một đường tròn được gọi là tứ giác - GV khẳng định và gọi một HS đọc nội tiếp đường tròn.. giác nào nội tiếp?[r]
(1)Tuần: 27 Tiết: 48 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP NS: 02/03/2014 ND: 04/03/2014 I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp và tính chất góc tứ giác nội tiếp HS nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện cần và đủ) Kĩ năng: HS biết sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp tính toán và chứng minh Tư và thái độ: Rèn kỹ nhận xét, tư lôgíc cho HS II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ vẽ hình 44 SGK và bảng phụ ghi bài tập củng cố; thước thẳng; compa, êke, phấn màu HS: Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc III TIẾN TRÌNH: Ổn định tổ chức – Kiểm tra sỉ số: Kiểm tra bài cũ: (thông qua) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP GV: Ta đã biết qua đỉnh Khái niệm tứ giác nội tiếp tam giác, ta luôn vẽ đường ?1 M A tròn Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kì tứ giác nào nội tiếp B Q đường tròn hay không? Bài học hôm O O trả lời câu hỏi đó N C D - GV cho HS thực ?1 P I HS thực ?1 J Hai HS lên bảng vẽ, lớp vẽ O - Sau HS vẽ xong, GV nói: Tứ vào H giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường HS: Tứ giác có đỉnh nằm trên K tròn Vậy nào là tứ giác nội tiếp? đường tròn gọi là tứ giác - GV khẳng định và gọi HS đọc nội tiếp đường tròn * Định nghĩa: (SGK/87) định nghĩa SGK/87 * Ví dụ: GV: Trên hình 43, 44 SGK/88 có tứ + ABCD là tứ giác nội tiếp giác nào nội tiếp? + MNPQ và HIJK không là tứ HS: Hình 43 có tứ giác ABCD nội giác nội tiếp GV: Như có tứ giác nội tiếp (O) ; hình 44 không có tứ giác tiếp và có tứ giác không nội tiếp nội tiếp Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ GV: Vậy tứ giác nội tiếp có tính chất Định lí: (SGK/88) gì? - GV gọi HS đọc đ/lí SGK/88 - HS đọc to định lí - GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu GT, - HS nêu GT, KL KL định lí GV: Hãy chứng minh định lí HS chứng minh: (GV có thể gợi ý: Cộng số đo cung Ta có ABCD nội tiếp (O) cùng căng dây) GT ABCD nội tiếp (O) A = ½ sđ BCD (đ/l góc nội tiếp) C 180o A DAB C KL = ½ sđ (đ/l góc nội tiếp) D 180o B BCD DAB A C => + = ½ sđ( + ) Chứng minh o o = ½ 360 = 180 Ta có ABCD nội tiếp (O) Chứng minh tương tự ta có: GV củng cố bài tập 53 SGK: A = ½ sđ BCD (đ/l góc nội tiếp) (Đề bài đưa trên bảng phụ) (2) Góc 3) A 60o 4) (0o< <180 D 180o B C = ½ sđ DAB (đ/l góc nội tiếp) => A + C = ½ sđ( BCD + DAB ) = ½ 360o = 180o Chứng minh tương tự ta có: D 180o B o ) B C D o (0 < <180 o ) 120o 180o – 40o 180o – 140o Hoạt động 3: ĐỊNH LÍ ĐẢO - HS đọc định lí đảo SGK/88 - GV yêu cầu HS đọc đ/l đảo SGK GV nhấn mạnh lại định lí - GV: Vẽ tứ giác ABCD có HS nêu GT, KL D 180o B và yêu cầu HS nêu GT, KL định lí Định lí đảo: (SGK/88) B A C O HS trả lời: - GV gợi ý HS chứng minh + Ta cần chứng minh đỉnh D + Qua đỉnh A, B, C tứ giác ta nằm trên (O) vẽ đường tròn (O) Vậy để ABCD là tứ giác nội tiếp, cần c/m điều gì? + Hai điểm A và C chia (O) thành hai + AmC là cung chứa góc 180o - B cung ABC và AmC Có cung ABC là dựng trên đoạn AC cung chứa góc B dựng trên đoạn AC Vậy cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC? D 180o + Hãy vì đỉnh D lại thuộc + Theo gt: B cung AmC? o => D 180 B , D thuộc cung AmC => tứ giác ABCD nội tiếp vì có + Kết luận tứ giác ABCD đỉnh nằm trên đường tròn GV: Hãy cho biết các tứ giác đặc biệt đã học lớp 8, tứ giác nào HS: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp nội tiếp được? Vì sao? vì có tổng hai góc đối 180o IV CỦNG CỐ: * Bài 1: Cho ABC , vẽ các đường cao AH BK, CF Hãy các tứ giác nội tiếp hình (Đề bài và hình vẽ đưa trên bảng phụ) m D GT ABCD D 180o B KL ABCD nội tiếp Chứng minh (SGK/88) A K F I B GV: Tứ giác BFKC có nội tiếp không? Vì sao? H C - Các tứ giác nội tiếp là: AKIH, BFIH, HIKC vì có tổng hai góc đối 180o HS: Tứ giác BFKC có: BFC BKC 90o (3) - Tương tự ta có các tứ giác nào nội tiếp * GV cho HS làm bài tập 55 SGK/89 (Đề bài và hình vẽ đưa trên bảng phụ) A 80o 30o B 70o M D C Hãy tính số đo các góc: MAB, BCM , AMB, DMC, AMD , MCD , BCD => F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC => tứ giác BFKC nội tiếp vì có đỉnh cùng thuộc đường tròn đường kính BC Tương tự, các tứ giác AKHB và AFHC nội tiếp HS tính và trả lời miệng: + MAB = 80o – 50o = 30o + MBC cân M vì MB = MC 180o 70o BCM 55o + AMB cân M vì MA = MB AMB 180o 50o 80o o o o + AMD 180 30 120 o o o + MCD BCD BCM 100 55 45 o o o + BCD 180 80 100 V DẶN DÒ: Chung: Nắm vững định nghĩa, tính chất góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp Làm các bài tập: 54, 56 SGK/89 HS (Khá + Giỏi): Làm thêm bài 57 SGK/89; 39 SBT/106 VI RÚT KINH NGHIỆM: (4)