Giáo án hình học 8 tiết 48 49- Tuần 28

4. Thái độ: Tự giác học tập làm bài tập. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán?. II. PHƯƠNG PHÁP-[r]

(1)

A B

C H Ngày soạn:9/3/2019 Tiết 48 Ngày giảng:14/3/2019

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:

-HS biết trường hợp đồng dạng tam giác vuông dấu hiệu đặc biệt cạnh huyền cạnh góc vng

Kỹ năng:

-Vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng tính tỉ số đồng dạng

3 Tư duy:

- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic trường hợp đồng dạng tam giác vông

4 Thái độ: Tự giác học tập làm tập

5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: Bảng phụ hình 47, 49;50)sgk)

- HS: Thứơc thẳng, com pa, thước đo góc, compa

III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ổn định lớp: (1’)

Kiểm tra cũ (7’) (Bài tập đưa lên bảng phụ)

HS 1: Cho tam giác vuông ABC(Â = 900) đường cao AH Chứng minh

a) ABC ~HBA

b) ABC ~ HAC

HS 2: Cho tam giác ABC có Â = 900 AB = 4,5cm; AC = 6cm.

Tam giác DEF có D = 900; DE = 3cm; DF = 4cm.

Hỏi ABC & DEF có đồng dạng hay khơng? giải thích

Đáp án:

1) ABC ~HBA (vì có B chung,

H A B=AC B

B

C

H AC=A BC

C

2) ABC DEF có A=D=900

AB DE=

AC DF=

1

2 Vậy ABC ~ DEF (cgc)

3 Bài Hoạt động 1:

Tìm hiểu trường hợp đồng dạng tam giác áp dụng vào tam giác vuông +) Mục tiêu: HS biết trường hợpđồng dạng tam giác vào tam giác vng +) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình

+) Thời gian:10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

(2)

B

A C A' C'

B' +) Cách thức thực

Hoạt động GV HS Nội dung

Qua tập cho biết hai tam giác vuông đồng dạng

*HS:- Nếu tam giác vuông có góc nhọn tam giác đồng dạng

Qua tập cho biết hai tam giác vuông đồng dạng nào?

-HS: Nếu cạnh góc vng 

tỷ lệ với cạnh góc vng  vng

kia hai  đồng dạng

I Áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.

ABC A’B’C’ (Â = Â’ = 900 ) có

a) ∠ B= ∠ B' b) ' ' ' '

AB AC

A B AC

Thì ABC ~ A’B’C’

Hoạt động 2:

Tìm hiểu dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng +) Mục tiêu: HS biết trường hợp đồng dạng đặc biệt tam giác vng +) Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa

+) Thời gian:20ph

+) Cách thức thực

- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nào?

GVđưa hình vẽ 47 lên bảng (thay cạnh A'B' = cạnh AB = 6) yêu cầu HS họa động nhóm cặp tam giác đồng dạng

* Tam giác vuông DEF tam giác vuông D’E’F’ đồng dạng có

' ' ' '

1

DE DF

D E D F 

** Tam giác vng A’B’C’ có

A’C’2 = B’C’2 – A’’B’2 = 52 – 32 = 16. ⇒ A'C' =

Tam giác vuông ABC AC2 = BC2 –AC2

= 100 – 36 =64

⇒ AC =

Xét ABC A'B'C' có A '= A=900

A ' B ' AB =

1

A ' C ' AC =

1

2

' ' ' '

A B AC

AB AC

 

 A'B'C' ~ABC (c.g.c)

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng:

?1:

vuông DEF ~ vng D'E'F'vì có

' ' ' '

1

DE DF

D E D F 

A'B'C' ~ABC có A '= A=900

A ' B' AB =

A ' C ' AC =

(3)

-GV: Ta nhận thấy hai tam giác có cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng

-GV gọi HS đọc nội dung định lý * HS đọc phần c/m sgk

HS Nêu cách chứng minh - Bình phương vế (1)

- áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có điều gì?

- Theo định lý Pi ta go ta có điều gì?

** Tương tự cách c/m định lý học ta c/m định lý cách khác không

GV: gợi ý chứng minhnh theo hai bước - Dựng AMN ~ ABC

- Chứng minh AMN = A'B'C'

Định lý (SGK)

GT ABC & A'B'C', A '= A=900

' ' ' '

B C A B

BC  AB

( 1)

KL ABC ~ A'B'C'

Chứng minh:

Từ (1) bình phương vế ta có

B ' C '2

BC2 =

A ' B '2

AB2

Theo t/c dãy tỉ số ta có:

B ' C '2

BC2 =

A ' B '2

AB2

=

B ' C '2−A ' B '2

BC2−AB2

Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2

BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go)

Do đó:

B ' C '2

BC2 =

A ' B '2

AB2 =

A ' C '2

AC2 ( 2)

Từ (2 ) suy ra:

' '

' ' ' '

B C A B A C

BC  AB  AC

Vậy ABC ~ A'B'C' (ccc)

4 Củng cố: (4’)

* Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông Ứng dụng trường hợp đồng dạng này?

-Cho HS làm tập 46 sgk

Trong hình có cặp tam giác vuông đồng dạng

ABE ~ ADC ( có Â chung) ABE ~ FDE ( có ∠ E chung)

FDE ~ FBC ( Có ∠ F1 = ∠ F2 đối đỉnh) ADC ~ FBC ( có ∠ C chung)

Học sinh tự tìm tiếp 5 Hướng dẫn nhà (3’)

- Ôn lại trường hợp đồng dạng hai tam giác vng - B tập 47;48 chứng minh lại nội dung định lý

V RÚT KINH NGHIỆM:

(4)

Ngày soạn:9/3/2019 Tiết 49 Ngày giảng:16/3/2019

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:

-HS hiểu tỉ số hai đường cao, tỉ số điện tích hai tam giác đồng dạng 2 Kỹ năng:

-Vận dụng định lý tỉ số hai đường cao, tỉ số điện tích hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đồng dạng độ dài cạnh

3 Tư duy:

- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic trường hợp đồng dạng tam giác vông

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý chứng minh hai tam giác đồng dạng

4 Thái độ: Tự giác học tập làm tập * Giáo dục Hscó tinh thần trách nhiệm 5 Định hướng phát triển lực:

Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: MT,MC

- HS: Thứơc thẳng, com pa, thước đo góc, compa

III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ổn định lớp: (1’)

Kiểm tra cũ (5’)(Bài tập đưa lên hình)

Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tamgiác vng?

Bài tập:Cho tam giác ABC có Â = 900 BC = 10 cm; AC = 6cm.Tam giác DEF có D =

900; EF = 5cm; DF = 3cm Hỏi ABC & DEF có đồng dạng hay khơng? giải

thích.*Đáp án: ABC & DEF có Â = D = 900

BC

EF =

AC DF=2

⇒ ABC ~ DEF (tr/h đồng dạng cạnh huyền - cạnh góc vng)

3 Bài mới: Hoạt động 1:

Tìm hiểu tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng +) Mục tiêu:

HS biết tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng +) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình

+) Thời gian: 12ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

(5)

A

B H C

A'

B' H' C'

B H C

-GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Hãy đọc nội dung định lý ? Hãy nêu GT, KL định lý

GV Hướng dẫn HS c/m

* Từ nội dung định lý ta suy định lý

? Hãy đọc định lý cho viết giả thiết kết luận cuả định lý

GV: cho học sinh nhà tự chứng minh

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.

Định lí 2: sgk

GT A'B'C' ~ ABC theo tỉ số k

' ' ' '

A H B C AH BC

KL A H' ' A B' '

k

AH  AB 

Chứng minh (học sinh tự c/m) Định lý 3: sgk

GT A'B'C' ~ ABC theo tỉ số k

KL A B C' ' ' 2

ABC

S

k

S 

Chứng minh ( h/s tự c/m) Hoạt động 2: Luyện tập.

+) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tập +) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình +) Thời gian: 20ph

GV: Đưa tập 49 lên hình HS hoạt động nhóm làm (a) 3’

Trong hình vẽ có tam giác nào?Những cặp tam giác đồng dạng với ? sao?

4 Luyện tập Bài tập 49 sgk

a) Trong hình vẽ có tam giác vng đồng dạng với đôi

ABC ~ HBA ( ∠ B chung)

 ABC ~ HAC ( ∠ C chung)

 HBA ~ HAC ( đồng dạng với 

(6)

1 . x2 +

2 . x2 =

Hãy tính BC (cho HS dùng MTCT để tính tốn)

Tính AH; BH; HC phải xét cặp tam giác

- GV: tập 50

? Tam giác tạo ống khói bóng tam giác tạo sắt bóng có đồng dạng khơng ? Vì

- Học sinh: Các tam giác đồng dạng tia nắng mặt trời chiếu song song với lên góc tạo ống khói tia nắng mặt trời góc tạo sắt tia nắng mặt trời

- Häc sinh thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét bổ sung

- Giáo viên đánh giá

b) Trong tam giác vuông ABC BC2 = AB 2 + AC2 ( đ/l Pitago)

BC=

2

12, 45 20,50 23,98

AB AC

   (cm)

*ABC ~ HBA (cm trên)

AB AC BC

HB HA BA

  

12, 45 20,50 23.98 12, 45

hay

HB  HA 

2 12, 45

6, 46 23,98

HB

  

(cm) HA =

20,50.12, 45

10,64

23,98  (cm)

HC = BC – BH = 23,98 – 6,46 = 17,52(cm) Bµi tËp 50 (tr84-SGK)



' '

' ' ' ' ' '

AB AC AC A B

AB

A B A B   A B

2,1.36,9

47.83 1,62

AB  

VËy chiỊu cao cđa èng khãi lµ 47,83m Củng cố: (3’)

Hãy nhắc lại nội dung định 3, định lí có tác dụng gì? Hướng dẫn nhà : (4’)

- Ôn tập lại trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông tam giác thường - Bài tập nhà 50,51(sgk)

- Xem trước ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng.

- Xem lại cách sử dụng giác kế đo góc mặt đất, mang MTCT. V RÚT KINH NGHIỆM: