Tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy tấm mindlin có gân gia cường bằng giải thuật di truyền và phần tử CS DSG3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA VÕ THỊ MỘNG TUYỀN TỐI ƯU HÓA DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY TẤM MINDLIN CÓ GÂN GIA CƯỜNG BẰNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ PHẦN TỬ CS-DSG3 Chuyên ngành : Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số : 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 01 năm 2013 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM Cán hướng dẫn khoa học : TS NGUYỄN THỜI TRUNG Cán hướng dẫn khoa học : TS LƯƠNG VĂN HẢI Cán chấm nhận xét : PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH Cán chấm nhận xét : PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 31 tháng 01 năm 2013 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG TS NGUYỄN THỜI TRUNG TS HỒ ĐỨC DUY TS LÊ TRUNG KIÊN TS NGUYỄN TRUNG KIÊN Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA………… ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: VÕ THỊ MỘNG TUYỀN MSHV : 11210254 Ngày, tháng, năm sinh: 29/06/1986 Nơi sinh : T.T.Huế Chuyên ngành: Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số : 60 58 20 I TÊN ĐỀ TÀI: TỐI ƯU HÓA DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY TẤM MINDLIN CÓ GÂN GIA CƯỜNG BẰNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ PHẦN TỬ CS-DSG3 II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Dùng phần tử CS-DSG3 để phân tích Mindlin có gân gia cường Giải tốn tối ưu hóa giải thuật di truyền GA Dùng phương pháp FORM để đánh giá độ tin cậy Giải toán tối ưu hóa dựa độ tin cậy Mindlin có gân gia cường giải thuật bước III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 02/07/2012 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30/11/2012 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS NGUYỄN THỜI TRUNG TS LƯƠNG VĂN HẢI Tp HCM, ngày 31 tháng 01 năm 2013 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH TS NGUYỄN THỜI TRUNG TS LƯƠNG VĂN HẢI TRƯỞNG KHOA i Lời cảm ơn Luận văn hoàn thành với giúp đỡ nhiệt tình thầy cơ, bạn bè, đồng nghiệp nguồn động viên to lớn từ phía gia đình, người thân, người ln dõi theo ủng hộ tơi suốt q trình học tập Tơi xin chân thành cảm ơn đến Thầy TS Lương Văn Hải tận tình giúp đỡ tơi thời gian thực luận văn quý thầy cô khoa Kỹ thuật xây dựng, Trường Đại học Bách Khoa TP HCM truyền đạt cho nhiều kiến thức tảng Tơi xin Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến Công ty cổ phần tư vấn xây dựng Phú Cơ, đặc biệt KTS Vòng Vảy Pắn tạo điều kiện mặt để tơi có điều kiện học tập, nghiên cứu thời gian qua Tôi xin chân thành cảm ơn ThS Bùi Xuân Thắng, ThS Phùng Văn Phúc, KS Hồ Hữu Vịnh anh nhóm nghiên cứu FOSAT ln chia giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Đặc biệt, thơng qua luận văn, tơi xin thể lịng tri ân sâu sắc đến thầy hướng dẫn TS Nguyễn Thời Trung Thầy truyền cho nhiều kiến thức kinh nghiệm quý giá, mà truyền lịng nhiệt huyết, niềm đam mê tình u với công việc Cuối xin cảm ơn đến ba mẹ động viên bước đi, chặng đường vui buồn khó khăn; cảm ơn người thân bạn bè ủng hộ tơi suốt thời gian qua TP Hồ Chí Minh, ngày 31 tháng 01 năm 2013 Tác giả luận văn Võ Thị Mộng Tuyền ii Tóm tắt Trong luận văn này, học viên trình bày cách thiết lập giải tốn tối ưu hóa dựa độ tin cậy Mindlin có gân gia cường Để phân tích ứng xử Mindlin, học viên sử dụng phần tử tam giác CS-DSG3 vừa đề xuất gần Nguyễn Thời Trung cộng [1] Biến ngẫu nhiên chọn số module đàn hồi, khối lượng riêng tải trọng tác dụng Biến thiết kế bề dày tấm, chiều rộng chiều cao gân gia cường Hàm mục tiêu lượng biến dạng hay khối lượng kết cấu, chịu ràng buộc ứng xử chuyển vị tần số dao động riêng Thuật tốn tối ưu hóa dựa độ tin cậy sử dụng luận văn vịng lặp kín gồm bước Bước 1: Đánh giá biến ngẫu nhiên phương pháp mục độ tin cậy RI Bước 2: Giải toán tối ưu hóa giải thuật di truyền GA Bước 3: Kiểm tra, đánh giá độ tin cậy phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc FORM với hàm trạng thái giới hạn giới hạn chuyển vị tần số dao động riêng kết cấu Kết tốn tối ưu hóa dựa độ tin cậy Mindlin có gân gia cường giải thuật di truyền GA lập trình ngơn ngữ Matlab so sánh với lời giải tham khảo giải thuật bình phương SQP iii Lời cam đoan Tôi xin cam đoan công việc tơi thực hướng dẫn TS Nguyễn Thời Trung TS Lương Văn Hải Các kết luận văn thật chưa công bố nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm cơng việc thực Võ Thị Mộng Tuyền iv Mục lục Lời cảm ơn i Tóm tắt .ii Lời cam đoan iii Mục lục iv Danh mục hình vẽ vii Danh mục bảng biểu x Danh mục ký hiệu xi Chữ viết tắt xi Các hàm xi Ma trận vectơ xii Các ký hiệu xiv Chƣơng GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu 1.1.1 Tổng quan có gân gia cường 1.1.2 Tổng quan phương pháp phần tử hữu hạn trơn (SFEM) phần tử tam giác CS-DSG3 1.1.3 Tổng quan phương pháp tối ưu hóa 1.1.4 Tổng quan phương pháp đánh giá độ tin cậy 1.1.5 Tổng quan thuật giải tối ưu hóa dựa độ tin cậy 1.2 Tình hình nghiên cứu 1.2.1 Các cơng trình nghiên cứu ngồi nước 1.2.2 Các cơng trình nghiên cứu nước 10 v 1.3 Mục tiêu hướng nghiên cứu 11 1.4 Cấu trúc luận văn 11 Chƣơng CƠ SỞ LÝ THUYẾT 13 2.1 Lý thuyết ứng xử Mindlin có dầm Timoshenko gia cường [16] 13 2.1.1 Các giả thiết 14 2.1.2 Trường chuyển vị dầm 14 2.1.3 Biến dạng tấm, dầm mối quan hệ biến dạng-chuyển vị 15 2.1.4 Ứng suất tấm, dầm mối quan hệ ứng suất-biến dạng 17 2.1.5 Phương trình lượng tấm, dầm có gân gia cường [19] 18 2.1.6 Phương pháp PTHH cho toán có gân gia cường [20] 21 2.1.7 Sử dụng phần tử CS-DSG3 để phân tích ứng xử Mindlin 25 2.1.8 Hệ phương trình có gân gia cường nguyên lý biến phân Hamilton [21] 29 2.1.9 Thiết lập toán tối ưu hai trường hợp tĩnh động 31 2.2 Phương pháp giải thuật di truyền [21] 31 2.2.1 Lựa chọn cá thể (Selection) 33 2.2.2 Lai ghép cá thể (Crossover) 35 2.2.3 Đột biến (Mutation) 38 2.2.4 Ứng dụng giải thuật di truyền GA vào toán tối ưu 39 2.2.5 Xử lý ràng buộc Matlabs phương pháp giải thuật di truyền GA 40 2.3 Phương pháp đánh giá mục độ tin cậy RI (Reliability Index) [23] 41 2.4 Phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc (First Order Reliability MethodFORM) [24] 45 2.5 Phát biểu lại hai tốn tối ưu có xét đến độ tin cậy 48 2.6 Một thuật giải tối ưu hóa dựa độ tin cậy đơn giản hiệu 49 vi Chƣơng CÁC KẾT QUẢ SỐ 51 3.1 Bài tốn phân tích độ nhạy 53 3.1.1 Phân tích độ nhạy ứng xử tĩnh học có gân gia cường 54 3.1.2 Phân tích độ nhạy ứng xử động học có gân gia cường 55 3.2 Bài toán tĩnh học 55 3.2.1 Bài tốn 1: Bài tốn tĩnh học khơng xét độ tin cậy 56 3.2.2 Bài tốn 2: Bài tốn tĩnh học có xét độ tin cậy 57 3.3 Bài tốn phân tích dao động tự 62 3.3.1 Bài tốn 3: Bài tốn phân tích dao động tự không xét độ tin cậy 63 3.3.2 Bài tốn 4: Bài tốn phân tích dao động tự có xét độ tin cậy 63 3.4 Nhận xét chung 68 Chƣơng KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 72 4.1 Kết luận 72 4.2 Các vấn đề tồn hướng phát triển đề tài 73 Tài liệu tham khảo 74 MỘT SỐ KẾT QUẢ CÔNG BỐ ĐẠT ĐƯỢC TỪ LUẬN VĂN 79 Phụ lục 80 Phụ lục A Một số cơng thức tốn học 80 Phụ lục B Tóm tắt lý thuyết giải thuật bình phương SQP 81 Phụ lục C Một số đoạn mã lập trình 83 vii Danh mục hình vẽ Hình 1.1: Tấm có gân gia cường dọc theo hướng chịu tải Hình 1.2: Tấm gia cường ứng dụng cầu thép hay kết cấu máy bay, tàu thủy Hình 1.3: Tấm có gân gia cường ứng dụng kết cấu mái siêu thị, trạm xăng dầu Hình 1.4: Tấm có gân gia cường ứng dụng kết cấu bể chứa Hình 1.5: Tấm gia cường ứng dụng cơng trình nhà dân dụng cơng nghiệp Hình 1.6: Xấp xỉ hàm trạng thái điểm thiết kế theo FORM SORM Hình 2.1: Tấm có gân gia cường theo hai phương x y 13 Hình 2.2: Quy ước dấu độ võng w hai góc xoay  x ,  y Mindlin 15 Hình 2.3: Các thành phần chuyển vị góc xoay dầm gia cường theo phương x 16 Hình 2.4: Các thành phần ứng suất giá trị dương thành phần nội lực tương ứng 17 Hình 2.5: Tấm dầm rời rạc hóa tập hợp điểm nút 22 Hình 2.6: Phần tử tam giác điểm nút hệ tọa độ Descartes hệ tọa độ tự nhiên 26 Hình 2.7: Ba tam giác tạo từ tam giác 123 phương pháp CS-DSG3 28 Hình 2.8: Một quy trình tối ưu hóa chuẩn dùng giải thuật di truyền GA 32 Hình 2.9: Giá trị độ thích nghi theo hạng tuyến tính khơng tuyến tính 34 Hình 2.10: Sự lựa chọn theo phương pháp Bánh xe Roulette 35 Hình 2.11: Các vị trí hệ sau lai ghép rời rạc 36 Hình 2.12: Miền giá trị biến cá thể theo lai ghép trung gian 36 Hình 2.13: Vị trí hệ sau lai ghép trung gian 37 Hình 2.14: Vị trí hệ sau lai ghép theo đường 38 87 Kp=feasmbl1(Kp,kep,index); Fp(index)=Fp(index)+fep; % Ket noi ma tran phan tu end %% - Tinh toan dam gia cuong calculating_Xstiffeners; % Tinh toan dam gia cuong theo phuong x calculating_Ystiffeners; % Tinh toan dam gia cuong theo phuong y %% Hau xu ly if strcmp(typeana,'Static')==1 F=Fp; elseif strcmp(typeana,'Dynamic')==1 M=Mp+Ms; clear Mp Ms elseif strcmp(typeana,'Buckling')==1 Kg=Kgp+Kgs; clear Mp Ms end K=Kp+Ks; clear Kp Ks Fp center=(nnode+1)/2; % - Khu dieu kien bien chinh if strcmp(typeana,'Static')==1 [KK,ff]=feaplyc2(K,F,bcdof,bcval); Disp=KK\ff; W=Disp(3:5:end); % Chuyen vi y=full(1/2*Disp'*KK*Disp); % Ham nuc tieu end File rangbuoc_tinhhoc.m tính tốn chuyển vị lớn có gân gia cường function [wmax]=rangbuoc_tinhhoc(x) global gcoord nodes nnode nel ele_nods format short typeana='Static'; concentric=1; % Tam gia cuong dong tam %% -inputdata -if strcmp(typeana,'Static')==1 %% Dau vao cho tam method=2; % Tam co canh tua don emodule=2.0684e5; % Module dan hoi cua vat lieu tam (N/mm2) poisson=0.3; % He so poisson L =700; % Kich thuoc chieu rong tam (mm) H =1500; % Kich thuoc chieu dai tam (mm) p=0.5; % Tai phan bo deu (N/mm2) t=x(1); % Kich thuoc be day tam (mm) shcof= 5/6; % He so dieu chinh cat %% Dau vao cho dam %% Thong so dam x Esx=emodule; % Module dan hoi cua vat lieu dam (N/mm2) poissonSx=poisson; % He so poisson Gsx=0.5*Esx/(1.0+poissonSx); % Module dan hoi truot cua vat lieu dam(N/mm2) thicknessSx=8*x(2); % Chieu cao dam gia cuong phuong x (mm) widthSx=x(2); % Be rong dam gia cuong phuong x (mm) betax=0.312; Asx=thicknessSx*widthSx; % Dien tich tiet dien ngang dam phuong x (mm2) 88 alphaSx=Gsx*Asx*shcof; %% Thong so dam y Esy=emodule; % Module dan hoi cua vat lieu dam (N/mm2) poissonSy=poisson; % He so poisson Gsy=0.5*Esy/(1.0+poissonSy);% Module dan hoi truot cua vat lieu dam(N/mm2) thicknessSy=6*x(2); % Chieu cao dam gia cuong phuong y (mm) widthSy=x(2); % Be rong dam gia cuong phuong y (mm) betay=0.299; Asy=thicknessSy*widthSy; % Dien tich tiet dien ngang dam phuong y (mm2) alphaSy=Gsy*Asy*shcof; end %% - Luoi phan tu tam nx=8; % So phan tu theo phuong x ny=8; % So phan tu theo phuong y %% Phan tich tam Mindlin disx=L/nx; % Khoang cach luoi chia theo phuong x disy=H/ny; % Khoang cach luoi chia theo phuong y nel=nx*ny*2; % Tong so phan tu nnode=(nx+1)*(ny+1);% Tong so nut %% Bac tu cua nut phan tu ele_nods=[]; for i=1:nx for j=1:ny ele_nods=[ele_nods; (ny+1)*(i-1)+j+1 (ny+1)*i+j+1 (ny+1)*i+j; (ny+1)*(i-1)+j+1 (ny+1)*i+j (ny+1)*(i-1)+j]; end end nodes=cell(1); for i=1:nel nodes{i}=ele_nods(i,:); end %% Toa cua nut nn=0; for i=1:nx+1 for j=1:ny+1 nn=nn+1; gcoord(nn,1)=disx*(i-1); gcoord(nn,2)=H-disy*(j-1); end end [tam]=vehinh(gcoord,nodes); %% Cac dieu kien bien cua tam tol=1e-5; bc_lef=find(gcoord(:,1)