Đánh giá độ tin cậy tần số dao động của tấm, vỏ mindlin bằng phần tử CS DSG3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN QUỐC HUY ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA TẤM, VỎ MINDLIN BẰNG PHẦN TỬ CS-DSG3 Chuyên nghành : Xây dựng dân dụng công nghiệp Mã số : 60.58.20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2012 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM Cán hướng dẫn khoa học : TS LƯƠNG VĂN HẢI TS.NGUYỄN THỜI TRUNG Cán chấm nhận xét : Cán chấm nhận xét : Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA………… CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Nguyễn Quốc Huy MSHV: 10210225 Ngày, tháng, năm sinh: 18/05/1985 Nơi sinh: Vũng Tàu Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng công nghiệp Mã số : 60.58.20 I TÊN ĐỀ TÀI: ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA TẤM, VỎ MINDLIN BẰNG PHẦN TỬ CS-DSG3 II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Đánh giá độ nhạy tần số dao động tự nhiên tấm, vỏ Mindlin sử dụng phần tử CS-DSG3 Đánh giá độ tin cậy tần số dao động tự nhiên tấm, vỏ Mindlin sử dụng phần tử CS-DSG3 Sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab để mơ tính tốn ví dụ số III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: ./ / 2012 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 24 / 08 / 2012 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: CBHD : TS LƯƠNG VĂN HẢI CBHD : TS NGUYỄN THỜI TRUNG Tp HCM, ngày tháng năm 2012 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) (Họ tên chữ ký) CBHD : TRƯỞNG KHOA….……… CBHD : (Họ tên chự ký) i LỜI CÁM ƠN Luận văn thạc sĩ kết đánh giá trình tổng hợp kiến thức, phát triển nghiên cứu mới, nhằm tìm hiểu chúng cách khoa học, với giúp đỡ thầy cô nỗ lực thân học viên Tôi xin chân thành cám ơn giúp đỡ, bảo tận tình sâu sắc thầy hướng dẫn TS Nguyễn Thời Trung Người dạy kiến thức, kinh nghiệm quý báu không học tập mà cịn sống, để tơi hiểu chỉnh sửa khiếm khuyết Tơi xin cám ơn thầy hướng dẫn TS Lương Văn Hải Thầy giúp có định hướng đắn việc lựa chọn thực luận văn Bên cạnh đó, thầy tận tình giúp đỡ tơi tơi gặp khó khăn Tôi xin cám ơn thầy cô Trường Đại Học Bách Khoa Người giảng dạy giúp có kiến thức học tập, nghiên cứu Nó tảng vững cho tơi vận dụng, phát triển hồn thành luận văn Tôi xin cám ơn bạn học viên cao học giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, thực luận văn Tôi cám ơn ThS Phùng Văn Phúc hướng dẫn, hỗ trợ thêm nhiều tài liệu, đồng thời kiểm tra, chỉnh sửa, góp ý đánh giá kết luận văn tơi Tơi xin kính gửi lời chúc tốt đẹp tới thầy, cô bạn học viên Tơi kính gửi lời cám ơn đến gia đình, nơi ni nấng, đùm bọc, dạy dỗ bảo, động viên học tập sống, để tơi có thêm động lực vượt qua thử khó khăn thử thách Tp.HCM, ngày .tháng .năm Học viên Nguyễn Quốc Huy ii TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Luận văn nhằm mục đích đánh giá độ tin cậy tần số dao động thứ tấm, vỏ Mindlin sử dụng phần tử CS-DSG3, số vật liệu thay đổi Sự thay đổi yếu tố khách quan hay chủ quan gây Chương 1, luận văn giới thiệu tổng quan đề tài, cơng trình nghiên cứu trước ngồi nước nước phương pháp khác Từ luận văn đưa ý tưởng, mục tiêu hướng nghiên cứu Chương 2, luận văn trình bày ngắn gọn lý thuyết vỏ việc thành lập phần tử CS-DSG3, lý thuyết phân tích độ nhạy độ tin cậy tần số dao động tự nhiên tấm, vỏ Mindlin Luận văn tóm tắt lý thuyết độ tin cậy bậc FORM Ngồi ra, luận văn trình bày ngắn gọn lý thuyết Monte Carlo Chương 3, luận văn trình bày hai ví dụ số tấm, vỏ Mindlin đánh giá độ nhạy độ tin cậy tần số dao động tự nhiên vỏ Mindlin phần tử CSDSG3 Phương pháp phân tích độ tin cậy bậc FORM vận dụng hai ví dụ số Kết phân tích so sánh với kết gói thư viện FERUM Luận văn sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab để mơ tính toán Chương 4, luận văn đưa kết luận phương pháp ví dụ số thu Ngoài ra, luận văn nêu lên số định hướng phát triển đề tài iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thân tơi thực dựa hướng dẫn TS Lương Văn Hải, TS Nguyễn Thời Trung giúp đỡ bạn học viên Các kết tính tốn dựa lý thuyết ngơn ngữ lập trình Matlab Do đó, kết trung thực Luận văn tơi làm chưa có thực hay nghiên cứu Do đó, luận văn khơng trùng lặp với luận văn khác nước nước iv MỤC LỤC LỜI CÁM ƠN i TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ ii LỜI CAM ĐOAN iii MỤC LỤC iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ix MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT x CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu .1 1.2 Tình hình nghiên cứu 1.2.1 Các cơng trình nghiên cứu nước .4 1.2.2 Các cơng trình nghiên cứu nước 1.3 Mục tiêu hướng nghiên cứu 1.4 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Phương trình ứng xử tấm, vỏ [4-5] .7 2.1.1 Lý thuyết 2.1.2 Phương trình ứng xử Mindlin 2.1.3 Phương trình ứng xử vỏ Mindlin 11 2.2 Phần tử CS-DSG3 cho tấm, vỏ Mindlin [25-26] 12 2.2.1 Phần tử hữu hạn cho Mindlin 12 2.2.2 Phần tử DSG3 cho Mindlin 14 2.2.3 Phần tử CS-DSG3 cho Mindlin 16 2.2.4 Phần tử CS-DSG3 cho vỏ Mindlin [16] .19 v 2.3 Phân tích độ tin cậy tần số dao động tự nhiên tấm, vỏ Mindlin [13][27] 21 2.3.1 Hàm trạng thái giới hạn 21 2.3.2 Phương pháp phân tích độ tin cậy bậc (FORM) [27] 22 2.3.3 Tóm tắt phương pháp Monte Carlo [27] 25 2.3.4 Tính đạo hàm hàm trạng thái giới hạn .26 2.3.5 Phân tích độ nhạy hàm trạng thái giới hạn 27 2.3.6 Phân tích độ tin cậy tần số dao động tự nhiên .27 2.4 Lưu đồ đánh giá độ tin cậy phương pháp FORM 29 CHƯƠNG 3: VÍ DỤ SỐ .30 3.1 Bài toán Mindlin 30 3.1.1 Phân tích độ nhạy tần số dao động tự nhiên hình vng .30 3.1.2 Phân tích độ tin cậy tần số dao động tự nhiên hình vng 33 3.2 Bài tốn vỏ Mindlin 39 3.2.1 Phân tích độ nhạy tần số dao động tự nhiên vỏ trụ .39 3.2.2 Phân tích độ tin cậy tần số dao động tự nhiên vỏ trụ 42 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 49 4.1 Kết luận .49 4.2 Hướng phát triển .50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Một số ứng dụng tấm, vỏ Hình 2.1 Tấm mỏng trước sau biến dạng Hình 2.2 Biến dạng góc xoay theo lý thuyết Kirchhoff Reissner – Mindlin Hình 2.3 Quy ước chiều dương độ võng w hai góc xoay βx, βy Mindlin Hình 2.4 Quy ước dương độ võng, chuyển vị góc xoay phần tử vỏ Mindlin 11 Hình 2.5 Quy ước dương độ võng góc xoay phần tử tam giác Mindlin 13 Hình 2.6 Phần tử tam giác nút hệ tọa độ địa phương 14 Hình 2.7 Ba phần tử tam giác ( ∆1, ∆2 ∆3) tạo thành từ tam giác 1-2-3 phần tử CS-DSG3, cách nối trọng tâm O với ba nút 1, 2, phần tử 16 Hình 2.8 Hệ tọa độ địa phương hệ tọa độ tổng thể phần tử tam giác vỏ 20 Hình 2.9 Hàm mật độ không gian X 22 Hình 2.10 Đường mức khơng gian X 22 Hình 2.11 Đường mức khơng gian X’ 24 Hình 2.12 Phương pháp FORM cho hàm trạng thái giới hạn phi tuyến 24 Hình 2.13 Phương pháp Monte Carlo 26 Hình 3.1 Tấm vng Mindlin ngàm bốn cạnh 31 Hình 3.2 Hình dạng dao động mode vng ngàm bốn cạnh 31 Hình 3.3 Độ nhạy tần số dao động tự nhiên tương ứng với thay đổi số vật liệu phương pháp CS-DSG3 32 vii Hình 3.4 Xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên tính phương pháp FORM(LV)-CS-DSG3 FORM(LV)-DSG3 34 Hình 3.5 Xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên tính phương pháp SORM(FERUM)-CS-DSG3 SORM(FERUM)-DSG3 34 Hình 3.6 Xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên tính phương pháp Monte Carlo (FERUM)-CS-DSG3 Monte Carlo (FERUM)-DSG3 35 Hình 3.7 Xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên sử dụng phương pháp Monte Carlo (FERUM) kết hợp với CS-DSG3 36 Hình 3.8 Hội tụ xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên Mindlin sử dụng DSG3 kết hợp với FORM(LV), SORM(FERUM) so với Monte Carlo (FERUM) 37 Hình 3.9 Hội tụ xác suất khơng an toàn tần số dao động tự nhiên Mindlin sử dụng CS-DSG3 kết hợp với FORM(LV), SORM(FERUM) so với Monte Carlo (FERUM) 37 Hình 3.10 Vỏ trụ ngàm biên tự biên lại 39 Hình 3.11 Hình dạng dao động mode vỏ trụ ngàm biên tự biên lại 40 Hình 3.12 Độ nhạy tần số dao động tự nhiên vỏ trụ tương ứng với thay đổi số vật liệu phương pháp CS-DSG3 41 Hình 3.13 Xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên vỏ trụ tính phương pháp FORM(LV)-CS-DSG3 FORM(LV)-DSG3 43 Hình 3.14 Xác suất khơng an toàn tần số dao động tự nhiên vỏ trụ tính phương pháp SORM(FERUM)-CS-DGS3 SORM(FERUM)DSG3 43 46 xac xuat khong an toan - pf 1.12 1.1 1.08 pf-FORM(LV)-DSG3 1.06 pf-SORM-DSG3 1.04 pf-Monte Carlo-DSG3 1.02 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 ωr / ωp Hình 3.17: Hội tụ xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên vỏ trụ sử dụng DSG3 kết hợp với FORM(LV), SORM(FERUM) so với Monte Carlo (FERUM) xac xuat khong an toan - pf 1.5 1.4 pf-FORM(LV)-CS-DSG3 1.3 pf-SORM-CS-DSG3 1.2 pf-Mote Carlo-CS-DSG3 1.1 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 ωr / ωp Hình 3.18: Hội tụ xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên vỏ trụ sử dụng CS-DSG3 kết hợp với FORM(LV), SORM(FERUM) so với Monte Carlo (FERUM) 47 Nhận xét: Bảng 3.8 trình bày xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên vỏ trụ ứng với thay đổi tần số dao động tải theo tỷ số ωr/ωp phương pháp FORM(LV), FORM(FERUM), SORM(FERUM) Monte Carlo (FERUM) Kết vẽ Hình 3.13, Hình 3.14 Hình 3.15 Trong đó, tần số dao động tính phương pháp CS-DSG3 DSG3 Từ kết số biểu đồ ta thấy kết phương pháp FORM(LV) FORM gói thư viện FERUM Do đó, phương pháp FORM(LV) luận văn đáng tin cậy Ngoài ra, xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên vỏ trụ tăng tần số tự nhiên tải tác động ωr cao Bên cạnh kết Bảng 3.8 Hình 3.13, Hình 3.14 Hình 3.15, ta thấy phương pháp DSG3 cho kết xác suất khơng an tồn lớn phương pháp DSG3 hay phương pháp CS-DSG3 có độ tin cậy cao phương pháp DSG3 Điều lần chứng tỏ việc sử dụng phương pháp phân tích vỏ có độ xác cao (ví dụ CS-DSG3) giúp đánh giá độ tin cậy an toàn hơn, nhằm đảm bảo an toàn cho kết cấu trình sử dụng Bảng 3.9 trình bày xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên vỏ trụ theo phương pháp Monte Carlo ứng với ωr/ωp = tương ứng với số lượng mẫu N tăng từ 200 đến 10000 Với số lượng mẫu N tăng dần, kết xác suất khơng an tồn dần hội tụ giá trị trung bình Hình 3.16 Bảng 3.10 so sánh xác suất khơng an toàn tần số dao động tự nhiên sử dụng phương pháp CS-DSG3 kết hợp với FORM(LV), FORM(FERUM), SORM(FERUM), Monte Carlo (FERUM) ứng với ωr/ωp = Từ kết số Bảng 3.10, ta thấy sai số phương pháp FORM(LV) FORM(FERUM) so với Monte Carlo (FERUM) 0.9% cao SORM(FERUM) 0.17% Do đó, kết số phương pháp SORM(FERUM) gần với Monte Carlo (FERUM) FORM(LV) Hình 3.17 Hình 3.18 trình bày hội tụ xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên vỏ trụ sử dụng CS-DSG3 DSG3 kết hợp với phương pháp FORM(LV), SORM(FERUM) với Monte Carlo (FERUM).Từ biểu đồ trên, ta nhận 48 thấy phương pháp SORM(FERUM) gần với Monte Carlo (FERUM) so với FORM(LV) 49 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 4.1 Kết luận Mục đích luận văn phân tích độ nhạy độ tin cậy tần số dao động tự nhiên tấm, vỏ Mindlin Từ kết phân tích độ nhạy tính phương pháp CS-DSG3, luận văn đánh giá độ tin cậy tần số dao động tự nhiên sử dụng phương pháp FORM(LV) gói thư viện FERUM Qua đó, kết số phương pháp FORM(LV) luận văn trùng với FORM gói thư viện FERUM Do đó, phương pháp FORM(LV) luận văn đáng tin cậy Thơng qua hai ví dụ số luận văn có kết luận sau a) Phương pháp CS-DSG3 dựa phần tử DSG3, nhiên phần tử chia thành ba tam giác con, nên giải nhiều vấn đề tồn phần tử DSG3, đó, kết thu phương pháp CS-DSG3 có độ xác cao, ổn định an tồn phương pháp DSG3 b) Trong phân tích độ nhạy, hệ số modun đàn hồi E, tỷ khối ρ ảnh hưởng nhiều đến tần số dao động tự tấm, vỏ cịn hệ số poisson ν ảnh hưởng Hình 3.9 Hình 3.12 c) Trong phân tích độ tin cậy, xác suất khơng an tồn tần số dao động tự nhiên tính SORM gần với Monte Carlo FORM phương pháp DSG3 có độ tin cậy thấp phương pháp CS-DSG3 Điều phù hợp với lý thuyết d) Mặc dù phương pháp Monte Carlo phương pháp chuẩn, phương pháp có độ tin cậy cao tính với số lượng mẫu lớn nhiên có nhiều hạn chế tốn phức tạp Vì phương pháp địi hỏi máy tính có cấu hình cao thời gian tính tốn lâu Ngược lại, phương pháp xấp xỉ FORM SORM thể nhiều ưu điểm Vì chạy máy tính có cấu hình bình thường thời gian tính tốn giảm nhiều 50 4.2 Hướng phát triển Mặc dù kết số đưa hợp lý cần phải phát triển hoàn thiện thêm Các ví dụ số luận văn dựa lý thuyết biến dạng trượt bậc FSDT, hướng phát triển luận văn ứng dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc cao Bên cạnh đó, luận văn áp dụng phương pháp CS-DSG3 phát triển cho vật liệu thông minh khác vật liệu composite, FGM, piezoelectric, Luận văn mở rộng để nghiên cứu đánh giá độ tin cậy cho tốn tấm, vỏ Mindlin có vết nứt 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] S.W Lee, C Wong, Mixed formulation finite elements for Mindlin theory plate bending, International Journal for Numerical Methods in Engineering.18, 1297– 131,1, 1982 [2] O.C Zienkiewicz, D Lefebvre, A robust triangular plate bending element of the Reissner–Mindlin type, International Journal for Numerical Methods in Engineering 26, 1169–1184, 1988 [3] KJ Bathe , Finite Element Procedures, Prentice-Hall: New Jersey, 1996 [4] S.S Bhavikatti, Finite Element Analysis - New Age Internatioal, 2005 [5] JN Reddy, Theory and analysis of elastic plates and shells CRC Press: Taylor and Francis Group, NewYork, 2006 [6] J.S Chen, C.T Wu, S Yoon, Y You, A stabilized conforming nodal integration for Galerkin mesh-free methods, International Journal for Numerical Methods in Engineering.50, 435–466, 2001 [7] H Nguyen-Xuan, T Rabczuk, S Bordas, J.F Debongnie, A smoothed finite element method for plate analysis, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 197, 1184–1203, 2008 [8] N Nguyen-Thanh, T Rabczuk, H Nguyen-Xuan, S Bordas, A smoothed finite element method for shell analysis, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 198, 165–177, 2008 52 [9] H Nguyen-Xuan, T Nguyen-Thoi, A stabilized smoothed finite element method for free vibration analysis of Mindlin–Reissner plates, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 25 (8), 882–906, 2009 [10] TK Hasselman, GC Hart, Modal analysis of random structural systems Journal of the Engineering Mechanics Division, American Society of Civil Engineers 98.561–573, 1972 [11] R.A Ibrahim, Structural Dynamics with Parameter Uncertainties, Applied Mechanics Reviews, Volume 40, No 3, pp 309-328, 1987 [12] C.S Manohar and R.A Ibrahim, Progress in Structural Dynamics with Stochastic Parameter Variations, Applied Mechanics Reviews, Vol 52, No 5, pp.77-196, 1999 [13] A Haldar, S Mahadevan, Probability, reliability and statistical methods in engineering design Wiley, New York , 2000 [14] Trần Minh Quang, sử dụng phương pháp độ tin cậy thiết kế cơng trình đê chắn sóng bảo vệ cảng, trường đại học Thủy lợi [15] K.U.Bletzinger, M.Bischoff, E.Ramm, A unified approach for shear-locking free triangular and rectangular shell finite elements, Computers and Structures 75.321–334, 2000 [16] T.Nguyen-Thoi, P.Phung-Van, C.Hoang-Hoang, H.Nguyen-Xuan A cell-based smoothed discrete shear gap method (CS-DSG3) using triangular elements for 53 static and free vibration analyses of shell structure, International Journal for Mechanical Sciences, (revised) [17] H Nguyen-Xuan, G.R Liu, C Thai-Hoang, T Nguyen-Thoi, An edge-based smoothed finite element method with stabilized discrete shear gap technique for analysis of Reissner-Mindlin plates, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 199 (9-12), 471-489, 2010 [18] T Nguyen-Thoi, P Phung-Van, H Luong-Van, H Nguyen-Van, H NguyenXuan, A cell-based smoothed three-node Mindlin plate element (CS-MIN3) for static and free vibration analyses of plates, Computer Mechanics, DOI 10.1007/s00466-012-0705-y, 2012 [19] JN Reddy Theory and analysis of elastic plates and shells CheMITCal Rubber Company Press: Taylor and Francis Group, NewYork, 2006 [20] KJ Bathe Finite Element Procedures Prentice-Hall, New Jersey, 1996 [21] OC Zienkiewicz, Taylor RL The Finite Element Method, vol Solid Mechanics(5th Electronics Design Engineers) Butterworth - Heinemann: Oxford, 2000 [22] M.Lyly, R.Stenberg, T.Vihinen, , A stable bilinear element for the Reissner– Mindlin plate model, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 110.343–357, 1993 [23] M.Bischoff, K.U.Bletzinger, Stabilized DSG Plate and Shell Elements, Trends in Computational Structural Mechanics, CIMNE, Barcelona, Spain, 2001 54 [24] Liu GR, Dai KY, Nguyen-Thoi T A smoothed finite element for mechanics problems Computational Mechanics ;39:859-877, 2007 [25] Liu GR, Nguyen-Thoi T, Dai KY, Lam KY, Theoretical aspects of the smoothed finite element method (SFEM), International Journal for Numerical Methods in Engineering; 71:902-930, 2007 [26] T Nguyen-Thoi, P Phung-Van, H Luong-Van, H Nguyen-Van, H NguyenXuan, A cell-based smoothed discrete shear gap method using triangular elements for static and free vibration analyses of Reissner–Mindlin plates, International Journal For Numerical Methods In Engineering, DOI: 10.1002/nme.4289, 2012 [27] Afeefa Shaker, Wael G Abdelrahman, Mohammad Tawfik, Edward Sadek, Stochastic finite element analysis of the free vibration of laminated composite plates, Computational Mechanics 41:493–501, 2008 [28] K Breitung, Asymptotic approximations for multinormal integrals Journal of Engineering Mechanics, American Society of Civil Engineers, 110(3) 357366, 1984 [29] D.B Robert, formulas for Natural Frequency and Mode Shape, Van Nostrand Reinhold, New York, 1979 [30] YX Zhang, YK Cheung, WJ Chen, two refined non-conforming quadrilateral flat shell elements, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 49:3355-382, 2000 55 [31] Zienkiewicz OC, Taylor RL The Finite Element Method, vol Solid Mechanics (5th edn), Butterworth - Heinemann: Oxford, 2000 [32] F.Abbassian, D.J Dawswell, N.C Knowles, Free Vibration Benchmarks Softback, Atkins Engineering Sciences, Glasgow, 40 pages, 1987 56 PHỤ LỤC Một số code Matlab phân tích độ nhạy tần số dao động tấm, vỏ % - Ma trận vật liệu tương ứng với biến dạng uốn -% Db=fematiso(1,emodule,poisson)*t^3/12; shearm=0.5*emodule/(1.0+poisson); % - Ma trận vật liệu tương ứng với biến dạng cắt -% Ds=[shearm*shcof*t^3/(t^2+alstab*he^2) 0; shearm*shcof*t^3/(t^2+alstab*he^2)]; % - Ma trận chứa đạo hàm tương ứng với biến dạng uốn -% Bd1=[0 b-c 0; 0 d-a; d-a b-c]/(2*area_tri); Bd2=[0 c 0; 0 -d; -d c]/(2*area_tri); Bd3=[0 -b 0; 0 a; a -b]/(2*area_tri); % - Ma trận chứa đạo hàm tương ứng với biến dạng cắt -% Bs1=[b-c area_tri 0; d-a area_tri]/(2*area_tri); Bs2=[c a*c/2 b*c/2; -d -a*d/2 -b*d/2]/(2*area_tri); Bs3=[-b -b*d/2 -b*c/2; a a*d/2 a*c/2]/(2*area_tri); % - Ma trận độ cứng phần tử theo phương pháp CS-DSG3 -% Ke=Bd'*Db*Bd*area + Bs'*Ds*Bs*area; K(in,in)=K(in,in)+Ke; % - Ma trận vật liệu tương ứng với biến dạng màng vỏ -% Dm=fematiso(1,emodule,poisson)*t; % - Ma trận chứa đạo hàm tương ứng với biến dạng màng vỏ -% Bm1=[b-c 0 0 0; d-a 0 0;d-a b-c 0 0]/(2*area_tri); Bm2=[c 0 0 0;0 -d 0 0;-d c 0 0]/(2*area_tri); Bm3=[-b 0 0 0;0 a 0 0;a -b 0 0]/(2*area_tri); 57 % - Ma trận chứa đạo hàm tương ứng với biến dạng uốn vỏ -% Bb1=[0 0 b-c 0;0 0 d-a 0;0 0 d-a b-c 0]/(2*area_tri); Bb2=[0 0 c 0;0 0 -d 0;0 0 -d c 0]/(2*area_tri); Bb3=[0 0 -b 0;0 0 a 0;0 0 a -b 0]/(2*area_tri); % - Ma trận chứa đạo hàm tương ứng với biến dạng cắt vỏ -% Bs1=[0 b-c area_tri 0;0 d-a area_tri 0]/(2*area_tri); Bs2=[0 c a*c/2 b*c/2 0;0 -d -a*d/2 -b*d/2 0]/(2*area_tri); Bs3=[0 -b -b*d/2 -b*c/2 0; 0 a a*d/2 a*c/2 0]/(2*area_tri); % - Ma trận độ cứng phần tử vỏ theo phương pháp CS-DSG3 -% k=Bb'*Db*Bb*area + Bs'*Ds*Bs*area + Bm'*Dm*Bm*area; ke=tr3d'*k*tr3d; Một số code Matlab phân tích độ tin cậy tần số dao động tấm, vỏ % - Số lượng số thay đổi ngẫu nhiên -% n_random_var = 3; x mu = zeros(n_random_var,1); = zeros(n_random_var,1); sigma = zeros(n_random_var,1); % - Hằng số vật liệu đầu vào cho mindlin -% % Stiffness mu(1) = 2e11; sigma(1) = 2e10; % Density mu(2) = 8000; sigma(2) = 800; % Poison mu(3) = 0.3; sigma(3) = 0.03; 58 % % while (abs(dbeta) > 0.001) % % g = -lamda_p + tmp_u1(tmp_n); y = 1./(dg'*dg)*(dg'*y - g)*dg; % % tmp = beta; beta = sqrt(y'*y) dbeta = beta - tmp; % % x = mu + sigma.*y; end pf = - normcdf(beta); 59 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên : NGUYỄN QUỐC HUY Ngày, tháng, năm sinh : 18 – 05 – 1985 Địa : 8/13 Trần Cao Vân, P9, Tp.Vũng Tàu Điện thoại : 0984 856 450 Email : nqhuy.bk@gmail.com Nơi sinh: Vũng Tàu QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Từ 09/2003 – 06/2008: Học đại học trường đại học Mở thành phố Hồ Chí Minh, chun ngành xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp, hệ quy Tốt nghiệp danh hiệu kỹ sư xây dựng tháng 06 năm 2008 Từ 09/2010 đến nay: Học cao học chun ngành xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp trường đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh Q TRÌNH CƠNG TÁC Từ tháng 10-2007 đến 05-2008: công tác công ty TNHH tư vấn thiết kế Phú Mỹ Từ tháng 05-2008 đến nay: công tác Công ty cổ phần xây dựng số - COFICO 60 Một vài kết công bố: Nguyen Quoc Huy, Nguyen Thoi Trung, Luong Van Hai, Nguyen Xuan Hung, A smoothed finite element method for dynamic reliability analysis of Mindlin plates, the first International Conference on Computational Science and Engineering (1st ICCSE), Ho Chi Minh, Vietnam on December 20-21, 2011 (đã trình bày) ... Mã số : 60.58.20 I TÊN ĐỀ TÀI: ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA TẤM, VỎ MINDLIN BẰNG PHẦN TỬ CS- DSG3 II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Đánh giá độ nhạy tần số dao động tự nhiên tấm, vỏ Mindlin. .. trình bày hai ví dụ số tấm, vỏ Mindlin đánh giá độ nhạy độ tin cậy tần số dao động tự nhiên vỏ Mindlin phần tử CSDSG3 Phương pháp phân tích độ tin cậy bậc FORM vận dụng hai ví dụ số Kết phân tích... tích độ tin cậy tần số dao động tự nhiên hình vng Tiếp theo, luận văn phân tích độ tin cậy tần số dao động tự nhiên Mindlin ví dụ 3.1.1, chia với lưới 16x16 phần tử Phân tích tần số dao động tấm,