Tiết 18 Giáo Án PPT Hình Học Lớp 10 HK1

GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 10 HÌNH HỌC Chương 2:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG Tiết 22: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I ĐỊNH LÍ CƠSIN II LUYỆN TẬP GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Kiểm tra cũ • Câu hỏi : Nhắc lại định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ ? • Áp dụng: Cho tam giác ABC vng cân A, AB=4 Tính AC.BC GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Câu hỏi (Thảo luận nhóm): Tam giác ABC vng A có đường cao AH=h,BC=a,CA=b,AB=c,BH=c’,CH=b’ Hãy điền vào ô trống a =b +… b =a… c = a… h = b… ah = b… sinB = cosC =… sinC = cosB = … tanB = cotC = … 2 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II DỤC Định lí cơsin a) Bài tốn 1: Trong ABC, cho biết hai cạnh AB, AC góc A Tính cạnh BC GIÁO GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ta có u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 2 2 BC  BC  ( AC  AB )  AC  AB  AB AC u u u r u u u u r 2  AC  AB  AB AC.cos( AB, AC )  AC  AB  AB AC.cosA (*) Vậy BC  AB  AC  AB AC.cosA 2 (*) � a  b  c  2.bc.cosA Từ b c a cosA= 2bc Và 2 GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II Định lí cơsin b) Định lí cơsin 2 • a = b + c – 2bc.cosA • b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB • c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC Hệ quả: GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN VÝ dụ 1: HÃy vận dụng định lý Côsin vừa tìm đợc để tìm lời giải toán đo khoảng cách điểm B C không đến trực tiếp đợc nh hình vẽ: A Giải: Trong tam giác ABC áp dụng định lý Côsin ta có: BC AC  AB  AB AC.cosA 2  25  15  2.15.25.cos30  525 Vậy : BC  525 C B GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TON Cho tam giác ABC, có cạnh BC=a, AC=b, AB =c Gọi ma , mb mc độ c) Bi toỏn : dài đờng trung tuyến lần lợt vẽ từ A, B, C tam giác HÃy minh r»ng: 2 2 2 2 2( a  b )  c 2( b  c )  a 2( a  c )  b 2 vµ mc  ma  ; mb 4 Giải: Gọi M trung điểm cạnh BC, áp dụng định lý Côsin vào tam giác AMB ta có: V ì Chøng minh tư¬ng tù ta cã: b c ma a a �a � m  c  � � 2c .CosB  c   a.c.CosB �2 � 2 2 2 2 2 a a  c  b 2( b  c )  a a c b 2 CosB  nªn ma  c   a.c 2ac  2ac a A B a M a C GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II Định lí cơsin  d) Độ dài trung tuyến tam giác GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN VÝ dơ : Cho tam gi¸c ABC có a=7cm, b=8cm c=6cm HÃy tính độ dài ®ưêng trung tun ma cđa tam gi¸c ®· cho C Gi¶i: 2 2(b  c )  a 2(49  64)  36 95 A Ta có: ma    4 Khi đó: 95 ma  B GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI ... 2ac a A B a M a C GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II Định lí cơsin  d) Độ dài trung tuyến tam giác GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN VÝ dơ... cotC = … 2 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II DỤC Định lí cơsin a) Bài tốn 1: Trong ABC, cho biết hai cạnh AB, AC góc A Tính cạnh BC GIÁO GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ... 2 GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II Định lí cơsin b) Định lí cơsin 2 • a = b + c – 2bc.cosA • b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB • c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC Hệ quả: GIÁO TOÁN