Phân tích ứng xử vỏ reissner mindlin được gia cường gân sử dụng phần tử CS DSG3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CHƯƠNG TƯỜNG ANH PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VỎ REISSNER-MINDLIN ĐƯỢC GIA CƯỜNG GÂN SỬ DỤNG PHẦN TỬ CS-DSG3 Chun ngành: Xây dựng cơng trình Dân dụng và Cơng nghiệp Mã số ngành : 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ Tp Hồ Chí Minh, tháng 08 năm 2013 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học 1: TS NGUYỄN THỜI TRUNG Cán hướng dẫn khoa học 2: TS LƯƠNG VĂN HẢI Cán chấm nhận xét 1: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH Cán chấm nhận xét 2: TS NGUYỄN HỒNG ÂN Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM, ngày 15 tháng 09 năm 2013 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG PGS TS BÙI CÔNG THÀNH TS HỒ ĐỨC DUY TS NGUYỄN HỒNG ÂN TS NGUYỄN THỜI TRUNG CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: CHƯƠNG TƯỜNG ANH MSHV: 11211005 Ngày, tháng, năm sinh: 02 / 11 / 1983 Nơi sinh: Sóc Trăng Chuyên ngành: Xây dựng Cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số: 60 58 20 I TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VỎ REISSNER-MINDLIN ĐƯỢC GIA CƯỜNG GÂN SỬ DỤNG PHẦN TỬ CS-DSG3 II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Phân tích tĩnh học, dao động tự vỏ Reissner–Mindlin gia cường dầm Timoshenko sử dụng phần tử CS-DSG3 Phát triển thuật tốn Code Matlab tính tốn ví dụ số So sánh kết đạt với kết tham khảo III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 21 / 01 / 2013 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21 / 06 / 2013 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: CBHD 1: TS NGUYỄN THỜI TRUNG CBHD 2: TS LƯƠNG VĂN HẢI Tp HCM, ngày tháng năm 2013 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO CBHD TS NGUYỄN THỜI TRUNG CBHD …………………………………… TS LƯƠNG VĂN HẢI TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG -i- LỜI CẢM ƠN Lời cảm ơn xin gửi đến hai người thầy hướng dẫn luận văn cho tơi Đó TS Nguyễn Thời Trung TS Lương Văn Hải Tôi xin gửi đến hai thầy lời cảm ơn sâu sắc nhất, cảm ơn hai thầy thời gian qua tận tình hướng dẫn để tơi hồn thành luận văn TS Nguyễn Thời Trung truyền cảm hứng, giúp định hướng đề tài nghiên cứu tạo cho niềm tin thân để tiếp tục đường nghiên cứu Kế đến tơi xin cảm ơn hai nghiên cứu sinh Bùi Xuân Thắng Phùng Văn Phúc giúp đỡ hỗ trợ tôi, đặc biệt nghiên cứu sinh Bùi Xuân Thắng, người đồng hành với suốt thời gian làm luận văn Tôi xin cám ơn thầy cô giảng dạy tơi q trình học cao học Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM Chính kiến thức thầy cô truyền đạt tạo tảng quan trọng cho thực luận văn Tôi xin cám ơn Ban Giám đốc Sở Xây dựng Sóc Trăng, Ban Giám đốc Trung tâm Quy hoạch Xây dựng đồng nghiệp giúp đỡ tạo điều kiện cho học cao học Cuối cùng, quan trọng gia đình tơi, ba, mẹ, chị đặc biệt vợ tôi, người cận kề động viên, chia sẻ khó khăn, tạo nguồn động lực to lớn để tiếp tục theo đuổi việc học Một người bạn thân tôi, cám ơn bạn hỗ trợ thời gian qua Tp.HCM, ngày 20 tháng 06 năm 2013 Chương Tường Anh - ii - TĨM TẮT Mục đích luận văn thạc sĩ phân tích tĩnh học phân tích dao động tự kết cấu vỏ thoải (flat shell) gia cường dầm phần tử vỏ trơn rời rạc lệch trượt dựa phần tử CS-DSG3 (a cell-based smoothed discrete shear gap method using triangular elements CS-DSG3) kết hợp với phần tử dầm Timoshenko Phần tử vỏ thoải xây dựng sở kết hợp phần tử ứng suất phẳng phần tử Reissner – Mindlin CS-DSG3 với giả thiết biến dạng cắt bậc Phần tử dầm cong không gian ba chiều mơ hình phần tử dầm dày Timoshenko kết hợp với phần tử biến dạng màng hai nút Do sử dụng kỹ thuật làm trơn biến dạng phần tử nên phần tử vỏ CS-DSG3 cho kết ổn định tốc độ hội tụ nhanh Ngoài ra, phần tử còn loại bỏ tượng “khóa cắt” bề dày vỏ tiến khơng Các kết số phương pháp so sánh với kết phương pháp khác cơng bố trước với phần mềm thương mại SAP2000 Các kết cho thấy tính hiệu sự xác phương pháp nghiên cứu - iii - ABSTRACT The goal of thesis is static and free vibration analyses of stiffened flat shell structures by a cell-based smoothed discrete shear gap method using three-node triangular elements (CS–DSG3) combined with Timoshenko beam element The flat shell element is established by the combination of plane stress element and Reissner-Mindlin plate element CS-DSG3 based on the first-order shear deformation theory Curvature beam element in three-dimensional space is modeled by the combination of Timoshenko beam theory and two-node membrane element Because of using strain smoothing technique on element, shell element CSDSG3 gives stable results and rapid convergence rate Furthermore, this element overcomes the “shear-locking” phenomena when the thickness of shell tends toward zero Numerical results of present method are compared with those of other published methods or SAP2000 structural analysis program The results show efficiency and accuracy of present method - iv - LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công việc tơi thực Các kết luận văn sự thật chưa công bố nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm cơng việc thực Tp.HCM, ngày 20 tháng 06 năm 2013 Chương Tường Anh -v- MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i TÓM TẮT ii LỜI CAM ĐOAN iv MỤC LỤC v DANH MỤC HÌNH VẼ viii DANH MỤC BẢNG BIỂU xi MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT xii CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu chung 1.2 Tình hình nghiên cứu 1.2.1 Trên giới 1.2.2 Trong nước 1.3 Tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học thực tiễn luận văn 1.4 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Lý thuyết vỏ thoải Reissner – Mindlin [1] 2.2 Lý thuyết dầm Timoshenko [1] 11 2.3 Mô hình vỏ thoải Reissner–Mindlin gia cường dầm cong Timoshenko 12 2.3.1 Thành phần vỏ Reissner–Mindlin [21] 13 2.3.2 Thành phần dầm Timoshenko [22, 23] 17 2.3.3 Năng lượng toàn phần vỏ Reissner–Mindlin gia cường dầm Timoshenko 21 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP CS–DSG3 22 - vi 3.1 Phương pháp phần tử hữu hạn [4] 22 3.1.1 Phương pháp phần tử hữu hạn cho vỏ Reissner–Mindlin 22 3.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn cho dầm Timoshenko 25 3.1.3 Phương pháp phần tử hữu hạn cho vỏ Reissner–Mindlin gia cường dầm Timoshenko 27 3.2 Phương pháp CS–DSG3 cho vỏ Reissner–Mindlin gia cường dầm Timoshenko [21, 22, 24] 28 3.2.1 Phương pháp DSG3 cho vỏ Reissner–Mindlin 28 3.2.2 Phương pháp CS–DSG3 cho vỏ Reissner–Mindlin 32 3.2.3 Các hàm lượng phương pháp CS–DSG3 cho vỏ Reissner– Mindlin gia cường dầm Timoshenko 36 CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VỎ REISSNER-MINDLIN ĐƯỢC GIA CƯỜNG GÂN SỬ DỤNG PHẦN TỬ CS-DSG3 38 4.1 Điều kiện tương thích chuyển vị [26] 38 4.2 Phương trình tính toán 39 4.2.1 Bài tốn phân tích tĩnh học 39 4.2.2 Bài tốn phân tích dao dộng tự 41 4.3 Sự suy biến phương trình tính tốn 42 CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ SỐ 43 5.1 Phân tích tĩnh học 43 5.1.1 Bài tốn 1: Vỏ trụ cơng-xơn gia cường dầm đồng tâm [5] 43 5.1.2 Bài toán 2: Vỏ trụ công-xôn gia cường dầm tâm lệch tâm [27] 45 5.1.3 Bài tốn 3: Vỏ cầu có biên ngàm gia cường dầm đồng tâm 51 5.2 Phân tích dao động tự 54 5.2.1 Bài toán 4: Vỏ trụ gia cường dầm lệch tâm với biên tự [6, 7] 54 - vii 5.2.2 Bài toán 5: Vỏ trụ gia cường dầm lệch tâm có biên cong ngàm [7] 57 5.2.3 Bài toán 6: Vỏ cầu có biên tựa đơn giản gia cường hai dầm đồng tâm trực giao [6] 60 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 64 6.1 Kết luận 64 6.2 Kiến nghị 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤ LỤC 69 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 81 - 67 10 Dao Van Dung, Le Kha Hoa*, Nonlinear buckling and post-buckling analysis of eccentrically stiffened functionally graded circular cylindrical shells under external pressure, Thin-Walled Structures 63 (2013) 117–124 11 Dao Huy Bich, Dao Van Dung, Vu Hoai Nam*, Nonlinear dynamic analysis of eccentrically stiffened imperfect functionally graded doubly curved thin shallow shells, Composite Structures 96 (2013) 384–395 12 Nguyen Dinh Duc, Nonlinear dynamic response of imperfect eccentrically stiffened FGM double curved shallow shells on elastic foundation, Composite Structures 99 (2013) 88–96 13 Knight Jr N F., The Raasch Challenge for Shell Elements, AIAA journal 35 (1997) 375-388 14 Allman DJ, A compatible triangular element including vertex otations for plane elasticity analysis, Comput Struct 19 (1984) 1–8 15 K.J Bathe and L.W Ho, A Simple and Effective Element for Analysis of General Shell Structures, Computers and Structures 13 (1981) 673-681 16 Phill-Seung Lee, Klaus-Jürgen Bathe, Development of MITC isotropic triangular shell finite elements, Computers and Structures 82 (2004) 945–962 17 O.C Zienkiewicz, R.L Taylor, J.M Too, Reduced integration techniques in general of plates and shells, International Journal for Numerical Methods in Engineering (1971) 275 –290 18 G Zengjie, C Wanji, Refined triangular discrete Mindlin flat shell elements, Computational Mechanics 33 (2003) 52–60 19 R.H Macneal, Derivation of element stiffness matrices by assumed strain distributions, Nuclear Engineering and Design 70 (1982) –12 - 68 20 KU Bletzinger, M Bischoff, E Ramm, A unified approach for shear-locking free triangular and rectangular shell finite elements, Computers and Structures 75 (2000) 321–334 21 T Nguyen-Thoi, P Phung-Van, H Nguyen-Xuan, C Thai-Hoang, A cell-based smoothed discrete shear gap method (CS-DSG3) using triangular elements for static and free vibration analyses of shell structures, International Journal of Mechanical Sciences, 74 (2013) 32-45 22 T Nguyen-Thoi, T Bui-Xuan, P Phung-Van, H Nguyen-Xuan, P Ngo-Thanh, Static, free vibration and buckling analyses of stiffened plates by CS-FEMDSG3 using triangular elements, Computers and Structures 125 (2013) 100-113 23 T P Holopainen, Finite element free vibration analysis of eccentrically stiffened plates, Computers & Structures 56(6) (1995).993-1007 24 T Nguyen-Thoi, P Phung-Van, H Nguyen-Xuan, C Thai-Hoang A cell-based smoothed discrete shear gap method (CS-DSG3) using triangular elements for static and free vibration analyses of Reissner-Mindlin plates International Journal for Numerical Methods in Engineering 91(7) (2012) 705-741 25 M Lyly, R Stenberg, T Vihinen, A stable bilinear element for the Reissner– Mindlin plate model, Computer Methods Applied Mechanics Engineering 110 (1993) 343–357 26 L.X Peng, K.M Liew, S Kitipornchai, Buckling and free vibration analyses of stiffened plates using the FSDT mesh-free method, Journal of Sound and Vibration 289 (2006) 421–449 27 A Bhimaraddi, A.J.Carr and P.J.Moss, Finite element analysis of laminated shells of revolution with laminated stiffeners, Computer & Structures 33(1) (1989) 295-305 - 69 - PHỤ LỤC MỘT SỐ ĐOẠN MÃ MATLAB CHÍNH Vỏ trụ console gia cường dầm tâm và lệch tâm File chạy chương trình (Sinha_Fig23_MAIN.m) %% Cantilever cylindrical shell with eccentric stiffeners -R = 240; % ban kinh vo, cm t = 1; % chieu day vo, cm L = 120; % chieu dai vo, cm E = 1e6; % module dan hoi, kG/cm2 v = 0.3; % he so Poison bx = 1; % be rong dam theo phuong x, cm hx = 6; % chieu cao dam theo phuong x, cm ex = hx/2+t/2; % lech tam theo phuong x, cm by = 1; % be rong dam theo phuong x, cm hy = 13; % chieu cao dam theo phuong x, cm ey = 0; % lech tam theo phuong x, cm alpha = 0.05; P = 10; % tai tap trung, kG beta = 120/R; % goc chan cung, rad %% Material Matrix % Ma tran vat lieu phan bien dang mang Dm = E*t/(1-v^2)*[1 v 0; v 0; 0 (1-v)/2]; % Ma tran vat lieu phan bien dang uon Db = E*t^3/(12*(1-v^2))*[1 v 0; v 0; 0 (1-v)/2]; % Ma tran vat lieu phan bien dang cat k = 5*E/(12*(1+v)); % he so dieu chinh cat dis_Radial = []; bc_sdof = []; mesh = [7 12]; for nx = mesh ny = nx; - 70 nel= nx*ny*2; % tong so phan tu vo nnode= (nx+1)*(ny+1); % tong so node cua vo nnel = 3; % so nut tren phan tu vo ndof = 6; % so bac tu cua nut vo edof = nnel*ndof; % so bac tu cua phan tu vo sdof = nnode*ndof; % tong so bac tu cua vo serial_nodes; % danh so nut, so phan tu %% - Gcoord gcoord = zeros(nnode,3); nn = 0; for i=0:L/ny:L for j=0:beta/nx:beta nn = nn+1; gcoord(nn,1) = R*sin(j); gcoord(nn,2) = i; gcoord(nn,3) = R*cos(j); end end Ksh = sparse(sdof,sdof); for i=1:nel x1 = gcoord(nodes(i,1),1); x2 = gcoord(nodes(i,2),1); x3 = gcoord(nodes(i,3),1); y1 = gcoord(nodes(i,1),2); y2 = gcoord(nodes(i,2),2); y3 = gcoord(nodes(i,3),2); z1 = gcoord(nodes(i,1),3); z2 = gcoord(nodes(i,2),3); z3 = gcoord(nodes(i,3),3); [T_theta,he,xprime,yprime] = trans_shell(x1,x2,x3,y1,y2,y3,z1,z2,z3); X1 = xprime(1); X2 = xprime(2); X3 = xprime(3); X0 = mean(xprime); Y1 = yprime(1); Y2 = yprime(2); Y3 = yprime(3); Y0 = mean(yprime); [Ae] = area_triangel(X1,X2,X3,Y1,Y2,Y3); [Bm1,Bb1,Bs1,Ae1]=B_sub1(X0,X1,X2,Y0,Y1,Y2); [Bm2,Bb2,Bs2,Ae2]=B_sub2(X0,X2,X3,Y0,Y2,Y3); [Bm3,Bb3,Bs3,Ae3]=B_sub3(X0,X3,X1,Y0,Y3,Y1); - 71 Bm_CS = (Ae1*Bm1 + Ae2*Bm2 + Ae3*Bm3)/Ae; Bb_CS = (Ae1*Bb1 + Ae2*Bb2 + Ae3*Bb3)/Ae; Bs_CS = (Ae1*Bs1 + Ae2*Bs2 + Ae3*Bs3)/Ae; Ds = k*t^3/(t^2+alpha*he^2)*[1 0; 1]; Kshe = Bm_CS'*Dm*Bm_CS*Ae + Bb_CS'*Db*Bb_CS*Ae + Bs_CS'*Ds*Bs_CS*Ae; for in = 6:6:edof Kshe(in,in) = 1; end nd = nodes(i,:); index = [6*nd(1)-5 6*nd(1)-4 6*nd(1)-3 6*nd(1)-2 6*nd(1)-1 6*nd(1) 6*nd(2)-5 6*nd(2)-4 6*nd(2)-3 6*nd(2)-2 6*nd(2)-1 6*nd(2) 6*nd(3)-5 6*nd(3)-4 6*nd(3)-3 6*nd(3)-2 6*nd(3)-1 6*nd(3)]; Ksh(index,index) = Ksh(index,index) + T_theta'*Kshe*T_theta; end %% Stiffners nodeSx1 = 1:nx+1; nodeSx2 = nodeSx1 + (nx+1)*ny; nodeSy2 = nx+1:nx+1:nnode; [Ksx1] = arch_stiffners(E,v,bx,hx,ex,nodeSx1,gcoord,sdof); [Ksx2] = arch_stiffners(E,v,bx,hx,ex,nodeSx2,gcoord,sdof); [Ksy2] = stringer_stiffners(E,v,by,hy,ey,nodeSy2,gcoord,sdof,t); %% Stiffness & Mass Matrix K = Ksh + Ksx1 + Ksx2 + Ksy2; f = sparse(sdof,1); f((nx+1)*6-3,1) = -P; %% Boundary condition -bc_nodey1 = 1:nx+1:(nx+1)*ny+1; bcdofy1 = [bc_nodey1(:)*6-5 ; bc_nodey1(:)*6-4 ; bc_nodey1(:)*6-3 ; bc_nodey1(:)*6-2 ; bc_nodey1(:)*6-1 ; bc_nodey1(:)*6]; bcdof = unique([bcdofy1 ; nodeSx1(:)*6 ; nodeSx2(:)*6 ; nodeSy2(:)*6]); [K,f] = bcval(bcdof,K,f); - 72 %% - Static Analysis d = K\f; U = d((nx+1)*6-5); W = d((nx+1)*6-3); disR = U*sin(beta) + W*cos(beta); dis_Radial = [dis_Radial -disR*1e3]; % cm x1e3 bc_sdof = [bc_sdof sdof]; end % figure_Radial; % figure_1; % figure_2; % figure_3; % figure_4; % figure_convergence; Các file rút rọn  Đánh số nút và số phần tử (serial_nodes.m) %% Nodes nodes = []; for i=1:ny for j=1:nx nodes=[nodes;(nx+1)*(i-1)+j+1 (nx+1)*i+j (nx+1)*(i-1)+j; (nx+1)*(i-1)+j+1 (nx+1)*i+j+1 (nx+1)*i+j]; end end  Ma trận gradient biến dạng phần tử DSG3 (B_DSG3.m) a = x2-x1 ; b = y2-y1 ; c = y3-y1 ; d = x3-x1; bm1 = 1/(2*Ae)*[b-c 0 0 0; d-a 0 0; d-a b-c 0 0]; bm2 = 1/(2*Ae)*[c 0 0 0; - 73 -d 0 0; -d c 0 0]; bm3 = 1/(2*Ae)*[-b 0 0 0; a 0 0; a -b 0 0]; bb1 = 1/(2*Ae)*[0 0 b-c 0; 0 0 d-a 0; 0 d-a b-c 0]; bb2 = 1/(2*Ae)*[0 0 c 0; 0 0 -d 0; 0 -d c 0]; bb3 = 1/(2*Ae)*[0 0 -b 0; 0 0 a 0; 0 a -b 0]; bs1 = 1/(2*Ae)*[0 b-c Ae 0; 0 d-a Ae 0]; bs2 = 1/(2*Ae)*[0 c a*c/2 b*c/2 0; 0 -d -a*d/2 -b*d/2 0]; bs3 = 1/(2*Ae)*[0 -b -b*d/2 -b*c/2 0; 0 a a*d/2 a*c/2 0];  Hình vẽ biểu diễn đánh sớ thứ tự nút và thứ tự phần tử figure('color',[1 1]) hold on for i=1:length(nodes) xx=gcoord(nodes(i,:),1); yy=gcoord(nodes(i,:),2); zz=gcoord(nodes(i,:),3); cenx=sum(xx)/3; ceny=sum(yy)/3; cenz=sum(zz)/3; x = [xx' xx(1)]; y = [yy' yy(1)]; z = [zz' zz(1)]; plot3(x,y,z,'r') hh=text(cenx,ceny,cenz,int2str(i)); set(hh,'fontsize',8,'color','b') - 74 end for i=1:length(gcoord) hh=text(gcoord(i,1),gcoord(i,2),gcoord(i,3),int2str(i)); set(hh,'fontsize',8,'color','r'); end axis on axis image  Hình vẽ biểu diễn mơ hình phân tích figure('color',[1 1]) trisurf(nodes,gcoord(:,1),gcoord(:,2),gcoord(:,3)); Các hàm sử dụng  Ma trận chuyển trục vỏ function [T,he,xprime,yprime] = trans_shell(x1,x2,x3,y1,y2,y3,z1,z2,z3) V12 = [x2-x1 y2-y1 z2-z1]; L12 = norm(V12); V13 = [x3-x1 y3-y1 z3-z1]; L13 = norm(V13); V23 = [x3-x2 y3-y2 z3-z2]; L23 = norm(V23); he = max([L12 L13 L23]); nx = V12/L12; Vz = cross(V12,V13); nz = Vz/norm(Vz); ny = cross(nz,nx); lamda = [nx;ny;nz]; T = [lamda zeros(3) zeros(3) zeros(3) zeros(3) zeros(3); zeros(3) lamda zeros(3) zeros(3) zeros(3) zeros(3); zeros(3) zeros(3) lamda zeros(3) zeros(3) zeros(3); zeros(3) zeros(3) zeros(3) lamda zeros(3) zeros(3); zeros(3) zeros(3) zeros(3) zeros(3) lamda zeros(3); zeros(3) zeros(3) zeros(3) zeros(3) zeros(3) lamda]; alpha = acos(dot(V12,V13)/(L12*L13)); xprime(1) = 0; yprime(1) = 0; xprime(2) = L12; yprime(2) = 0; - 75 xprime(3) = L13*cos(alpha); yprime(3) = L13*sin(alpha); end  Tính diện tích tam giác function [A] = area_triangel(x1,x2,x3,y1,y2,y3) A = 1/2*det([1 x1 y1; x2 y2; x3 y3]); end  Ma trận gradient biến dạng làm trơn tam giác 1, 2, function [Bm,Bb,Bs,Ae]=B_sub1(x1,x2,x3,y1,y2,y3) [Ae] = area_triangel(x1,x2,x3,y1,y2,y3); B_DSG3; Bm = [bm1/3+bm2 bm1/3+bm3 bm1/3]; Bb = [bb1/3+bb2 bb1/3+bb3 bb1/3]; Bs = [bs1/3+bs2 bs1/3+bs3 bs1/3]; end function [Bm,Bb,Bs,Ae]=B_sub2(x1,x2,x3,y1,y2,y3) [Ae] = area_triangel(x1,x2,x3,y1,y2,y3); B_DSG3; Bm = [bm1/3 bm1/3+bm2 bm1/3+bm3]; Bb = [bb1/3 bb1/3+bb2 bb1/3+bb3]; Bs = [bs1/3 bs1/3+bs2 bs1/3+bs3]; end function [Bm,Bb,Bs,Ae]=B_sub3(x1,x2,x3,y1,y2,y3) [Ae] = area_triangel(x1,x2,x3,y1,y2,y3); B_DSG3; Bm = [bm1/3+bm3 bm1/3 bm1/3+bm2]; Bb = [bb1/3+bb3 bb1/3 bb1/3+bb2]; Bs = [bs1/3+bs3 bs1/3 bs1/3+bs2]; - 76 end  Ma trận độ cứng dầm function [Ks] = arch_stiffners(E,v,b,h,e,nodeS,gcoord,sdof) G = E/(2*(1+v)); A = b*h; Is = b*h^3/12; Iz = h*b^3/12; Ir = Is + Iz; J = 0.025*A^4/Ir; kS = 5/6; DS = blkdiag(E*A,E*Is,0,G*J); DS1 = blkdiag(0,0,kS*G*A,0); nelS = length(nodeS); ndof = 6; sdofS = nelS*ndof; nodeSS = [nodeS nodeS(1)]; coord_xi = [-1/sqrt(3) 1/sqrt(3)]; wt = [1 1]; Ks = sparse(sdofS,sdofS); for i=1:nelS-1 x1 = gcoord(nodeSS(i),1); x2 = gcoord(nodeSS(i+1),1); x3 = gcoord(nodeSS(i+2),1); y1 = gcoord(nodeSS(i),2); y2 = gcoord(nodeSS(i+1),2); y3 = gcoord(nodeSS(i+2),2); z1 = gcoord(nodeSS(i),3); z2 = gcoord(nodeSS(i+1),3); z3 = gcoord(nodeSS(i+2),3); [T_alpha,xprime] = trans_arch_stiffners(x1,x2,x3,y1,y2,y3,z1,z2,z3); Kse2 = 0; for j=1:length(coord_xi) xi = coord_xi(j); [BS,Ja] = B_stiffners(xi,xprime,e); Kse2 = Kse2 + BS'*DS*BS*wt(j)*det(Ja); - 77 end [BS1,Ja1] = B_stiffners(0,xprime,e); Kse1 = BS1'*DS1*BS1*2*det(Ja1); Kse = Kse1 + Kse2; nds = [i i+1]; index = [6*nds(1)-5 6*nds(1)-4 6*nds(1)-3 6*nds(1)-2 6*nds(1)-1 6*nds(1) 6*nds(2)-5 6*nds(2)-4 6*nds(2)-3 6*nds(2)-2 6*nds(2)-1 6*nds(2)]; Ks(index,index) = Ks(index,index) + T_alpha'*Kse*T_alpha; end [Ts] = cal_transform(sdofS,sdof,nodeS,ndof); Ks = Ts'*Ks*Ts; end function [Ks] = stringer_stiffners(E,v,b,h,e,nodeS,gcoord,sdof,t) G = E/(2*(1+v)); h0 = (h-t)/2; A = 2*b*h0; Is = 2*(b*h0^3/12+b*h0*((t+h0)/2)^2); Iz = 2*(h0*b^3/12); Ir = Is + Iz; J = 0.025*A^4/Ir; kS = 5/6; DS = blkdiag(E*A,E*Is,0,G*J); DS1 = blkdiag(0,0,kS*G*A,0); nelS = length(nodeS); ndof = 6; sdofS = nelS*ndof; coord_xi = [-1/sqrt(3) 1/sqrt(3)]; wt = [1 1]; Ks = sparse(sdofS,sdofS); for i=1:nelS-1 - 78 x1 = gcoord(nodeS(i),1); x2 = gcoord(nodeS(i+1),1); y1 = gcoord(nodeS(i),2); y2 = gcoord(nodeS(i+1),2); z1 = gcoord(nodeS(i),3); z2 = gcoord(nodeS(i+1),3); [T_alpha,xprime] = trans_stringer_stiffners(x1,x2,y1,y2,z1,z2); Kse2 = 0; for j=1:length(coord_xi) xi = coord_xi(j); [BS,Ja] = B_stiffners(xi,xprime,e); Kse2 = Kse2 + BS'*DS*BS*wt(j)*det(Ja); end [BS1,Ja1] = B_stiffners(0,xprime,e); Kse1 = BS1'*DS1*BS1*2*det(Ja1); Kse = Kse1 + Kse2; nds = [i i+1]; index = [6*nds(1)-5 6*nds(1)-4 6*nds(1)-3 6*nds(1)-2 6*nds(1)-1 6*nds(1) 6*nds(2)-5 6*nds(2)-4 6*nds(2)-3 6*nds(2)-2 6*nds(2)-1 6*nds(2)]; Ks(index,index) = Ks(index,index) + T_alpha'*Kse*T_alpha; end [Ts] = cal_transform(sdofS,sdof,nodeS,ndof); Ks = Ts'*Ks*Ts; end  Ma trận chuyển trục dầm function [T,xprime] = trans_arch_stiffners(x1,x2,x3,y1,y2,y3,z1,z2,z3) V12 = [x2-x1 y2-y1 z2-z1]; V13 = [x3-x1 y3-y1 z3-z1]; Vs = cross(V12,V13); nr = V12/L12; ns = Vs/norm(Vs); nz = cross(nr,ns); phi = [nr;ns;nz]; L12 = norm(V12); - 79 T = [phi zeros(3) zeros(3) zeros(3); zeros(3) phi zeros(3) zeros(3); zeros(3) zeros(3) phi zeros(3); zeros(3) zeros(3) zeros(3) phi]; xprime(1) = 0; xprime(2) = L12; end function [T,xprime] = trans_stringer_stiffners(x1,x2,y1,y2,z1,z2) V12 = [x2-x1 y2-y1 z2-z1]; L12 = norm(V12); nr = V12/L12; Vz = [x1 z1]; nz = Vz/norm(Vz); ns = cross(nz,nr); phi = [nr;ns;nz]; T = [phi zeros(3) zeros(3) zeros(3); zeros(3) phi zeros(3) zeros(3); zeros(3) zeros(3) phi zeros(3); zeros(3) zeros(3) zeros(3) phi]; xprime(1) = 0; xprime(2) = L12; end  Ma trận gradient biến dạng dầm function [BS,J] = B_stiffners(xi,xprime,e) % Ham dang cua dam N = [1-xi 1+xi]/2; dNdxi=[-1 1]/2; % Jacobine r = xprime'; J = dNdxi*r; dNdx = J\dNdxi; % ma tran gradient bien dang dam BS=[dNdx(1) 0 0; e*dNdx(1) 0 dNdx(2) 0 e*dNdx(2) - 80 0 0 dNdx(1) 0 0 dNdx(2) dNdx(1) N(1) 0 0 dNdx(2) N(2) 0 dNdx(1) 0 0; 0 0; 0 0 dNdx(2) 0]; end  Ma trận tương thích chuyển vị function [Ts] = cal_transform(sdofS,sdof,nodeS,ndof) Ts=sparse(sdofS,sdof); for in=1:length(nodeS) nd=nodeS(in); % extract connected node for (iel)-th element index=nd*ndof-(ndof-1):nd*ndof; for i=1:ndof Ts((in-1)*ndof+i,index(i))=1; end end  Áp đặt điều kiện biên function [K,f] = bcval(bcdof,K,f) for j = 1:length(bcdof); c = bcdof(j); K(c,:) = 0; K(:,c) = 0; K(c,c) = 1; f(c,1) = 0; end end - 81 - LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: CHƯƠNG TƯỜNG ANH Ngày tháng năm sinh: 02 / 11 / 1983 Nơi sinh: Sóc trăng Địa thường trú: Ơ-LK-34-06 Khu dân cư 5A đường Mạc Đỉnh Chi phường thành phố Sóc Trăng tỉnh Sóc Trăng Điện thoại: 0917 157 953 Email: chtuonganh@gmail.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO 2002 – 2007: Kỹ sư Xây dựng, chuyên ngành Xây dựng dân dụng công nghiệp, Trường Đại học Cần Thơ 2011 – 2013: Học viên cao học, chun ngành Xây dựng Cơng trình dân dụng công nghiệp, Trường đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh Q TRÌNH CƠNG TÁC 2007 – 2008: Kỹ sư xây dựng Công ty TNHH Giấy Lee&Man Việt Nam 2008 – 2010: Kỹ sư xây dựng Công ty CP Đầu tư & Xây dựng Hoàng Quân Cần Thơ 2010 – nay: Nhân viên Trung tâm Quy hoạch Xây dựng, Sở Xây dựng Sóc Trăng ... TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VỎ REISSNER- MINDLIN ĐƯỢC GIA CƯỜNG GÂN SỬ DỤNG PHẦN TỬ CS- DSG3 II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Phân tích tĩnh học, dao động tự vỏ Reissner? ? ?Mindlin gia cường dầm Timoshenko sử dụng... vỏ thoải Reissner? ? ?Mindlin gia cường dầm cong Timoshenko Hình 2.3 Vỏ gia cường gân Kết cấu vỏ gia cường tách thành hai thành phần vỏ thoải dầm cong để tính tốn, ứng xử vỏ thoải dầm cong phân tích. .. Hình 1.1 Ứng dụng vỏ gia cường cơng trình cầu Hình 1.2 Ứng dụng vỏ gia cường chế tạo vỏ tàu Hình 1.3 Ứng dụng vỏ gia cường chế tạo thân máy bay Hình 1.4 Ứng dụng vỏ gia cường