Tiết 31 bài 4 hàm số mũ hàm số logarit đại số 12

GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Bài 4:HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT I HÀM SỚ MŨ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO TỐN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Bài tốn (Lãi kép) Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Hỏi người lĩnh tiền sau n năm ( tiền lãi suất không thay đổi? n∈N ), khoảng thời gian khơng*rút GIÁO TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN DỤC Tóm tắt toán : Giải: Giả sử: n ≥ , n∈N Sau năm thứ nhất: , P = 1; r = 0,07 Tiền lãi được: T1 = P r = 0,07= 0,07 triệu Số tiền lãnh: P1 = P + T1 = P+P.r = P(1+r) = 1,07 triệu .Sau năm thứ hai: Tiền lãi được: T2 = P1 r = P(1+r).r = 1,07 0,07= 0,0749 triệu Số tiền lãnh: P2 = P1 + T2 = P(1+r) + P(1+r).r P (1+ rtriệu ) = 1.(1,07) = 1,1449 = Vậy sau n năm người lãnh: Pn = P (1+ r ) = (1,07) n Bài toán thực tế đưa đến việc xét hàm số có dạng n y= a x GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Bài 4: HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LƠGARIT TIẾT 31 HÀM SỐ MŨ GIÁO TOÁN THPT DỤC I HÀM SỐ MŨ   Định nghĩa Cho GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Em cho vài ví dụ Hàm số gọi hàm số mũ số Củng cố: hàm số mũ Hàm số sau hàm số mũ ? Cho biết số ?  VÍ DỤ: Hàm số hàm số mũ số 1)Hàm y= 2)số mũ số số ( hàm x x Hàm số hàm số mũ số 2) y = 3) y = x −5 4) y = −x Là hàm số mũ, số Là hàm số mũ, số Không hàm số mũ Là hàm số mũ, số −1 (4 ) x   y = 7 ÷   ( ) y= −1 x GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN e −1 lim x →0 x x Em dùng máy tính giới hạn sau: e −1 lim =1 t →0 t t Ta có kết quả: Kết hợp với cách tính đạo hàm định nghĩa, ta dễ dàng chứng minh cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ sau GIÁO TOÁN THPT DỤC I GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN HÀM SỐ MŨ Đạo hàm hàm số mũ ĐỊNH LÍ 1:  Hàm số có đạo hàm ĐỊNH LÍ 2:  Hàm số có đạo hàm  VÍ DỤ: Tính đạo hàm hàm số sau a) b) c)       GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN DỤC II HÀM SỚ MŨ  CHÚ Ý: Đối với hàm hợp , ta có: , VÍ DỤ: Tính đạo hàm hàm số sau a)   b) c)       GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN y = a ;