Đại số 11 dãy số cấp số TIẾT 3

TIẾT CĐ 6: DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN Câu Xác định số hạng công sai cấp số cộng (un), biết: Lời giải: * * Thế vào , ta được: Câu Cho cấp số cộng có a) Tìm b) Số số hạng thứ cs cộng? Lời giải: a)Ta có b) Số hạng tổng quát cấp số cộng Vì nên Do số nguyên dương nên số số hạng thứ cấp số cộng cho Câu Chứng minh ba số a, b, c lập thành cấp số cộng ba số x, y, z lập thành cấp số cộng, với: , , Lời giải: a, b, c cấp số cộng nên Ta có: ;  (đpcm) Câu Tam giác có ba góc theo thứ tự lập thành cs cộng Tính số đo góc Lời giải: Ba góc theo thứ tự lập thành cấp số cộng A + C = 2B hay kết hợp giả thiết ta có hệ Câu Một đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông đánh số mà đồng hồ thời điểm đánh chuông Hỏi ngày đồng hồ đánh tiếng chng báo (mỗi ngày tiếng) Lời giải: Gọi số tiếng chuông thứ , với Sau 12 đồng hồ đánh được: tiếng Một ngày đồng hồ đánh 78.2 = 156 tiếng Câu Viết ba số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng A B C D Lời giải: Khi đó: Câu Cho cấp số cộng có Biết Tìm A B C D Lời giải: Vì Nên Giải phương trình bậc hai với nguyên dương, ta tìm Câu Cho cấp số cộng (un), biết: Tìm cơng sai d? A B Lời giải: GT: C D Câu Cho cấp số cộng (un) Tìm công sai d biết: A B C D Lời giải: Gọi: với cơng sai Khi đó, ta có: Vậy Câu 10 Cho tam giác ABC biết góc tam giác lập thành cấp số cộng có góc 25o Tìm góc cịn lại? A 65o ; 90o B 75o ; 80o C 60o ; 95o D 60o ; 90o Lời giải: Ta có : Vậy: Câu 11 Cho tứ giác biết góc tứ giác lập thành cấp số cộng góc 30o Tìm góc cịn lại? A 75o ; 120o; 165o B 72o ; 114o; 156o C 70o ; 110o; 150o D 80o ; 110o; 135o Lời giải: Ta có: Vậy: Câu 12 Số hạng tổng quát cấp số cộng với Gọi tổng số hạng cấp số cộng cho Mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải: Cấp số cộng: Câu 13 Tính tổng A 4050 Lời giải: B 5050 C 5400 D 5500 Dãy số cấp số cộng với , số hạng số hạng n Do có Vậy Câu 14 Người ta trồng 3003 theo hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng cây, Hỏi có tất hàng cây? A 73 B 75 C 77 D 79 Lời giải: Số hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành cấp số cộng có Giả sử có hàng ta có: Câu 15 Một cơng ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương tăng thêm đồng quý Tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau ba năm làm việc cho công ty A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải: Kí hiệu mức lương quý thứ làm việc cho A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải tt: Kí hiệu mức lương quý thứ Khi đó: Dãy số lập thành cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai Một năm có quý nên năm có tổng 12 quý Vậy, tổng tiền lương sau năm là: (triệu đồng)