Tiết 13: rút gọn chứa căn thức bậc hai Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. - Kĩ năng : HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai đã học, bài giải mẫu. - Học sinh : Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (8 phút) - HS1: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công thức sau: 1. 2 A = . 2. BA. = 3. B A = với A . ; B . 4. 2 = BA với B . 5. AB B A = với A, B . và B . - Chữa bài tập 70 (c) <14 SBT>. Bài 70 (c): Rút gọn: ( ) ( ) ( )( ) 5555 5555 55 55 55 55 22 + ++ = + + + = 3 20 60 525 551025551025 == ++++ . Hoạt động 2 1. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (30 ph) - Cần thực hiện phép biến đổi nào ? - HS: Đa thừa số ra ngoài dấu căn. - GV cho HS làm ?1. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài tập 58 (a,b) và bài 59. Nửa lớp làm bài 58 (a) và 59 (a) Nửa lớp làm bài 58 (b) và 59 (b). - GV đa đầu bài lên bảng phụ. - GV cho HS đọc VD2 và bài giải. - Khi biến đổi VT ta đã áp dụng hằng đẳng thức nào ? HS: (A + B) (A - B) = A 2 - B 2 . (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 . - Yêu cầu HS làm ?2. - Để chứng minh đẳng thức trên ta tiến hành nh thế nào ? Ví dụ 1: Rút gọn. 5 a + 6 5 44 + a a a với a > 0. = 5 a + 3 a - 2a 5 4 2 + a a = 5 a + 3 a - a a2 a + 5 = 8 a - 2 a + 5 = 6 a + 5 . ?1. Rút gọn: 3 ++ aaa 454205 a với a 0. = 3 aaa 5.945.45 + + a = 3 a5 - 2 a5 + 12 a5 + a = 13 a5 + a . Bài 58: Rút gọn: a) 5 53520 2 1 5 1 =++ . b) 2 2 9 5,125,4 2 1 =++ VD2: SGK. ?2. Chứng minh đẳng thức: ( ) 2 baab ba bbaa = + + với a > 0 và b > 0. Có: ( )( ) babababa ++=+ 33 - Nêu nhận xét VT. - GV cho HS làm VD3. - Yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện phép toán trong P. - HS rút gọn dới sự hớng dẫn của GV. - Yêu cầu HS làm ?3. Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm phần b. VT = ab ba bbaa + + = ( )( ) ab ba bababa + ++ = a - ab + b - ab = ( 2 )ba (= VP) (đpcm). Ví dụ 3: a) P = + + 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a với a > 0 và a 1. b) Tìm a để P < 0. Do a > 0 và a 1 nên a > 0. P = a a 1 < 0 1 - a < 0 a > 1 (TMĐK). ?3. ĐK: x - 3 = ( )( ) 3 3 33 = + + x x xx b) a aa 1 1 với a 0 và a 1. = ( )( ) aa a aaa ++= ++ 1 1 11 Hoạt động 3 Luyện tập (5 ph) - Yêu cầu HS làm bài tập 60 <33>. Bài 60: B= 1)1(4)1(9)1(16 ++++++ xxxx = 4 1 + x - 3 1 + x + 2 1 + x + 1 + x = 4 1 + x b) B = 16 với x > -1 4 1 + x = 16 1 + x = 4 x + 1 = 16 x = 15. (TMĐK). Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà - BTVN: 58 (c,d) , 61, 62, 66 <32 SGK>. - Bài 80, 81 <15 SBT>. D. rút kinh nghiệm: Tiết 14: luyện tập Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Biết sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x . và các bài toán liên quan. - Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - Học sinh : Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (8 phút) - HS1: Chữa bài tập 58 (c,d). Bài 58: c) 721834520 ++ = 2.362.935.95.4 ++ = 26295352 ++ = 15 52 . d) 0,1. 50.4,008,02200 ++ = 0,1. 2.25.4,02.04,022.100 ++ - HS2: Chữa bài 62 (c,d). - HS nhận xét. GV chốt lại cho điểm. = 2224,02 ++ = 3,4. 2 . Bài 62 (c,d): c) ( ) 847.73228 ++ = ( ) 21.47.73272 ++ = ( ) 2127.3273 + = 21. d) ( ) 12056 2 + = 6 + 2 30.4530 + = 11 + 2 30 - 2 30 = 11. Hoạt động 2 Luyện tập (35 ph) - GV cho HS tiếp tục rút gọn bài toán số. Bài 62 (a,b). - Lu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn các thừa số là số chính phơng để đa ra ngoài dấu căn ; thực hiện các phép biến đổi biểu thức chứa căn. - HS làm bài tập dới sự hớng dẫn của GV. Bài 62: a) 3 1 15 11 33 75248 2 1 + = 2 3 3.4 5 11 33 3.2523.16 2 1 + = 2 3 - 10 3 - 3 + 3 2.5 3 = 3 (2 - 10 - 1 + 3 10 ) = - 3 17 3 . b) 6 3 2 25,460.6,1150 ++ = 3 8 2 9 966.25 ++ - 6 = 5 6 + 6.16 + 2 9 2 3 3.2.4 - 6 = 5 6 + 4 6 + 3 2 . 2 9 6 - 6 - Rút gọn biểu thức chứa chữa trong căn thức. Bài 64 <33 SGK>. - GV: VT của đẳng thức có dạng hằng đẳng thức nào ? - HS: Hiệu hai lập phơng. - Yeu cầu HS biến đổi VT. - 1 HS lên bảng trình bày. - GV đa đầu bài 65 lên bảng phụ. - Yêu cầu HS rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1. - GV hớng dẫn HS cách làm. - Để so sánh xét hiệu M - 1. = 11 6 . Bài 64: VT = + ++ a a aaa )1( )1)(1( . 2 )1)(1( 1 + aa a = (1 + a + a + a ). ( ) 2 1 1 a + = ( ) ( ) 1 1 1 2 2 = + + a a = VP (đpcm). Bài 65: M = 1 1 : 1 1 )1( 1 + + a a aaa M = ( ) 1 1 . )1( 1 2 + + a a aa a M = a a 1 . Xét hiệu M - 1. M - 1 = a a 1 - 1 = aa aa 11 = . Có a > 0 và a 1 a > 0 a 1 <0 Hay M - 1 < 0 M < 1. Bài 82: a) VT = x 2 + x 3 + 1 = x 2 + 2. x. 2 3 + 4 1 2 3 2 + = 4 1 2 3 2 + + x = VP. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x 2 + x 3 + 1. Có 2 2 3 + x 0 với mọi x. 4 1 2 3 2 + + x 4 1 với mọi x Vậy: x 2 + x 3 + 1 4 1 . GTNN của x 2 + x 3 + 1 = 4 1 x + 2 3 = 0 x = - 2 3 . Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Làm bài tập 63 (b); 64 <33>. - Bài 80, 83, 84, 85 <15, 16 SBT>. - Ôn tập định nghĩa CBHSH, các định lí. - Mang máy tính và bảng số. D. rút kinh nghiệm: Tiết 15: căn bậc ba Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc 1 số là căn bậc 3 của số khác. Biết đợc một số tính chất của căn bậc 3. - Kĩ năng : HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc 3 nhờ bảng số và máy tính bỏ túi. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân. - Học sinh : Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (5 phút) - Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm ? - Với a > 0 ; a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai. - Chữa bài tập 84 (a) SBT. - Định nghĩa căn bậc 2: Căn bậc hai của 1 số không âm là số x sao cho x 2 = a. - Với a > 0 , có đúng 2 căn bậc hai là a và - a . - Với số a = 0 , có 1 căn bậc hai là chính số 0. Hoạt động 2 1. khái niệm căn bậc 3 (18 ph) - GV yêu cầu HS đọc bài tập SGK và tóm tắt đầu bài. - Thể tích hlp tính theo công thức nào ? - GV hớng dẫn HS lập pt và giải pt. - GV giới thiệu: Từ 4 3 = 64 ngời ta gọi 4 là căn bậc 3 của 64. - Vậy căn bậc 3 của 1 số a là 1 số x nh thế nào ? - Với a > 0 , a = 0 , a < 0 mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba ? Là các số nh thế nào? - GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa căn bậc hai và căn bậc ba. - GV giới thiệu KH căn bậc ba. - Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày ?1 SGK. - Yêu cầu HS làm bt 67 <36>. - GV giới thiệu cách tìm căn bậc 3 bằng Bài toán: Thùng hlp V = 64 (dm 3 ). Tính độ dài cạnh của thùng ? - Gọi cạnh hlp là x (dm); đ/k: x > 0: Ta có: V = x 3 . hay : x 3 = 64 x = 4 (vì 4 3 = 64). * Căn bậc ba của 1 số a là 1 số x sao cho x 3 = a. VD: Căn bậc ba của 8 là 2 (vì 2 3 = 8). Căn bậc ba của 0 là 0 vì 0 3 = 0. Căn bậc ba của -125 là - 5 vì (-5) 3 =-125. * Nhận xét: - Mỗi số a đều có duy nhất 1 căn bậc 3. - Căn bậc ba của số dơng là số dơng. - Căn bậc ba của số 0 là số 0. - Căn bậc ba của số âm là số âm. * Kí hiệu: 3 a . ( ) 3 3 3 3 aa = . ?1. 4)4(64 3 3 3 == 00 3 = . 5 1 5 1 125 1 3 3 3 = = . máy tính bỏ túi Casio fc 220: Đặt số lên màn hình: Bấm tiếp 2 nút SHIFT . 3 . Hoạt động 3 2. Tính chất (12 ph) - Điền vào dấu ( .) với : a, b 0. a < b . < . ba. = . . . với a 0 , b > 0 : . . = b a Tơng tự căn bậc 3 cũng có các tính chất nh vây. - GV yêu cầu HS làm ?2. a < b 3 a < 3 b 3 .ba = 3 a . 3 b (a, b R). VD: 3 16 = 3 2.8 = 3 8 . 3 2 = 2 3 2 . aa 58 3 3 = aa 5.8 3 3 3 = 2a - 5a = - 3a. ?2. C 1 : 34:1264:1728 33 == C 2 : 327 64 1728 64:1728 3 3 33 === . Hoạt động 4 Luyện tập (5 ph) - Yêu cầu HS làm bài tập 68 <36 SGK>. - Yêu cầu HS trả lời miệng bài 69 <36>. Bài 68: a) 3 27 - 3 8 - 3 125 = 3 + 2 - 5 = 0. b) 3 3 3 4.54 5 135 = 3 27 3 33 3.2 = 3 - 6 = - 3. Bài 69: a) 5 = 3 3 3 1255 = Có 3 125 > 3 123 5 > 3 123 . Hớng dẫn về nhà (5 ph) - Yêu cầu HS đọc bài đọc thêm. - Làm 5 câu hỏi ôn tập chơng. - BTVN: 70, 71, 72 <187 SBT>. D. rút kinh nghiệm: . kinh nghiệm: Tiết 14: luyện tập So n : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Biết sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức. bài 65 lên bảng phụ. - Yêu cầu HS rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1. - GV hớng dẫn HS cách làm. - Để so sánh xét hiệu M - 1. = 11 6 . Bài 64: VT =