tối ưu hóa đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu khung thép sử dụng giải thuật một vòng lặp đơn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÙI TRẦN VĨNH THÁI TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY CHO KẾT CẤU KHUNG THÉP SỬ DỤNG GIẢI THUẬT MỘT VÒNG LẶP ĐƠN LUẬN VĂN THẠC SỸ XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CƠNG NGHIỆP Tp Hồ Chí Minh, Năm 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÙI TRẦN VĨNH THÁI TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY CHO KẾT CẤU KHUNG THÉP SỬ DỤNG GIẢI THUẬT MỘT VÒNG LẶP ĐƠN Chuyên ngành : Xây dựng Cơng trình dân dụng Cơng nghiệp Mã số chuyên ngành : 60 58 02 08 LUẬN VĂN THẠC SỸ XÂY DỰNG Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Thời Trung Tp Hồ Chí Minh, Năm 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan luận văn “Tối ưu hoá đa mục tiêu dựa độ tin cậy cho kết cấu khung thép sử dụng giải thuật vòng lặp đơn” nghiên cứu tơi Ngoại trừ tài liệu tham khảo trích dẫn luận văn này, tơi cam đoan toàn phần hay phần nhỏ luận văn chưa công bố sử dụng để nhận cấp nơi khác Khơng có sản phẩm/nghiên cứu người khác sử dụng luận văn mà khơng trích dẫn theo quy định Luận văn chưa nộp để nhận cấp trường đại học sở đào tạo khác Tp HCM, ngày … tháng … năm 2016 Bùi Trần Vĩnh Thái ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS.TS Nguyễn Thời Trung Cảm ơn Thầy đưa định hướng để hình thành nên ý tưởng đề tài phương pháp nghiên cứu hiệu giúp tơi hồn thành tốt luận văn Tiếp đến, xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy Cô Trường Đại học Mở Tp HCM, Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM, Trường Đại học Tôn Đức Thắng truyền đạt kiến thức tảng bổ ích cho tơi suốt thời gian học vừa qua, kiến thức thiếu đường nghiên cứu khoa học nghiệp sau Tôi in gửi lời cảm ơn đến anh, chị nghiên cứu viên iện hoa Học Tính Tốn T T-INCOS) Trường Đại học Tơn Đức Thắng Đặc biệt KS Hồ Hữu Vịnh nhiệt tình giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Và cuối cùng, muốn gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình bạn tơi Những người chia sẻ giúp đỡ lúc khó khăn Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn! Tp HCM, ngày … tháng … năm 2016 Học viên Bùi Trần Vĩnh Thái iii TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ Luận văn nhằm nghiên cứu giải toán tối ưu hoá đa mục tiêu dựa độ tin cậy cho kết cấu khung thép sử dụng giải thuật vòng lặp đơn ác định với biến thiết kế rời rạc biến liên tục theo tiêu chuẩn thiết kế Viện thép hoa Kỳ LRFD – AISC (2010) Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Việt Nam (TCVN 5575:2012) Bài toán tối ưu thành lập với hai trường hợp thiết kế khác bao gồm: 1/ Cực tiểu trọng lượng chuyển vị đỉnh khung với biến thiết kế giá trị rời rạc lựa chọn từ liệu tiết diện thép cánh mỏng (W) theo tiêu chuẩn AISC; 2/ Cực tiểu trọng lượng chuyển vị đỉnh khung với biến thiết kế giá trị liên tục lựa chọn theo giới hạn cho trước Trong hai trường hợp khảo sát, hàm ràng buộc toán điều kiện ràng buộc chuyển vị độ bền yêu cầu cấu kiện theo tiêu chuẩn thiết kế; biến ngẫu nhiên xem xét mô-đun đàn hồi vật liệu tải trọng tác dụng lên khung Phương pháp sử dụng để tìm kiếm nghiệm tối ưu dựa độ tin cậy cho hai trường hợp phương pháp kết hợp giải thuật vòng lặp đơn ác định SLDM (Single Loop Deterministic Method) giải thuật di truyền phân loại không trội NSGA-II (Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm) Ví dụ số chia làm hai phần: 1/ Phần thực cho năm toán kiểm tra (benchmarks) nhằm để đánh giá độ tin cậy hiệu phương pháp đề xuất luận văn so với phương pháp khác cơng bố trước đó; 2/ Phần thứ hai mở rộng phương pháp đề xuất cho tốn ứng dụng thực tế, toán thiết kế kết cấu khung hồ sơ thiết kế Công ty cổ phần tư vấn đầu tư ây dựng Lập Việt khảo sát nhằm đánh giá khả áp dụng hiệu phương pháp đề xuất toán thiết kế thực tế Từ khóa: Phương pháp phần tử hữu hạn, khung thép, tối ưu hoá dựa độ tin cậy, giải thuật vòng lặp đơn, NSGA, NSGA-II iv MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii TÓM TẮT LUẬN ĂN THẠC SỸ iii MỤC LỤC iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .vii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ix MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT xi CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Tình hình nghiên cứu giới nước 1.2.1 Thế giới 1.2.2 Trong nước 1.2.3 Kết luận 1.3 Mục tiêu nghiên cứu 1.4 Phạm vi đối tượng nghiên cứu 1.4.1 Đối tượng nghiên cứu 1.4.2 Phạm vi nghiên cứu 1.5 Kết cấu luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 10 2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn cho kết cấu khung 10 2.1.1 Phương pháp phần tử hữu hạn cho kết cấu dàn 10 2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn cho dầm Euler-Bernoulli 15 2.1.3 Phương pháp phần tử hữu hạn cho khung phẳng 19 2.2 Thiết lập toán tối ưu hoá đa mục tiêu 25 2.2.1 Tổng quát 25 2.2.2 Thiết lập toán theo tiêu chuẩn thiết kế Viện thép Hoa Kỳ LRFD – AISC (2010) 26 v 2.2.3 Thiết lập toán theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Việt Nam TCVN 5575:2012 32 2.3 Bài toán tối ưu hoá dựa độ tin cậy 37 2.3.1 Tổng quát 37 2.3.2 Phương pháp vòng lặp đơn ác định cho toán tối ưu hoá dựa độ tin cậy 39 2.4 Phương pháp NSGA-II 41 2.4.1 Một số định nghĩa thuật toán sử dụng phương pháp NSGA-II 42 2.4.2 Vịng lặp phương pháp NSGA-II 43 2.4.3 Chọn lọc 44 2.4.4 Lai ghép 44 2.4.5 Đột biến 44 2.4.6 Xử lý ràng buộc 45 2.5 Giải thuật tối ưu hoá dựa độ tin cậy SLDM-NSGA-II 46 CHƯƠNG VÍ DỤ SỐ 47 3.1 Các toán kiểm tra 48 3.1.1 Ví dụ 48 3.1.2 Ví dụ 50 3.1.3 Ví dụ 3: Khung 02 nhịp 06 tầng 51 3.1.4 Ví dụ 4: Khung 03 nhịp 15 tầng 60 3.1.5 Ví dụ 5: Khung 03 nhịp 24 tầng 68 3.2 Bài toán ứng dụng thực tế 77 3.2.1 Thiết lập mơ hình tính tốn 79 3.2.2 Xác định tải trọng tác dụng lên mơ hình 80 3.2.3 Kiểm chứng code lập trình Matlab phân tích ứng xử kết cấu 88 3.2.4 Tối ưu hoá đa mục tiêu trọng lượng chuyển vị đỉnh khung – không ét đến độ tin cậy 88 3.2.5 Tối ưu hoá đa mục tiêu trọng lượng chuyển vị đỉnh khung – có xét đến độ tin cậy 93 CHƯƠNG KẾT LUẬN 103 4.1 Kết luận 103 vi 4.2 Hướng phát triển đề tài 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hình ảnh khung nhà thép tiền chế Hình 1.2 Hình ảnh Nhà học T TT đa Trường Đại học KHXH & NV Tp HCM .2 Hình 1.3 Hình ảnh thi cơng tịa nhà Little Sky City, Trung Quốc Hình 1.4 Hình ảnh đường dây truyền tải điện 500 kV Bắc – Nam Hình 2.1 Phần tử dàn hệ tọa độ địa phương 10 Hình 2.2 Tải trọng tác dụng lên phần tử dàn hệ tọa độ địa phương 12 Hình 2.3 Phần tử dàn hệ tọa độ tổng thể 13 Hình 2.4 Phần tử dầm Euler-Bernoulli 15 Hình 2.5 Phần tử dầm hệ tọa độ địa phương 16 Hình 2.6 Phần tử khung phẳng tuyến tính hệ tọa độ địa phương 20 Hình 2.7 Phần tử khung phẳng hệ tọa độ tổng thể 23 Hình 2.1 Chi tiết mặt cắt ngang cấu kiện chữ I tổ hợp hàn .32 Hình 2.2 Nghiệm tốn chưa ét đến độ tin cậy ét đến độ tin cậy 38 Hình 2.3 Minh họa khu vực khả thi 40 Hình 2.4 Sơ đồ giải thuật NSGA-II 43 Hình 2.5 Sơ đồ giải thuật SLDM-NSGA-II 46 Hình 3.1 Sơ đồ dầm đầu ngàm 48 Hình 3.2 Lời giải tối ưu Pareto ví dụ .49 Hình 3.3 So sánh kết ví dụ .51 Hình 3.4 Kết cấu khung 02 nhịp 06 tầng 51 Hình 3.5 Chuỗi nghiệm tối ưu toán 02 nhịp 06 tầng 54 Hình 3.6 Kết tối ưu toán 02 nhịp 06 tầng trường hợp độ tin cậy 58 Hình 3.7 So sánh tỷ số ràng buộc độ lệch chuyển vị tầng nghiệm (Wmin, δmax) xét trường hợp độ tin cậy 59 Hình 3.8 So sánh tỷ số ràng buộc độ bền nghiệm (Wmin, δmax) xét trường hợp độ tin cậy 59 viii Hình 3.9 Kết cấu khung 03 nhịp 15 tầng 61 Hình 3.10 Chuỗi nghiệm tối ưu toán 03 nhịp 15 tầng 63 Hình 3.11 Kết tối ưu toán 03 nhịp 15 tầng trường hợp độ tin cậy 66 Hình 3.12 So sánh tỷ số ràng buộc độ lệch chuyển vị tầng nghiệm (Wmin, δmax) xét trường hợp độ tin cậy 67 Hình 3.13 So sánh tỷ số ràng buộc độ bền nghiệm (Wmin, δmax) xét trường hợp độ tin cậy 68 Hình 3.14 Kết cấu khung 03 nhịp 24 tầng (1ft = 30.48 cm; 1lb=4.448 N) .69 Hình 3.15 Chuỗi nghiệm tối ưu toán 03 nhịp 24 tầng 72 Hình 3.16 Kết tối ưu toán 03 nhịp 24 tầng β = 75 Hình 3.17 So sánh tỷ số ràng buộc độ lệch chuyển vị tầng nghiệm (Wmin, δmax) xét trường hợp độ tin cậy 76 Hình 3.18 So sánh tỷ số ràng buộc độ bền nghiệm (Wmin, δmax) xét trường hợp độ tin cậy 77 Hình 3.19 Hình ảnh thực tế cơng trình 78 Hình 3.20 Mặt kiến trúc tầng điển hình 78 Hình 3.21 Chi tiết kết cấu khung K6 .79 Hình 3.22 Mơ hình tính tốn phân nhóm tiết diện khung K6 .80 Hình 3.23 Sơ đồ chất tải TT + 0.9(HT1 + HT2) 86 Hình 3.24 Sơ đồ chất tải TT + 0.9(HT1 + HT2 + GT) 87 Hình 3.25 Sơ đồ chất tải TT + 0.9(HT1 + HT2 + GP) 87 Hình 3.26 Chuỗi nghiệm tối ưu tốn Khung K6 90 Hình 3.27 Chuỗi nghiệm tối ưu toán Khung K6 với β = 97 sigma_1 = sigma_max*hw(i)/h(i); To_1 = Q_e_cot(istep,1)*Sf/I(i)/tw(i); sigma_td = sqrt(sigma_1^2 + 3*To_1^2); error_6(i) = sigma_td - 1.15*F*gama_c; % dieu kien ODCB ban canh bo(i)/tf(i); if lamda_tb_x < 0.8 error_7(i) = bo(i)/tf(i) - (0.36+0.1*0.8)*sqrt(E/F); elseif lamda_tb_x > error_7(i) = bo(i)/tf(i) - (0.36+0.1*4)*sqrt(E/F); elseif lamda_tb_x >= 0.8 & lamda_tb_x 1 tam=1; break % neu phan tu chua tai loai end end for ied=1:length(Ed2) if sum(Ed2(ied,:)==nd)>1 tam=2; break % neu phan tu chua tai loai end end for ied=1:length(Ed3) if sum(Ed3(ied,:)==nd)>1 tam=3; break % neu phan tu chua tai loai end end for ied=1:length(Ed4) if sum(Ed4(ied,:)==nd)>1 tam=4; break % neu phan tu chua tai loai end end for ied=1:length(Ed5) if sum(Ed5(ied,:)==nd)>1 tam=5; break % neu phan tu chua tai loai end end for ied=1:length(Ed6) if sum(Ed6(ied,:)==nd)>1 tam=6; break % neu phan tu chua tai loai end end for ied=1:length(Ed7) if sum(Ed7(ied,:)==nd)>1 tam=7; break % neu phan tu chua tai loai end end if step>=nnode tam=8; % phan tu khong co tai phan bo end end % tinh luc cat theo tung loai tai phan bo % tang if tam==1 % tai loai Q_e(i,:) = -E*I(i)*dBe*deo_dam + [0;fc1*le/2]; % tang elseif tam==2 % tai loai Q_e(i,:) = -E*I(i)*dBe*deo_dam + [0;fc1*le/2]; % tang elseif tam==3 % tai loai Q_e(i,:) = -E*I(i)*dBe*deo_dam + [0;fc1*le/2]; % tang elseif tam==4 % tai loai Q_e(i,:) = -E*I(i)*dBe*deo_dam + [0;fc2*le/2]; % tang elseif tam==5 % tai loai Q_e(i,:) = -E*I(i)*dBe*deo_dam + [0;fc2*le/2]; % tang mai trai elseif tam==6 % tai loai Q_e(i,:) = -E*I(i)*dBe*deo_dam + [0;fc3*le/2]; % tang mai phai elseif tam==7 % tai loai Q_e(i,:) = -E*I(i)*dBe*deo_dam + [0;fc4*le/2]; elseif tam==8 % phan tu k co luc phan bo Q_e(i,:) = -E*I(i)*dBe*deo_dam; end end end function [y, cons] = frame6_obj(x) [error_strength,error_disp, U_max] = constraint(x); f1 = function_fitness(x); f2 = U_max; % y(1) = f1; y(2) = f2; c = [error_strength, error_disp']; cons = zeros(length(c),1)'; for i=1:length(c) if c(i)>0 cons(i) = abs(c(i)); end end end Bài tốn có xét đến độ tin cậy Chương trình function [c2] = constraint_PROB(X,xval) % KHUNG K6 kt=[xval(1) xval(2) xval(3) xval(4) xval(5) xval(6) xval(7) xval(8) xval(9) xval(10) xval(11) xval(12) xval(13) xval(14) xval(15) xval(16) xval(17) xval(18) xval(19) xval(20) xval(21) xval(22) xval(23) xval(24) xval(25) xval(26) xval(27) xval(28) xval(29) xval(30)]; % CHIEU CAO BAN BUNG hw1 = kt(3); hw2 = kt(5); hw3 = kt(8); hw4 = kt(10); hw5 = kt(14); hw6 = kt(18); hw7 = kt(20); hw8 = kt(22); hw9 = kt(25); hw10 = kt(27); hw11= kt(29); hw([55:62 87:94 119:126]) = hw1; hw([151:158 183:190]) = hw2; hw([63:86 95:118 127:150]) = hw3; hw([159:182 191:214]) = hw4; hw([215:246]) = hw5; hw([1 43 44]) = hw6; hw([3:6 45:48]) = hw7; hw([7:12 49:54]) = hw8; hw([13 14 23 24 33 34]) = hw9; hw([15:18 25:28 35:38]) = hw10; hw([19:22 29:32 39:42]) = hw11; % BE DAY BAN BUNG tw1 = kt(2); tw2 = kt(2); tw3 = kt(7); tw4 = kt(7); tw5 = kt(13); tw6 = kt(17); tw7 = kt(17); tw8 = kt(17); tw9 = kt(24); tw10 = kt(24); tw11 = kt(24); tw([55:62 87:94 119:126]) = tw1; tw([151:158 183:190]) = tw2; tw([63:86 95:118 127:150]) = tw3; tw([159:182 191:214]) = tw4; tw([215:246]) = tw5; tw([1 43 44]) = tw6; tw([3:6 45:48]) = tw7; tw([7:12 49:54]) = tw8; tw([13 14 23 24 33 34]) = tw9; tw([15:18 25:28 35:38]) = tw10; tw([19:22 29:32 39:42]) = tw11; % BE RONG BAN CANH bf1 = kt(1); bf2 = kt(1); bf3 = kt(1); bf4 = kt(1); bf5 = kt(12); bf6 = kt(16); bf7 = kt(16); bf8 = kt(16); bf9 = kt(16); bf10 = kt(16); bf11 = kt(16); bf([55:62 87:94 119:126]) = bf1; bf([151:158 183:190]) = bf2; bf([63:86 95:118 127:150]) = bf3; bf([159:182 191:214]) = bf4; bf([215:246]) = bf5; bf([1 43 44]) = bf6; bf([3:6 45:48]) = bf7; bf([7:12 49:54]) = bf8; bf([13 14 23 24 33 34]) = bf9; bf([15:18 25:28 35:38]) = bf10; bf([19:22 29:32 39:42]) = bf11; % BE DAY BAN CANH tf1 = kt(4); tf2 = kt(6); tf3 = kt(9); tf4 = kt(11); tf5 = kt(15); tf6 = kt(19); tf7 = kt(21); tf8 = kt(23); tf9 = kt(26); tf10 = kt(28); tf11 = kt(30); tf([55:62 87:94 119:126]) = tf1; tf([151:158 183:190]) = tf2; tf([63:86 95:118 127:150]) = tf3; tf([159:182 191:214]) = tf4; tf([215:246]) = tf5; tf([1 43 44]) = tf6; tf([3:6 45:48]) = tf7; tf([7:12 49:54]) = tf8; tf([13 14 23 24 33 34]) = tf9; tf([15:18 25:28 35:38]) = tf10; tf([19:22 29:32 39:42]) = tf11; % BE RONG PHAN NHO RA CUA CANH bo1 = (bf1 - tw1)/2; bo2 = (bf2 - tw2)/2; bo3 = (bf3 - tw3)/2; bo4 = (bf4 - tw4)/2; bo5 = (bf5 - tw5)/2; bo6 = (bf6 - tw6)/2; bo7 = (bf7 - tw7)/2; bo8 = (bf8 - tw8)/2; bo9 = (bf9 - tw9)/2; bo10 = (bf10 - tw10)/2; bo11 = (bf11 - tw11)/2; bo([55:62 87:94 119:126]) = bo1; bo([151:158 183:190]) = bo2; bo([63:86 95:118 127:150]) = bo3; bo([159:182 191:214]) = bo4; bo([215:246]) = bo5; bo([1 43 44]) = bo6; bo([3:6 45:48]) = bo7; bo([7:12 49:54]) = bo8; bo([13 14 23 24 33 34]) = bo9; bo([15:18 25:28 35:38]) = bo10; bo([19:22 29:32 39:42]) = bo11; % CHIEU CAO TIET DIEN h1 = hw1 + 2*tf1; h2 = hw2 + 2*tf2; h3 = hw3 + 2*tf3; h4 = hw4 + 2*tf4; h5 = hw5 + 2*tf5; h6 = hw6 + 2*tf6; h7 = hw7 + 2*tf7; h8 = hw8 + 2*tf8; h9 = hw9 + 2*tf9; h10 = hw10 + 2*tf10; h11 = hw11 + 2*tf11; h([55:62 87:94 119:126]) = h1; h([151:158 183:190]) = h2; h([63:86 95:118 127:150]) = h3; h([159:182 191:214]) = h4; h([215:246]) = h5; h([1 43 44]) = h6; h([3:6 45:48]) = h7; h([7:12 49:54]) = h8; h([13 14 23 24 33 34]) = h9; h([15:18 25:28 35:38]) = h10; h([19:22 29:32 39:42]) = h11; % DIEN TICH MAT CAT NGANG TIET DIEN A1 = tw1*hw1 + 2*tf1*bf1; A2 = tw2*hw2 + 2*tf2*bf2; A3 = tw3*hw3 + 2*tf3*bf3; A4 = tw4*hw4 + 2*tf4*bf4; A5 = tw5*hw5 + 2*tf5*bf5; A6 = tw6*hw6 + 2*tf6*bf6; A7 = tw7*hw7 + 2*tf7*bf7; A8 = tw8*hw8 + 2*tf8*bf8; A9 = tw9*hw9 + 2*tf9*bf9; A10 = tw10*hw10 + 2*tf10*bf10; A11 = tw11*hw11 + 2*tf11*bf10; A([55:62 87:94 119:126]) = A1; A([151:158 183:190]) = A2; A([63:86 95:118 127:150]) = A3; A([159:182 191:214]) = A4; A([215:246]) = A5; A([1 43 44]) = A6; A([3:6 45:48]) = A7; A([7:12 49:54]) = A8; A([13 14 23 24 33 34]) = A9; A([15:18 25:28 35:38]) = A10; A([19:22 29:32 39:42]) = A11; % MOMEN QUAN TINH DOI VOI TRUC X I1 = bf1*h1^3/12 - 2*bo1*hw1^3/12; I2 = bf2*h2^3/12 - 2*bo2*hw2^3/12; I3 = bf3*h3^3/12 - 2*bo3*hw3^3/12; I4 = bf4*h4^3/12 - 2*bo4*hw4^3/12; I5 = bf5*h5^3/12 - 2*bo5*hw5^3/12; I6 = bf6*h6^3/12 - 2*bo6*hw6^3/12; I7 = bf7*h7^3/12 - 2*bo7*hw7^3/12; I8 = bf8*h8^3/12 - 2*bo8*hw8^3/12; I9 = bf9*h9^3/12 - 2*bo9*hw9^3/12; I10 = bf10*h10^3/12 - 2*bo10*hw10^3/12; I11 = bf11*h11^3/12 - 2*bo11*hw11^3/12; I([55:62 87:94 119:126]) = I1; I([151:158 183:190]) = I2; I([63:86 95:118 127:150]) = I3; I([159:182 191:214]) = I4; I([215:246]) = I5; I([1 43 44]) = I6; I([3:6 45:48]) = I7; I([7:12 49:54]) = I8; I([13 14 23 24 33 34]) = I9; I([15:18 25:28 35:38]) = I10; I([19:22 29:32 39:42]) = I11; % MOMEN QUAN TINH DOI VOI TRUC Y Iy1 = 2*tf1*bf1^3/12 + hw1*tw1^3/12; Iy2 = 2*tf2*bf2^3/12 + hw2*tw2^3/12; Iy3 = 2*tf3*bf3^3/12 + hw3*tw3^3/12; Iy4 = 2*tf4*bf4^3/12 + hw4*tw4^3/12; Iy5 = 2*tf5*bf5^3/12 + hw5*tw5^3/12; Iy6 = 2*tf6*bf6^3/12 + hw6*tw6^3/12; Iy7 = 2*tf7*bf7^3/12 + hw7*tw7^3/12; Iy8 = 2*tf8*bf8^3/12 + hw8*tw8^3/12; Iy9 = 2*tf9*bf9^3/12 + hw9*tw9^3/12; Iy10 = 2*tf10*bf10^3/12 + hw10*tw10^3/12; Iy11 = 2*tf11*bf11^3/12 + hw11*tw11^3/12; Iy([55:62 87:94 119:126]) = Iy1; Iy([151:158 183:190]) = Iy2; Iy([63:86 95:118 127:150]) = Iy3; Iy([159:182 191:214]) = Iy4; Iy([215:246]) = Iy5; Iy([1 43 44]) = Iy6; Iy([3:6 45:48]) = Iy7; Iy([7:12 49:54]) = Iy8; Iy([13 14 23 24 33 34]) = Iy9; Iy([15:18 25:28 35:38]) = Iy10; Iy([19:22 29:32 39:42]) = Iy11; % MODUN CHONG UON DOI VOI TRUC X Wx1 = 2*I1/h1; Wx2 = 2*I2/h2; Wx3 = 2*I3/h3; Wx4 = 2*I4/h4; Wx5 = 2*I5/h5; Wx6 = 2*I6/h6; Wx7 = 2*I7/h7; Wx8 = 2*I8/h8; Wx9 = 2*I9/h9; Wx10 = 2*I10/h10; Wx11 = 2*I11/h11; Wx([55:62 87:94 119:126]) = Wx1; Wx([151:158 183:190]) = Wx2; Wx([63:86 95:118 127:150]) = Wx3; Wx([159:182 191:214]) = Wx4; Wx([215:246]) = Wx5; Wx([1 43 44]) = Wx6; Wx([3:6 45:48]) = Wx7; Wx([7:12 49:54]) = Wx8; Wx([13 14 23 24 33 34]) = Wx9; Wx([15:18 25:28 35:38]) = Wx10; Wx([19:22 29:32 39:42]) = Wx11; % BAN KINH QUAN TINH DOI VOI TRUC X rx1 = sqrt(I1/A1); rx2 = sqrt(I2/A2); rx3 = sqrt(I3/A3); rx4 = sqrt(I4/A4); rx5 = sqrt(I5/A5); rx6 = sqrt(I6/A6); rx7 = sqrt(I7/A7); rx8 = sqrt(I8/A8); rx9 = sqrt(I9/A9); rx10 = sqrt(I10/A10); rx11 = sqrt(I11/A11); rx([55:62 87:94 119:126]) = rx1; rx([151:158 183:190]) = rx2; rx([63:86 95:118 127:150]) = rx3; rx([159:182 191:214]) = rx4; rx([215:246]) = rx5; rx([1 43 44]) = rx6; rx([3:6 45:48]) = rx7; rx([7:12 49:54]) = rx8; rx([13 14 23 24 33 34]) = rx9; rx([15:18 25:28 35:38]) = rx10; rx([19:22 29:32 39:42]) = rx11; % BAN KINH QUAN TINH DOI VOI TRUC Y ry1 = sqrt(Iy1/A1); ry2 = sqrt(Iy2/A2); ry3 = sqrt(Iy3/A3); ry4 = sqrt(Iy4/A4); ry5 = sqrt(Iy5/A5); ry6 = sqrt(Iy6/A6); ry7 = sqrt(Iy7/A7); ry8 = sqrt(Iy8/A8); ry9 = sqrt(Iy9/A9); ry10 = sqrt(Iy10/A10); ry11 = sqrt(Iy11/A11); ry([55:62 87:94 119:126]) = ry1; ry([151:158 183:190]) = ry2; ry([63:86 95:118 127:150]) = ry3; ry([159:182 191:214]) = ry4; ry([215:246]) = ry5; ry([1 43 44]) = ry6; ry([3:6 45:48]) = ry7; ry([7:12 49:54]) = ry8; ry([13 14 23 24 33 34]) = ry9; ry([15:18 25:28 35:38]) = ry10; ry([19:22 29:32 39:42]) = ry11; gama_c = 1; % he so dieu kien lam viec gama_M = 1.1; % he so tin cay vat lieu E = X(1); % modun dan hoi T/cm2 (29000ksi) Fy = 3.795; % Cuong tieu chuan cua thep T/cm2 F = Fy/gama_M; % Cuong tinh toan cua thep T/cm lcot1 = 550; % chieu dai cot tang 1-3 (cm) lcot2 = 460; % chieu dai cot tang 4-6 (cm) ldam1 = 800; % chieu dai dam tang truc X1-X2 (cm) ldam2 = 600; % chieu dai dam tang truc X4-X5 (cm) ldam3 = 670; % chieu dai dam tang truc X5-X6 (cm) ldam4 = 665; % chieu dai dam tang truc X5-X6 (cm) ldam5 = 1454; % chieu dai dam tang mai trai(cm) ldam6 = 1253; % chieu dai dam tang mai phai(cm) % -gcoord = toadonode; element = ketnoiphantu; nel = length(element); % Tong so phan tu nnode = length(gcoord); % Tong so nut ndof = 3; % So bac tu cua nut sdof = nnode*ndof; % Tong so nut cua he % TINH MA TRAN DO CUNG K = zeros(sdof,sdof); for i = 1:nel nd = element(i,:); x = gcoord(nd,1); y = gcoord(nd,2); % Tinh chieu dai phan tu & cac cosin chi phuong le = sqrt((x(2)-x(1))^2 + (y(2)-y(1))^2); lx = (x(2)-x(1))/le; mx = (y(2)-y(1))/le; ly =-(y(2)-y(1))/le; my = (x(2)-x(1))/le; % Tinh ma tran chuyen Te = [lx mx 0 0; ly my 0 0; 0 0 0; 0 lx mx 0; 0 ly my 0; 0 0 1]; % Tinh ma tran cung: K_khung = K_dan + K_dam % ma tran cung dan K_dan = (E*A(i)/le)*[1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0]; % ma tran cung dam K_dam =(E*I(i)/le^3)*[0 0 0 0 12 6*le -12 6*le 6*le 4*le^2 -6*le 2*le^2 0 0 0 -12 -6*le 12 -6*le 6*le 2*le^2 -6*le 4*le^2]; K_khung = K_dan + K_dam; Ke = Te' * K_khung * Te; index = [nd(1)*3-2 nd(1)*3-1 nd(1)*3 nd(2)*3-2 nd(2)*3-1 nd(2)*3]; K(index,index) = K(index,index) + Ke; end K; % TINH VECTO TAI % Tinh tai Gts_1 = X(2); % Tinh tai san tu tang 1-4 T/cm Gts_2 = X(3); % Tinh tai san tu tang 5-6 T/cm Gtm = X(4); % Tinh tai mai truyen len dam T/cm Gt = X(5); % Tai tuong truyen vao dam tang 1-4 T/cm Gb_1 = X(6); % Tai tuong 20 truyen vao nut bien T Gb_2 = X(7); % Tai tuong 10 truyen vao nut bien T % Hoat tai Pts_1 = X(8); % Hoat tai su dung tang 1-4 T/cm Pts_2 = X(9); % Hoat tai su dung tang 5-6 T/cm Ptm = X(10); % Hoat tai su dung mai T/cm % Tai gio T-P G1 = X(11); % tang T G2 = X(12); % tang T G3 = X(13); % tang T G4 = X(14); % tang T G5 = X(15); % tang T G6 = X(16); % tang T G7 = -X(17)/100; % gio toc len mai trai T/cm G8 = -X(18)/100; % gio toc len mai phai T/cm % TT + 0.9(HT1 + HT2) f = zeros(sdof,1); % khai bao vector tai ban dau [u7] = tohopnl_7_1(A,E,f,element,nnode,K,gcoord,I,Gts_1,Gts_2,Gtm,Gt,Gb_1,Gb_2,Pts_1,Pts_2, Ptm); % TT + 0.9(HT1 + HT2 + GT) f = zeros(sdof,1); % khai bao vector tai ban dau [u16] = tohopnl_16_1(A,E,f,element,nnode,K,gcoord,I,Gts_1,Gts_2,Gtm,Gt,Gb_1,Gb_2,Pts_1,Pts_2 ,Ptm,G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8); % TT + 0.9(HT1 + HT2 + GP) f = zeros(sdof,1); % khai bao vector tai ban dau [u17] = tohopnl_17_1(A,E,f,element,nnode,K,gcoord,I,Gts_1,Gts_2,Gtm,Gt,Gb_1,Gb_2,Pts_1,Pts_2 ,Ptm,G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8); % Sort u u_ghep = abs([u7 u16 u17]); u = (max(u_ghep'))'; delta = abs(u(58*3-2)) - abs(u(56*3-2)); % lech tang cot tang limit_disp = 1.533; % chuyen vi cho phep tang Htang/300 g_disp = abs(delta) - abs(limit_disp); % ham TTGH C/V c2 = g_disp; end function [c2] = CV_PROB(xval) E = 2100; % mô-đun dan hoi T/cm2 % Tinh tai Gts_1 = 5.861/100; % Tinh tai san tu tang 1-4 T/cm Gts_2 = 5.049/100; % Tinh tai san tu tang 5-6 T/cm Gtm = 0.2382/100; % Tinh tai mai truyen len dam T/cm Gt = 0.792/100; % Tai tuong truyen vao dam tang 1-4 T/cm Gb_1 = 11.906; % Tai tuong 20 truyen vao nut bien T Gb_2 = 6.494; % Tai tuong 10 truyen vao nut bien T % Hoat tai Pts_1 = 8.200/100; % Hoat tai su dung tang 1-4 T/cm Pts_2 = 4.100/100; % Hoat tai su dung tang 5-6 T/cm Ptm = 0.244/100; % Hoat tai su dung mai T/cm % Tai gio T-P G1 = 4.819; % tang T G2 = 5.460; % tang T G3 = 5.393; % tang T G4 = 5.134; % tang T G5 = 5.320; % tang T G6 = 5.480; % tang T G7 = -0.608/100; % gio toc len mai trai T/cm G8 = -0.4729/100; % gio toc len mai phai T/cm % Khai bao gia tri trung binh va lech chuan cua bien ngau nhien Para_M = [E Gts_1 Gts_2 Gtm Gt Gb_1 Gb_2]; Para_L = [Pts_1 Pts_2 Ptm G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8]; Para = [Para_M Para_L]; sigma_M = 0.1*Para_M; % lech chuan 10% % sigma_L = 0.2*Para_L; % lech chuan 20% sigma_L = 0.3*Para_L; % lech chuan 30% sigma = [sigma_M sigma_L]; X = Para; % mean value of random variables dX = 1e-6*X+1e-10; beta = 3; % tinh dao ham s2 = constraint_PROB(X,xval); for i = 1:length(X) x = X; x(i) = x(i)+dX(i); s1 = constraint_PROB(x,xval); G(1,i) = (s1-s2)/dX(i)*sigma(i); end % tinh x tuong duong for j = x_add = beta*sigma.*G(j,:)./norm(G(j,:)); x_new(j,:) = X + x_add; end % tinh rang buoc tien dinh bai toan c2 = constraint_PROB(x_new(1,:),xval); end function [y, cons] = frame6_obj(xval) [c1, U_max] = constraint(xval); [c2] = CV_PROB(xval); f1 = function_fitness(xval); f2 = U_max; % y(1) = f1; y(2) = f2; c = [c1 c2]; cons = zeros(length(c),1)'; for i=1:length(c) if c(i)>0 cons(i) = abs(c(i)); end end end Chương trình kiểm tra lại độ tin cậy clc; clear all; close all E = 2100; % mô-đun dan hoi T/cm2 % Tinh tai Gts_1 = 5.861/100; % Tinh tai san tu tang 1-4 T/cm Gts_2 = 5.049/100; % Tinh tai san tu tang 5-6 T/cm Gtm = 0.2382/100; % Tinh tai mai truyen len dam T/cm Gt = 0.792/100; % Tai tuong truyen vao dam tang 1-4 T/cm Gb_1 = 11.906; % Tai tuong 20 truyen vao nut bien T Gb_2 = 6.494; % Tai tuong 10 truyen vao nut bien T % Hoat tai Pts_1 = 8.200/100; % Hoat tai su dung tang 1-4 T/cm Pts_2 = 4.100/100; % Hoat tai su dung tang 5-6 T/cm Ptm = 0.244/100; % Hoat tai su dung mai T/cm % Tai gio T-P G1 = 4.819; % tang T G2 = 5.460; % tang T G3 = 5.393; % tang T G4 = 5.134; % tang T G5 = 5.320; % tang T G6 = 5.480; % tang T G7 = -0.608/100; % gio toc len mai trai T/cm G8 = -0.4729/100; % gio toc len mai phai T/cm % Khai bao gia tri trung binh va lech chuan cua bien ngau nhien Para_M = [E Gts_1 Gts_2 Gtm Gt Gb_1 Gb_2]; Para_L = [Pts_1 Pts_2 Ptm G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8]; Para = [Para_M Para_L]; sigma_M = 0.1*Para_M; % lech chuan 10% sigma_L = 0.2*Para_L; % lech chuan 20% sigma = [sigma_M sigma_L]; [ beta1 ] = FORM_Reliability( Para,sigma,@g_disp);