 19409 1991 19337 19000 19000 19928 19000 19500 19409 1992 18876 19000 19000 19537 19000 19000 19016 MSE 397537 321418 261473 226611 53012 407507 3.3 So sánh mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ Qua kết “Bảng 3.2: So sánh phương pháp dự báo với khoảng chia” ta nhân thấy mô hình dự báo dựa ĐSGT mô hình mới, hoàn toàn khác biệt, có khả dự báo chuỗi thời gian mờ với độ xác cao so với số mô hình dự báo có Sự khác biệt thể phương pháp luận lần sử dụng phép ngữ nghĩa hóa phi tuyến thay cho phép mờ hóa, nhóm quan hệ ngữ nghĩa thay cho nhóm quan hệ mờ phép giải nghĩa phi tuyến thay cho phép giải mờ Mặc dù sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc với khoảng chia liệu lịch sử mô hình dự báo Chen [4], kết ứng dụng mô hình dự báo dựa ĐSGT với tham số hóa nhãn ngữ nghĩa từ (3.21) đến (3.27) biến ngôn ngữ thể định tính chuỗi số liệu nêu có Bảng 3.2 cho thấy rõ hiệu dự báo tốt so với số phương pháp dự báo sử dụng khoảng có [4, 5, 6, 10,11] trường hợp phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa tuyến tính với MSE = 69304, phi tuyến với MSE = 53012 56 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ Vấn đề dự báo chuỗi thời gian mờ năm gần nhiều chuyên gia giới quan tâm nghiên cứu Nhiều nghiên cứu cải tiến sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao với số lượng khoảng lớn cho kết dự báo số sinh viên nhập học trường Đại học Alabama xác [5, 6, 10,11] Tuy nhiên, qua so sánh mô hình dự báo ứng dụng cho chuỗi liệu lịch sử số sinh viên nhập học trường Đại học Alabama mà nhiều tác giả giới nghiên cứu so sánh nay, mô hình dự báo dựa ĐSGT mô hình mới, hoàn toàn khác biệt, có khả dự báo chuỗi thời gian mờ với độ xác cao so với số mô hình dự báo bậc có điều kiện phân hoạch mờ Sự khác biệt thể phương pháp luận lần sử dụng phép ngữ nghĩa hóa thay cho phép mờ hóa, nhóm quan hệ ngữ nghĩa thay cho nhóm quan hệ mờ phép giải nghĩa thay cho phép giải mờ Mặc dù sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc với khoảng chia liệu lịch sử mô hình dự báo Chen [4], kết ứng dụng mô hình dự báo dựa ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa phi tuyến cho thấy rõ hiệu dự báo tốt so với trường hợp tuyến tính tốt nhiều so với số phương pháp dự báo sử dụng khoảng có [4, 5, 6,10,11] Những kết chương mở hướng nghiên cứu khác biệt cho lĩnh vực dự báo chuỗi thời gian mờ Tuy nhiên mô hình dự báo dựa ĐSGT tương lai cần tiếp tục nghiên cứu thử nghiệm mô hình chuỗi thời gian mờ có số khoảng chia lớn với nhiều yếu tố ảnh hưởng khác để đáp ứng xu hướng nghiên cứu mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Song Q, Chissom B.S Fuzzy time series and its models Fuzzy Sets and Syst 54 269–277, 1993 [2] Song Q, Chissom B.S, Forecasting enrollments with fuzzy time series – part Fuzzy Sets and Syst 54, 1–9, 1993 [3] Song Q, Chissom, B S, Forecasting enrollments with fuzzy time series – part Fuzzy Sets and Syst 62, 1–8, 1994 [4] Chen, S.M, Forecasting Enrollments Based on Fuzzy Time Series Fuzzy Sets and Syst 81, 311–319, 1996 [5 ] Lee M H, Efendi R, Ismad Z, Modified Weighted for Enrollments Forecasting Based on Fuzzy Time Series MATEMATIKA, 25(1), 67-78, 2009 [6] Huarng, K Heuristic Models of Fuzzy Time Series for Forecasting Fuzzy Sets and Syst 123, 369–386, 2001 [7] Ho N C and Wechler W, Hedge algebras: An algebraic approach to structures of sets of linguistic domains of linguistic truth variable, Fuzzy Sets and Systems, Vol 35,3, pp.281-293, 1990 [8] Ho N C and Wechler W, Extended hedge algebras and their application to Fuzzy logic, Fuzzy Sets and Systems 52, 259-281, 1992 [9] Nguyen Cat Ho, Vu Nhu Lan, Le Xuan Viet, Optimal hedge-algebras-based controller: Design and Application, Fuzzy Sets and Systems 159, 968– 989, 2008 [10] Qiu W, Liu X, and Li H, High-Order Fuzzy Time SeriesModel Based on Generalized Fuzzy Logical Relationship Hindawi Publishing Corporation The Scientific World Journal, Mathematical Problems in Engineering, Article ID 927394, 11 pages, Volume 2013 [11] Hwang, J.-R., Chen, S.-M., Lee, C.-H : Handling Forecasting problems using fuzzy time series Fuzzy Sets and Systems 100, 217-228, 1998 [12] Nguyễn Công Điều: Một thuật toán cho mô hình chuỗi thời gian mờ Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Tâp 49, Số 4, ``11-25, 2011 58 PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI θ = 0.5, α = 0.5, sp = 0.3 dp = - 0.2 function [y] = HAP_phituyenngan1(x)% MSE = 5.301245056949676e+04 tot hon tuyen tinh % anpha=0.5,teta=0.5; sp=0.2, dp=-0.3 %CAC SO LIEU BAN DAU format long %So sinh vien tu 1971 den 1992 la 22 nam SV22=[13055;13563;13867;14696;15460;15311;15603;15861;16807;16919; 16388;15433; 15497;15145;15163;15984;16859;18150;18970;19328;19337;18876] %So sinh vien tu 1972 den 1992 la 21 nam SV21=[13563;13867;14696;15460;15311;15603;15861;16807;16919;16388; 15433;15497;15145;15163;15984;16859;18150;18970;19328;19337;18876] xgmin=13000 xgmax=20000% Cac gia tri nho nhat va lon nhat cua tap nen %TRONG SO NHU NHAU TRONG MOI NHOM QUAN HE MO % THAY DOI NHU SAU WSA1A1=1/2 WSA2A1=1/2 WSA3A2=1 WSA3A3=1/2 WSA4A3=1/2 WSA4A4=1/3 WSA3A4=1/3 WSA6A4=1/3 WSA6A6=1/2 WSA7A6=1/2 59 WSA7A7=1/2 WSA6A7=1/2 x(1)=0.5 x(2)=0.5 % Toi uu theo TETA=x(1) va Anpha=x(2) SA1=x(1)*(1-x(2))*(1-x(2)) SA2=x(1)*(1-x(2)) %Small SA3=x(1)*(1-x(2)+x(2)^2) SA4=x(1) %VerySmall %LitleSmall % Midle SA5=x(1)+x(2)*(1-x(1))*(1-x(2)) %LitleLarge SA6=x(1)+(1-x(1))*x(2) % Large SA7=x(1)+x(2)*(1-x(1))*(2-x(2))% VeryLarge %DU BAO NHU SAU CHO 21 diem voi 22 du lieu theo thoi gian %Du bao ve Ngu nghia dinh luong %Day la NGU NGHIA HOA gia tri du bao co tinh trung binh so %Tu A1 den A1 cho diem du bao ngu nghia thu %Truoc la SP(1)=WSA1A1*SA1*2+WSA2A1*SA2% Tinh theo (1) Nhom quan he mo voi %Doi SP(1)=WSA1A1*SA1+WSA2A1*SA2 %Tu A1 den A1 cho diem du bao ngu nghia(NN) thu SP(2)=SP(1) %Tu SA1 den SA2 cho diem du bao NN thu SP(3)=SP(1) %Tu SA2 den SA3 cho diem du bao NN thu % Luu y SA3 = 0.375 theo DSGT ma Le SA3P4=5/14 vi DSGT khong Theo luat % vi vay SA3 khong o giua khoang ngu nghia tu 2/7 den 3/7 de % cho Desemtization roi vao diem giua khoang 15000 den 16000 va la 60 % 15500 theo kieu luat SP(4)=WSA3A2*SA3 % Khong doi cho ca truong hop vi so=1 %Tu SA3 den SA3 cho diem du bao NN thu 5,6,7,12,13,14,15, %Truoc la SP(5)=WSA3A3*SA3*7+WSA4A3*SA4*2 %Doi SP(5)=WSA3A3*SA3+WSA4A3*SA4 SP(6)=SP(5) SP(7)=SP(5) SP(12)=SP(5) SP(13)=SP(5) SP(14)=SP(5) SP(15)=SP(5) %Tu A3 den A4 cho diem du bao NN thu va diem thu 16 nhu o tren SP(8)=SP(5) SP(16)=SP(5) %Tu A4 den A4 cho diem thu va thu 10 %Truoc la SP(9)=WSA4A4*SA4*2+WSA3A4*SA3+WSA6A4*SA6 %Doi SP(9)=WSA4A4*SA4+WSA3A4*SA3+WSA6A4*SA6 SP(10)=SP(9) %Tu A4 den A3 cho diem du bao thu 11 nhu diem du bao thu o tren SP(11)=SP(9) %SA5P khong du bao NN, do khong co (5) %Tu A4 den A6 cho diem thu 17 nhu diem du bao thu o tren SP(17)=SP(9) %Tu A6 den A6 cho diem thu 18 tinh theo (6) SP(18)=WSA6A6*SA6+WSA7A6*SA7 % Khong doi cho ca truong hop %Tu A6 den A7 cho diem du bao NN thu 19 nhu 18 SP(19)=SP(18) 61 % Tu A7 den A7 cho diem du bao NN thu 20 nhu 18 SP(20)=WSA6A7*SA6+WSA7A7*SA7 % Khong doi cho ca truong hop %Cuoi cung tu A7 den A6 cho diem du bao NN thu 21 cung nhu 18 SP(21)=SP(20) %GIAI NGHIA gia tri du bao NN Cho 21 diem thu duoc DU BAO THUC TE %TOI UU HOA 21 KHOANG DESEMANTIZATION cho 21 diem du bao voi 42 bien so xmin(1)=13000%x(3)% bien so cho khoang DESEMANTIZATION cua diem du bao thu xmax(1)=17000%x(4)% nt xmin(2)=13000%x(5)% cho nt xmax(2)=18000%x(6)% cho nt xmin(3)=13000%x(7) % nt xmax(3)=20000%x(8) % nt xmin(4)=15000%x(9) % nt xmax(4)=16000%x(10) % nt xmin(5)=14000%x(11) % nt xmax(5)=17000%x(12) % nt xmin(6)=14000%x(13)% nt xmax(6)=18000%x(14)% nt xmin(7)=15000%x(15)% nt xmax(7)=18000%x(16)% nt xmin(8)=15000%x(17) % nt xmax(8)=19000%x(18) % nt xmin(9)=15000%x(19) % nt xmax(9)=19000%x(20) % nt xmin(10)=14000%x(21) % nt 10 xmax(10)=19000%x(22) % nt 10 62 xmin(11)=13000%x(23) % nt 11 xmax(11)=18000%x(24) % nt 11 xmin(12)=14000%x(25) % nt 12 xmax(12)=18000%x(26) % nt 12 xmin(13)=14000%x(27) % nt 13 xmax(13)=17000%x(28) % nt 13 xmin(14)=14000%x(29) % nt 14 xmax(14)=17000%x(30) % nt 14 xmin(15)=15000%x(31) % nt 15 xmax(15)=18000%x(32) % nt 15 xmin(16)=15000%x(33) % nt 16 xmax(16)=19000%x(34) % nt 16 xmin(17)=15000%x(35) % nt 17 xmax(17)=20000%x(36) % nt 17 xmin(18)=16000%x(37) % nt 18 xmax(18)=20000%x(38) % nt 18 xmin(19)=17000%x(39) % nt 19 xmax(19)=20000%x(40) % nt 19 xmin(20)=17000%x(41) % nt 20 xmax(20)=20000%x(42) % nt 20 xmin(21)=15000%x(43) % nt 21 xmax(21)=20000%x(44) % nt 21 % Luu y rang Nhom nam khoang 13000-15000 gom diem d? bao 1,2,3 % Nhom khoang 14000-15000 gom diem d? bao ( toi uu ca luat ) % Nhom khoang 15000-17000 gom 5,6,7,8, 12,13,14,15,16 % Nhom khoang 15000-19000 gom 9,10,11,17 % Nhom khong 18000-20000 gom 18,19 % Nhom khoang 18000-20000 gom 20,21 63 % CAC DIEM DU BAO SE KHAC NHAU chi co o Dai So Gia Tu %SPP=0.3 %DPP=-0.2 % CHUYEN SANG TRONG SO NHU NHAU SPP=0.2 % Day la he so sp DPP=-0.3% Day la he so dp for i=1:21, DeSP(i)=(SPP*SP(i)*(1-SP(i))+SP(i))*(xmax(i)-xmin(i))+xmin(i); DDeSP(i)=DPP*(DeSP(i)-xmin(i))*(xmax(i)-DeSP(i))/(xmax(i)xmin(i))+DeSP(i); end %SO LIEU CHAY GA %lb=[0.0;0.0;-1;-1]; %ub=[1.0;1.0;1;1] %TINH TOAN SAI SO (Gia tri thuc te - gia tri du bao) %Vao cac gia tri du bao thuc te da duoc tinh toan o tren %for i=1:21; % PSV(i)=DDeSP(i); %end %PSV=[PSV(1);PSV(2);PSV(3);PSV(4);PSV(5);PSV(6);PSV(7);PSV(8);PS V(9);P%SV(10);PSV(11);PSV(12);PSV(13);PSV(14);PSV(15);PSV(16);PSV(17);P SV(18);PSV(19);PSV(20);PSV(21)] DP=[1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21];%diem du bao %Tinh sai so tuyet doi (SV21-PSV) SAISO=SV21-DDeSP'%Phep tinh tru vector cua MATLAB %Tinh sai so trung binh SAISOBINHPHUONG=[SAISO(1)^2;SAISO(2)^2;SAISO(3)^2;SAISO(4)^ 2;SAISO(5)^2;SAISO(6)^2; 64 SAISO(7)^2;SAISO(8)^2;SAISO(9)^2;SAISO(10)^2;SAISO(11)^2;SAISO(12)^2; SAISO(13)^2;SAISO(14)^2;SAISO(15)^2;SAISO(16)^2;SAISO(17)^2; SAISO(18)^2;SAISO(19)^2;SAISO(20)^2;SAISO(21)^2] T=sum(SAISOBINHPHUONG) MSE=T/21 % Cuoi cung phai gan y gia tri MSE la ham can toi uu chua 44 bien y=MSE %Xay dung bang so sanh BANG=[SV21 DP DDeSP' SAISOBINHPHUONG] %BANG = 1.0e+05 * %0.135630000000000 0.000010000000000 0.136673249511719 0.108836954370141 %0.138670000000000 0.000020000000000 0.138341561889648 0.010787159233131 %0.146960000000000 0.000030000000000 0.141678186645508 2.789755231169202 %0.154600000000000 0.000040000000000 0.153487060546875 0.123863422632217 %0.153110000000000 0.000050000000000 0.152353150024414 0.057282188554443 %0.156030000000000 0.000060000000000 0.156470866699219 0.019436344648004 %0.158610000000000 0.000070000000000 0.162353150024414 1.401117210527100 %0.168070000000000 0.000080000000000 0.166470866699219 0.255722731366754 %0.169190000000000 0.000090000000000 0.170752848668981 0.244249596213712 %0.163880000000000 0.000100000000000 0.165941060836227 0.424797177062817 %0.154330000000000 0.000110000000000 0.155941060836227 0.259551701802399 %0.154970000000000 0.000120000000000 0.156470866699219 0.225260084882379 %0.151450000000000 0.000130000000000 0.152353150024414 0.081567996659912 %0.151630000000000 0.000140000000000 0.152353150024414 0.052294595781006 %0.159840000000000 0.000150000000000 0.162353150024414 0.631592304521240 %0.168590000000000 0.000160000000000 0.166470866699219 0.449072594648004 %0.181500000000000 0.000170000000000 0.175941060836227 3.090180462653080 %0.189700000000000 0.000180000000000 0.192130280761719 0.590626458078027 %0.193280000000000 0.000190000000000 0.194097710571289 0.066865057839788 %0.193370000000000 0.000200000000000 0.194097710571289 0.052956267556585 %0.188760000000000 0.000210000000000 0.190162850952148 0.196799079394378 [...]... bài toán dự báo chuỗi thời gian mờ Dự báo chuỗi thời gian mờ là một hướng nghiên cứu hoàn toàn mới Trên thực tế, những dữ liệu thu được theo thời gian thường chịu ảnh hưởng của các yếu tố khách quan và chủ quan Chính vì vậy xem xét chuỗi thời gian trên tiếp cận ĐSGT là rất cần thiết 27 CHƯƠNG 2 CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ 2.1 Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song và Chissom Trong phần... (A) còn liên tục và A < B  (A) > (B) thì phép bù mờ trên còn được gọi là phép bù mờ chặt (strictly) Một phép bù mờ chặt sẽ là phép bù mờ mạnh (strongly) nếu: ((A)) = A, tức là (AC)C = A Hàm thuộc (A) của một phép bù mờ mạnh được gọi là hàm phủ định mạnh Phép bù mờ mạnh Phép bù mờ của một tập mờ A hay dùng trong điều khiển mờ là phép bù có tập mờ AC với hàm thuộc:  A ( x)  1   A ( x) C... CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ 2.1 Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song và Chissom Trong phần này, sử dụng khái niệm và phương pháp dự báo của chuỗi thời gian mờ được Song et al và Chissom đưa ra để xây dựng thuật toán dự báo cho chuỗi thời gian Từ đó ứng dụng trực tiếp cho chuỗi dữ liệu sinh viên nhập học từ 1971 đến 1992 theo bảng 2.0: [1,2,3] Bảng 2.0: Dữ liệu SV nhập học từ 1971 đến... SISO (một vào, một ra) Ngược lại, luật hợp thành có m biến ngôn ngữ 1, 2, …, m và một biến ngôn ngữ ra  với cấu trúc dạng: R1: Nếu 1 = A11 và 2 = A12 và … và m = A1m Thì  = B1 hoặc R2: Nếu 1 = A21 và 2 = A22 và … và m = A2m Thì  = B2 hoặc … Rn: Nếu 1 = An1 và 2 = An2 và … và m = Anm Thì  = Bn Có tên gọi là luật hợp thành MISO (nhiều vào, một ra) 1.4 Tóm tắt lý thuyết ĐSGT Để xây dựng phương... sinh ra do tác động của các gia tử của H vào u) 24 (3) Nếu x ≠ hx thì xH(hx) và nếu h ≠ k và hx ≤ kx thì h’hx ≤ k’kx, với mọi gia tử h, k, h’ và k’ Hơn nữa nếu hx ≠ kx thì hx và kx là độc lập (4) Nếu uH(v) và u ≤ v (hoặc u ≥ v) thì u ≤ hv (hoặc u ≥ hv) đối với mọi gia tử h Định nghĩa trên mới chỉ dựa vào các tính chất ngữ nghĩa và di truyền ngữ nghĩa của ngôn ngữ nhưng đã tạo ra cấu trúc đủ mạnh làm... mờ, quan hệ mờ, luật hợp thành mờ và lý thuyết đại số gia tử Tiếp cận ĐSGT là tiếp cận khác biệt so với tiếp cận mờ và đã có một số ứng dụng thể hiện rõ tính đột phá trong một số lĩnh vực công nghệ của tiếp cận này so với tiếp cận mờ truyền thống Có thể kể đến một số lĩnh vực ứng dụng có hiệu quả như điều khiển và công nghệ thông tin Bên cạnh đó, ĐSGT cũng cần được nghiên cứu cho một lĩnh vực ứng dụng. .. của lý thuyết tập hợp kinh điển 1.2.1 Phép hợp hai tập mờ Do trong định nghĩa về tập mờ, hàm thuộc giữ vai trò như một thành phần cấu thành tập mờ nên các tính chất của các tập AB không còn là hiển nhiên nữa Thay vào đó chúng được sử dụng như những tiên đề để xây dựng phép hợp trên tập mờ Định nghĩa 1.2.1.1: Hợp của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ AB cũng xác định trên tập nền X có... trình quan hệ mờ Phương trình quan hệ mờ đóng vai trò quan trọng trong các lĩnh vực phân tích các hệ mờ, thiết kế các bộ điều khiển mờ, quá trình lấy quyết định và nhận dạng mờ Dạng đơn giản nhất có thể diễn đạt như sau: Cho một hệ mờ biểu diễn dưới dạng một quan hệ mờ nhị nguyên R trên không gian tích XY Đầu vào (input) của hệ mờ là tập mờ A cho trên không gian nền input X Tác động của đầu vào A với... A4, A4 A4, A4 A3, A4  A6, A6 A6 và A6 A7 (2.2) Theo định nghĩa chuỗi thời gian mờ bất biến Ta xác định phép toán '  ' của hai vectơ Giả sử C và B là các vectơ hàng của m chiều và D = (dij) = CT  B Khi đó các phần tử của ma trận D ở hàng i và cột j được xác định như sau: dij = min (Ci, Bj) (i, j = 1, , m) trong đó Ci và Bj là phần tử thứ i và j của C và B tương ứng  A1, R2 = A1T  A2, R3 = A2T... ra trong định nghĩa 1.2.1.1 đều được xem như là hợp của hai tập mờ A và B có chung tập nền X Điều này nói rằng sẽ tồn tại 7 rất nhiều cách xác định hợp của hai tập mờ và cho một bài toán điều khiển mờ có thể có nhiều lời giải khác nhau khi ta sử dụng các phép hợp hai tập mờ khác nhau Để tránh những mâu thuẫn xảy ra trong kết quả, nhất thiết trong một bài toán điều khiển ta chỉ nên thống nhất sử dụng ... TOÁN DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ VỚI PHÉP NGỮ NGHĨA HÓA VÀ GIẢI NGHĨA PHI TUYẾN 42 3.1 Xây dựng phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa phi tuyến: 42 3.2 Thuật toán dự báo chuỗi thời gian mờ với phép. .. tiếp cận ĐSGT: với phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa phi tuyến Đề xuất mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa phi tuyến so sánh với mô hình Chen sở chuỗi số liệu gốc... dựng mô hình tính toán với phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa phi tuyến Từ mở khả thử nghiệm phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa phi tuyến mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ Đối tượng phạm vi nghiên