giáo án toán học: hình học 7 tiết 48+49 pptx

Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC A. MỤC TIÊU  HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1.  Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.  Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.  GV:- Thước kẻ, compa, thước đo góc, phấn màu. - Tam giác ABC bằng bìa gắn vào một bảng phụ (AB < AC).  HS: - Thước kẻ, compa, thước đo góc. - Tam giác ABC bằng giấy có AB < AC. - Ôn tập: các trường hợp bằng nhau của , tính chất góc ngoài của , xem lại định lý thuận và định lí đảo (Tr.128 Toán 7 tập 1). C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ti ế t 4 8 Hoạt động 1 GIỚI THIỆU CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7 VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ VÀO BÀI MỚI GV yếu cầu HS xem “Mục lục” Tr.95 SGK. GV giới thiệu: Chương III có hai nội dung lớn: 1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác. 2) Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao). Hôm nay, chúng ta học bài: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. HS vào xem “Mục lục ” SGK. HS nghe GV giới thiệu. - Cho  ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào? Tại sao? - HS:  ABC, nếu có AB = AC thì C ˆ = B ˆ (theo tính chất tam giác cân). - Ngược lai, nếu C ˆ = B ˆ thì hai cạnh đối diện như thế nào? Tại sao? (Câu hỏi và - HS:  ABC nếu có C ˆ = B ˆ thì ABC cân  AB = AC A B C hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV: Như vậy, trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại. Bây giời ta xét trường hợp một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào. Hoạt động 2 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN GV yêu cầu HS thực hiện?1 SGK: Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) B ˆ = C ˆ 2) B ˆ > C ˆ 3) B ˆ < C ˆ GV yêu cầu HS thực hiện?2 theo nhóm: Gấp hình và quan sát theo hướng dẫn của SGK. HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ. HS quan sát và dự đoán: B ˆ > C ˆ HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành như SGK. A B M C B  B’ GV mời đại diện một nhóm lên thực hiện gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình. Các nhóm gấp hình trên bảng phụ và rút ra nhận xét: AB’M > C ˆ + Tại sao AB’M > C ˆ ? HS giải thích: +  B’MC có AB’M là góc ngoài của tam giác, C ˆ là một góc trong không kề với nó nên AB’M > C ˆ . + AB’M bằng góc nào của  ABC. + Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa B ˆ và C ˆ của tam giác ABC. + Từ việc thực hành trên, em rút ra nhận xét gì? HS: Từ việc thực hành tên, ta thấy trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. GV ghi: Định lý 1 (SGK). Vẽ hình 3 (Tr.54 SGK) lên bảng, yêu cầu HS nêu GT và KL của định lí. GT  ABC AC > AB KL B ˆ > C ˆ Cho HS tự đọc SGK, sau đó một HS trình bày lại chứng minh định lí. HS cả lớp tự đọc phần chứng minh SGK Một HS trình bày miệng bài chứng minh A B M B’ C định lí. GV kết luận: Trong ABC nếu AC >AB thì B ˆ > C ˆ , ngược lại nếu có B ˆ > C ˆ thì cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB. Chúng ta sang phần sau. Hoạt động 3 2) CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN GV yêu cầu HS làm ?3 HS vẽ  ABC có B ˆ > C ˆ . Quan sát và dự đoán có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC < AB 3) AC > AB. GV xác nhận: AC > AB là đúng. Sau đó gợi ý để HS hiểu được cách suy luận - Theo hình vẽ HS dự đoán AC > AB. - Nếu AC = AB thì sao? - Nếu AC = AB thì  ABC cân  B ˆ = C ˆ (trái với GT) - Nếu AC < AB thì sao? - Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có B ˆ < C ˆ (trái với GT) - Do đó phải xảy ra trường hợp thứ ba là AC > AB. A B C GV yêu cầu HS phát biểu định lí 2 và nêu GT, KL của định lí. HS phát biểu định lí 2 trang 55 SGK và nêu GT, KL. GT  ABC B ˆ > C ˆ KL AC > AB - So sánh định lí 1 và 2, em có nhận xét gì? HS: GT của định lí 1 là kết luận của định lí 2. KL của định lí 1 là GT của định lí 2 Hay định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. - Trong tam giác vuông ABC ( A ˆ = 1v) cạnh nào lớn nhất? Vì sao? HS: Trong tam giác vuông ABC có A ˆ = 1v là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất. Trong tam giác tù MNP có M ˆ > 90 0 thì cạnh nào lớn nhất? Vì sao? - HS: Trong tam giác tù MNP có M ˆ > 90 0 là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất. A B C GV yêu cầu HS đọc hai chú ý của “Nhận xét” trang 55 SGK. HS đọc “Nhận xét” SGK Hoạt động 4 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ GV: Phát biểu định lí 1 và 2 liên hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác? HS phát biểu lại hai định lí. Nêu mối quan hệ giữa hai định lí đó. Cho HS làm bài tập 1 và 2 Tr.55 SGK Hai định lí đó là thuận đảo của nhau. HS chuẩn bị bài tập 1 và 2 SGK. Sau 3 phút mời hai HS lên bảng trình bày bài giải. Bài 1: So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm. (GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn hình) Bài 1: HS: ABC có AB < BC < AC (2 < 4 < 5)  C < A < B. (định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong  ) P N M A B C 2cm 4cm 5cm Bài 2: (Tr.55 SGK) So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng: A ˆ = 80 0 . B ˆ = 45 0 Bài 2:  ABC có: A ˆ + B ˆ + C ˆ = 180 0 (định lí tổng ba góc của tam giác). 80 0 + 45 0 + C ˆ = 180 0  C ˆ = 180 0 - 80 0 - 45 0 C ˆ = 55 0 có B ˆ < C ˆ < A ˆ (45 0 < 55 0 < 80 0 )  AC < AB < BC (định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện). * Bài tập “Đúng hay sai” (đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). 1- Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau. 2- Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. 3- Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. 4- Trong một tam giác tù, đối diện với góc 1- Đ 2- Đ 3- S A B C 80 o 45 o tù là cạnh lớm nhất. 5- Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 4- Đ 5- S Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững hai định lí quan hệ giữa hai cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lí 1. - Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Tr.56 SGK). Số 1, 2, 3 (Tr.24 SBT) Tong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lí (đưa hình vẽ lên màn hình). Gợi ý cho HS: Có AB’ = AB < AC  B’ nằm giữa A và C  tia Bên BB’ nằm giữa tia BA và BC. A B C B’ [...]... Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M là 1 trung điểm của BC So sánh BAM và 2 1 B MAC C M 2 GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình, HS D cả lớp vẽ hình vào vở; ghi GT, KL của bài toán GT  ABC có AB < AC GV gợi ý: kéo dài AM một đoạn MD = ˆ MA hãy cho biết A1 bằng góc nào? Vì BM = MC KL So sánh BAM và MAC sao? ˆ ˆ ˆ Vậy để so sánh A1 và A2 , ta so sánh D và ˆ ˆ HS: A1 = D vì  AMB và  DMC ˆ A2 Muốn vậy ta...LUYỆN TẬP Tiết 49 A MỤC TIÊU  Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác  Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác  Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV:-Bảng... < AC GV nhận xét và cho điểm HS HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Một HS đọc to đề bài Bài 5 (Tr.56 SGK) (Đưa đề bài và hình 5 Tr.56 SGK lên màn HS cả lớp vẽ hình vào vở D hình hoặc bảng phụ) 2 A Hạnh 1 B Nguyên C Trang Một HS trình bày miệng bài toán: GV: Tương tự bài 3 SBT vừa chữa, hãy - Xét  DBC có C > 900  C > B vì B ˆ ˆ ˆ ˆ 1 1 cho biết trong ba đoạn thẳng AD, BD, CD < 900 ... vuông Bảng nhóm: có một góc nhọn bằng 300 thì cạnh góc GT vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh ˆ  ABC: A = 1v ˆ B = 300 huyền (Đưa đề bài và hình vẽ lên màn `KL hình) GV yêu cầu HS hoạt động theo AC = BC 2 nhóm B B 30o 30o D D 2 1 A C A C - Nêu GT, KL của bài toán trong bài làm Chứng minh Trên cạnh CB lấy CD = CA ˆ ˆ  vuông ABC có B = 300  C = 600 xét  CAD có: CD = CA (cách vẽ) ˆ C = 600 (c/m trên)... lên trình HS cả lớp theo dõi nhận xét bày GV nhấn mạnh lại nội dung bài toán, yêu cầu HS ghi nhớ để sau này vận dụng Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác - Bài tập về nhà số 5, 6, 8 Tr.24, 25 SBT - Xem trước bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lí Pytago ... thước đo góc C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP GV đưa yêu cầu kiểm tra lên màn hình và Hai HS lên bảng kiểm tra gọi hai HS kiểm tra HS1: - Phát biểu các định lí về quan hệ HS1:- Phát biểu hai định lí (Tr.54, 55 giữa góc và cạnh đối diện trong một tam SGK) giác - Chữa bài tập 3 (Tr.56 SGK) (GV vẽ sẵn - Chữa bài tập 3 SGK hình trên phim) a) Trong... bài hình) HS cả lớp làm bài vào vở B Một HS lên bảng trình bày: A D C AC = AD + DC (vì d nằm giữa A và C) ˆ ˆ Mà DC = BC (gt)  B > A (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác) Vậy kết luận c là đúng HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn GV: Kết luận nào đúng? GV yêu cầu HS trình bày suy luận có căn cứ GV nhận xét và sửa bài cho HS, yêu cầu HS cả lớp sửa bài trình bày của mình trong vỡ Bài 7. .. > B và C  cạnh BC đối diện ˆ với A là cạnh lơn nhất (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác) ˆ ˆ b) Có B = C = 400   ABC là  cân HS2: Chữa bài tập 3 (Tr.24 SBT) (yêu cầu HS2: B HS vẽ hình; ghi GT, KL và chứng minh) 1 A GT 2 D ˆ  ABC: B > 900 D nằm giữa B và C KL AB < AD < AC Chứng minh C ˆ Trong  ABD có B > 900 (gt) ˆ ˆ ˆ ˆ  D1 < 900  B > D1 (vì D1 < 900)  AD > AB (quan hệ giữa . Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.  Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH thuận và định lí đảo (Tr.128 Toán 7 tập 1). C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ti ế t 4 8 Hoạt động 1 GIỚI THIỆU CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7 VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ VÀO BÀI MỚI GV. Bài 7 (Tr.24 SBT). Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh BAM và MAC. GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp vẽ hình vào vở; ghi GT, KL của bài toán.