Đại số 11 dãy số cấp số tiết 3

A Phương pháp: 1/ Định nghĩa   2/ Số hạng tổng quát : ,   3/ Tính chất CSC , với   4/ Tổng n số hạng đầu cấp số cộng hay TIẾT CĐ6: DÃY SỐ CẤP SỐ B Các ví dụ minh họa:   Câu Xác định số hạng công sai cấp số cộng (u n), biết:   * * Thế vào Lời giải   Câu Cho cấp số cộng có a) Tìm b) Số số hạng thứ cấp số cộng?   Lời giải a)Ta có b) Số hạng tổng quát cấp số cộng Vì nên Do số nguyên dương nên số số hạng thứ cấp số cộng cho   Câu Chứng minh ba số a, b, c lập thành cấp số cộng ba số x, y, z lập thành cấp số cộng, với: , ,   a, b, c cấp số cộng nên Ta có: ; ⇒ (đpcm) Lời giải   Câu Tam giác có ba góc theo thứ tự lập thành cấp số cộng Xác định số đo góc   Lời giải Ba góc theo thứ tự lập thành cấp số cộng A + C = 2B hay kết hợp giả thiết ta có hệ   Câu Một đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông đánh số mà đồng hồ thời điểm đánh chuông Hỏi ngày đồng hồ đánh tiếng chng báo (mỗi ngày tiếng)    Lời giải Gọi số tiếng chuông thứ , Sau 12 đồng hồ đánh được: tiếng Một ngày đồng hồ đánh 78.2 = 156 tiếng   Câu Viết ba số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng A B C   Khi D Lời giải   Câu Cho cấp số cộng có , biết Tìm A B C   D Lời giải Vì nên Giải phương trình bậc hai với nguyên dương, ta tìm Company Name   Câu Tìm cơng sai cấp số cộng (un), biết: A B C D Lời giải             Câu Tìm cơng sai cấp số cộng (un), biết: A B C D   Chọn C Giả sử bốn số hạng với cơng sai Khi đó, ta có: Vậy Lời giải Câu 10 o Cho tam giác ABC biết góc tam giác lập thành cấp số cộng có góc 25 Tìm góc lại? o o A 65 ; 90   Chọn D Ta có : Vâỵ o o B 75 ; 80 o o C 60 ; 95 o o D 60 ; 90 Lời giải   Câu 11 o Cho tứ giác biết góc tứ giác lập thành cấp số cộng góc 30 Tìm góc cịn lại? o o o A 75 ; 120 ; 165 o o o B 72 ; 114 ; 156 o o o C 70 ; 110 ; 150 o o o D 80 ; 110 ; 135   Chọn C Ta có: Vây Lời giải  Câu 12 Số hạng tổng quát cấp số cộng với Gọi tổng số hạng cấp số cộng cho Mệnh đề sau đúng? A B   Chọn D Cấp số cộng C D Lời giải   Câu 13 Tính tổng sau: A 4050   B 5050 C 5400 D 5500 Lời giải Chọn B Ta có dãy số cấp số cộng với công sai , số hạng số hạng n Do có Vậy Câu 14 Người ta trồng 3003 theo hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng cây, Hỏi có tất hàng cây? A 73 B 75   C 77 D 79 Lời giải Chọn C Số hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành cấp số cộng có Giả sử có hàng Ta có :  Câu 15 Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương tăng thêm đồng quý Tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau ba năm làm việc cho công ty A triệu đồng C triệu đồng B triệu đồng D triệu đồng   Lời giải Chọn B Kí hiệu mức lương quý thứ làm việc cho công ty Khi Dãy số lập thành cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai Một năm có quý nên năm có tổng 12 quý Số tiền lương sau năm tổng số tiền lương 12 quý tổng 12 số hạng cấp số cộng Vậy, tổng số tiền lương nhận sau năm làm việc cho công ty kỹ sư (triệu đồng) Company Name C Bài tập vận dụng:  Câu Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A B C D Câu Cho theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A B C D Câu Cho cấp số cộng có Tìm số hạng A B C D Company Name Company Name