Bài 19: Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.[r]
(1)ÔN TẬP TOÁN – GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau: a) 3x – = 2x – c) – 2x = 22 – 3x e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – g) 11 + 8x – = 5x – + x a) c) e) g) i) – (x – 6) = 4(3 – 2x) – (2x + 4) = – (x + 4) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) (x – 1) – (2x – 1) = – x x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x e) + 2,25x +2,6 = 2x + + 0,4x a) c) e) g) i) m) p) r) t) v) a) c) e) g) x −2 − x = 3 13 x + =5 − +x 5 x −1 16 − x + x= x +2 x+ − = +2 x x +3 x − x +4 − = +3 x − x − x +7 − = 15 x x+ x − = −x 6 x −11 x x −5 x −3 − = − 11 x − x +1 x −2 x − − = + 12 ( ) ( ) x −1 x+3 x − x + = − 10 15 30 b) d) f) h) – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y 8x – = 5x + 12 x + 2x + 3x – 19 = 3x + – 2x + 15 = 9x + – 2x b) d) f) h) j) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3 (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2 (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1) b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42 b) d) f) h) k) n) q) s) u) w) 10 x+3 6+8 x =1+ 12 20 x+ 1,5 x − 5( x − 9)= x +2 x+ − = +2 x x+4 x x −2 − x+ 4= − 5 x +2 x − x+ − = −5 1 (x +3)=3 − (x+1)− ( x +2) 2+ x −2 x − 0,5 x= +0 , 25 x −0,7 x −1,5 x − 1,1 5(0,4 − x ) − = − 6 x −11 x x −5 x −3 − = − 11 −3 x x −3 x− x− = − x +1 15 5 (x −1)+2 x − 2(2 x +1) 3( x +30) x 2(10 x+2) − = −5 x− − 24 = − b) 15 10 2( x+3) 2( x − 7) (2 x +1) x+3 (x+ 1) 3x x +1 7+12 x 14 − = − + = + d) 3 12 10 x − 3 (2 x −1) x+1 2(3 x+ 2) x − (2 x −1)= (1 −2 x)+ − +1= f) 17 34 10 (x − 3) x − 10 ,5 3( x+1) 2( x +1)+ 2( x −1) x +2 + = +6 −5= − h) 10 5 10 Bài 2: Tìm giá trị x cho các biểu thức A và B cho sau đây có giá trị nhau: a) A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) vaø B = (x – 4)2 b) A = (x + 2)(x – 2) + 3x2 vaø B = (2x + 1)2 + 2x c) A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x vaø B = x(x – 1)(x + 1) 3 d) A = (x + 1) – (x – 2) vaø B = (3x –1)(3x +1) (2) Baøi 3: Giaûi caùc phöông trình sau: 2 x +1 ¿ ¿ x −1 16 − x x − 1¿ + x= a) b) ¿ ¿ ¿ ¿ c) Baøi 4: Giaûi caùc phöông trình sau: x−1 1− x x+ x− a) x+ =1 − x −2 ¿ ¿ x − ¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ b) x −1− x −1 2x+ − 1− x x −1 −6 = Baøi 5: Giaûi caùc phöông trình sau: x −23 x −23 x − 23 x − 23 + = + 25 26 27 a) 24 x x 3 x x 5 b) 98 97 96 95 x+ x +2 x+ x+ 201− x 203− x 205 − x + = + + = +3=0 d) 2004 2003 2002 2001 99 97 95 x − 45 x − 47 x − 55 x − 53 x +1 x +2 x+3 x+ + = + + = + e) f) 55 53 45 47 x +2 x + x+6 x+ 2−x 1− x x + = + −1= − g) h) 98 96 94 92 2002 2003 2004 x −10 x −29 x −10 x − 27 x −10 x − 1971 x −10 x − 1973 + = + i) 1971 1973 29 27 x −29 x −27 x −25 x − 23 x − 21 x −19 x −1970 x −1972 x − 1974 x −1976 x −1978 x −1980 + + + + + = + + + + + j) 1970 1972 1974 1976 1978 1980 29 27 25 23 21 19 (Đề thi Học sinh giỏi lớp toàn quốc năm 1978) c) Baøi 6: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa caùc phöông trình sau: 2x 1 x = =3 c) = a)3x2 – 2x = b) d) x+ x −1 x −1 x −4 x −9 2x= x − x +1 e) x = x − x +1 f) Baøi 7: Giaûi caùc phöông trình sau: 1.a) x −1 x + x − x+1 − = − x −2 x+ x +1 x−1 x−5 =3 x+5 − x+2=0 x −2 e) − x+2=0 x −2 5x +1=− f) x +2 x+1 2.a) f) b) x−5 =3 x+5 x −1 x + x − x+1 − = − x −2 x+ x +1 x−1 c) g) ( x + x )−(3 x+ 6) =0 x +2 d) x−5 =3 x+5 x −1 x + x − x+1 − = − x −2 x+ x +1 x−1 1 3−x x−8 x−3 +3= = − e) +3= c) x+ x =x + d) x −2 x−2 7− x x−7 x −2 2−x x − x ( x −1)(x +1) ( x +2)(1− x) x −2 x −1 x + x −3 + = + =1 − i) j) 3 x −1 x −3 2− x 1−x b) x −5 x +3 x −2 x−6 x x−5 x−5 + =1 b) + =2 c) = 1+ − =0 d) x −3 x −1 x +1 x x − x −2 x −2 x−1 x −3 x − x −3 x − x −2 x +1 x+ x −1 2( x +2) − =3 + =− = − = e) f) g) h) x −2 x − x −2 x − x+7 x −3 x −2 x+2 x −4 x −1 x x −2 2( x −11) x −2 x +1 (x −1) x −1 x + x − x+1 − = = − = − x −2 i) j) x+ − x −2 = k) l) 2+ x x −2 x −1 x +1 4−x x+ x +1 x−1 x −4 3.a) h) (3) x2 2x 1+ x = − o) (1− x ) x − 4+8 x x+ x −1 15 + =− m) x −1 − x+1 = n) 4( x −5) 50− x 6(x +5) x −1 13 + = ( x − 3)(2 x +7) x+7 x − 15 4.a) x +1 − x −2 = ( x +1)( 2− x ) x 5x + b) 1+ − x = ( x +2)(3 − x) x +2 c) x −1 − x −3 = (x −1)(3− x) x −1 ¿3 x+ 2 ¿ = d) x −2 − x = e) x − − f) x( x −2) x (2 x −3) x x3 −¿ ¿ 13 3x x 3x + = i) x −2 − x −5 = ( x − 3)(2 x +7) x+7 (x − 3)(x +3) ( x −2)(5 − x) + = ( x − 1)(x −2) ( x −3)(x − 1) ( x −2)( x − 3) x+ x −1 16 a) x −1 − x+1 = x −1 Baøi 8: d) x +25 x+ 5− x − = 2 x − 50 x −5 x x +10 x g) x −1 x+ − = − x +6 x −8 x −2 x − b) e) h) g) x −1 x+5 − =1− x −1 x+ (x −1)( x +3) −7 − = x + x − x − x +2 x −5 x = − x +3 x −1 x +2 x −3 f) −7 − = x + x − x − x +2 h) j) c) 2 p) x −1 x+ − = − x +6 x −8 x −2 x − −7 − = x + x − x − x +2 x+ 2 − = x −2 x − x x i) x+3 x 2x x x2 2x + =0 − = − = j) k) l) 2 − x x +2 −2 x x −1 x − x +x+ − x +5 x − x −2x−3 4 = − = − a) b) 2 − 25 x +20 x − x −1 x − − 25 x +20 x − x −1 x − x −1 5− x 1 1 − = − + + = c) d) 2 x x −16 18 x −4x x −8 x x +9 x +20 x + 11 x+30 x +13 x +42 Bài 9: Tìm các giá trị a cho biểu thức sau có giá trị a− a −3 10 a −1 a+ 2 a −3 a − + − − a) b) c) a+1 a+3 a+12 a+18 a −4 Bài 10: Tìm x cho giá trị hai biểu thức x −1 x+ Bài 11: Tìm y cho giá trị hai biểu thức y +5 y +1 − y −1 y − vaø x −1 x+ vaø d) 2a−9 3a + 2a − a −2 baèng −8 ( y −1)( y − 3) baèng x+ a x − a a(3 a+ 1) − = 2 a− x a+ x a −x a) Giải phương trình với a = – b) Giải phương trình với a = c) Giải phương trình với a = d) Tìm caùc giaù trò cuûa a cho phöông trình nhaän x = 0,5 laøm nghieäm Baøi 13: Giaûi caùc phöông trình sau: a)(3x – 2)(4x + 5) = b)(2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = c)(4x + 2)(x2 + 1) = d)(2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = e) (x – 1)(2x + 7)(x2 + 2) = f)(4x – 10)(24 + 5x) = g)(3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = h)(5x + 2)(x – 7) = i) 15(x + 9)(x – 3) (x + 21) = j) (x2 + 1)(x2 – 4x + 4) = Baøi 12: Cho phöông trình (aån x): (4) k) (3x – 2) ( 2( x+7 3) − x5− ) =0 −3 x ¿ 2(¿ 3¿) l) (3,3 – 11x) x +2 =0 +¿ ¿ a) c) e) g) i) k) m) (3x + 2)(x2 – 1) = (9x2 – 4)(x + 1) b) x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 2x(x – 3) + 5(x – 3) = d) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + f) x(2x – 7) – 4x + 14 = 3x – 15 = 2x(x – 5) h) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) j) (2x2 + 1)(4x – 3) = (x – 12)(2x2 + 1) x(2x – 9) = 3x(x – 5) l) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) 2x(x – 1) = x - n) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x) x 2x x 3 = x− + x− x − =0 o) x +2 − p) 4 x − x − −2 x 1 x +8 x +8 +2= + (x +1) (2 x +3) +1 =( x −5) +1 q) r) x x 2− x −7 x s) (x + 2)(x – 3)(17x2 – 17x + 8) = (x + 2)(x – 3)(x2 – 17x +33) ( )( ( ( ) )( ) ) ( ) a) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = b)(3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2 c)(x2 – 2x + 1) – = d) 4x2 + 4x + = x2 e)(x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)2 f)(x2 – 9)2 – 9(x – 3)2 = g) 9(x – 3)2 = 4(x + 2)2 h)(4x2 – 3x – 18)2 = (4x2 + 3x)2 i) (2x – 1)2 = 49 j)(5x – 3)2 – (4x – 7)2 = k) (2x + 7)2 = 9(x + 2)2 l) 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2 m) (x2 – 16)2 – (x – 4)2 = 1 ( x − )2 − ( x+5 )2=0 n) (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 + 10x – 8)2 o) 25 2 3x x 2 2x 3x 2 − = + +1 = −1 x +1+ = x − 1− p) q) r) 5 3 x x ( ) ( ) ( ) ( ) a) 3x2 + 2x – = b)x2 – 5x + = c)x2 – 3x + = 0 f)2x2 + 5x + = g)x2 + x – = h)x2 – 4x + = ( ) ( d)2x2 – 6x + = e) i)2x2 + 5x – = ) 4x2 – 12x + = j)x2 + 6x – 16 = a) 3x2 + 12x – 66 = b)9x2 – 30x + 225 = c) x2 + 3x – 10 = d) 3x2 – 7x + = e) 3x2 – 7x + = f) 4x2 – 12x + = g) 3x2 + 7x + = i) 2x2 – 6x + = j) 3x2 + 4x – = a) (x – √ ) + 3(x2 – 2) = b) x2 – = (2x – h)x2 – 4x + = √ )(x + √ ) 7.a)2x3 + 5x2 – 3x = b)2x3 + 6x2 = x2 + 3x c)x2 + (x + 2)(11x – 7) = d)(x – 1)(x2 + 5x – 2) – (x3 – 1) = e)x3 + = x(x + 1) f)x3 + x2 + x + = g) x3 – 3x2 + 3x – = h)x3 – 7x + = i) x6 – x2 = j)x3 – 12 = 13x k)– x5 + 4x4 = – 12x3 l)x3 = 4x Baøi 14: Cho phöông trình (aån x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = a) Giải phương trình với k = b) Giải phương trình với k = – c) Tìm các giá trị k để phương trình nhận x = – làm nghiệm Baøi 15: Cho phöông trình (aån x): x3 + ax2 – 4x – = a) Xác định m để phương trình có nghiệm x = b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại phương trình Baøi 16: Cho phöông trình (aån x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = c) Xác định a để phương trình có nghiệm x = – d) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại phương trình (5) Bài 17: Cho biểu thức hai biến: f(x, y) = (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1) a) Tìm caùc giaù trò cuûa y cho phöông trình (aån x) f(x, y) = nhaän x = – laøm nghieäm b) Tìm caùc giaù trò cuûa x cho phöông trình (aån y) f(x, y) = nhaän y = laøm nghieäm B= vaø m+ 2m −1 Hãy tìm các giá trị m để hai biểu thức có giá trị thỏa mãn hệ thức: a) 2A + 3B = b) AB = A + B Bài 18: Cho biểu thức: A= Bài 19: Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba a) ( √ 3− x √ 5)(2 x √ 2+ 1)=0 b) (2 x − √ 7)(x √ 10+3)=0 (2 −3 x 5)(2,5 x + 2)=0 c) d) ( √ 13+5 x)(3,4 − x √ 1,7)=0 √ √ e) ( x √ 13+ √ 5)( √ 7− x √ 3)=0 f) (x √ 2,7 −1 , 54)( √ ,02+ x √ 3,1)=0 CHUÙC CAÙC EM OÂN TAÄP TOÁT (6)