DE THI HSG CAP TINH TON 9 TINH LAO CAI NAM HOC 2020 2021 DE THI HSG CAP TINH TON 9 TINH LAO CAI NAM HOC 2020 2021 DAP AN DE THI HSG CAP TINH TON 9 TINH LAO CAI NAM HOC 2020 2021 LOI GIAIDE THI HSG CAP TINH TON 9 TINH LAO CAI NAM HOC 2020 2021 GOI Y DE THI HSG CAP TINH TON 9 TINH LAO CAI NAM HOC 2020 2021
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (4,0 điểm) Cho biểu thức P = ( KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi 16/03/2021 (Đề thi gồm 01 trang, 05 câu) x x 9x + x +1 x +1 , − − ): x − 3x + x 3x − x − x − x ( x 0, x 1) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x cho P nhận giá trị số nguyên Câu (6,0 điểm) a) Cho phương trình x − 2(m − 1) x + 2m − = , ( x ẩn,m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 − x2 = 2 b) Lúc sáng người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với khoảng cách 18 km Sau quãng đường xe bị hỏng nên người phải dừng lại sửa 20 phút tiếp đoạn đường lại với vận tốc vận tốc lúc đầu km/h Khi đến B người đónghỉ lại 30 phút trở A với vận tốc nửa vận tốc quãng đường AB Biết người trở A lúc 10 20 phút sáng ngày Hỏi xe đạp hỏng lúc giờ? ( x + 1) + y = xy + y + c) Giải hệ phương trình 2 y = x + y + Câu (6,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Gọi D trung điểm BC Hai đường cao BE CF cắt H Đường tròn tâm O ngoại tiếp BDF đường tròn tâm O’ ngoại tiếp CDE cắt I ( I khác D ), EF cắt BC K Chứng minh a) Tứ giác AEIF nội tiếp b) Tam giác DCA đồng dạng với tam giác DIC c) Ba đường thẳng BE,CF,KI đồng quy 1 Câu (2 điểm) Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn: + + = Tìm giá trị nhỏ a b c 2 2 2 ab bc ac + + biểu thức P = 2 2 c(a + b ) a(b + c ) b(a + c ) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên: y + y − y − y − x − x = -HẾT Thí sinh khơng sử dụng máy tính cầm tay! Chữ ký giám thị số 1:……………… Chữ ký giám thị số 2:……………… (File word đề+đáp án: zalo 0984024664 (5k))