Tối ưu hóa dầm thép cán nguội sử dụng giải thuật di truyền và phương pháp giải hữu hạn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - - CHÂU ĐỨC HẢI TỐI ƯU HÓA DẦM THÉP CÁN NGUỘI SỬ DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẢI HỮU HẠN Chuyên ngành : Mã số ngành : Xây Dựng Dân Dụng – Công Nghiệp 23.04.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ (PHẦN THUYẾT MINH) Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 01 năm 2008 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc só bảo vệ : HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP, HỒ CHÍ MINH Ngày tháng năm TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC Tp HCM ngày tháng 06 năm 2006 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Châu Đức Hải Ngày sinh: 09–04–1981 Chuyên ngành: Xây Dựng Dân Dụng – Công Nghiệp Khóa: 15 Phái: NAM Nơi sinh: Khánh Hòa MSHV: 02104542 I TÊN ĐỀ TÀI: Tối ưu hóa dầm thép cán nguội sử dụng giải thuật di truyền phương pháp dải hữu hạn II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Nghiên cứu ứng xử ổn định đàn hồi cấu kiện thép cán nguội Phương pháp Dải Hữu hạn Xây dựng quy trình thiết kế cấu kiện thép cán nguội dựa theo Phương pháp Cường độ Trực tiếp Sử dụng Giải Thuật Di truyền để tối ưu hóa quy trình thiết kế III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: –06–2006 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 05–3–2007 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PSG TS BÙI CÔNG THÀNH CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CN BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội đồng chuyên ngành thông qua Ngày tháng 06 năm 2006 TRƯỞNG PHÒNG ĐT – SĐH TRƯỞNG KHOA QL NGAØNH MỤC LỤC MỤC LỤC Chương TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Sơ lược tình hình nghiên cứu 1.3 Nội dung luận văn Chương PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI CỦA DẦM THÉP CÁN NGUỘI BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẢI HỮU HẠN 2.1 Giới thiệu FSM so sánh với FEM 2.2 Nguyên lý lượng dầm đơn 2.3 Dải phần tử 2.3.1 Hàm chuyển vị 2.3.2 Nguyên lý lượng 2.3.3 Ma trận độ cứng vec tơ tải trọng 2.3.4 Cực tiểu hóa toàn phần 12 2.4 Dải phần tử ứng suất phẳng 12 2.4.1 Hàm chuyển vị 12 2.4.2 Ma trận độ cứng véc tơ tải trọng 13 2.5 Dải vỏ phẳng 16 2.5.1 Ma trận độ cứng vec tơ tải trọng 16 2.5.2 Phép đổi hệ tọa độ 16 2.6 Sự tương tác uốn biến dạng mặt phẳng 18 2.7 Ma trận độ cứng hình học 20 2.8 Phân tích ổn định 21 2.8.1 Ổn định 21 2.8.2 Ổn định kết cấu thành mỏng 21 2.8.3 Phương pháp tìm lời giải FS 23 Chương THIẾT KẾ DẦM THÉP CÁN NGUỘI THEO TIÊU CHUẨN AISI NAS 25 3.1 Sơ lược phương pháp bề rộng hữu hiệu 25 3.1.1 Phần tử tựa cứng chịu nén đều: 27 3.1.2 Phần tử tựa cứng chịu gradient ứng suất: 28 3.1.3 Phần tử không tựa cứng chịu nén 29 3.1.4 Phần tử không tựa cứng vách gia cường mép với gradient ứng suất 30 3.2 Phương pháp cường độ trực tiếp 31 3.2.1 Phạm vi áp dụng 31 3.2.2 Dầm đủ điều kiện sử dụng (Pre-qualified Beams) 32 3.2.3 Mất ổn định Đàn hồi 33 3.2.3.1 Mất ổn định cục theo Phương pháp Dải Hữu hạn (Mcrl) 36 3.2.3.2 Mất ổn định Biến dạng theo FSM (Mcrd) 37 3.2.3.3 Mất ổn định Tổng thể (Euler) theo FSM (Mcre) 38 3.2.4 Xác định khả phục vụ kết cấu 39 3.2.5 Thiết kế Dầm 39 3.2.5.1 Mất ổn định xoắn – bên 39 3.2.5.2 Mất ổn định cục 39 3.2.5.3 Mất ổn định biến dạng 40 Chương GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH “COLD FORMED STEEL BEAM” VÀ CÁC THÍ DỤ TÍNH TỐN 41 4.1 Giới thiệu chương trình 41 4.2 Thí dụ tính tốn 49 4.2.1 Tiết diện chữ C 49 4.2.1.1 Tính tốn khả chịu uốn cấu kiện không giằng bên: 50 4.2.1.2 Tính tốn khả chịu uốn cấu kiện giằng bên hoàn toàn: 51 4.2.2 Tiết diện lịng kênh có vách gia cường 52 Tính tốn khả chịu uốn cấu kiện không giằng bên: 53 Chương GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 55 5.1 Giới thiệu chung nguyên lý, toán tử thuật giải 55 5.1.1 Mã hóa Giải mã 55 5.1.2 Đánh giá Độ thích nghi 56 5.1.3 Luật Chọn lọc 56 5.1.4 Lai ghép (Crossover) 57 5.1.4.1 Lai ghép điểm 58 5.1.4.2 Lai ghép nhiều điểm 58 5.1.4.3 Lai ghép 58 5.1.5 Đột biến (Mutation) 58 5.1.6 Tinh chọn hóa (Elitism) 59 5.2 Sử dụng Giải Thuật Di Truyền Matlab 59 5.2.1 Gọi Hàm ga dòng lệnh 59 5.3 Mơ tả tốn tối ưu hóa dầm thép cán nguội: 60 5.4 Sơ đồ khối chương trình tối ưu 62 5.4.1 Mơ đun tính toán cường độ chịu uốn danh nghĩa: 62 5.4.2 Mơ đun tính tốn giá trị hàm phạt: 63 5.4.3 Mơ đun tối ưu hóa tiết diện: 63 Chương THÍ DỤ VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM THÉP CÁN NGUỘI 64 6.1 Tiết diện chữ C 64 6.1.1 Mơ tả tốn 64 6.1.2 Kết quả: 66 6.2 Tiết diện chữ C có vách gia cường 68 6.2.1 Mơ tả tốn 68 6.2.2 Kết 70 6.3 Tiết diện chữ Z 73 6.3.1 Mơ tả tốn 73 6.3.2 Kết 75 6.4 Tiết diện lòng kênh (channel) 76 6.4.1 Mơ tả tốn 76 6.4.2 Kết 78 6.5 Tiết diện lòng kênh có vách gia cường 79 6.5.1 Mơ tả tốn 79 6.5.2 Kết 81 Chương KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN NGHIÊN CỨU 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 Chương TỔNG QUAN Chương TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề Đề tài luận văn liên quan đến việc thiết kế tối ưu cấu kiện dầm thép chế tạo phương pháp gia công cán nguội dải thép hay thép để tạo hình thành tiết diện khác Cấu kiện thép cán nguội bao gồm sản phẩm địn tay dầm cho cơng trình nhà thép kim loại, dầm cột cho cơng trình nhà thương mại nhà loại nhẹ, khung đỡ cho hệ thống tường bao che, hệ thống mái che di động, tạo thành hệ khung sườn cho việc thi cơng sàn mái nhà, cịn nhiều sản phẩm khác Ngày nay, sản phẩm phát triển rộng rãi sử dụng thường xuyên nhiều dự án nước Việt Nam Chúng có đặc điểm cường độ cao, có trọng lượng nhẹ, đa dụng, chống cháy , dễ chế tạo làm cho việc ứng dụng trở nên có hiệu kinh tế cao Hình 1-1 thể tiết diện số sản phẩm thông dụng Hình 1-1 Một số tiết diện thép cán nguội thơng dụng 1.2 Sơ lược tình hình nghiên cứu Việc lựa chọn kích thước tiết diện thép cán nguội cho vừa kinh tế mà thỏa mãn điều kiện ổn định cường độ quan tâm nghiên cứu Trên giới có nhiều nghiên cứu báo đề tài tối ưu hóa kết cấu thép cán nguội thành mỏng Seaburg et al (1971) [31] dùng phương pháp tìm kiếm gradient trực tiếp để tìm trọng lượng tối thiểu cấu kiện có tiết diện chữ H Park et al (1995) [25] phát triển mơ hình nơron động để tối ưu hóa toán phi tuyến với ràng buộc phức tạp Tiếp theo đó, mơ hình ứng dụng để tối ưu dầm thép cán nguội tựa đơn dựa tiêu chuẩn AISI (Adeli, H and Karim, A (1997) [1]; Karim, A and Adeli, H (1999a) [11]; Karim, A and Adeli, H (1999b) [12]; Karim, A and Adeli, H (2000) [13]) Nagy (2000) [21] sử dụng giải thuật di truyền để giải toán tiết diện thành mỏng có dạng hình thang Weilu (2003) [19] sử dụng giải thuật di truyền để tối ưu xà gồ thép cán nguội dựa tiêu chuẩn Eurocode3 có hiệu chỉnh Jaehong HVTH: Châu Đức Hải Trang Chương TỔNG QUAN Lee, Sun-Myung Kim, Hyo-Seon Park, Byung-Hun Woo (2004) [9] thiết kế tối ưu dầm thép cán nguội tiết diện lòng kênh sử dụng giải thuật di truyền micro Ở Việt Nam, số luận văn cao học nghiên cứu đề tài như: Lưu Đức Duy (2003), Phân tích tính tốn thiết kế tối ưu số kết cấu thép dạng thành mỏng mặt cắt hở [20] sử dụng phương pháp tối ưu truyền thống để giải tốn với mơ hình phần tử hữu hạn; Nguyễn Trần Thiện Tâm (2003), Khảo sát ổn định thẳng thành mỏng tiết diện hở theo phương pháp dải hữu hạn [22] Về phương pháp tối ưu, phương pháp truyền thống, nay, phương pháp giải thuật di truyền sử dụng rộng rãi toán tối ưu kết cấu Các đề tài luận văn ứng dụng giải thuật di truyền để tối ưu kết cấu, thực trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM, : Lê Trung Kiên (2000), Tính tối ưu hệ dàn phẳng sử dụng thuật giải di truyền [17] Lê Đức Hiển (2001), Thiết kế tối ưu dầm bêtông cốt thép dùng thuật giải di truyền [18] Thái Quốc Dũng, Thiết kế tối ưu kết cấu khung composite dùng thuật giải di truyền [33] 1.3 Nội dung luận văn Nội dung thiết kế kết cấu thép cán nguội qui định hướng dẫn nhiều tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép nước Tại châu Âu, nội dung qui định tiêu chuẩn Eurocode 3, Phần 1.3 (1996) Tại Hoa Kỳ nước Bắc Mỹ khác, nội dung thiết kế kết cấu thép cán nguội hướng dẫn Quy định Bắc Mỹ Thiết kế cấu kiện Thép Cán nguội (North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members - 2001), ban hành Viện Sắt Thép Hoa Kỳ (American Iron and Steel Institute – AISI), viết tắt AISI NAS (American Iron and Steel Institute North American Specification) Về phương pháp thiết kế, Eurocode AISI NAS (Chương A đến G Phụ lục A đến C, sau gọi chung Phần Quy định chính) dựa vào phương pháp bề rộng hữu hiệu (Effective width method) Nội dung phương pháp sau: Các cấu kiện thép cán nguội khác với cấu kiện thép hình cán nóng tỉ số bề rộng bề dày (w/t) lớn hơn, xuất ổn định cục Bề rộng phần tử tiết diện giảm thành bề rộng hữu hiệu ổn định cục bề dày phần gia cường giảm thành bề dày hữu hiệu ổn định biến dạng Cường độ danh nghĩa cấu kiện tính tốn theo đặc trưng tiết diện hữu hiệu Phương pháp bề rộng hữu hiệu có số giới hạn như: không xét đến tương tác phần cánh, phần bụng phần môi tiết diện; tất mốt ổn định khơng đưa vào tính tốn; việc tính tốn bề rộng hữu hiệu phức tạp khó lập trình tự động Tuy nhiên, AISI bổ sung thêm Phụ lục vào AISI NAS quy trình thiết kế có phạm vi sử dụng song hành với phương pháp hướng dẫn Phần Quy định chính, Phụ lục 1: Thiết kế cấu kiện Thép Cán nguội sử dụng Phương pháp Cường độ Trực tiếp, Phiên 2004 [2, 3] Phương pháp đề cập Phụ lục xem xét đến việc xác định ứng xử ổn định đàn hồi cấu kiện, sau xây dựng chuỗi HVTH: Châu Đức Hải Trang Chương TỔNG QUAN đường cong độ bền danh nghĩa nhằm tiên đoán độ bền cấu kiện dựa ứng xử ổn định đàn hồi Quy trình khơng địi hỏi tính tốn bề rộng hữu hiệu trình lặp, thay vào sử dụng đặc trưng tiết diện nguyên ứng xử ổn định đàn hồi tiết diện để tiên đoán độ bền Để xác định ứng xử ổn định đàn hồi tiết diện cần sử dụng phép phân tích số để xác định lực momen ổn định cục bộ, biến dạng tổng thể Phương pháp dải hữu hạn (finite strip method - FSM) đưa cách giải thuận tiện hiệu việc xác định ứng suất ổn định đàn hồi mốt tương ứng Nội dung luận văn nghiên cứu ứng xử ổn định đàn hồi cấu kiện thép cán nguội phương pháp dải hữu hạn Xây dựng quy trình thiết kế cấu kiện thép cán nguội dựa theo Phụ lục 1: Thiết kế cấu kiện Thép Cán nguội sử dụng Phương pháp Cường độ Trực tiếp AISI ban hành Sau đó, sử dụng giải thuật di truyền để tối ưu hóa quy trình thiết kế Để xây dựng chương trình tính tốn, tác giả sử dụng ngơn ngữ lập trình Malab ngơn ngữ thông dụng phổ biến Đồng thời, tác giả sử dụng công cụ giải thuật di truyền tích hợp sẵn phần mềm Matlab nhằm phục vụ cho quy trình tối ưu hóa thiết kế luận văn Bài toán cụ thể áp dụng để tối ưu dầm thép cán nguội với tiết diện khác C, Z, H Đồng thời so sánh với kết nghiên cứu có HVTH: Châu Đức Hải Trang Chương PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI CỦA DẦM THÉP CÁN NGUỘI BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẢI HỮU HẠN Chương PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI CỦA DẦM THÉP CÁN NGUỘI BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẢI HỮU HẠN Phương pháp dải hữu hạn (finite strip method - FSM) khởi đầu phát triển Y.K Cheung Việc ứng dụng FSM để tìm hiểu tiên đốn ứng xử cấu kiện thép cán nóng thép cán nguội phát triển mạnh G Hancock [8] Hancock sử dụng ma trận độ cứng theo công thức Cheung, với vài phép biến đổi, viết phần mềm BFINST – chương trình máy tính cho việc giải toán ổn định đàn hồi cấu kiện thành mỏng tiết diện hở thông qua dải hữu hạn Những nghiên cứu ông đề tài dầm tiết diện chữ I (Hancock 1977, 1978) dẫn đến việc thừa nhận hiểu biết phương pháp dải hữu hạn Phương pháp dải hữu hạn đưa cách giải thuận tiện hiệu việc xác định ứng suất ổn định đàn hồi mốt tương ứng Trong phần sau đề cập đến khác biệt phương pháp phần tử hữu hạn (finite element method: FEM) phương pháp dải hữu hạn 2.1 Giới thiệu FSM so sánh với FEM Phương pháp dải hữu hạn xem trường hợp đặc biệt phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp luận lí thuyết phương pháp Các hàm dạng sử dụng để xác định trường chuyển vị theo bậc tự nút phần tử Biến dạng xác định theo bậc tự nút phần tử , biến dạng hàm trường chuyển vị Với biến dạng xác định mối quan hệ ứng suất biến dạng, hệ số độ cứng cho bậc tự nút phần tử thiết lập Sự khác biệt FEM FSM cách rởi rạc hóa phần tử Phương pháp dải hữu hạn có tên có phần tử đơn (dải) sử dụng để mơ hình theo hướng dọc trục Sự khác việc rời rạc hóa phần tử phương pháp mô tả Hình 2-1 Hình 2-1 Cách rời rạc hóa phần tử FE FS Những ưu điểm xác lời giải dải hữu hạn phụ thuộc việc lựa chọn sáng suốt hàm dạng cho trường chuyển vị dọc trục Sử dụng phương pháp dải hữu hạn , số lượng phương trình cần phải giải giảm đáng kể so với phương pháp phần tử hữu hạn HVTH: Châu Đức Hải Trang springs=isprings; constraints=iconstraints; [A,xcg,zcg,Ixx,Izz,Ixz,thetap,I11,I22]=grosprop(node,elem); I=Ixx; [Py,Mxx_y,Mzz_y,M11_y,M22_y]=yieldMP(node,fy,A,xcg,zcg,Ixx,Izz,Ixz,thetap,I1 1,I22,0); node=stresgen(node,0,Mxx_y*1,0,0,0,A,xcg,zcg,Ixx,Izz,Ixz,thetap,I11,I22,0); % node=sortrows(node,1); % [curve,shapes]=strip(prop,node,elem,lengths,1,springs,constraints); [minload]=minima(curve); %Tim Mn My=Mxx_y; if minload(1,1)>=h minload(2,2)=minload(1,2); minload(1,2)=0; end % if minload(1,2)==0 Mcrl=My; else Mcrl=minload(1,2)*My; end if minload(2,2)==0 Mcrd=My; else Mcrd=minload(2,2)*My; end if minload(3,2)==0 Mcre=My; else Mcre=minload(3,2)*My; end %Tim Mne if Mcre