ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ PHẦN I – TRẮC NGHIỆM Câu 1. Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp Câu Đ S Phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0; a, b là các số đã cho) Phương trình có 1 nghiệm duy nhất được gọi là phương trình bậc nhất 1 ẩn Phương trình bậc nhất 1 ẩn luôn có nghiệm duy nhất Trong cùng một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 Câu 2. Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp Câu Đ S Phương trình x = 0 và x(x + 1) = 0 là hai phương trình tương đương Phương trình x = 2 và |x|=2 là hai phương trình tương đương kx + 5 = 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn số Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia đồng thời đổi dấu của hạng tử đó Câu 3. Hãy chọn phương trình bậc nhất 1 ẩn số A. x – 1 = x + 2 B. (x – 1)(x – 2) = 0 C. ax + b = 0 C. 2x + 1 = 3x + 5 Câu 4. Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là: A. 1 2 B. 1 2 − C. 0 D. 2 Câu 5. Phương trình 2 x 1 1 x 1 − = + có nghiệm là: A. 1 2 B. 1 2 − C. 2 D. – 1 và 2 Câu 6. Phương trình (x – 3)(5 – 2x) = 0 có nghiệm S là: A. {3} B. { 5 2 } C. {3; 5 2 } D. {0; 3; 5 2 } Câu 7. Điều kiện xác định của phương trình x 1 3 x 2 x 1 x (x 3)(1 x) x 3 + − − = + − + − + là: A. x ≠ 1; x ≠ - 3 B. x ≠ 1 C. x ≠ - 3 D. x ≠ 0; x ≠ - 1; x ≠ 3 Câu 8. Phương trình 3 – mx = 2 nhận x = 1 là nghiệm khi: A. m = -1 B. m = 1 C. m = 0 D. m = 2 Câu 9. Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm khi : A. k = 3 B. k = - 3 C. k = 0 D. k = 1 Câu 10. Phương trình |x| = - 1 có tập nghiệm là: A. ∅ B. {-1} C.{1} D. Vô số nghiệm PHẦN II. TỰ LUẬN PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Bài 1. Giải các phương trình a) 17x + 15(x – 1) = 1 – 14(3x + 1) b) 2x(x + 5) – (x – 3) 2 = x 2 + 6 c) (4x + 7)(x – 5) – 3x 2 = x(x – 1) d) 6(x – 3) + (x – 1) 2 – (x + 1) 2 = 2x Bài 2. Giải các phương trình a) 5x 6 3x 1 x 16 7 4 5 + + + − = b) x 5 2x 5 6x 1 2x 3 4 3 3 12 + − − − − = + c) x 3 2x 5 x 1 1 4 7 2 − + − − − = d) 2x 1 x 13x 10 1 9 2 6 − − − = − Bài 3. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích a) (3x + 1)(7x + 3) = (5x – 7)(3x + 1) b) x 2 + 10x + 25 – 4x(x + 5) = 0 c) (4x – 5) 2 – 2(16x 2 – 25) = 0 d) (4x + 3) 2 = 4(x 2 – 2x + 1) e) x 2 – 11x + 28 = 0 f) 3x 3 – 3x 2 – 6x = 0 Bài 4. Giải các phương trình a) 4x 5 2x 1 6 x 1 x 1 + − + = − + b) 2 2 x 2 x 2 2(x 6) x 3 x 3 x 9 + − + + = − + − c) 1 3x 2 3 x 2 x 2 − + = − + d) 8 1 9 x 1 x 1 x + = + − e) 3x 7 3x 7 (4x 1) 1 (x 4) 1 3 5x 5x 3 + + + + = − − ÷ ÷ − − f) 2 4x 3 4x 3 (x 3x 1) 2 (4x 7) 2 3x 1 3x 1 − − + + + = + + ÷ ÷ + + Bài 5: Giải các phương trình a) |x - 5| = 3 d) |3x - 1| - x = 2 b) |- 5x| = 3x – 16 e) |8 - x| = x 2 + x c) |x - 4| = -3x + 5 Bài 6: Giải các bất phương trình a) (x - 3) 2 < x 2 - 5x + 4 b) x 2 - 4x + 3 ≥ 0 c) (x – 3)(x + 3) ≤ (x + 2) 2 + 3 c) x 3 - 2x 2 + 3x - 6 < 0 d) 4x - 5 7 x 3 5 − > e) x 2 0 5 + ≥ f) 2x 1 3 5x 4x 1 3 2 3 4 + − + + ≥ − k) x 2 0 x-3 + < j) 5x-3 2x 1 2 3x 5 5 4 2 + − + ≤ − GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 Lúc 6 giờ một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 2 giờ một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn hơn xe máy 30 km. Cả hai xe cùng đến B vào lúc 10 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc của xe máy. Bài 2. Quãng đường AB dài 145 km, ô tô xuất phát từ A đi với vận tốc 40 km/h, xe máy xuất phát từ B với vận tốc 35 km/h. Biết xe máy khời hành trước ô tô 2 giờ. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau? Bài 3 Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa mới được nửa quãng đường AB, người lái xe đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính quãng đường AB Bài 4. Một công ty dệt lập kế hoạch sản xuất một lô hàng theo đó mỗi ngày phải dệt 100 m vải. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật công ty đã dệt được 120 m vải mỗi ngày. Do đó, công ty đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch công ty phải dệt bao nhiêu mét vài và dự kiến làm trong bao nhiêu ngày? Bài 5 Một công nhân dự định sẽ hoàn thành một công việc được giao trong 5 giờ. Lúc đầu mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm. Khi làm được một nửa số lượng công việc được giao, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa. Nhờ vậy, công việc được hoàn thành trước dự định 30 phút. Tính số lượng sản phẩm người công nhân đó dự định làm Bài 6 Hai tổ công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong một công việc đã định. Họ làm chung với nhau được 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều động đi làm việc khác. Tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì bao lâu sẽ hoàn thành công việc Bài 7 Lúc 7 giờ sáng một chiếc cano xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36 km rồi ngay lập tức quay trở về và đến bên A lúc 11 giờ 30 phút.Tính vận tốc của cano khi xuôi dòng biết vận tốc nước chảy là 6km/h ĐÁP ÁN Câu 1. Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp Câu Đ S Phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0; a, b là các số đã cho) X Phương trình có 1 nghiệm duy nhất được gọi là phương trình bậc nhất 1 ẩn X Phương trình bậc nhất 1 ẩn luôn có nghiệm duy nhất X Trong cùng một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 X Câu 2. Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp Câu Đ S Phương trình x = 0 và x(x + 1) = 0 là hai phương trình tương đương X Phương trình x = 2 và |x|=2 là hai phương trình tương đương X kx + 5 = 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn số X Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia đồng thời đổi dấu của hạng tử đó X Câu 3. C. 2x + 1 = 3x + 5 Câu 4. D. 2 Câu 5. C. 2 Câu 6. C. 2x + 1 = 3x + 5 Câu 7. A. x ≠ 1; x ≠ - 3 Câu 8. B. m = 1 Câu 9. B. k = - 3 Câu 10. A. ∅ Bài 1. a) x = 1 37 b) x = 15 16 c) x = 35 12 − d) Vô nghiệm Bài 2. a) x = - 11 b) x = 42 31 c) x = 11 3 − d) x = 5 13 Bài 3. a) S = { - 5; 1 3 − } b) S = { - 5; 5 3 } c) S = { 5 4 ; 15 4 − } d) S = { 5 2 − ; 1 6 − } e) S = {4; 7} f) S = {- 1; 0; 2} Bài 4. a) S = { - 2} b) S = {x/x ≠ 3; x ≠ - 3} c) S = { 14 9 } d) S = { 9 7 } e) S = {5} f) S = {-2; 1 10 ; 3} Giải toán bằng cách lập phương trình Bài 1. V xe máy = 37,5 km ; S AB = 168,75 km Bài 2. x = 1 giờ (Tgian ô tô đi từ B đến chỗ gặp nhau) Bài 3. S AB = 280 km Bài 4. x = 600 mét vải Bài 5. X = 60 sản phẩm Bài 6. x = 15 giờ Bài 7. V thực = 18 km/h; V xuôi là 24 km/h . chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong một công việc đã định. Họ làm chung với nhau được 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều động đi làm việc khác. Tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ ; S AB = 1 68, 75 km Bài 2. x = 1 giờ (Tgian ô tô đi từ B đến chỗ gặp nhau) Bài 3. S AB = 280 km Bài 4. x = 600 mét vải Bài 5. X = 60 sản phẩm Bài 6. x = 15 giờ Bài 7. V thực = 18 km/h; V xuôi. 28 = 0 f) 3x 3 – 3x 2 – 6x = 0 Bài 4. Giải các phương trình a) 4x 5 2x 1 6 x 1 x 1 + − + = − + b) 2 2 x 2 x 2 2(x 6) x 3 x 3 x 9 + − + + = − + − c) 1 3x 2 3 x 2 x 2 − + = − + d) 8