Đại số 11 dãy số cấp số tiết 4

TIẾT CĐ: CẤP SỐ NHÂN KIẾN THỨC CƠ BẢN  Định nghĩa:  Công thức truy hồi cấp số nhân: ,  Công thức số hạng tổng quát: với  Tính chất: với  Tổng n số hạng đầu: ) Các ví dụ Câu Mệnh đề sai? A Dãy số cấp số nhân B Dãy số cấp số nhân C Dãy số cấp số nhân D Dãy số cấp số nhân Câu Cho cấp số nhân biết Hỏi số 12288 số hạng thứ cấp số nhân? Hướng dẫn:Ta có Mặt khác => số 12288 số hạng thứ 13 Câu Cho cấp số nhân có Số số hạng thứ cấp số nhân cho? HD: Áp dụng công thức: => Số hạng thứ 104   Câu Cho cấp số nhân có Tính tổng số hạng cấp số nhân cho.  HD: Ta có => Câu Cho cấp số nhân có Tính HD: Ta có Thay vào (2) ta Lại có Vì nên Suy Câu Cho dãy số xác định Dãy số xác định Kết luận cấp số nhân với cơng bội bao nhiêu? HD: Vì có Theo đề (3) Thay (1) (2) vào (3) được : Kết luận cấp số nhân với công bội Câu Tìm tất giá trị để ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân HD: Theo tính chất cấp số nhân: Câu Một cấp số nhân có cơng bội số hạng đầu Biết số hạng 32805 Hỏi cấp số nhân cho có số hạng? HD: Áp dụng cơng thức: Ta có: Vậy số hạng cấp số nhân, nên cấp số nhân cho có 17 số hạng Câu Cho cấp số nhân có tìm HD: Ta có: nên theo giả thiết, ta có: Suy Câu 10 Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp (có diện tích ) Tính diện tích mặt A B C D HD: Diện tích bề mặt tầng (kể từ 1) lập thành cấp số nhân có cơng bội Câu 10 Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp (có diện tích ) Tính diện tích mặt A B C HD: Diện tích mặt là: D Câu 11 Tính tổng sau HD: Câu12 Tính tổng sau: HD: Câu 13 Tìm tất giá trị tham số để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân: A B C D HD: + Điều kiện cần: Giả sử phương trình cho có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân Câu 13 HD: + Điều kiện cần: Theo định lý Vi-ét, ta có Theo tính chất cấp số nhân, ta có Suy ta có Với nghiệm x = 2, ta có Câu 13 A B C D HD: + Điều kiện đủ: Với nên ta có phương trình: Ba nghiệm lập thành cấp số nhân với công bội Vậy giá trị cần tìm Câu 14 Các số theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời số theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tính A B C D HD: Theo giả thiết ta có Câu 14 HD: Theo giả thiết ta có Suy Chọn A Câu 15 Một người bắt đầu làm nhận số tiền lương 7000000đ tháng Sau 36 tháng người tăng lương 7% Hằng tháng người tiết kiệm 20% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3%/tháng theo hình thức lãi kép( nghĩa lãi tháng nhập vào vốn tháng kế tiếp) Biết người nhận lương vào đầu tháng số tiền tiết kiệm chuyển vào ngân hàng  a) Hỏi sau 36 tháng tổng số tiền người tiết kiệm ( vốn lẫn lãi) bao nhiêu? (làm trịn đến hàng nghìn) A 53296000 (đồng) B 53297000(đồng) C 53298000(đồng) D 53290000(đồng) Đặt (đồng), , , HD: Câu 15 HD: (đồng), , , - Hết tháng thứ nhất, người có tổng số tiền tiết kiệm - Hết tháng thứ hai, người có tổng số tiền tiết kiệm Hết tháng thứ 36, người có tổng số tiền tiết kiệm là: Câu 15 HD: (đồng), , , Thay số ta (đồng) Chọn C