Tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy bài toán thiết kế móng cọc sử dụng phương pháp vòng lặp kép

Thành lập và giải hai bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy đôi với móng cọc gom: 2.1 Bài toán tối ưu hóa móng cọc với các ràng buộc: 1 lực tác dụng đầu cọc nhỏ hơn sức chịu tải giới h

TOI UU HOA DUA TREN BDO TIN CAY BAI

TOÁN THIET KE MONG COC SU DUNG

PHUONG PHAP VONG LAP KEP

LUAN VAN THAC SI

Chuyén nganh: KT XD DAN DUNG VA CONG NGHIEP

Ma nganh: 60 58 02 08

CAN BO HUONG DAN KHOA HOC: PGS.TS NGUYEN THỜI TRUNG

PGS.TS VO PHAN HUTECH LIBRARY

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÀNH PHÓ HỎ CHÍ MINH

4 | TS Truong Quang Thanh Uy vién

5 | PGS.TS Luong Van Hai Uy vién, Thu ky

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn sau khi Luận văn đã được sửa

chữa (nếu có)

Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG QLKH — DTSDH Độc lập — Tự do - Hạnh phúc

TP HCM ngày 135 tháng 3 năm 2015

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên : NGUYEN MINH THQ Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh : 20/3/1978 Nơi sinh: Bình Định

Chuyên ngành: Kỹ thuật XD công trình DD và CN MSHV: 1341870027

I TÊN ĐÈ TÀI:

“Tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy bài toán thiết kế móng cọc sử dụng phương pháp vòng

lặp kép”

Il NHIEM VU VA NOI DUNG

1 Nắm vững lý thuyết và lap trinh code Matlab bài toán thiết kế móng cọc sử dụng công thức giải tích, tuân theo qui phạm xây dựng Việt Nam

2 Thành lập và giải hai bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy đôi với móng cọc gom:

2.1 Bài toán tối ưu hóa móng cọc với các ràng buộc: (1) lực tác dụng đầu cọc nhỏ hơn sức chịu tải giới hạn của cọc; (2) lực tác dụng trên đầu cọc nhỏ nhất không

âm; (3) độ lún của cọc nhỏ hơn độ lún cho phép

2.2 Bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy móng cọc bằng cách thêm vào bài toán

2.1 hai ràng buộc về xác suất an toàn của kết cấu: (4) xác suất lực tác dụng dau cọc nhỏ hơn sức chịu tải giới hạn của cọc; (5) xác suât độ lún của cọc nhỏ hơn

độ lún cho phép.

HI.NGÀY GIAO NHIEM VU : 19/9/2014

IV.NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 15 / 3/2015

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Nguyễn Thời Trung và PGS.TS Võ Phán

Tp HCM, ngày 15 Tháng 3 năm 2015

PGS.TS Võ Phán

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng, luận văn “Tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy bài toán thiết kế móng

cọc sử dụng phương pháp vòng lặp kép” là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự

hướng dẫn của Thầy PGS.TS Nguyễn Thời Trung và Thầy PGS.TS Võ Phán Các số

liệu, kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bắt kỳ

công trình nào khác

Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đã được cảm ơn

và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được ghi rõ nguồn gốc

Tp HCM, ngày l5 tháng 3 năm 2015

Học viên thực hiện

⁄ -_ TT

NGUYÊN MINH THỌ

11

LOI CAM ON

Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình dân đụng và công nghiệp nằm trong hệ thống bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho Học viên cao học khả năng tự nghiên cứu, biết cách giải

quyết những vấn đề cụ thể đặt ra trong thực tế v.v Đó là trách nhiệm và niềm tự hào của

môi học viên cao học

Để hoàn thành Luận văn này, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận được

nhiều sự giúp đỡ của tập thể và các cá nhân Tôi xin tỏ lòng biết ơn đến tập thê và các cá

nhân đã đành cho tôi sự giúp đỡ quý báu đó

Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS.TS Nguyễn Thời Trung

Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài và đã góp ý cho tôi rất

nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu, cũng như cách tiếp cận

nghiên cứu hiệu quả

Xin cám ơn Thầy PGS.TS Võ Phán đã giúp tôi mạnh dạn tiếp cận hướng nghiên cứu về nền móng, một lĩnh vực còn nhiều điều chưa thông suốt Đồng thời, Thầy là người đã tận

tụy giúp tôi hệ thống hóa lại kiến thức lý thuyết nền móng trong quá trình nghiên cứu luận

văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn Quy Thầy Cô thuộc Ban đảo tạo Sau đại học, Khoa Xây Dựng

trường Đại Học Công Nghệ Tp.HCM đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong quá trình học và nghiên cứu khoa học tại đây,

Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản thân, tuy

nhiên không thể tránh khỏi những thiếu sót Kính mong Quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm để tôi

bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn

Xin tran trong cam on!

Tp HCM, ngày 15 tháng 3 năm 2015

auf

Nguyễn Minh Thọ

1 Giải bài toán thiết kế tiền định móng cọc theo tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam Trong

bài toán này, các chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất nền (y, c, ø, E) và tải trọng tác dụng

(N, M, QO) được xem như là các biến tiền định, có giá trị không đổi Sự thay đổi ngẫu nhiên của các thông số đầu vào được xét đến thông qua các hệ số an toàn theo tiêu

chuẩn xây đựng Việt Nam Đề bài toán thiết kế sát với thực tế, hiện tượng ma sát âm được kê đến trong quá trình tính toán

2 Giải bài toán tối ưu thiết kế móng cọc Bài toán tối ưu được thiết lập với hàm mục

tiêu (objective function) là cực tiêu tổng thể tích hệ đài cọc Biến thiết kế (design

variables) la đường kính cọc D„ và chiều đài cọc z„ Ràng buộc bao gồm: (1) lực tác dụng lớn nhất tác dụng lên đầu cọc P„„„ không được vượt quá sức chịu tải cực hạn của cọc „; (2) lực tác dụng nhỏ nhất tác dụng lên dau coc Prin khong 4m; (3) 46 hin

của khối móng quy ước phải bé hơn độ lún cho phép theo tiêu chuẩn xây dựng Việt

Nam Bài toán tối ưu kể trên không kể đến các hệ số an toàn và hệ số vượt tải như trong các thiết kế thông thường nhằm tìm ra giá trị tối ưu ứng với trạng thái giới hạn

cho thiết kế cọc

3 Giải bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy thiết kế móng cọc Trong bài toán tối ưu

có thêm ràng buộc về độ tin cay nay, ham myc tiéu (objective function) vấn là cực tiểu trọng lượng cọc, biến thiết kế (đesign variables) là đường kính D, và chiều dai cọc L„, tuy nhiên ràng buộc trong bài toán được bổ sung thêm ràng buộc về độ tin cậy của kết cấu theo hai trạng thái giới han I và II (lực tác dụng lớn nhất lên đầu cọc P„„ không được vượt quá giá trị sức chịu tải cực hạn của cọc vả độ lún của khôi móng

1V quy ước phải bé hơn độ lún cho phép) Bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy sẽ được giải bằng phương pháp vòng lặp kép Trong phương pháp này, phương pháp danh gid d6 tin cay bac 1 (First Order Reliability Method —- FORM) sé được lồng

ghép vào vòng lặp của giải thuật bình phương tuần tự (SQP — Sequential Quadratic Programming)

Từ khóa: Phân tích độ tin cậy kết cấu; Hiện tượng ma sát âm; Biến ngẫu nhiên; Hàm trạng

thái giới hạn; vòng lặp kép; phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc 1; giải thuật tối ưu hóa bình phương tuần tự; Xác suất phá hủy.

ABSTRACT

NAME OF THESIS

“Reliability-based design optimization for reinforced concrete bored pile designing

problem using Double-loop Method”

The thesis aims to determine optimal diameter and length of piles for reinforced concrete bored pile designing problem, satisfying pre-determined safety conditions The thesis’s content includes three parts:

1 Find the deterministic design for reinforced concrete bored pile problem

corresponding to Vietnam construction standards In this problem, mechanical indicators of soil layers (y, c, g, E) and external forces (N, M, Q) are considered as deterministic variables, having constant values The random fluctuation of these variables are accounted through safety factors corresponding to Vietnam construction standards In order to make design problem similar to realistic conditions, negative

skin friction effect are considered in calculating process

2 Solve the optimization problem for reinforced concrete bored pile problem In the

optimization problem, the objective function is minimum volume of bored pile and

cap system Design variables are bored pile’s diameter D, and bored pile’s length L, Constraints related to maximum force acting on bored pile tops P,a, do not excess its

ultimate capacity Q,; minimum force acting on bored pile tops P,,;, must be greater than or equal 0; and the settlement of equivalent foundation system must be smaller

than allowable settlement written in Vietnam construction standards This

optimization problem does not take safety factors and load factors into account as in normal calculation in order to find the optimal design for bored pile-cap system

3 Finally, the thesis handles the reliability-based design optimization (RBDO) problem for reinforced concrete bored pile designing In this optimization process, as in deterministic optimization problem above, the objective function is minimum volume

of bored pile and cap system Design variables are bored pile’s diameter D, and

vì bored pile’s length L, Constraints are related to reliability conditions of the two limit states I and II (maximum force acting on bored pile tops Pax do not excess its ultimate capacity Q,; the settlement of equivalent foundation system is smaller than

allowable settlement written in Vietnam construction standards) have to be larger than pre-determined values The RBDO will be solved by Double—Loop Method

(DLM) This algorithm is a combination between the First Order Reliability Method

(FORM) and Sequential Quadratic Programming (SQP), in which FORM is looped into SQP

Keywords: Structural reliability analysis; negative skin friction effect; Random variables; Limit state function; Double - Loop Method; First Order Reliability Method; Sequential Quadratic Program; Failure Probability.

DANH MUC HINH VE.uuccccsccccesescesseccsessecssccsessvccscssessesssessessssstessesstessessesnssaesssssessseasessensnsas ix

M.9I:8./00/9:7.9)/65:)1 2 à :'I Ô x DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮTT -2:-+£©v22©S+2£ES31122212221121211212112 211 xe xi ).)I;8./00/98.40:i120099)c0)0922005 xii

902199) e000.(95.Nn 1 1.1 Đặt vấn để nghiên cứu - tính cdp thiét cia dé tai eececcsssecsssccsneesssecessesenseeeasees 1 1.2 Tinh hinh nghién ctru trén thé gidi va G Viét Nam .ccecccsscccssessssseesstessessseesteaseessees 3

1.30 Mục tiêu nghiÊn CỨU cà SH TH TH TH HT HT ng 6

HN oi on 6

1.5 Cấu trúc của luận văn ©cẻ + S+sềEx E2 121121171211117171 1.111.111 r1 7

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYTT 2-2222 S2EEEEEEAEEEEAEE212122111211e 221 crrrrree 8

2.1 Tóm tắt cơ sở lý thuyết tính toán cọc chịu tải trọng thắng đứng (có kê đến hiện

"u80 8

2.1.1 Xác định sức chịu tải của cọc theo vật liệu làm cọc — theo TCXD [95 — 1997 8

2.1.2 Xác định sức chịu tải cực hạn theo chỉ tiêu cường độ đất nên [20] [21] 8

2.1.3 Tinh toán ảnh hưởng của ma sát âm do tăng thêm phụ tải z trên nền đất yếu hoặc

do thay đổi mực nước ngÌm - 2-22 sex S212213211111211123711 1311 cv 14

2.2 Thành lập bài toán tối ưu hóa và bài toán tối ưu hóa đựa trên độ tin cậy cho móng cọc

2.4 _ Lý thuyết phân tích độ tin cậy của kết cấu - ¿- 55c ctievcverrrerkrrerrrrrrree 22

2.4.1 Các bước cơ bản của bài toán phân tích độ tin cậy cho kết cấu [16] 22

2.4.2 Phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhất - FORM -.c.cce- 25 2.5 _ Thuật giải tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy c6 ccvsStvreerkreerrrrrrrrrrrrrerrrer 28

0:0019))/6E0.4209)97.0.V0 o "'ễ'ễ"®'.'®^ 30

3.1 Sơ lược công trình Dự án Riverside Thủ ĐỨC - <5 <1 SH, 30

3.2 SO LSU dia chat a 32

3.3 Thông số tiết diện, tải trọng, vật liệu bê tông — cốt thép của cọc - ‹- 34 3.4 Bài toán thiết kế tiền định - Bài toán thiết kế thực tẾ - -c ccccecee 36

3.4.1 Xác định sức chịu tải của cọc theo vật liệu làm cọc -c2xsks.se+ 37 3.4.2 Xác định sức chịu tải cực hạn theo chỉ tiêu cường độ đất nền se: 38

3.4.3 Thiết kế mặt bằng bố trí cọc — đài cọc c2 tt crterrrrtrrrrrrrrrrrrres 39

3.4.4 Kiểm tra các điều kiện theo trạng thái giới hạn I vả ÏÍ - << «<< cxe++ 40

3.5 Bài toán tối ưu hóa móng CỌC -+- 22252 Sx2Lx21112212211211111121111111111 111 r1 42

3.6 Bài toán tối ưu hóa móng cọc đựa trên độ tin cậy - -sc©cscccvvctrteerrvsrrxee 45

CHƯƠNG 4 KÉT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỄN ĐỀ TÀI 5255<+: 55

4.2 Hướng phát triển của để tài -.- 2-2 + 252 2S<1E12E112211271211711 211211 11111 21x 57 TAI LIEU THAM KHẢO 2-52 St S2 SEE221EE1 9212 EEESEEEEEEEEESEEEEEEEEEEELkerkrerrrreeevie 59

ix

DANH MỤC HỈNH VE

Hình 1.1 Một số hình ảnh thi công các loại cọc trong thực 2 Hình 2.1 Sơ đỗ tính toán cọc chịu ảnh hưởng của hiện tượng ma sát âm [23] 14

Hình 2.2 Mô hình độ tin cậy và tìm điểm thiết kế MPP bằng FORM 26

Hình 2.3 Điểm thiết kế MPP uỶ trong không gian vật lý và không gian chuẩn hóa 27

Hình 2.4 Thuật toán chung thiết kế tối ưu đựa trên độ tin cậy sử dụng phương pháp vòng

8508 0E 07 Ắ 1.1 28

Hình 2.5 Thuật toán tối ưu chỉ tiết dựa trên độ tin cậy sử dụng vòng lặp kép DLM 29

Hình 3.1 Địa điểm của Dự án Riverside Thủ Đức — Công ty Sông Đà 30

Hình 3.2 Phối cảnh Dự án Riverside Thủ Đức - :ctennetsererrirrerreririer 31 Hình 3.3 Thi công cọc khoan nhi tại Dự án Riverside Thủ Đức -c-csccxe2 31

Hình 3.4 Mặt cắt địa chất Dự án Riverside Thủ Đức — Sông Đà Group - 32 Hình 3.5 Mặt cắt hỗ khoan địa chất HKI thuộc Dự án Riverside Thủ Đức - 33

Hình 3.6 Mặt bằng móng cọc điển hình (thuộc Block C) -:-c+cscssrreerreerrre 35

Hình 3.7 Sơ đồ khối tính toán kết quả sốỐ - - 5-55 5+<222tsrrxtrtrrrrrrrrrrrrtrrirrriie 36

Hình 3.8 Biểu diễn hình học khoảng tin cậy 95% 5s srtirerriiirtiiiriirrrie 46

Hình 3.9 Biểu đồ biểu diễn nghiệm {D,„L„.} của các trường hợp v thay đổi 54

DANH MUC BANG BIEU

Bảng 2.1 Bảng phân cấp công trình theo mức độ quan trọng của công trình và giá trị hệ số

độ tin cậy / tương ứng [22] . <2 121121.111g 10t 111k 19

Bảng 3.1 Độ sâu và đặc điểm các lớp đất . sàn re 34

Bảng 3.2 Bảng tổng hợp thống kê kết quả thí nghiệm cơ lý các lớp đất - 34

Bảng 3.3 Bảng tông hợp kết quả sức chịu tải theo vật liệu làm cọc - 37

Bảng 3.4 Bảng tổng hợp kết quả sức chịu tải theo chỉ tiêu đất nền của cọc theo độ sâu 38

Bảng 3.5 Tổng hợp kết quả tính toán, kiểm tra đài móng cọc — bài toán tiền định 40

Bảng 3.6 Sự thay đổi sức chịu tải cọc đo ảnh hưởng của hiện tượng ma sát âm 41

Bảng 3.7 Bảng tổng hợp kết quả tính toán tối ưu các loại CỌC . c-+c<cccerrrvee 43 Bang 3.8 Bảng xác định giá trị thay đổi của các thông số ứng với v = 10% 47

Bảng 3.9 Bảng kết quả tính toán tối tu dựa trên độ tin cậy các loại cọc ứng với mức độ thay đổi ngẫu nhiên nhỏ y = 10% . .5 + 2+2 2212 2211.721 11.1 me 47 Bảng 3.10 Giá trị thay đỗi của các thông số ứng với v = 15% cho chỉ tiêu cơ ly va v = 20% cho giá trị tải trỌnE - -s scSShk Hàng HH1 10110 1110 19 1H 040411010114171.1.1111 n1 49 Bang 3.11 Bang két quả tính toán tối ưu dựa trên độ tin cậy các loại cọc ứng với mức độ "roi 01 P107 1 50

Bảng 3.12 Giá trị thay đổi của các thông số ứng với v = 20% cho giá trị lực tác dụng và v = ki 13.0 s1 51

Bang 3.13 Bang tinh toán tối ưu dựa trên độ tin cậy các loại cọc ứng với trường hợp biến ngâu nhiên thay đổi lớn ¿55 tt 10711112112 1.1.0 32 Bảng 3.14 Giá trị thay đổi của các thông số ứng với y = 20% cho giá trị lực tác dụng và = ESv/T9i (098: i00 177 .ố 53 Bang 3.15 Bang kết quả tính toán tối ưu dựa trên độ tin cậy các loại cọc ứng với mức độ h0 1= 7h 53

DANH MUC CAC TU VIET TAT

First Order Reliability Method Second Order Reliability Method Sequential Quadratic Programming Double — Loop Method

Single — Loop Method Particle Swarm Optimization

Trạng thái giới hạn 2

Dung trọng tự nhiên của đất

Dung trọng đây nỗi của đất

Ứng suất tiêu chuẩn lớn nhất tại đáy móng

Hệ số tính k, = 1 - sing

Ma sat bén don vi Sức chịu tải cực hạn của cọc Sức chịu tải cực hạn của cọc do ma sát hông Sức chịu tải cực hạn của cọc do kháng mũi Sức chịu tải cho phép của cọc

Sức chịu tải của cọc tính theo vật liệu làm cọc Sức chịu tải tính toán của cọc

Lực tác dụng lớn nhất lên đầu cọc Lực tác dụng nhỏ nhất lên đầu cọc

Cường độ đơn vị của đất ở đưới mũi cọc

Các giá trị tra bảng của Terzaghi hoặc Vesic

Mô- đun đàn hồi của lớp dat thir i

Mô- đun đàn hồi của vật liệu làm cọc

Cường độ tiêu chuẩn của nền đất

Hệ số lấy theo TCVN 9362 — 2012

Cạnh cọc vuông hoặc đường kính cọc tròn

Chiều dài cọc ngập trong đất

Chu vi cọc

Chiều dài đoạn cọc bị ảnh hưởng ma sát âm

Kích thước đài cọc

Kích thước đáy móng quy ước

Độ lún của móng khối quy ước

Mô ~ men tính toán theo phương x

Luc doc tinh toan Lực cắt tính toán theo phương x

Lực đọc, mô — men, lực cắt Véc- tơ chứa biến thiết kế trong bài toán tối ưu hóa

Không gian chuẩn hóa Hàm trạng thái giới hạn

Biến vô hướng đại diện khả năng chịu tải

Biến vô hướng đại diện khả năng ứng xử của kết cầu

Hàm mục tiêu của tổng thê tích hệ cọc và đài Xác suất an toàn trong bài toán đánh giá độ tin cậy

Xác suất an toàn cho trước

Xác suất phá hủy

Chỉ số độ tin cậy

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU

1.1 Đặt vấn đề nghiên cứu - tính cấp thiết của đề tài

Việc sử dụng phương án móng cọc đối với các công trình nhà dân dụng được xây dựng trên nền đất yếu là một trong những phương án phổ biến khi thiết kế móng cho công trình nhà cao tầng hiện nay Nhiều loại cọc khác nhau đã được phát triển và ứng

dụng vào thực tế như cọc ép bê tông cốt thép (Hinh 1.1a), cọc khoan nhỏi (Hình 1.1b), cọc barrette (Hình 1.1c), cọc ép ly tâm (Hình 1.1d) v.v Mỗi loại cọc có những đặc

trưng, ưu điểm và được dùng trong những trường hợp đặc thù riêng

(a) Cọc ép bê tông cốt thép (b) Cọc khoan nhồi

(c) Coc barrette (d) Coc ép ly tâm

Hình 1.1 Một số hình ảnh thi công các loại cọc trong thực tế

Đối với hầu hết các loại cọc dùng trong xây dựng hiện nay, ứng xử giữa cọc và đất

nên thể hiện qua hai thành phần: ma sát xung quanh cọc và sức kháng của đất ở dưới

mũi cọc Cả hai thành phần này đều chịu tác động trực tiếp của các chỉ tiêu cường độ

đất nền như: dung trọng ?, lực dính c, góc nội ma sát ø v.v, và do đó ảnh hưởng trực tiếp đến sức chịu tải (SCT) của cọc Một trong những hiện tượng thường gặp và làm

ảnh hưởng đến SCT của cọc thường bị bỏ qua là hiện tượng ma sát âm Đây là hiện tượng mà sức chịu tải và độ lún của cọc bị thay đổi do tốc độ lún của nên đất yếu xung

quanh cọc trở nên lớn hơn tốc độ lún của cọc, và gây ra lực ma sát kéo thân cọc đi

xuống, từ đó làm tăng nguy cơ phá hoại của móng cọc Ngoài ra, một yếu tố khác cũng

thường bị bỏ qua trong quá trình thiết kế, đó là đặc tính thay đổi ngẫu nhiên của các

thông số đầu vào như chỉ tiêu cơ lý đất nền, tải trọng tác động v.v Trong thực tẾ, sự

thay đổi ngẫu nhiên của các thông số đầu vào này sẽ làm cho ứng xử đầu ra của bài

toán thiết kế (ví dụ như sức chịu tải của cọc, độ lún của cọc) cũng thay đổi quanh một giá trị tương ứng và có thể gây ra xác suất phá hủy cọc vượt qua một giới hạn cho phép

Hiện nay theo tiêu chuẩn Việt Nam, ảnh hưởng của các hiện tượng nêu trên được

kể đến thông qua các hệ số an toàn trong quá trình thiết kế Cụ thể hơn, trong bài toán thiết kế móng cọc, qui phạm xây dựng quy định sử dụng hệ số an toan FS, = 1.5 — 2.0

đối với thành phần ma sát của cọc và hệ số an toan FS, = 2.0 — 3.0 đối với thành phần

kháng mũi của cọc Ngoài ra, các hệ số an toàn còn được thê hiện thông qua các hệ số vượt tải cho các tải trọng, v.v Tuy nhiên, cơ sở khoa học cho những hệ số an toàn này chưa được nghiên cứu và phân tích một cách thấu đáo, và việc áp dụng chúng trong thực tế vẫn chủ yếu phụ thuộc nhiều vào ý kiến chủ quan của người thiết kế Vì vậy, việc sử dụng những hệ số an toàn này trong thiết kế (một cách chủ quan) chưa thể

đánh giá đúng ảnh hưởng của những sự thay đổi ngẫu nhiên của các thông số đầu vào,

từ đó có thê dẫn đến việc thiết kế dư, gây lãng phí hoặc thậm chí ngược lại là thiếu an

toàn

Với vai trò quan trọng trong lĩnh vực xây dựng nói chung và thiết kế phần ngầm

nói riêng, nhu câu thiết kê móng cọc vừa đảm bảo độ an toàn cân thiết, vừa tiệt kiệm

vật liệu, chí phí thấp luôn là mục đích hướng đến của người thiết kế và các nhà nghiên

cứu Vì vậy, mục tiêu đề ra trong luận văn là thành lập và giải bài toán tối ưu hóa đựa

trên độ tin cậy thiết kế móng cọc, nhằm xác định giá trị tối ưu của kích thước cọc nhưng vẫn đâm bảo giới hạn an toàn cần thiết dưới ảnh hưởng thay đổi ngẫu nhiên của

các thông sô đâu vào

1.2 Tình hình nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam

1.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Cho đến nay, đã có nhiều nghiên cứu được thực hiện nhằm mô phỏng và tính toán

cho hiện tượng ma sát âm trong quá trình thiết kế móng cọc Ví dụ như Tran Huy T [1]

đã đề xuất công thức giải tích nhằm tính toán ảnh hưởng của hiện tượng ma sát âm cho

cọc riêng lẻ vào năm 2012 Bakholdin và cộng sự [2] đã khảo sát và đề ra công thức giải tích cho hiện tượng ma sát âm vào năm 1974 Grigoryan và cộng sự [3] đã khảo sát hiện tượng này trong trường hợp giảm trọng lượng riêng của đất nền bằng phương

pháp thực nghiệm, v.v Tác động của hiện tượng ma sát âm lên kết cầu trong nhiều trường hợp khác nhau cũng đã đư ợc khảo sát, ví dụ như tính toán cho cọc nằm trong lớp đất tram tich (layered soil deposites) [4], cho nhém cọc [5], cho cọc tuyệt đối cứng [6], cho cọc có biến đạng [6], và cho nhóm cọc trong nền đất cỗ kết (consolidafing

soil) [7] Các kết quả nghiên cứu này cho thấy rằng việc kế thêm hiện tượng ma sát âm

vào quá trình thiết kế móng cọc đối với những công trình được xây dựng tại khu vực

địa chất yếu là rất cần thiết

Ở khía cạnh khác trong lĩnh vực xây dựng, bài toán đánh giá độ tin cậy đã được quan tâm và phát triển rộng rãi cho nhiều loại kết cấu cụ thể khác nhau Trong bộ tiêu

chuẩn của Mỹ ASCE [8], bên cạnh các giá trị trung bình, các loại tải trọng tác động

như tĩnh tải, hoạt tải hay tải gió, v.v, người thiết kế còn được cung cấp thêm các giá trị

như độ lệch chuẩn, phương sai, v.v để hỗ trợ cho việc tính toán thiết kế có kể đến sự

thay đổi ngẫu nhiên các yếu tố đầu vào Ngoài ra, việc đánh giá độ tin cậy cho một số

bài toán địa kĩ thuật cũng đã được khảo sát bởi một số nhà khoa học bằng những

phương pháp khác nhau Một số công trình nghiên cứu có thể được liệt kê như:

Sung Eun Cho [9] đã phân tích én định của mái dốc thông qua việc đánh giá độ tin

cậy bằng mạng thần kinh nhân tạo kết hợp với phương pháp bề mặt đáp ứng (probabilistic stability analyses of slopes using the ANN — based response surface) Phương pháp mạng mạng thần kinh nhân tạo (ANN) được dùng để xấp xi hàm trạng

thái giới hạn và làm giảm chỉ phí tính toán cho việc phân tích ổn định của mái dốc

Một mô hình ANN đã qua huấn luyện (røined) được sử dụng để tính toán xác suất phá hủy của mái dốc thông qua các phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhat (First Order

Reliability Method — FORM), bac hai (Second Order Reliability Method - SORM) và

kỹ thuật mô phỏng Monte — Carlo Trong các phương pháp được sử dụng, các giá trị 7,

c, 9, N, M, Q là các thông số ngẫu nhiên có giá trị trung bình, độ lệch chuẩn và dang phân bố cho trước

Chin Loong Chan và cộng sự [10] đã phân tích độ tin cậy của cọc chịu tải trọng ngang bằng cách kết hợp phương pháp bề mặt đáp ứng (RSM) và phương pháp xấp xỉ

mang than kinh nhan tao (probabilistic analysis of laterally loaded bored piles using response surface and neural network approaches) Trong bai bao nay, bai toan danh

giá độ tin cậy cho cọc thép chịu tải ngang tại bờ sông Arkansas được thực hiện theo 2

bước: (1) sử dụng phương pháp bề mặt đáp ứng với hàm đa thức bậc nhất đề tìm giá trị

các biến thiết kế; (2) xây dựng mô hình mạng thần kinh nhân tạo xấp xỉ dựa trên bộ dữ

liệu tại các điểm thiết kế Biến ngẫu nhiên được xét trong bài toán này là các chỉ tiêu

cơ lý của các lớp đât chứa cọc

Subramaniam [L1] dưới sự hướng dẫn của GS Sarat Kumar Das da tiến hành giải các bài toán phân tích độ tín cậy mái dốc, nền móng, tường chịu lực bằng phần mềm

thương mại plaxis Trong nghiên cứu nảy, tác giả đã phân tích độ tin cậy cho một loạt dạng bài toán thiết kế phỏ biến trong lĩnh vực địa cơ nền móng

Song song đó, rất nhiều nghiên cứu đã tiến hành thành lập và giải quyết bài toán tối

ưu hóa dựa trên độ tin cậy cho nhiều loại kết cấu khác nhau Một số công trình tiêu biểu có thể kể đến như: Andrezej và cộng sự [12] đã trình bày nhiều phương pháp

đánh giá độ tin cậy và những ứng dụng của nó trong các lĩnh vực kỹ thuật khác nhau Dehmous và cộng sự [13] đã sử dụng nhiều phương pháp kết hợp, cùng với mô hình

phan tich da ti 1é (multi — scale) giải bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy cho kết cầu

cầu dây văng Laroin — Pháp Chan và các cộng sự [10] đã phân tích độ tin cậy cho cọc chịu tải ngang thông qua việc kết hợp giữa phương pháp đánh giá độ tin cậy với mạng

thần kinh nhân tạo (ANN) Sun Eun [14] vào năm 2013 đã trình bày bài toán đánh giá

độ tin cậy bằng FORM cho bài toán thiết kế mái đốc với nhiều cơ chế phá hoại khác nhau Low [15] trong bài báo gần đây đã trình bày một cách tổng quan những ứng

dụng của các phương pháp đánh giá độ tin cậy trong việc khảo sát, đánh giá độ tin cậy

cho các bài toán địa kĩ thuật, v.v

1.2.2 Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

Tại Việt Nam, một số công trình về đánh giá độ tin cậy và tối ưu hóa đựa trên độ

tin cậy đã được nghiên cứu và phát triển Một số công trình tiêu biểu có thê kế đến

như:

+ Nguyễn Thời Trung và các cộng sự [16] trong nghiên cứu “Phân tích độ tin cậy trong xây đựng: tổng quan, thách thức và triển vọng” đã trình bày tổng quan và tầm quan trọng của phân tích độ tin cậy kết cấu trong xây đựng tại Việt Nam

+ Hồ Hữu Vịnh và các cộng sự [17] đã nghiên cứu và phân tích độ tin cậy của kết cầu

võ gia cường gân sử dụng mạng thần kinh nhân tạo kết hợp với phương pháp mô phỏng Monte Carlo

+ Nguyễn Viết Cường [18] trong luận văn cao học đã đề cập đến tối ưu hóa đựa trên

độ tin cậy cho kết cấu đầm composite

+ Nguyễn Minh Thọ và các cộng sự [19] đã nghiên cứu, khảo sát, phân tích độ tin cậy

cho móng cọc chịu ảnh hưởng của ma sát âm

Từ các nghiên cứu trên, có thể thấy rằng việc giải các bài toán tối ưu hóa dựa trên

độ tin cậy cho các công trình địa kỹ thuật, đặc biệt là bài toán thiết kế móng cọc vẫn

còn nhiều hạn chế Do đó, việc học viên chọn và giải bài toán tối ưu hóa dựa trên độ

tin cậy cho thiết kế móng cọc là rất thiết thực trong thực tế và có ý nghĩa khoa học Thông qua việc giải bài toán này, người thiết kế có thể tìm cho mình phương án thiết

kế tối ưu nhất nhưng vẫn đảm bảo được mức độ an toàn cho trước Hay nói cách khác,

người thiết kế sẽ chủ động hơn trong việc lựa chọn phương án hợp lý nhằm cân bằng

giữa mức độ an toàn và chi phí công trình

1.3 Mục tiêu nghiên cứu

Luận văn tập trung giải quyết các mục tiêu:

1.3.1 Nắm vững lý thuyết và lập trình code Matlab cho bài toán thiết kế móng cọc sử

dụng công thức giải tích, tuân theo qui phạm xây dựng Việt Nam

1.3.2 Thành lập và giải hai bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy đối với móng cọc

gôm:

+ Bài toán tối ưu hóa móng cọc với các ràng buộc: (1) lực tác dụng lớn nhất tác

dụng lên đầu cọc nhỏ hơn sức chịu tải giới hạn của cọc; (2) lực tác dụng nhỏ nhất

tác dụng lên đầu cọc không âm; (3) độ lún của cọc nhỏ hơn độ lún cho phép;

+ Bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy móng cọc băng cách thêm vào bài toán tối ưu ở ngay trên hai ràng buộc về xác suât an toàn của kết câu: (4) xác suât lực tác đụng đầu cọc nhỏ hơn sức chịu tải giới hạn của cọc; (5) xác suất độ lún của cọc nhỏ hơn độ lún cho phép

Các phương pháp được sử dụng trong luận văn gồm:

- Phương pháp giải bài toán tối ưu hóa: phương pháp bình phương tuần tự SQP

(Sequential Quadratic Programming);

- Phương pháp đánh giá độ tin cậy: phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhất FORM (First Order Reliability Method);

- Phương pháp kết hợp hai công cụ nêu trên vào bài toán tối ưu hóa đựa trên độ tin cậy: phương pháp vòng lặp kép DLM (Ðouble — Loop Method)

1.4 Pham vi nghiên cứu

Nội đung nghiên cứu của luận văn được thực hiện trong các phạm vi sau:

- Xét một móng cọc của một công trình thực tế;

- Xem các vật liệu là đồng nhất;

- Xem các ứng xử nền đất là tuyến tính

1.5 Cau trúc của luận văn

Luận văn gồm có 4 chương như sau:

+ Chương 1: Giới thiệu tổng quan và đặt vấn đề; tình hình nghiên cứu trên thế

giới và trong nước; mục tiêu nghiên cứu của để tài; phạm vi nghiên cứu

+ Chương 2: Trình bày cơ sở lý thuyết tính toán cọc chịu tải trọng thắng đứng,

tính toán cọc kế đến ảnh hưởng của hiện tượng ma sát âm; giải thuật

tối ưu hóa SQP; phương pháp đánh giá độ tin cậy FORM; phương

pháp vòng lặp kép dựa trên giải thuật tối ưu hóa SQP kết hợp với

phương pháp đánh giá độ tin cay FORM để giải quyết bài toán tối ưu

hóa dựa trên độ tin cậy

+ Chương 3: Kết quả số - Ứng dụng và tính toán móng công trình Riverside

Thủ Đức

+ Chương 4: Kết luận về kết quả nghiên cứu và đưa ra hướng phát triển của

luận văn

CHUONG 2 CO SO LY THUYET

2.1 Tóm tắt cơ sở lý thuyết tính toán cọc chịu tải trọng thắng đứng (có kế đến

hiện tượng ma sát âm)

2.1.1 Xác định sức chịu tải của cọc theo vật liệu làm cọc — theo TCXD 195 — 1997

Công thức xác định sức chịu tải của cọc theo vật liệu cho cọc khoan nhéi:

R — mác bê tông cọc nhỏi (đaN/cm?);

R;, — cường độ chịu nén tính toán của bê tông cọc,

R, = min (60; R/4,5) (daN/cm?);

R,— giới hạn chảy của cốt thép (daN/cm?);

R„ — cường độ chịu nén tính toán của thép, R„ = min (2200; R/1,5) (daN/cm?); 2.1.2 Xác định sức chịu tải cực hạn theo chỉ tiêu cường độ đất nền [20] [211

Sức chịu tải cực hạn của cọc Ớ, tính theo công thức sau:

trong đó:

Q — Sức chịu tải cực hạn do ma sat (KN);

Q, — Site chju tai cực hạn do kháng mỗi (KN)

2.1.2.1 Tính sức chịu tải cực han do ma sat Q,

trong đó:

ƒ¡ — ma sát bên tác dụng lên cọc của lớp đất thứ ¿ có chiều đày 7; tương ứng:

C„; — lực dính giữa thân cọc và đất tại lớp dat thir i (KN/m”); voi cọc bê tông cốt thép C, = c; trong đó c là lực dính của đất nền;

Ø,,ơ, — tương ứng là ứng suất hữu hiệu trong đất theo phương vuông góc với

mặt bên cọc và thắng đứng (KN/m?) Giá trị của ơ, được xác định theo công

thức sau:

6, =6,k,; k, =(1-sing, ); 6, =7;2;3 (2.5)

trong đó:

Ø„¡ — gÓc ma sát giữa cọc va đất nền tại lớp đất thứ ¡; với cọc bê tông cốt thép

hạ bằng phương pháp đóng lay ø„ = ø, đối với cọc thép lấy ø„ = 0,7ø, với ø là góc ma sát trong của đất

¥;3 z, — dung trong đây nỗi của lớp đất thứ ¡, ở độ sau z;

2.1.2.2 Tính sức chịu tải cực hạn do khang mũi Q,

trong đó:

A, la tiét dién coc;

q, là cường độ của đất dưới mỗi cọc và được xác định theo Terzaghi (1943) hoặc Vesic (1973)

- _ Xác định qg, theo Terzaghi (1943):

4,= 1,3cN, +N,ø, +øyD,N, (2.7)

với a 1a hé sé phu thudc vao hinh dang coc (a = 0,4 (coc vudng) va a = 0,3

(cọc tròn)); y— là dung trọng đây nổi của đất; các gid tri N,, N va Ny duge tinh

theo Terzaghi như sau:

2.1.2.3 Chọn hệ số an toàn và tính sức chịu tái cho phép

- _ Hệ số an toàn cho thành phần ma sát hông, ƑŠ; = 1,5 — 2,0;

- Hệ số an toàn cho sức chống dudi mili coc, FS, = 2,0 — 3,0;

- Sức chịu tải cho phép , tính theo công thức:

Q, , Lp

2.1.2.4 Nhập các thông số đầu vào

- _ Cường độ của vật liệu bê tông và cốt thép;

- Nội lực tính toán: lực dọc Wƒ., momen M⁄, lực cắt @” từ hệ kết cấu bên

trên truyền xuống chân cột;

- Xác định chiều cao đài cọc sơ bộ #„

- _ Cạnh cọc vuông hoặc đường kính cọc D, va chiều dài tính toán cọc L,;

- _ Chọn sức chịu tải tính toán của cọc P, phai thỏa mãn điều kiện:

P.SP, P.<0,

1]

Đoạn bê tông cọc ngàm vào đài £> 0,1 m;

Đoạn thép đầu cọc ngập trong đài đ;> 0,4 m;

2.1.2.5 Xác định sơ bộ kích thước đài cọc

Ứng suất trung bình sơ bộ dưới đáy móng:

2.1.2.6 Xác định số lượng cọc sơ bộ trong đài cọc

Tổng lực đọc tính toán sơ bộ ở đáy đài:

2.1.2.7 Cấu tạo và tính toán đài cọc

Khoảng cách giữa các tim cọc C> 3D„;

Khoảng cách giữa mép cọc và mép đài C' > 0,3D, va C’2 0,1 m;

Chọn số cọc bế trí theo phương dài n;;

Chọn số cọc bố trí theo phương ngắn Hạ, sao ChO 1H > Họ;

Số cọc bố trí trong dai n, = nynz;

Chiều dài đài coc Agai = (2) — JC +D, +2C’;

Chiéu réng dai coc Bya; = (n) -— 1)C +D, +2C’;

Diện tích đáy dai thuc té Fue = A daiBaais

Chọn chiều cao đài cọc thực tế H„., lớp bê tông bảo vệ móng 4¿x;

(2.12) (2.13) (2.14)

(2.15)

(2.16)

12

~_ Chiêu cao làm việc ctia dai: Aggy = Age — ayy

2.1.2.8 Kiểm tra lực tác dụng lên đầu cọc (trạng thái giới hạn I)

- _ Trọng lượng đài và đất phủ trên đài:

QO, = LIF) H ac¥ (2.17)

- _ Tổng lực đọc tính toán ở đáy đài:

- _ Xác định lực tác dụng lên đầu cọc lớn nhất P„„ và lực tác dụng lên đầu

cọc nhỏ nhất P„„„ Các giá trị P„„„ và P„„ phải thỏa mãn điều kiện (2.19)

2.1.2.9 Kiểm tra điều kiện về ôn định và biến dạng (trạng thái giới hạn H)

Theo tiêu chuẩn TCVN 9362 — 2012, kiểm tra điều kiện ổn định và biến dạng

của nên đất dưới đáy móng khối quy ước như sau:

R¿„ — cường độ tiêu chuẩn của nên đất tại mặt phăng đáy của móng quy ước;

Gia trị mm; và mạ — các hệ sô điêu kiện làm việc của nên đất và của công trình

lay theo TCVN 9362 — 2012;

13

*k„ — hệ số độ tin cậy lay theo 4.6.11 — TCVN 9362 — 2012;

7 — trị trung bình (theo từng lớp đất) của trọng lượng thể tích đất nằm dưới độ sâu đáy móng;

%„ — trị trung bình (theo từng lớp đất) của trọng lượng thê tích đất năm trên độ sâu đáy móng;

b„ — chiều sâu tầng hầm tính bằng mét Khi không có tầng ham, lay h, = 0;

A

Am, Bm Va Dm la các hệ số không thứ nguyên lay theo Bang 14 cta TCVN 9362

qu Bo, là kích thước phương dài và rộng của đáy móng quy ước;

— 2012, phụ thuộc vào trị tính toán của góc ma sát trong ớ›; xác định theo điều 4.3.1 đến 4.3.7 của TCVN 9362 — 2012, hoặc tính theo công thức:

h; — chiều dày lớp phân tố chia dé tinh hin trong phạm vi chiều dày nền, tính từ

đáy móng quy ước đến độ sâu có ứng suất đo tải trọng ngoài bằng 20% ứng

suất do tải trọng bản thân;

4p; — áp lực trung bình phụ thêm do khối móng quy ước truyền xuống lớp đất

thir i;

E,— mô đun biến dạng của lớp dat thir i

14

2.1.3 Tính toán ảnh hưởng của ma sát âm đo tăng thêm phụ tái ạ trên nền đất yếu

hoặc do thay đổi mực nước ngầm

Hiện tượng ma sát âm như đã nói ở trên là hậu quả của việc lún nên đất yếu xung

quanh cọc, kéo theo sự giảm sức chịu tải của cọc Trong thực tế hiện nay, thông thường có hai tác nhân chính gây ra hiện tượng này bao gồm: (1) phụ tải đắp thêm san

lấp nền đất; (2) việc hạ mực nước ngầm xuống thấp hơn mực nước ngầm trong thiết kế

ban đầu Quy trình tính toán ma sát âm chịu ảnh hưởng của hai tác nhân này sẽ được

trình bảy trong các phần tiếp theo của mục này

15

2.1.3.1 Tính toán độ lún của lớp đất yếu (lớp thứ 1)

Khi có phụ tải đắp thêm ø, áp lực do khối đất đắp này sẽ làm cho lớp đất yếu thứ

nhất bị lún và chính sự lún này gây ra hiện tượng ma sát âm lên thân cọc Sự ảnh

hưởng của phụ tải g dén giá trị ma sát âm sẽ được thé hiện thông qua độ lún của ca lớp đất yếu 5 Tính áp lực gây lún Ap và độ lún của lớp đất yếu Š như sau:

- Áp lực gây lún của lớp đất thứ nhất có dung trọng và chiều dày h,;:

Or — lực tác dung lên đầu cọc (KN);

E„— mô đun đàn hồi của cọc (KN/m?)

2.1.3.3 Tính độ lún của đất ở đưới mũi cọc (không xét đất đắp)

trong đó:

Jp — giá trị được xác định theo công thức (2.9) của Vesic (1973);

œ— hệ số phụ thuộc vào hình dáng cọc (œ = 0,88 đối với cọc vuông và @

= 0,79 đối với cọc tròn);

¿ — hệ số nở hông;

E; là mô đun đàn hồi của lớp đất tại mũi cọc

2.1.3.4 Tính độ lún của đất ở thân cọc của lớp đất thứ ¿

a -we

S, = py feu HO) (2.28)

i=l 0¡

trong đó:

16

+ Hệ số ø,, =2 + 0.35 ee được tính cho từng lớp đất có chiều day /;

+ #; được xác định theo các công thức (2.4);

+ Eo; 1a m6 dun đàn hồi của lớp đất thứ ¡;

Trong trường hợp mực nước ngầm vì nguyên nhân nào đó bị hạ xuống thấp hơn

mực nước ban đầu khi thiết kế thì giá trị /; được tính lại tương tự như công thức (2.4)

với ứng suất lớp đất trên mực nước ngầm sẽ được tính là ứng suất không bão hòa Ø„„„ thay vì ứng suất hữu hiệu ơ'như trước

2.1.3.5 Xác định chiều sâu ảnh hưởng đến ma sát âm

+ Độ lún của cọc đơn được tính theo công thức:

Sy = Al + Sq + Sp (2.29)

+ Chiều sâu ảnh hưởng đến ma sát âm:

Ss

Lins -( —Št là, (2.30)

v6i h,;= 1), la chiéu day cia lép dat thir nhat (I6p đất yếu)

2.1.3.6 Tính SCT cực han ban đầu của cọc khi chưa có phụ tai ¢

2.1.3.7 Tỉnh SCT cực hạn của cọc khi kế đến ma sát âm

+ Tính sức kháng cực hạn tại mũi cọc @,; (không đổi):

17

+ Tính sức kháng cuc han do ma sat Q,):

Vì trong chiều dày lớp đất Z„ có xuất hiện thành phần ma sát âm nên giá trị ma sát

đơn vị trong đoạn này mang giá trị âm và khả năng chịu ma sát của cọc trong đoạn này giảm một lượng AQ như sau:

AO=u[ 7h, ~ #22 ~ f2 - Z„„)] (2.33)

với ƒ/;¡ và ƒ;; là các thành phần ma sát đương trước và sau khi chịu ảnh hưởng của hiện tượng ma sát âm; ƒ„; là thành phần ma sat don vị trong đoạn Z„x; ƒ;;;<0) Như vậy, khả năng chịu tải cực hạn của cọc khi có phụ tải g và mực nước ngầm thay đổi cũng

giảm đi giá trị là AQ và được xác định như sau:

2.2.1 Bài toán tối ưu hóa thiết kế móng cọc

Trong luận văn, bài toán tối ưu hóa được thành lập với hàm mục tiêu là cực tiểu

tông thể tích hệ đài móng cọc và chịu các ràng buộc kỹ thuật Bài toán tối ưu hóa đối

với móng cọc có thê biểu diễn dưới dang toán học như sau:

18

+ x là véc-ơ chứa các biến thiết kế của bài toán, trong luận văn,

x={D, L,}, v6i D, la đường kính cọc, /„ là chiều đài thân cọc;

+ V{(x) là hàm mục tiêu, bằng tổng thể tích của cọc và đài cọc (với kích

thước đài cọc 4„„„, B„„; và chiều cao đài cọc 7+) được viết như sau:

tác dụng của tải trọng ngoài;

+ Ó, là sức chịu tải cực hạn của cọc được tính theo lý thuyết tính sức chịu tải của cọc;

+ Snav [5] lần lượt là giá trị độ lún lớn nhất của khối móng quy ước chứa cọc

và độ lún giới hạn được quy định trong tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam

Giải bài toán tối ưu hóa thiết kế chịu ràng buộc, tuy nhiên, sẽ cho kết quả tối ưu của biến thiết kế nằm ngay ranh giới của miền ràng buộc (hay ranh giới của miền an toàn

và miền không an toàn) Do đó, sự thay đổi ngẫu nhiên của các biến đầu vào có thê

làm cho bài toán thiết kế rơi vào trạng thái không an toàn Thực tế cho thấy rằng, nhiều dữ liệu tính toán đầu vào của bài toán như tải trọng tác dụng, thông số vật liệu, kích thước hình học, chỉ tiêu cơ lý đất nền v.v, không có định tại giá trị thiết kế tiền định cụ thể mà thay đổi ngẫu nhiên xung quanh giá trị thiết kế tiền định này với một phân bố thống kê nhất định Điều này dẫn đến ứng xử đầu ra sau khi phân tích cũng sẽ

bị thay đổi theo một phân bố thống kê và sẽ có xác suất không an toàn khi ứng xử đầu

ra vượt quá mức giới hạn cho phép được định trước Vì vậy người thiết kế cần xem xét thêm ràng buộc độ tin cậy đối với bài toán tối ưu hóa kết cầu móng cọc nhằm tim ra

giải pháp tối ưu cho kết cầu và đồng thời thỏa mãn một xác suất an toàn cho trước

2.2.2 Bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy cho thiết kế móng cọc

Bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy trong luận văn được mô tả ở dạng toán học với

các ràng buộc như sau:

P.{8„„ -[S]<0} >[P]

(2.39)

với [P,] là xác suất an toàn cho trước ứng với chỉ số độ tin cậy được quy định theo tiêu

chuẩn thiết kế hoặc do người thiết kế quyết định Hiện nay, hầu hết các nước phát triển

trên thế giới đã có quy định chặt chế về mức độ an toàn của kết cấu Theo tiêu chuẩn

Châu Âu - BS EN 1990:2002+A1:2005 [22], hệ số độ tin cậy kết cấu B (Reliability

index) được quy định riêng cho từng cấp độ an toàn của công trinh (Reliability Class)

và cho mỗi giai đoạn tham khảo trong 1 năm hay trong giai đoạn 50 năm Số liệu tham

khảo được trình bày trong Bảng 2.1 dưới đây được lấy tử tiêu chuẩn B§ EN:

1990:2002+A1:2005 [22]

Bảng 2.1 Bảng phân cấp công trình theo mức độ quan trọng của công trình và giá trị

hệ số độ tin cậy /ổ tương ứng [22]

độ Mô tả Vi du các công | Giai đoạn tham Giai đoạn tham

quan trình chiêu | nam chiéu 50 nam trong

Có ảnh hưởng Sân vận động,

lớn vẻ thiệthại | công trình công

đến đời sống, cộng — noi tac 5,2 4,3

cc | kinh tế,xãhội | động lớn khi bị

hoặc ảnh hưởng | phá hủy (P, = (P, =

đến môi trường 0.999999900355) | 0.999991460094)

thường xuyên

(ví dụ như nhà kho, nhà kính)

(Ps = 0.999986654251) 3,3

(P; = 0.999516575858)

Dựa vào chỉ số độ tin cậy /đ tham khảo ở Bảng 2.1, ta thấy rằng yêu cầu về mức độ

an toàn kết cấu của các nước Châu Âu là rất cao, hầu hết là xấp xi 100% (8 ~ 4-5)

Tuy nhiên, để đạt độ tin cậy rất cao này đòi hỏi chi phí xây dựng phải càng lớn Với điều kiện thực tế của Việt Nam (điều kiện kinh tế và một số điều kiện khác), xác suất

an toàn cho trước có thê lấy giá trị thấp hơn Trong luận văn này, xác suất an toàn cho

trước được lấy là [P,] = 99,865%, tương ứng với chỉ số độ tin cậy B = 3

2.3 Giải thuật tối ưu hóa — Giải thuật bình phương tuần tự (Sequential Quadratic

Programming - SQP)

Trong luận văn, vì số lượng biến thiết kế dự định là 2 bao gồm đường kính cọc D,

và chiều đài cọc ⁄„ và các hàm mục tiêu, hàm ràng buộc có mức độ phi tuyến không cao nên việc sử dụng các giải thuật tối ưu hóa địa phương để giải thường phát huy lợi

thê hơn so với việc sử dụng các giải thuật tôi ưu hóa toàn cục Vì vậy, trong luận văn,

21

giải thuật tối ưu được sử dung là giải thuật bình phương tuần tự SQP Giải thuật này được đề xuất bởi Wilson (1963), và là một trong những giải thuật hiệu quả để giải các bài toán tối ưu hiện nay

Xét bài toán tối ưu kết cấu gồm hàm mục tiêu và các ràng buộc được viết đưới

dạng tổng quát như sau:

A(x)=0 i= dual

g,(x)<0 j/=l, m (2.40)

min ƒ(x) s(t |

trong đó x e R°" /: R" —› R, ø: R° —› RỶ, và g : R* —› R” là các hàm khả vi liên tục

cấp 2 Ở vòng lặp thứ #, thuật giải SQP sẽ tạo một hướng tìm kiếm đ; bằng cách giải

bài toán con bình phuong QP (Quadratic Programming) nhu sau:

; lot h(x,) + Vh,(x,)d, = 9 ¡=], ,Ÿ

min V/(x,)d,+—d,B,d, ay /œ)4, ax st {heme ted £0 J=i, m G40 2.41

trong đó B¿ là ma trận Hessian xấp xỉ xác định đương của hàm Largrangian:

i m

L(x,A,8) = f(x) + VATA) i=l + j=l 8,0) (2.42)

Ma trận Hessian B¿ sẽ được cập nhật trong suốt quá trình tối ưu bởi thuật giải

BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno):

$,§; _ B,d,(B,d,)"

B,,, = B, +

trong do d, =x,,,-X, ¥, =ty, + (1-OB,d,

VOU ¥, = VLC Age Mes) — WL Aga Mess)» £14 hệ số giảm để dam bdo B, luén

xác định dương và / được xác định như sau:

22

Quá trình tối ưu sẽ được thực biện ở bước lap tiép theo véi x,,, =x, +@,d, trong

đó œ được chọn sao cho hàm merit luôn giảm @{x, + œ,đ,) < @(X¿), với hàm merif

được biểu diễn bởi:

i m

9(x) = f(x) + {3h (x)|+ 3 max(0,ø ,(x)) |,r > max(A,,14;) (2.46)

i=l j=l

Trong những năm gần đây, giải thuật tối ưu SQP đã phát triển mạnh mẽ Độ én

định và tin cậy của nó đã được cải thiện và kiểm chứng qua nhiều bài toán chuẩn

(benchmark) Hiện nay giải thuật này đã được đưa vào thư viện của phần mềm Matlab như một gói công cụ Vì vậy, trong luận văn, học viên sử dụng gói công cy SQP trong

Matlab để giải quyết bài toán tối ưu hóa nêu trên

2.4 Lý thuyết phân tích độ tin cậy của kết cầu

2.4.1 Các bước cơ bản của bài toán phân tích độ tin cậy cho kết cầu [16]

Tổng quát, một bài toán phân tích độ tin cậy cho kết cấu bao gồm các bước sau:

- _ Xác định hàm trạng thái giới hạn của kết cấu;

- _ Lựa chọn biến ngẫu nhiên;

- _ Xác định các thông số cần thiết của biến ngẫu nhiên như: giá trị trung bình,

độ lệch chuẩn, hệ số thay đổi, hệ số tương quan và luật phân bố;

- _ Thực hiện phân tích đánh giá độ tin cậy cho kết cầu bằng một phương pháp

phân tích độ tin cậy hợp lý

2.4.1.1 Xác định hàm trạng thái giới hạn

Hàm trạng thái giới hạn là ngưỡng an toàn cho phép của kết cấu, và được thiết lập

dựa trên các tiêu chuẩn thiết kế đã quy định trước hoặc đo nhà thiết kế đặt ra như: ứng

suất cho phép của vật liệu, chuyển vị cho phép của kết cấu, v.v Tùy vào yêu cầu của

thiết kế và mức độ quan trọng của công trình mà người thiết kế có thể lựa chọn một hoặc nhiều hàm trạng thái giới hạn dé đánh giá.

23

Hàm trạng thái giới hạn được đại diện bởi hai thành phần và có đạng như sau:

trong đó x là véc-tơ chứa các biến ngẫu nhiên như: tải trọng, thông số vật liệu, .; R(x)

là biến vô hướng đại điện cho khả năng chịu tải cho phép của kết cấu như: ứng suất von Mises cho phép, chuyển vị cho phép, v.v; Ó(x) là biến vô hướng đại diện cho ứng

xử của kết cấu (ví dụ như ứng suất, chuyên vị) dưới tác dụng của các biến ngẫu nhiên

Chú ý rằng kháng tải R(x) cũng có thể được xem là một biến ngẫu nhiên Dựa trên hàm trạng thái giới hạn (2.47), kết cấu được xem là an toàn khi g(x) > 0, và ngược lại

bị xem là phá hủy khi g(x) < 0

Trong luận văn, R(x) là các giá tri về sức chịu tải cực hạn @„ và độ lún giới hạn [S]

và Ó(x) là đại diện cho lực tác dụng lớn nhất lên đầu cọc P„„„ và độ lún lớn nhất của khôi móng quy ước S;zzv

2.4.1.2 Lựa chọn biến ngẫu nhiên

Sau khi đã chọn được hàm trạng thái giới hạn, tiếp đến ta cần xác định các yếu tố

ngẫu nhiên hay còn gọi là biến ngẫu nhiên tác động lên ứng xử của kết cầu Việc lựa

chọn biến ngẫu nhiên được thực hiện qua hai bước: (1) xác định sơ bộ các biến ngẫu

nhiên có khả năng tác động đến hàm trạng thái giới hạn; (2) xác định các biến ngẫu

nhiên quan trọng bằng cách phân tích độ nhạy hàm trạng thái giới hạn dựa trên sự thay

đổi của từng biến ngẫu nhiên đã chọn ở bước 1 Việc phân tích độ nhạy có thể được

thực hiện bởi công thức sai phân hữu hạn:

âg _ Ag _ gÉx¡+Ax,)—s(x)

Ox, i Ax, Ax; t (2.48) trong đó x; là một giá trị được chọn bất kỳ của biến ngẫu nhiên thứ ¡; Ax; là số gia của biến và thông thường được chọn rất bé Dựa vào kết quả phân tích độ nhạy, người thiết

kế sẽ chọn các biến ngẫu nhiên có độ nhạy lớn đẻ tiễn hành phân tích độ tin cậy

Trong luận văn, vì sự ảnh hưởng của các chỉ tiêu cơ lý, tải trọng tác động đến hàm

trạng thái giới hạn là rõ ràng và hiển nhiên Biến ngẫu nhiên được chọn là các chỉ tiêu