- Gọi hs khác nhắc lại công thức tính k/c từ 1 điểm đến mp - Chia bảng thành 2 phần và gọi 2 hs lên trình bày bài giải 2 câu b và c -Gọi 2 hs khác nhận xét và bổ sung cho hoàn chỉnh *Tre[r]
(1)Tiết 25 Ch¬ng: Phơng pháp tọa độ không gian §1 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I.Mục tiêu 1) Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ 2) Về kĩ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm 3) Về tư và thái độ: + HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu giáo viên II Chuẩn bị giáo viên và học sinh + Giáo viên: Giáo án, thước kẻ + Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III Tiến trình bài học Ổn định tổ chức : Gi÷ trËt tù, kiÓm tra sÜ sè, tæ chøc líp häc KiÓm tra bµi cò: Kh«ng kiÓm tra Bài Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ không gian Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức - Cho học sinh nêu lại định - Học sinh trả lời I Tọa độ điểm và vectơ nghĩa hệ trục tọa độ Oxy 1.Hệ trục tọa độ: (SGK) mặt phẳng K/hiệu: Oxyz - Giáo viên vẽ hình và giới O: gốc tọa độ thiệu hệ trục không Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục gian - Học sinh định nghĩa lại cao - Cho học sinh phân biệt hệ trục tọa độ Oxyz (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa hai hệ trục độ - Giáo viên đưa khái niệm và tên gọi Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ các điểm và vectơ - Cho điểm M - Vẽ hình Tọa độ điểm - Học sinh trả lời M ( x; y; z ) Từ 1 Sgk, giáo cách OM zxi yz zk OM viên có thể phân tích + Vẽ hình i , j , k theo vectơ + Dựa vào định lý đã học hay không ? Có bao nhiêu lớp 11 cách? Từ đó giáo viên dẫn tới + Học sinh tự ghi định đ/n tọa độ điểm nghĩa tọa độ vectơ M k (2) Hướng dẫn tương tự H/s so sánh tọa độ đến đ/n tọa độ điểm M và OM vectơ Cho h/sinh nhận xét tọa - Từng học sinh đứng độ điểm M và OM chỗ trả lời * GV: cho h/s làm ví - Học sinh làm việc theo dụ nhóm và đại diện trả lời + Ví dụ 1: ví dụ1 cho học sinh đứng chỗ trả lời + Ví dụ SGK và cho h/s làm việc theo nhóm GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời Ví dụ 2: (Sgk) j i y x Tọa độ vectơ a ( x, y, z ) a xi xz xk Lưu ý: Tọa độ M chính là tọa độ OM Vdụ: Tìm tọa độ vectơ sau biết a 2i 3J k b 4 J 2k c J 3i Cũng cố và dặn dò: * Cần nắm định nghĩa hệ tọa độ, toạ độ điểm, vectơ Híng dÉn tù häc: Ôn tập lý thuyết đã học, chuẩn bị phần Nhận xét: (3) Tiết 26 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp) I.Mục tiêu 1) Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ các phép toán nó + Tích vô hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm 2) Về kĩ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Biết cách tính tích vô hướng vectơ, độ dài véc tơ và khoảng cách hai điểm 3) Về tư và thái độ: + HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu giáo viên II Chuẩn bị giáo viên và học sinh + Giáo viên: Giáo án, thước kẻ + Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III Tiến trình bài học Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Khái niệm hệ trục toạ độ, toạ độ véc tơ và điểm? Bài Hoạt động 1: Biểu thức tọa độ các phép toán vectơ Hoạt động giáo viên và học sinh - GV cho h/s nêu lại tọa độ vectơ tổng, hiệu, tích - H/s xung phong trả lời số với vectơ - Các h/s khác nhận xét mp Oxy - Từ đó Gv mở rộng thêm không gian và gợi ý h/s tự chứng minh Nôi II Biểu thức tọa độ các phép toán vectơ Đlý: Trong không gian Oxyz cho a (a1 ; a2 ; a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) (1)a b (a1 b1 , a2 b2 , a3 b3 ) (2)k a k ( a1 ; a2 ; a3 ) ( kaa , ka2 , ka3 ) (k ) Hệ quả: * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả: a b 1 a b a2 b2 a b 3 * Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0) b 0, a // b k R a1 kb1 , a2 kb2 , a3 kb3 AB ( xB x A , yB y A , z B z A ) (4) Nếu M là trung điểm đoạn AB x x y yB z A z B M A B, A , 2 Thì: a ( 1, 2,3) b V dụ 1: Cho )3,0, 5) Gv v/dụ: yêu cầu h/s làm Tìm tọa độ x biết việc theo nhóm nhóm H/s làm việc theo nhóm và a x 2a 3b câu đại diện trả lời b.Tìm tọađộ x biết 3a 4b x O V dụ 2: Cho A( 1;0;0), B(2; 4;1), C (3; 1; 2) Các học sinh còn lại cho biết cách trình bày khác và a Chứng minh A,B,C không thẳng hàng + Gv kiểm tra bài làm nhận xét b Tìm tọa độ D để tứ giác nhóm và hoàn chỉnh ABCD là hình bình hành bài giải Bài tập trắc nghiệm → → → → 1: Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (3; 1; 2) và b = (2; 0; -1); đó vectơ a − b có độ dài : A √ B √ 29 C √ 11 D √ 2: Trong không gian Oxyz ; Cho điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành là: A D(-1; 2; 2) B D(1; ; -2) C D(-1;-2 ; 2) D D(1; -2 ; -2) Cũng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ điểm, vectơ và các tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vô hướng vectơ và áp dụng Nhận xét: Tiết 27 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp) I.Mục tiêu 1) Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian (5) + Xác định tọa độ điểm, vectơ các phép trái nó + Tích vô hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm 2) Về kĩ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Biết cách tính tích vô hướng vectơ, độ dài véc tơ và khoảng cách hai điểm + Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính viết phương mặt cầu 3) Về tư và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu giáo viên II Chuẩn bị giáo viên và học sinh + Giáo viên: Giáo án, thước kẻ + Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III Tiến trình bài học Ổn định tổ chức Bài Hoạt động: Tích vô hướng vectơ Hoạt động giáo viên và học sinh Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng vectơ và biểu thức tọa độ chúng - h/s trả lời đ/n tích vô hướng - h/s trả lời biểu thức tọa độ - Từ đ/n biểu thức tọa độ mp, gv nêu lên không gian - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk Nội dung kiến thức III Tích vô hướng Biểu thức tọa độ tích vô hướng Đ/lí a (a1 , a , a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) a.b a1b1 a2b2 a3b3 C/m: (SGK) Hệ quả: + Độ dài vectơ a a12 a22 a32 Khoảng cách điểm AB AB ( x B x A ) ( y B y A )2 a b Gọi là góc hợp và a1b1 a2b2 a3b ab Cos - Học sinh làm việc theo a b a12 a22 a32 b12 b22 b32 nhóm a b a1b1 a2b2 a3b3 Gv: ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm và đại Học sinh khác trả lời cách diện trả lời giải mình và bổ sung Vdụ 1: (SGK) lời giải bạn Yêu cầu học sinh làm nhiều cách Vdụ: (SGK) Cho a (3; 0;1); b (1; 1; 2); c (2;1; 1) a b a ( b c ) Tính : và Bài tập trắc nghiệm (6) → → → → 1): Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (1; 2; 2) và b = (1; 2; -2); đó : a ( a + → b ) có giá trị : A 10 B 18 C D 2): Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1) Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để ABC cân C là : A C(0;0;2) B C(0;0;–2) C C(0;–1;0) D C( ;0;0) 3):Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6) Tìm khẳng định sai A Tâm hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) B Vectơ AB có tọa độ là (4;-4;-2) C Tọa độ điểm C là (9;6;4) D Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2) 5) Cũng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ điểm, vectơ và các tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vô hướng vectơ và áp dụng Nhận xét: (7) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp) Tiết 28 I.Mục tiêu 1) Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ các phép trái nó + Tích vô hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm 2) Về kĩ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính viết phương mặt cầu 3) Về tư và thái độ: + HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu giáo viên II Chuẩn bị giáo viên và học sinh + Giáo viên: Giáo án, thước kẻ + Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III Tiến trình bài học Ổn định tổ chức Bài Hoạt động: Hình thành phương trình mặt cầu Hoạt động giáo viên và học sinh - Gv: yêu cầu học sinh nêu - Học sinh xung phong dạng phương trình đường trả lời tròn mp Oxy - Học sinh đứng chỗ - Cho mặt cầu (S) tâm I trả lời, giáo viên ghi (a,b,c), bán kính R Yêu cầu bảng h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S) Nội dung kiến thức IV Phương trình mặt cầu Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình ( x a ) ( y b) ( z c ) R - Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình mặt cầu Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm - H/s cùng giáo viên đưa I (2,0,-3), R=5 đẳng thức - Gọi hs làm ví dụ * Nhận xét: SGK x y z Ax+2By+2Cz+D=0 Pt: - h/s trả lời (2) Gv đưa phương trình ( x A) ( y B) ( z C ) R x y z Ax+2By+2Cz+0=0 Yêu cầu h/s dùng đẳng thức R A2 B C D pt (2) với đk: (8) A2 B C D là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) Cho học sinh nhận xét nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính Cho h/s làm ví dụ R A2 B C D Ví dụ: Xác định tâm và bán kính mặt cầu x y z x y 0 Bài tập trắc nghiệm 1): Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – = 0, (S) có toạ độ tâm I và bán kính R là: A I (–2;0;1) , R = B I (4;0;–2) , R =1 C I (0;2;–1) , R = D I (–2;1;0) , R = 2): Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và qua A(3;0;3) là : A (x-1)2 + (y+2) + (z-4) = B (x- 1)2 + (y+2) + (z- 4) = C (x+1)2 + (y-2) + (z+4) = D (x+1)2 + (y-2) + (z+4) = Cũng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ điểm, vectơ và các tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vô hướng vectơ và áp dụng * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính nó Bài tập nhà: BT sách giáo khoa Nhận xét: (9) Tiết: 29 BÀI TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu: 1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng hai vectơ + Toạ độ điểm + Phương trình mặt cầu 2) Về kĩ năng: + Có kỹ vận dụng thành thạo các định lý và các hệ toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan 3) Về tư và thái độ: + Rèn các thao tác tư chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: 2) Bài mới: a(1; 3; 2); b(3;0;4); c(0;5;-1) Bài tập : Trong không gian Oxyz cho 1 1 u b v 3a b 2c và a) Tính toạ độ véctơ b) Tính a.b và a.(b c) a 2c c) Tính và Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Gọi HS giải câu HS1: Giải câu a Bài tập : Câu a Gọi HS1 giải câu a u b (3;0;4) Hỏi nhắc lại: k a =? 2 = a b c ? Tính a = a= ? 2c = 2c = ? Suy v = Bài tập : Câu b HS2: Giải câu b Tính a.b Gọi HS2 giải câu b (b c) Tính Nhắc lại : a.b = a.(b c) Suy ra: Gọi HS3 giải câu c HS3: Giải câu c Bài tập : Câu c a a Nhắc lại: = ? Tính = a 2c = c đã có Gọi học sinh nhận xét đánh a 2c Suy = giá Bài tập : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0) a) Tính AB ; AB và BC b) Tính toạ độ tâm G tam giác ABC c) Tính độ dài trung tuyến CI tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành (10) Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Gọi Học sinh giải Bài tập : Câu a;b HS1 giải câu a và b Gọi HS1 giải câu a và b AB = Hỏi và nhắc lại : AB = ? AB = AB = ? AC = Công thức trọng tâm tam Toạ độ trọng tâm tam giác giác ABC Bài tập : Câu c HS2 giải câu c Gọi HS2 giải câu c Tính toạ độ trung điểm I Hỏi : hướng giải câu c AB Công thức toạ độ trung điểm Suy độ dài trung tuyến AB CI Gọi HS3 giải câu d AB HS3 Ghi lại toạ độ Hỏi : hướng giải câu d Gọi D(x;y;z) suy DC Nhắc lại công thức Để là hbh ABCD a b AB = DC Vẽ hình hướng dẫn Lưu ý: theo hình bình Suy toạ độ điểm D hành suy D có toạ độ khác Gọi học sinh nhận xét đánh giá 3) Củng cố toàn bài: + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên + Vận dụng làm bài trắc nghiệm → → → Câu 1: Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (1; 2; 2) và b = (1; 2; -2); đó : a ( → → a + b ) có giá trị : A 10 B 18 C D i (1;0;0) , j (0;1;0) và k (0;0;1) Vectơ nào sau đây không vuông góc Câu 2: Cho vectơ v 2i j 3k với vectơ A i 3j k B i j k C i j 3i D 2k Nhận xét: (11) Tiết: 30 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.Mục tiêu Kiến thức: - Hiểu các khái niệm véc tơ pháp tuyến, phương trình mặt phẳng, các phép toán vectơ không gian Kỹ năng: - Xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng - Viết phương trình tổng quát mặt phẳng Tư thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác - Phát huy trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lôgíc II Chuẩn bị thầy và trò GV: - Tình dạy học, tổ chức tiết học HS: - Kiến thức đã học vectơ mặt phẳng III Tiến trình bài dạy Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ a) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng hai vectơ b) Cho n = (a ❑2 b ❑3 - a ❑3 b ❑2 ;a ❑3 b ❑1 - a ❑1 b ❑3 ; a ❑1 b ❑2 - a ❑2 b ❑1 ) a = (a ❑1 ,a ❑2 ,a ❑3 ) b = (b ❑1 ,b ❑2 ,b ❑3 ) Tính a n = ? a = (3;4;5) và n = (1;-2;1) Tính a n = ? Áp dụng: Cho n Nhận xét: a Bài mới: HĐ1: VTPT mp Nội dung kiến thức Quan sát lắng nghe và ghi chép I Vectơ pháp tuyến mặt phẳng: Định nghĩa: (SGK) n Hs thực yêu cầu giáo viên Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT mp Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu → Vectơ vuông góc mp gọi là VTPT mp Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa chú ý HĐTP2: Tiếp cận bài toán Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1: Sử dụng kết kiểm tra n bài cũ: a b n Vậy n vuông góc với vec tơ a và b nghĩa là giá nó vuông góc với đt cắt mặt phẳng ( ) nên Tương tự hs tính b n = và kết luận b n Lắng nghe và ghi chép Chú ý: Nếu n là VTPT mặt phẳng thì k n (k 0) là VTPT mp đó Bài toán: (Bài toán SGK trang 70) b K/h: n = a n = [ a , b ] (12) giá n vuông góc với Nên n là vtpt ( ) Khi đó n gọi là tích có hướng a và b HĐTP3: Củng cố khái niệm GV nêu VD1, yêu cầu hs thực Vd 2: (HĐ1 SGK) H: Từ điểm A, B, C Tìm vectơ nào nằm mp (ABC) - GV cho hs thảo luận, chọn hs lên bảng trình bày - GV theo dõi nhận xét, đánh giá bài làm hs Hs thảo luận nhóm, lên bảng trình bày AB, AC ( ) AB (2;1; 2); AC ( 12;6;0) n [AB,AC] = (12;24;24) Chọn n =(1;2;2) Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải: AB, AC ( ) AB (2;1; 2); AC ( 12;6;0) n [AB,AC] = (12;24;24) Chọn n =(1;2;2) HĐ 2: PTTQ mặt phẳng HĐTP1: tiếp cận pttq mp Nêu bài toán 1: Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71 Lấy điểm M(x;y;z) ( ) Cho hs nhận xét quan hệ n và M M Gọi hs lên bảng viết biểu thức M M toạ độ M0M ( ) M M n n M 0M = Bài toán 2: (SGK) Gọi hs đọc đề bài toán Cho M0(x0;y0;z0) cho Ax0+By0+ Cz0 + D = Suy : D = -(Ax0+By0+ Cz0) Gọi ( ) là mp qua M0 và nhận n làm VTPT Áp dụng bài toán 1, M ( ) ta có đẳng thức nào? HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa Từ bài toán trên ta có đ/n Gọi hs phát biểu định nghĩa gọi hs nêu nhận xét sgk Giáo viên nêu nhận xét Hs đọc đề bài toán n M Mo n ( ) suy n M M M 0M =(x-x0; y-y0; z-z0) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 M ( ) A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0 Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ Cz0) = Ax+ By +Cz + D = II Phương trình tổng quát mặt phẳng: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mp( ) qua điểm M0(x0;y0;z0) và có VTPT n =(A;B;C) là A(x-x 0)+B(y-y0)+C(z-z0)= Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = (trong đó A, B, C không đồng thời 0) là mặt phẳng nhận n (A;B;C) làm vtpt Hs đứng chỗ phát biểu định Định nghĩa (SGK) nghĩa sgk Ax + By + Cz + D = Trong đó A, B, C không đồng thời gọi là Hs nghe nhận xét và ghi chép phương trình tổng quát vào mặt phẳng Nhận xét: a Nếu mp ( )có pttq Ax + By + Cz + D = thì nó có vtpt là n (A;B;C) (13) b Pt mặt phẳng qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n (A;B;C) làm vtpt là: A(x-x 0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 HĐTP 3: Củng cố đn VD3: HĐ 2SGK gọi hs đứng chỗ trả lời n = (4;-2;-6) Còn vectơ nào khác là vtpt mặt phẳng không? Vd 4: HĐ SGK XĐ VTPT (MNP)? Viết pttq (MNP)? MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy (MNP)có vtpt n =(-1;4;-5) Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 = Vd 4: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1) Giải: MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy (MNP)có vtpt n =(-1;4;-5) Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 = Củng cố toàn bài Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học: - Công thức tích có hướng vectơ - PTTQ mặt phẳng: định nghĩa, cách viết Nhận xét: (14) Tiết: 31 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.Mục tiêu Kiến thức: - Hiểu các trường hợp riêng phương trình mặt phẳng -Đk song song hai mặt phẳng Kỹ năng: - Thực các phép toán vectơ mặt phẳng và không gian - Xác định đượccác trưừng hợp riêng phương trình mặt phẳng Tư thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác - Phát huy trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lôgíc II Chuẩn bị thầy và trò GV: - Tình dạy học, tổ chức tiết học HS: - Kiến thức đã học vectơ mặt phẳng III Tiến trình bài dạy Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ - Nêu cách viết PT mặt phẳng Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Gv bài tập kiểm tra miệng Gv gọi hs lên bảng làm bài Gv nhận xét bài làm hs HĐTP4: Các trường hợp riêng: Gv treo bảng phụ có các hình vẽ Trong không gian (Oxyz) cho ( ):Ax + By + Cz + D=0 a, Nếu D = thì xét vị trí O(0;0;0) với ( ) ? b, Nếu A = XĐ vtpt ( ) ? Có nhận xét gì n và i ? Từ đó rút kết luận gì vị trí ( ) với trục Ox? AB = (2;3;-1) AC = (1;5;1) Suy ra: n = AB AC = (8;-3;7) Phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) có dạng: 8(x – 1) –3(y + 2) +7z = Hay:8x – 3y + 7z -14 = a) O(0; 0; 0) ( ) suy ( ) qua O b) n = (0; B; C) n i = i Suy n Do i là vtcp Ox nên suy ( ) song song chứa Ox Tương tự, B = thì ( ) song song chứa Oy Nếu C = thì ( ) song song chứa Oz Nội dung kiến thức Đề bài: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) với A(1;2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1) Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho ( ): Ax + By + Cz + D = a) Nếu D = thì ( ) qua gốc toạ độ O b) Nếu ba hệ số A, B, C 0, chẳng hạn A = thì ( ) song song chứa Ox Ví dụ 5: (HĐ4 SGK) Lắng nghe và ghi chép c, Nếu hai ba hệ số A, B, C ), ví dụ A = B = và C Gv gợi ý hs thực thì ( ) song song trùng vd5, tương tự, B = Tương tự, A = C = và B C = thì ( ) có đặc thì mp ( ) song song với (Oxy) Ví dụ 6: (HĐ5 SGK): điểm gì? trùng với (Oxz) Nếu B = C = và A thì mp (15) Gv nêu trường hợp (c) và củng cố ví dụ (HĐ5 SGK trang 74) Gv rút nhận xét Hs thực ví dụ SGK trang 74 ( ) song song trùng với (Oyz) Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP): x y z + + =1 Hay 6x + 3y + 2z – = HĐTP1: Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Hs thực HĐ6 theo yêu cầu gv n ❑1 = (1; -2; ) n ❑2 = (2; -4; 6) Suy n ❑2 = n ❑1 Hs tiếp thu và ghi chép Hs lắng nghe Hs thực theo yêu cầu gv Vì ( ) song song ( β ) với nên ( ) có vtpt n ❑1 = (2; -3; 1) Mặt phẳng ( ) qua M(1; -2; 3),vậy ( ) có phương trình: 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = Hay 2x – 3y +z -11 = Nhận xét: (SGK) Ví dụ 7: vd SGK trang 74 II Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc: Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Trong (Oxyz) cho2 mp ( ❑1 )và ( ❑2 ) : ( ❑1 ): A ❑1 x + B ❑1 y+C ❑1 z+D ❑1 =0 ( ❑2 ): A ❑2 x+B ❑2 y+C ❑2 z+D ❑2 =0 Khi đó ( ❑1 )và ( ❑2 ) có vtpt là: n ❑1 = (A ❑1 ; B ❑1 ; C ❑1 ) n ❑2 = (A ❑2 ; B ❑2 ; C ❑2 ) Nếu n ❑1 = k n ❑2 D ❑1 kD ❑2 thì ( ❑1 )song song ( ❑2 ) D ❑1 = kD ❑2 thì ( ❑1 ) trùng ( ❑2 ) Chú ý: (SGK trang 76) Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng ( )đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng ( β ): 2x – 3y + z + = Củng cố toàn bài: - Công thức tích có hướng vectơ - Điều kiện để hai mp song song Bài tập nhà -Bài tập SGK Nhận xét: (16) PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiết: 32 I.Mục tiêu Kiến thức: -Đk vuông góc hai mặt phẳng -Nắm công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Kỹ năng: - Thực cácbàitính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Tư thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác - Phát huy trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lôgíc II Chuẩn bị thầy và trò GV: - Tình dạy học, tổ chức tiết học HS: - Kiến thức đã học vectơ mặt phẳng III Tiến trình bài dạy Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ - Nêu các trường hợp riêng mp, nêu đk để mp song song - Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M(3; -1; 2) và song song với mp ( β ): 2x + 5y - z = Bài mới: HĐTP 3: Điều kiện để mp vuông góc: Hoạt động giáo viên và học sinh GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12 H: Nêu nhận xétvị trí n1 và n2 Từ đó vectơ suy điều kiện để mp vuông góc Ví dụ 8: GV gợi ý: H: Muốn viết pt mp ( α ) cần có yếu tố nào? H: ( α ) ( β ) ta có yếu tố nào? H: Tính AB Ta có nhận xét gì hai vectơ AB nα ? và Gọi HS lên bảng trình bày GV theo dõi, nhận xét và kết luận theo dõi trên bảng phụ và làm theo yêu cầu GV n1 n2 từ đó ta có: ( α ) ( α ) n1 n2 =0 ⇔ Nội dung kiến thức Điều kiện để hai mp vuông góc: n1 ( α1 ) ( α2 ) ⇔ n2 =0 ⇔ A1A2+B1B2+C1C2=0 ⇔ A1A2+B1B2+C1C2=0 Thảo luận và thực yêu cầu GV α = [ n AB , n β ] là VTPT ( α ) AB (-1;-2;5) nα = n β = ( AB 1;13;5) ( α ): x -13y- 5z + = Ví dụ 8: SGK trang 77 A(3;1;-1), B(2;-1;4) ( β ): 2x - y + 3z = Giải: n β là VTPT mp( β Gọi ) Hai vectơ không cùng phương có giá song song nằm trên ( α ) là: AB (-1;-2;5) và n β (2;-1;3) Do đó: nα = n β = ( AB 1;13;5) Vậy pt ( α ): x -13y- 5z + = HĐ 4: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức (17) GV nêu định lý GV hướng dẫn HS CM định lý HS lắng nghe và ghi chép IV Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Định lý: SGK trang 78 d(M ❑0 ,( α )) = |Ax0 +By 0+ Cz0+ D| √ A2 + B2 +C CM: sgk/ 78 Nêu ví dụ và cho HS làm giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét Làm nào để tính khoảng cách hai mp song song ( α ) và ( β ) ? Gọi HS chọn điểm M nào đó thuộc mp Cho HS thảo luận tìm đáp án sau đó lên bảng trình bày, GV nhận xét kết Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm M(1;2;13) đến mp( α ):2x - 2y - z + = Giải: AD công thức tính khoảng cách trên, ta có: |3| d ( O , ( α ) )= =1 d(M,( α )) = Ví dụ 10: Tính khoảng cách khoảng cách hai mp song hai mp song song( α ) song( α ) và ( β ) là và ( β ) biết: khoảng cách từ điểm ( α ): x + 2y - 3z + 1= mp này đến mp ( β ): x + 2y - 3z - = Chọn M(4;0;-1) ( β ) Giải: Khi đó ta có: Lấy M(4;0;-1) ( β ) Khi d(( α ),( β )) =d(M,( α )) đó: d(( α ),( β )) =d(M,( α )) = √14 |1 4+2 0− ( −1 ) +1| = = Thảo luận theo nhóm và lên 2 +2 + ( −3 ) √ bảng trình bày, nhóm khác nhận xét bài giải √ 14 Thực giấy nháp, theo dõi bài làm bạn và cho nhận xét Củng cố toàn bài: - Công thức tích có hướng vectơ - Điều kiện để hai mp song song và vuông góc - Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Bài tập nhà và số câu hỏi trắc nghiệm - BT SGK trang 80,81 Câu 1: Cho mp( α ) có pt: Cz + D = (C 0) Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A.( α ) vuông góc với trục Ox B ( α ) vuông góc với trục Oy C.( α )chứa trục Oz D.( α ) vuông góc với trục Oz Câu 2: Mp qua điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là: A.x - 4y + z - 12 = B.x + y + 2z - = C 13x + y + 8z -19 = D.x - 3y -2 = (18) BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiết: 33 I/ Mục tiêu: Về kiến thức: - Biết cách viết pt mặt phẳng, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Biết xác định vị trí tương đối mặt phẳng Về kỹ năng: - Lập pt trình mặt phẳng biết số yếu tố - Vận dụng công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra Về tư thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác - Phát huy trí tưởng tượng, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lôgíc II/ Chuẩn bịcủa GV và HS: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Chuẩn bị các bài tập nhà III/ Tiến trình bày học: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Gi¶ng bµi míi HĐ1: Viết phương trình mặt phẳng Hoạt động giáo viên và học sinh CH: Nêu + Định nghĩa VTPT mp + Cách xác định VTPT mp (α ) biết cặp vtcp u , v + pttq mp (α ) qua M (x0, y0, z0 ) và có vtcp n = (A, B, C) CH: - Bài tập - SGK trang 80 Nội dung ghi bảng HS: nêu - Định nghĩa - n = [u , v ] - A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = - HD giải bài tập 1/ Viết ptmp (α ) - HD: nhận xét và sữa sai a/ (α ) qua M (1 , - , 4) và có nhận n = (2,3, 5) làm vtcp b/ (α )qua A (0, -1, 2) và n = HD: B1: Trùng vtcp (3,2,1), B2: Viết ptmp u = (-3,0,1) A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + 2/ (α ) qua điểm z0 ) = A( -3, 0,0), B (0, -2, 0) C (0,0, -1) Giải: Bài 2: Viết ptmp trung trực đoạn AB với A(2,3,7) và B + HS: giải (4,1,3) + HS: nhận xét và nêu sai Giải: GV kiểm tra CH: Bài tập - HS giải Bài 3a/ Lập ptmp oxy + Mặt phẳng oxy nhận vt nào - HS nhận xét và sửa sai b/ Lập ptmp qua làm vtcp M (2,6,-3) và song song mp + Mặt phẳng oxy qua điểm oxy nào ? Giải: Kết luận gọi HS giải , GV kiểm tra và kết luận CH: Bài tập i = (1,0,0) Bài 4a/ Lập ptmp chứa trục + Mặt phẳng cần tìm song song OP = (4 , -1, 2) ox và điểm với vectơ nào HS giải P (4, -1,2) (19) + Mặt phẳng cần tìm qua điểm P (4, -1, 2) Kết luận: Gọi HS giải GV kiểm tra Bài tập 5: + Nêu phương pháp viết ptmp qua điểm không thẳng hàng + mp (α ) có cặp vtcp nào ? + GV kiểm tra và kết luận HS nhận xét và kết luận + HS nêu và giải Giải: Bài 5: Cho tứ diện cố đỉnh là: A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6) a/ Viết ptmp (ACD), (BCD) b/ Viết ptmp (α ) qua AB và song song CD Giải: + AB và CD + HS giải + HS kiểm tra nhận xét và sữa sai 4/ Cñng cè: C¸c ph¬ng ph¸p viÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng 5/ Híng dÉn tù häc ChuÈn bÞ tiÕp phÇn bµi tËp cßn l¹i Nhận xét: (20) BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiết: 34 IV/ Tiến trình bày học: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Gi¶ng bµi míi Nội dung kiến thức Bài 6: Lập ptmp qua A(1,0,1), B (5,2,3) và vuông góc mp (β): 2x -y + z - = Giải: Hoạt động giáo viên và học sinh Bài np = (2,-1,1) Mặt phẳng (α) có cặp vtcp nào? AB = (4,2,2) Gọi HS giải Lời giải GV kiểm tra và kết luận Gọi HS nhận xét HĐ 2: Vị trí tương đối mặt phẳng CH: Cho mp Trả lời: (α ) Ax + By + Cz + D = (β) A’x + B’y + C’z + D’ = A’ B’ C’ Hỏi: Điều kiện nào để = = (α) // (β) A B C A’ (α) trùng (β) (α) cắt (β) (α) vuông góc (β) CH: Bài tập HS: Hãy nêu phương pháp giải Gọi HS lên bảng GV: Kiểm tra và kết luận HS: ĐK (α) vuông góc (β) Phương pháp giải GV kiểm tra B’ = A ≠ D C’ = B D’ D’ = C D AA’ + BB’ + CC’ = + HS giải a/ Cho + HS nhận xét và sữa sai (α) : 2x +my + 3z -5 = có (β) : 6x - y - z - 10 =0 Xác định m để hai mp song song Giải: + HS giải + HS sữa sai b/ (α) : 2x +my + 2mz -9 = (β) : 6x - y - z - 10 =0 Giải HĐ 3: Khoảng cách (21) GH: Nêu cách tính khoảng d = (m(α) ) = cách từ điểm M (x0, y0, z0) Ax0 + By0 + Cz0 + D đến mp (α) Ax + By+ Cz +D = √ A2 + B2 + C2 BT : Gọi HS giải HS giải Bài 10 HD: Chọn hệ trục Ôxyz cho Củng cố : Làm B9: Cho A(2,4,-3) tính khoảng cách từ A tới các mp các bài sau: tập a/ 2x - y +2z - = trắc b/ 12x + y - 5z +5 = B10: Cho hình lập phương HCD, A’B’C’D’ có cạnh nghiệm qua phiếu học tập Bài tập nhà : Làm các bài tập SKG (22) TiÕt: 35 KIỂM TRA TIẾT I Mục tiêu: Thông qua kiểm tra tiết chương III, học sinh cần phải làm vấn đề sau: - Xác định toạ độ điểm không gian và biết thực các phép toán vectơ thông qua tạo độ các vectơ đó - Biết cách viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu biết cách xét vị trí tương đối chúng phương pháp toạ độ, đồng thời biết thực các bái toán khoảng cách II PHƯƠNG PHÁP: Trắc nghiêm + Tự luận III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Đề kiểm tra - Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: B Đề: Trắc nghiệm: (4đ) u Câu 1: (NB) Cho 32 4k j Toạ độ u là: a (3; 4; 2) b (4; 3; 2) c (2; 3; 4) a (3;0;1) b Câu 2: (TH) Cho , (1; 1; 2) Khi đó d (3; 2; 4) a b ? a 10 b c d 14 Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5) PT mặt cầu đường kính AB là: a x 1 x 2 c 2 y z 1 19 2 y 3 z 19 x 5 y z 19 x 2 d y 3 z 19 b 2 2 Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): x z 0 VTPT (α) là: a (1; -2; 5) b (1; 0; -2) c (2; 1; 5) d (2; 1; 0) Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0) PT mp (ABC) là: a x + 3y + z - = b x - 3y + z - = c x + 3y + z + = d x - 3y + z + = Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + = (β): x + y + 2z + = a b c Khi đó d(α; β) = ? d (23) Câu 7: (VD) Cho A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và (β): 2x - y + 3z - = PTMP (α) qua A, B vuông góc (β) là: a x + 13y - 5z + = b x - 13y + 5z + = c x + 13y + 5z + = d x - 13y - 5z + = Câu 8: (NB) PTTS đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) và có VTCP u (4; -2; 5) là: a x 4 t y 2t z 5 3t b x 4t y 2 2t z 3 5t x 1 t y 2 2t z 3t Câu 9: (TH) Cho d: Vị trí tương đối d và d’ là: a Song song b Trùng c x 4 2t y t z 5 3t d’: d x 2t y 2 4t z 3 5t x t ' y 3 2t ' z 1 c Cắt d Chéo x 1 2t y 3t z 3 t Câu 10: (VD) Cho d: PTTS hình chiếu d lên (oxy) là: a x t 7 y t 2 z 0 x t x t 3 y t y t 2 z 0 z 0 b c d x t 2 y t 3 z 0 Tự luận: (6đ) Câu 1: (TH) (1đ) Cho ∆ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1) Tìm toạ độ trọng tâm G ∆ABC Câu 2: (3,5đ) Cho A(4; -3; 2), B(-2; 1; -4) a (TH) (2đ) Viết PT mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB b (VD) (1,5đ) Viết PT mặt phẳng quá A, B và song song với ox Câu 3: (TH) (1,5đ) x 1 t y t z 1 2t Cho A: và (P): x + 2y + z - = Viết phương trình hình chiếu vuông góc d A lên (P) (24) C Đáp án và biểu điểm: Trắc nghiệm: Đúng câu 0,4 điểm: Câu Chọn Câu d Tự luận: Câu 1: (1đ) Câu a Câu c Câu b Câu b Câu a Câu d Câu b Câu d Câu 10 a Ghi đúng OG OA OBV OC với O là góc toạ độ 0,25đ Tính: x A xB xC xG y y A B yC yG z z A B zC zG (0,25đ) xG 2 yG 1 z G Tính được: (0,25đ) Suy ra: G(2; 1; -1) (0,25đ) Câu 2: a Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB (0,5đ) + MP trung trực đoạn thẳng AB là đường thẳng qua I nhận AB làm VTPT (0,5đ) + Viết PT mặt phẳng trung trực (1đ) AB ( 6; 6) b + Nói i (1;0;0) làm cặp VTCP (0,5đ) + Tìm VTPT mặt phẳng cần tìm n AB; i (0; 6; 4) + Viết PT mặt phẳng cần tìm Câu 3: + Nói d = (P) ∩ (Q) Với (Q) là mặt phẳng chứa ∆ và vuông góc P (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (25) + Viết PT mặt phẳng (Q) (0,5đ) + Viết PT d (0,5đ) * Nếu giải cách khác đúng điểm tối đa 4/ Củng cố: Thu bài + Nhận xét 5/ Dặn dò: Đọc trước bài “ Phương trình đường thẳng không gian” Nhận xét: TiÕt: 36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu Về kiến thức: HS nắm - Vectơ phương đường thẳng không gian - Dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng không gian Về kĩ năng: HS biết - Xác định vectơ phương đường thẳng không gian - Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng không gian biết điểm thuộc đường thẳng và vectơ phương đường thẳng đó - Xác định toạ độ điểm và toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình chính tắc đường thẳng đó Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư logic và tư sáng tạo HS - Phát huy tính tích cực và tính hợp tác HS học tập II Chuẩn bị GV và HS GV: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ HS: Xem lại khái niệm vectơ phương đường thẳng và phương trình đường thẳng hệ tọa độ Oxy Đọc trước bài phương trình đường thẳng không gian III Tiến trình bài học Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: GV đặt câu hỏi và gọi HS lên bảng Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): x y z 0 Câu 2: Cho đường thẳng MN với M 1;0;1 và N 1;2; 1 a) Điểm nào hai điểm P 0;1;1 và Q 0;1;0 thuộc đường thẳng MN? b) Tìm điều kiện cần và đủ để điểm E x; y; z thuộc đường thẳng MN? Đáp án: d(A,(P))=2 a Ta có MN 2;2; , MP 1;1;0 , MQ 1;1; 1 Vì MQ cùng phương với MN nên điểm Q thuộc đường thẳng MN (26) b x 2t EM t MN y 2t z 1 2t Bài Hoạt động 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng không gian Hoạt động giáo viên và học sinh - Chia lớp thành các nhóm - Nhắc lại khái niệm vtcp - Thế nào là vectơ đường thẳng.(vẽ hình) phương đường thẳng ? - Hăy tìm vectơ - Các nhóm thảo luận và trả lời phương đường a AB 1;1; 1 thẳng a qua điểm a 1; 2;3 A1;2; 1 và B 0;3; b b qua điểm M 1;2;3 và vuông góc với mp(P): x y 3z 0 - Nêu bài toán - Nêu định nghĩa phương trình tham số M x ; y0 ; z0 điểm nhận vectơ và a a1 ; a2 ; a3 làm vtcp Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M thuộc ? z M0 O - HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra bài cũ để tìm lời giải: - Nêu ptts đường thẳng chứa trục tung? Nội dung kiến thức I Phương trình tham số đường thẳng a Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng qua x x0 ta1 M M M ta y y0 ta2 z z ta - Ptts trục Oy là: x 0 y t z 0 y x b.Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M x0 ; y0 ; z0 và có vtcp a a1 ; a2 ; a3 là phương trình có dạng x x0 ta1 y y0 ta2 z z ta đó t là tham số * Chú ý: Nếu a1 , a2 , a3 khác thì ta viết phương trình đường thẳng dạng chính tắc nhý sau: x x0 y y0 z z0 a1 a2 a3 (27) Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số đường thẳng; rèn luyện kĩ viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ điểm và vtcp đường thẳng biết phương trình tham số đường thẳng Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức - Phát bài tập cho - Các nhóm thảo luận để tìm lời VD1: Cho đường thẳng nhóm Một số nhóm giải cho VD1 x 1 2t làm VD1 và các nhóm - Một thành viên đại diện nhóm y 2 t còn lại làm VD2 trình bày lời giải có ptts z t - Yêu cầu nhóm a Tìm tọa độ lên trình bày lời giải a qua M(1;2;-3) và có điểm và vtcp cho VD1 a 2; 1;1 vtcp là đường thẳng ? - Các nhóm còn lại nêu b Điểm A thuộc đường thẳng b Trong điểm nhận xét và đặt câu Các nhóm khác có thể đặt câu hỏi hỏi A 3;1; và cho nhóm vừa trình bày nhý: - HS cùng thảo luận lời B 1;3; ? a hăy tìm thêm số điểm trên giải , điểm nào khác A? Xác định thêm vtcp - GV đánh giá và kết thuộc đường thẳng ? luận ? ?b Tìm m để M(m;2m;1) thuộc ? - Thực nhý - Nhóm vừa trình bày trả lời cho VD2 -Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2 a AB 2; 1;1 ptts: x 2t y 3 t z t , ptct x y z 1 2 2 x 1 t y 3 2t z 3t VD2: Viết ptts và ptct đường thẳng biết: a qua điểm A 2; 4; và B 0;3; 1 b qua điểm M 1;3; và vuông góc với mặt phẳng (P): b.ptts x y z2 2 3 ptct x y z 1 0 -Các nhóm khác có thể đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày nhý: ?Viết ptts đường thẳng qua gốc a 1; 2; ? tọa độ và có vtcp ?Viết ptđt qua điểm M(1;2;3) cắt và vuông góc trục hoành? - Nhóm vừa trình bày trả lời - HS thảo luận và nắm phương pháp lập ptts đường thẳng Củng cố toàn bài - Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng - Thực bài kiểm tra ngắn thông qua các PHT sau (28) PHT 1: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số đường thẳng, là phương trình đường thẳng thì hăy xác định vtcp đường thẳng đó x 1 3t y 2 t z 2t x 2t y 4t z 1 x 0 y 0 z t x 1 m( m 1)t y mt z 2 mt m a b c d PHT 2: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) và song song với trục tung? x 1 2t y t z 1 t PHT 3: Tìm giao điểm đường thẳng : với mặt phẳng (P): x y 3z 0 ? - GV chấm số bài làm HS - GV nêu đáp án trên bảng phụ và đánh giá kết tiếp thu kiến thức HS Dặn dò: - Giải bài tập 1, SGK,Tr 89 - Xem trước kiến thức điều kiện để đường thẳng song song, cắt và chéo Nhận xét: (29) TiÕt: 37 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu Về kiến thức: HS nắm - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo - Củng cố các kiến thức đã học tiết trước Về kĩ năng: HS biết - Xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Củng cố các kĩ đã biết tiết trước Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư logic và tư sáng tạo HS - Phát huy tính tích cực và tính hợp tác HS học tập II Chuẩn bị GV và HS GV: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ HS: Đọc trước bài; ôn lại vị trí tương đối hai đường thẳng III Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ:Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian? Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh HĐPT1: Khám phá điều Nội dung kiến thức II/ Đ/K để đường thẳng song song, kiện cắt nhau, chéo nhau: - Giao phiếuhọc tập Cho đường thẳng : cho nhóm - Gợi ý cho học sinh x = x0 + a1 t các câu hỏi: CH1: Điều kiện để nhận - Trả lời các câu hỏi biết vectơ cùng d : y = y0 + a2t z = z0 + a3t phương? CH2: Cách tìm giao - Thảo luận giải các bài điểm đường thẳng toán phiếu học tập và - Chuẩn bị bảng phụ có đại diện nhóm trình bày giải bài toán phiếu - Đýa dự đoán vị trí hai đường thẳng vừa xét học tập CH 3: Hai đường thẳng x = x’0 + a’1 t’ d’ : y = y’0 + a’2 t ‘ z = z’0 + a’3 t’ có vtcp a & a’ (30) Củng cố : Câu hỏi trắc nghiệm : Dặn dò: - Nắm dạng phương trình đường thẳng trung gian - Biết cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng và cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng - Làm các bài tập từ - 10 / 90,91 TiÕt: 38 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I/ Mục tiêu: Kiến thức: * Khắc sâu: - PTTS đường thẳng không gian - Các vị trí tương đối đường thẳng không gian Kỹ năng: -Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS đường thẳng các trường hợp đơn giản như: qua điểm và có véc tơ chi phương cho trước, qua điểm cho trước , qua điểm và song song với đường thẳng vuông góc với mp cho trước - Biết cách lập PTTS c đường thẳng là hình chiếu vuông góc đường thẳng cho trước trên mp tọa độ Về tư duy,thái độ: -Rèn luyện tư phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập -Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác - có nhièu sáng tạo hình học - Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập học tập II/ Chuẩn bị Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ và số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết đã học Học sinh: - Ôn tập lý thuyết đã học cách có hệ thống (31) - Chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa III/ Tiến trình bài giảng: Tiết 1: Ổn địnhlớp: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Em hãy nhắc lại định nghĩa PTTS đường thẳng không gian Áp dụng giải bài tập 1d sgk 3.Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập viết PTTS đường thẳng (32) Hoạt động giáo viên và học sinh -.Chia bảng thành phần ,ghi - Lên bảng trình bày lời giải đề bài lên bảng và gọi hs diện ( 2hs trình bày câu ), số học trung bình lên giải bài tập câu sinh còn lại theo dõi bài giải b,c Kết hợp kiểm tra giải bạn và chuẩn bị nhận xét bài tập nhà số học sinh lớp - Nhận xét và bổ sung bài giải - Gọi học sinh đứng bạn lớp nhận xét bài giải bạn và bổ sung cho hoàn chỉnh - Lắng nghe và ghi nhớ phương - Giáo viên nhắc lại cách giải pháp viết PTTS đường chung câu và chốt vấn thẳng đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP và điểm thuộc đt đó - Cho hs nêu phương pháp giải -Nêu phương pháp giải bài tập bài tập 2a theo định giáo viên -Gv nhắc lại phương pháp giải -lắng nghe và trả lời các câu hỏi và hướng dẫn hs thực hành giải giáo viên theo gợi ý sau bài tập này qua hệ thống câu - cách dụng theo hình vẽ hỏi gợi ý sau: 1? Trình bày cách dựng hình chiếu vuông góc d/ đt d -mp ( α ¿ song song chứa trên mp ? giá véc tơ / 2? Nêu cách tìm VTCP d ? a (1,2,3); k ( 0,0,1) suy ( 3? Gọi ( α ) là mp chứa d và α ¿ có VTPT n (2, −1,0) vuông góc với (Oxy) thì vtpt -VTCP d/ vuông góc vớI ( α ¿ có quan hệ vcctơ n , k nên có tọa độ là nào VTCP d và u❑ =(-1,-2,0) VTPT của(oxy)?Tìm tọa độ Δ: VTPT ( α ) x=2 4?GọI d/ là hình chiếu d - y=−3 - N(2,3,0) z=1+t trên (0xy),em có nhận xét gì / ¿{{ VTCP d và vectơ n , k ¿ Suy tọa độ nó x =2+ t 5?Viết pt tham số đt Δ y=− 3+2t d/ qua điểm M(2,-3,1) d và PTTS z=0 vuông góc (oxy)? ¿{{ 6?Tìm giao điểm N Δ ¿ và (oxy) 7? Điểm N có thuộc d/ không? Hãy viết PTTS nó Nội dung kiến thức Bài 1:Viết PTTS đt b/ Cho d: ¿ (α ) : x+ y − z+5=0 A (2,− 1,3) ¿{ ¿ c/ Cho d: qua B(2,0,3) và // Δ: x=1+2 t y=− 3+3 t z=4 t ¿{ { Bài 2:a/cho d: ¿ x =2+ t y=− 3+2t z=1+2 t ¿{{ ¿ Viết pt hình chiếu vuông góc d trên mp(oxy) * Phương pháp: - Tìm VTPT ( α ¿ chứa d và vuông góc với (oxy) -Tìm VTCP h/c d/ -Viết pt đường thẳng Δ qua điểm M Δ và vuông góc với (oxy) -Tìm giao điểm N Δ và mp(oxy) - Viết pt đường thẳng d/ (33) Củng cố: HĐ2: Giải bài tâp củng cố: Treo bảng phụ số trên bảng và -Mỗi nhóm chuẩn bị câu Bảng phụ cho học sinh làm việc theo trắc nghiệm sau đó đại diện nhóm sau đó cử đại diện trả lời đứng chỗ đọc kết Dặn dò : -Hoàn chỉnh việc trình bày bài tập vào - Ôn tập lại lý thuyết vị trí tương đối đường thẳng không gian - Giải bài tập 3,4,5,9.sgk trang 90 Nhận xét: TiÕt 39 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I/ Mục tiêu: Kiến thức: * Khắc sâu: - PTTS đường thẳng không gian - Các vị trí tương đối đường thẳng không gian - Biết cách tính khoảng cách đường thẳng và mp song song không gian - Biết cách tìm số giao điểm đường thẳng và mp không gian Kỹ năng: - Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối đường thẳng, tìm số giao điểm đường thẳng và mp - Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng - Tìm tọa độ hình chiếu điểm trên đường thẳng và mặt phẳng - Làm quen với việc giải bài toán hình không gian phương pháp tọa độ Về tư duy,thái độ: -Rèn luyện tư phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập -Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác - có nhièu sáng tạo hình học - Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập học tập II/ Chuẩn bị Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ và số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết đã học Học sinh: - Ôn tập lý thuyết đã học cách có hệ thống - Chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa III/ Tiến trình bài giảng: Ổn địnhlớp: Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện để đường thẳng song song,trùng Áp dụng giải bài tập 3b HS2: Nêu đièu kiện để đt cắt nhau, chéo Áp dụng giải bài tập 3a Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức - Cho hs nêu phương pháp -Đứng chỗ nêu phương Bài 4: Tìm a để 2đt sau ¿ giải bài tập pháp giải x=1+at (34) - Chia lớp thành nhóm ,3nhóm giải bài 6, 3nhóm giải bt - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải -Gọi hs các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung bài giải bạn - Giáo viên nhắc lại cách giải bài cho lớp và bổ sung cho hoàn chỉnh * Cho học sinh nhắc lại cách dựng hình chiếu điểm trên mp -Cho học sinh nêu phương pháp giải câu a và hướng dẫn học sinh thực qua hệ thống câu hỏi sau: 1? Đt d điqua M và vuông góc với mp có vtcp là vectơ nào ? Viết PTTS đt d? 2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt d và mp - Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối xứng với M qua mp Từ đó đề xuất pp tìm tọa độ nó - Gọi hs khác nhắc lại công thức tính k/c từ điểm đến mp - Chia bảng thành phần và gọi hs lên trình bày bài giải câu b và c -Gọi hs khác nhận xét và bổ sung cho hoàn chỉnh *Treo hình vẽ sẵn bảng phụ lên bảng và hướng dẫn hs chọn hệ tọa độ cho thích hợp -Cho học sinh xác định tọa độ các đỉnh hình lập phương hệ tọa độ đã chọn -Cho học sinh viết PTTQ mp(A/BD) từ đó suy k/c cần tìm -Làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện lên trình bày lời giải trên bảng Bài trang 90 sgk Bài trang 91 sgk - Nhận xét và bổ sung bài giải bạn -Lắng nghe, ghi nhớ và ghi chép vào - Đứng chổ trình bày cách dựng điểm H Bài 8a - Trình bày pp giải câu a - Trả lời câu hỏi GV theo gơi ý sau: vtcp d là (1,1,1) ¿ x=1+t y=4+t PTTS d: z =2+ t ¿{{ ¿ .H( 2,0,-1) - Trả lời theo yêu cầu GV -Lên bảng trình bày theo đinh GV -Nhận xét ,bổ sung -lắng nghe và trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV Thực độc lập và đọc kết theo định GV Củng cố: HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố Treo bảng phụ số 2,3 trên -Mỗi nhóm chuẩn bị bảng và cho học sinh làm câu trắc nghiệm sau đó đại Bảng phụ 2,3 (35) việc theo nhóm sau đó cử đại diện đứng chỗ đọc kết diện trả lời Dặn dò: - Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết và các dang bài tập thường gặp ptts đt - Giải các bài tập tương tự còn lại sgk và giải bai tập sách bài tập - Ôn lại lý thuýêt chương và giải bài tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92 (36)