Tối ưu hóa đa mục tiêu trong điều độ hệ thống điện khi khảo sát thủy điện bậc thang

Bài viết đề xuất mô hình điều độ đa mục tiêu, sử dụng phương pháp tối ưu hóa hàm số phạt hỗn hợp, để chuyển thành bài toán tối ưu hóa không ràng buộc, đồng thời sử dụng ma trận Hessian cải tiến phương pháp cần tối ưu, khắc phục vấn đề giảm bớt hệ số thay thế.

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU TRONG ĐIỀU ĐỘ HỆ THỐNG ĐIỆN KHI KHẢO SÁT THỦY ĐIỆN BẬC THANG OPTIMIZATION OF MULTI-TARGET OBJECTIVES IN POWER SYSTEM DISPATCH BASE ON CASCADED HYPROPOWER Trần Hoàng Hiệp, Lê Xuân Sanh Trường Đại học Điện lực Ngày nhận bài: 03/05/2019, Ngày chấp nhận đăng: 30/07/2019, Phản biện: TS Trần Quang Khánh Tóm tắt: Điều độ công suất phát hệ thống điện điều chỉnh theo nguồn nhiệt điện thủy điện hàm đa mục tiêu dựa lợi ích tổng thể, xét đến tham số chi phí tiêu hao nhiên liệu, lượng khí thải nhiễm, cực tiểu lượng nước tràn Bài báo đề xuất mơ hình điều độ đa mục tiêu, sử dụng phương pháp tối ưu hóa hàm số phạt hỗn hợp, để chuyển thành tốn tối ưu hóa khơng ràng buộc, đồng thời sử dụng ma trận Hessian cải tiến phương pháp cần tối ưu, khắc phục vấn đề giảm bớt hệ số thay Thơng qua việc tính tốn hệ thống điện gồm bốn thủy điện bậc thang (3 cấp) ba nhà máy nhiệt điện, kết tối ưu hóa xác định để kiểm chứng độ tin cậy hiệu tiết kiệm thuật tốn Từ khóa: Điều độ phát điện tiết kiệm, thủy điện bậc thang, phương pháp nội điểm, phương pháp ngoại điểm, lý thuyết hàm phạt hỗn hợp Abstract: The power generation dispatch in the power system regulated according to thermal and hydropower sources, is a multi-purpose function based on overall benefits, taking into account parameters such as fuel consumption costs and pollution emissions, minimum amount of overflow, etc The paper provides an unbounded optimization problem which is modified from the method of optimizing mixed penalties based on combined multi-objective moderation model using Hessian matrix, to improve method and the selection reduction coefficients is solved An electrical system consisting of four cascaded hydropower plants (3 levels) and three thermal power plants were simulated, the optimization results are determined to test the reliability and cost-effectiveness of this algorithm Keywords: Energy-saving generation sheduling, cascaded hydropower stations, interior point method, externior point method, mixed penalty function method GIỚI THIỆU Vấn đề tối ưu liên hợp điều độ phát hệ thống thủy - nhiệt điện xuất kèm với cục diện đồng thời cung 38 cấp điện cho xã hội hệ thống thủy nhiệt điện Học giả Pháp Ricard học giả giới quan tâm đến vận hành kinh tế hệ Số 20 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) thống thủy - nhiệt điện [1] Trên sở nghiên cứu vấn đề này, lần vào năm 1940, ơng đề xuất mơ hình tốn học chặt chẽ vấn đề tối ưu liên hợp điều độ vận hành kinh tế hệ thống thủy điện nhiệt điện, trở thành mơ hình khoa học kinh tế hệ thống thủy - nhiệt điện giới Kể từ đó, vấn đề tối ưu liên hợp điều độ hệ thống điện thủy - nhiệt điện bắt đầu thu hút ý giới, phương trình tối ưu liên hợp cho thủy - nhiệt dựa toán học cổ điển nghiên cứu rộng rãi Cho đến nay, với phát triển nhanh chóng lý thuyết tốn học đại xuất nhiều mơ hình tối ưu hóa mà vấn đề trở thành chủ đề nghiên cứu nóng học giả nước gồm: phương pháp quy hoạch ngẫu nhiên, phương pháp nội điểm, phương pháp di truyền, phương pháp mô luyện kim, phương pháp mạng thần kinh nhân tạo, phương pháp quy hoạch mờ… Tối ưu điều độ hệ thống thủy - nhiệt xét đến thủy điện bậc thang vấn đề tối ưu đa mục tiêu phức tạp, nhiều hạng số, phi lồi, phi tuyến, nhiều thời đoạn thời gian trễ Đối với lĩnh vực tối ưu hồ chứa, bên cạnh lý thuyết hệ thống kỹ thuật máy tính khơng ngừng phát triển, mơ hình phương pháp tính tốn không ngừng xuất hiện, phương pháp thường dùng gồm hai loại lớn Một phương pháp tối ưu truyền thống, bao gồm phương pháp quy hoạch tuyến tính, quy hoạch động, phương pháp đoán, phương pháp đẳng suất gia tăng, phương pháp nhân tử Lagrange, [2] Phương pháp truyền thống hàm số mục tiêu nghiệm xuất phát có yêu cầu chặt chẽ, xử lý toán tối ưu điều độ tiết kiệm hệ thống thủy - nhiệt điện dễ gặp phải nghiệm cục Hai phương pháp đại, bao 2.1 Đặc tính ngẫu hợp thủy lực thủy điện bậc thang Số 20 Thủy điện bậc thang tối ưu điều độ tiết kiệm hệ thống thủy nhiệt thuộc vấn đề tối ưu tổ hợp nhiều giai đoạn, phi tuyến, ràng buộc chặt chẽ Ràng buộc phức tạp, tồn đẳng thức bất đẳng thức điều kiện ràng buộc Vì vậy, báo giới thiệu phương pháp hỗn hợp hàm phạt, kết hợp ưu điểm phương pháp nội điểm ngoại điểm, dùng để giải toán tối ưu điều độ hệ thống thủy - nhiệt xét đến thủy điện bậc thang ĐIỀU ĐỘ PHÁT ĐIỆN TIẾT KIỆM HỆ THỐNG THỦY- NHIỆT ĐIỆN Công suất phát cấp nhà máy thủy điện không phụ thuộc yếu tố thân dung tích hồ chứa, đặc tính máy phát, lượng nước tự nhiên đến mà có quan hệ mật thiết với lượng nước tràn lưu lượng nước phát điện thủy điện cấp Cũng nói, thủy điện bậc thang tồn đặc tính thủy lực ngẫu hợp khơng gian thời gian (hình 1) Hình Liên hệ thủy lực thủy điện bậc thang 39 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) Trong đó: qi(t) nước tự nhiên đến hồ chứa; Qi(t) lưu lượng nước phát điện (m3/s); yi(t) lượng nước tràn; 𝜏 thời gian dòng chảy từ thủy điện cấp xuống cấp dưới, tức thời gian trễ dòng chảy 2.2 Tối ưu điều độ tiết kiệm thủy điện bậc thang Giữa lưu vực thủy điện bậc thang không tồn quan hệ thủy lực mà có quan hệ điện lực, đồng thời thủy điện bậc thang phải đảm nhận phối hợp với phương diện khác sử dụng nước như: thủy lợi, tưới tiêu, phòng chống lũ lụt, sản xuất nước sinh hoạt Trong tối ưu điều độ, quan hệ thể điều kiện ràng buộc như: cân lượng nước, yêu cầu cơng suất phát, giới hạn mức tích nước, hạn chế lưu lượng nước phát điện, ràng buộc dốc (ràng buộc tốc độ tăng, giảm công suất phát tổ máy nhiệt điện nội chu kì điều độ), lượng khí thải ô nhiễm [3] 2.2.1 Ràng buộc cân lượng nước Vi,t  Vi,t 1  (q i,t  Qi,t  yi,t ) Ruk   (Qk,t  ki  yk,t  ki ) (1) k 1 Trong đó: qi,t, yi,t v lượng nước tự nhiên đến nước tràn thủy điện i thời đoạn điều độ t;  ki thời gian trễ dòng chảy thủy điện k i; Ruk tập hợp thủy điện thượng lưu có liên hệ nước trực tiếp với thủy điện i Qi  Qi,t  Qi (3) Trong đó: V i , V i dung tích cực tiểu cực đại hồ chứa thủy điện i; Q i , Q i lưu lượng nước phát điện cực tiểu cực đại tổ máy thủy điện i 2.2.3 Ràng buộc công suất phát Pi  Pi,t  Pi (4) Trong đó: Pi , Pi công suất phát cực tiểu cực đại tổ máy i Công suất phát tổ máy thủy điện i phụ thuộc vào dung tích hồ chứa lưu lượng nước phát điện, tính theo cơng thức: Pi,t  c1iVi,2t  c2iQi,2t  c3iVi,t Qi,t (5) c4iVi,t  c5i Qi,t  c6i Trong đó: c1i, c2i, c3i, c4i, c5i, c6i hệ số đặc trưng cho chuyển hóa nước điện Điều độ tối ưu thủy điện bậc thang thông thường lựa chọn tổng lượng phát điện cực đại, lượng tích nước hồ chứa cực đại, lượng nước tiêu hao cực tiểu, lượng nước tràn cực tiểu làm mục tiêu tối ưu Trong tối ưu tiết kiệm bảo vệ môi trường, lựa chọn lượng nước tràn cực tiểu làm mục tiêu tối ưu, biểu thị sau: T f   （Vi,t 1  q i,t +Qi -1,t - +yi -1,t - t 1 i 1 (6) Qi,  Vi,t） 2.2.2 Ràng buộc lượng tích nước hồ chứa lưu lượng nước phát điện 2.3 Khảo sát thủy điện bậc thang tối ưu điều độ tiết kiệm hệ thống thủy nhiệt điện V i  Vi,t  V i Thông thường, chi phí sản xuất vận 40 (2) Số 20 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) hành nhiệt điện bao gồm chi phí nhiên liệu, chi phí vận hành, khấu hao thiết bị, chi phí trả lương Trong đó, chi phí nhiên liệu ảnh hưởng đến việc sản xuất điện Do hàm số mục tiêu thơng thường chọn cực tiểu chi phí nhiên liệu hệ thống điện khảo sát Đặc tính tiêu hao nhiên liệu tổ máy nhiệt điện tính cơng thức sau: T f1 ( Pj,t )   (a j  b j Pj ,t  c j P ) * u j,t j ,t t 1 j1 (7) Trong đó: T chu kì điều độ; Pj,t cơng suất phát tổ máy nhiệt điện; aj, bj, cj hệ số đặc tính tiêu hao nhiên liệu tổ máy phát nhiệt điện; uj,t biến số trạng thái tổ máy phát i thời đoạn t; uj,t = uj,t = tương ứng tổ máy vận hành dừng máy Trong trình vận hành, nhà máy nhiệt điện sinh chất thải nhiễm, chủ yếu bao gồm: khí SO2, CO2, loại khí NOx bụi bẩn Trong khn khổ báo khảo sát lượng khí nhiễm phát thải SO2, CO2 NOx Lượng khí phát thải nhiệt điện biểu thị sau: T f ( Pj,t )   ( j   j Pj,t   j Pj,2t ) t 1 j 1 (8) Trong đó: αj, βj, γj hệ số đặc trưng cho hàm phát thải khí nhiễm nhiệt điện Các tổ máy nhiệt điện phải thỏa mãn điều kiện ràng buộc riêng như: giới hạn công suất phát, ràng buộc dốc Ngồi phải thỏa mãn ràng buộc hệ thống liên hợp điều độ với thủy điện Số 20 (cân công suất, dự phòng cơng suất phát hệ thống) [4] 2.3.1 Ràng buộc công suất phát u j,t Pj  Pj,t  u j,t Pj (9) Trong đó: Pj , Pj công suất phát cực tiểu cực đại tổ máy j Nếu uj,t = thì, ta có:  Pj,t  , lấy công suất phát tổ máy 0, tức Pj,t = Nếu uj,t = thì, ta có: Pj  Pj,t  Pj 2.3.2 Ràng buộc dốc Pjdown  u j,t Pj,t  u j,t 1Pj,t 1  Pjup (10) Trong đó: Pjup , Pjdown hạn chế tốc độ tăng giảm công suất phát tổ máy nhiệt điện thời đoạn điều độ 2.3.3 Ràng buộc cân công suất hệ thống Trong thời đoạn điều độ, tổng công suất phát thủy điện phải cân công suất yêu cầu phụ tải, tức là:  P + P i 1 i ,t j ,t j 1  Pt D  (11) Trong đó: Pt D công suất phụ tải yêu cầu 2.3.4 Ràng buộc dự phòng hệ thống i 1 j1 _  Pi   Pj  Pt D  Rt (12) Trong đó: Rt cơng suất dự phòng hệ thống yêu cầu thời đoạn điều độ t Quy nạp lại, khảo sát thủy điện bậc thang mơ hình tối ưu điều độ tiết kiệm hệ thống thủy - nhiệt điện, hàm mục tiêu là: 41 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) T   f1 (x)   (a j  b j Pj ,t  c j Pj ,t ) t 1 j1  T  min f (x)   ( j   j Pj,t   j Pj,t ) t  j    T  f3 (x)  （Vi,t 1  q i,t +Qi -1,t - +yi -1,t -  t 1 i 1   Q i,  Vi,t）  (13) 2.4 Chuyển đổi quy mô chiến lược điều độ tiết kiệm hệ thống thủy - nhiệt điện Căn vào hàm số mục tiêu công thức (13), ta hàm số mục tiêu độ thỏa mãn, x vector sách, Xp[fn(x)] hàm số mục tiêu độ thỏa mãn; fn fn+ (n = 1,2,3) phân biệt giá trị cực tiểu hàm mục tiêu, giá trị lớn mà biến sách nhận  X p [f1 (x)]  [f - f1 (x)]/[f - f ]     X p [f (x)]  [f - f (x)]/[f - f ]      X p [f3 (x)]  [f3 - f3 (x)]/[f3 - f3 ]   đa mục tiêu đa quy tắc tối ưu trên, thành lập mơ hình toán học điều độ tiết kiệm hệ thống thủy - nhiệt điện nhiều ràng buộc, bao hàm thủy điện bậc thang PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU DỰA VÀO NỘI - NGOẠI ĐIỂM HÀM SỐ PHẠT [5,6] 3.1 Nguyên lý phương pháp hàm phạt hỗn hợp Phương pháp hàm phạt hỗn hợp kết hợp phương pháp nội điểm phương pháp ngoại điểm, giải đồng thời đẳng thức bất đẳng thức ràng buộc tối ưu, phù hợp giải toán tối ưu đa mục tiêu đa ràng buộc viết này, nguyên lý sau: Giả thiết hàm số mục tiêu là: f (X) X R n  Điều kiện ràng buộc: (14) Từ cơng thức trên, kích thước hàm mục tiêu chuyển hóa thành giá trị nằm khoảng (0,1) giá trị độ thỏa mãn, Xp[fn(x)] tiệm cận với thỏa mãn yêu cầu sách Hàm số phụ sau chuyển hóa Xp[fn(x)] cấu thành hàm số mục tiêu thống sau: g u (X* )  （ u=1,2, ,m）   * =1,2, ,p r > r > r > > mà lim r (k)  k  I1  i gu (X( k ) )  0,i  1, 2, , m I  i gu (X( k ) )  0,i  1, 2, , m Phương pháp hỗn hợp phương pháp nội/ngoại điểm nhau, chúng thuộc phương pháp cực tiểu hóa không ràng buộc Khi sử dụng hàm số phạt hỗn hợp trên, giải mang đặc điểm phương pháp nội điểm Khi đó, nghiệm xuất phát X(0) phải nội điểm, mà r(0) lựa chọn dựa theo phương pháp nội điểm, trình lặp tương tự phương pháp nội điểm 3.2 Quá trình tối ưu hóa dựa phương pháp hàm phạt hỗn hợp Bước 1: Chọn yếu tố phạt bắt đầu r(1) > 0, c > 2, độ xác cho phép ε > 0; Bước 2: Chọn điểm bắt đầu X(0), thỏa mãn hv (X(0) )  , gu (X(0) )  ; Bước 3: Gọi k = 1, lấy X(k-1) điểm bắt Số 20 đầu, giải vấn đề tối ưu không ràng buộc f (X) , giả sử nghiệm X(k) = Bước 4: Sử dụng điểm cực tiểu gần vừa biết để tiến hành ngoại suy, định nghĩa miêu tả ước lượng điểm cực tiểu bậc bậc 2: Xˆ  X( k )  (X( k )  X( k 1) ) / ( c  1) Xˆ  [ X( k 2)  (c c ) X( k 1)  c X( k ) ] / /[(c-1)( c  1)] ˆ  chọn X( k )  Xˆ , Nếu gu (X) khơng loại bỏ Xˆ , tiếp tục trình Bước 5: Kiểm tra tính hội tụ, nếu:  (k) m 1  (k) - r  r uI1 g u (X )  B=  p     h (X )   r (k)  v  v 1     g (X )  u    uI      m xuất kết X* = X(k), q trình kết thúc; khơng chọn r(k+1) = r(k)/c, thay k = k+1, tiếp tục chuyển bước DỰA VÀO PHƯƠNG PHÁP HÀM PHẠT HỖN HỢP CHUYỂN HÓA THÀNH TỐI ƯU KHÔNG RÀNG BUỘC Nhân tố phạt ban đầu r(0) lựa chọn lớn, làm gia tăng số lần thay lặp lại; bé làm cho hàm số mục tiêu có hình thái xấu, chí dẫn đến khó hội tụ Vì thế, báo đề xuất cải tiến phương pháp hàm số phạt, tức sử dụng hàm số mục tiêu điều kiện ràng buộc thành lập ma trận Hessian, đồng thời dựa vào ma trận Hessian để cấu tạo hàm số nhân tử Lagrange, lấy vấn đề khắc phục giá trị nhân tố phạt lựa chọn ban đầu 43 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) không hợp lý, đồng thời kết hợp phương pháp ngoại điểm hàm số phạt để khôi phục nghiệm lựa chọn bắt đầu phải nằm hạn chế phạm vi khả thi Sau đó, lặp lại hàm số mục tiêu cấu tạo bao hàm ma trận Hessian, lấy chuyển hóa thành hình thức hàm số mục tiêu hàm số phạt hỗn hợp Trong đó: 1 2 nhân tử Lagrange Dựa theo phương pháp hàm phạt hỗn hợp cải tiến (mục 4), lưu đồ thuật giải mơ hình tối ưu điều độ đa mục tiêu hệ thống thủy - nhiệt điện khảo sát thủy điện bậc thang miêu tả hình Bắt đầu Điều kiện ràng buộc vào hình thức chuyển hóa gu(X*) ≤ (u = 1,2, m) hv(X*) = (v = 1,2, p < n) 24 thời đoạn Nhập đồ thị phụ tải ngày Nhập tham số trạng thái ngày thủy điện bậc thang nhiệt điện Lập mơ hình tốn học  Thuộc điều kiện ràng buộc gu(X*) > Lấy i = là: Vi,t  V i  ; Qi,t  Qi  ; Pi,t  Pi  ; Lựa chọn yếu tố phạt ban đầu r1C down 0 Pj ,t  P j  ; u j ,t 1Pj,t  u j ,t Pj,t 1  Pj i = i+1 Cho giá trị ban đầu X(0)  Thuộc điều kiện ràng buộc hv(X*) = là: Vi,t  Vi,t 1  (q i,t  Qi,t  yi,t )   Ruk  Vi,t  Vi,t 1  (q i,t  Qi,t  yi,t )   (Qk,t  ki  yk,t  ki )  k 1  i  2,3, 4; t  1, 2, , T  Y Phương pháp Newton giải (X, r(k)), X ∈ R* Y Lấy k = Lấy X(k-1) điểm ban đầu, giải tốn tối ưu bao hàm ma trận Hessian tìm nghiệm (X, r(k)) j 1 X=  Thuộc điều kiện ràng buộc gu(X*) ≤ là: Vi,t  V i  ; Qi,t  Qi  ; Pi,t  Pi  ; Pj,t  Q j  ; u j ,t Pj,t  u j ,t 1Pj,t 1  P  up j   2 H  (k) r  44   ) 2 p  m      g u (X )     hv (X )   v 1    uI2   (19) / 𝑐 −𝑋 𝑘−1 1/ 𝑐 − 𝑐 𝑋 (𝑘) / (𝑐 − 1)( 𝑐 − Loại bỏ X X(k) = Xα(r(k)) N gu(X)